BAI TAP CHUONG I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I Bài 1: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG 1/ Vẽ hai điểm A, B và đường thẳng a đi qua A nhưng không đi qua B. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống A a ; B a 7/ Vẽ hai điểm A và M. Vẽ đường thẳng a đi qua A nhưng không đi qua điểm M. Vẽ đường thẳng b sao cho A  b; M  b m. 2/ Cho trước hai đường thẳng m và n a) Vẽ điểm B sao cho B  m và B  n b) Vẽ C sao cho C  m và C  n. 3/ Xem hình 1. n. (Hình 1). A a. B (Hình 1). b. Đường thẳng a đi qua điểm nào? không đi qua điểm nào? 1/ Xem hình 1 a. A d và B  d b. A d và B  d   c. A d và B d d. A  d và B  d 3/ Cho trước hai điểm A và B a) Hãy vẽ đường thẳng m đi qua A nhưng không đi qua B b) Hãy vẽ đường thẳng p không có điểm chung nào với đường thẳng m. A. B. (Hình 1). d. Bài 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Vẽ ba điểm C, E, D thẳng hàng sao cho C và D nằm cùng phía đối với điểm E Vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng sao cho N, P nằm cùng phía đối với M 2/ Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau a) Điểm I nằm giữa A và B; điểm B nằm giữa I và K b) Hai điểm O, P nằm cùng phía với Q; hai điểm O và R nằm khác phía đối với Q nhưng P không nằm giữa O và R a. 2/ Trong hình 1, hãy xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng a, vị trí của điểm D và E trên đường thẳng b sao cho C, D, B thẳng hàng và C, A, E thẳng hàng. A. b. B. Hình 1. 6/ Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó. Lấy điểm M  a . Hãy gọi tên a) Tất cả các bộ ba điểm không thẳng hàng b) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng c) Tất cả các điểm nằm giữa hai điểm khác 9/ Xem hình 3 rồi cho biết a) các cặp đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song c) Các bộ ba điểm thẳng hàng d) Điểm nằm giữa hai điểm khác. m n. M. A. C. Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM 2/ Có mấy đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B ?. N. B. D.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. một b. hai c. ba d. bốn 7/ Cho bốn điểm A, B, C, D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong 4 điểm đó A.4 đường thẳng. B. 5 đường thẳng. C.6 đường thẳng. D. 8 đường thẳng. 1/ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng ? a) Nếu đường thẳng a cùng chứa ba điểm A, B, C thì ba điểm A, B, C sẽ thẳng hàng b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại c) Nếu đường thẳng AB và đường thẳng AC cắt nhau ở A thì điểm A sẽ nằm giữa hai điểm B và C d) Nếu đường thẳng a đi qua hai điểm A, B và đường thẳng b cũng đi qua hai điểm A, B thì hai đường thẳng a và b sẽ trùng nhau 4/ Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau và A là giao điểm của hai đường thẳng đó. B  xy. Đường thẳng c đi qua B cắt zt ở C. a) Nêu tên các đường thẳng đi qua hai điểm C b) Điểm A có nằm giữa hai điểm B và C hay không ? Vì sao ? Bài 4: THỰC HÀNH: TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG Bài 5: TIA Đề thi kì I 2011 – 2012 Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng a sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Chỉ ra hai tai đối nhau? Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C theo thứ tự đó. Chỉ ra hai tia đối nhau? 8/ Vẽ tia Ox rồi lấy hai điểm M và N thuộc tia này. Hỏi a) Hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm O? b) Trong ba điểm M, N, O điểm nào không thể nằm giữa hai điểm còn lại? 3/ Nếu hai điểm A và B nằm trên hai tia đối nhau gốc M thì ta có a. M nằm giữa A và B b. B nằm giữa M và A 8/ Xem hình 2 rồi cho biết x a) Những cặp tia nào đối nhau? A b) Những cặp tia nào trùng nhau?. c. A nằm giữa M và B y B. (Hình 2). c. 2/ (1,5 ñ)Trong hình 2 a) Kể tên các tia đối nhau b) Kể tên các tia trùng nhau. A a. O. b. Hình 2. 6/ Vẽ hai điểm A và B. Vẽ đường thẳng xy đi qua hai điểm A và B. Hãy cho biết những cặp tia nào không đối nhau, không trùng nhau 6/ Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O  xy , điểm A  xy và điểm B trên tia Ay (B khác A) a) Kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau b) Kể tên hai tia không có điểm chung 1/ Xem hình 1 a. Tia AB và tia AC đối nhau b. Tia BA và tia BC đối nhau c. Tia CB và tia CA đối nhau d. Không có tia nào đối nhau 3/ Trong hình 2 c) Kể tên các tia đối nhau d) Kể tên các tia trùng nhau x. A. C. B x’. Hình 2. A O. 1/ Vẽ hai tia Ox và Oy cắt đường thẳng uv lần lượt tại M và N a) Kể tên các tia gốc M. Trong các tia gốc M, những tia nào đối nhau?. (Hình 1). I. t. y.