Bộ giáo án 12 (cơ bản 08-09) Rất hay.

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ
TIẾT 1-2 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I- Mục tiêu bài dạy :
+ Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà.
+ Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên đo,ä pha , pha ban đầu là gì
+Viết được phương trình dao động điều hòa –công thức vận tốc gia tốc
+Vẽ được đồ thò của li độ theo thời gian với hpa ban đầu bằng không .
II- Chuẩn bò của giáo viên và học sinh : Con lắc lò xo.
III- Tiến trình bài dạy :
0
HOẠT ĐỘNG G.V HOẠT ĐỘNG H.S NỘI DUNG CƠ BẢN
GV:
- Nêu một vài ví dụ về
chuyển động dao động.

- Nêu đ/n dao động
tuần hoàn.



x=Acos(ωt+ϕ) =
sin( )
2
A t
π
ω ϕ
+ +
-Giá trò hàm cos nằm
trong khoảng nào ?
-Suy ra giá trò của x nằm
trong khoảng nào ?

-Tìm mối liên hệ giữa
chuyển động tròn đều
và dao động điều hòa ?
Từ các ví dụ đã nêu hình
thành k/n dao động cơ .
Phân biết dao động tuần
hoàn với dao động nói
chung.

HS:
1 cos( ) 1t
ω ϕ
− ≤ + ≤
HS:
A x A
− ≤ ≤
I. DAO ĐỘNG CƠ
1) Thế nào là dao động cơ ?
Dao động cơ là chuyển động qua lại một quanh một
vò trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những
khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vò
trí cũ theo hướng cũ .
II. PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA
1)Ví dụ :
-Xét một điểm M chuyển động tròn đều với vận tốc
góc ω,theo chiều dương ( ngược chiều kim đồng hồ )
trên q đạo tròn tâm O bán kính OM = A.

- Ở thời điểm t = 0 : điểm M ở vò trí M
o
xác đònh bởi
góc ϕ.
-Ở thời điểm t bất kỳ : là M
t
xác đònh bởi góc (ωt + ϕ).
-Hình chiếu của M
t
xuống trục Ox trùng với đường
kính của đường tròn là P có tọa độ :
x =
OP
= Acos (ωt + ϕ). Điểm P dao động điều hòa
A ,
,
ω ϕ
là các hằng số
2) Đònh nghóa dao động điều hòa :
Là đao động trong đó li độ cuả vật là một hàm côsin
(hay sin )của thời gian .
3)Ý nghóa các đại lượng trong phương trình :
Trong phương trình dao động điều hòa : x = Acos(ωt +
ϕ)
+x
max
=A > 0 : biên độ dao động
+ (ωt + ϕ) : Là pha dao động tại thời điểm t bất kỳ.
+ ϕ (rad) : là pha ban đầu của dao động( t = 0)
+ ω (rad/s) : Là tần số góc

4) Chú ý :
a) Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều :
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có
thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển
động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó
b) Phương trình dao động điều hòa : x = Acos(ωt +
ϕ)
Quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha dao động và
chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc
P
1
OM
TIẾT 2
Tìm mối liện hệ
giữa T ; f ;
ω
?
-Biểu thức vận
tốc ? gia tốc ?
-Ở vò trí nào v = 0?
III/ CHU KỲ TẦN SỐ .TẤN SỐ GĨC CỦA
DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1) Chu k ỳ ( T ): thời gian để vật thực hiện
một dao động tồn phần .
2) T ầ n s ố ( f ) : số dao động tồn phần thực
hiện được trong một giây .
3) T ầ n s ố góc
( / )rad s
ω

:
2
2 f
T
π
ω π
= =
IV/ VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG CỦA
DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1) V ậ n t ố c :
v = x
/
= -
sin( )A t
ω ω ϕ
+
- Ở vị trí biên : x =
±
A
⇒
v = 0
M
t
M
o
P
1
P
x
0

x
P
2
wt
0 P
1
P
2
x>0
x<0
a>0 a<0 x tx
2
T
T
+A-A
0
4
T
3
4
T
x
t
0
4
T
2
T
3
4

T
T
A 0
-A
0
A
Giaûng baøi môùi : (TIẾT 1 )
IV-C Ủ NG C Ố
1) Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chổ nào ?
2) Một vật dao động điều hòa : x = Acos(ωt + ϕ)
a) Lập công thức vận tốc ? gia tốc ?
b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0 ? ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0?
c) Ở vị trí nào vận tốc có độ lớn cực đại ? gia tốc cực đại ?
d) Tìm công thức liên hệ giữa x và v ? a và v ?

2
2 2
2
v
A x
ω
= +
;
2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
= +

V-D Ặ N DÒ : BÀI TẬP
TIẾT 3 BÀI TẬP
I- MỤC TIÊU
-Học sinh dụng được công thức tính chu kỳ , tần số ,tần số gốc ,vận tốc , gia tốc của vật
dao động điều hòa .
-Học sinh viết được phương trình dao động điều hòa và giải thích được các đại lượng
trong phương trình .
II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Kiểm tra bài cũ : -Một vật dao động điều hòa có phương trình :
5cos(2 )( )
3
x t cm
π
π
= +
-Tính chu kỳ ? tần số ? pha ban đầu ? –Lập công thức tính vận tốc , gia tốc ?
-Ở vò trí nào vận tốc cực đại ? gia tốc cực đại ?
2) Bài mới :
Bài 1
Cho vật dao động điều hòa có phương trình
:
10cos( )( )
2
x t cm
π
π
= +
a) Tính chu kỳ ,tần số ?
b) Tính x ; v ; a ?ở các thời điểm :
- t = 0 - t =

1
( )
6
s
c) Tính độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc
cực đại ?
HD :
a) T =
2
π
ω
= 2 (s) f = 0,5 (Hz)
b) t = 0

10cos 0
2
x
π
= =
; a =
2
x
ω
−
= 0

sin
2
v A A
π

ω ω
= − = −
= -31, 4 ( cm/s )
- t =
1
( )
6
s
x =
10cos( ) 10sin( ) 5
6 2 6
cm
π π π
= + = − = −
sin( ) cos( )
6 2 6
v A A
π π π
ω ω
= − + = −
=
-27,19cm/s
Áp dụng :
cos( ) cos
α α
− =
c )
4cos( 2 )( )
6
x t cm

π
π
= − −

4cos (2 ) 4cos(2 )
6 6
x t t
π π
π π
 
= − + = +
 
 
Bài 3 (SBT 1-7)
Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24
cm ,chu ký
T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại
âm ( x = -A)
a) Viết phương trình dao động điều hòa x ?
b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s
c) Xác đònh thời điểm lần đầu tiên vật qua vò trí
có li độ
x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó ?
a)
2
2T
π π
ω
= =
(rad/s)

