Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên vào một số phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh trong dạy học hình học lớp 11 luận văn thạc sỹ giáo dục học

Bộ GIáO GIụC Và ĐàO TạO
tRNG I HC VINH

Phan Thị Minh

Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên
vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm
nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh
trong dạy học hình học lớp 11

LUậN VĂN THạC Sĩ GIáO DụC HäC


2

NghÖ An - 2011


Bộ GIáO GIụC Và ĐàO TạO
tRNG I HC VINH

Phan Thị Minh

Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên
vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm
nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh
trong dạy học hình học lớp 11

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán
MÃ số: 60.14.10

LUậN VĂN THạC SÜ GI¸O DơC HäC

Ngêi híng dÉn khoa häc: GS. TS. §µO TAM


4

NghÖ An - 2011


Lời cảm ơn
Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của GS. TS. Đào
Tam. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - ngời
đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn.
Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận
và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán, trờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng
dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết sâu sắc tới Ban Giám Hiệu cùng các bạn bè
đồng nghiệp trờng THPT Thanh Chơng 1 đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong
quá trình học tập và nghiên cứu.
Gia đình, bạn bè luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực
hoàn thành Luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó !
Dù đà có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những
thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đợc những ý kiến,
nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.
Nghệ An, tháng 11 năm 2011.
Tác giả
Phan Thị Minh

Mục lục
Trang
Mở đầu.............................................................................................................1
1.

Lý do chọn đề tài..................................................................................1

2.

Mục đích nghiên cứu............................................................................2

3.

Giả thuyết khoa học..............................................................................2

4.

Đối tợng nghiên cứu.............................................................................2

5.

Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................2

6.

Phơng pháp nghiên cứu.........................................................................3

7.

Cấu trúc luận văn..................................................................................3

Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn...................................................4
1.1.

Khái niệm hoạt động học của học sinh.................................................4

1.1.1.

Hoạt động học của học sinh..................................................................4

1.1.2.

Hoạt động học toán của học sinh..........................................................5

1.2.

Phơng pháp dạy học tích cực................................................................5

1.2.1.

Phơng pháp dạy học tích cực................................................................5

1.2.2.

Những dấu hiệu đặc trng của PPDH tích cực.......................................6

1.2.3.

Một số PPDH tích cực cần đợc áp dụng ở trờng THPT hiện nay.........7

1.2.3.1. Dạy học theo quan điểm kiến tạo.........................................................8
1.2.3.2. Dạy học PH và GQVĐ..........................................................................9
1.2.3.3

Dạy học theo quan điểm hoạt động....................................................10

1.3.

Chức năng điều hành của GV trong quá trình dạy học......................11

1.3.1.

Chức năng tạo tiền đề xuất phát..........................................................12

1.3.2.

Chức năng gợi động cơ và hớng đích..................................................13

1.3.3

Chức năng làm việc với nội dung mới................................................20

1.3.4

Chức năng củng cố..............................................................................22

1.3.5

Kiểm tra và đánh giá...........................................................................28

1.3.6

Hớng dẫn công việc ë nhµ.................................................................30


7

1.4.

Các yếu tố điều chỉnh chức năng điều hành của GV trong DH To¸n 31


1.4.1

Mục tiêu, cách thức thiết kế bài giảng................................................31

1.4.2.

Mục tiêu, cách thức ủy thác................................................................31

1.4.3.

Mục tiêu và cách thức điều khiển quá trình chiễm lĩnh kiến thức......33

1.4.4.

Mục tiêu, cách thức thể chế hóa kiến thức.........................................34

1.4.5.

Mục tiêu của việc xây dựng hệ thống câu hỏi....................................34

1.4.6

Sử dụng thiết bị dạy học.....................................................................35

1.5.

Khảo sát về thực trạng giảng dạy Toán của GV ở trờng PT hiện nay 39

1.5.1

Mục đích khảo sát...............................................................................39

1.5.2.

Nội dung khảo sát...............................................................................39

1.5.3.

Công cụ khảo sát.................................................................................39

1.5.4.

Xây dựng hệ thống câu hỏi.................................................................40

1.5.5.

Đánh giá, kết luận việc khảo sát về thực trạng giảng dạy Toán của GV

ở trờng PT...........................................................................................43

1.6

Kết luận chơng 1.................................................................................44

Chơng 2: Cụ THể HóA CáC chức năng điều hành của GV
vào dạy học hình học 11 theo một số ppdh tích cực.....45
2.1.

Các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán..........................45

2.1.1

Dạy học khái niệm toán học...............................................................45

2.1.2

Dạy học định lí toán học.....................................................................46

2.1.3

Dạy học giải bài tập toán....................................................................48

2.2.

Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH hình học 11 theo
một số PPDH tích cực.........................................................................51

2.2.1.

Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm
kiến tạo ...............................................................................................52

2.2.1.1

Dạy học khái niệm..............................................................................52

2.2.1.2

Dạy học định lí....................................................................................54

2.2.1.3

Dạy học giải bài tập toán....................................................................61


9

2.2.2

Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm
hoạt động.............................................................................................71


2.2.2.1

Dạy học khái niệm..............................................................................71

2.2.2.2

Dạy học định lí....................................................................................74

2.2.2.3

Dạy học giải bài tập toán....................................................................77

2.2.3

Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm
PH và GQVĐ......................................................................................84

2.2.3.1

Dạy học khái niệm..............................................................................86

2.2.3.2

Dạy học định lí....................................................................................89

2.2.3.3

Dạy học giải bài tập toán....................................................................94

2.3.

Sử dụng phơng tiện trực quan trong việc tổ chức các tình huống để hớng HS vào các hoạt động PH vấn đề, PH cách giải quyết vấn đề..103

2.4

Kết luận chơng II..............................................................................110

Chơng 3: Thử nghiệm s phạm........................................................111
3.1

Mục đích thử nghiệm........................................................................114

3.2

Tổ chức và nội dung thử nghiệm......................................................114

3.2.1.

Tổ chức thử nghiệm..........................................................................114

3.2.2

Nội dung thử nghiệm........................................................................116

3.2.3

Đánh giá kết quả thử nghiệm............................................................117

3.2.3.1

Đánh giá các tiết dạy thử nghiệm.....................................................117

3.2.3.2

Đánh giá các bài kiểm tra.................................................................118

3.3

Kết luận chơng III.............................................................................122

Kết luận.....................................................................................................122
Soạn giáo án............................................................................................124
Tài liệu tham khảo............................................................................131


11

Mở ĐầU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Một trong những quan điểm chủ đạo của việc đổi mới phơng pháp dạy học
hiện nay là phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của ngời học, hớng ngời
học vào học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. Hoạt động học của học sinh đợc
gắn kết chặt chẽ với hoạt động dạy của giáo viên. Đổi mới hoạt động học của học sinh
kéo theo đổi mới hoạt động dạy của giáo viên. Hoạt động dạy đợc thể hiện qua các
chức năng điều hành của giáo viên. Giáo viên là ngời thiết kế, ủy thác, là ngời điều
khiển và thể chÕ hãa kiÕn thøc. ViƯc nghiªn cøu, chi tiÕt hãa hoạt động dạy của giáo
viên qua các chức năng này nhằm đáp ứng yêu cầu dạy học theo hớng hoạt động hóa
ngời học là cần thiết đói với mỗi giáo viên.
Tuy nhiên một số khâu ở hoạt động của thầy trong tiến trình dạy học Toán còn
gặp nhiều khó khăn. Khó khăn nổi bật thể hiện ở chỗ GV cha có kinh nghiệm trong
việc thiết kế những tình huống dạy häc nh»m kÝch thÝch t duy cho häc sinh. Khã khăn
trong việc gợi động cơ cho hoạt động nhằm chiễm lĩnh kiến thức. Những khó khăn đó
gây nên việc nắm bắt những kiến thức của học sinh còn yếu.
1.2. Mỗi PPDH ứng với một hoạt động điều hành của GV. Việc nghiên cứu cụ
thể hóa từng chức năng điều hành đà đợc thể hiện về phơng diện lý luận trong cuốn:

Phơng pháp dạy học môn Toán của tác giả Nguyên Bá Kim. Những nghiên cứu gần
đây chỉ tập trung vào nghiên cứu một số khâu của giáo viên thông qua dạy học Toán
nh:
- Nghiên cứu về: PPDH phát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh của tác giả Nguyễn Thanh Văn khóa 11.
- Nghiên cứu vỊ: “ Mét sè ph¬ng thøc båi dìng høng thó học tập môn Toán
trong HHKG của tác giả Ngô Thị Tâm - khóa 15.
- Luận án tiễn sĩ giáo dục học năm 2010 của tác giả Chu Cẩm Thơ- Khoa Toán Trờng ĐHSP Hà Nội.: Vận dụng phơng pháp kích thích t duy của HS trong dạy học
môn Toán ở trêng trung häc phỉ th«ng.”


