CHU DE TU CHON TOAN 9HAY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (702.05 KB, 74 trang )

(1)TuÇn 1. (§¹i sè ). chủ đề : TiÕt : 1. c¨n bËc hai Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức. A2 = A. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh các căn bậc hai số học 2. - Nắm đợc hằng đẳng thức A = A - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc trªn vµo lµm bµi tËp: rót gän biÓu thøc, t×m x, chøng minh II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết 1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học 1) - Định nghĩa căn bậc hai số học - Víi hai sè kh«ng ©m a vµ b, h·y so Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc a b s¸nh vµ hai sè häc cña a. Sè 0 còng ®]îc gäi lµ c¨n bËc hai sè häc cña 0 - Víi hai sè a vµ b kh«ng ©m, ta cã 2) Víi mäi sè a h·y t×m. a2. a < b  a< b. 2 2) Víi mäi sè a ta cã a = a. Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tìm các câu đúng trong các câu sau: a) C¨n bËc hai cña 0,49 lµ 0,7 b) C¨n bËc hai cña 0,49 lµ 0,07 c) C¨n bËc hai cña 0,49 lµ 0,7 vµ - 0,7 d). 0, 49 = 0,7 0, 49 = ± 0,7. e) Bµi 2 : T×m x a) x = 3. b) x - 1 = 3 2 c) x + 1 = 2 2 d) x + 5 x + 20 = 4 2 e) x + 3 =- 1. Bµi1: a) b) c) d) e). S S § § S. Bµi2: a) x = 3  x = 9. b) x - 1 = 3  x = 4  x = 16 2 2 c) x + 1 = 2  x = 1  x2 = 1  x = ± 1 2. d) x + 5 x + 20 = 4  x2 + 5x + 20 = 16  x2 + 5x + 4 = 0  (x + 1)(x + 4) = 0  x = - 1 vµ x = - 4 2 e) x + 3 =- 1.

(2) 2. Bµi 3 : So s¸nh a) 7 + 15 víi 7 b) 2 + 11 víi 3 + 5 c) - 5 35 víi -30. Do x2 ≥ 0 => x + 3 > 0 víi x mµ vÕ ph¶i = - 1 < 0 VËy kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x to¶ m·n bµi to¸n Bµi 3: a) 7 < 9 15 < 16 => 7 + 15 < 9 + 16 = 3+ 4 = 7 b). 2 3 11  25.  2  11  3  25  3  5 c) 35 < 36 = 6. Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) - 2 x + 3 b). => 5 35 < 5 36 = 5.6 = 30 => - 5 35 >- 30. Bµi 4:. 4 x+ 3. 2 c) x - 3x + 2. a) - 2 x + 3 cã nghÜa  - 2x + 3 ≥ 0  - 2x ≥ - 3 x ≤ 1,5 b). 4 x+ 3 cã nghÜa. 4  x+3 ≥ 0  x + 3 > 0  x > - 3 2. Bµi 5: Rót gän a). ( 3-. 3). 2. 2 b) 64a + 2a (víi a < 0) 2 2 c) a + 6a + 9 + a - 6a + 9. c) x - 3x + 2 cã nghÜa  x2 - 3x + 2 ≥ 0  (x - 1) (x - 2) ≥ 0 Giảit a đợc : x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 2 VËy x ≤ 1 hoÆc x ≥ 2 th× x - 3x + 2 cã nghÜa Bµi 5:. a). ( 3-. 3). 2. = 3-. 3 = 3-. 3. 2 b) 64a + 2a = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0) 2 2 c) a + 6a + 9 + a - 6a + 9 = a + 3 + a - 3 - NÕu a < - 3 th× = - 2a - NÕu - 3 ≤ a < 3 th× = 6 - NÕu a ≥ 3 th× = 2a.

(3) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. TuÇn 2 TiÕt : 2. Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định lí khai phơng một tích, qui tắc khai phơng một tích, qui tắc nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai. - BiÕt ¸p dông c¸c qui t¾c trªn vµo lµ c¸c bµi tËp: thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän, chøng minh, so s¸nh c¸c biÓu thøc chøa c¨n II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Nªu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch - qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch : Muèn - Nªu qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc khai ph¬ng mét tÝch cña c¸c sè kh«ng hai ©m, ta cã thÓ khai ph¬ng tõng thõa sè - H·y biÓu diÔn qui t¾c trªn díi d¹ng råi nh©n c¸c kÕt qu¶ víi nhau c«ng thøc - qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai : Muèn nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai cña c¸c sè kh«ng ©m, ta cã thÓ nh©n c¸c số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả đó - C«ng thøc a.b = a . b víi a, b ≥ 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Thùc hiªn phÐp tÝnh Bµi 1: a ) 5. 45. a ) 5. 45 = 5.45 = 225 =15. b) 45.80. b). c ) ( 12 + 3 15 - 4 135 ) . 3 d ) 2 40 12 - 2 e) 27 2 - 232. 75 - 3 5 48. 45.80 = 9.5.5.16 = 9.25.16. = 9. 25. 16 = 3.5.4 = 60 c) ( 12 +3 15 - 4 135 ) . 3 = 36 + 3 45 - 4 405 = 36 + 3 9.5 - 4 92.5 = 6 +9 5 - 36 5. = 6 - 27 5.

(4) d ) 2 40 12 - 2. 75 - 3 5 48. = 2 40 12 - 2 5 3 -. Bµi 2: Rót gän a). = 2 80 3 - 2 5 3 - 6 5 3. 6 + 14 2 3 + 28. =8 5 3 - 2 5 3 - 6 5 3 =0 e) 27 2 - 232 = (27 - 23) ( 27 + 23). 9 5 + 3 27 b) 5+ 3 c). = 4.50 = 4.25.2 =10 2. Bµi 2:. 2 + 3 + 6 + 8 +4 2 + 3+ 4. a) =. 2 ( 3+ 7) 2( 3 + 7). =. 2 2. 9 5 + 3 27 9 5 + 9 3 9 ( 5 + 3 ) = = =9 5+ 3 5+ 3 5+ 3 2 + 3 + 6 + 8 +4 c) 2 + 3+ 4 2 + 3+ 6+ 8+ 4+ 4 = 2 + 3+ 4. a ) 2 + 3 vµ 10 b) 3 + 2 vµ 2 + 6. c) 16 vµ 15. 17 Bµi 4: Chøng minh 9-. 6 + 14 2. 3 + 2. 7 = 2 3 + 28 2 3+2 7. b). Bµi 3: So s¸nh. a). 20 3. 17 . 9 + 17 = 8. b) 2 2 ( 3 - 2) +( 1+ 2 2 ) - 2 6 = 9 2. Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. TiÕt : 3 Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định lí khai phơng một thơng, qui tắc khai phơng một thơng, qui t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai. - BiÕt ¸p dông c¸c qui t¾c trªn vµo lµ c¸c bµi tËp: thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän, gi¶i ph¬ng tr×nh c¸c biÓu thøc chøa c¨n II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Nªu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch - qui t¾c khai ph¬ng mét th¬ng : - Nªu qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc a hai Muèn khai ph¬ng mét th¬ng b ,.

(5) - H·y biÓu diÔn qui t¾c trªn díi d¹ng c«ng thøc. trong đó a không âm và số b dơng, ta cã thÓ l©n lît khai ph¬ng sè a vµ b råi lÊy kÕt qu¶ thø nhÊt chia cho kÕt qu¶ thø hai - qui t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai : Muèn chia c¨n thøc bËc hai cña sè a kh«ng ©m cho c¨n bËc hai cña sè b d¬ng, ta cã thÓ chia sè a cho sè b råi khai phơng kết quả đó. - C«ng thøc 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Thùc hiªn phÐp tÝnh Bµi 1 a). 9 169. a). b). 192 12. b). c) ( 12 + 75 + 27) : 15 d). = =2. d) =. Bµi 2: Rót gän 63 y 3 7y. 12 75 27 4 9 + + = + 5+ 15 15 15 5 5 1 1 1 + 5 +3 = 5 + 5 5 5 5 842 - 37 2 ( 84 + 37) ( 84 - 37 ) = 47 47 121.47 = 121 =11 47. Bµi 2 63 y 3. ( y > 0). 16a 4b 6 6 6 b) 128a b (a < 0 ; b ≠ 0). c). 9 3 9 = 169 = 169 13 192 192 = 16 = 4 12 = 12. c) ( 12 + 75 + 27) : 15. 842 - 37 2 47. a). a a = b b víi a ≥ 0 ; b >. x - 2 x +1 x + 2 x +1 (x ≥ 0 ) 2. 2 3x + 6 xy +3 y . 2 4 d) x - y. a) 7 y = (y>0). 63 y 3 = 9 y2 = 3y = 3y 7y. 16a 4b 6 6 6 b) 128a b (a < 0 ; b ≠ 0). 2. =. 2. c). 16a 4b 6 1 1 - 1 = 6 6 = 2 = 128a b 8a 2a 2 2a 2 x - 2 x +1 = x + 2 x +1. ( (. x - 1). 2. x +1). 2. =. x- 1 x +1.

(6) (x ≥ 0) 2 3x 2 + 6 xy + 3 y 2 2 2 . 4 d) x - y. §K: x ≠ ±y =. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x- 3 =2 a) x - 1 4 x +3 =3 b) x +1. c) 1+ 3 x +1 = 3x. 2 x+ y 3 x+ y = 2 ( x + y ) ( x - y) ( x + y ) ( x - y ). 3 NÕu x > - y th× x + y > 0 ta cã x - y - 3 NÕu x < - y th× x + y < 0 ta cã x - y. Bµi 3. 2x- 3 =2 a) x - 1 2x- 3 §KX§ : x - 1 ≥ 0. +) x ≥ 1,5 +) x < 1 B×nh ph¬ng hai vÕ ta cã 2x- 3 x - 1 = 4  x = 0,5 (TM§K). VËy x = 0,5 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4 x +3 =3 b) x +1 - 3 §KX§ : x ≥ 4. B×nh ph¬ng hai vÕ ta cã 4 x +3 - 6 - 3 x +1 = 9  x = 5 < 4 (KTM). VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c) 1+ 3x +1 = 3x - 1 §KX§: x ≥ 3. Biến đổi phơng trình về dạng 3x + 1 = (3x - 1)2  9x(x - 1) = 0  x = 0 vµ x = 1 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 0 vµ x = 1.

(7) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm chủ đề : TiÕt : 4 + 5. c¨n bËc hai Biến đổi dơn giản căn thức bậc hai. I . Môc tiªu. - Nắm đợc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nh: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu - BiÕt ¸p dông c¸c qui t¾c trªn vµo lµ c¸c bµi tËp: thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän, chøng minh, so s¸nh, gi¶i ph¬ng tr×nh cña c¸c biÓu thøc chøa c¨n II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết H·y nªu c«ng thøc tæng qu¸t cña 1) §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n các phép biến đổi đơn giản biểu Víi hai biÓu thøc A, B mµ A ≥ 0 ta cã thøc chøa c¨n thøc bËc hai nh: §a A2 B = A B thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè 2) ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë 2 Víi A ≥ 0 vµ B ≥ 0 ta cã A B = A B mÉu Víi A < 0 vµ B ≥ 0 ta cã A B =-. A2 B. 3) khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B ≥ 0 vµ B ≠ 0 ta cã A AB = B B. 4) trôc c¨n thøc ë mÉu a) Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ B > 0 ta cã A A B = B B. b) Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥ 0 vµ A ≠ B2 ta cã C ( A B ) C = A- B 2 A±B. c) Víi c¸c biÓu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, B ≥ 0 vµ A ≠ B ta cã C( A  B) C = A- B A± B. Hoạt động 2 : Bài tập.

(8) Bµi tËp 1: Rót gän biÓu thøc. Bµi 1 :. a) 75 + 48 -. a) 75 + 48 -. b) 9a -. 0 2 c) 35+ d) 5-. 300. 16a + 49a víi a ≥. 2 1 3 +1 5 5- 5 + 5 5+ 5. b) 9 a -. 300 = 5 3 + 4 3 - 10 3 = - 3 16a + 49a. = 9a - 16a + 49a = 3 a - 4 a + 7 a = 6 a 2 2 c) 3- 1 3 +1 =. 2 ( 3 +1). ( 3 - 1) ( 3 +1). -. 2 ( 3 - 1). ( 3 +1) ( 3 - 1). 2 3 + 2- 2 3 + 2 4 = =2 3- 1 2 5+ 5 5- 5 d) + 5- 5 5 + 5 (5 + 5) 2 (5 - 5) 2 = + (5 - 5) ( 5 + 5 ) (5 + 5) ( 5 - 5 ) =. =. 25 +10 5 + 5 + 25 - 10 5 +5. ( 5-. Bµi 2: Trôc c¨n thøc ë mÉu 6 + 14 2 3- 7 3+ 4 3 b) 6+ 2- 5 5 5 +3 3 c) 5+ 3 a). 5 ) ( 5+ 5 ). =. 60 60 = =3 25- 5 20. Bµi 2: a). = b). = =. 2 ( 3+ 7) ( 2 3+ 7) 6 + 14 = 2 3- 7 ( 2 3- 7 ) ( 2 3 + 7 ) 2 ( 6 + 2 21 + 21 + 7 ) 12 - 7. =. 2 ( 13+ 3 21) 5 6 + 2 + 5). ( 3+ 4 3 ) ( 3+ 4 3 = 6 + 2 - 5 ( 6 + 2 - 5) ( 6 + 2 + 5) ( 3+ 4 3 ) (. 6 + 2 + 5). 6 + 2 + 2 12 - 5. ( 3+ 4 3 ) (. 6 + 2 + 5). 3+ 4 3. = 6+ 2+ 5. c). 5 5 +3 3 ( 5 5 +3 3 ) ( 5 - 3 ) = 5+ 3 ( 5 + 3) ( 5 - 3). a) 7 + 2 x = 3+ 5. =. b) 3 x 2 - 4 x = 2 x - 3. 25 + 3 15 - 5 15 - 9 16 - 2 15 = = 85- 3 2. Bµi 3:. Bµi 3 : gi¶i ph¬ng tr×nh. a) 7 + 2 x = 3+ 5. 15.

