PHUONG PHAP DUONG CHEO PHUONG PHAP BIEN LUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. Quy tắc đờng chéo §Ó pha chÕ mét dung dÞch ta cã thÓ chän mét trong c¸c c¸ch c¬ b¶n sau : * Hoµ tan chÊt cÇn pha chÕ vµo dung m«i. * Dùng dung môi pha loãng dung dịch đậm đặc. * Pha trộn dung dịch có nồng độ nhỏ với một dung dịch có nồng độ lớn hơn. Trong cả ba cách trên, để tính toán khối lợng hay thể tích của các chất và của các dung dịch một cách hợp lí ngời ta thờng sử dụng “quy tắc đờng chéo” (còn đợc gäi lµ “quy t¾c trén lÉn”). Cô thÓ : Trén lÉn hai dung dÞch sau : * Dung dịch A có khối lợng là m1 gam, nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lợng riêng lµ D1 g/ml. * Dung dịch B có khối lợng là m2 gam, nồng độ là C2 (C% hoặc CM), khối lợng riªng lµ D2 g/ml. Giả sử C2 > C1, D2 > D1, dung dịch thu đợc có nồng độ C3 và khối lợng riêng D3. + Gi¸ trÞ C3 n»m trong kho¶ng C1 < C3 < C2. + Gi¸ trÞ D3 n»m trong kho¶ng D1 < D3 < D2. (Hai dung dÞch nµy ph¶i cïng lo¹i chÊt tan, nÕu lµ chÊt r¾n tan trong dung m«i th× chất rắn đó phải hoà tan hoặc phản ứng với dung môi để cho ra cùng loại chất tan, ví dụ NaCl rắn hoà tan trong dung dịch NaCl thu đợc dung dịch NaCl mới) Sơ đồ đờng chéo cho các trờng hợp nh sau : a) Nếu C1, C2, C3 là nồng độ %, thì tỉ lệ về khối lợng của hai dung dịch đợc tính theo sơ đồ sau :. m1C1 + m2C 2 m1 + m2  m1C3 + m2 C3 = m1C1 + m2C 2 m (C - C )  1= 2 3 m2 (C 3 - C1 ) C¸c c«ng thøc kh¸c chøng minh t¬ng tù. Lu ý : * C¸c chÊt r¾n khan khi hoµ tan vµo níc (kh«ng ph¶n øng víi níc) t¹o thµnh dung dịch tơng ứng (chẳng hạn nh NaCl, NaOH, KOH,...) đợc "xem nh" là dung dịch có nồng độ 100%. * Các dung môi (ví dụ nh nớc) đợc "xem nh" là dung dịch có nồng độ 0%. II. Mét sè vÝ dô minh ho¹ VÝ dô 1. Mét häc sinh A cÇn dïng dung dÞch HCl 15% lµm thÝ nghiÖm nhng trong phßng thÝ nghiÖm chØ cã hai dung dÞch HCl 9% vµ dung dÞch HCl 42%. Hái häc sinh A ph¶i pha trén hai dung dÞch cã s½n theo tØ lÖ khèi lîng nh thÕ nào để thu đợc dung dịch cần dùng ?  Híng dÉn gi¶i Gäi khèi lîng dung dÞch HCl 9% vµ HCl 12% cÇn lÊy lµ m1, m2 Ta có sơ đồ đờng chéo :. b) Nếu C1, C2, C3 là nồng độ mol, thì tỉ lệ về thể tích của hai dung dịch đợc tính theo sơ đồ sau :. m1 27 9   TØ lÖ khèi lîng hai dung dÞch lµ : m2 6 2 Ph¶i lÊy 9 phÇn khèi lîng dung dÞch HCl 9% trén víi 2 phÇn khèi lîng dung dịch HCl 42% để thu đợc dung dịch HCl 15%. VÝ dô 2. CÇn trén hai dung dÞch HNO3 0,2M (dung dÞch A) víi dung dÞch HNO3 1M (dung dịch B) theo tỉ lệ thể tích nh thế nào để thu đợc dung dịch HNO3 0,4M ?. c) Víi khèi lîng riªng D, ta cã tØ lÖ thÓ tÝch c¸c dung dÞch lµ :. C3 =. VA 1 = V 2 B A.. VA 2 = VB 1. VA 1 = VB 3. B. C. D.  