NCKHUD

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.76 KB, 19 trang )

(1)TỔ TOÁN HUYỆN LĂK TÊN ĐỀ TÀI: Rèn kỹ năng giải toán có lời giải và nâng cao kết quả học tập nội dung này cho học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An qua một số bài toán cổ. 1. Hiện trạng - Hiện trạng: Học sinh chưa có kỹ năng giải toán có lời - Nêu được hiện trạng giải nên kết quả bài kiểm tra chương III phần giải bài - Xác định nguyên nhân toán bằng cách lập phương trình của học sinh lớp 9A - Chọn nguyên nhân để của trường THCS Chu Van An thấp (hơn 70% đạt dưới tác động. điểm 5). - Nguyên nhân: + Học sinh không có hứng thú học môn toán. + Vốn từ của học sinh còn hạn chế (do học sinh là người dân tộc chiếm 100%). + GV chỉ dạy theo những bài toán có lời giải trong SGK. - Chọn nguyên nhân tác động: GV chỉ dạy theo những bài toán có lời giải trong SGK. 2. Giải pháp thay thế - Giải pháp thay thế: Sử dụng một số bài toán cổ để rèn - Giải pháp thay thế. kỹ năng giải toán có lời giải cho học sinh lớp 9A. - Dự kiến tên đề tài - Dự kiến tên đề tài: Rèn kỹ năng giải toán có lời giải và nâng cao kết quả học tập nội dung này cho học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An qua một số bài toán cổ. 3. Vấn đề nghiên cứu - Một số bài toán cổ có làm tăng kỹ năng giải toán có - Vấn đề nghiên cứu lời giải cho học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An - Giả thuyết nghiên cứu hay không? - Một số bài toán cổ có giúp nâng cao kết quả học tập các bài toán có lời giải của học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An hay không? - Một số bài toán cổ có làm tăng hứng thú học tập nội dung này của học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An hay không? - Một số bài toán cổ có làm tăng kỹ năng giải toán có lời giải cho học sinh lóp 9A trường THCS Chu Văn An - Một số bài toán cổ có thể làm tăng kết quả nội dung giải toán có lời giải cho học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An.

(2) - Một số bài toán cổ có làm tăng hứng thú học tập nội dung này cho học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An huyện Lăk. 4. Thiết kế. Nhóm. KT trước TĐ TĐ O1 x. N1 (9a- TN) N2 O2 (9b-ĐC) 5. Đo lường. 6. Phân tích dữ liệu - Lựa chọn phép kiểm chứng. …. KT sau TĐ O3 O4. 2. So sánh kết quả trước và sau khi áp dụng đề tài. 1. Dữ liệu cần thu thập: Kết quả các bài kiểm tra (chú ý đến kỹ năng giải toán có lời giải). 2. Công cụ đo: Ra đề KT mới (nhờ tổ trưởng CM), HS làm bài trong 30 phút (sử dụng 2 đề tương đương – tính rhh ) Thang đo hứng thú học tập môn toán của HS (theo mẫu của Likert) (kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu thu được khi đo hứng thú bằng cách chia đôi dữ liệu) -Mô tả dữ liệu (mode, median, average, stdev). Sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch về giá trị O3 và O4 p= ttest(dãy điểm nhóm TN, dãy điểm nhóm ĐC) (nếu p< 0,05 có ý nghĩa, nếu p> 0,05 không có ý nghĩa) Tính mức độ ảnh hưởng (ES) SMD =. Độ lệch chuẩn nhóm ĐC. Phép kiểm chứng khi bình phương với dữ liệu thu được của thang đo thái độ. (dùng công thức tính “Chi-square test). - Trả lời rõ vấn đề nghiên cứu 7. Kết quả - Một số bài toán cổ có thể làm tăng kỹ năng giải toán.

