DE THI THU DAP AN MON TOAN VAO LOP 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ Năm học 2013-2014. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. Bài 1: (2 điểm)  x 3 x   9 x x3  1 :     x 9 x x  6 x 2    Cho biểu thức A=. x  2  x  3 . a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 7 – 4. 3. Bài 2: (2 điểm)  x 2 y  3  1. Giải hệ phương trình :  y 2 x  3. 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx – 3. a ) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. b ) Tìm giá trị của m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho 0 ˆ số đo của góc BAO = 60. Bài 3: (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. Lấy M là một điểm trên cung BC. Nối AM cắt OC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. . . a) Chứng minh 4 điểm B,M,E,O cùng nằm trên một đường tròn và DMA = MED b) BM cắt OC tại K. Chứng minh BM.BK = BO.BA c) Nếu MA = 2MB thì điểm E nằm ở vị trí nào trên OC ?. d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cung BC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 5 (0,5 điểm) ac 2 Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d  0 và b  d . Chứng minh x rằng phương trình . 2. + ax +b   x 2 + cx + d  0. (x là ẩn) luôn có nghiệm. ---------------------Hết--------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 Bài. ý. Đáp án - Cách 1: Phân tích mẫu đúng:. Điểm 0.25đ. 2    x  3 x  x  9   9  x  ( x  3)( x  3)  x  2    :  x  9 ( x  2)( x  3)      =. . a, (1,5 đ). . 0.25 đ. 9  3 x 9  x  x  9  ( x  2) 2 : x  9 ( x  2)( x  3) =. 0.25 đ.  3( x  3)  ( x  2)2 : = ( x  3)( x  3) ( x  2)( x  3). 0.25 đ. 3 x 3 . x  3  ( x  2). =. 3 = x 2. 0.25 đ. ĐKXĐ : x>=0; x# 4;9. 0.25 đ. ( Thiếu ĐKX Đ trừ 0,25 đ) Hoặc Cách 2: Rút gọn các PT tối giản và đổi dấu như sau:. 1. A ( (  . x .( x  3)  ( x  3)( x  3) x 3  1):(   ( x  3)( x  3) ( x  2)( x  3) x 2. x  ( x  3) x 3  1):(   x 3 x 2 x 2 x. x 3 :(  x 3. 3 . x 3. x 2 ) x 3. x 2 ) x 3. x 3 3  x  2 2 x. _ Tại x = 7 – 4. 3 =  2  3. 2. (t/m ĐKX Đ). => x 2  3 b, (0,5 đ). x 2 ) x 3. 0.25 đ. _ Thay x 2  3 vào biểu thức P ta có: 3 3   3 2  3  2  3 A=. (Không kiểm tra ĐK trừ 0.25 đ). 0.25 đ. 2.0 đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x 2 y  3   y 2 x  3  x  2 y  3    2 x  y 3. 1 (0.75 đ).  2 x  4 y 6     2 x  y 3. 0.25 đ  3 y 3   x  2 y 3. 0.25 đ  y  1   x  2 3  x 1   y  1. 0.25 đ. -Gọi A(x0;y0) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi giá trị của m. 0.75 đ. => y0= mx0 – 3 2.  mx0 – 3 – y0 = 0 có ngiệm đúng với mọi giá trị của m 2a (0.75 đ). 0.25 đ.  x0 0   3  y0 0   x0 0   y0  3.  luân:. 0.25 đKết 1.25 đ 0.25 đ. 0 ˆ Để (d) cắt Ox; Oy tại A và B sao cho BAO = 60 là góc nhọn.  tan BAO = m và m  0 2b (0.5 đ).  tan 600 = m  m= 3 Kết luận. 3. 0.25 đ. 0.25 đ. ( thiếu ĐK m 0 trừ 0.25) Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là: x ( x > 5;km/h) 0.25 đ Khi đó:Vận tốc khi đi từ B về A là: x -5 (km/h) Thời gian đi từ A đến B là: 180/x ( h) Thời gian đi từ B về A là: 180/ x-5 ( h) Lập luận để có phương trình. 0.75 đ. 2.0 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 180 180 3   10 x x 5 2. 0.25 đ. Giải pt cho nghiệm x1 = 45(t/m) X2 = 40/17(o tm). 0.5 đ. Kết luận : 0.25 đ - Vẽ hình 0.25 đ - Chứng minh tứ giác nội tiếp kNhận xét 0 OC  AB tai O => góc EOB =90 +Góc EMB = 900( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0.25 đ 0 => Tổng hai góc bằng 180. a, (1 đ). b, ( 1 đ). => Tứ giác nội tiếp. 0.25 đ. - chứng minh hai góc bằng nhau. 0.25 đ. -Chứng minh đúng. 1 điểm. - MA = 2MB => OA = 2OE 4. c, (1 đ). d, (0.5 đ). 0.5 đ. => OE =R/2. 0.25 đ. Kết luận - Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. 0.25 đ. => góc EIC = 900. 0.25 đ 3,5 đ. => ECI = 450 mà OCB = 450 => CI trùng CB hay I thuộc BC cô định. x. 0.25 đ. 2 + ax +b   x 2 + cx+ d  0  x 2 + ax+b = 0 (1) hoặc x + cx + d = 0 (2) a− c ¿2+ 2 [ ac −2(b+ d) ] Tính Δ 1+ Δ2=(a2 − 4 b)+(c 2 − 4 d )=a 2 −2 ac+ c 2+ 2 [ ac − 2(b+ d) ] =¿ Xét b + d < 0  b; d có ít nhất một số nhỏ hơn 0  1 > 0 hoặc  2 > 0  phương 2. 0.25. trình đã cho có nghiệm 5 (0,5đ). ac 2 Δ 1+ Δ2 ≥0  ac  2(b + d)  Xét b+ d > 0 . Từ b  d . Do đó ít nhất một trong hai giá trị Δ 1 , Δ 2 không âm  ít nhất một trong hai phương trình (1) và (2). có nghiệm.. 0.25. ac 2 KL: a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d  0 và b  d . 2 2 x + ax+b x + cx+ d 0. Phương trình. . . . (x là ẩn) luôn có nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>