(9) §K: x ≥ 0 ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng 7 + 2x = (3 + 5 )2 Giải phơng trình này ta đợc x = 90,5 + 6 5 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x ≥ 0 vậy phơng trình đã cho có nghiệm x = 90,5 + 6 5 b) 3 x 2 - 4 x = 2 x - 3. §iÒu kiÖn 3x2 - 4x ≥ 0  x(3x - 4) ≥ 0 4  x ≥ 3 hoÆc x ≤ 0. Với điều kiện trên phơng trình biến đổi thành : 3x2 - 4x = (2x - 3)2  x2 - 8x + 9 = 0  (x - 4)2 - 7 = 0  (x - 4 + 7 )(x - 4 - 7 ). é x- 4+ 7 = 0 é x = 4- 7 ê Ûê ê x - 4- 7 = 0 ê ë ë x = 4+ 7. cả hai giá trị trên đều thoả mãn điều kiện xác định của phơng trình vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm x=4- 7 ; x=4+ 7 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm NhËn xÐt cña tæ NhËn xÐt cña BGH ........................................................ ...................................................... ........................................................ ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ TiÕt : 6. Thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. I . Môc tiªu. Vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi căn thức bậc hai để rut gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS.

(10) Hoạt động 1 : Bài tập Bµi 1:. Bµi 1: TÝnh 3 1 4 + 5+ 2 2 - 1 3- 5 5- 2 1 1 b) + 5+ 2 5 2 + 5 5 a). 3 1 4 + 5+ 2 2 - 1 3- 5. a) =. =. 3( 5 + 2 ). ( 5) - ( 2 ) 3( 5 + 2 ) 2. 2. +. 2 +1. ( 2). + 2 +1-. 3. 2. - 12. (. 5 - 2) ( 5 - 2 5 ). ( 5+ 2 5 ) ( 5-. 2 5). -. 4 ( 3+ 5 ) 32 -. ( 5). 2. 4 ( 3+ 5 ). = 5 + 2 + 2 +1- 35- 2 1 1 b) + 5+ 2 5 2 + 5 5 =. -. 4 5 =2 2- 2. 2-. 5. ( 2+ 5 ) ( 2-. 5). +. 9 5 - 20 2 - 5 + 5 5 - 1 9 5 - 20 +10 - 5 5 + 5 = = 5- 2 5 =. Bµi 2: Rót gän biÓu thøc. a). 5 3 + - 2 3 5 A= 5 3 3 5 B=. (. b). 3-. 2) ( 3+ 2). 3 2 + 3+ 2 3- 2. Bµi 2:. 5 3 5 3 8 - 2 15 + - 2= + - 2= 5 3 5 15 a) * 3 5 3 5 3 2 = = 5 3 5 15 * 3 8 - 2 15 2 8 - 2 15 15 VËy A = 15 : 15 = 15 . 2 = 4 - 15 b). 3 ( 3-. =. Bµi 3: Chøng minh c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn 1 æ x +1 + x - 1 x +1 - x - 1 ö ÷ Q = .ç + ÷ xç x +1 + x - 1 ø è x +1 - x - 1. víi x > 1. =. 3 2 + 3+ 2 3- 2. (. (. 2) + 2 ( 3+ 2) 2) ( 3+ 2). 35. 3-. 2) (. 1 B = 1: 5 = 5. Bµi 3:. 5 = =5 3+ 2) 1. 5 5.

(11) R=. 2x 5 x +1 x +10 + + x +3 x + 2 x + 4 x +3 x +5 x + 6. víi x ≥ 0. 1 æ x +1 + x - 1 x +1 - x - 1 ö ÷ Q = .ç + ÷ xç x +1 + x - 1 ø è x +1 - x - 1 1 2x + 2 x2 - 1+ 2x - 2 x2 - 1 1 . = .2 x = 2 x 2 x R=. =. 2x 5 x +1 x +10 + + x +3 x + 2 x + 4 x +3 x +5 x + 6 2x. (. x +1) ( x + 2). +. (. +. = 3x + 9 x - 3 x+ x - 2. (. ( +. =. x +10. x + 2) ( x + 3). x +1) ( x + 2) ( x + 3). x +1 x +2 + x + 2 1- x. a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa b) Rót gän biÓu thøc C c) Tìm giá trị nguyên của x để C là một gi¸ trÞ nguyªn. x +1) ( x + 3). 2 x ( x +3) +( 5 x +1) ( x + 2 ). Bµi 4: Cho biÓu thøc C=. (. 5 x +1. (. x +10 ) ( x +1). x +1) ( x + 2) ( x + 3). 2 ( x +1) ( x + 2) ( x + 3). (. x +1) ( x + 2 ) ( x + 3). =2. Bµi 4 a) C cã nghÜa khi vµ chØ khi ì ì x³ 0 x³ 0 ï ï x¹ 1 ï ï 1- x ¹ 0 í Ûí x +2 ¹ 0 " x x +2 ¹ 0 ï ï ï ï î x + x - 2 ¹ 0 î ( x + 2) ( x - 1) ¹ 9 ì x³ 0 í î x¹ 1. . C=. b) Rót gän Bµi 5 : Cho biÓu thøc æ2 x x 3x + 3 öæ2 x - 2 ÷ç P =ç + : ç ÷ç x - 3 x - 9 øè x - 3 è x +3. Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 0 a) Rót gän P. C=. x- 3 x- 1. x- 3 x - 1- 2 = =1x- 1 x- 1. ö c) 1÷ ÷ ứ Để x  Z, để C  Z thì. cña 2. v× x ≥ 0 nªn x - 1 ≥ -1. 2 x- 1. x - 1 ph¶i lµ íc.

(12) 1 b) Tìm các giá trị của x để P < - 3. nªn x - 1 = - 1  x = 0. c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhÊt. nªn x - 1 = 1  x = 4. C=3 C = -1. nªn x - 1 = 2  x = 9 C = 0 VËy x = 0; 4; 9 th× C cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 5 P=. a) b) P <. -. - 3 x +3 1 3 . - 3 1 <3 x +3. x- 6 - 3 1 <0 3 x + 3 ( ) x +3 + 3 < 0    x - 6 < 0  x < 6  x < 36 - 3 3 P= x + 3 nhá nhÊt  x + 3 lín nhÊt c)  x + 3 nhá nhÊt  x = 0  x = 0 - 3 =- 1 VËy Pmin= 3 khi x = 0. Hoạt động 2 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - TuÇn 4 + 5 (H×nh häc) Ngµy so¹n : chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng TiÕt : 1+2 I . Môc tiªu. - Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Biết đợc một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao và đọc các hệ thức tơng ĐL1. b 2 = a . b'; c 2= a. c' øng §L2.. h 2 = b' . c' §L3. a h = b c §L4.. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2.

(13) 1- HS phát biểu mệnh đề đảo của §L1 ? Mệnh đề đó có đúng không ? *GV chốt lại: Đl 1 có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo của ĐL1? NÕu trong mét tam gi¸c, cã....... thì tam giác đó là tam giác vu«ng 2- Mệnh đề đảo của ĐL2 ? Khi nµo H n»m gi÷a B vµ C ? H·y c/m cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A khi cã h 2 = b' . c' GV chèt l¹i: b 2 = h 2 + b' 2 c 2 = h 2 + c' 2 => b 2 + c 2= 2 h 2 + b' 2+ c' 2 = 2 b' . c' + b' 2+ c' 2 = ( b' + c') 2 = a2 => tam gi¸c ABC vu«ng ë A Chó ý: NÕu tõ h 2 = b' . c' , HS suy ra Δ ABH ~ ΔCAH lµ sai 3. Mệnh đề đảo của ĐL3. §l Pytago: a 2 = b 2 + c 2 - HS c/m đợc: b 2 + c 2 = a ( b' + c') = a 2 => tam giác vuông ( theo đl đảo của ĐL Pytago. Tõ ah = bc =>...... Mµ S. Δ ABC. 1 Δ ABC = 2 ah=> S =. 1 2 bc => tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. GV: ĐL 3 có Đl đảo 4. Mệnh đề đảo của ĐL4. C/M tam gi¸c ABC vu«ng khi H n»m gi÷a B vµ C vµ GV gîi ý:. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. ˆ 90 0 , A ' B '  AB, A ' C ' Dùng A ' B ' C ' cã A' 1 1 1 1 1 1  AC  '2  2 2  2  2  2 h b' c' b c h 1 1  2  ....  h h ' 2 h h'. => BH = B'H' vµCH = C'H' => Bc = B'C' => Δ ABC=ΔA ' B' C ' ⇒ ^ A=1 v. DÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng ? Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng ?. *GV: ĐL 4 có Đl đảo. - HS nªu 5 c¸ch nhËn biÕt tam gi¸c vuông ( 4 ĐL đảo và đl đảo của ĐL Pytago.

(14) Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng tại A, đờng cao AH. Giải bài toán trong mçi trêng hîp sau: a) Cho AH = 16 , BH = 25. TÝnh AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 12, BH = 6. TÝnh AH, AC, BC, CH a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính đợc AB = 881 ≈ 29,68 - áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC => BC = 35,24 - CH = BC - BH = 10,24 - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính đợc AC ≈ 18,99 b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH. BC => BC = 24 - CH = BC - BH = 18 - áp dụng định lí 2: AH2 = BH. HC => AH = 108 ≈ 10,39 - áp dụng định lí 1: AC2 = CH. BC Bµi 2: C¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng b»ng 125 cm, c¸c c¹nh gãc vuông tỉ lệ với 7 : 24. Tính độ dài c¸c c¹nh gãc vu«ng. => AC = 432 ≈ 20,78 A. B. C. Giải: Giả sử tam giác vuông đó là ABC vu«ng t¹i A. BC = 125; AB : AC = 7 : 24 Tõ. AB 7 AB AC = Þ = AC 24 7 24 2. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng tại A, phân giác AD, đờng cao AH. BiÕt BD = 7 cm, DC = 100 cm. Tính độ dài BH, CH. 2. AB2 AC 2 AB2  AC 2  AB   AC         49 576 49  576  7   24  2 2 BC 125   52 625 652.

(15) AB AC = 24 = 5 => 7. => AB = 35 cm ; AC = 120 cm. 2. b  b     tõ b2 = ab’ ; c2 = ac’ =>  c  c. (1) Theo tính chất đờng phân giác b DC 100 4 = = = c DB 75 3. (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã 3. b  4  16    c  3  9. Do đó: b c b  c 175    7 16 9 16  9 25 => b’ = 112 ; c’ =. 63 VËy BH = 63 cm ; HC = 112 cm Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. NhËn xÐt cña tæ NhËn xÐt cña BGH ........................................................ ...................................................... ........................................................ ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ TuÇn 6 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 1/ 10/ 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng TiÕt : 3 TÝnh c¸c yÕu tè trong tam gi¸c I . Môc tiªu. - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt lµ trong tam gi¸c vu«ng.

(16) - Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam gi¸c II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết 1. tÝnh c¸c yÕu tè trong tam gi¸c vu«ng ? tÝnh c¸c yÕu tè trong tam gi¸c - Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít vu«ng khi biÕt mÊy yÕu tè ? nhÊt mét yÕu tè vÒ c¹nh ? Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ g×?. - TÝnh c¸c yÕu tè cßn l¹i trong tam gi¸c vu«ng. GV: -§Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng ta ph¶i sö dông c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Chó ý sö dông MT bá tói 2.TÝnh c¸c yÕu tè trong tam gi¸c thuêng Nguyªn t¾c: - T¹o ra c¸c tam gi¸c vu«ng cã chøa c¸c yÕu tè cÇn tÝnh: c¹nh, gãc - cã thÓ sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c S = 1 AB.AC.SinA= 1 2 2 AB.BC.SinB = 1 AC.BC.SinC 2. Hoạt động 2 : Bài tập 1. Cho tam giác ABC có độ dài các 1. cạnh là 6, 8, 10. Tính các góc của tam - C/m đợc tam giác ABC vuông ở A giác? Tính độ dài đờng cao tơng ứng - Dùng tỷ số lợng giác tính đợc : 0 víi c¹nh dµi nhÊt? ^ ^ 370 SinB => B=53 vµ \{ C= - TÝnh ®uêng cao AH nhê c«ng thøc: a. h = b. c §s: h = 4.8 2. Cho hv: 2. HS vÏ h×nh vµo vë - KÎ DH BC => BH = 2,5 => HD =BH . tgB= 2,5 . √3 ≈ 4,3 3. AH = AD . Cos A= 6,7 . Cos 400.

