De Dap an Toan 7 kiem tra HK II20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD &ĐT LỆ THUỶ. Trường: SBD:. …………………………….…………….................……. KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 7. Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ……….…………………………...................……. ĐỀ A Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính : a). 0,5. −5 2. +. ;. b). 1 4 −8 + : 2 7 9. ( ). 3. ;.  1 1 4.     c)  2  2. Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) 5x2 và 3xy2 2. 1 2 3  x y  3  và (-3xy). b) Câu 3. (2,5 điểm) Cho các đa thức:. P ( x )  x 2  5 x 4  3x 3  x 2  4 x 4  3x 3  x  5 Q ( x )  x  5 x 3  x 2  x 4  4 x 3  x 2  3x  1. a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) . Câu 4. (1,0 điểm) Tìm nghiệm các đa thức đa thức sau: a) A(y) = 2y - 4 b) B(x) = x2 + 2x + 2 Câu 5. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC ), đường cao AH. Kẻ HI vuông góc AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE. a) Chứng minh HC = CE. b) Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE. c) So sánh AE và AB. d) Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD &ĐT LỆ THUỶ. Trường: SBD:. …………………………….…………….................……. KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN 7. Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ……….…………………………...................……. ĐỀ B Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính : a). 1,5. +. −7 2. b). 1 5 − 10 + : 2 7 9. ( ). c). 9.. −1 3 1 + 3 3. ( ). Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) 5x2 và 3x2y3 1 2 3  x y   b) (-2xy) và  2. 2. Câu 3. (2,5 điểm) P( x)=x −5 x 3 − x 2 − x 4 + 4 x 3 − x 2+3 x −1 Q(x)=x2 +5 x 4 −3 x 3+ x2 + 4 x 4 +3 x 3 − x +5. a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 4. (1,0 điểm) Tìm nghiệm các đa thức đa thức sau: a) A(y) = 2y + 4 b) B(x) = x2 + 2x + 3 Câu 5. (4,0 điểm) Cho tam giác MNP (MN < MP ), đường cao MH. Kẻ HI vuông góc MP tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE. a) Chứng minh HP = PE. b) Chứng minh tam giác MHE cân và ME vuông góc với PE. c) So sánh ME và MN. d) Chứng minh góc NMH nhỏ hơn góc PMH..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2012- 2013 * Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. * Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.50 hoặc 0.75 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.Điểm được làm tròn theo TT58. * Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. Câu. Nội dung a.. 1 (1,5) b.. 0,5. −5 2. +. 0,25. ( ).  1 1 4.     c.  2  2 2. 3 (2,5). 0,25. 1 5 = 2 = -2 1 4  9  1 4 −8  .  + : 2 7 9 = 2 7  8. =. 7 9 14. =.   1 1 4.     8  2. 3. 2 (1,0). =. 1 5  2 2. 2. =. Điểm. =. 1 9  2 14. 1 7 1 1  2 2. =. 2. 0,25 0,25 0,50. =0. 2. a. 5x . 3xy = (5.3).( x .x).( y ) = 15 x3y2 Bậc của dơn thức là bậc 5. 2. 1 2 3 1 4 6 -1 5 7 x y x y  x y   .(-3xy) = 9 b.  3 .(-3xy) = 3. 0,25 0,25 0,25 0,25. Bậc của dơn thức là bậc 12. 2 4 3 2 4 3 a. P( x) x  5x  3x  x  4 x  3x  x  5.  5x =. 4.  4 x 4  3 x 3  3x 3  x 2  x 2  x  5.  .  . . 4 2 = 9x  2x  x  5. Q( x) x  5 x3  x 2  x 4  4 x3  x 2  3x  1  x 4  4 x 3  5 x3   x 2  x 2   3x  x   1. .  . = 4 3 2 =  x  x  2x  4x  1. . 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4. 2. 4. 3.  9 x  2 x  x  5    x  x  2 x b. P(x) + Q(x) =  9 x  x   x   2 x  2 x    4 x  x    5  1 = 4. 4. 3. 2. 2. .  4x  1. 0,25. 2. 0,25. 4 3 = 8x  x  3x  4 9 x 4  2 x 2  x  5   x 4  x3  2 x 2  4 x  1 P(x) - Q(x) = 9 x 4  x 4  x3  2 x 2  2 x 2    4 x  x    5  1 = 4 3 2 = 10 x  x  4 x  5 x  6 a)Ta có A(y) = 0 hay 2y – 4 = 0 2y = 4  y = 2 là nghiệm của A(y).. 0,25 0,25. . . .  . . . . 4  x 2  x    x 1 1 2 b) Ta có B(x) = x + 2x + 2 = (1,0). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 2. x x  1   x  1  1  x  1  x  1  1  x  1  1 =  = =. 