giao an dai so tuan 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:24/11/2012 Ngày dạy: 26/11/2012. TIẾT 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU  Học sinh nắm vững và tận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số;  Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng; + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự Tổng đã cho; Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử; Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức; Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; Rút gọn nếu có thể.  Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số 16 * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ:.  Quy đồng mẫu thức phân thức : 2. Đáp án : Kết quả. x+1 x +2 ; 2 x − x 2− 4 x +2 x 2. 1−x¿ ¿ 1 − x ¿2 2x ¿ 2x ¿ 2( x+1)(1 − x) ¿. 3. Bài mới: Giới thiệu bài: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng Hoạt động. Nội dung. Hoạt động 1: Tìm hiểu cách cộng hai phân thức cùng mẫu GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số. GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự như quy tắc cộng phân số. GV: Cho HS nêu quy tắc SGK GV: Lấy ví dụ như SGK. 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Hướng dẫn HS cách trình bày cách thực hiện GV: Hãy vận dụng thực hiện ?1. x2 4 x +4 + 3 x +6 3 x +6 x 2 +4 x+ 4 3 x +6. Ví dụ 1 : =. x+ 2¿ 2 ¿ ¿ ¿¿.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Em hãy nhắc lại cách cộng các phân thức cùng mẫu? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau : GV: Hai phân thức có mẫu khác nhau ta có thể đưa về mẫu giống nhâu được không? Bằng cách nào? GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào? GV: Hãy vận dụng thực hiện ?2 GV gọi HS : lên bảng thực hiện làm bài ?2 GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào ?. HS nêu quy tắc trang 45 SGK GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc. ?1 Thực hiện phép cộng Hướng dẫn. 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5x  3   2 7x2y 7x2y = 7x2y 7x y. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau : ?2 Thực hiện phép cộng:. 6 3  x  4 x 2x  8 2. Hướng dẫn x2 + 4x = x(x+4); 2x + 8 = 2(x+4) MTC: 2x(x + 4). 6 3 6 3   x 2  4 x 2 x  8 = x( x  4) 2( x  4) 6.2 3.x  = x ( x  4).2 2( x  4). x = 12 3x 3 x  12    2 x ( x  4) 2 x( x  4) 2 x ( x  4) 3( x  4) 3   2 x ( x  4) 2 x. GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 trang 45 Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu SGK; thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được Ví dụ 2 : x+1 − 2 x + 2 x − 2 x 2 −1 = 2. x+ 1¿ − 4 x ¿ = ¿ ¿. GV cho HS vận dụng quy tắc làm ?3 = GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực 2 hiện. x −1 ¿ ¿ =. x +1 −2 x + 2( x −1) (x −1)(x+ 1) x. 2.  2x  1  4x. x. 2.  2x  1.  2( x  1)( x  1). 2( x  1)( x  1). ¿ ¿. ?3 Thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. y − 12 6 GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày + 2 6 y −36 y − 6 y cho học sinh. Hướng dẫn Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép cộng phân thức.. hiện. phép. cộng:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV giới thiệu phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp GV Cho HS đọc phần chú ý tr 45 SGK HS : đọc phần chú ý tr 45 SGK. y − 12 6 + 2 6 y −36 y − 6 y =. y −12 6 + 6 ( y −6) y ( y −6). =. y 2 −12 y +36 6 y ( y − 6). =. y−6¿ ¿ ¿ ¿. 2. GV cho Hs hoạt động nhóm thực hiện ?4 GV: Theo em để tính tổng của 3 phân thức 2x x+1 2−x + + 2 2 x +4 x+ 4 x+2 x +4 x+4. Ta làm thế nào cho nhanh? GV: Dùng tính chất nào cho bài tập trên? HS thực hiện theo nhóm.  Chú ý : 1) Tính chất giao hoán : A C C A + = + B D D B. 2) Tính chất kết hợp :. ( AB + CD )+ EF = BA +( CD + EF ). GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực ?4 Aùp dụng các tính chất trên đây của hiện. phép cộng các phân thức để làm phép tính GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. sau: GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày 2x x+1 2−x + + 2 cho học sinh. 2 x+2 x +4 x+ 4. x + 4 x+ 4. Hướng dẫn  x 1 x 2 2x 2 x  x  1       2  2  x 4 x 4 x2 4 x 4  x  2 x 4 x 4 x  2. x 2 x 1 1 x 1     2 x 2 x 2 x 2 ( x  2) x 2  1 x 2. 