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Kể tên cá tia gốc N. Trong các tia gốc N, những tia nào trùng nhau? 10/ Vẽ đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ A  Ox, B  Ox . Tìm các tia trùng nhau chung gốc A. Cho hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại điểm C. Điểm A  xy ( A khác C). Qua A kẻ đường thẳng ab cắt đường thẳng mn tại B. a/ Viết tên các đường thẳng đi qua điểm B b/ Kể tên các tia gốc A đối nhau. c/ Kể tên các tia gốc C trùng nhau 2/ Vẽ hai tia Ox và Oy cắt đường thẳng uv lần lượt tại M và N a) Kể tên các tia gốc M. Trong các tia gốc M, những tia nào là đối nhau, trùng nhau b) Nhận xét các cặp tia: OM và Ox; ON và Oy Cho hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại điểm C. Điểm A  xy ( A khác C). Qua A kẻ đường thẳng ab cắt đường thẳng mn tại B. a/ Viết tên các đường thẳng đi qua điểm B b/ Kể tên các tia gốc A đối nhau. c/ Keå teân caùc tia goác C truøng nhau Cho đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm K. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, trên tia Oy lấy điểm C. Trong ba điểm O, A, B, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Bài 6: ĐOẠN THẲNG 4/ (0,5 đ)Viết tập hợp các đoạn thẳng có trong hình. A. (Hình 2). C. B. A ∈ xy , B ∉ xy 6/ Vẽ đường thẳng xy. Vẽ .Vẽ tia BC cắt đường thẳng xy tại C. Vẽ tia AM trùng với tia Ax. Vẽ đoạn thẳng MB. Hỏi: a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không ? Vì sao? b) Ở hình vẽ trên có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy nêu tên các đoạn thẳng ấy 2/ Trên đường thẳng d, cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó thì ta có a. AC – AB = BC b. AB + AC = BC c. AC + BC = AB 4/ Nhìn hình 2 M a) Hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng có một đầu mút là M b) Hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng có một đầu mút là N c) Đoạn thẳng NP cắt tia nào, không cắt tia nào? d) Tìm điểm chung của các đoạn thẳng MI, MN, MK, MP P I K e) Hai đoạn thẳng IN và IK có mấy điểm chung N 5/ Xem hình 3 a. Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD, không cắt đường thẳng xy, cắt tia Ot b. Đoạn thẳng AB cắt tia Ot và đoạn thẳng CD, không cắt đường thẳng xy c. Đoạn thẳng AB cắt cả tia Ot, đoạn thẳng CD và đường thẳng xy O d. Đoạn thẳng AB cắt tia Ot, cắt đường thẳng xy, không cắt đoạn thẳng CD x. C. A. A t. D. y. B (Hình 3) 7/ Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B; điểm M nằm giữa hai điểm A và O; điểm N nằm giữa hai điểm B và O a) Nêu tên các tia trùng nhau gốc O b) Chứng tỏ rằng điểm O nằm giữa hai điểm M, N 7/ Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AB, đoạn thẳng BC 4/ Một đường thẳng a vẽ qua hai điểm C và B. Trên đoạn thẳng CB lấy điểm A không trùng với C và không trùng với B a. C và A nằm cùng phía đối với B b. C và B nằm cùng phía đối với A c. C nằm giữa A và B d. Cả a, b, c đều đúng Bài 7: ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG / Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm a) Tính BC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. So sánh CD và AB Bài 8: KHI NÀO AM + MB = AB Đề thi kì I 2011 – 2012 Cho đoạn thẳng AB = 7cm, điểm M nằm giữa hai điểm A và B và AM = 3cm. Tính độ dài đoạn MB Cho đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho BM = 3cm. Tính AM Cho đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B và BM = 3cm. Tính độ dài AM Cho M nằm giữa A và B, biết AM = 4cm, MB = 5cm. Tính AB Cho biết điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = 3cm, AB = 5cm. Tính MB 9/ Cho biết điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = 3cm, AB = 5cm a) MB bằng bao nhiêu ? Vì sao ? b) Vẽ hình minh họa 2/ Trên đường thẳng d, cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó thì ta có a. AC – AB = BC b. AB + AC = BC c. AC + BC = AB Cho ba điểm A, B, C. Giả sử AB = 2cm; BC = 3cm, CA = 5cm, hãy chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho A và B nằm khác phía đối với điểm C. Biết AC = 3cm, BC = 2cm. Tính AB Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho A, C nằm cùng phía đối với B. Biết AC = 2cm, BC = 3cm. Tính AB 