Tại t = 0
0
0
cos cos 1
0 sin sin 0
x A A
v A
ϕ ϕ
ω ϕ ϕ
= − = ⇒ = −


= = − ⇒ =

ϕ π
⇒ =
Vậy x = 24
cos ( )
2
t cm
π
π
 
+
 ÷
 
b)
24cos .0,5 16,9( )
2
x cm

π
π
 
= + = −
 ÷
 
5 2
24 sin ( 12 )( ) 26,64 /
2 4 2
v cm s
π π
π
= − = − − =
2
a x
ω
= −
= - 49,29 ( cm/s
2
)
c)
max
v A
ω
=
= 31,4 cm/s ;
2
max
a A
ω

=
=
98,596cm/s
2
Bài 2 :
Tìm A , T ,f ,
ϕ
trong các phương trình
sau :
a)
5cos(4 )( )
4
x t cm
π
π
= +
b)
5sin( )( )x t cm
π
= −
c)
4cos( 2 )( )
6
x t cm
π
π
= − −
HD : Áp dụng :
cos( ) sin
2

π
α α
+ = −
b)
5sin( )( )x t cm
π
= −
=
5cos( )( )
2
t cm
π
π
+
c)
12 24cos( )
2
x t
π
π
= − = +
suy ra : t =
2
( )
3
s
v = 32,6 cm/s
Bài 4 (SBT 2.19)
Một vật dao động điều hòa có A = 4 cm ; T = 2 s
a) Viết x ? chọn t = 0 lúc vật qua vò trí cân bằng

theo
chiều dương ?
b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5 ,5 s
c) Các đònh nhửng thời điểm vật đi qua điểm có
li độ x
1
= 2cm .Phân biệt lúc vật đi qua theo
chiều + và theo chiều -?
a)
4cos( )( )
2
x t cm
π
π
= −
b) x = -4 cm
c)
5
2 ( )
6
t k s= +
vật đi theo chiều âm

1
2 ( )
6
t k s= +
vật đi theo chiều dương
DẶN DÒ : CON LẮC LÒ XO
TIẾT 4 CON LẮC LÒ XO

I-MỤC TIÊU
• Viết đïc : -Công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa
-Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo –công thức thế năng –động năng
–cơ năng .
- Giải thích tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa .
• Nêu được đònh tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động .
• Áp dụng được các công thức và đònh luật có trong bài để giải bài tập tương tự như ở
trong bài tập .
• Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo .
II-CHUẨN BỊ : Con lắc lò xo dao động theo phương ngang .
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1) Kiểm tra bài củ :
2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
Phấn tích lực tác
dụng lện con lắc lò
xo khi nó đứng yên
cân bằng ?
Khi ở vò trí x bất kỳ ?
(khi đó lò xo biến
dạng một đoạn x )
-Lực đàn hồi của lò
I-CON LẮC LÒ XO
1) Cấu tạo : -gồm lò xo có độ cứng K một
đầu gắn vào vật nhỏ có khối lượng m –Vật
m trượt không ma sát trên mp ngang .
2) Vò trí cân bằng : lò xo không biến dạng
Kéo vật m khỏi vò trí CB rồi buông tay .
II- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC

N
uur
P
ur
F
ur
F
ur
x
O
x
/
xo có hướng như thế
nào ?
Độ lớn như thế nào ?
-Ý nghóa cơ học của
đạo hàm ?
( v = x
/
; a = x
//
)
-Chu kỳ T ?
-Lực kéo về ?
Đặt vấn đề :
Trong qúa trình dao
động của con lắc lò
xo thế năng và động
năng biến đổi như
thế nào ?

Cơ năng có bảo toàn
hay không ?
Công thức như thế
nào ?
Hoc sinh : Xây dựng
công thức đònh luật bảo
toàn cơ năng ?
Công thức động năng ?
Thế năng ?
-Nhận xét kết quả ?
1) Ở vò trí x bất kỳ :
N P O
+ =
uur ur ur
Lực đàn hồi lò xo : F = - Kx
Đònh luật 2 Niutơn : F = ma = -Kx
⇒
a = -
K
x
m
Đặt :
2
K K
m m
ω ω
= ⇒ =
2
a x
ω

⇒ = −
2) Chu kỳ : T =
2
m
k
π
3) Lực kéo về ( lực phục hồi ) : Lực luôn
hướng về vò trí cân bằng .Có độ lớn tỉ lệ
với li độ x là lực gây ra gia tốc cho vật dao
động điều hòa .
III- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯNG
1)Thiết lập công thức :
Động năng của con lắc: W
đ
=
2
1
2
mv
Thế năng của con lắc : W
t
=
2
1
2
kx
Cơ năng của con lắc: W=
2
1

2
mv
+
2
1
2
kx
Đònh luật bảo toàn : W =
2 2 2
1 1
2 2
kA m A hs
ω
= =
2) Kết luận : Cơ năng của con lắc tỉ lệ
với bình phương của biên độ dao động .
IV-CÙNG CỐ :
-ở vò trí nào động năng cực đại ? thế năng
cực đại ?
-Khi dao động điều hòa động năng và thế
năng biến đổi như thế nào ?
V-DẶN DÒ : Xem bài “Con lắc đơn”
TIẾT 5 CON LẮC ĐƠN
I- MỤC TIÊU
• Nêu được cấu tạo của con lắc đơn -Nêu điều kiện để con lắc đơn đao động
điều hòa .
F
ur
• Viết công thức chu kỳ ; công thức tính thế năng cơ năng của con lắc đơn .
• Xác đònh được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn.

• Nêu được đònh tính về sự biến thiên của động năng và thế năng con lắc khi dao
động .
• Nêu được ứng dụng xác đònh gia tốc rơi tự do , giải bài tập .
II- CHUẨN BỊ
1) Giáo viên : con lắc đơn 2) Học sinh :Ôn kiến thức phân tích lực .
III- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Kiểm tra bài cũ :
2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
GV: Cho HS xem
một con lắc đơn
-Nêu đònh nghóa con
lắc đơn ?
-Đặt vấn đề: khảo
sát con lắc đơn về
mặt động lực học
như con lắc lò xo ?
-Hướng dẫn HS phân
tích lực tác dụng lên
con lắc?
-Chú ý phân tích
trọng lực P thành 2
thành phần
P
n
và P
t

-Thành phần P
t

theo
phương tiếp tuyến
với quỹ đạo là lực
kéo về vò trí cân
bằng (nói chung dao
động chưa phải là
dao động điều hòa )
Chỉ khi
α
nhỏ sin
s
α α
≈ =
l
con lắc
đơn mới dao động
điều hòa.
-Nêu phương trình
dao động điều hòa
con lắc đơn ?
-Công thức chu kỳ ?
nhận xét ?
-Đặt vấn đề : khảo
h =
cos (1 cos )
α α
− = −
l l l
I-THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN
1) Đònh nghóa :Gồm vật nhỏ ,khối

lượng m treo vào đầu một sợi dây
không dãn ,khối lượng không đáng kể ,
dài
l
.
2) Vò trí cân bằng 0 là vò trí dây treo có
phương thẳng đứng .
II- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA
CON LẮC ĐƠN VỀ MẮT ĐỘNG
LỰC HỌC
1) Chọn chiều + từ trái sang phải ,gốc
tọa độ O tại vò trí cân bằng .
Li độ góc
·
OCM
α
=
; li độ cong s =
¼
OM
α
= l
2) Xét m ở góc lệch
α
bất kỳ :
Đònh luật 2 :
T P ma
+ =
ur ur r
n t

