Tài liệu Các chế độ phát nóng docx

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB
Chương 3: Các chế độ phát nóng 1

I
l

q

Chương 3: CÁC CHẾ ðỘ PHÁT NĨNG
III.1. Khái niệm chung
III.1.1. Q trình nhiệt thiết bị điện









τ = θ - θ
0
: τ độ chênh lệch t
o
= tăng t
o
+ t
o
tỏa mt

θ = θ

: t
o
phát ra = t
o
tỏa ra mơi trường

Nhiệt độ vật liệu cách điện = Nhiệt độ cho phép (
θ
cf
) của thiết bị
Cấp cách điện:
Cấp cách điện Y A E B F H C
Nhiệt độ cho phép (
0
C) 90 105 120 130 155 180 >180
III.1.2. Các đạng tổn hao cơng suất trong các thiết bị điện
1) Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn dẫn điện:

P = RI
2


q
l
R ρ=
với
[ ]
)(1

1
1
θ−θα+ρ=ρ
θ



Trong đó ρ
θ1
điện trở suất của vật dẫn điện ở nhiệt độ θ
1

α [1/
o
C] hệ số nhiệt điện trở.
Thường cho sẵn ρ
θ1
ở θ
1
= 0
0
C nên
ρ = ρ
0
(1+ αθ)
Dòng điện xoay chiều đi qua dây dẫn sẽ gây ra hiệu ứng mặt ngồi và hiệu
ứng gần:
q
l
kRkR

ffN
ρ==

Với k
f
= k
bm
k
g
>1: Hệ số tổn hao phụ do:
Hiệu ứng bề mặt (k
bm
>1): phụ thuộc vào kích thước dây dẫn, điện trở suất của
vật liệu và tần số của dòng điện.
Hiệu ứng gần (k
g
>1): phụ thuộc kích thước dây dẫn, khoảng cách các dây
dẫn, điện trở suất và tần số của dòng điện.
2) Cơng suất tổn hao trong các chi tiết dẫn từ:
P = P
từ trễ
+ p
dòng xốy

p
từ trở
2
00
tr
B

B
f
f
p








=

θ (nhiệt độ)
θ


θ
0

q trình
nhiệt độ
q trình
xác lập

t (thời

gian)

θ
0
: nhiệt độ mơi trường.
θ

: nhiệt độ ổn định.
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB
Chương 3: Các chế độ phát nóng 2

p
đường xóay
2
00
x
B
B
f
f
p








=

Với p

tr
, p
x
[W/kg]: cơng suất tổn hao do từ trễ và dòng xốy trên một đơn vị khối
lượng ở tần số f
0
và từ cảm B
0
.
3) Cơng suất tổn hao trong vật liệu cách điện:
ðiện trường biến thiên trong vật liệu cách điện sinh ra cơng suất tổn hao điện
mơi: P = 2π t U
2
fgδ

P [w] cơng suất tổn hao.
f [Hz] tần số diện trường
U [V] điện áp
tgδ hệ số tổn hao điện mơi.
Ở thiết bị điện hạ áp (U<1000V) có thể bỏ qua tổn hao điện mơi.

III.1.3. Q trình phát nóng và nguội
1) Q trình phát nóng:
P [W] nguồn nhiệt nội tại với cơng suất nhiệt
θ nhiệt độ của vật thể đồng nhất, đẳng nhiệt
k
T
[W/m
2 0
C] hệ số tỏa nhiệt (khơng phụ thuộc vào nhiệt độ)

C [w.s/
0
C] nhiệt dung (khơng phụ thuộc vào nhiệt đo)

Phương trình cân bằng năng lượng
P.dt = C.dτ + k
T
.S.τ.dt
θ = θ -θ
0
độ chênh nhiệt của t
o
vật thể θ so với t
o
mơi trường θ
0
S [m
2
] diện tích tỏa nhiệt của vật thể
C.dτ
nhiệt lượng vật thể hấp thụ để tăng độ chênh nhiệt dτ
k
T
.S.τ.dt nhiệt lượng tỏa ra m.trường chung quanh trong t.gian dt
Viết lại phương trình cân bằng năng lượng


0
C

P
C
Sk
dt
d
T
=−
τ
+
τ

Phương trình vi phân có nghiệm: τ = τ
0
e
-t/T
+ τ

(1 - e
-t/T
) pt phát nóng
τ
0
[
o
C] độ chênh nhiệt ban đầu ở điểm t = 0

Sk
P
T
od

=τ
[
o
C] độ chênh nhiệt ổn định

Sk
C
T
T
=
[s] hằng số thời gian phát nóng
Xác lập
: khi t → ∝ thì τ→ τ


Phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập: τ

=
Sk
P
T

cơng suất phát nóng vật thể bằng cơng suất tỏa nhiệt ra mơi trường.