(3) - Kết quả NC - Những đóng góp của đề tài - Áp dụng kết quả. có lời giải và tăng hứng thú học học nội dung này của học sinh lớp 9A trường THCS Chu Văn An. - Đề tài có đóng góp về mặt thực tiễn làm tăng kỹ năng giải toán có lời giải và tăng hứng thú học môn toán từ đó tăng kết quả học môn toán của học sinh lớp 9 trường THCS Chu Văn An. - Đề tài có thể áp dụng cho học sinh cả khối 9 của trường THCS Chu Văn An.. 10 bài toán cổ sử dụng trong đề tài (5 tiết) Bài toán 1:.

(4) Vừa gà, vừa chó. Bó lại cho tròn. Ba mươi sáu con. Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Định hướng tìm lời giải: Nếu gọi x là số gà, em hãy điền số liệu thích hợp vào bảng sau: Số con Số chân Phương trình tổng số chân Gà x ? ? Chó ? ? Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số: Gọi x là số con gà. Điều kiện: x nguyên dương; x < 36. Số con chó là: 36 – x (con). Số chân gà là: 2x (chân). Số chân chó là: 4(36 – x) (chân). Tổng số chân là 100 chân. Vậy ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x =100  - 2x = -44  x = 22 Ta thấy x= 22 thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy số gà là: 22 con; Số chó là: 36 – 22= 14 con. Đáp số: 22 con gà; 14 con chó. Chú ý: Có thể giải bài toán này như sau: Giả sử ta chặt hết chân trước của chó, như vậy bây giờ chó và gà đều có 2 chân. Tổng số chân là: 36 x 2 = 72 chân. Nhưng tổng số là 100 chân do vậy vẫn còn thiếu: 100 – 72 = 28 chân ( đó là 28 chân trước của chó). Vậy số chó là: 28 : 2 = 14 con. Số con gà là 36 – 14 = 22 con. Bài toán 2: Trăm trâu, trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba.

(5) Lụ khụ trâu già, ba con một bó. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con? Định hướng tìm lời giải: Nếu gọi x, y, z lần lượt là số trâu đứng, trâu nằm, trâu già, hãy điền số liệu vào bảng. Trâu đứng Trâu nằm Trâu già. Số con. Số bó cỏ. x y z. ? ? ?. Phương trình tổng số con. Phương trình tổng số bó cỏ. ?. ?. Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số, lẫn số học. Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già theo thứ tự lần lượt là: x; y; z (con) Điều kiện: x, y, z nguyên dương; x, y, z < 100 Tất cả có 100 con trâu, ta có phương trình: x + y+ z =100 (1). Theo bài ra: Số bó cỏ mà trâu đứng ăn là: 5x (bó). Số bó cỏ mà trâu nằm ăn là: 3y ( bó). Số bó cỏ mà trâu già ăn là: z: 3 (bó). Ta thấy z là số chia hết cho 3 Có tất cả 100 bó cỏ, ta có phương trình: 5x + 3y + z: 3 = 100 hay: 15 x + 9 y + z = 300  14x+8y+(x+y+z)=300 hay 14x+8y= 200  2(7x+4y)= 200 7x+ 4y = 100. Ta thấy 100 là số chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4 do vậy 7x phải chia hết cho 4 do vậy x là một số chia hết cho 4. Vậy x = 0; 4; 8; 12; 16;… - x = 0, không thoả mãn điều kiện bài toán. - x= 4, từ 7x+ 4y = 100 ta có y = 18 vậy z= 100 – 4 – 18 = 78, lúc này số bó cỏ là: 5.4 + 3.18 + 78:3= 100. - x= 8, từ 7x+ 4y = 100 ta có y = 11 vậy z= 100 – 11 – 8 = 81, lúc này số bó cỏ là: 8.5 + 11.3 + 81:3 = 100. - x= 12, từ 7x+ 4y = 100 ta có y= 4 vậy z = 100 – 12 – 4 = 84, lúc này số bó cỏ là: 12.5 + 3.4 + 84:3= 100. - x  16 từ 7x+ 4y = 100 ta có y  - 3 vậy y <0 loại. Vậy bài toán có 3 đáp số phù hợp như sau: - Trâu đứng 4 con, Trâu nằm 18 con, Trâu già 78 con..