0,25. 2. 5 (4,0). Do  x 1  1 > 0, mọi x nên B(x) không có nghiệm. Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (gọn, kí hiệu). 0,50. e. a. i. b. h. c. a) Chứng minh HC = CE. Ta có AC là trung trực của đoạn HE (vì HI = IE và HE  AC) Suy ra CH = CE (tính chất dường trung trực) b)Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE. Do A thuộc trung trực đoạn HE nên AH = AE suy ra tam giác AHE cân tại A. Xét  AHC và  AEC, có: AC cạnh chung; AH = AE (chứng minh trên);. 0,50 0,50. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CH = CE (chứng minh trên) Suy ra  AHC =  AEC (c.c.c)    AEC AHC 900 .Vậy AE  EC c) So sánh AE và AB. Vì  AHC =  AEC (chứng minh trên)  AH = AE (hai cạnh tương ứng) Mà  AHB vuông tại H, nên AH < AB (quan hệ cạnh góc vuông và cạnh huyền).Suy ra AE < AB. d) Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH.. 0,25 0,25.    ABH 900 (1)  AHB vuông tại H nên BAH   CAH  ACH 900 . 0,25 0,25. AHC vuông tại H nên  ABC có AB < AC nên Từ (1), (2) và (3) suy ra. (2).   ABH  ACH (3)   BAH  CAH. 0,25 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2012- 2013 * Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. * Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.50 hoặc 0.75 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm. Điểm được làm tròn theo TT58. * Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. Câu Nội dung Điểm a.. 1 (1,5) b.. 1,5. +. −7 2. 2 (1,0). 0,25. 3 7 = 2 = -2 1 5  9  1 5 − 10  .  + : 2 7 9 = 2 7   10 . ( ). = c.. =. 3 7  2 2. 9.. −1 3 1 + 3 3. ( ). 7 9 14. =. =. 0,25. =. 1 9  2 14. 1 7.   1 1 9.     27  3. =. 1 1  3 3. =0. 2. 1 2 3 1 4 6 -1 5 7 x y x y  x y  2  = (-2xy) . 4 b. (-2xy).  .= 2. Bậc của đơn thức là bậc 12. 3 P ( x )  x  5 x 3  x 2  x 4  4 x 3  x 2  3x  1 a. (2,5)  x 4  4 x 3  5 x3   x 2  x 2   3x  x   1.  . . 0,25 0,50. a. (5x2 ).( 3x2y3 ) = (5.3).( x2 .x2).( y3) = 15 x4y3 Bậc của đơn thức là bậc 7.. . 0,25. = 4 3 2 =  x  x  2x  4x  1 Q( x)  x 2  5 x 4  3x 3  x 2  4 x 4  3x 3  x  5. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  5x =. 4.  4 x 4  3 x 3  3x 3  x 2  x 2  x  5.  .  . . 4 2 = 9x  2x  x  5 4. 3. 2. 4.   x  x  2 x  4 x  1   9 x  2 x b. P(x) + Q(x) =  9 x  x   x   2 x  2 x    4 x  x    5  1 = 4. 4. 3. 2. 2.  x 5. . 2. 4 3 = 8x  x  3x  4  x 4  x3  2 x 2  4 x  1  9 x 4  2 x 2  x  5 P(x) - Q(x) =  9 x 4  x 4  x3   2 x 2  2 x 2   4 x  x     5  1 = 4 3 2 =  10 x  x  4 x  5 x  6 a) Ta có A(y) = 0 hay 2y + 4 = 0 2y = -4  y = -2 là nghiệm của A(y).. . .  . . . . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. . 4 x 2  x    x  1  2  2 (1,0) b) Ta có B(x) = x + 2x + 3 =. 0,25 0,25 0,25. 2. x x  1   x  1  2 x  1  x  1  2 =  = =  x 1  2. 0,25. 2. 5 (4,0). Do  x  1  2 > 0, mọi x nên B(x) không có nghiệm. Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (gọn, kí hiệu). 0,50. e. m. i. n. h. p. a) Chứng minh HP = PE. Ta có MP là trung trực của đoạn HE (vì HI = IE và HE  MP) Suy ra HP = PE (tính chất đường trung trực) b) Chứng minh tam giác MHE cân và ME vuông góc với PE. Do M thuộc trung trực đoạn HE nên MH = ME suy ra tam giác MHE cân tại M.. 0,50 0,50. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Xét  MHP và  MEP, có: MP cạnh chung; MH = ME (chứng minh trên); PH = PE (chứng minh trên) Suy ra  MHP =  MEP (c.c.c)    MEP MHP 900 .Vậy ME  EP c) So sánh ME và MN.. 0,25 0,25 0,25. 0,25. Vì  MHP =  MEP (chứng minh trên)  MH = ME (hai cạnh tương ứng) Mà  MHN vuông tại H, nên MH < MN (quan hệ cạnh góc vuuong và cạnh huyền).Suy ra ME < MN. d) Chứng minh góc NMH nhỏ hơn góc PMH.. 0,25 0,25.    MNH 900 (1)  MHN vuông tại H nên NMH   PMH  MPH 900 . 0,25 0,25. MHP vuông tại H nên (2)    MNP có MN < MP nên MNH  MPH (3)   Từ (1), (2) và (3) suy ra NMH  PMH. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>