T P P ma
⇒ + + =
ur uur ur r
Chiếu xuống trục 0x : -
sin
t
P mg
α
= −
= ma
Với
α
nhỏ sin
s
α α
≈ =
l

⇒
-mg
//
s
mg ms
α
= − =
l

⇒

// 2

s s
ω
= −
Với
g
ω
=
l
Con lắc đơn dao động điều hòa theo
phương trình :
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
0 0
s
α
= l
là biên độ dđ. Với chu kỳ T
=
2
g
π
l
III-KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA
CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT NĂNG
LƯNG
c
n
P

uur



a

O

M




+
T
ur
t
P
ur
P
ur
C
l
α
m
h
H
0
sát năng lượng dao
động con lắc đơn ?

Có bảo toàn hay
không ?
-Tính độ cao h ?
-Ứng dụng ?
1-Động năng : W
đ
=
2
1
2
mv
2-Thế năng ( Chọn gốc thế năng là
VTCB ) ở góc lệch
α
bất kỳ : W
t
=
(1 cos )mg
α
−
l
3-Thế năng biến đổi thành động năng
và ngược lại trong quá trình dao
động .Nhưng cơ năng bảo toàn : W =
2
1
(1 cos )
2
mv mg hs
α

+ − =
l
IV-ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA
TỐC RƠI TỰ DO

2
2
4
g
T
π
=
làm TN nhiều lần mỗi lần
rút ngắn chiều dài .

IV-CỦNG CỐ :
1-Chu kỳ con lắc đơn thay đổi như thế nào ? khi tăng chiều dài 2 lần và giảm gia tốc 2 lần
( chu kỳ tăng 2 lần )
2-Ơ vò trí nào động năng cực đại ? Thế năng cực đại ?
3-Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi
trường )
A.Khi vật nặng qua vò trí biên ,cơ năng của con lắc bằng thế năng .
B.Chuyển động của con lắc từ vò trí biên về vò trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vò trí cân bằng , thì trọng lực tác dụng lên vật cân bằng với lực căng
dây .
D.Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa .( Chọn C )
V-DẶN DÒ : BÀI TẬP
TIẾT 6 BÀI TẬP
I-MỤC TIÊU
Vận dụng được công thức:

+ Tính chu kỳ ,thế năng , động năng và cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn .
+ Lực đàn hồi , lực kéo về , đònh luật bảo toàn cơ năng để giải bài tập của con lắc lò xo và con
lắc đơn.
II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Kiểm tra bài củ : Viết công thức tính chu kỳ , thế năng , động năng , cơ năng , của con lắc
lò xo và con lắc đơn ? Thế năng và động năng biến thiên như thế nào ? có tần số bằng bao
nhiêu ?( f
/
= 2f )
2) Bài mới :
Bài 1 :
Cho con lắc lò xo có K = 80 N/m thực hiện 100 dao
động mất thời gian t = 31,4 (s)
a) Tính khối lượng m ?
b) Nếu cho khối lượng tăng 2 lần thì tần số thay đổi
như thế nào ?
HD :
a)
0,314( )
t
T s
N
= =

⇒
m = 0,2 kg
b)
/
/
/

1 1
2
2 2
f m f
f
f m
= = = ⇒ =
Bài 2 :
Cho con lắc đơn dao động tại nơi có g =
2 2
( / )m s
π
Thực hiện 20 dao động mất thời gian 40 (s)
a) Tính chiều dài
l
của con lắc ?
b) Chiều dài phải thay đổi như thế nào để
/
3T T
=
?
c) Con lắc dao động điều hòa trên cung tròn dài
6cm .Tính thời gian để con lắc đi từ vò trí cân bằng
đến vò trí có li độ bằng 1,5 cm ?
HD :
a)
2( )
t
T s
N

= =

⇒

l
= 1 m
b)
/ /
3
T
T
= =
l
l

⇒
/
9
=
l l
c) A = 3 cm s = 1,5 cm Thời gian t =
12
T
=
1
6
( s)
Phương trình lấy gốc thời t = 0 lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương :
cos( )

2
x A t
π
ω
= −
cos( )
2 2
A
x A t
π
ω
= = − ⇒
t =
12
T
Bài 3 :
Một con lắc lò xo có m = 0,4 kg ; độ cứng K =
40N/m
Kéo m lệch khỏi vò trí cân bằng một đoạn 5 cm
rồi buông nhẹ cho nó dao động .
a) Viết x ? chọn t = 0 lúc buông nhẹ vật ở trên .
b) Tính động năng khi vật có li độ x = 4 cm ?
c) Đònh vi trí của vật mà tại đó động năng = 3
thếnăng?
HD:
a)
5cos(10 )( )x t cm=
b) W
đ
=

2 2
1
( )
2
k A x−
= 0,018 J
c)
2,5( )
2
A
x cm
= ± = ±
Bài 4:
Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều
hòa theo phương ngang cới chu kỳ T = 2s .Vật
qua vò trí cân bằng với vận tốc V
0
= 31,4 cm/s =
10
π
m/s .Chọn t = 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng
theo chiều dương .Tại thời điểm t = 0,5 s thì lực
hồi phục tác dụng lên vật là bao nhiêu ?
HD :
max
v
A
ω
=
= 10cm ;

10cos( )( )
2
x t cm
π
π
= −
Tại t = 0,5s thì x = 10cos0 = 10cm = 0,1m
Lực hồi phục F = k
x
=
2
1m x N
ω
≈
DẶN DÒ : Xem “dao động tắt dần và dao động
cưỡng bức”
TIẾT 7 DAO ĐỘNG TẮT DẦN –DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
I- MỤC TIÊU
• Nêu được những đặc điểm của dao động tắt dần , dao động duy trì , dao động cưỡng
bức , sự cộng hưởng .
• Nêu điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng .Nêu ví dụ về tầm quan trọng của hiện
tượng cộng hưởng .
• Giải thích nguyên nhân dao động tắt dần –Vẽ và giải thích được đường cong cộng
hưởng .
• Vận dụng hiện tượng cộng hưởng để giải thích hiện tượng vật lý và giải bài tập .
II- CHUẨN BỊ
1-Giáo viên :Chuẩn bò thêm một số ví dụ về cộng hưỏng có hại và có hại .
2-Học sinh : Ôn tập về cơ năng con lắc : W =
2 2
1

2
m A
ω
III- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1-Kiểm tra bài cũ :
2-Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
GV : cho HS quan sát
TN con lắc lò xo trong
các môi trường khác
nhau
Rút ra nhận xét ?
-Giải thích nguyên
nhân?
-Lực cản có chiều như
thế nào so với chiều
chuyển động ?
-Bằng nào duy trì dao
động con lắc không tắt
dần ?
-Phải bù phần năng
lượng tiêu hao do ma
sát .
-GV :
Giới thiệu dao động
của con lắc đống hồ .
-Diễn giảng phần dao
động cưỡng bức .
I- DAO ĐỘNG TẮT DẦN
1) Thế nào là dao động tắt dần ?

Dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian
2) Giải thích :
Do lực cản của môi trường ( F
ms
) làm
tiêu hao cơ năng của con lắc ,chuyển hóa
thành nhiệt năng .
⇒
A giảm dần và dừng
lại
3) Ứng dụng :
Các thiết bò đóng cửa tự động –giảm xóc
ôtô.
II- DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1) Là dao động được duy trì bằng cách
giữ cho biên độ không đổi mà không làm
thay đổi chu kỳ riêng
*Con lắc dao động điều hòa ( f
ms
= 0 ) với
tần số riêng ( f
0
)Vì nó chỉ phụ thuộc
đặc tính riêng của hệ.
2) Dao động con lắc đồng hồ là dao đông
duy trì .( Nhờ dây cót –Pin cung cấp
năng lượng bù phần năng lượng tiêu hao
do ma sát)
III- DAO ĐỘNG CÕNG BỨC

1) Thế nào là dao động cưỡng bức ?
Là dao động chòu tác dụng của ngoại lực
cưỡng bức tuần hòan .
2) Đặc điểm :
a) Có biên độ không đổi và có tần số f
bằng tần số của lực cưỡng bức .
b) Biên độ dđcb không chỉ phụ thuộc vào
biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ
thuộc vào độ chêch lệch giữa f của lực
cưỡng bức và f
0
hệ .Khi f lực cưỡng bức
càng gần f
0
thì biên độ dđcb càng lớn.
IV- HIỆN TƯNG CỘNG HƯỞNG
1-Đònh nghóa :
Hiện tượng biên độ dđcb tăng đến giá trò
cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức
bằng tần số riêng f
0
của hệ.
+ĐKCH : f = f
0

2) Giải thích :
Khi f = f
0

⇒

hệ được cung cấp năng
lượng nhòp nhàng đúng lúc
⇒
biên độ hệ
tăng lên
a
t
b
f
0
A
A
max
fO
x
t
O
h.a
x
t
O
h.b
x
t
O
h.d
x
t
O
h.c

đạt cực đại khi tốc độ tiêu hao năng
lượng bằng tốc độ cung cấp năng lượng .
3) Tầm quan trọng của hiện tượng cộng
hưởng
-Xậy dựng nhà , cầu ,khung xe . . .
không để cho hệ chòu tác dụng các lực
cưỡng bức mạnh có f = f
0
dẫn đến hư,
gãy ,công trình .
-Hộp đàn ghita viôlon . . có hộp công
hưởng
IV-CỦNG CỐ :
1-Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc :
A.pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật .
B. biên độ ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật .
C.tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật .
D. hệ số lực cản ( của ma sát nhớt )tác dụng lên vật .
( Chọn A )
2- Một xe ô tô chạy trên đường cứ cách 8 m lại có một cái mô nhỏ .Chu kỳ dao động tự do
của khung xe trên các lò xo là 1,5 s .Xe chạy với vận tốc nào thì bò rung mạnh nhất?
( ĐS : 19,2 km/h)
V-DẶN DÒ : Xem bài “Tổng họp dao động điều hòa”
Bài 1: a. Người đi bộ bước đều xách xô nước. Chu kì dao động của nước trong xô là T
0
= 0,9s,
mỗi bước đi dài l = 60cm. Nước trong xô sánh mạnh nhất khi người đi với vận tốc là bao
nhiêu.
b.Con lắc đơn treo vào trần tàu lửa chạy thẳng đều. Chu kì dao động của con lắc đơn
T

0
=1s. Tàu bò kích động khi qua chổ nối hai thanh ray. Khi tàu chạy với vận tốc 45km/h, thì
con lắc dao động với biên độ lớn nhất. Tính chiều dài mỗi thanh ray.
Bài 2: Con lắc lò xo treo trên toa xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc v = 4m/s, con lắc bò
kích động khi qua chổ nối hai thanh ray. Cho mỗi đoạn ray dài 4m, khối lượng vật m = 100g.
Tìm độ cứng k của lò xo để con lắc dao động với biên độ lớn nhất.
TIẾT 8 TỖNG HỌP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG
,CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I- MỤC TIÊU
• Biểu diễn được phương trình của dao động điều hòa bằng một véctơ quay.
• Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng
hợp.
II- CHUẨN BỊ
1) Giáo viên : Các hình vẽ 5-1;5-2 SGK
2) Học sinh : Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một véctơ xuống hai trục tọa độ .
II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Kiểm tra bài cũ :
2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
GV :
Nêu các bài toán
thực tế cần phải tổng
hợp 2 hay nhiều dao
động điều hòa cùng
phương , cùng tần
số .
GV giảng:
•Khi các véc tơ
1 2
OM ,OM

uuuur uuuur
quay với
cùng vận tốc góc ω
ngược chiều kim
đồng đồ, thì do góc
hợp bởi giữa
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
∆ϕ=ϕ
2
–
ϕ
1
không đổi nên
hình bình hành
OM
1
MM
2
cũng quay
theo với vận tốc góc
ω và không biến
dạng khi quay. Véc
tơ tổng
OM
uuuur
là
đường chéo hình
bình hành cũng quay

đều quanh O với vận
tốc góc ω.
•Mặt khác :
1 2
OP = OP + OP

hay x = x
1
+x
2
nên
véc tơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn cho dao
động tổng hợp, và
phương trình dao
động tổng hợp có
dạng: x=Acos(ωt+ϕ).
Xét các trường hợp
A phụ thuộc độ lệch
pha như thế nào ?
-Công thức tính góc
lệch pha
ϕ
?



