DE CUONG ON TAP HOC KI I MON TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ôn Tập 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 3 3 C = (x - 1) - (x + 1) + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + 2 y + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 2 l) 81x + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x2 2 3) -(x+5) =0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 2 D = 5 - 8x - x E = 4x - x +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau: 2x  6 x2  9 2 A = ( x  3)( x  2) B = x  6x  9 9 x 2  16 x 2  4x  4 2x  x 2 2 2 C = 3x  4 x D = 2x  4 E= x  4 F= 2 3 x  6 x  12 x3  8 a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: x 1 2x  3 2 a) 2 x  6 + x  3x. 3 x 6  2 b) 2 x  6 2 x  6 x. x c) x  2 y +. 4 xy x 2 2 x  2y + 4y  x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1 3x  6  2 d) 3 x  2 3x  2 4  9 x 11/ Chứng minh rằng: 52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + 1  ab + a + b Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; x y xz yz 1 1 1     0 z y x x y z A= nếu 13/ Rút gọn biểu thức:  1 1  4 xy  2  2 2 2  2 x  2 xy  y x  y  y  x2 A=  : 14) Chứng minh đẳng thức:  2 2  x 1  x  1 2x   3 x  x  1  3 x  x  1    : x  x 1 15 : Cho biểu thức : 2x 1  2   1 A       1 2 2x  x   x 2 4 x. a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 1 c) Tìm x để A= 2. d) Tìm x nguyên để A nguyên dương. 16. Cho biểu thức : x  4 x  1  1   21 B  2    : 1   x 3  x  9 3 x 3 x . a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5 . 3 5. c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 10 x 2  7 x  5 M  2x  3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>