12

. . . . . .
3.1 Tuy nhiªn viƯc triĨn khai nghiên cứu đồng bộ các chức năng điều hành của
giáo viên Toán vào một số nội dung cụ thể ở trờng phổ thông cha đợc quan tâm đúng
mức, đặc biệt sự thể hiện các chức năng của giáo viên trong dạy học Toán theo các
phơng pháp dạy học tích cực cha đợc chú trọng.
Để nhằm thúc đẩy hoạt động học tập hình học lớp 11 THPT một cách có hiệu
quả, đáp ứng mục tiêu dạy học hiện nay, chúng tôi quan tâm, bớc đầu nghiên cứu
đồng bộ các chức năng điều hành của GV, vận dụng vào một số PPDH khác nhau.
Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: Cụ thể hóa chức năng điều hành của
giáo viên vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động
học tập của học sinh trong dạy học hình học lớp 11.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc cụ thể hóa các chức năng điều hành của giáo viên trong dạy học
hình học lớp 11 thĨ hiƯn qua mét sè PPDH tÝch cùc nh»m góp phần nâng cao hiệu quả
hoạt động học tập của học sinh. Từ đó góp phần đổi mới phơng pháp dạy học Toán ở
trờng THPT.
3. Giả thuyết khoa học

Có thể cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên phù hợp với một số phơng
pháp dạy học mới nhằm thúc đẩy nhận thức Toán học của học sinh trong dạy học hình
học lớp 11.
4. ĐốI TƯợNG NGHIÊN CứU
Nghiên cứu việc nâng cao hiệu quả hoạt động điều hành của giáo viên Toán
trong dạy học hình học lớp 11, theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh,
phù hợp với một số phơng pháp dạy học mới.
5. nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
5.1. Chức năng điều hành của giáo viên trong quá trình dạy học?
5.2. Các yếu tố điều chỉnh chức năng điều hành của giáo viên trong dạy học Toán
?


13

5.3. Cụ thể hóa các chức năng điều hành của giáo viên trong dạy học hình học 11
theo một số PPDH tích cực?
6. Phơng pháp nghiên cứu
Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phơng pháp nghiên cứu sau:
6.1. Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn
đề có liên quan đến đề tài luận văn.
6.2. Phơng pháp quan sát điều tra: Quan sát điều tra thực trạng dạy học môn
Toán ở một số trêng THPT trong tØnh NghƯ An( th«ng qua sư dơng câu hỏi trắc
nghiệm, câu hỏi tự luận, dự giờ lên lớp và xin ý kiến chuyên gia)
6.3. Phơng pháp thử nghiệm s phạm: Tổ chức thử nghiệm s phạm để xem xét tính
khả thi và hiệu quả của những vấn đề đà đề xuất.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo luận văn có 3
chơng:

Chơng I:

Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chơng II: Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào dạy học hình học
11 theo một số PPDH tích cực.
Chơng III: Thử nghiệm s phạm.


14

Chơng I
cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Khái niệm hoạt động học của học sinh
1.1.1. Hoạt động học của học sinh
Hoạt động học của học sinh là một trong những hoạt động của con ngời, do đó nó
cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉ bàn đến
hot ng học của học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm lĩnh hội các kinh
nghiệm xà hội, đợc thể hiện dới dạng những tri thức, kỹ năng. Theo tác giả Phạm
Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạng hoạt động khác nhau: cách thứ
nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng mới xem nh là mục đích trực tiếp; cách
thứ hai nhằm tiếp thu các kinh nghiệm và kỹ năng trong khi thực hiện các mục đích
khác. Thông thờng việc học của học sinh đợc diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt động
học mà ta nói ở đây là hoạt động có mục đích theo cách thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
- Về cấu trúc hoạt động:
+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân.
+ Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi giới hạn những kiến thức đà có của mình
để đạt tới những cái mà các em cha có. Vì thế nhiệm vụ học tập thờng đợc đề ra dới
hình thức bài toán có vấn đề.

+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động học tập
cụ thể nh: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phơng hớng giải quyết trên cơ sở phân
tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thể hóa các mi quan hệ
đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập.
+ Các hành động trên đợc thực hiện bởi các thao tác t duy đặc trng nh phân
tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc...Tuy nhiên toàn bộ quá
trình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích thích nhất định
trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có mâu thuẫn, hình thành động cơ;
tìm tòi và khái quát hãa;...


15

- Về hình thức: Hoạt động học điển hình có thể đợc diễn ra trong thời gian trên
lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thời gian hoạt
động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
1.1.2. Hoạt động học toán của học sinh
Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri thức, khái niệm,
kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học. Nó bao gồm việc định hớng tìm tòi, lập kế hoạch
thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệu quả của nó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây
là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự hứng
thú không đợc hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn nhiều so với tiềm
năng sẵn có học sinh.
Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học,
nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ
năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn,...
Động cơ này lại đợc cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt động học Toán.
Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành một loạt các hành động với các
thao tác tơng ứng và đợc diễn ra theo các giai đoạn sau:
- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chơng trình hành động.

- Thực hiện các hành động và các thao tác tơng ứng.
- Điều chỉnh hoạt động học Toán dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của giáo viên, của sự tự
điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân.
- Phân tích các kết quả thu đợc của hoạt động học, từ đó dần dần hình thành đợc
phơng pháp học tập có hiệu quả cho mình.
1.2. Phơng pháp dạy học tích cực
1.2.1. PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, đợc dùng ở nhiều nớc để chỉ
những phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
ngời học.
Tích cực trong PPDH tích cực đợc dùng với nghĩa là hoạt động, chủ
động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái
với tiêu cực.