(6) - Trâu đứng 8 con, Trâu nằm 11 con, Trâu già 81 con. - Trâu đứng 12 con, Trâu nằm 4 con, Trâu già 84 con. Chú ý: Loại toán này là loại toán giải phương trình nghiệm nguyên, nếu học sinh chỉ sử dụng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình thì sẽ bế tắc bởi chỉ có hai phương trình mà có đến 3 nghiệm số. Bài toán 3: Bài toán của Ơle: Hai bà bán trứng mang ra chợ bán tổng cộng 100 quả trứng. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Bà thứ nhất nói với bà thứ hai: - Nếu tôi có số trứng bằng số trứng của bà, tôi sẽ thu được 15 crâyxe. Bà thứ hai nói: 2 6 - Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của bà tôi, tôi chỉ bán được 3 crâyxe. Hỏi mỗi bà có bao nhiêu quả trứng ? Định hướng tìm lời giải: Nếu gọi x là số trứng của bà thứ nhất, hãy điền số liệu vào bảng sau:. Bà thứ nhất Bà thứ hai. Số trứng. Giá trứng. Số tiền. x ?. ? ?. ? ?. Số tiền hai người bằng nhau ?. Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số trứng của bà thứ nhất là x(quả), x nguyên dương, x<100. Số trứng của bà thứ hai là: 100 – x (quả). 15 Mỗi quả trứng của bà thứ nhất giá là: 100 − x (crayxe) 2. 20. Mỗi quả trứng của bà thứ hai có giá là: 6 3 : x= 3 x (crayxe) Số tiền hai người thu được bằng nhau nên ta có phương trình: 15 20 . x= .(100− x) x2+ 160x – 8000 = 0 100 − x 3x  x1= 40 (thoả mãn điều kiện); x2= -200, loại. Vậy bà thứ nhất có 40 quả trứng, bà thứ hai có 100 – 40 = 60 quả trứng. Chú ý: Bài toán này có thể giải theo phương pháp số học như sau:.

(7) Gọi tỷ số giá trứng bà I và bà II là k. Họ bán được số tiền bằng nhau nên số trứng của bà II gấp k lần số trứng của bà I. Giả sử trước khi bán hai người đổi trứng cho nhau, tức là bà nọ bán trứng của bà kia nhưng với giá của mình. Lúc đó số trứng của bà I trở thành gấp k lần số trứng của bà II, giá trứng cũng gấp k lần giá trứng của bà II, do đó số tiên 15 2 crâyxe gấp k2 lần số tiền 6 3 crâyxe. Do đó k2 = 15:. 6. 2 3. = 45:20=9:4 vậy k= 3:2. 3 2. Số trứng của bà II mang ra chợ gấp. số trứng của bà I. 3. Tổng số là 100 quả trứng, Vậy ta có: Số trứng bà I + 2 Số trứng của bà I = 100 5 5 Hay 2 số trứng bà I = 100, ta có số trứng bà I là: 100: 2 =40 quả Số trứng của bà II là: 100-40 = 60 quả. Bài toán 4: Ba bà chung nhau mua một sọt xoài. Bà thứ nhất mua cộng thêm 8 quả, bà thứ hai mua. 1 3. 1 3. số xoài. số xoài còn lại cộng thêm 8 quả, bà thứ. 1. ba mua 3 số xoài còn lại cộng thêm 8 quả cuối cùng thì vừa hết. Tìm số xoài mà mỗi người đã mua. Định hướng giải bài toán. Gọi số xoài trong sọt là x (quả), hãy điền số liệu phù hợp vào bảng sau Số xoài đã mua Số xoài còn lại Phương trình sau khi mỗi bà thể hiện bà thứ đã mua ba mua vừa hết số xoài Bà thứ nhất ? ? Bà thứ hai ? ? ? Bà thứ ba ? ? Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số quả xoài trong sọt là x (quả). Điều kiện x là số nguyên dương. 1 Vậy bà thứ nhất đã mua: 3 x + 8 (quả). Số xoài còn lại là: x – (. 1 3. x + 8) =. 2 x−8 3. (quả)..