(17) Tính AD, AB biết tam giác BCD đều có HD 4,3 = =6,7 V× AD = 0 c¹nh lµ 5 sin 40 sin 40 0 AB = AH - BH =....= 2,6 3. Tam gi¸c ABC cã AB 6 Cˆ = 450 vµ = . AC 3 ˆ BC, S ABC biÕt AB . AC = 32 6 TÝnh B,. - tÝnh AB = 8, AC = 4 √ 6. GV híng dÉn bµi 3. 0 ^ - TÝnh Sin B = ....= √ 3 ⇒ B=60 2 - TÝnh HC = AH= 8 Sin 600 =...=.... BC = BH + HC =.......- 10, 9 SABC = 1/2 BC.AH =....=....= 37,8 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Lµm bµi tËp. ^ 4 B 0 1. Cho ∆ ABC cã ^A =75 vµ AB = 10, ^ = 3 . tÝnh AC, BC .TÝnh SABC C 2. Cho ∆ ABC cã c¸c c¹nh 3, 4, 5. TÝnh tû sè lîng gi¸c cña gãc bÐ nhÊt trong tam gi¸c. NhËn xÐt cña tæ NhËn xÐt cña BGH ........................................................ ...................................................... ........................................................ ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ........................................................ TuÇn 9 + 10 (H×nh häc ) Ngµy so¹n : 8/ 10/ 200 chủ đề : Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng TiÕt : 4+5. I . Môc tiªu. - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giáckhi biết một số yếu tố, đặc biệt lµ trong tam gi¸c vu«ng - Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam gi¸c II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Chữa bài tập giao về nhà 1. Cho tg ABC cã A. B. H. C.

(18) ˆ = 750 vµ AB =10, A. ˆ B 4 = ˆ 3 C. . tÝnh c¸c c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c ABC. TÝnh SABC. ˆ =4 :3 ˆ :C Bˆ + Cˆ = 1050 vµ B ˆ = 600 ; Cˆ = 450 nª n B. Kẻ đờng cao AH ta có: BH = 5 AH = AB. Sin B = 10. Sin 600 = 5 3 Þ CH = 5 3 Þ BC = 5 + 5 3 » 13.6 AH 5 3 AC = = =5 6 SinC 2 2 BC. AH ( 5 + 5 3 ) 5 3 = 2 2 SABC = =. 23 3 + 75 2. Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1. Cho ∆ ABC cã ^A = 120 0, AB = 3, AC = 6, AD lµ ph©n gi¸c ^ A . TÝnh AD? Y/C: HS lµm bµi trong 15'. GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi. KÎ BE//AD cã Δ AEB cã \{ ^B1= ^A1 =600 => ^A 2=60 0 ⇒ Δ BEA đều => AE = EB = AB = 3 Mµ AD =CA => AD = 6 => AD=2 BE. CE. BE. 9. Ta có thể làm cách khác đợc kh«ng ? GV yªu cÇu HS lµm c¸ch kh¸c. Kẻ đờng cao CM của tam giác ABC => AM = 1/2AC = 3 MC = √ 27=3 √ 3.

(19) ^ Ta cã MC = 3 √ 3 = √3 => \{ B=.. .. MB 6 2 Trong tam gi¸c AHB cã: AH = 3 SinB=... AD = AH/ SinD 0 ^ −60 0=.. .=79 0 Mµ ^ D=180 − B. Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh 6, 8, 10. TÝnh c¸c gãc cña tam giác. Tính diện tích và đờng cao AH cña tam gi¸c. - HS c/m ∆ ABC vu«ng t¹i A (V× AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 = BC2 ) - Kẻ đờng cao AH. Bài 3. Cho tam giác ABC ( ^A 90 0), đờng cao AH. Biết CH 3 = vµ BH 4 AB + AC = 14. TÝnh c¸c c¹nh, c¸c gãc cña tam gi¸c ABC. Bµi 4. Cho tam gi¸c vu«ng cã cạnh huyền là x √ 13 , đờng cao øng víi c¹nh huyÒn lµ. 6x . √13. TÝnh hai c¹nh gãc vu«ng theo x ?. 1 - TÝnh S ABC = 2 AC.AB = 24 1 => 2 AH.10 = 24 => AH = 4.8 8 0  => SinB = 10 = 0,8 => B = 53 7¢ Þ Cˆ = 900 - Bˆ = 900 - 5307¢= 36053¢. Y/C: Hs lµm bµi vµo vë vµ lªn b¶ng ch÷a bµi - HS khác đọc và đối chiếu đáp số. Híng dÉn gi¶i: Ta cã a = x √ 13 vµ h =. 6x √ 13. Nh vËy: b 2 + c 2 = (x √ 13 ) 2 = 13x 2 (1) 6x MÆt kh¸c: bc = ah = x √ 13 . = 13 √ 6x 2 => bc = 6x 2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra:.

(20) b+ c=5 x vµ b-c= x => b = 3x, c = 2x ¿ b+c = 5x vµ b - c = -x => b = 2x, c = 3x ¿ ¿ ¿ ¿. Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Lµm bµi tËp 2. Rót gän biÓu thøc A =. 2. Sin x +cos x 1 cot gx.

(21) Chủ đề 3 HÀM SỐ BẬC NHẤT . A.Mục tiêu : Sau khi học xong chủ đề này HS có khả năng : -nắm chắc các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất (TXĐ,sự biến thiên,đồ thị) vị trí tương đối của 2 đường thẳng -có kĩ năng vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất ,xác định được toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng cắt nhau ,biết áp dụng định lí Pitago để tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ , tính được góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b(a 0) và trục Ox. B.Thời lượng : (3 tiết ) C.Phần thực hiện : Tiêt 7 :. Ôn về lí thuyết hàm số bậc nhất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết. GV cho HS trả lời các câu hỏi sau : 1. Nêu định nghĩa hàm số 2. Hàm số thường được cho bởi những cách nào ? Nêu vd cụ thể . 3. Đồ thị hàm số y=f(x) là gì ? 4. Định nghĩa hàm số bậc nhất , cho ví dụ . 5. Nêu tính chất hàm số bậc nhất . 6. Góc hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox được hiểu như thế nào ? ( trường hợp b=0;b 0 ) 7. Giải thích vì sao người ta gọi. 1.Nếu đại lượng y phụ thuộc .... 2..bảng hoặc bằng công thức.... 3..là tập hợp các điểm biểu diển... 4..là hàm số có dạng y=ax+b.... 5.HSB1 có tập xác định với ... 6..là góc tạo bởi tia Ax và tia AB trong đó A =(m) Ox;B (m)và xB dương . 7.a>0:góc...;a<0:góc....Vì góc α của...có liên quan đến hệ số a nên 8.Với 2 đường thẳng y=a x+b (d) và y=a’x+b’ (d’) trong đó a và a’.

(22) a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b. 8. Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng y=ax+b và y=a’x + b’. Hoạt động 2 : Bài tập dạng nhận biết. GV cho HS thực hiện các bài tập sau : Bài 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất Hãy xác định a,b của chúng và nêu t/chất a/ y=5-2x b/ y=2(3x-5)-7 c/ y= 2 x−4 √5. khác 0 ,ta có : a a’ ⇔ (d) và (d’) cắt nhau a=a’và b b’ ⇔ (d)và (d’) song song với nhau . a=a’ và b=b’ ⇔ (d) và (d’) trùng nhau .. HS đứng tài chỗ trả lời Đáp : ... Một HS lên bảng trình bày bài giải. 2. d/ y= 2 x − 1 Bài 2 : Vẽ đồ thị của 1 HSB1 tự chọn ở bài1 rồi tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox .. Hoạt động 3 : Củng cố và dặn dò : GV cho HS làm bài tập sau : Cho hàm số y=x- √ 5 x +1 a/ Có phải là hàm số bậc nhất không ; xác định a;b. b/ Là hàm số đồng biến hay nghịch biến .Các em về nhà học thuộc 8 câu hỏi trên Tiết 8 A.Mục tiêu : Như tiết 1 B.Chuẩn bị : bảng phụ. LUYỆN TẬP.

(23) C.Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1:Vẽ dường thẳng y=ax+b;cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng .. Nêu cách vẽ đường thẳng y=ax+b ?. Nêu cách tìm toạ độ giao điểm 2 đường thẳng y=ax+b và y=a’x+b’ ?. -Cho x=0 suy ra y=b ta có điểm ... -Cho y=0 suy ra x=-b/a ta có điểm... -Đường thẳng đi qua 2 điểm...là đồ thị hàm số ..... -Tìm hoành độ giao điểm : GV cho HS giải các bài tập sau (đề bài tập Giải phương trình: /bảng phụ ) ax+b=a’x+b’ Bài 1.a/Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy -Tìm tung độ giao điểm : 3 −1 Thế x vào 1 trong 2 hàm đồ thị các hàm số sau : y= 2 x − 2; y = 2 x+2 số ..... b/Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường -Kết luận thẳng trên . Bài 2.a/Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy Đáp : 1 đồ thị các hàm số sau : y= −2 x+3; y = 2 x −2 a/ ...(0;-2)và(4/3;0) ; b/Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường (0;2) và (4;0) thẳng trên . b/ ... (2;1) Bài 3.a/Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y= x+ 2; y =−2 x+5 b/Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên . a/ ...(0;3)và (3/2;0) ; (0;Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm làm 1 bài sau 2)và(4;0) đó đại diện mỗi nhóm 1 em lên bảng trình bày . Hoạt động 2 : Viết phương trình đường thẳng. b/ ... (2;-1) GV giới thiệu lần lượt các dạng sau và cách giải: Dạng 1:Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho a/ ...(0;2)và(-2;0) ; trước Dạng 2 : Viết phương trình đường thẳng đi qua (0;5)và(5/2;0).

(24) 2điểm . Sau đó cho HS giải các bài tập sau (bảng phụ ) Bài4: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn 2 điều kiện sau : a/Đi qua điểm A(1/2;7/4) và song song với đường thẳng y=3x/2. b/Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3và đi qua điểm B(2;1) Bài5: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn 2 điều kiện sau : a/Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(1/2;5/2). b/Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5;3,5). Bài6: Viết phương trình đườngthẳng thoả mãn 2 điều kiện sau : a/Đi qua điểm A(1/3;4/3) và song song với đường thẳng y=2x-3. b/Cắt trục hoành Ox tại điểm B(2/3;0) và cát trục tung Oy tại điểm C(0;3) GV cho HS lần lượt lên bảng giải Nhận xét . GV sữa sai.. b/ ... (1;3). Cách giải :Dạng 1: -Phương trình đường thẳng có dạng y=a x+b (a khác 0) -Do đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên có a -Do đường thẳng qua 1 điểm nên toạ độ điểm đó phải thoả mãn phương trình từ đó suy ra b . -Kết luận ... Dạng 2: -Phương trình đường thẳng có dạngy=a x + b (a khác 0) -Do đường thẳng đi qua 2điểm .... nên có 2 phương trình .Từ 2 phương trình đó giải ra tìm a và b . -Kết luận .... Hoạt động 4 : Dặn dò : Về nhà các em làm lại các bài tập thuộc 2 dạng nêu trên Tiết 9 A.Mục tiêu : Như tiết 1 B.Chuẩn bị : bảng phụ C.Tiến trình dạy học :. LUYỆN TẬP.

(25) HS vẽ vào vở nháp BT16. Vẽ đồ thị hàm số y=x và y=2x+2 lên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ điểm A? thay vào hàm số? Từ A kẻ ADđường thẳng y=2. y y=2x+2 2 y=x -1 A. 0. 2. x. b) Tìm tọa độ A: gpt: 2x+2=x ⇒ x=-2 Diện tích ABC=? thay vào y=2x+2 ⇒ y=-2 BT17. Vẽ đồ thị y=x+1, y=-x+3 lên cùng Tọa độ A(-2;-2) 1 hệ trục tọa độ c) Tọa độ C(2;2) SABC= 2 HS làm vào vở nháp, GV kiểm tra, 1 em 1 lên bảng trình bày. BC.AD= 2 2.4=4 Vẽ đồ thị hàm số bên. B C Tính chu vi tam giác ABC? 1 -1 0 Tính diện tích ? A A(-1;0), B(3;0), C(1;2) Chu vi ABC=AC+BC+AB. BT. 18 Vẽ đồ thị hàm số bên? Vẽ đồ thị hàm số?. Hoạt động 2 : HSBN có chứa tham số. GV giới thiệu các bài toán sau : Bài 7: Cho 2 hàm số bậc nhất : y=(m-2/3)x+1 ; y=(2-m)x-3 . Với giá trị nào của m thì : a/Đồ thị các hàm số là 2 đường thẳng cắt. ¿ √ 22+22 + √ 22 +22+ 4=4( √ 2+1) 1 Diện tích ABC= 2 AB.CH=4. a) Với x=4y=3.4+b=11b=1 Vậy: y=3x+1 b) y=ax+5 đi qua A(-1;3) thay vào : 3=a(-1)+5 ⇒ a=2 Vậy : y=2x+5 Ta biết đồ thị hsố là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ băng b =>a=2 Đáp : Bài4: y=3x/2+1 ; y=-x+3. Bài5: y=3x+1 ; y=4x-2,5. Bài6: y=2x+2/3 ; y=-4,5x+3..

(26) nhau ? b/.........................................................song song ? c/Đồ thị của các hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4 ? Bài 8: Cho 2 hàm số : y=(k-2)x+k (k khác 2) ; y=(k+3)x-k ( k khác -3) . Với giá trị nào của k thì : a/Đồ thị của các hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? b/Đồ thị của các hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ? Bài 9: Cho hàm số:y=(m-1)x+2m-5 (1) (m khác 1) a/Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y=3x+1. b/Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1)đi qua điểm M(2;-1) c/Vẽ đồ thị hàm số (1) với giá trị của m tìm được ở câu b.Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút ) ? Trước khi cho HS giải các bài tập 7;8;9 GV yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của 2 đường thẳng . Gợi ý thêm: -Hai đường thẳng y=a x+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a ' ≠ 0) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng m nên giá trị của 2 hàm số tại x=m bằng nhau ,tức là : Đáp : am+b=a’m+b’ . Bài 7 : a/ m khác 4/3 . (a ≠ 0) -Hai đường thẳng y=a x+b b/ m=4/3 . (a ' ≠ 0) và y=a’x+b’ cắt nhau tại 1 điểm c/ m=5/6 . trên trục hoành khi và chỉ khi Bài 8 : a/ k=0 . − b −b ' b b' b/ k=0 hoặc k=-1/2 = hay = a a' a a' Bài 9 : a/ m=4 . -Hai đường thẳng y=a x+b (a ≠ 0) b/ m=1,5 . và y=a’x+b’ (a ' ≠ 0) cắt nhau tại 1 điểm c/ x=26o34’ trên trục tung khi và chỉ khi b=b’..