16

Tính tích cực biểu hiện trong hoạt động, nhng đó phải là những hoạt động của
chủ thể. Vì vậy, PPDH tích cực thực chất là cách dạy hớng tới việc học tập chủ động,
chống lại thói quen học tập thụ động.
Yêu cầu:
+ Ngời dạy: Có trình độ chuyên môn, liên môn, trình độ nghiệp vụ, sáng tạo và
nhạy cảm: thiết kế bài soạn công phu, tổ chức, động viên, trợ giúp, cố vấn, trọng tài,
hớng dẫn hoạt động độc lập hoặc nhóm ngời học, sử dụng thành thạo các phơng
tiện nghe nhìn.
+ Ngời học: Học tích cực, khao khát học, nêu thắc mắc, tìm tòi, tập trung chú ý,
kiên trì, chủ động vận dụng và sáng tạo. Trong phơng pháp tÝch cùc lµm cho ngêi häc
trë thµnh ngêi tù häc, tù ngun cã ý thøc vỊ sù tù häc, tù giáo dục bản thân.
+ Tài liệu học tập: Tài liệu học tập cô đọng, tăng dữ liệu, bài toán, tăng các hớng dẫn, tra cứu, gợi ý ngời học tự nghiên cứu, giảm thông tin buộc nhớ máy móc,
chấp nhận thụ động.
+ Thiết bị dạy học: Là điều kiện không thể thiếu, tạo điều kiện thuận lợi cho học

sinh thực hiện các hoạt động độc lập hoặc các hoạt động nhóm, đồng thời giúp giáo
viên tổ chức dạy học đợc linh hoạt, thực hiện đợc các ý đồ s phạm cđa m×nh.
+ H×nh thøc líp häc: H×nh thøc líp häc linh hoạt, có sự trao đổi, hoạt động tìm
tòi của cá nhân và nhóm.
1.2.2. Những dấu hiệu đặc trng của PPDH tích cực
Theo Trần Bá Hoành [3] thì dạy học tích cực đợc đặc trng bởi các yếu tố sau:
* Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động häc tËp cđa häc sinh.
PPDH tÝch cùc dïng ®Ĩ chØ phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của ngời học. Nếu diễn đạt đầy đủ thì là phơng pháp tích cực hoá
hoạt động học tập, hay phơng pháp hoạt động hoá ngời học, phơng pháp học tập
chủ độngVì vậy, cần hiểu PPDH tích cực thực chất là cách dạy học hớng tới việc
học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Học sinh không chỉ tiếp thu
những kiến thức từ ngời dạy, mà phải thông qua hoạt động tự lực để chiếm lĩnh nó và
làm biến đổi bản thân.
* Chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học.


17

Diesteweg viết: Ngời thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, ngời thầy giáo giỏi dạy
cách tìm ra chân lí. Rèn luyện cho học sinh phơng pháp tự học không chỉ là biện
pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu của dạy học. Con ngời đợc
đào tạo trớc hết phải là con ngời năng động, có tính tích cực, có khả năng tự học, tự
nghiên cứu để tự hoàn thiện mình. Do vậy, giáo viên phải tìm cách hình thành ở học
sinh phơng pháp và năng lực tự học, tự nghiên cứu để có thể tự chiếm lĩnh kiến thức
và hoàn thiện bản thân sau này.
* Tăng cờng tính tự lực của cá nhân học sinh đồng thời chú trọng phối hợp tơng tác giáo viên - học sinh và tơng tác nhóm.
PPDH tích cực đòi hỏi sự cố gắng và nỗ lực của mỗi học sinh trong quá trình tự
chiếm lĩnh kiến thức mới. Vì vậy, phải chú ý đến vai trò của từng cá nhân trong hoạt
động dạy học. Tuy nhiên, vai trò cá nhân chỉ có thể phát huy tốt thông qua sự tơng tác

giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh và học sinh và tơng tác giữa các nhóm với
nhau, đó chính là phơng pháp học tập hợp tác. Học tập nhóm, học tổ tạo cho học sinh
có nhiều cơ hội bộc lộ suy nghĩ, hiểu biết và thái độ của mình, cũng nh biết cách bảo
vệ ý kiến của mình. Đó là cách tốt nhất để hình thành cho học sinh tính tích cực, độc
lập và sáng tạo trong suy nghĩ, cũng nh hành động.
* Kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh
Trong PPDH tích cực, ngời ta chú trọng đến việc dạy cho học sinh cách tự học đi
kèm theo là năng lực tự đánh giá của học sinh. Qua tự đánh giá, học sinh sẽ đa ra
những nhận định về bản thân và tự điều chỉnh cách học của mình cho phù hợp nhằm
nâng cao hiệu quả học tập.
1.2.3. Một số PPDH tích cực cần đợc áp dụng ở trờng THPT hiện nay
1.2.3.1: Dạy học theo quan điểm kiến tạo
* Tính tÝch cùc cđa viƯc häc thĨ hiƯn trong d¹y häc theo quan điểm kiến tạo.
Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh dựa vào những kinh
nghiệm của bản thân , huy động chúng vào quá trình tơng tác với các tình huống, tiêu
hóa chúng và rút ra đợc điều cần hình thành. Tính tích cực của học sinh thể hiện
trong dạy học theo quan điểm kiến tạo đợc thể hiện qua các hoạt động sau:


18

- Häc sinh chđ ®éng, tÝch cùc trong viƯc ®ãn nhận tình huống học tập mới, chủ
động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng đà có vào khám phá tình huống
học tập mới.
- Học sinh chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó khăn của mình khi
đứng trớc tình huống học tập mới.
- Học sinh chủ động và tích cực trong việc tìm tòi, trao đổi thông tin với bạn bè
và với giáo viên. Việc trao đổi này phải xuất phát từ nhu cầu của chính bản thân trong
việc tìm những giải pháp để giải quyết tình huống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn
các tình huống đà có.

- Học sinh tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đà lĩnh hội đợc các
tri thức mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập.
* Hoạt động dạy theo quan điểm kiến tạo nhìn theo góc độ hoạt động điều hành.
- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực
chuyển tải kiến thức toán học mà là ngời tạo tình huống cho học sinh ; thiết lập các
tình huống cho học sinh; thiết lập các cấu trúc cần thiết . Thầy là ngời xác nhận kiến
thức, là ngời thể chế hóa kiến thức cho học sinh.
- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:
Thứ nhất: Giáo viên giao cho häc sinh nhiƯm vơ cã tiỊm Èn vÊn đề qua đó các
quan niệm sẵn có của học sinh đợc thử thách và học sinh có ý thức đợc vấn đề cần giải
quyết.
Thứ hai: Giáo viên cần nhận thức đợc kiến thức mà học sinh đà có trong
từng giai đoạn khác nhau để đa ra những lời hớng dẫn thích hợp. Lời hớng dẫn phải
thỏa mÃn ba yêu cầu sau:
Yêu cầu 1: Lời hớng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi học sinh đà biết.
Yêu cầu 2: Lời hớng dẫn phải tính đến các ý tởng toán học của học sinh phát triển
tự nhiên nh thế nào.
Yêu cầu 3: Lêi híng dÉn ph¶i gióp häc sinh cã sù năng động tinh thần khi học
toán.
Thứ ba: Giáo viên cũng là ngời Cộng tác thám hiểm với học sinh hay nói cách
khác giáo viên cũng là ngời học cùng với học sinh. Vì việc học tập và xây dựng kiến


19

thøc cịng diƠn ra th«ng qua mèi quan hƯ x· hội, giáo viên, học sinh, bạn bè. Do đó ,
khi giáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinh thì mỗi học sinh có đợc cơ
hội giao tiếp với nhau, với giáo viên. Từ đó, mỗi học sinh có thể diễn đạt thành lời
những suy nghĩ, những thắc mắc của mình, có thể đa ra lời giải thích hoặc chứng
minh. Và chính lúc đó giáo viên sẽ trao đổi, trả lời, hoặc hỏi những câu hỏi mở rộng

hơn, đào sâu hơn những vấn đề mà các em vừa nêu, đồng thời cũng giúp học sinh tổng
hợp các ý kiến để trả lời những thắc mắc của mình.
Thứ t: Giáo viên có trách nhiệm vận động học sinh tham gia các hoạt động có thể
làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho học sinh.
1.2.3.2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
* Tính tích cực cđa viƯc häc thĨ hiƯn trong d¹y häc theo quan điểm PH và
GQVĐ.
Học theo quan điểm dạy học PH và GQVĐ là học sinh hoạt động tích cực, tận
lực huy động tri thức và khả năng của mình để PH và GQVĐ. Tính tích cực của học
sinh thể hiện theo quan điểm dạy học này là:
- Học sinh đợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề.
- Phát huy cao ®é tÝnh tù gi¸c, tÝnh tÝch cùc, tÝnh ®éc lËp của HS.
- Học sinh học đợc cách khám phá tức là rèn luyện cho mình cách thức phát hiện,
tiếp cận và GQVĐ một cách khoa học.
- Học sinh tự tìm kiếm các sự kiện khoa học, các hiện tợng, các phơng pháp
nghiên cứu khoa học, các phơng pháp ứng dụng các kiến thức vào thực tế.
- Bồi dỡng cho ngời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh
tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
Hơn nữa còn hình thành cho học sinh những năng lực thẩm mỹ, biết cảm nhận những
cái đẹp là sản phẩm của một quá trình phát hiện tìm tòi sáng tạo.
* Hoạt động dạy theo quan điểm PH và GQVĐ nhìn theo góc độ điều hành.
- Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. 117], Dạy theo quan điểm phát hiện và giải quyết
vấn đề là thầy tạo ra những tình huống vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề,
hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri
thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đợc những mục đích häc tËp kh¸c”.