(8) 1 3 2 16 x+ 9 3. Số xoài mà bà thứ hai đã mua là 2. (. 2 2 16 x−8 ) + 8 = x+ 3 9 3 4 40 = 9 x − 3 (quả).. (quả).. Số xoài còn lại là: 3 x − 8 - ( ) Bà thứ ba mua một phần ba số xoài còn lại cộng thêm 8 quả thì hết số xoài 4 40 còn lại, vậy bà thứ ba mua 9 x − 3 (quả). Vậy ta có phương trình:. 4 40 x− 9 3. =. 1 3. (. 4 40 x− 9 3. ) +8. 4 40 4 40 x− = x− +8 9 3 27 9 4 4 40 40 ⇔ x− x= − + 8 9 27 3 9 8 360 −120+216 ⇔ x= 27 27 ⇔ 8 x=456 ⇔ x=57 ⇔. Ta thấy x = 57 thoả mãn điều kiện vậy số xoài trong sọt là: 57 quả. Bà thứ nhất mua: 57: 3 + 8= 27 quả. Bà thứ hai mua: (57- 27):3 +8= 18 quả. Bà thứ ba mua: 57- (27+18)= 12 quả. Chú ý: Bài này có thể giải theo phương pháp số học, đi từ dưới lên như sau: 1 2 Bà thứ ba mua 3 số xoài còn lại và 8 quả cuối cùng, vậy 3 số xoài mà bà 2. 3. 24. thứ ba mua là 8 quả do đó số xoài mà bà thứ ba mua là: 8: 3 = 8. 2 = 2 =12 (quả). 2 Tương tự 12 quả xoài của bà thứ ba mua chiếm 3 số xoài mà bà thứ hai mua do đó số xoài của bà thứ hai mua là 12: Số xoài của bà thứ hai mua bằng 2. 2 3. 2 3. =. 3 36 12. = =18 2 2. (quả).. số xoài mà bà thứ nhất mua do đó số 3 54. xoài mà bà thứ nhất mua là 18 : 3 =18 . 2 = 2 =27 (quả). Đáp số: Bà thứ nhất mua: 27 quả. Bà thứ hai mua: 18 quả. Bà thứ ba mua: 12 quả. Bài toán 5: Quýt cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

(9) Trăm người trăm miếng ngọt lành Quýt cam mỗi quả tính ràng là bao? Định hướng giải bài toán: Nếu gọi x, y lần lượt là số quả cam và quýt, hãy điền số liệu thích hợp vào bảng: Số quả Số miếng Phương Phương trình tổng trình tổng số quả số miếng Cam x ? ? ? Quýt y ? Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi x là số cam, y là số quýt: Điều kiện: x; y là số nguyên dương. Theo bài ra có tất cả 17 quả, vậy ta có phương trình: x + y = 17 (1) Số miếng quýt là: 3y (miếng). Số miếng cam là: 10x (miếng). Có tất cả 100 người, vậy ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:. Giải hệ phương trình: ¿ ⇔ 10 x+10 y=170 10 x+3 y=100 ¿ ⇔ 7 y =70 x=17 − y ¿ ⇔ y=10 x=7 ¿ ¿{ ¿. ¿ x + y =17 10 x+3 y=100 ¿{ ¿. ¿ x + y =17 10 x+3 y=100 ¿{ ¿. Đối chiếu với điều kiện của ẩn ta thấy x=7; y = 10 thoả mãn điều kiện Vậy số quả cam là: 7 quả; Số quả quýt là: 10 quả. Chú ý: Bài toán này có thể giải theo phương pháp giả thiết tạm như sau:.