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại các bước cộng các phân thức đại số. – Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK;  Hướng dẫn bài 24 : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức : s = v . t  t =. s v.  Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 47 SGK 5. Dặn dò  Học thuộc hai quy tắc và chú ý  Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý;  Bài tập về nhà 21, 23, 24 trang 46 SGK.. Ngày soạn:24/11/2012.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày dạy: 27/11/2012. TIÊT 29: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU  Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.  Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức  Biết viết kết quả ở dạng rút gọn  Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn II. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ: HS1 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu  Sửa bài tập 21 (a) trang 46 SGK Đáp án : Kết quả 21a) :. 8 xy 4 = 2 2 3 2 x y xy. ;. HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau  Sửa bài tập 23a) trang 46 SGK Đáp án : Kết quả : ( y −2 x)( y +2 x) −( 2 x − y )( y+ 2 x ) −( y +2 x ) y 2 −4 x2 = = = xy (2 x − y) xy (2 x − y) xy(2 x − y ) xy (2 x − y ). 3. Bài luyện tập Hoạt động. Nội dung. Hoạt động 1: Ôn tập phép cộng các phân Dạng 1: Cộng các phân thức thức Bài 25 trang 47 SGK GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của Hướng dẫn bài toán. 5 3 x + + 3 a) 2 2 2 x y 5 xy y GV: Muốn cộng các phân thức ta thực hiện 2 2 5. 5 y 3 . 2 xy x . 10 x như thế nào? + + = 2. 2 x y .5 y. 2. 2. 5 xy .2 xy. 3. y . 10 x. 2. 2 3 GV: Em hãy nêu quy tắc cộng các phân thức 25 y +6 xy +10 x = 2 3 có mẫu khác nhau? 10 x y. x +1. 2 x+ 3. x+ 1. 2 x+3. + = + GV: Muốn đưa các phân thức về cùng mẫu ta b) 2 x +6 x (x +3) 2( x +3) x ( x +3) cần làm gì? ( x  1). x. Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? GV: Hãy xác định mẫu thức chung của các phân thức trên?. . (2 x  3).2 . 2 x ( x  3) x. 2.  2 x ( x  3).  5x  6. . (x. 2. x 2  x  4 x 6 2 x ( x 3).  2 x )  (3 x  6).  2 x ( x  3). 2 x ( x  3).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.. ( x  3)( x  2 ). x  2. .  2 x ( x  3). GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.. GV: Nhấn mạnh lại quy tắc cộng các phân thức không cùng mẫu. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. 3 x +5 25 − x 3 x +5 25 − x + = + 2 x −5 x 25 −5 x x (x − 5) 5 (5 − x). c). GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.. 2x. 3x  5. x  25. . 5(3 x  5)  x ( x  25).  x ( x  5). . 5 x ( x  5). 5( x  5). 15 x  25  x. 2.  25 x. x 2  10 x  25. .  5 x ( x  5). x −5 ¿ ¿ ¿ ¿. =. 5 x ( x  5). 2. 4. 4. x +1 +1 = (x2 + 1) + 1 − x2. d) x2 +. x +1 1 − x2. ( x 2+1)(1 − x 2)+ x 4 +1 1− x2. =. 4. 4. 1−x +x +1 2 = = 2 1− x 1 − x2 4 x 2 − 3 x +17 2 x −1 6 + 2 + 3 x −1 x + x +1 1 − x. e). 4x. 2.  3 x  17.  x 4x. 2. 3. 2x  1 .  1. x. 2.  3 x  17  (2 x  1)( x  1)  6( x ( x  1)( x. 2.  3 x  17  2 x. 2. 2. ( x  1)( x. 2. ( x  1)( x. 2. 2.  6x  6.  12 .  x  1).  x  1).  x  1).  12( x  1). . 2.  x  1).  2x  x  1  6x. . Hoạt động 2: Điền giá trị và tính. x 1.  x 1. . 4x. 6 . x. 2.  x 1. Dạng 2: Điền giá trị thích hợp vào bảng và thực hiện giải GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của Bài 26 trang 47 SGK bài toán. Hướng dẫn GV: Theo em bài toán có mấy đại lượng? Đó a)  Thời gian xúc 5000m2 đầu tiên là : là những đại lượng nào? 5000 (ngày) Mỗi ngày đội đào được x m3 đất vạy để đào x 3 được 5000m đất thì mát mấy ngày? Được  Thời gian làm nốt phần việc còn lại là : biểu diễn bởi biểu thức nào? 6600 (ngày) 3 Sau đó tăng thêm 25 m đất mỗi ngày thì x +25 được biểu thị bởi biểu thức nào?  Thời gian làm để hoàn thành công việc :.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5000 6600 GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày miệng + (ngày) x x +25 GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực b) Thay x vào biểu thức ta được: hiện. 5000 6600 + GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho 250 250+25 học sinh. = 20 + 24 = 44 (ngày) GV: Giới thiệu thêm các dạng bài tập tương tự.. 