20

- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:

+ Tạo ra tình huống gợi vấn đề. Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình
huống. Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
+ Điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấn đề:
Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm. Đề xuất, lựa chọn
hớng giải quyết và tìm tòi lời giải. Rồi thực hiện lời giải.
+ Kiểm tra và ứng dụng kết quả:
Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.
Phát biểu chính xác vấn đề (kiến thức mới cần lĩnh hội).
Xét khả năng ứng dụng của nó.
Vận dụng vào tình huống mới.
1.2.3.3: Dạy học theo quan điểm hoạt động
* TÝnh tÝch cùc cđa viƯc häc thĨ hiƯn trong d¹y học theo quan điểm hoạt động.
- Học theo quan điểm hoạt động là quá trình hoạt động chủ thể ( Học sinh)
xâm nhập vào hoạt động khách thể ( đối tợng hoạt động: bao gồm các đối tợng toán
học: quan hệ, mỗi liên hệ cần nhận thức). Ta có thể nói đó là quá trình chủ thể xâm
nhập vào đối tợng, làm bộc lộ đối tợng nhờ vào các hoạt ®éng t duy.
- TÝnh tÝch cùc cđa häc sinh thĨ hiện theo quan điểm dạy học này là:
+ Khi có nhu cầu đợc điều chỉnh bởi mục tiêu của chủ thể hoạt động. Học
sinh chủ động, tích cực xâm nhập vào đối tợng, làm bộc lộ đối tợng để chiếm lĩnh
kiến thức.
+ Kết quả của việc học là học sinh nắm đợc kiến thức bằng cách tự xây dựng lấy
kiến thức đó, đồng thời năng lực trí tuệ và nhân cách học sinh đợc phát triển.
* Hoạt động dạy theo quan điểm lí thuyết hoạt động nhìn theo góc độ điều hành.
- Theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đà đợc tiến hành trong quá trình
hình thành và vận dụng nội dung đó. Phát hiện đợc những hoạt động tiềm tàng trong
một nội dung là vạch đợc một con đờng để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những
mục đích dạy học khác, cũng đồng thời cụ thể hoá đợc mục đích dạy học nội dung đó
và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này.

21

- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:
+ Coi học sinh vừa là đối tợng vừa là chủ thể của quá trình dạy học.
+ Tạo mọi điều kiện để học sinh tích cực nhận thức trong quá trình khám phá tự
nhiên để chiếm lĩnh kiến thức bằng cách:
Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học.
Gợi động cơ học tập và tiến hành hoạt động.
Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp nh phơng tiện và
kết quả của hoạt động.
Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
1.3. Chức năng điều hành của giáo viên trong quá trình dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. 100], Chức năng điều hành quá trình dạy học là
phơng diện quan trọng của phơng pháp dạy học mà ngời thầy thờng sử dụng để lập kế
hoạch dạy học cho từng tiết học cụ thể.
Trong quá trình dạy học, Chức năng điều hành quá trình dạy học của giáo viên
bao gồm: Tạo tiền đề xuất phát; hớng đích; gợi động cơ; lµm viƯc víi néi dung míi;
cđng cè; kiĨm tra vµ đánh giá; hớng dẫn công việc ở nhà [6, tr. 100]. Dựa vào các
chức năng này ngời thầy sẽ xây dựng kịch bản dạy học (các bớc tổ chức dạy học)
bao gồm đặt vấn đề, phát biểu vấn đề, giải quyết vấn đề và vận dụng.
1.3.1. Chức năng tạo tiền đề xuất phát
Tiền đề xuất phát ở đây muốn nói tới trình độ, tới những điều kiện ở ngời học
sinh tại thời điểm xuất phát của một quá trình dạy học. Những điều kiện này rất đa
dạng, chúng không phải chỉ bao gồm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn cả thái độ,
hành vi, thói quen, niềm tin cùng với những đặc điểm nhân cách khác nữa.
Trong dạy học, ngời thầy giáo cần căn cứ vào những điều kiện có sẵn và tạo nên
những tiền đề xuất phát cần thiết để đạt đợc những mục đích đặt ra. Những suy nghĩ về
mặt này cần hớng tới toàn bộ một nội dung nào đó, có khi là một lĩnh vực rộng lớn chữ
không phải chỉ hạn chế ở từng tiết học riêng lẻ.