(10) Giả sử cả cam và quýt đều chia làm 3, vậy có tất cả 17.3= 51 miếng, vậy còn thiếu tất cả: 100 – 51 = 49 (miếng) đó là 49 miếng cam, cam chia 10 vậy mỗi quả còn thiếu 10 – 3 = 7 miếng, nên có tất cả 49: 7 = 7 quả cam, nên có tất cả 17 – 7 = 10 quả quýt. Bài toán 6:. Thương nhau cau sáu bổ ba Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười Cả thương cả ghét tám mươi Cau mười lăm quả hỏi bao người ghét, thương ? Định hướng giải bài toán Nếu x là số cau bổ 3, y là số cau bổ 10, hãy điền số liệu thích hợp vào bảng Số quả Số miếng Phương Phương trình tổng trình tổng số quả số miếng Loại cau bổ ba x ? ? ? Loại cau bổ y ? mười Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số quả cau bổ ba là x ( quả); số quả cau bổ mười là y (quả); điều kiện: x; y nguyên dương. Theo bài ra có tất cả 15 quả cau, vậy ta có phương trình: x + y = 15. (1) Số người thương là: 3x ( người). Số người ghét là: 10y (người). Tất cả có 80 người, vậy ta có phương trình: 3x + 10 y = 80. (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:.

(11) ¿ x + y=15 3 x +10 y=80 ⇔ ¿ 3 x+3 y =45 3 x +10 y=80 ⇔ ¿ 7 y=35 x=15 − y ⇔ ¿ y=5 x=10 ¿{ ¿. Đối chiếu với điều kiện ban đầu của ẩn, ta thấy x= 10; y = 5 thoả mãn điều kiện. Vậy số người thương là: 3.10 = 30(người); Số người ghét là: 10.5 = 50(người). Chú ý: Bài toán này có thể giải bằng phương pháp số học như sau: Giả sử tất cả đều thương, mỗi quả cau sẽ được chia làm 3, có tất cả 15 quả cau, do đó có tất cả 3.15 = 45 miếng, còn thiếu 80-45 = 35 miếng. 35 miếng cau này là do có cả người ghét, mỗi quả của người ghét sẽ chia 10 vậy mỗi quả còn thiếu 10 – 3 = 7 miếng. Vậy có tất cả 35: 7 = 5 quả của người ghét, nên số người ghét là: 5. 10 = 50 người, từ đó ta có số người thương là: 80- 50 = 30 người. Bài toán 7: Lừa và ngựa thồ hàng ra chơ, Ngựa thở than mình chở quá nhiều. Lừa rằng: “Anh chớ lắm điều! Tôi đây mới bị chất đầy làm sao! Anh đưa tôi một bao mang bớt Thì tôi thồ nhiều gấp đôi anh Chính tôi phải trút cho anh Một bao mang đỡ mới thành bằng nhau”. Hỏi lừa, ngựa chở mấy bao? Định hướng giải: Nếu gọi x, y lần lượt là số bao mà ngựa và lừa thồ, hãy điền số liệu vào bảng: Số bao Phương trình: nếu ngựa Phương trình: nếu lừa bớt cho lừa 1 bao thì Lừa trút cho ngựa một bao thồ gấp đôi ngựa thì cả hai sẽ có số bao bằng nhau.

(12) Lừa Ngựa. x y. ?. ?. Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi x là số bao mà ngựa thồ; y là số bao mà lừa thồ: Điều kiện: x; y là những số nguyên dương. Theo bài ra nếu ngựa bớt cho lừa 1 bao thì Lừa thồ gấp đôi ngựa, vậy ta có phương trình: y + 1 = 2(x-1)  2x – y = 3 (1) Nếu lừa trút cho ngựa một bao thì cả hai sẽ có số bao bằng nhau, vậy ta có phương trình: y-1 = x + 1 -x+y=2 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ¿ 2 x − y =3 − x + y=2 ⇔ ¿ x=5 y =x+2 ⇔ ¿ x=5 y=7 ¿{ ¿. x=5; y=7 thoả mãn điều kiện bài toán. Vậy số hàng mà ngựa thồ là: 5 bao; số hàng mà lừa thồ là: 7 bao. Bài toán 8: Buổi sáng mặt trời ló ngọn tre, Rủ nhau đi hái mấy giỏ chè. Mỗi người một giỏ, thừa ba giỏ. Hái vội cho xong kẻo nắng hè! Ví thử hái nhanh thêm một giỏ, Mỗi người hai giỏ, tiện đường chia. Hỏi người làm rẫy bên đồi núi, Mấy chị ra đi, mấy giỏ chè? Định hướng giải bài toán: Nếu gọi x, y lần lượt là số người hái chè và số giỏ chè, hãy điền số liệu thích hợp vào bảng: Phương trình: mỗi Phương trình: thêm người một giỏ thừa ba một giỏ mỗi người giỏ được 2 giỏ Số người hái x ? ?.