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại cách cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu. – Hướng dẫn HS làm bài tập 27 SGK; 5. Dặn dò  Xem lại các bài đã giải  Bài tập về nhà 27 trang 48 SGK  Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”  Ôn định nghĩa hai số đối nhau ; quy tắc trừ phân số (lớp 6). Ngày soạn:24/11/2012 Ngày dạy: 28/11/2012. TIẾT 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU  Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức  Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu  Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ II. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng + phiếu học tập số17. * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài cũ:  Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu  Làm phép cộng : Đáp án :. 3 x −3x + x +1 x+1 3 x −3x + = x +1 x+1. 3 x −3 x =0 x +1. 3. Bài mới : Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức 1. Phân thức đối đối GV: Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ví dụ? 3 -3 vaø 4 4. Ví dụ : 3 và  3 ;. Hãy thực hiện ?1 GV: Hãy tìm tổng hai phân thức 3x −3 x vaø x +1 x +1. ?1 Hướng dẫn 3x  3x 3 x  ( 3 x ) 3 x  3 x 0 x 1 + x 1 = x 1 = x 1. ?. Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của GV: Tổng hai phân thưc bằng bao chúng bằng 0. nhiêu? Ta nói hai phân thức đó là hai phân Ví dụ : thức đối nhau  3x 3x 3x GV: Vậy thế nào là hai phân thức đối x  1 là phân thức đối của x  1 , ngược lại x  1 nhau ? -3x GV: Em hãy cho một phân thức và tìm phân thức đối của nó? là phân thức đối của x + 1 GV: Hãy tìm phân thức đối của phân A Tổng quát thức ? B. A B. GV: Phân thức đối là. có phân thức. −A B. Ta có : −A B. A −A + = 0 do đó B B A là phân thức đối của B. và ngược lại −A có phân thức A −A B là phân thức đối của B B đối là phân thức nào? GV: Phân thức GV nói :. A B. và. −A là hai phân B. thức đối nhau GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối của phân thức. A B. Phân thức đối của phân thức −. được ký hiệu bởi. A B. Như vậy : −. GV: Hai phân thức đối nhau có gì khác nhau?. A B. A = B. −A B. và . −A B. =. A B. 1 x ?2 Tìm phân thức đối của x Hướng dẫn. 1 x  (1  x ) x  1 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 và giải  thích ? x x Phân thức đối của x là GV: Muốn tìm phân thức đối của một phân thức đã cho ta cần làm gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV Chốt lại : phân thức phân. thức. đối. là. A còn có B A hay −B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> −. A −A A = = B B −B. Hoạt động 2: Tìm hiểu phép trừ các phân thức GV: Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số, nêu dạng tổng 2. Phép trừ quát? GV: Viết dạng tổng quát lên bảng Quy tắc :. A C cho phân thức , ta B D A C phân thức có gì khác hay không? cộng với phân thức đối của B D HS nêu quy tắc SGK A C Kết quả phép trừ cho được gọi là hiệu GV: Tóm tắt công thức lên bảng. B D A C GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ phép và B D trừ hai phân thức 1 1 1 1 − − Ví dụ : y ( x − y ) x ( x − y) y ( x − y ) x ( x − y) 1 −1 Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực + = y ( x − y ) x ( x − y) hiện ?3 và ?4 a c a c − = +− b d b d. ( ). . Vậy phép trừ các Muốn trừ phân thức. GV: Muốn tìm hiệu hai phân thức ta x  ( y ) x y 1   làm như thế nào? = xy( x  y ) xy( x  y ) xy Em có nhận xét gì về mẫu thức của ?3 Làm tính trừ phân thức: các phân thức đã cho ở ?4 ? x +3 x +1 GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm lên − 2 2 x −1 x − x bảng trình bày cách thực hiện. −(x +1) x +3 GV: Cho HS nhận xét và bổ sung = + ( x+ 1)(x −1) x ( x −1) thêm. 2 x +1 ¿ GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình ¿ bày cho học sinh. = x ( x+3)−¿ GV: Cho HS nêu chú ý ¿ = =. x 2 +3 x − x 2 −2 x −1 x( x +1)(x − 1) x −1 1 = x ( x +1)(x −1) x ( x +1). ?4 Thực hiện phép tính: x 2 x  9 x  9   x  1 1 x 1 x =. x 2 x  9 x  9  ( x  2) x  9 x  9       (1  x ) 1  x 1  x 1 x 1 x 1 x.  ( x  2)  ( x  9)  ( x  9) 1 x = =  x  2  x  9  x  9 16  3 x  1  x 1 x =.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chú ý: (SGK) 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại khai niệm phân thức đối, quy tắc trừ hai phân thức. – Hướng dẫn HS làm bài tập 28 SGK x 2 +2 x 2+ 2 x 2+2 = = 1 −5 x −(1 −5 x) 5 x −1 4 x +1 4 x +1 4 x+ 1 = b)  5 − x = −(5 − x ) x − 5. a) . 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30; 31 SGK ; – chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiêt tới..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>