(27) Cho hS lên bảng thực hiện .. TiÕt 10. LUYỆN TẬP. A.Mục tiêu : Như tiết 1 B.Chuẩn bị : bảng phụ C.Tiến trình dạy học :. Viết TQ khi nào thì 2 đường thẳng song song, cắt nhau. Cho hàm số bậc nhất y=mx+3 và y=(2m+1)x-5 Tìm giá trị để đồ thị hàm số đã cho là. 2 đường thẳng tồn tại khi: m −. m. 0 và. 1 2. +2 đường thẳng song song ⇔m=2m+1 ⇒ m=−1. + 2 đường thẳng cắt nhau và m. ⇔m ≠2 m+1⇒ m≠ −1. −. 0, m. 1 2. HĐ4. Bài toán áp dụng 10 HS hoạt động theo nhãm làm bài Bài toán: y ph y=(m+1)x+2 tập trªn, GV kiểm tra và tr×nh bày Tãm m để: lêi bảng.. =. 2mx+3. và.

(28) - Xác định hệ số a,b của 2 hàm số a) 2 đường thẳng cắt nhau. bên? b) 2 đường thẳng song song. Giải: hàm số trên là bậc nhất - 2 hàm số điều kiện về hệ số a thế nào?. - Khi nào chóng cắt nhau? Bµi tËp 17 SGK : - HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 vµ y = -x+3 trªn cïng mét hÖ trôc to¹ độ . - Muốn tìm toạ độ các giao điểm A, B, C ta lµm nh thÕ nµo ? - H·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC t¬ng tù bµi tËp 16b. 0 và (m+1) 0 và m -1. ⇔ 2m. a) Cắt nhau ⇔ 2m 1. 0 ⇒ m. m+1 ⇒ m. Vậy 2 đường thẳng cắt nhau ⇔ m≠ 0 m ±1 ¿{. b) Song song m=1. ⇔ 2m=m+1 ⇒. y. Vậy 2 đường thẳng song song ⇔ m=1 Bµi tËp 17 SGK a) y y C. Bµi tËp 19 SGK. =. +3 -x. x+ 1. =. 2 1. - GV treo b¶ng phô vÏ s½n h×nh 8 HS nªu l¹i c¸c bíc vÏ. A -1 0. B 3. b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC  9,66 cm - Gäi HS lªn thùc hiÖn c¸c bíc vÏ SABC = 4 cm2 đồ thị hàm số y= √ 5 x + √ 5 . Bµi tËp 19 SGK a/ y = √ 3 x + √ 3. x.

(29) x=0 => y= √ 3 : M(0; √ 3 ) y=0 => x = -1: N(-1; 0) b/ y = √ 5 x + √ 5 x=0 => y= √ 5 : C(0; √ 5 ) y=0 => x = -1: D(-1; 0) + Xác định A(1 ; 2) => OA = √ 5 + (0; √ 5 ). Oy. {√ 5}. + Xác định D(-1; 0) + Vẽ đờng thẳng CD đợc đồ thị hµm sè y= √ 5 x+ √ 5. Tiết 11. LUYỆN TẬP. I.Mục tiêu: - Củng cố cho HS kiến thức về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b - Rèn kỹ năng vẽ đồ thị và tính toán được gốc tạo bởi đồ thị và trục Ox II.Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập - HS: Nắm kiến thức, làm bài tập III.Hoạt động dạy học:. HĐ1. Kiểm tra bài củ Nêu kết luận về hệ số góc của hàm số y=ax+b(a0) Làm BT 28 - HS vẽ đồ thị x 0 1,5 y 3 0 0 - =123 41’ HĐ2. Luyện tập - Ta cần tìm giá trị đại lượng nào BT29. Xác định hàm số y=ax+b (*) của hàm số? a. a=2 và đồ thị cắt trục hoành tại.

(30) - Đồ thị cắt trục hoành tại 1,5 tức là ta có? - Thay các giá trị đã cho vào và tìm giá trị b?. - Đồ thị hàm số // đường thẳng y= √ 3 x cho ta? - Thay giá trị a,x,y vào và tìm b?. điểm có hoành độ bằng 1,5 Ta có a=2, x=1,5y=0 Thay vào (*) ta có: 0=2.1,5+bb=-3 Vậy hàm số: y=2x-3 b. a=3, x=2y=2 Thay vào (*) ta có: 2=3.2+bb=-4 Vậy hàm số: y=3x-4 c. Vì đồ thị hàm số // đường thẳng y= √ 3 x ⇒a=√ 3 Đồ thị đi qua B(1, √ 3 +5) ta có: x=1 y= √ 3 +5 Thay vào (*) ta có: √ 3 +5= √ 3 .1+bb=5 Vậy hàm số: y= √ 3 x+5 BT30. a. Vẽ đồ thị y= 12 x+2. - Lớp vẽ vào vở nháp, 1 em lên bảng vẽ đồ thị trên bảng. - Áp dụng tính hệ số góc. Tính A, B, C của ABC. y y=-x+2. x 0 -4 2 C y 2 0 y=-x+2 A B x 0 2 -4 0 x y 2 0 b. Tính các góc của ABC OC. 2. OC. 2. 1. tgA= OA = 4 = 2 A=270 tgB= OB = 2 =1 B=450 C=1800 – (270 + 450)=1080. - Để tính chu vi ABC ta cần tính những yếu tố nào?. y=. 12 x+2. c. Tính chu vi . 2.

(31) AC=√ 4 2+ 22=2 √ 5 BC=√ 22+22 =2 √ 2 AB=OA +OB=6 }} ⇒Chu vi Δ ABC: 2 √ 5+2 √2+ 6 ≈13 , 3 1. 1. S= 2 AB . OC= 2 6 . 2=6 cm HĐ3. Củng cố - Kết luận về hệ số góc của hàm số. 2. - Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b với Ox ta dựa vào tg của một góc HĐ4. Hướng dẫn - Làm tiếp bài tập 31- Hoàn thành bài tập luyện tập vào vở bài tập - Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ôn tập giờ sau ôn tập - Nắm vững bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ. Chủ đề 5 Hệ 2 Phương Trình bËc nhÊt hai Èn. Ngµy so¹n Ngày giảng :................... Tiết 12 Luyện tập giải HPT bằng phương pháp thế ; cộng. A.Mục tiêu :Sau khi học xong tiết này HS có khả năng : -Giải được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số một cách thành thạo -Giải được các bài toán có liên quan đến giải HPT B.Chuẩn bị : C.Phần thực hiện : hoạt động của GV hoạt động của HS Hoạt động 1 : Giải HPT bằng phương.

(32) pháp thế Bài1 :GV cho HS giải các hệ phương trình sau 4 x+5 y =3 ¿ x − 3 y =5 7 x − 2 y =1 3 x + y=6 ¿ 1,3 x +4,2 y=12 0,5 x +2,5 y=5,5 5 √ x − y= √ 5( √3 − 1) 2 √3 x +3 √ 5 y =21 ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑{ a/❑{ ¿ ¿ ¿¿. Hỏi :Nêu lại các bước giải HPT bằng phương pháp thế ?. -dùng qui tắc thế biến đổi HPT đã cho để được một HPT mới trong đó có 1 phương trình 1 ẩn -Giải PT 1 ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm. Đáp : (¿ 6 ; 1) (¿ 1; 3)c /¿ d /(¿ x ; y)=( √ 3 ; √ 5) (¿ x ; y )=( 2; − 1)b/¿ ¿ a/¿. Nêu hướng giải cho mỗi câu (gợi ý : câua/ biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai; câub/ biễu diễn y theo x từ phương trình hai ; câuc/nhân hai vế của phương trình hai với 2 rồi biểu diễn x theo y của phương trình này ; câu d/ biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ) GV cho 4 HS lên bảng thực hiện Hoạt động 2 : Giải HPT bằng ph/ pháp -Nhân hai vế của mỗi phương cộng Bài 2 : GV cho HS giải các HPT sau bằng với 1 số thích hợp(nếu cần ) sao cho các hệ số của 1 ẩn nào đó phương pháp cộng trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau -áp dụng qui tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có 1 phương trình 1 ẩn.

(33) 2 x − 11 y=−7 ¿ 10 x+11 y =31 4 x +7 y =16 4 x −3 y =−24 ¿ 0 , 35 x + 4 y=− 2,6 0 , 75 x −6 y =9 √ 2 x +2 √3 y =5 9 3 √2 x − √3 y= 2 ¿ d /❑{ c /❑ { b/❑ { a/❑ { ¿ ¿ ¿¿. -Giải phương trình 1 ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Câu a và câu b đã có phần hệ số bằng nhau hoặc đối nhau cònhai câu càn lại thì phải nhân ... Đáp : a/(x;y)=(2;1) b/(x;y)=(-3;4) c/ (x;y)=(4;-1) 3 d/ ( x ; y )=( √ 2; √ ) 2. GV cho Hs nhắc lại cách giải HPT bằng phương pháp cộng. -7a+4b=-1. Vậy đối với các hệ phương trình đã cho em có nhận xét gì ? GV cho 4 Hs lên bảng thực hiện. Hoạt động 3 :Ứng dụng giải các bài toán tìm hai số có liên quan đến đồ thị GV nêu nội dung hai bài tập sau trên bảng phụ Bài 3 :Tìm hai số a và b sao cho 5a-4b=-5 và đường thẳng a x+by=-1 đi qua điểm A(-7;4) Bài 4 : Tìm giá trị của a và b để đường. ¿ 4 a −3 b=4 −6 a+ 7 b=4 ¿{ ¿. Đáp : (a;b)=(4;4).

(34) thẳng ax-by=4 đi qua hai điểm A(4;3) và B(-6;7) Hướng dẫn bài 3: Do đường thẳng ...đi qua A nên có hệ thức gì? Giả thiết ta có hệ thức 5a-4b=-5 nên ta có HPT là ....Cho HS giải HPT với ẩn là a và b Hướng dẫn bài 4 : Để đường thẳng đã cho đi qua hai điểm A và B nên có HPT là gì ? GV cho HS giải HPT này . Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : Các em về nhà giải bài tập sau : Bài 5:Tìm giá trị của m để đường thẳng (d);y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x+3y=7 và (d2): 3x+2y=13 Bài 6 :Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng qui (d1): 5x+11y=8 (d2) : 10x-7y=74 (d3) : 4mx+(2m-1)y=m+2. Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TiÕt : 13. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. I . Môc tiªu. - N¾m ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p công đại số - Biết áp dụng để gải một số hệ phơng trình II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết - Qui t¾c thÕ gåm mÊy bíc, h·y HS tr¶ lêi nh SGK nêu các bớc đó - Qui tắc cộng đại số gồm mấy bớc, hãy nêu các bớc đó Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph- Bµi 1: KÕt qu¶ ¬ng ph¸p thÕ a) (x; y) = (2; - 1).

(35) b)(x; y) = (1; 3). 4x  5y 3 a)   x  3y 5 7x  2y 1 b)   3x  y 6. c) (x; y) = ( 3; 5 ). . .  5x  y  5 3  1  c)   2 3x  3 5y 21. Bµi 2: KÕt qu¶. Bµi 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng phơng pháp cộng đại số. a) (x; y) = (2; 1).  2x  11y  7 a)  10x  11y 31  4x  7y 16 b)   4x  3y  24. b)(x; y) = (-3; 4).  2x  2 3y 5  c)  9 3 2x  3y   2.  7x  3y 8 a)    42x  5y 3. 3 2 ). 2;. c) (x; y) = ( Bµi 3: ®a ra ph¬ng tr×nh. Bµi 3: gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau. 79 51  ;   511 73 .  x; y   .   x  3  2y  5   2x  7   y  1 a)   4x  1  3x  6   6x  1  2y  3    x  y   x  1  x  y   x  1  2xy b)   y  x   y  1  y  x   y  2   2xy. KÕt qu¶. Bµi 4: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau. KÕt qu¶: ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.  2x  1 y  2 1  4  3 12 a)   x 5 y  7  4  2 3  3x  2y 5x  3y x  1  5  3 b)   2x  3y  4x  3y y  1  3 2. Bµi 5: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau bằng cách đặt ẩn phụ 1 1 4  x  y 5  a)   1  1 1  x y 5.  2x 0 b)   x  3y 0. KÕt qu¶ (x; y) = (0; 0) Bµi 4: ®a ra ph¬ng tr×nh  3x  2y  5 a)  3x  2y  25 19x  21y 15 b)   16x  21y 6. KÕt qu¶ (x; y) = (3; 2) Bµi 5: 4  u  v   5  1 1  u  v 1 u ; v y 5 a) §Æt x ta cã  1 3 u ; v 2 10 suy ra. §¸p sè.  x; y   2; . 10   3.