(13) chè Số giỏ. y. Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số người hái chè là x(người); số giỏ chè là y (giỏ); điều kiện: x; y là những số nguyên dương. Theo đầu bài: Mỗi người một giỏ thì thừa ba giỏ vậy ta có phương trình biểu thị số người và số giỏ chè: x +3 = y  y – x = 3 (1). Nếu thêm một giỏ thì mỗi người được hai giỏ, vậy ta có: 2x = y+1 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ¿ − x + y=3 2 x − y =1 ⇔ ¿ x=4 y=2 x − 1 ⇔ ¿ x=4 y=7 ¿{ ¿. thoả mãn điều kiện của ẩn.. Vậy có tất cả 4 người hái chè và có 7 giỏ chè. Bài toán 9: Một đoàn em bé tắm bên sông, Lấy ống làm phao, nổi bềnh bồng. Hai chú một phao, thừa bảy chiếc, Hai phao một chú, bốn người không. Hỏi người thạo tính, cho hỏi thử, Mấy phao, mấy chú, tính cho thông? Định hướng giải bài toán: Nếu gọi x, y lần lượt là số em bé và số phao, hãy điền số liệu thích hợp vào bảng: Phương trình: hai em Phương trình: một em một phao thừa bảy hai phao bốn người chiếc không Số người x ? ? Số phao y.

(14) Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số em bé là x(em); số phao là y(phao); điều kiện x; y nguyên dương. x Theo bài ra: Hai em một phao thì thừa bảy chiếc, vậy ta có: 2 = y −7 (1). Nếu một em hai phao thì bốn người không, do vậy còn thiếu 4.2 = 8 phao, vậy ta có phương trình: 2x = y +8 (2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x = y −7 2 ¿ 2 x= y +8 ⇔ ¿ x − 2 y=−14 2 x − y=8 ⇔ ¿ x − 2 y=−14 4 x − 2 y =16 ¿ ⇔ 3 x=30 y=2 x −8 ⇔ ¿ x=10 y=2. 10− 8 ⇔ ¿ x=10 y=12 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. Ta thấy: x=10; y=12 thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy có tất cả: 10 em bé và 12 phao. Bài toán 10:. Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa. Hàng hai xếp thấy chưa vừa, Hàng 3 xếp thấy vẫn thừa một con, Hàng 4 xếp cùng chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy. Xếp thành hàng 7 đẹp thay! Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài! (Biết số vịt chưa đến 200 con).

(15) Lời giải: Theo bài toán ta thấy, số vịt chia cho 5 thiếu 1 nên số vịt có tận cùng là 4 hoặc 9. Số vịt không chi hết cho 2 nên tận cùng không thể là 4, do vậy số vịt có tận cùng là 9. Số vịt chia hết cho 7, nên ta chỉ xét những số là bội của 7 và có tận cùng là 9. Xét các số là bội của 7, có tận cùng là 9 và nhỏ hơn 200, ta có: 7.7=49 7.17=119 2.27=189. Do số vịt chia cho 3 dư 1 nên ta loại các số: 119 và 189. Vậy số vịt là 49 con..