Nếu τ
0
= 0: τ = τ

(1 – e

-t/T
)
Khi τ
o
≠ 0 và khi τ
o
=0

1
2
τ
o
τ

t
τ
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB
Chương 3: Các chế độ phát nóng 3

τ
τ

t

x
dQ
I
II
I

dS
Vật thể
d
ẫn điện
V
ật thể
cách
điện

k
T
= 0:
Cơng suất nhiệt chỉ dùng để đốt nóng vật thể (khơng tỏa nhiệt ra mơi trường)
P.dt = C.dτ hay
t
T
t
C
p
od
τ
==τ
khi τ = τ

thì t = T
Vậy hằng số thời gian phát nóng là thời gian cần thiết để nhiệt độ của vật thể
đạt đến nhiệt độ ổn định (khi khơng có sự tỏa nhiệt từ vật thể ra mơi trường chung
quanh)
2) Q trình nguội:

Khi cơng suất nhiệt P = 0:
C.dτ + k
T
.S.τ.dt =0
với điều kiện ban đầu : t = 0, τ = τ


nghiệm τ = τ

e
-t/T
pt nguội

III.2. Sự truyền nhiệt của vật thể phát nóng ở chế độ xác lập

III.2.1. Sự truyền nhiệt
Giữa các vật thể có nhiệt độ khác nhau xảy ra sự truyền nhiệt hay còn gọi là
sự trao đổi nhiệt. Các dạng truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt đối lưu và
trao đổi nhiệt bức xạ.
 Dẫn nhiệt là q trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật thể hay giữa
các vật thể có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau.
 ðối lưu nhiệt là q trình trao đổi nhiệt nhờ sự chuyện động của chất lỏng
hoặc chất khí giữa các vùng có nhiệt khác nhau.
 Bức xạ nhiệt là q trình trao đổi nhiệt dưới dạng các tia nhiệt do vật thể
phát nóng bức xạ ra mơi trường xung quanh: tia sáng, tia hồng ngoại.
Trong thực tế cả ba dạng trao đổi nhiệt xảy ra đồng thời và có ảnh hưởng lẫn
nhau gọi là sự trao đổi nhiệt hỗn hợp. Ta cần xét xem dạng trao đổi nhiệt nào là cơ
bản, ảnh hưởng của các dạng còn lại được tính đến bằng cách dựa vào các hệ số
hiệu chỉnh.
Vd bề mặt vật rắn với chất khí:

Hệ số tỏa nhiệt k
T
= hệ số tỏa nhiệt đối lưu + hệ số tỏa nhiệt bức xạ

dt
dQ
T
=Φ
gọi là nhiệt thơng, nghĩa là cơng suất truyền nhiệt

S
T
T
0
Φ
=Φ
mật độ nhiệt thơng.
Nếu gọi P là cơng suất tổn hao trong vật thể, ở xác lập nhiệt có : Φ
T
= P (P
tỏa
)

Q trình truyền nhiệt này được biểu diễn bằng
phương trình truyền nhiệt Fourrier:

dSdt
x
Qd
2

∂
∂
−=
θ
λ

λ [W/m
0
C] là hệ số dẫn nhiệt của vách cách điện.



Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB
Chương 3: Các chế độ phát nóng 4

Thường thì vật liệu dẫn điện có hệ số dẫn nhiệt rất lớn sovới hệ số dẫn nhiệt
của vật liệu cách điện, nên (ở chế độ ổn định) nhiệt độ tại mọi điểm trên bề mặt S
của vách cách điện là nhau:
const
ds
dQ
S
=

Do đó:
Sdt
x
dQ
∂
θ∂

λ−=
hay
S
xdt
dQ
∂
θ∂
λ−=
hay
S
x
T
∂
θ∂
λ−=Φ

(phương trình truyền nhiệt Fourrier)
III.2.2. Sự truyền nhiệt qua vách phẳng
Vách phẳng có tiết diện S, bề dày δ, hệ số dẫn nhiệt λ [W/m
0
C]

