BÀI TẬP TOÁN ĐẠI LỚP 10 NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH , BIỆN LUẬN

BÀI TẬP TOÁN ĐẠI CHƯƠNG LỚP 10 NÂNG CAO
Bài 1. giải các phương trình sau :
a) 3x
2
+2/4x-1 = x+3
b) x
2
+-3x+2/3 = 2x -1
c) 3x
2
+2/4x = 3x-5
d) 2x-10/x2+1 = 4 .
e)√x2+1-2x = 3x+1
f) √x2-1+4x = 2x+4
g)√x-3x =5x+1
h) √5x+3 =√3x-7
i)√x
2
-3x+1= √4x
2
-1
k) √x
2
+1 =√2x-3
l)√2x
2
-5x-3 =√x
4
+2x
2
-3

m)√x
2
-4x+2 =√3x
4
-2x+1
n)√x
2
-2x+3 = √x
4
-2x
2
+1
o) | 2x+3|=|3x-1|
ô)|3x+2|-2= |x-1|
ơ)|x+1|=3-2x
p)|2x+8|-11=2x-3
q)|x
2
+3x-4|=|x-2|
r)|x
2
-2x+1|= x-2
s)|2x
2
+3x-2| =|x
2
+x-2|
t)|3x
2
-2x+1| +2x-3= x

2
-2x+3
x)|x
4
+2x
2
-1|-3x+1=x
2
+2x-3
y)|2x
4
-2x
2
+x-1|= x
2
+2x-3 .
Bài 2. giải và biện luận các phương trình sau:
a) x+2m-1=0
b) x+m-3=2-2m
c) mx-m+3=m-2
d) (m-2)x+3m+1=0
e) (m+1)x-2mx+m-2=0
f) mx+2x-m+1=2m-3
g) x
2
-2mx+m -2=0
h) mx
2
+m-2=0
i) (m-1)x

2
+2x-4m-2=m
2
-2m=3
j) (m+2)x
2
-(m-2)x-m+1=0
k) 3mx
2
-(2m-1)x+m
2
-1=0
l) 3x
2
+(m-2)x+m-3=mx+2m-3
m) (m
2
-1)x
2
+(2m-1)x +m-2=2m
n) (m
2
+1)x
2
-3mx+2=m-1
o) x
2
+mx+2=(m-2)x
2
-(m-3)x+1

p) 2mx
2
-3x+m-1=0
q) mx
2
+x
2
+m
2
-1=2m+2
Bài 3.
a)cho (P):y=ax
2
+bx+c có đỉnh I(3,-1) , đồ thị hàm số (P) đi qua điểm A(-1;3) . Tìm (P) và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được .
b) cho (P) : y=ax
2
+bx+3 có tọa độ đỉnh là (1;-2) và đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;3) . Tìm (P) và vẽ đồ thị hàm số (P) .
c) cho (d) y=ax+b . Tìm (d) biết đồ thị hàm số (d) đi qua C(3;2) và D(-1;4 ) . Vẽ đồ thị vừa tìm được .
d) cho (d) y=ax+b , đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y= 2x+3 và (d) đi qua điểm M(-2;3) . Tìm (d) và vẽ đồ
thị .
Bài 4. cho A=(-∞ ;-1) , B= [-3;10) , C=(2; 8] . Cho biết tập nào là tập con của tập khác , A∪B; A\B;B ∩C; B\C .
Bài 5. tìm m để phương trình :
a) mx
2
+3mx+8m=0 có 2 nghiệm x
1
;x
2
thõa mãn x
1

-x
2
=3 .
b) (m-1)x
2
+2mx-m+1=0 có hai nghiệm x
1
;x
2
thõa mãn 2(x
1
-x
2
)=1
c) (m+2)x
2
+mx+m-3=0 có hai nghiệm x
1
;x
2
sao cho x
1
3
+x
2
3
=13
d) x
2
-4mx+2m2-1=0 có hai nghiệm thõa mãn x

1
>1>x
2
.
e) x
2
-2x+2m-3=0 có hai nghiệm sao cho x
1
<0<x
2
.
f) mx
2
-mx+1=0 có ít nhất một nghiệm âm .
g) (1-m)x
2
+(2m-2)x+2=0 có ít nhất một nghiệm dương
h) x
2
+2x-m+1=0 có hai nghiệm trái dấu .
i) (m-2)x
2
+2mx-m+1=0 có hai nghiệm cùng âm ; cùng dương .
j) mx
2
+3x-2m-1=0 có hai nghiệm x
1
; x
2
thõa mãn 5(x

1
+x
2
)=3x
1
x
2
.