(16) TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN NĂM HỌC 2012 – 2013 Điểm. BÀI KIỂM TRA SÔ 2 MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9: Thời gian 30 phút. Lời phê. Bài 1 (5 điểm): Một bác nông dân mang trứng ra chợ bán. Bác bán cho người 1 thứ nhất nửa số trứng bớt đi 6 quả; người thứ hai 3 chỗ còn lại bớt đi 6 quả; 1. người thứ ba 4 chỗ còn lại bớt đi 6 quả. Thế mà bác vẫn còn đúng nửa số trứng mà bác đem ra chợ. Hãy tính xem bác đem ra chợ bao nhiêu quả trứng và bác bán cho mỗi người bao nhiêu quả? Bài 2 (5 điểm): Một vận động viên bắn 100 phát súng, điểm trung bình sau 100 lần bắn là 8,69 điểm, kết quả được ghi trong bảng sau: Điểm 10 9 8 7 6 Tổng số Số lần 25 42 * 15 * N =100 Tính số lần vận động viên bắn được điểm 8 và số lần được điểm 6. BÀI LÀM .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ...............................................................................................................................

(17) .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA SÔ 2 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9: Thời gian 30 phút Bài 1: Lời giải: Giải bằng phương pháp đại số Gọi số trứng bác mang ra chợ là x(quả); điều kiện x nguyên dương 0,25đ 1 Số trứng mà người thứ nhất mua là: ( 2 x – 6 )(quả) 0,25đ 1 1 Số trứng còn lại là: x - ( 2 x – 6 )= 2 x+6 (quả). 0,25đ 1 1 x Số trứng mà người thứ hai mua là: 3 ( 2 x +6)− 6= 6 − 4 (quả). 0,25đ 1 x x Số trứng còn lại lúc này là: 2 x+6 − 6 + 4= 3 +10 (quả). 0,05đ.

(18) 1 x. x. 7. Số trứng mà người thứ ba mua là: 4 ( 3 +10)− 6=12 − 2 (quả). 0,05đ Số trứng mà bác nông dân đem về bằng nửa số trứng mang ra chợ, vậy ta có phương trình: x x x x 7 = −6+ − 4+ − ⇔6 x=6 x − 72+2 x − 48+ x − 42 ⇔3 x=162⇔ x=54 1,50đ 2 2 6 12 2 Ta thấy x= 54 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy: 0,50đ Bác nông dân có tất cả 54 quả trứng. Người thứ nhất mua: 54: 2 – 6 = 21quả. 0,25đ Người thứ hai mua: 54: 6 – 4 = 5 quả. 54 7 54 −42 =1 quả. Người thứ ba mua: 12 − 2 =12. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Bài 2: Gọi x, y là số lần đạt điểm 8 và điểm 6. (điều kiện x, y  N*) 0,25ñ Vận động viên bắn 100 phát. Vậy ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100  x + y = 18 (1). 0,75ñ Điểm trung bình của vận động viên là 8,69 vậy ta có phương trình: 10.25 + 9. 42 + 8x + 7.15 + 6y = 869  8x + 6y = 136  4x+3y= 68 (2). 1,50ñ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x  y 18   4 x  3 y 68. 4 x  4 y 72   4 x  3 y 68.  x 14   y 4. 1,50ñ. ta thấy x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện của ẩn. 0,50ñ Đáp số: số lần đạt điểm 8 là 14 lần; số lần đạt điểm 6 là 4 lần. 0,50ñ (Ghi chú: Học sinh thực hiện đúng các bước giải, lập luận có căn cứ, chính xác mới được điểm tối đa cho từng phần).

(19) Thang đo hứng thú học môn toán Hãy đánh dấu “x” vào ô em chọn. Rất Khôn Bình Đồng không g thườ ý đồng ý đồng ng ý. Rất đồng ý. 1 Tôi chắc chắn mình có khả năng học Toán. 2 Cô giáo rất quan tâm đến tiến bộ học Toán của tôi. 3 Kiến thức về Toán học sẽ giúp tôi kiếm sống. 4 Tôi thích giải toán có lời giải vì nó giúp tôi rèn kỹ năng trình bày có căn cứ. 5 Toán học liên quan nhiều đến các lĩnh vực khác. 6 Tôi thích học toán. (Ghi chú: Rất không đồng ý 1, Không đồng ý 2, Bình thường 3, Đồng ý 4, Rất đồng ý 5).

(20)

NCKHUD

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về