Nhiệt thơng:
S
dx
d
T
θ
λ−=Φ
hay

Sdx
d
T
λ
Φ−
=
θ

Với điều kiện đầu : x = δ, θ = θ
1
, có nghiệm:
1
T
x
S
θ+
λ
Φ
=θ

Tại x = δ, θ = θ
2
do đó :
∆θ = θ
1
- θ
2
=
S
T

λ
δ
Φ =Φ
T
R
T
định luật Ohm
với ∆θ = θ
1
- θ
2
độ chênh nhiệt.
R
T

Sλ
δ
=
[
0
C/W] nhiệt trở do dây dẫn nhiệt qua vách cách điện.
ðịnh luật Ohm trong truyền nhiệt: ∆θ = Φ
T
R
T

Nhiều vách phẳng nối tiếp:
∑
λ
δ

=
i
i
i
T
S
1
R
[
0
C/W]
Bảng sự tương quan giữa đại lượng điện và đại lương nhiệt: (Xem sách)
III.2.3. Sự truyền nhiệt qua vách trụ
Xét dây dẫn tròn, chiều dài l, bán kính dây dẫn R
1
, bán kính kể cả cách điện
R
2
, hệ số dẫn nhiệt của lớp cách điện λ (l >> R
1
,R
2
)

A
AA
A
A
AA
A

l
ll
l
d
dd
d
r
R
RR
R
1

R
RR
R
2


θ
2


θ
1
A
AA
A-
--
-A
AA

A
r
rr
r

R
T
Φ
T
θ
1
θ
2
∆θ

x
x
Φ
T
1

2

θ
1
θ
2
θ

θ

1
θ
2
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương TB
Chương 3: Các chế độ phát nóng 5

Phương trình truyền nhiệt Fourrier:
rl2
dr
d
S
dx
d
T
π
θ
λ−=
θ
λ−=Φ

Biến đổi biểu thức trên và lấy tích phân 2 vế của:

∫∫
Φ
πλ
=
πλ
Φ
=θ∆=θ−θ=θ
θ

θ
2
1
1
2
R
R
1
2TT
21
R
R
ln
l2
1
r
dr
l2
d

hay
11
TT21
RΦ=θ−θ=θ∆
(định luật Ohm)
với
l
T
T
1

Φ
=Φ
[W/m] nhiệt thơng trên một đơn vị chiều dài ống

1
2
T
R
R
ln
2
1
R
1
πλ
=
[m
0
C/W] nhiệt trở trên một đơn vị chiều dài ống
Trường hợp thành ống gồm nhiều lớp cách điện có hệ số dẫn nhiệt λ
i
thì:

∑
+
=
i
i
i
i

T
R
R
R
λπ
1
ln
2
1
1
[m
0
C/W]
III.2.4. Q trình tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể phát ra mơi trường xung
quanh
Tỏa nhiệt bằng đối lưu và bức xạ nhiệt:
Phương trình cân bằng nhiệt Newton ở chế độ xác lập : ∆θ = τ =
Sk
T
T
Φ

Với Φ
T
nhiệt thơng trên bề mặt tỏa nhiệt (bằng với tổn hao cơng suất
trong vật dẫn điện nếu bỏ qua tổn hao cơng suất trong vách điện)
k
T
hệ số tỏa nhiệt (do đối lưu và bức xạ)
ðịnh luật Ohm trong truyền nhiệt: ∆θ = R

T
Φ
T

với
Sk
R
T
T
λ
=
[m
0
C/W] điện trở ứng với sự tỏa nhiệt từ bề mặt vật thể ra mơi
trường.
III.3. Các chế độ làm việc của thiết bị điện
III.3.1. Chế độ làm việc dài hạn
Phương trình phát nóng: τ = τ

( 1 – e
-t/T
)
Dài hạn, t.gian làm việc đủ lớn để τ = τ

và t.gian nghĩ đủ dài để τ = 0.

odod
4
od
T4t

982,0)e1( τ≈τ≈−τ=τ
−
=
sai số tương đối nhỏ hơn 2%.
Vì vậy trong thực tế khi t ≥ 4T thì có thể coi là thiết bị điện làm việc ở chế
độ dài hạn và độ chênh lệch ổn định của nó được xác định bằng phương trình cân
bằng nhiệt Newton:
Sk
P
T
od
=τ

ðộ chênh lệch ổn định hay nhiệt độ ổn định của thiết bị điện phải nhỏ hơn độ
chênh nhiệt hoặc nhiệt độ cho phép của (vật liệu cách điện sử dụng trong) thiết bị
điện.
Tối ưu hóa các vật liệu trong thiết bị điện, thường thiết kế sao cho nhiệt độ
ổn định của thiết bị điện ở chế độ làm việc dài hạn định mức khơng nhỏ hơn nhiều
so với nhiệt cho phép của nó.