(36) 1 1 u ; v x  y x  y b) §Æt  x  y 8  ta tìm đợc  x  y 2. 1 5  1  x  y  x  y 8  b)   1  1  3  x  y x  y 8 7 5   x  y  2  x  y  1 4,5  c)  3 2   4  x  y  2 x  y  1. KÕt qu¶ (x; y) = (5; 3). 1 1 u ; v x  y  2 x  y  1 c) §Æt  x  y  2 1  ta tìm đợc  x  y  1 2. KÕt qu¶ (x; y) = (1; 2) Bµi 6: a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Bài 6: Tìm giá trị của m để các đờng thẳng sau đồng qui a) y = (2m - 5)x – 5m 2x + 3y = 7 3x + 2y = 13 b) 5x + 11y = 8 10x – 7y = 74 4mx + (2m - 1)y = m + 2.  2x  3y 7  3x  2y 13 ta đợc (x; y) = (5; - 1). Thay x = 5; y = - 1 vào y = (2m 5)x – 5m ta tìm đợc m = 4,8 b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh.  5x  11y 8  10x  7y 74 ta đợc (x; y) = (6; - 2). Thay x = 6; y = - 2 vào 4mx + (2m 1)y = m + 2 ta tìm đợc m = 0 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. Tiết 14 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT A. Mục tiêu : -HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . -HS có kĩ năng giải các loại bài toán được đề cập đến trong SGK B. Chẩn bị : C. Tiến trình dạy học : Tiết thứ nhất :Bài toán về quan hệ giữa các chữ số khi biểu diễn 1 số trong hệ thập phân hoạt động của GV hoạt động của HS.

(37) HĐ1: Hướng dẫn HS giải các bài tập sau : BT1. Tổng của 2 số bằng 59 . Hai lần của số này bé hơn 3 lần của số kia là là 7 .Tìm 2 số đó ? GV cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bắng cách lập hệ phương trình ? Nếu gọi hai số phải tìm là x;y theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ? GV cho HS giải hệ phươngtrình đó . Bài 2 . Bảy năm trước tổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 . Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con . Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ? GV cho Hs thực hiện bước chọn ẩn số ? Theo đề cho ta có các phương trình là gì ? Hãy giải hệ phương trình lập bởi hai phương trình trên .. ¿ x + y=59 3 y − 2 x=7 ¿{ ¿. ........hai số phải tìm là 34 và 25 .. Đáp : Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x;y;x,y thuộc N* ; x>y>7 Ta có phương trình x=3y Trước đây 7 năm tuổi mẹ và tuỏi con lần lượt là x-7;y-7. theo đầu bài ta có phương trình x-7=5(y-7)+4 hay x-5y=-24. Giải hệ ¿ x=3 y x −5 y =−24 ¿{ ¿. , ta tìm được. (x;y)=(36;12) Trả lời : Năm nay mẹ 36 tuổi ; con 12 tuổi Bài 3 : Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 .Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho ? GV nhắc lại cách biểu diễn thập phân của một số tự nhiên .. Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số.

(38) hàng đơn vị là y ;x,y thuộc N* ;. Cho HS nêu bước chọn ẩn số ? Số đã cho là gì ? Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là gì ? Theo đầu bài ta có hệ phương trình là gì ?. HĐ2 :Dặn dò : Về nhà các em giải bài tập sau : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m .Tính chiều dài và chiều rộng của sân truờng ? GV gợi ý như sau : Sử dụng công thúc tính chu vi hình chữ nhật để lập phương trình .. chủ đề : TiÕt 5: I . Môc tiªu:. ¿ x≤9;0≤ y ≤ 9 ¿0 ¿ xy=10 x+ y y . x=10 y + x 10 y+ x −10 x − y=63 ¿ 10 x + y +10 y +x=99 hay ¿ ¿ − 9 x+ 9 y =63 11 x+11 y =99 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. Giải hệ này ta được nghiệm là : x=1;y=8 Trả lời : số đã cho là 18.. §êng trßn LuyÖn tËp..

(39) - Củng cố các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn. - Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của đờng tròn. - ¸p dông kiÕn thøc vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp II. ChuÈn bÞ: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học và nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập. III. TiÕn tr×nh giê d¹y: 1. ổn định lớp: 2. KiÓm tra bµi cò: HS 1: Nêu, chứng minh định lý về đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn. HS2: Nêu và chứng minh định lý 3. 3. Bµi míi:. LuyÖn tËp Hoạt động của thầy và trß Bµi 10: Gi¸o viªn yªu cÇu học sinh đọc đầu bài, vẽ h×nh , tr×nh bµy lêi gi¶i. Sau đó giáo viên nhận xét, cho ®iÓm, vµ tr×nh bµy lêi gi¶i ..... §Ó chøng minh c¸c ®iÓm cùng nằm trên một đờng trßn ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? ( chøng minh c¸c điểm đó cách đều một ®iÓm ) Chøng minh EM, DM b»ng 1 BC. 2. Gi¸o viªn yªu cÇu HS chøng minh DE <BC, t¹i sao kh«ng x¶y ra trêng hîp DE = BC?. Néi dung ghi b¶ng Bµi tËp sè 10 SGK Tr.104 Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE. Chøng minh r»ng: a) Bốn điểm B,E,C,D cùng thuộc một đờng tròn. b) DE<BC Gi¶i: H a) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Ta cã EM = 1 BC, DM = 1 BC 2 2 Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC. b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây, BC là đờng kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trờng hîp DE = BC ). Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE chøng minh bèn ®iÓm A,D,H,E cïng thuộc một đờng tròn ? Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó  so s¸nh AH vµ DE. Gäi F lµ giao cña AH vµ BC. Chøng minh.

(40)  §Æt mét c©u hái cho bµi to¸n ?. Bµi 2: cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, gäi I lµ trung điểm của BC, hai đờng cao CE vµ BD c¾t nhau t¹i H. a) Chøng minh D, E, B, C cùng thuộc 1 đờng tròn. b) A, B, D, I cïng thuéc 1 đờng tròn. c) §êng trßn qua C, D, H, cã t©m ë ®©u? - Hs lµm bµi vµo vë. - Gv gäi lªn b¶ng tr×nh bµy.. 1. bốn điểm A,B,F,D cùng thuộc một đờng trßn 2. so s¸nh AB vµ DF 3. Bốn điểm A,C,F,E cùng thuộc một đờng trßn. 4. So s¸nh DF vµ AC. a) Chøng minh cho ID = IE = 1/2BC =) D, E, B, C (I) b) Gäi 0 lµ trung ®iÓm AB. C/m: A, B, D, I (0). c) §êng trßn qua 3 ®iÓm C, D, H cã t©m lµ trung ®iÓm cña c¹nh HC lµ K...--> (K).. 4. Cñng cè: c¸c kiÕn thøc träng t©m. 5. Híng dÉn dÆn dß: Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi Lµm c¸c bµi tËp: 17-20 s¸ch bµi tËp.. TiÕt : 6 :. Liên hệ giữa đờng kính và dây cung.

(41) I . Môc tiªu. - Củng cố cho học sinh biết các cách xác định 1 đờng tròn; cách chứng minh các diểm cùng thuộc đờng tròn. - Vận dụng mối liên hệ giữa đờng kính và dây để so sánh và chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau. II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Sự xác định đờng tròn, cách chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn. ? Nêu 3 cách để xđ 1 đờng tròn. Hs tr¶ lêi: * Qua 2 ®iÓm ph©n biÖt dÉn tíi x¸c định đờng tròn đờng kính AB. * Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng x¸c định 1 đờng tròn ngoại tiếp Tam giác ABC. * 1 §iÓm 0 vµ kho¶ng c¸ch r kh«ng đổi đến (0; r) ? C¸ch chøng minh nhiÒu ®iÓm cïng thuộc 1 đờng tròn. ? Qua 2 diểm A, B xác định đợc mấy đờng tròn?. Chøng minh cho kho¶ng c¸ch tõ 0 đến các điểm bằng nhau. Xác định vô số đờng tròn. Hoạt động 2 : Liên hệ giữa đờng kính và dây. ? Phát biểu mối liên hệ giữa đờng HS phát biểu 3 định ly ( ĐL1, ĐL2, kÝnh vµ d©y? §l3) Hoạt động 3 : Bài tập. Bµi 1: Cho tø gi¸c ABCD cã B^ = ^ D = 0 90 . a) Chøng minh A, B, C, D cïng thuộc 1 đờng tròn. b) So s¸nh AC vµ BD; NÕu AC = BD th× tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? Bµi 2: Cho (O) AB là đờng kính; M nằm trong đờng tròn. a) Nªu c¸ch dng d©y CD nh©n M lµ t©m ®iÓm b) Gi¶ sö CD = a vµ CD kh«ng c¨t. a) KÎ c¸t tuyÕn qua M vµ vu«ng gãc.

(42) đờng kính AB. KÎ AH, BK vu«ng gãc víi CD Chøng minh MH = MK. c) OM c¾t cung CD t¹i N. TÝnh MN theo a vµ AB.. OM cắt đờng tròn (() ) tại C, D. b) AHKB lµ h×nh thang vu«ng vµ chØ ra m lµ trung ®iÓm HK c) TÝnh OM =. √. AB2 a 2 − 4 4. => MN =. OM => MN xác định. Cho häc sinh gi¶i bµi tËp 21 s¸ch bµi tËp trang 131: Bài 3 : Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Dây CD cắt đờng kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chøng minh r»ng CH = DK.. Gi¶i: KÎ OM CD, OM c¾t AK t¹i N Theo tính chất đờng kính vuông góc víi d©y, ta cã: MC = MD (1) Tam gi¸c AKB cã AO = OB, ON//BK nªn AN = NK Tam gi¸c AHK cã AN = NK, NM//AH nªn: MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Lµm BT 17, 18 ( SBT to¸n) - Ôn : Mối liên hệ giữa đờng kính và dây.. CHñ §Ò 5 TiÕt : 7 I . Môc tiªu. §êng trßn Tiếp tuyến của đờng tròn. - HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn; c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn của đờng tròn.

(43) - Vận dụng tính chất tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bánm kính qua tiếp điểm để c/m bài toán hình học II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết. 1. §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn 2. C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn - HS tr×nh bµy 3 dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn. ? Tiếp tuyến của đờng tròn có mối quan hệ với bán kính của đờng tròn nh thÕ nµo nh thÕ nµo ?. - HS nªu kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn cña (O) + a vµ (O) cã mét ®iÓm chung + a có khoảng cách đến (O) là d thì d=R + a vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OC t¹i C. Hoạt động 2 : Bài tập - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Bµi 1. ? C/m cho CD lµ tiÕp tuyÕn cña (B, BA) Bµi 1. Cho tg ABC ( ^A=900 ). ta cÇn c/m ®iÒu g× ? Các đờng tròn ( B, BA) và ( C, - HS: ta cÇn c/m cho CD vu«ng gãc víi CA) c¾t nhau t¹i D C/m CD lµ tiÕp tuyÕn cña (B, b¸n kÝnh BD t¹i D  c/m Δ BAC=ΔBDC BA) Bµi 2 Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC c©n tại A. AD và BE là 2 đờng cao cắt nhau tại H. Vẽ (O) có đờng kính AH C/m a. E (O) b. DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O) OE = OH = OA ( tg AHE cã OE lµ trung tuyến) => E (O) có đờng kính AH b. HS tr×nh bµy lê gi¶i trªn b¶ng tg BEC cã ED lµ trung tuyÕn nªn ED = BD => tg BDE c©n tai D => B^ 1= ^E1 do Δ OHE. Mµ ∠ OEH =∠ H ¿ c©n t¹i O) 1 => ∠ E1 +∠ OEH =∠ B1 +∠ H 1 =∠ B 1 +∠ H 2=90 0 Hay ∠ OED=90 0 ⇒ DE ⊥OE t¹i E.

(44) => DE lµ tt cña (O) GV chốt lại: Để c/m DE là tt ta đã chỉ ra DE ⊥ OE ⇔ c /m∠ OED=900. Bài 3. Cho đờng thẳng d và (O). H·y dùng tiÕp tuyÕn víi (O) sao cho: a. song song víi b. Vu«ng goc víi d. Bµi 3. - GV híng dÉn HS ph©n tÝch a. HS nªu c¸ch dùng: - Qua O dựng đờng thẳng vuông góc với d c¾t (O) t¹i H vµ H' - Qua H vµ H' ta dùng 2 tt víi (O) => a vµ a' lµ tt cÇn dùng b. HS tù hoµn thµnh Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Lµm hÕt c¸c bµi tËp cßn cha tr×nh bµy xong t¹i líp - ¤n phÇn: TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. TiÕt 8 §6. tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾T nhau Ngµy so¹n :. Ngµy d¹y:. I. Môc tiªu:. HS rÌn c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau; BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh. Biết cách tìm cm một đờng thẳng là tiếp tuyến. II. ChuÈn bÞ:. GV: Thíc th¼ng, compa, phÊn mµu, ªke. Thíc ph©n gi¸c (h83 SGK).

(45) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trßn. Thíc kÎ, compa, ªke. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra -Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết - Phát biểu định lí tr110 SGK tiếp tuyến của đờng tròn. Ch÷a bµi tËp 44 tr134 SBT. Cho tam gi¸c - Ch÷a bµi tËp. HS vÏ h×nh ABC vuông tại A. Vẽ đờng tròn (B, BA) và đờng tròn (C, CA). Chứng minh CD là D tiếp tuyến của đờng tròn (B) B. Chøng minh A C ABC vµ DBC cã AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung => ABC = DBC (c.c.c) => BAC = BDC = 900 => CD  BD => CD là tiếp tuyến của đờng tròn (B) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. GV hái thªm: HS: Cã CA BA => CA cũng là tiếp tuyến của đờng tròn CA có là tiếp tuyến của đờng tròn (B) (B) kh«ng? Nh vËy, trªn h×nh vÏ ta cã CA vµ CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn (B). Chóng cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? §ã chÝnh lµ néi dung bµi h«m nay. Hoạt động 2..