HS : Dựa vào đònh lý cosin

Áp dụng cho tam giác
OMM
1

để tính A ?
I-VÉCTƠ QUAY

cos( )x A t
ω ϕ
= +
được biểu diễn bằng một
véctơ quay
OM
uuuur
vẽ tại thời điểm ban đầu ,có
những đặc điểm sau :
- Có độ dài OM = A
-Có gốc tại tọa độ 0x
-Tại t = 0
·
( ; )OM Ox
ϕ
=
uuuur
( chọn chiều + là chiều
+ của đường tròn lượng giác )
II- PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỔ FRE-NEN
1) Đặt vấn đề :
Tìm dao động tổng hợp 2 dao động điều cùng
phương , cùng tần số sau :

1 1 1
cos( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
cos( )x A t
ω ϕ
= +
Dao động tổng hợp :
1 2
x x x= +
2) Phương pháp giản đồ Fre-nen:
x
1
→
1
OM
uuuur
Gốc : tại O
Độ lớn : OM
1
= A
1


·
( )
1

1
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox

x
2
→
2
OM
uuuur
Gốc : tại O
Độ lớn : OM
2
= A
2


·
( )
2
2
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur

Ox

• Vẽ
1
OM
uuuur
,
2
OM
uuuur
và véc tơ tổng:

OM
uuuur
=
1
OM
uuuur
+
2
OM
uuuur
Vì
1 2
X X XO O O
Ch OM Ch OM Ch OM
= +
uuuur uuuur uuuur
nên
1 2

OP OP OP
= +
Hay : x = x
1
+ x
2
Vậy: véc tơ
OM
uuuur
biểu diễn cho dao động tổng
hợp và có dạng: x = Acos(ωt + ϕ).
3) Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng
hợp:
a. Biên độ: Tam giác OMM
1
cho :
·
2 2 2
1
1 1 1
OM OM M M 2OM M Mc M)
1
os(OM= + −
A
2
= A
2
2
+ A
1

2
+2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Các trường hợp đặc biệt:
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= (2k+1)π → A = A
min
=
1 2
A - A

• Nếu ϕ
2

– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A
P
P
1
P
2
x
ϕ
∆ϕ
M
1
M
2
M
O
y
0
x
M
ϕ
+
HS : Xét tam giác OMP
Để tính tan
ϕ
?

HS : Làm ví dụ SGK ?
b. Pha ban đầu:
• Ta có tgϕ =
y
x
=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
• Vậy:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
4-Ví dụ :
Cho 2 dao động điều hòa :
1
3cos(5 )( )x t cm
π
=
và
2
4cos(5 )( )

3
x t cm
π
π
= +
Tìm phương trình dao động tổng hợp x ?
Giải
2 2 0
3 4 2.3.4.cos60 6,08 6,1A cm= + + = ≈
0
0
0 4sin 60
tan 0,6928 0,19
3 4cos60
ϕ ϕ π
+
= = ⇒ =
+
Vậy : x = 6,1cos( 5
0,19 )( )t cm
π π
+
IV-CỦNG CỐ :
1-Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (
2 1
ϕ ϕ
−
) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các
trường hợp:
a) 2 dao động cùng pha

b) 2 dao động ngược pha
c) 2 dao động có pha vuông góc
(
2 1
ϕ ϕ
−
=
2 )
2
k
π
π
± +
2) Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số
Có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm .Biên độ dao động tổng hợp chỉ có thể là :
A. A= 2 cm B. A = 3 cm
C. A = 5 cm D. A= 21 cm
Chọn ( C )
V-DĂN DÒ : BÀI TẬP
TIẾT 9 BÀI TẬP
I- MỤC TIÊU
-Học sinh vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng
hợp của hai dao động điều hòa cùng phương ,cuàng tần số .
II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1) Kiểm tra bài cũ :
-Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng vétơ quay ?
-Viết công thức tính biên độ dao động tổng hợp ? Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ
dđth ?
2) Bài mới :
Bài 5-1 SBT Cho 2 dao động điều hòa :

1
4cos(4 )
2
x t
π
π
= +
cm x
2
=
3cos(4 )t
π π
+
cm
Tìm phương trình dao động tổng hợp x = x
1
+ x
2

?
HD : x =
5cos(4 0,2 )
2
t
π
π π
+ +
(cm )
Với
3

tan 0,75
4
α
= =

0
37
α
⇒ ≈
Bài 5-5 SBT Cho 2 dao động điều hòa :
Cho :
1
5
6sin
2
x t
π
=
( cm ) ;
2
5
6cos
2
x t
π
=
(cm)
Tìm x = x
1
+ x

2
?
HD:
1
5 5
6sin 6cos( )
2 2 2
x t t
π π π
= = −
(cm)
A= 6
2
(cm) ;
5
6 2 cos( )
2 4
x t
π π
= −

(cm)
Bài 5-2 SBT : Cho 2 dao động điều hòa :
1
5cos(2 )
4
x t
π
π
= +

cm ;
2
3
5cos(2 )
4
x t
π
π
= +
cm
Tìm dao động tổng hợp x = x
1
+x
2
?
HD:
5 2 cos(2 )
2
x t
π
π
= +
( cm)
Bài 5-3 SBT : Cho 2 dao động điều hòa :
1
3cos(2,5 )
6
x t
π
π

= +
cm;
2
3cos(2,5 )
3
x t
π
π
= +
Tìm dao động tổng hợp : x = x
1
+x
2
?
HD : A= 2A
1
cos15
0
=5,8 cm

6 12 4
π π π
ϕ
= + =
5,8cos(2,5 )
4
x t
π
π
= +

( cm )
DẶN DÒ : TIẾT 10-11 THỰC HÀNH
x
0
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
α
x
0
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
A
ur
x
0
1
A

uur
2
A
uur
α
x
0
1
A
uur
2
A
uur
α
A
ur
TIẾT 10-11 THỰC HÀNH : KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM
CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN
I- MỤC ĐÍCH
Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng của biên độ , khối lượng , chiều dài con lắc đối
với chu kỳ
T .Từ đó tìm ra công thức tính chu kỳ T =
2
g
π
l
và ứng dụng tính gia tốc trọng trường tai nơi
làm thí nghiệm .
II- DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
Ba quả nặng có móc treo 50 g ; một sợi dây mảnh 1 m ;một giá làm TN ;một đồng hồ bấm giây

(sai số
±
0,2s) hoặc đồng hồ đo thời gian có cổng quang điện ; một thước 500m ; một tờ giấy kẻ ô
milimét (hoặc giấy kẻ ô vuông )
III- TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
1) Chu kỳ T con lắc đơn phụ thưộc và biên độ như như thế nào ?
-Chọn m = 50 g ,dây treo
l
= 50 cm ; kéo m lệch khỏi VTCB một khoảng A = 3cm rồi thả ra cho nó
dao động .
-Đo thời gian t com lắc thực hiện 10 dao động toàn phần .Ghi vào bảng kết quả 1
-Thực hiện tương tự với các biên độ A = 6 , 9 , 18 cm ) ghi kết quả vào bảng 1
Bảng kết quả 1:
A ( cm)
sin
A
α
=
l
Góc lệch
0
α
Thời gian t (s) Chu kỳ T ( s)
A
1
= 3 cm
A
2
= 6 cm
A