5/ Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Tính AB / Trên đường thẳng ab lấy điểm O. Vẽ M  Ox sao cho OM = 2cm, điểm N  Oy sao cho ON = 3cm. Tính MN Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. So sánh OA và OB Gọi I là một điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 5cm, BI = 3cm. Tính AI 7/ Gọi A và B la hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3cm. So sánh AB với AC Bài 9: VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI 7/ Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 9cm, OB = 3cm. Tính AB 9/ Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OC và OD sao cho OC = 3cm, OD = 5cm. Hãy so sánh OC và CD 9 Trên tia Ox vẽ các điểm C và D sao cho OC= 4 cm, OD = 7cm. So sánh OC và CD 5/ Gọi M, N, P là ba điểm trên tia Ox sao cho OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP Cho hai tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa O và C. Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA > OC. So sánh OA với OB 9/ Cho 4 điểm A, B, M, N sao cho hai tia MA, MN đối nhau; hai tia NM, NB đối nhau và AM = a; BN = b (a < b) a) Bốn điểm A, B, M, N có thẳng hàng không? Vì sao? b) So sánh AN với BM 7/ Trên đường thẳng ab lấy điểm O. Vẽ M  Ox sao cho OM = 2cm, điểm N  Oy sao cho ON = 3cm. Tính MN Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Violympic Cho đoạn thẳng AB = 4cm, I là trung điểm của AB. Trên tia BI, lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Trên tia AI, lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Có thể kết luận: a) D là trung điểm của BC b) C là trung điểm của DI c) B là trung điểm của ID d) I là trung điểm của CD Đề thi kì I 2003 – 2004 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm,OB = 12cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không? Vì sao? c) Gọi I là trung điểm của đoạn OA, tính IB Đề thi kì I 2004 – 2005 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,OB = 12cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB hay không? Vì sao? c) Gọi I là trung điểm của đoạn OA, tính IB Đề thi kì I 2005 – 2006 Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12cm, AB = 4cm, và A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8cm a/ Tính OA b/ Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn AC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c/ Gọi I là trung điểm đoạn OC, và K là trung điểm của OA. Chứng tỏ CA = 2IK Đề thi kì I 2006 – 2007 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OB = 12cm, OA = 6cm a/ Tính AB b/ Chứng tỏ A là trung điểm của OB c/ Gọi I là trung điểm của OA. Chứng tỏ IB = 3OI Đề thi kì I 2007 – 2008 Cho đoạn thẳng AB = 5cm, lấy điểm I trên đoạn thẳng đó sao cho BI = 3cm a/ Tính AI b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 1cm. Chứng tỏ I là trung điểm của BK 1 KA  BK 6 c/ Chứng tỏ Đề thi kì I 2008 – 2009 Trên tia Ax lấy điểm M và B sao cho AM = 3cm, AB = 7cm a) Tính MB b) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 1cm. Hãy chứng tỏ M là trung điểm của đoạn thẳng BC Đề thi kì I 2010 – 2011 Cho đoạn thẳng CD = 6cm. Gọi M là điểm nằm giữa C, D sao cho MD = 4cm a) Tính độ dài MC b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Hỏi M có là trung điểm của ED không? Giải thích? Đề thi kì I 2010 – 2011 Cho AB = 8cm. K là trung điểm của AB. Tính AK Đề thi kì I 2011 – 2012 Trên tia Ox, vẽ hai điểm M, N sao cho OM = 8cm, ON = 4cm. Chứng tỏ N là trung điểm của OM Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho OA = 2cm; AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB, tính AI 6/ I là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu a. IA = IB b. IA + IB = AB c. IA = IB và IA + IB = AB 5/ Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 6cm,ON = 8cm a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại b) So sánh OM và MN c) M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON hay không? Vì sao? 6/ Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 8 cm. a. Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b. Hãy so sánh AB và MB c. B có phải là trung điểm của AM hay không ? Vì sao ? d. Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của BM. Tính IK Cho đoạn thẳng AB = 4cm, lấy điểm I sao cho BI = 3cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 1cm. Chứng tỏ A là trung điểm của IK Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3m, OB = 5cm, trên tia Oy lấy điểm C sao cho BC = 8cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AC Trên đường thẳng d lấy điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 4cm, AC = 8cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC. Cho hai tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa O và C. Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA > OC. So sánh OA với OB 7/ Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Chứng tỏ rằng OA < OB 2/ Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Tính AB 7/ Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3cm. So sánh AB với AC Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 3cm, OB = 6cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? b/ So sánh AB và OA c/ Hỏi điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao ? 10/ Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Gọi M là trung điểm của AB. Lấy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = 1,5cm. Tính MN Trên tia Ox lấy điểm A và M sao cho OA = 3cm, OM = 4,5cm. Trên tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB. Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm; AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB, So sánh OA và OI Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm , trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB = 5cm. a) So sánh OA và OB? b) O có phải là trung điểm của AB không? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 10/ Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN 5/ Cho đoạn thẳng CD = 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm; DK = 3cm a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng CK Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 2cm. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng tỏ M cũng là trung điểm của CD? Cho AB = 8cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tính IB Gọi I là một điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 5cm, BI = 3cm. Tính AI Bài 5: Gọi A, B, C là ba điểm trên tia Ox sao cho OA = 4cm, OB = 6cm, OC = 8cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC b. Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? 8/ Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm a) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao? b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao? Baøi 5 (3 ñ) Treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B sao cho: OA = 3cm, OB = 6cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? b/ So saùnh AB vaø OA c/ Hỏi điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao ? ÔN TậP CHƯƠNG I Violympic: Cho Ax và Ax’ đối nhau. Trên Ax lấy điểm M, trên Ax’ lấy điểm N. Khẳng định nào sau đây sai? A. Các đường thẳng AM và AN trùng nhau B. MA và MN là hai tia chung gốc C. MA + AN = MN D. A là trung điểm của MN Đề thi kì I 2003 -2004 Điền Đ(đúng), S(sai) vào ô trống a/ Hai điểm A và B nằm trên hai tia đối nhau gốc M thì M nằm giữa A và B b/ Mỗi điểm nằm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau c/ M là trung điểm của đoạn thẳng AI thì AM = AI d/ Có nhiều đường thẳng đi qua hai điểm A và B Đề thi kì I 2007 – 2008 Điền Đ(đúng), S(sai) vào ô trống a/ AM = AI thì A là trung điểm của đoạn thẳng MI b/ Luôn có một đường thẳng đi qua ba điểm A, B, C bất kì c/ Hai tia chung gốc thì đối nhau d/ Nếu OA = 3cm, OB = 5cm thì A nằm giữa hai điểm O và B e/ Có ít nhất một đường thẳng đi qua hai điểm A và B Đề thi kì I 2006 - 2007 Điền Đ(đúng), S(sai) vào ô trống a/ Trên dường thẳng d cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó thì AC + AB = BC b/ Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước c/ AM = AI và AM + AI = MI thì A là trung điểm của MI d/ Luôn có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B bất kỳ 14/ Gọi O là một điểm trên đoạn thẳng AB = 4cm. Xác định vị trí của O để tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất 4/ Vẽ hình theo cách diễn đạt sau đây: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Trên đường thẳng b lấy ba điểm M, N, P theo thứ tự đó. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AN và BM. Gọi K là giao điểm của hai đoạn thẳng AP và CM. gọi J là giao điểm của hai đoạn thẳng CN và PB.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>