(46) Bµi 2 (B¶ng phô). Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH chia c¹nh huyÒn BC thµnh hai đoạn BH, CH có độ dài lần lợt là 4cm, 9cm. Gäi D, E lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB vµ AC. a) Tính độ dài AB, AC b) Tính độ dài DE, số đo B, C Bµi 3 Cho ABC coù A=1v AHBC.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;d là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A.Các tiếp tuyến tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E. 1. Tính goùc DOE. 2. Chứng tỏ DE=BD+CE. 3. Chứng minh:DB.CE=R2.(R là bán kính của đường tròn tâm O) 4. C/m:BC laø tieáp tuyeán cuûa ñtroøn đường kính DE.. HS: A. E. D k B. j. H. AB  OB; AC  OC a. AB = 2 √ 13 (cm) AC = 3 √ 13 (cm) b. DE = 6cm B  56019’ C  33041’. Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót). Bµi tËp vÒ nhµ sè 26, 27, 28 29, 33 a. Gäi H lµ tiÕp ®iÓm cña MN víi nöa ®- tr115, 116 SGK; sè 48, 51 tr134, 135 êng trßn. Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn SBT. c¾t nhau ta cã: OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOH ON lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOH o   Mµ: AOH  BOH 180 (TÝnh chÊt gãc o  kÒ bï)  MON 90 b. Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau t¹i M ta cã: MA=MH (1) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau t¹i N ta cã: NB=NH (2) MN=MH+NH=AM+BN. c. Tõ (1) vµ (2) suy ra: AM.BN=HM.HN. C.

(47) Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : chủ đề 6 : TiÕt : 9. góc của đờng tròn gãc néi tiÕp. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc nội tiếp - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Hãy nêu định nghĩa, định lí và hệ * §Þnh nghÜa : Gãc néi tiÕp lµ gãc cã qu¶ cña gãc néi tiÕp đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó . cung nằm bên trong góc đó gọi là cung bÞ ch¾n *Địn lí : Trong một đờng tròn,số đo cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n *Hệ quả : Trong một đờng tròn - C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau - C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau - Gãc néi tiÕp( 900) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung - Góc nội tiếp chắn nửa đơng tròn là gãc vu«ng Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập : Cho đơng tròn (O) đờng GV yªu cÇu HS vÏ h×nh , ghi GT vµ KL kÝnh AB vµ mét ®iÓm M trªn nöa đờng tròn. Kẻ MH vuông góc với AB. Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng AB chứa nửa đờng tròn (O) Vẽ hai nửa đờng tròn (O1) và (O2) đờng kính AH, BH c¾t MA, MB lÇn lît t¹i P vµ Q a) Chøng minh MH = PQ b) Xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng PQ với hai đờng tròn (O1)vµ (O2) c) Xác định vị trí của điểm M trên a) Tứ giác MPHQ là hình chữ nhật vì nửa đơng tròn (O) để tứ giác cã MPHQ lµ h×nh vu«ng  P Q  900 M ta cã MH = PQ b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña MH vµ PQ th×.

(48) IP = IM = IH = IQ IPO1 = IHO1 (c.c.c) . . 0.  IPO1 IHO1 90 hay O1P  PQ Vậy PQ là tiếp tuyến của đờng tròn (O1) tơng tự :PQ là tiếp tuyến của đờng tròn (O2) c) H×nh ch÷ nhËt MPHQ lµ h×nh vu«ng khi vµ chØ khi MH lµ ph©n gi¸c cña gãc AMB  MAB c©n ë M (MH  AB)   MB  MA = MB  MA  M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña nửa đờng tròn (O) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TiÕt : 10. Gãc tao bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định nghĩa, định lí và hệ quả của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Lý thuyết - Hãy nêuđịnh lí và hệ quả của góc * §Þnh lÝ : Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n * Hệ quả : Trong một đờng tròn góc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập: Cho đờng tròn (O) đờng GV yªu cÇu HS vÏ h×nh , ghi GT vµ kÝnh AB. §êng th¼ng d tiÕp xóc víi KL đờng tròn ở A, qua điểm T trên đờng thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đờng trßn (M lµ tiÕp ®iÓm). Gäi P, Q lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn AB và trên đờng thẳng d. chứng minh.

(49) a) các đờng thẳng AM, PQ, và OT đồng qui tại I . b) MA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QMO  vµ TMP c) C¸c tam gi¸c AIQ vµ ATM , AIP và AOM là những cặp tam giác đồng d¹ng a) Tø g¸c APMQ lµ h×nh ch÷ nhËt v× . . . 0. có A P Q 90 . Do đó hai đờng chÐo AM vµ PQ c¾t nhau t¹i I lµ trung ®iÓm cña AM Dễ dàng chứng minh đợc OT là đờng trung trùc cña AM , nªn OT c¾t AM t¹i trung ®iÓm I cña AM Vậy ba đờng thẳng AM, PQ và OT đồng qui tại điểm I   b) AMP MAQ (Hai gãc so le trong)   MAQ ATM (cïng cã sè ®o b»ng 1  sdAM 2 ) AMP AMQ . Suy ra do đó MA là tia ph©n gi¸c cña gãc PMQ   AMQ MAO (hai gãc so le trong)   OAM OMA. OMA c©n ë O ta cã . . Suy ra AMO AMQ do đó MA là tia ph©n gi¸c cña gãc OMQ c) Tam gi¸c AIQ c©n ë I, cßn tam gi¸c ATM c©n ë T hai tam gi¸c nµy cã   IAQ MAT , do đó IAQ  TAM. t¬ng tù AOM  AIP Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. Tiết 11 LUYỆN TẬP VỀ GÓC NỘI TIẾP;GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. A.Mục tiêu : -Củng cố kiến thức về đ/n;đ/l;hệ quả góc nội tiếp ,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ..

(50) -Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh . B.Chuẩn bị : C.Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Bài tập về góc nội tiếp A Bài 1 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC . Trên MA lấy điểm D O sao cho MD=MB . a.Hỏi tam giác MBD là tam giác gì ? D b.So sánh hai tam giác BDA và BMC C B c. Chứng minh rằng MA=MB+MC GV hướng dẫn HS vẽ hình M Dự đoán tam giác MBD ? BA=BC ; BD=BM Nêu cách chứng minh ? Câu b. Quan sát hai tam giác BDA và <BDA=<BMC BMC đã có các yếu tố nào bằng nhau ? <BDA=1200(do kề bù với góc Vậy để chứng minh hai tam giác này BDM) bằng nhau ta phải chứng minh thêm <BMC=1200(gnt chắn cung BAC yếu tố gì nữa ? có sđ2400) suy ra .... GV cho HS chứng minh hai góc này bằng nhau ? MD+DA=MB+MC (1) (1) xảy ra vì MD=MB (do tam Câu c.Để chứng minh hệ thức giác BMD là tam giác đều ) ; MA=MB+MC ta chứng minh hệ thức DA=MC do hai tam giác BDA và tương đương là gì ? BMC bằng nhau ) GV cho 1 HS chứng minh hệ thức (1) HĐ2 : Bài tập về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Bài 2 . Từ một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó . a.Chứng minh rằng ta luôn có MT2=MA.MBvà tích này không phụ thuộc vào cát tuyến MAB. b.Nếu MT=20cm;MB=50cm.Tính bán kính đường tròn . GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình .. T O M. A. B. Hai tam giác BMT và tam giác TMA đồng dạng.

(51) (trường hợp góc - góc ). Để chứng minh hệ thức MT2=MA.MB ta chứng minh điều gì ? GV cho HS chứng minh hai tam giác này đồng dạng . Giải thích vì sao hệ thức này không phụ thuộc vào cát tuyến MAB?. Câub.Cho HS thảo luận theo nhóm để tính bán kính của đường tròn . Đại diện 1 HS thuộc 1 nhóm nào đó lên bảng trình bày làm của nhóm mình . HS còn lại theo dỏi và nhận xét . HĐ3 :Dặn dò :Về nhà các em làm bài tập sau : Vẽ 1 tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm. TiÕt : 12. Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn có MT2=MA.MB không phụ thuộc cát tuyến MAB. Đáp : Gọi bán kính đường tròn là R MT2=MA.MB MT2=(MB-2R).MB Thay số ta có : 202=(50-2R).50 400=2500-100R R = 21(cm). Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định lí góc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định lí về góc có đỉnh ở bên - Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đngoài đờng tròn êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n - Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bÞ ch¾n.

(52) Hoạt động 2 : Bài tập Bài toán 1: Trên đờng tròn (O; R) HS vÏ h×nh vµ nghi GT, KL vÏ ba d©y liªn tiÕp b»ng nhau AB, BC và CD. Mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và D cát nhau tại K   a) Chøng minh BIC BKD b) Chøng minh BC lµ tia ph©n  gi¸c cña KBD a) Theo GT ta cã  BC  CD  AB (1) BIC là góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn nên   s®AmB  s®BC  BIC  2. (2).  BKD cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn (Hai cạnh là tiếp tuyến của đờng tròn) nên   s®BAD  s®BCD  BKD  2     CD  s® BA  AmD  s® BC  2. .  . . Do (1) ta cã   s®AmD  s®BC  BKD  2. (3)   So s¸nh (2) vµ (3) suy ra BIC BKD  b) KBC lµ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ  sdBC  KBC  2. d©y cung nªn  CBD lµ gãc néi tiÕp nªn Bµi to¸n 2: tõ ®iÓm M n»m bªn ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA vµ c¸t tuyÕn MCB (C n»m gi÷a M vµ B). Ph©n gi¸c cña gãc BAC cắt BC ở D, cắt đờng tròn (O) ở N . Chøng minh : a) MA = MD.  sdCD  CBD  2. (4). (5).   Tõ (1) , (4), (5) suy ra KBC = CBD hay.  BC lµ tia ph©n gi¸c cña KBD Bµi to¸n 2.

(53) b) MA2 = MC . MD c) NB2 = NA . ND. a) AN lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC nªn    NC  NAB NAC  NB 1    NB  ADM  sd AC 2 1    NC  MAD  sd AC 2 MAD MDA  Suy ra.  . Bµi 41 tr 83 SGK Tính sñ vaø Sñ theo sñ.  . Tam gi¸c ADM c©n ë M nªn MA = MD b)  MAB vµ  MCA cã  M lµ gãc chung   MBA MAC (cïng ch¾n cung AC) Do đó  MAB   MCA (g.g)  vaø sñ BM. MA MB   MA 2 MB.MC MC MA Ta cã  NC    NBC c) V× NB nªn NAB. góc N chung do đó  NAB   NBC (g.g) NA NB  NB ND. So saùnh : = vaø.  MB 2 NA.ND. Bµi 41 tr 83 SGK.     sdCN  sdBM A 2. (1) (góc có đỉnh ở ngoài đtròn)   sdCN  sdBM  BSM  2. (2).

(54) (góc có đỉnh ở trong đtròn) Coäng (1) vaø (2) coù :   BSM   2.CMN  A sdCN (gãc néi tiÕp) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TiÕt : 13. Tø gi¸c néi tiÕp. I . Môc tiªu. - Nắm đợc định nghĩa, định lí của tứ giác nội tiếp - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết H·y nªu kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp, * §Þnh nghÜa: Mét tø gi¸c cã bèn định lí về tứ giác nội tiếp đỉnh nằm trên đờng tròn gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn * §Þnh lÝ: Trong tø gi¸c néi tiÕp tang số đo hai góc đối bằng nhau bằng 1800 *Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đờng trßn Bµi 1. Cho h×nh vÏ.. Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 1 HS gi¶i : XÐt OAC vµ ODB. Cã OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp Bµi 2 : Cho ABC cã ba gãc nhän néi tiếp trong đờng tròn (O ; R). Hai đờng cao BD vµ CE. Chøng minh OA  DE..  O chung OA 2 1   OD 4 2 OC 3 1   OB 6 2.  OAC. ODB (cgc).  C    B 1  B  180 0  C  2  C  180 0  mµ C 2 1 .  Tø gi¸c ABDC néi tiÕp. Bµi 2 HS đọc đề và vẽ hình trong 3 phút..

(55) GV cã thÓ gîi më : – KÐo dµi EC c¾t (O) t¹i N. kÐo dµi BD c¾t (O) t¹i M. – §Ó c/m AO  DE cÇn c/m ED // MN vµ MN  AO. Theo ®Çu bµi ABC ba gãc nhän BD  AC ; EC  AB     B1  C1 (v× cïng phô víi BAC )   1 s®AM  B 1 2 (định lí góc nội tiếp).   1 s®AN  C 1 2 (định lí góc nội tiếp). . .   AM  AN  A lµ ®iÓm chÝnh gi÷a NM  OA  NM (liên hệ giữa đờng kính và cung). * Tø gi¸c BEDC néi tiÕp. GV : Cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c ? NÕu qua A vÏ tiÕp tuyÕn Ax, ta cã OA  Ax. Vậy để chứng minh OA  DE, ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? – H·y chøng minh..  B     E (cïng ch¾n cung DC) 1 2   =B  (cïng ch¾n cung MC)  l¹i cã N  1 2  N    E 1 1   so le trong víi N   mµ E 1 1.  MN // ED (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AO  ED.. HS : CÇn chøng minh ED // Ax. – VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)..