Những tiền đề xuát phát có thể tập hợp thành ba nhóm:


22

- Những tiền đề chung: Đó là những phẩm chất nhân cách không đặc thù đối với
nội dung đó, thậm chí không phải là đặc thù đối với môn Toán. Thuộc nhóm này có
thể kể: kĩ năng đọc, tinh thần thái độ học tập, ý thức kỉ luật...
- Những tiền đề Toán học: Đó là những điều kiện cần thiết, tuy điển hình đối với
môn Toán, nhng không phải là đặc thù đối với nội dung đang xét, chẳng hạn nh trình
độ suy diễn logic, thái độ đối với môn Toán...
- Những tiền đề đặc thù: Đó là những điều kiện về kiến thức, kĩ năng đặc thù đối
với nội dung đang xét.
Đơng nhiên, trong dạy học, ta phải bảo đảm những điều kiện thuộc cả ba nhóm
nói trên, nhng khi nói tới tạo tiền đề xuất phát với t cách là một chức năng điều
hành quá trình dạy học ta chỉ đi sâu vào nhóm thứ ba.
Việc tạo tiền đề xuất phát thờng đợc tiến hành theo quy trình sau:
Trớc hết, giáo viên phải nắm nội dung và khối lợng kiến thức, kĩ năng cần thiết
nh những tiền đề xuất phát.Muốn vậy điều quan trọng là cần phải nghiên cứu những
tài liệu chỉ đạo trung ơng: giải thích chơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên.
Thứ hai, giáo viên cần biết những kiến thức và kĩ năng cần thiết đà có sẵn ở học
sinh tới mức độ nào. Điều này có thể đợc thực hiện nhờ quá trình theo dõi từ trớc hoặc
bằng phơng pháp kiểm tra.
Thứ ba là cho tái hiện những kiến thức và kĩ năng cần thiết. Việc tái hiện có thể
thực hiện theo hai cách:
- Tái hiện tờng minh, tức là giáo viên cho học sinh ôn tập trớc khi dạy nội dung
mới.
- Tái hiện ẩn tàng, tức là những kiến thức kĩ năng cần thiết đợc tái hiện ở những
lúc thích hợp, trong mối liên quan với từng nội dung mới chữ không thành một khâu
tách biệt.

Tái hiện tờng minh đợc dùng nhiều ở đối tợng học sinh yếu kém và ở những lớp
dới. Tái hiện ẩn tàng hay đợc sử dụng ở học sinh khá giỏi và ở những lớp trên. Tuy
nhiên ta cần phối hợp cả hai dạng tái hiện.


23

Tóm lại, tạo tiền đề xuất là một điều kiện quyết định thành công của việc dạy học
Toán. Bằng cách tái hiện thích hợp, ngời thầy giáo cần chú ý thiết lập cả những tiền đề
chung, những tiền đề toán học lẫn tri thức, kĩ năng đặc thù cho chủ đề cần dạy.
1.3.2. Chức năng gợi động cơ và hớng đích
Để đạt đợc mục đích dạy học, điều cần thiết là tất cả mọi học sinh phải học tập tự
giác. Sự học tập tự giác đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục đích cần đạt và
tạo đợc động lực bên trong thúc đẩy bản thân mình tiến hành những hoạt động để đạt đợc mục đích đó. Điều này đợc thực hiện trong dạy học nhờ gợi động cơ và hớng đích.
Nh vậy gợi động cơ và hớng đích nhằm làm cho những mục đích s phạm biến thành
những mục đích của cá nhân học sinh, chữ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một
cách hình thức.
1.3.2.1. Hớng đích: Hớng đích cho học sinh là hớng vào những mục đích đặt ra,
vào hiệu quả dự kiến của những hoạt động của họ nhằm đạt đợc mục đích đó.
Một trong những biện pháp hớng đích là đặt mục đích. Để đạt đợc mục đích một
cách chính xác, cụ thể, ngời thầy giáo cần xuất phát từ chơng trình, nghiên cứu sách
gióa khoa và tham khảo, sách giáo viên. Trong tiết học, ngời thầy giáo phát biểu
những mục đích và mức độ yêu cầu một cách dễ hiểu để học sinh nắm đợc.
Hớng đích không chỉ đợc thực hiện bằng cách đặt mục đích mà điều cơ bản là:
Trong quá trình tìm hiểu và mô tả con đờng đi tới đích, cần luôn luôn hớng những
quyết định và hoạt động vào mục đích đà đặt ra. Đặt mục đích thờng là một pha ngắn
ngủi, còn hớng đích là một nguyên tắc chỉ đạo toàn bộ tiết học.Ngời học sinh đợc hớng đích thì tất cả những gì họ nói và làm, họ đều biết rằng những cái đó nhằm mục
đích gì.
Ví dụ 1.1: Chứng minh định lí: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc
với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba

(Định lí 2 trong bài: Hai mặt phẳng vuông góc- Hình học 11). Cã thĨ híng dÉn HS
tiÕn hµnh nh sau:
Bíc 1:


24

() ( )

* Tìm hiểu định lí: () ⊥ ( γ )
(α) ∩ (β) = ∆


⇒ ∆ ⊥ () .