3
= 9 cm
A
4
= 18 cm
Rút ra đònh luật về chu kỳ T của con lắc đơn với biên độ nhỏ :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
. . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. .
2) Chu kỳ T phụ thuộc khối lượng m như thế nào ?
-Mắc thêm các quả cân ( m = 50 g , 100g , 150 g )vào con lắc đơn .Cho chiều dài
l
= 50 cm .Mỗi
trường hợp ghi bảng kết quả 2.
Bảng kết quả 2 (
l
= 50 cm ; A = 3 cm )
m ( gam) Thời gian 10 dao động t ( s) Chu kỳ T ( s )
50g T
1
100g T
2
150g T
3

- So sánh T
1
với T
2
và T
3
rút ra đònh luật về khối lượng của con lắc đơn
- Phát biểu đòng luật về khối lượng của con lắc đơn doa động với biên độ nhỏ (
0
10
α
<
):
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3) Chu kỳ T phụ thưộc vào chiều dài như thế nào ?
- Cho m = 50 g ,chiều dài
1
l
= 40 cm đo thời gian t thực hiện 10 dao động toàn phần .
-Làm TN tưong tự với
2
l
= 50 cm ;
3
l
= 60 cm
-Tính T

1
2
; T
2
2
; T
3
2
và các tỉ số :
2
2 2
3
1 2
1 2 3
; ;
T
T T
l l l
Ghi vào bảng kết quả 3
Bảng kết quả 3:
Chiều dài
l
( cm ) Thời gian t = 10T Chu kỳ T (s) T
2
( s
2
)
2
T
l

( s
2
/cm )
1
l
= 40 cm
t
1
= T
1
= T
1
2

=
2
l
= 50 cm
t
2
= T
2
= T
2
2

=
3
l
= 60 cm

t
3
= T
3
= T
3
2
=
-Vẽ đồ thò của T theo chiều dài
l
.Rút ra nhận xét ?
-Vẽ đồ thò của T
2
theo chiều dài
l
.Rút ra nhận xét ?
-Phát biểu đònh luật về chiều dài của con lắc đơn :
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
4-KẾT LUẬN
a) Từ các kết quả nhận được ỏ trên suy ra : Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ ,tại cùng
một nơi ,không phụ thuộc vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. mà tỉ lệ với . . . . . . . . . . . . . .
của con lắc theo công thức :
.T a

=
l
, trong đó kết quả TN cho ta giá trò a = . . . . . . . . . . . .
b) Theo công thức lý thuyết T =
2
g
π
l
(*) trong đó
2
2
g
π
≈
với g = 9,8 m/s
2

So sánh kết quả đo a cho thấy công thức ( * ) đã được ( không được ) nghiệm đúng .
c) Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm TN : Theo giá trò a thu được từ TN .
Hay từ công thức :
2
2
4
g
T
π
=
l
Bảng kết quả 4 :
Chiều dài

l
(cm ) T ( s) g ( m/s
2

)
1
l
= 40 cm
2
l
= 50 cm
3
l
= 60 cm
BÁO CÁO THỰC HÀNH
KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN
HỌ VÀ TÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp . . . . . . . . . . . Tổ . . . . . . . . . .
Ngày làm thí nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I- MỤC ĐÍCH THỰC HÀNH
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
II- CƠ SỞ LÍ THUYẾT
1-Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào ? chiều dài
l
của con lắc được đo như thế nào ?
2- Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với
biên độ
nhỏ vào biên độ dao động ?

3- Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với
biên độ
nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ?
III- KẾT QUẢ
1-Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kỳ T con lắc đơn .
-Chu kỳ T
1
=
1
10
t
= T
2
=
2
10
t
= T
3
=
3
10
t
=
-Phát biểu đònh luật về chu kỳ của con lắc đơn dao động vời biên độ nhỏ :
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
2- Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m con lắc đối với chu kỳ T

-Con lắc m
1
= 50 g có chu kỳ T
1
=
-Con lắc m
2
= 100 g có chu kỳ T
2
=
-Con lắc m
3
= 150 g có chu kỳ T
3
=
-Phát biểu đònh luật về khối lượng của con lắc đơn :
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
3-Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn đối với chu kỳ T
-Vẽ đồ thò của T phụ thuộc
l
và đồ thò của T
2
phụ thưộc vào
l
:
NHẬN XÉT :
a) Đường biểu diễn T = f (

l
) có dạng . . . . . . . . . . cho thấy rằng : Chu kỳ dao động
T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
với độ dài con lắc đơn.
Đường biểu diễn T
2
= f (
l
) có dạng . . . . . . . . . . . . cho thấy rằng : bình phương chu kỳ dao động T
2
. . .
. . . . .
. . . . . . . . . với độ dài con lắc đơn .T
2
= k
l
, suy ra T = a.
l
Phát biểu đònh luật về chiều dài của con lắc đơn .
“Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ , tại cùng một nơi ,không phụ thuộc
vào . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .mà tỉ lệ với . . . . . . . . . .. . . . của con lắc , theo công
thức :
T = a.
l
với a =
k
, trong đó a là hệ số góc của đường biểu diễn T
2
= f (

l
).
b) Công thức lý thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn : T =
2
g
π
l
đã được nghiệm đúng ,
với tỉ số :
2
a
g
π
= =
. . . . . . . . Từ đó tính gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm :
2
4
g
a
π
= =
. . . . . . . . . . . . . . . . (m/s
2
)
4- Xác đònh công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn
Từ các kết quả thực nghiệm suy ra : Chu kỳ dao động của con lắc đơn dfao động với biên độ nhỏ
không phụ thưộc vào . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . .. . mà tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . .. của chiều dài
con của lắc đơn
và tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm , hệ số
tỉ lệ bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. T = . . . . . . . . . .. . . ..

0
T(s)
( )ml
0
T
2
(s
2
)
CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC VÀ SÓNG ÂM
TIẾT 12-13 SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I-MỤC TIÊU
• Phát biểu được đònh nghóa sóng cơ –Sóng dọc-sóng ngang
• Phát biểu được đònh nghóa các khái niệm :-Tốc độ truyền sóng -chu kỳ -tần số -bước sóng –pha
• Viết được phương trình sóng
• Nêu được các đại lượng đặc trưng của sóng là biên độ ,chu kỳ ,tần số, bước sóng ,năng lượng
sóng .
• Giải các bài tập đơn giản về sóng .
II- CHUẨN BỊ
1) Giáo viên : Các TN mô phỏng trong bài 7 SGK ( H 7.1 ; H7.2 , H7.3 )
2) Học sinh : Ôn lại các bài về dao động điều hòa
III- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
Bài mới :( TIẾT 12 )
HOẠT ĐỘNG
GV
HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
Đặt vấn đề : Sóng
hình thành như thế
nào ?
Có những đặc