Híng dÉn gi¶i Gäi thÓ tÝch dung dÞch HNO3 0,2M vµ HNO3 1M cÇn lÊy lµ VA, VB. Để chứng minh công thức trên, chúng ta chỉ cần sử dụng một vài phép biến đổi toán học đơn giản, ví dụ nh chứng minh công thức (1) : Dung dịch thu đợc có khối lợng m3 = m1 + m2. Ta thấy :. VA 3 = VB 1. Ta có sơ đồ sau :. CÇn ph¶i trén dung dÞch A vµ dung dÞch B theo tØ lÖ thÓ tÝch t¬ng øng lµ 3 : 1.. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án D đúng. Ví dụ 3. Một loại nớc muối đợc sử dụng trong y tế là dung dịch NaCl 0,9%. Để có đợc 500 g nớc muối đó cần pha trộn A. 90 g dung dÞch NaCl 5% víi 410 g níc. B. 70 g dung dÞch NaCl 5% víi 430 g níc. C. 30 g dung dÞch NaCl 5% víi 470 g níc. D. 50 g dung dÞch NaCl 5% víi 450 g níc.  Híng dÉn gi¶i Ta có sơ đồ đờng chéo :. đây là một số dạng mở rộng của phơng pháp sử dụng sơ đồ đờng chéo. III. C¸c d¹ng më réng 1. TÝnh tØ lÖ vÒ thÓ tÝch cña hçn hîp khÝ §Æc ®iÓm nhËn d¹ng : Cho hçn hîp hai khÝ cã tØ khèi so víi mét chÊt khÝ th«ng thêng (H2, kh«ng khÝ, O2, N2,...) lµ d, yªu cÇu tÝnh tØ lÖ thÓ tÝch cña hai khÝ trong hçn hîp. HoÆc cho tØ lÖ vÒ thÓ tÝch cña hai khÝ vµ yªu cÇu tÝnh tØ khèi của hỗn hợp so với một chất khí nào đó. VÝ dô 1. Cho hçn hîp khÝ gåm CO2 vµ SO2 cã tØ khèi so víi nit¬ b»ng 2. Thµnh phÇn % vÒ thÓ tÝch cña CO2 vµ SO2 trong hçn hîp lµ A. 25% vµ 75%. B. 30% vµ 70%. C. 40% vµ 60%. D. 50% vµ 50%.  Híng dÉn gi¶i Trớc hết, ta tính phân tử khối trung bình của hỗn hợp, sau đó áp dụng sơ đồ đờng chéo để tìm tỉ lệ thể tích (tức là tìm đợc % về thể tích) của hỗn hợp. Phải lấy 9 phần khối lợng dung dịch NaCl 5% với 41 phần khối lợng nớc để tạo ra dung dÞch NaCl 0,9%. Ph©n tö khèi trung b×nh cña hçn hîp lµ : M = 28  2 = 56 (g/mol). Ta có sơ đồ đờng chéo : 9 500 = 90 Hay mNaCl 5% = 9 + 41 (g). Đáp án A đúng. VÝ dô 4. Ph¶i cho bao nhiªu gam KOH nguyªn chÊt vµo 1200 g dung dÞch KOH 12,0% để thu đợc dung dịch KOH có nồng độ 20% ?  Híng dÉn gi¶i Ta "coi" KOH rắn nguyên chất nh là dung dịch KOH 100%. áp dụng sơ đồ đờng 2 chÐo ta cã : 100% = 40% VCO VSO 2 = 2+3 2 = 100% – 40% = 60%. % ;% Đáp án C đúng. Ví dụ 2. Trộn V1 lít khí CO2 với V2 lít khí CO thu đợc 30 lít hỗn hợp khí X có tỉ khèi so víi metan b»ng 2. Gi¸ trÞ cña V1 vµ V2 lÇn lît lµ A. 7,5 vµ 22,5. B. 10 vµ 20. C. 6 vµ 24. D. 1 15 vµ 15. 