DE THI THU LAN 1 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV. Đinh Văn Trường 01677. 10. 19. 15 Đề số 01. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán. Khối A + B +D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm) 1 1 Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  x 2  2 . 4 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. x4  2x2  8 2. Xác định m để phương trình 4  1 có 5 nghiệm phân biệt. m  2m2  9 2 cos 4 x Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình cot x   tan x . sin 2 x Câu 3(1,0 điểm) Giải bất phương trình log  x  x  0 .. . . 6 1. . Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I   x 3 e x. 2. 1. .  1 dx .. 0. Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và   900 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a thể tích khối tứ diện ACDM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAD (ACM). Câu 6(1,0 điểm) Cho x , y là các số thực thỏa mãn x  y  4  4 x  3  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. . . x2 y2  . x 3 y 1 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 . Gọi I là tâm của (C). Viết P. phương trình đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABOI là hình thang và đáy AB  4 5 . Câu 8.a(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai phẳng  P  : x  z  3  0 ,  Q  : y  z  5  0 và điểm A 1; 1; 1 . Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt nằm trên các mặt phẳng (P) và (Q) sao cho MN vuông góc với giao tuyến của (P), (Q) và A là trung điểm của MN. zz Câu 9.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z  1  2 . 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: x  y  2  0 và điểm C  3; 3 . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng 3 x  y  2  0 và A có hoành độ âm. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D. Câu 8.b(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 và B  3;0;5  . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng.  P  : x  2 y  2 z  10  0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 4 Câu 9.b(1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện:  i  z   1 .. 2 11 .. -------------------Hết------------------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………….. ……….Số báo danh:…………………………... Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>