HSG VONG TRUONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT TẠ UYÊN. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề ). Bài 1(4điểm). Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lợng m =100g, treo vào lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng k =10N/m. Từ vị trí cân bằng ngời ta kéo quả cầu theo phơng thẳng đứng xuống phía dới một khoảng 6 cm rồi buông nhẹ cho nó dao động, bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10m/s2. a. Chứng minh vật dao động điều hoà và viết phơng trình dao động của vật. Chọn chiều dơng của trục toạ độ hớng xuống, gốc toạ độ 0 ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t = 0 là lúc bu«ng vËt. b. Xác định lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng lên điểm treo trong quá trình vật dao động. Bài 2(4điểm). Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc α0 = 90 rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = π2 = 10m/s2. a. Tính chu kỳ dao động T của con lắc, viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. b. Tích điện cho quả cầu với điện tích q rồi đặt con lắc trong điện trường đều nằm ngang có E = 105V/m. Con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T’= x.T. Tính q theo x? Biện luận. Bài 3(4điểm). Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m. P. Bài 4(4điểm).. P0. Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ trạng thái 1 (P0, V0) đến trạng thái 2 (P 0/2, 2V0) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V như hình vẽ. Xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá trình đó.. 1 2. P0 / 2. V V0. 2V. 0. Bài 5(4điểm). Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f 1 và f2, đặt đồng trục cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới. ……Hết …… Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báodanh:…...…………………… Chữ ký giám thị 1:............................................Chữ ký giám thị 2:...............................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT TẠ UYÊN. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 Bài 1(4điểm). Cách giải +Chứng minh vật dao động điều hoà: T¹i VTCB vËt chÞu t¸c dông cña 2 lùc ⃗ F0 P vµ ⃗ Ta cã ⃗ F0 = ⃗0 → P = F0→ m.g = k.∆l0(1) P + ⃗ Tại thời điểm vật có li độ x, vật chịu tác dụng của 2 lực ⃗ P vµ ⃗ F áp dụng định luật 2 Niu-tơn ta có: ⃗ P + ⃗ F = m ⃗a →P - F = ma → mg - k(∆l0+x) = mx// (2) k x =0 Tõ (1) vµ(2) → - kx = mx// →x// + m k §Æt = ω2→ x// + ω2x = 0→Vật dao động điều hoà. m + Viết PT dao động: k 10 Ta cã ω = = =10 (rad/ s) m 0,1 Phơng trình dao động có dạng: x = A.cos(ωt + φ) →v = x/ = - ωAsin(ωt + φ) Khi t =0 th×: x0 = A.cosφ = 6(cm) (3) v0 =- ωAsinφ=0 (4) Giải hệ (3) và (4) ta đợc φ = 0 và A = 6(cm) →PTdao động: x = 6.cos10t (cm) Tính lực đàn hồi: + Lực đàn hồi cực đại khi vật ở biên phía dới: mg 0,1 . 10 = =0,1 m Fmax= k(∆l0+A) víi ∆l0 = k 10 →Fmax =10.(0,1+ 0,06) =1,6(N) + Vì ∆l0 > A → Lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở biên phía trên: Fmin= k(∆l0- A) =10.(0,1- 0,06) = 0,4(N). Điểm F0 0 P. F x X. P. √ √. Bài 2(4điểm). Cách giải. Điểm. a/ Phương trình dao động:   0 co s( t  ) Phương trình vận tốc: v   0 l. sin( t  )  + Ta có:. g l. . 10.  2(rad / s). 5. T. 2. =>. . . 2 2.  4, 44. (s). 9  0  0 9   (rad) 180 20 + Biên độ góc + Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần 2: x0 = 0, v0 > 0     0 co s  0  co s  0    2 mà v0 > 0 => φ = - 2 t = 0 ta có:     .cos( 2.t  )(rad) 20 2 Vậy phương trình: ( Cĩ thể viết ptdđ dưới dạng s s 0 sin(t  ) với s0  0 .l ) l. l. g. 2.  qE  2 2  x.2  g'  2 g ' g  a  g   g' g x m b/ T’ = x.T => mà 2. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> g. 2. 2. 2. mg  qE    qE  2 1 2  4 g     g  4  1    q  2 1  x x x E m x  m 2. 5. 10 4 q  2 1  x (C). x Thay số: Biện luận: Bài toán có nghiệm khi x < 1. Bài 3(4điểm). Cách giải Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. A B - Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên: 1 a vA s AB = v A .1 + a.12 = v A + 2 2 (1) - Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng: v D = v C + a.1 = 0  vC = - a 1 a a sCD = vC .1 + a.12 = - a + = 2 2 2 (2) a a v A + = 15. ( - )  v A = - 8a 2 2 - Từ (1) và (2) ta được: . - Xét cả quãng đường AD: 2 Ta có: a = - 0,8 (m/s ). s AD =. v 2D - v 2A - v 2A = 2a 2a. 25,6 =. . Điểm D. C vC. vD. - (- 8a) 2 2a .. Vậy vận tốc ban đầu của vật là: v A = 6,4 (m/s) Bài 4(4điểm). Cách giải Điểm P = αV + β β - Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có: (*); trong đó α và là các hệ số phải tìm. - Khi V = V thì P = P nên: P0 = αV0 + β (1) 0. 0. - Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P0 /2 = 2αV0 + β - Từ (1) và (2) ta có: α = - P0 / 2V0 ; β = 3P0 / 2. (2) P=. 3P0 P - 0 V 2 2V0. - Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng đó : - Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí : PV = RT 3V0 2V0 2 T= PP R RP0 - Từ (**) và (***) ta có :. (**) (***). 3V0 4V0 3P P P= 0  T = 0 R RP  (P)  4 ; 0 - Ta có : 3P 9V0 P0 P= 0 4 thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax = 8R cho nên khi  = T(P). Bài 5(4điểm). Cách giải Xét tia sáng truyền như hình vẽ 1. A⃗ O1 B ⃗ O2C ∆AIO1  ∆CJO2 ; ∆BIO1  ∆BJO2 nên IO1 O1 B d '1 = = ; JO2 O2 B d 2. A. Điểm I. B. O2. O1 J h.1. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IO1 O1 A d1 = = . JO2 O2 C d'2 ' ' ' d1 d1 d1 d2 . Từ đó: = ' hay =1. d2 d2 d1 d2 f1f2 d '1 d '2 . k= = =1 d 1( a − f 1 − f 2 )− f 1 a+ f 1 f 2 d1 d2 f1a d 1= . a −(f 1 + f 2) Biện luận: Khi (f1+f2) < a => Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ 1 Khi (f1+f2) = a => d1 = ∞ điểm A ở xa vô cùng. Khi (f1+f2) > a => d1 < 0 điểm A là ảo ở sau O1. (h.2). GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>