(56) . GV : Ngoài ra, để chứng minh AO  ED ta cßn cã thÓ chØ ra AIE . 0. vu«ng t¹i I hay AIE  90 OAB c©n t¹i O (OA = OB = R). 0    EAI  (180  AOB) : 2.  EAI  90 0  AOB  90 0  DCB  2  AOB   DCB 2 (v× gãc néi tiÕp b»ng nöa. . Ta cã xAC  ABC (gãc néi tiÕp vµ gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn, d©y cung cïng ch¾n cung  AC ). – Tứ giác BEDC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC do   BEC  BDC  90 0 . . .  ADE  EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh . . đối diện)  ADE  xAC  Ax // DE mµ OA  Ax  OA  DE. gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung). + Tø gi¸c BEDC néi tiÕp. . .  AEI  DCB XÐt AIE cã     EAI  AEI  90 0  DCB  DCB = 900  0 AIE. . = 90  OA  ED.. Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Tiết 14 LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP A.Mục tiêu : -Củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp ; t/chất và dấu hiệu nhận biết . -Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh . B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung các bài tập. C.Tiến trình dạy học : Tiết thứ nhất : Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Giải bài tập về nhà của tiết trước HĐ2 : Hướng dẫn HS giải các bài tập sau : GV treo bảng phụ ghi nội dung các bài tập sau : Bài1.Trên đường tròn tâm O có một.

(57) cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó . Trên dây AB lấy 2 điểm E và H . Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D.Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp . Bài2. Cho tam giác ABC . CÁc đường phân giác trong của gócB và C cắt nhau tại S , các đường phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác BSCE là 1 tứ giác nội tiếp . GV cho HS đọc đề bài tập 1; sau đó hướng dẫn vẽ hình . Hỏi : Để chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp đường tròn ta đi chứng minh điều gì ? Nêu tên các góc đối và cách tính số đo mỗi góc ? Cho 1 HS nêu lời giải. Bài2.Tương tự GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó 1 em thuộc 1 nhóm nào đó lên bảng trình bày Gợi ý sử dụng tính chất 2 tia phân giác của 2 góc kề bù. B. S H E A O. C. D. Góc DEB là góc có đỉnh bên trong đường tròn(O) nên : <DEB=.....(1) <DCS=.....(2) Từ (1) và (2) ta có :..... KL A. S C B. E. GV cho HS xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp . Hoạt động 3 : Hướng dẫn HS về nhà giải bài tập sau : Ch tam giác cân ABC có đáy BC và góc A bằng 200. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và góc DAB bằng 400. Gọi E là giao điểm của. C. B. E. A. D.

(58) AB và CD . a.Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp. b.Tính góc AED. HD: Cách tính góc ở đỉnh của 1 tam giác cân khi biết góc ở đáy; cách tính góc ở đáy của tam giác cân khi biết góc ở đỉnh và sử dụng công thức tính góc có đỉnh ở bên trong đường tròn HĐ1 : Giải bài tập về nhà . GV cho 1 HS lên bảng giải bài tập về nhà HS còn lại theo dỏi và nhận xét . HĐ2 : Giải tiếp bài tâp có liên quan đến t/c và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập sau : Bài 1 : Cho 3 đường tròn cùng đi qua 1 điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong 3 đường tròn đó là A,B,C.Từ 1 điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB,DC cắt các đường tròn (PAB) và (PAC) lần lượt tại M và N . Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng. Bài 2 : Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E . Biết AE.EC=BE.ED. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn . GV cho HS đọc nội dung đề bài 1 ; sau đó gv HD vẽ hình . Hỏi : Nêu các cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Suy xét bài toán này ta phải chứng minh điều gì. Gợi ý : bài toán này có 3 tứ giác nội. Do có 3 tứ giác nội tiếp PAMB; PANC; PADC suy ra :<PAM=<PBD(cúng bù <PBM);<PAN=<PCD(cùng bù<PCN) Mà <PBD+<PCD=1800(t/c) Nên : <PAM+<PAN=1800 Vậy 3 điểm M,A,N thẳng hàng AE/ED=EB/EC (1).

(59) tiếp , lợi dụng 3 tứ giác nội tiếp này để chứng minh tổng số đo hai góc MAP và PAN bằng 1800 Bài 2 : GV hướng dẫn HS vẽ hình Hỏi :Từ giả thiết AE.EC=BE.ED ta suy ra được điều gì ? (1) có nghĩa là gì ?(2 cạnh AE,EB của tam giác AEB tỉ lệ với 2 cạnh ED,EC của tam giác DEC) (2) Nhận xét gì về hai tam giác này?. Góc xen giữa các cạnh tương ứng tỷ lệ đó bằng nhau <AEB=<DEC (đ/đ) (2) Từ (1) và (2)suy ra hai tam giác AEB và DEC đồng dạng Suy ra <BAC=<CDE ;đoạn thẳng BC cố định ; A và D ở trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC nên 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn . D A E. B D A. C. E O. B. Qua bài tập này em rút ra nhận xét gì ? GV cho HS ghi nhận xét sau : Nếu một tứ giác có hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác ấy nội tiếp được trong một đường tròn. C.

(60) (xem hình bên) Hoạt động 3 : Dặn dò : _Về nhà các em làm bài tập sau : Cho đường tròn tâm O đường kính AB .Từ A kẻ hai đường thẳng cắt tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B ở E và F và cắt đường tròn ở C và D. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp . Gợi ý :Chứng minh góc CDA bằng góc FEC. _Nêu các phương pháp thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp .. TiÕt : 15. Độ dài đờng tròn, cung tròn. I . Môc tiªu. - Nắm đợc công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức tính độ dài đờng * Công thức tính độ dài đờng tròn tròn, công thức tính độ dài cung tròn C = 2R = d (d = 2R) *Công thức tính độ dài cung tròn Rn l 180 Bµi 53 tr 81 SBT.. Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 53 tr 81 SBT. HS nªu c¸ch tÝnh + Với đờng tròn (O1) ngoại tiếp lục giác đều. a1 = R1 = 4cm C (O1 ). = 2R1 = 2. . 4 = 8 (cm) + Với đờng tròn (O2) ngoại tiếp hình vu«ng. a2 =. 2.R 2 Þ R 2 =. a2 2. =2 2. (cm).

(61) C (O2 ). = 2R2 = 2. . 2 2 = 4 2 . (cm) + Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp tam giác đều. TÝnh. C (O1 ) , C (O2 ) , C (O3 ) .. 3.R3 Þ R3 =. a3 = C (O3 ). a3 3. =2 3. (cm). = 2R3 = 2. . 2 3 = 4 3 . (cm) Bµi 75 tr 96 SGK. Một HS đọc to đề bài. HS vÏ h×nh vµo vë.. Bµi 75 tr 96 SGK.. ¼ HS : MOA = ¼.  MO¢B = 2 (gãc néi tiÕp vµ gãc ë tâm của đờng tròn (O). GV : Chøng minh. l MA = l MB ¼ ¼. R + OM = R  OM = 2. ¼ GV gîi ý : gäi sè ®o MOA =  h·y ¼. l MA ¼. tÝnh MO¢B ? – OM = R, tÝnh OM. – h·y tÝnh. l MA ¼. vµ. Bµi 62 tr 82 SBT.. l MB ¼. l. .. pRa = l¼ = 180 ; MB. p.. R .2a pRa 2 = 180 180. l. ¼ ¼  MA = MB Bµi 62 tr 82 SBT. Độ dài đờng tròn quỹ đạo của Trái §Êt quanh MÆt Trêi lµ :. C = 2  R. = 2. 3,14. 150 000 000 (km) Quãng đờng đi đợc của Trái Đất sau mét ngµy lµ :. R  150 000 000 km C 2.3,14.150 000 000 Tính quãng đờng đi đợc của Trái Đất » sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000 km). 365 365 GV cho HS thấy đợc tốc độ quay cña Tr¸i §Êt quanh MÆt Trêi lµ  2 580 822  2 580 000 (km). rÊt lín. Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm.

(62) TiÕt : 16. DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn. I . Môc tiªu. - Nắm đợc công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức tính độ dài đờng * Công thức tính diện tích hình tròn tròn, công thức tính độ dài cung S = R2 trßn *C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn R2 n l.R S qu¹t  hay S qu¹t  360 2 (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn) Hoạt động 2 : Bài tập bµi tËp 66 tr 83 SBT bµi tËp 66 tr 83 SBT So s¸nh diÖn tÝch h×nh g¹ch säc vµ Diện tích hình để trắng là : hình để trắng trong hình sau 1 2 1 2. S1 = p.r = . p.2 = 2p 2 2 (cm2).. DiÖn tÝch c¶ h×nh qu¹t trßn OAB lµ : 1 2 1 pR = p.42 = 4p 4 S= 4 (cm2). Bµi 87 tr 100 SGK.. DiÖn tÝch phÇn g¹ch säc lµ : S2 = S – S1 = 4 – 2 = 2 (cm2) VËy S1 = S2 = 2 (cm2). Bµi 87 tr 100 SGK. HS vÏ h×nh vµo vë + tam giác BOA là tam giác đều. 0 µ v× cã OB = OD vµ B = 60. BC a = 2 +R= 2. DiÖn tÝch h×nh qu¹t OBD lµ : GV : Nửa đờng tròn (O) cắt AB, AC lÇn lît t¹i D vµ E NhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c BOA. – TÝnh diÖn tÝch viªn ph©n BmD.. pR 2 .60 = 360. a p.( )2 2 2 = pa 6 24. Diện tích tam giác đều OBD là a ( )2 . 3 a2 3 2 = 4 16. DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n BmD lµ : pa 2 a2 3 2pa 2 3 3a 2 = 24 16 48 48.

(63) – TÝnh diÖn tÝch hai h×nh viªn ph©n ë ngoµi tam gi¸c ABC.. a2 (2p - 3 3 = 48 ). Hai h×nh viªn ph©n BmD vµ CnE cã diÖn tÝch b»ng nhau. VËy diÖn tÝch cña hai h×nh viªn ph©n bªn ngoµi tam gi¸c lµ : 2.. Bµi 72 tr 84 SBT. GV vÏ h×nh vµ híng dÉn HS vÏ h×nh.. a) TÝnh S(O). b) TÝnh tæng diÖn tÝch hai viªn ph©n AmH vµ BnH. c) TÝnh diÖn tÝch qu¹t AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính.. a2 a2 (2p - 3 3) = (2p - 3 3) 48 24. Bµi 72 tr 84 SBT. HS nªu c¸ch tÝnh. a) Trong tam gi¸c vu«ng ABC. AB2 = BH. BC = 2. (2 + 6) = 16  AB = 4 (cm)  R(O) = 2cm DiÖn tÝch h×nh trßn (O) lµ S(O) = .22 = 4 (cm2) b) DiÖn tÝch nöa h×nh trßn (O, 2cm) lµ : 4 : 2 = 2 (cm2) Cã AH2 = BH. HC = 2. 6 = 12  AH = 12 = 2 3 (cm) DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng AHB lµ : AH.BH 2 3.2 = =2 3 2 2 (cm2). Tæng diÖn tÝch hai viªn ph©n AmH vµ BnH lµ : 2 – 2 3 = 2( – 3 ) cm2 c) Tam giác OBH đều vì có OB = OH = BH = 2cm ·. ·.  BOH = 60  HOA = 120 VËy diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn AOH lµ : 0. p.2 2.120 4p = 360 3 (cm2). Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. TuÇn 31 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 14/4/200 chủ đề : TiÕt : 1. Ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. 0.

(64) I . Môc tiªu. - Nắm đợc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng * C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tr×nh bËc hai bËc hai Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a  0)  = b2 – 4ac. NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : b  b  ; x2  2a 2a x1 =. NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm b kÐp : x = – 2a. NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. Bµi 21(b) tr 41 SBT. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x – (1 – 2 2 )x – 2. 0. Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 21(b) tr 41 SBT. 2 =. 2x2 – (1 – 2 2 )x – 2 = 0  = b2 – 4ac = (1 – 2 2 )2 – 4. 2. (– 2 ) =1–4 2 +8+8 2 = 1 + 4 2 + 8 = (1 + 2 )2 > 0 do đó phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.. bµi 20 tr 40 SBT Gi¶i ph¬ng tr×nh b) 4x2 + 4x + 1 = 0 d) –3x2 + 2x + 8 = 0.  =1+ 2 1 2 2 1 2 2  2  4 4 x1 = 1 2 2  1 4 x2 =. . 3 2 4. bµi 20 tr 40 SBT b) 4x2 + 4x + 1 = 0  = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, do đó phơng trình có nghiệm kép : x1  x 2 . Bµi 15(d) tr 40 SBT. 2. b 4 1   2a 8 2. d) –3x2 + 2x + 8 = 0 3x2 – 2x – 8 = 0  = b2 – 4ac = (–2)2 – 4. 3. (–8) = 4 + 96 = 100 > 0, do đó phơng trình có 2.

(65) Gi¶i ph¬ng tr×nh. nghiÖm ph©n biÖt.  10. 2 7  x2  x  0 5 3. 2  10 2  10 4 2  3 x1 = 6 ; x2 = 6. §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai khuyết c, để so sánh hai cách Bµi 15(d) tr 40 SBT gi¶i, GV yªu cÇu nöa líp dïng C¸ch 1. Dïng c«ng thøc nghiÖm. c«ng thøc nghiÖm, nöa líp 2 7 2 2 7  x2  x  0 x  x 0 biến đổi về phơng trình tích. 5 3 3  5 2. 2. 2  7  7  3   4. 5 .0   3   0   =   . . 7 3. Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 7 7 7 7    3 3  0 x  3 3  14 . 5  35 2 2 2 3 4 6 2. 2. 5 5 x1 = ; . C¸ch 2 : §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch. Bµi 25 tr 41 SBT. Tìm m để phơng trình sau có nghiÖm kÐp mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0. 2 2 7 2 7 x  x 0  x( x  )  0 5 3 5 3  2 7 x 3 =0  x = 0 hoÆc 5 35   x = 0 hoÆc x = 6 . KÕt luËn nghiÖm ph¬ng tr×nh. Bµi 25 tr 41 SBT. a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1) §K : m  0  = (2m – 1)2 – 4m(m2 + 2) 2 = 4m – 4m + 1 – 4m – 8m = –12m + 1 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm    0  –12m + 1  0  –12m  –1  m  1 12 1 Víi m  12 vµ m  0 th× ph¬ng tr×nh (1). cã nghiÖm. b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)  = (m + 1)2 + 4. 3. 4= (m + 1)2 + 48 > 0 Vì  > 0 với mọi giá trị của m do đó ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m. Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà.