điểm gì?
GV : giới thiệu
TN trong SGK
( Hình 7-1)
Trả lời C1?
( Thấy các gơn
sóng tròn , đồng
tâm 0 lan rộng dần
.Nút chai bò đẩy ra
xa 0 )
-Nêu đònh nghóa
sóng ngang –sóng
dọc.
-Sóng dọc truyền
được trong các
môi trường nào ?
-Có truyền được
trong chân không
hay không?
-GV : Mô tả TN
dùng một sợi dây
mềm
(Hình 7-3)
I-SÓNG CƠ
1) Thí nghiệm :
-Cho mũi nhọn S vừa chạm mặt nước
-Gõ nhẹ cho cần rung dao động sau thời
gian ngắn nút chai tại M cũng dao động.
-Dao động tại O đã truyền đến M
2) Đònh nghóa :

Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong
một môi trường
3) Sóng ngang :
Các phần tử của môi trường dao dộng
theo phương vuông góc với phương
truyền sóng.
• Trừ sóng nước –sóng ngang chỉ
truyền được trong chất rắn .
4) Sóng dọc :
Các phần tử của môi trường dao dộng
theo phương trùng với phương truyền
sóng
• Sóng dọc truyền được trong chất khí
Chất lỏng , chất rắn.
• Sóng cơ không truyền được trong
chân không .
II- CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
HÌNH SIN
1) Sự truyền của một sóng hình sin:
-Sau thời gian T dao động của điểm P đã
truyền đến điểm P
1
ở cách P một đoạn :
PP
1
=
vT
λ
=

và P
1
bắt đầu dao động giống như ở P
2) Các đặc trưng của sóng hình sin :
a) Biên độ( A ): của sóng là biên độ dao
M
O
a)lúc đầu
t = 0
b)lúc sau
t =
4
T
P
a
P
t =
2
T
b
P
c
t =
3
4
T
P
d
t =
T

P
1
P
e
t =
5
4
T
λ
Đònh nghóa (2):
Bước sóng là
khoảng cách ngắn
nhất giữa 2 điểm
dao động cùng pha
trên phương truyền
sóng .
Trả lời C2 :
Nếu sóng truyền từ
trái sang phải thì
M đang đi lên
.Mũi tên chỉ chiều
chuyển động của
M phải hướng lên
trên.
TIẾT 13
GV : Khi sóng
chưa truyền đến
nút chai tại M
đứng yên ( W = 0)
Khi sóng truyền

đến M dao động
⇒
W
≠
0
⇒
quá trình
truyền sóng là quá
trình truyền năng
lượng .
-Biểu thức sóng
tại nguồn 0 ?
-Dao động tại M ở
thời điểm t giống
hệt dao động tại O
ở thời điểm
t t
− ∆
về trước .
động của một phần tử của môi trường có
sóng truyền qua .
b) Chu kỳ ( T ) : của sóng là chu kỳ dao
động của một phần tử của môi trường có
sóng truyền qua .
Tần số của sóng :
1
f
T
=
c) Tốc độ truyền sóng (

v
) : là tốc độ
lan truyền dao động trong môi trường .
d) Bước sóng (
λ
) : là quãng đường sóng
truyền đi được trong một chu kỳ
Công thức :
v
vT
f
λ
= =

e) Năng lượng sóng : là năng lượng dao
động của các phần tử của môi trường có
sóng truyền qua .
III- PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
a) Phương trình sóng tại nguồn 0 :

0
2
cos cosu A t A t
T
π
ω
= =
b) Phương trình sóng tại điểm M cách
0 một đoạn OM =x :
Thời gian để sóng truyền từ O đến M là :

x
t
v
∆ =

dao động tại M chậm hơn dao
động tại O một khoảng thời gian là
t
∆
nên :
Pt dđ tại M là :
cos ( ) cos 2 ( )
M
x t x
u A t A
v T
ω π
λ
= − = −
c) Một số tính chất của sóng suy ra ra
từ phương trình sóng :
• Tính tuần hoàn theo thời gian
( đường sin thời gian )
Xét một điểm P có tọa độ x = d
2 2
cos( )
P
d
u A
T

π π
λ
= −
Dao động của điểm P tuần hoàn theo thời
gian với chu kỳ T .
• Tính tuần hoàn theo không gian
(đường sin không gian )
Xét vò trí tất cả các phần tử sóng tại một
thời điểm t
0
:
0 0
2 2
( , ) cos( )u x t A t x
T
π π
λ
= −
u biến thiên tuần hoàn theo tọa độ x
nghóa là cứ sau mỗi khoảng có x =
λ

P
f
V
ur
M
v
uur
g

M
x
M
0
x
u
P
t
T
2T
O
A
-A
trên trục x sóng lại có hình dạng lặp lại
như cũ .
IV- CỦNG CỐ : Câu 6 ( trang 40 sgk) chọn A ; Câu 7 chọn C
Câu 8
20,45 12,4
4 4,025
2
cm
λ
−
= =
;
λ
= 1,006cm
≈
1 cm =1.10
-2

m ,
v f
λ
=
= 0,5m
Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s ,khoảng cách
giữa 2 ngọn sóng kề nhau là 2 m .Tính vật tốc truyền sóng trên mặt biển ?
T =
18
2( )
1 9
t
s
N
= =
−
, v =
T
λ
= 1 m/s
V- DĂN DÒ : Xem bài giao thoa
TIẾT 14 GIAO THOA SÓNG
I- MỤC TIÊU
• Mô tả được hiện tượng giao thoa của 2 sóng mặt nước và nêu được các điều kiện để có
sự giao thoa .
• Viết được công thức xác đònh vò trí của cực đai và cực tiểu giao thoa .
• Vận dụng được các công thức (8-2) ; (8-3) SGK để giải các bài toán đơn giản về hiện
tượng giao thoa .
II- CHUẨN BỊ
1) Giáo viên : Thí nghiệm Hình 8-1 SGK 2) Học sinh : Ôn lại phần tổng hợp hai

dao động .
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
2) Bài mới :
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG CƠ BẢN
GV : Trình bày TN
giao thoa sóng
nước
(Hình 8-1 SGK )
-Trả lời C1 :
Những hypebol
liền nét biểu diễn
những chổ gặp
I-HIỆN TƯNG GIAO THOA CỦA 2 SÓNG
NƯỚC
1)Thí nghiệm :
-Gõ nhẹ cần rung cho dao động
⇒
trên mặt
nước có những gợn sóng ổn đònh hình các đường
hypebol có tiêu điểm S
1
S
2
2) Giải thích :
-Những đường cong dao động với biên độ cực
u
M
x
λ

2λ
O
A
-A
2
λ
3
2
λ
vt
0

S
2

S
1
P
nhau của hai sóng
tăng cường lẫn
nhau, những
đường hypebol nét
đứt biểu diễn
những chổ găp
nhau của hai sóng
triệt tiêu lẫn
nhau .
-GV: hướng dẫn
HS thành lập biểu
thức sóng thai 1

nguồn S
1
và S
2
?
-Biểu thức sóng
tại điểm M do
sóng từ S
1
và S
2

truyền đến?
-Áp dụng :
Sina +sinb =
cos( )sin( )
2 2
a b a b
− +
-M dao động với
biên độ cực đại
khi nào ?
(Hai dao động
cùng pha
2k
ϕ π
∆ =
=
2
d