* Nhắc lại mục đích: Chứng minh ( ) .
Để đạt đợc mục đích này ta đi theo hớng nào?
Mong đợi câu trả lời:
Hớng 1: Chứng minh vuông góc với hai đờng thẳng cắt nhau nào đó nằm trong
( ).
Hớng 2: Tìm một đờng thẳng d nào đó vuông góc với ( ) và ta chứng minh
song song với d.
* Xác định hớng đi: Căn cứ vào giả thiết ta nên chọn hớng đi nào?
Mong đợi câu trả lời:
Ta nên chọn hớng 2.
Bớc 2: Phân tích giả thiết, tìm sự liên quan theo híng 2.
(α) ⊥ ( γ ) ⇔ ∃a ⊂ (α) vµ a ⊥ (γ ).
(β) ⊥ (γ ) ⇔ ∃ b ⊂ (β) vµ b ⊥ (γ )
* H·y dùa vào các định lí đà học tìm mối tơng quan giữa ba đờng thẳng a, b và ?
Mong đợi câu trả lời:

Nếu a hoặc b th× suy ra ∆ ⊥ (γ ) .
NÕu ∆ ≡ a và b thì do a ( ) và b ( ) nên a // b Qua a và b xác định mp(a,
b). áp dụng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng đối víi ( α ), ( β ) vµ (a, b) ta cã:

∆ // a ( ∆ // b) ⇒ ∆ ( ) .
Trong dạy học việc hớng đích thờng đợc thực hiện gắn liền với việc gợi động cơ.
1.3.2.2. Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt
động và của đối tợng hoạt động.Tuy nhiên gợi động cơ còn đợc hiểu ở tầm vi mô lẫn
vĩ mô. Hiện nay ở nớc ta, việc gợi động cơ ở tầm vĩ mô còn cha đợc giải quyết, hiện tợng trò chán học là phổ biến mà những nguyên nhân của nó lấn át cả những cố gắng ở
tầm vi mô. Trớc tình hình đó, trong phạm vi dạy học, thầy giáo dù có giái mÊy, cã
lµm cho häc sinh thÝch kiÕn thøc nµy, muốn tìm hiểu kiến thức khác thì cũng chỉ là


25

gợi động cơ ở tầm vi mô, chỉ đạt đợc kết quả ở mức độ hạn chế. Vấn đề đặt ra là phải
giải quyết cả việc gợi động cơ ở tầm vĩ mô, điều đó đòi hỏi sự cố gắng của toàn thể xÃ
hội, trong cũng nh ngoài ngành giáo dục [6,tr 81].
ở lớp dới, thầy giáo thờng dùng những cách cho điểm, khen chê, thông báo kết
quả học tập cho gia đình...để gợi động cơ. Càng lên lớp cao, cùng với sự trởng thành
của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng đợc nâng cao,
những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hớng váo những nhu cầu nhận thức,
nhu cầu của ®êi sèng, tr¸ch nhiƯm ®èi víi x· héi, nghÜa vơ của mỗi ngời đối với tổ
quốc...ngày càng trở nên quan trọng.
Cũng nh hớng đích, gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu
bài học, mà phải xuyên suốt qúa trình dạy học. Vì vậy có thể phân biệt gợi động cơ
bao gồm:
1) Gợi động cơ mở đầu: Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ
nội bộ Toán học.
*) Việc gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi

động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng. Nhờ đó học
sinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đà đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyết
những vấn đề Toán học nh thế nào, tức là nhận rõ Toán học bắt nguồn từ những nhu
cầu của đời sống thực tế.Vì vậy, cần khai thác triệt để mọi khả năng để gợi động cơ
xuất phát từ thùc tÕ [6,tr 82].
VÝ dơ 1.2: Khi chun tõ h×nh học phẳng sang hình học không gian ta nên gợi
động cơ từ thực tế nh sau: Trớc đây chúng ta đà nghiên cứu các tính chất của các hình
nằm trong mặt phẳng nh tam giác, đờng tròn, véc tơ...Môn học nghiên cứu các tính
chất của các hình nằm trong mặt phẳng gọi là Hình học phẳng. Trong thực tế ta thờng
gặp các vật nh hộp phấn, quyển sách, quả bóng, ngôi nhà...là các hình trong không
gian. Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian gọi là Hình
học không gian.
Tuy nhiên, Toán học phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đó
không phải bất cữ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từ