(66) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 32 ( §¹i sè) Ngµy so¹n : 21/4/200 chủ đề : TiÕt : 2. pH¬ng tr×nh bËc hai Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. I . Môc tiªu. - Nắm đợc công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän cña * C«ng thøc nghiÖm thu gän cña phph¬ng tr×nh bËc hai ¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0), đặt b = 2b  = b2 – ac NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.  b    b    a a x1 = ; x2 =. NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  b kÐp x1 = x2 = a. NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Hãy chọn phơng án đúng C©u 1. §èi víi ph¬ng tr×nh. Chän (C). 2 ax + bx + c = 0 (a  0) cã b = 2b,  = b2 – ac (A). NÕu  > 0 th× ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.  b     b   2a 2a x1 = ; x2 =. (B). NÕu  = 0 th× ph¬ng tr×nh cã . b 2a .. nghiÖm kÐp : x1 = x2 = (C). NÕu  < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. (D). NÕu   0 th× ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm. Bµi 2 : H·y dïng c«ng thøc nghiÖm thu gọn để giải phơng trình. Bµi 2: a) 5x2 – 6x - 1 = 0 cã. b = –3.

(67) a) b) c) d). 5x2 – 6x - 1 = 0 - 3x2 + 14x - 8 = 0 - 7x2 + 4x = 3 9x2 + 6x + 1 = 0.  = 9 + 5 = 14 > 0   = 14 ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt : 3  14 3  14 5 x1 = ; x2 = 5. b) - 3x2 + 14x - 8 = 0 cã b = 7  = 49 – 24 = 25 > 0   = 5 ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt : 7 5 2 7  5  3 ; x2 =  3 = 4 x1 =  3. c) - 7x2 + 4x = 3  - 7x2 + 4x - 3 = 0 a = - 7 ; b = 2 ; c = - 3  = 4 – 21 = - 17 < 0 ph¬ng tr×nh VN d) 9x2 + 6x + 1 = 0 cã b = 3  = 9 – 9 = 0 Bµi tËp 19 Tr 49 SGK V× sao khi a > 0 vµ ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm th× ax2 + bx + c > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x. ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp Bµi tËp 19 Tr 49 SGK. x1 x 2 . b c XÐt ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) b b2 b2 c  2   2 4a a) = a(x2 + 2x. 2a 4a 2  b  b 2  4ac   x     2 2a 4a     = a. (x . b 2 b 2  4ac )  2a 4a. =a V× ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm  b2 – 4ac < 0 b 2  4ac  0  b 2  4ac   0  4a 4a  0 2. b   a x   0 2a   mµ. 1 3.

(68)  ax2 + bx + x > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 33 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 28/4/200 chủ đề : pH¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : HÖ thøc Vi – Ðt vµ øng dông I . Môc tiªu. - Nắm đợc hệ thức Vi – ét. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết - Hãy nêu định lí Vi – ét * §Þnh lÝ Vi – Ðt : NÕu x1 , x2 lµ - Nªu c¸ch t×m hai sè khi biÕt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c tæng vµ tÝch cña chóng =0 b   x1  x 2  a   x .x  c  1 2 a. (a  0) th× - NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh c cã nghiÖm x1 = 1 ; x2 = a. - NÕu a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã c nghiÖm x1 = - 1 ; x2 = - a. * NÕu hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch bằng P thì hai số đó là hai nghiệm cña ph¬ng tr×nh : x2 – Sx + P = 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bµi 38 Tr 44 SBT Bµi 38 Tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. a) x2 – 6x + 8 = 0 a) Cã 2 + 4 = 6 vµ 2.4 = 8 GV gîi ý : Hai sè nµo cã tæng b»ng 6 nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm : vµ tÝch b»ng 8 ? x1 = 4 ; x 2 = 2 c) Cã (–2) + (–4) = –6 vµ (–2). c) x2 + 6x + 8 = 0 (–4) = 8 Hai sè nµo cã tæng b»ng (–6) vµ nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm : tÝch b»ng 8 ?.

(69) d) x2 – 3x – 10 = 0 Hai sè nµo cã tæng b»ng 3 vµ cã tÝch b»ng (–10) Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 cña ph¬ng tr×nh råi t×m gi¸ trÞ cña m trong mçi trêng hîp sau : a) Ph¬ng tr×nh : x2 + mx – 35 = 0, biÕt x1 = 7 GV gợi ý : căn cứ vào phơng trình đã cho ta tính đợc tổng hay tích hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ? – TÝnh gi¸ trÞ cña m ?. x1 = –2 ; x2 = –4. d) Cã (–2) + 5 = 3 vµ (–2).5 = – 10 nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 5 ; x2 = –2. Bµi 40 (a, b) Tr 44 SBT. a) BiÕt a = 1 ; c = –35 c  tính đợc x1.x2 = a = –35. Cã x1 = 7  x2 = –5. b) Ph¬ng tr×nh x2 – 13x + m = 0, biÕt x1 = 12,5. b Theo hÖ thøc ViÐt : x1 + x2 = – a. hay 7 + (–5) = –m 2. b) BiÕt a = 1 ; b = –13. Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT LËp ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : a) 3 vµ 5 GV híng dÉn : Cã S = 3 + 5 = 8 P = 3.5 = 15 VËy 3 vµ 5 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 – 8x + 15 = 0 b) –4 vµ 7 ;GV yªu cÇu HS gi¶i t¬ng tù Bµi 33 Tr 54 SGK – Chøng tá nÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã nghiÖm lµ x1 vµ x2 th× tam thøc ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) b c ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ).  m=–. b  tính đợc x1 + x2 = – a = 13. Cã x1 = 12,5  x2 = 0,5 c Theo hÖ thøc Vi-Ðt: x1.x2 = a. 12,5.0,5 = m hay m = 6,25. Bµi 42 (a, b) Tr 44 SBT HS gi¶i bµi tËp Cã S = –4 + 7 = 3 P = (–4).7 = –28 VËy (–4) vµ 7 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 – 3x – 28 = 0. Bµi 33 Tr 54 SGK HS đọc đề bài..

(70) b c = a[x2 – (– a )x + a ]. = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) ¸p dông : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) 2x2 –5x + 3 GV : ph¬ng tr×nh : 2x2 –5x + 3 = 0 cã nghiÖm lµ g× ? VËy ¸p dông kÕt luËn trªn h·y ph©n tÝch ®a thøc 2x2 –5x + 3 thµnh nh©n tö. HS theo dâi GV híng dÉn chøng minh đẳng thức.. ph¬ng tr×nh : 2x2 –5x + 3 = 0 cã a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 c 3   x1 = 1 ; x2 = a 2 . 3 2x2 –5x + 3 = 2(x – 1)(x – 2 ). = (x – 1)(2x – 3) Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. TuÇn 34 (§¹i sè) Ngµy so¹n : 5/5/200 chủ đề : TiÕt :. pH¬ng tr×nh bËc hai Ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. I . Môc tiªu. - Nắm đợc các dạng phơng trình đa đợc về dạng phơng trình bậc hai. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động 1 : Lý thuyết H·y nh¾c l¹i mét c¸ch tæng qu¸t vÒ Häc sinh nh¾c l¹i gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc, ph¬ng tr×nh tÝch Hoạt động 2 : Bài tập Bµi tËp 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trïng Bµi tËp 1:2 a) Đặt x = t  0 Ta đợc t2 – 5t + 4 ph¬ng : =0 a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Cã a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0.

(71) c  t1 = 1 ; t 2 = a = 4. bµi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 12 8  1 x  1 x  1 a). x 2  3x  5 1  c) (x  3)(x  2) x  3. Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 3  7x 2  6x  30 x 2  x  16  2 3 x  1 x  x 1 e). GV yêu cầu HS nhắc lại hằng đẳng thøc x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1). t1 = x2 = 1  x1,2 = 1 t2 = x2 = 4  x3,4 = 2 b) Đặt x2 = t  0 Ta đợc 2t2 – 3t – 2=0 Giải phơng trình tìm đợc t1 = 2 ; t 2 =. . 1 2 (lo¹i). t1 = x2 = 2  x1,2 =  2 bµi tËp 46 (a, c) Tr 45 SBT a) §K : x  1 Suy ra 12(x + 1) – 8(x –1) = x2 – 1  12x + 12 – 8x + 8 = x2 – 1  x2 – 4x – 21 = 0. ’ = 4 + 21 = 25   ' = 5  x1 = 2 + 5 = 7 (TM§K) ; x2 = 2 – 5 = –3 (TM§K) Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x1 = 7 ; x2 = –3. c) §K : x  3 ; x  –2. Suy ra x2 –3x + 5 = x + 2.  x2 – 4x + 3 = 0 Cã a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0. c  x1 = 1 (TM§K) ; x2 = a = 3 (lo¹i). Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ x = 1. Bµi 46 (e, f) Tr 45 SBT e) §K : x  1 x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x 2 – x + 16)  x3 + 7x2 + 6x – 30 = x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16  7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 0.

(72) 2. x  9x  1 17  3 4 x  x2  x  1 f) x  1. GV yªu cÇu HS ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö. x4 – 1 = (x2 – 1)(x2 + 1) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 1) x3 + x2 + x + 1 = x2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x2 + 1) Bµi 40 (d) Tr 57 SGK Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ..  9x2 – 11x – 14 = 0  = (–11)2 – 4.9.(–14)  = 625   = 25. 11  25  14 7   18 9 x1 = 2.9 11  25 36  2 18 x2 = 2.9 x 2  9x  1 17  2 2 f) (x  1)(x  1)(x  1) (x 1)(x 1). x x 1  10. 3 x d) x  1. §K : x   1 x2 + 9x – 1 = 17 (x – 1) – Tìm điều kiện xác định của phơng  x2 + 9x – 1 – 17x + 17 = 0 tr×nh ?  x2 – 8x + 16 = 0  (x – 4)2 = 0 x x 1 1 t    x1 = x2 = 4 (TM§K) x t – §Æt x  1 Bµi 40 (d) Tr 57 SGK §K : x  –1 ; x  0 x x 1 1 t   x  1 x t – §Æt 1 t – 10. t = 3. Suy ra t2 – 10 = 3t  t2 – 3t – 10 =0  = (3)2 + 4.10 = 49 .  =7. x x 5  2  t1 = x  1  t2 = x  1. x = 5x + 5 5 x=–4. (TM§K). Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm. x = –2x – 2 2 x = –3. (TM§K).

(73) TuÇn 35 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 12/5/200 chủ đề : pH¬ng tr×nh bËc hai TiÕt : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I . Môc tiªu. - Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. - Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập II . TiÕn tr×nh d¹y häc. Bµi 59 Tr 47 SBT. Hoạt động 1 : Bài tập Bµi 59 Tr 47 SBT Gäi vËn tèc cña xuång khi ®i trªn hå yªn lÆng km ) lµ x h (. §K : x > 3. VËn tèc xu«i dßng s«ng cña xuång lµ x + 3 (. km ) h. VËn tèc ngîc dßng s«ng cña xuång lµ x – 3 (. km ) h. 30 Thêi gian xuång xu«i dßng 30km lµ : x  3 (h) 28 Thêi gian xuång ngîc dßng 28km lµ : x  3 (h). Thêi gian xuång ®i 59,5km trªn mÆt hå yªn 59,5 119  x 2x (h) lÆng lµ : 30 28 119   x  3 x  3 2x Ta cã ph¬ng tr×nh. Bµi 54 Tr 46 SBT – Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng g× ? – Có những đại lợng nào ? – GV kÎ b¶ng ph©n tÝch đại lợng, yêu cầu HS điền vµo b¶ng.. 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9)  60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071.  3x2 + 12x – 1071 = 0  x2 + 4x – 357 = 0 ’ = 4 + 357 = 361   ' = 19 x1 = –2 + 19 = 17 (TM§K) x2 = 2 – 19 = –21 (lo¹i) Tr¶ lêi : vËn tèc cña xuång trªn hå yªn lÆng lµ 17 Bµi 54 Tr 46 SBT.

(74) Sè ngµy KÕ ho¹ch. x (ngµy). Thùc hiÖn. x–4 (ngµy). NS 1 ngµy. – Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n n¨ng suÊt. – Có các đại lợng : năng suất 1 ngày, số ngày, sè m3 bª t«ng. – HS lËp b¶ng ph©n tÝch. – Mét HS lªn b¶ng ®iÒn. Sè m3. 450  m3    x  ngày  432 x 4.  m3     ngày . 450 (m3) 96%.450 = 432 (m3). §K : x > 4 – LËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n 432 450   4,5 – GV yªu cÇu HS nh×n vµo x b¶ng ph©n tÝch, tr×nh bµy bµi HS nªu : x  4 gi¶i. – Hai HS nèi tiÕp nhau, tr×nh bµy miÖng – Bíc gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr¶ bµi gi¶i. lêi, GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm tiÕp. Hoạt động 2 : Hớng dẫn về nhà. - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm.

(75)

CHU DE TU CHON TOAN 9HAY

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về