π
λ
suy ra :
2 1
d d k
λ
− =
)
d
2
–d
1
: gọi là
hiệu đường đi
đại ( 2 sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau)
-Những đường cong dao động với biên độ cực
tiểu đứng yên ( 2sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn
nhau)
-Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là
các vân giao thoa .
II- CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
1-Dao động của một điểm trong vùng giao thoa
:
-Cho 2 nguồn S
1
và S
2
có cùng f , cùng pha :
Phương trình dao động tại 2 nguồn :

1 2
2
cos cos
t
u u A t A
T
π
ω
= = =
-Xét điểm M cách S
1
và S
2
một đoạn :
d
1
= S
1
M và d
2
= S
2
M
-Coi biên độ bằng nhau và không đổi trong quá
trình truyền sóng .
-Phương trình sóng từ S
1
đến M :

1 1

1
2
cos ( ) cos 2 ( )
M
d dt
u A t A
T v T
π
π
λ
= − = −
-phương trình sóng từ S
2
đến M :

2 2
2
2
cos ( ) cos 2 ( )
M
d d
t
u A t A
T v T
π
π
λ
= − = −
-Sóng tổng hợp tại M :
1 2

1 2
cos2 ( ) cos 2 ( )
M M M
d dt t
u u u A
T T
π π
λ λ
 
= + = − + −
 
 
2 2 1 2
( )
2 cos cos 2
2
M
d d d d
t
u A
T
π
π
λ λ
− +
 
= −
 ÷
 
-Biên độ dao động là :

2 1
( )
2 cos
M
d d
A A
π
λ
−
=
2) Vò trí cực đại và cực tiểu giao thoa
a) Vò trí các cực đại giao thoa :
M dao động với A
max
khi :
2 1
( )
cos 1
d d
π
λ
−
=
Suy ra :
2 1
( )
cos 1
d d
π

λ
−
= ±
Hay :
2 1
( )d d
k
π
π
λ
−
=
Suy ra :
2 1
d d k
λ
− =
(*) ; (
; 1; 2....k o
= ± ±
)
• Hiệu đường đi = một số nguyên lần bước
sóng
• Quỹ tích các điểm này là những đường
Hypebol có 2 tiêu điểm là S
1
và S
2
gọi là
những vân giao thoa cực đại.

• k = 0
⇒
d
1
= d
2

S
1
S
2
- 2 - 1 0 1 2
(Các gợn cực đại)
(các gợn cực tiểu)
-2 -1 0 1…
-M dao động với
biên độ cực tiểu
khi nào ?
(Hai dao động
ngược pha
(2 1)k
ϕ π
∆ = +
=
2
d
π
λ
Suy ra :
( )

2 1
2 1
2
d d k
λ
− = +
)
-GV : Trình bày
ĐK để có giao
thoa
Quỹ tích là đường trung trực của S
1
S
2

b) Ví trí các cực tiểu giao thoa :
M dao động với A
M
= 0 khi :
2 1
( )
cos 0
d d
π
λ
−
=
Hay :
2 1
( )

2
d d
k
π
π
π
λ
−
= +

Suy ra :
2 1
1
2
d d k
λ
 
− = +
 ÷
 
;
( 0; 1; 2....)k
= ± ±
• Hiệu đường đi = một số nửa nguyên lần
bước sóng
• Quỹ tích các điểm này là những đường
Hypebol có 2 tiêu điểm là S
1
và S
2

gọi là
những vân giao thoa cực tiểu .
III- ĐK GIAO THOA – SÓNG KẾT HP
• Điều kiện : Hai sóng nguồn kết hợp
a) Dao động cùng phương , cùng tần số.
b) Có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
• Hai nguồn kết hợp phát ra 2 sóng kết hợp.
• Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc
trưng của sóng .Quá trình vật lý nào gây ra
được hiện tượng giao thoa là một quá trình
sóng .
IV-CỦNG CỐ : Câu 5 (trang 45 sgk) chọn D ; Câu 6 chọn D
Câu 7 : Trên khoảng S
1
S
2
có 12 điểm đứng yên tức là có 11 khoảng
2
λ
vậy
11.
2
λ
= 11cm .Vậy

v f
λ
=
= 2.26=52cm/s
-Nêu công thức xác đònh vò trí các cực đại và các cực tiểu giao thoa ?

-Điều kiện để có giao thoa ?
V-DẶN DÒ : BÀI TẬP
TIẾT 15 BÀI TẬP
I-MỤC TIÊU
-Vận dụng được các công thức : tần số ,chu kỳ , vận tốc , bước sóng .
-Viết được phương trình sóng – Viết được công thức xác đònh vò trí của cực đại và cực tiểu giao
thoa.
II-TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1-Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức xác đònh vi trí cực đại , cực tiểu ? –Nêu điều kiện giao
thoa ?
2-Bài mới :
Bài 1 (7-8 SBT)
Một sóng hình sin ,tần số 110 Hz truyền trong
không khí theo một phương với tốc độ 340 m/s .
Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm có dao
động cùng pha , ngược pha , vuông pha ?
HD :
-cùng pha :d = k
λ
(k = 1) ;
λ
=
v
f
=
340
3,1
110
m≈
-Ngược pha: d

( )
2 1
2
k
λ
= +
( k = 0 ) ;d =
2
λ

≈

1,5m
-Vuông pha :
2
(2 1)
2
d
k
π π
ϕ
λ
∆ = = +
suy ra :
d =
(2 1)
4
k
λ
+

( k= 0 ) ; d =
4
λ

≈
0,75 m
Bài 2 : Một người quan sát thấy một cánh hoa
trên mặt hồ nước nhô lên 7 lần trong thời gian
18 s và đo khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên
Bài 8-4 (SBT )
Hai điểm S
1
và S
2
tren mặt một chất lỏng , cách nhau
18 cm ,dao động cùng pha với biên độ A và tần số
f = 20 Hz .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
v = 1,2 m/s .Hỏi giữa S
1,
S
2
có bao nhiêu gợn sóng
hình
hypebol ? HD :
1,2
20
v
f
λ
= = =

0,06 m
Số cực đại n
1 2
S S
λ
≤
=
0,18
3
0,06
=
Số điểm cực đại : 2n+1 = 7 Trừ 2 điểm S
1
và S
2
còn
5 điểm cực đại .Vậy nếu không tính đường trung trực
thì có 4 gợn hình hypebol .
Bài 8-6 (SBT )
Một người làm thí nghiệm Hình 8-1 SGK với chất
lỏng
Và một cần rung có f = 20 Hz .Giữa S
1
và S
2
người
đó đếm được 12 đường hypebol ,quỹ tích của các
điểm đứng yên .Khoảng cách giữa đỉnh của hai
đường hypebol ngoài cùng là 22 cm .Tính tốc độ
truyền sóng?