1200 = 120  Híng dÉn gi¶i  CÇn lÊy mét lîng KOH nguyªn chÊt = 10 (g). VÝ dô 5. CÇn ph¶i dïng bao nhiªu lÝt dung dÞch H2SO4 cã D = 84 g/ml vµ bao Ph©n tö khèi trung b×nh cña hçn hîp lµ : M = 16  2 = 32 (g/mol). nhiêu lít nớc để pha thành 10 lít dung dịch H2SO4 D = 1,28 g/ml ? Ta có sơ đồ đờng chéo nh sau :  Híng dÉn gi¶i Níc lµ "dung dÞch" cã khèi lîng riªng lµ 1 g/ml áp dụng sơ đồ đờng chéo, ta có :. 0, 28 1  TØ lÖ thÓ tÝch cña dung dÞch H2SO4 vµ níc lµ : 0,56 2 . 10 20 ⇒ Vdung dÞch H SO VH O 2 = 3 lÝt. 2 4 = 3 lÝt ; Năm ví dụ trên đây là những ví dụ mà sơ đồ đờng chéo đợc áp dụng cho các quá trình pha chế đơn giản, một điều hết sức thú vị là phơng pháp đờng chéo có thể mở rộng để giải các bài tập hoá học khác một cách nhanh chóng, hiệu quả. Sau. 1 30 = 7,5 V1 = 1+ 3 (lÝt) vµ V2 = 30 – 7,5 = 22,5 (lÝt). Đáp án A đúng. Ví dụ 3. Trộn 3 lít etan với 2 lít hiđrocacbon (X) để tạo ra hỗn hợp khí (Y) có tỉ khèi so víi hi®ro b»ng 20,2. C«ng thøc ph©n tö cña (X) lµ A. C3H8. B. C3H6. C. C4H10. D. C4H8.  Híng dÉn gi¶i Ph©n tö khèi trung b×nh cña hçn hîp : M = 20,2  2 = 40,4 (g/mol). Gäi ph©n tö khèi cña (X) lµ MX (MX > 40,4 g/mol)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có sơ đồ đờng chéo :. 0,1 0, 25 n Na CO 0,5 2 3= = 0,05(mol). Vậy nồng độ mol của hai muối là : 0, 2 0, 05 VC H M  40, 4 3 2 6 [NaHCO3] = 0, 6 = 0,333 (M) ; [Na2CO3] = 0, 6 = 0,833 (M).  X  V 10, 4 2 Đáp án D đúng. X   MX = 56 g/mol. 3. TÝnh tØ lÖ khèi lîng c¸c chÊt cÇn dïng khi hoµ tan anhiđrit vµo Gäi c«ng thøc ph©n tö cña (X) lµ CnHm, ta cã : MX = 12n + m = 56 ; chØ cã cÆp n = 4, m = 8 tho¶ m·n. VËy c«ng thøc ph©n tö cña níc (hoÆc vµo axit t¬ng øng) §Æc ®iÓm nhËn d¹ng : Cho anhi®rit vµo níc (hoÆc dung dÞch axit t¬ng øng), (X) là C4H8. Đáp án D đúng. 2. TÝnh tØ lÖ sè mol cña muèi axit vµ muèi trung hoµ khi cho oxit axit anhi®rit sÏ ph¶n øng víi níc t¹o ra dung dÞch axit. §Ó gi¶i bµi tËp d¹ng nµy ta cần chuyển đổi nồng độ của anhiđrit thành nồng độ tơng ứng của axit trong t¸c dông víi baz¬ Đặc điểm nhận dạng : Hoà tan chất khí nh CO2, SO2 vào dung dịch bazơ thu đợc dung dịch. Ví dụ 1. Cần hoà tan 200 g SO3 vào bao nhiêu gam dung dịch H2SO4 49% để hçn hîp hai muèi : muèi trung hoµ vµ muèi axit. TÝnh sè mol (hoÆc khèi lîng) t¹o thµnh dung dÞch H2SO4 78,4% ? cña tõng muèi. o VÝ dô : Cho 5,6 lÝt khÝ CO2 (ë 273 C, 2 atm) hÊp thô vµo 600 ml dung dÞch NaOH  Híng dÉn gi¶i 0,5M. Nồng độ mol của các muối trong dung dịch thu đợc là Đây là dạng bài tập hơi khác so với những ví dụ đã xét ở trên, vì khi cho SO3 A. NaHCO3 0,33M ; Na2CO3 0,4M. B. NaHCO3 0,5M ; Na2CO3 vµo dung dÞch H2SO4 th× SO3 sÏ ph¶n øng víi H2O theo ph¬ng tr×nh sau : SO3 + 0,833M. H2O  H2SO4 C. NaHCO3 0,60M ; Na2CO3 0,7M. D. NaHCO3 0,333M ; Na2CO3 Do vậy, ta phải chuyển đổi SO3 thành dung dịch H2SO4 tơng ứng. 0,0833M. 98 100  Híng dÉn gi¶i 80 100 g SO3 ph¶n øng víi níc t¹o ra = 122,5 (g) H2SO4 Thông thờng, theo cách làm truyền thống bài tập này đợc giải theo cách giải hệ  Cã thÓ "xem" SO3 lµ dung dÞch H2SO4 122,5%. phơng trình. Tuy vậy, áp dụng sơ đồ đờng chéo cũng cho ta cách giải thú vị. Ta có sơ đồ đờng chéo sau : 2NaOH + CO2  Na2CO3 + H2O (1) NaOH + CO2  NaHCO3 (2) n NaOH n NaOH n n Theo (1), CO2 = 2 ; Theo (2), CO2 = 1 VËy khèi lîng dung dÞch H2SO4 49% cÇn dïng lµ : n NaOH 0,3 44,1 200 = 300 n CO2 29, 4 Theo đề bài, = 0, 25 = 1,2 (g). VËy dung dÞch sau ph¶n øng cã hai muèi. Ví dụ 2. Xác định khối lợng anhiđrit axetic (CH3CO)2O cần hoà tan vào 199 g Ta có sơ đồ đờng chéo sau : dung dịch (A) chỉ chứa 30 g axit axetic để tạo thành dung dịch axit axetic 36%.  Híng dÉn gi¶i Còng gièng nh vÝ dô 1 ë trªn, khi (CH3CO)2O ph¶n øng víi níc cho ra axit axetic : (CH3CO)2O + H2O  2CH3COOH 102 g 120 g Có thể "xem" (CH3CO)2O là dung dịch CH3COOH có nồng độ : n NaHCO : n Na CO = 3 2 3 0,8 : 0,2 = 4 : 1. VËy tØ lÖ sè mol 120 100% = 117, 65% 4 0, 25 102 n 30  NaHCO3 = 0,5 = 0,2 (mol) ; 10%=5,7 Dung dịch (A) có nồng độ là : 19 Ta có sơ đồ đờng chéo :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> m1 20,925 ⇒ m = 81,65 2. 20, 925 VËy khèi lîng (CH3CO)2O cÇn dïng lµ : 81, 65 199 = 51 (g). 4. Hoµ tan muèi ngËm níc vµo níc hoÆc vµo dung dÞch muèi t¬ng øng Đây là dạng gần giống nh bài toán áp dụng sơ đồ đờng chéo cơ bản ban đầu, chúng ta chỉ cần chuyển đổi tinh thể muối ngậm nớc thành dung dịch tơng ứng (chẳng hạn nh tinh thể muối CuSO4.5H2O đợc xem nh là dung dịch CuSO4 64%, tinh thể muối FeSO4.7H2O đợc xem nh dung dịch FeSO4 54,68%,...) VÝ dô : CÇn lÊy bao nhiªu gam tinh thÓ CuSO4.5H2O vµ bao nhiªu gam dung dÞch CuSO4 8% để pha chế thành 280 g dung dịch CuSO4 16% ?  Híng dÉn gi¶i Tinh thể CuSO4.5H2O đợc xem nh là dung dịch CuSO4 có nồng độ : 160 100% = 64% 160 + 90 Vµ bµi to¸n gièng nh bµi to¸n trén lÉn hai dung dÞch CuSO4 64% víi dung dÞch CuSO4 8% để tạo thành dung dịch CuSO4 16%. Ta có sơ đồ đờng chéo sau :. Khèi lîng cña tinh thÓ CuSO4.5H2O cÇn dïng lµ : 8 280 = 40 48 + 8 (g). Khèi lîng dung dÞch CuSO4 8% cÇn dïng lµ : 280 – 40 = 240 (g)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>