5 de thi thu tuyen sinh vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT HUYỆN .............. TRƯỜNG THCS .................. Bài 1:. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). 1 − √ 9+4 √ 5 √ 5+2 2 ( x +4 ) x 8 + √ − 2. Cho biểu thức: B= x −3 √ x − 4 √ x+1 √ x −4 a) Rút gọn B b) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên. 1. Tính:. A=. Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x 2 và đường thẳng (d): y=ax +3 là tham số). a) Vẽ parabol (P) b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. c) Gọi x 1 , x 2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm a để x 1+2 x 2=3 .. (a. Bài 3: Cho phương trình bậc hai ẩn x: ax 2 −(b − a+1). x − m2 −1=0 (1) a) Cho a =1, b =2. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1) đạt giá trị nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng nếu 2 a2 +b2 −2 ab −6 a+ 2b +5=0 thì phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài 4: Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C, độ dài AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn. b) BD.AC = AD.A’C c) DE  AC d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định. Bài 5: ¿ x − x +3 x − 4 y −1=0 2 x +4 y 2 x 2 +2 xy+ 4 y 2 + =x +2 y 2 3 ¿{ ¿ 4. Giải hệ phương trình sau:. √. 3. 2. √. -------HẾT-------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD & ĐT HUYỆN .............. TRƯỜNG THCS .................. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: 1. Rút gọn biểu thức:. A= √ √ 83 −20 √ 6+ √ 62 −20 √ 6 . √ 3 √ 3− 3 √ 2. 2. Cho biểu thức: B=. 3 √ x −1 √ x −2 5 x + 4 √ x +2 − − √ x+ 2 3 √ x −1 3 x +5 √ x −2. a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm các giá trị x  Q để B nhận giá trị nguyên. Bài 2: Tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng khi chia số đó cho 2005 thì được dư 23 còn khi chia số đó cho 2007 thì được dư là 32. Bài 3: Cho parabol (P):. y=x. 2. và đường thẳng (d):. 2 y=(2 m−1). x − m + m (m là tham số).. a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ. |x 31 − x32|=1. x 1 , x 2 sao cho. .. Bài 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự ấy, (O) là đường tròn đi qua B, C. Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, AF đến (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC, N là trung điểm của EF. a) Chứng minh rằng: E, F nằm trên một đường tròn cố định khi (O) thay đổi. b) Đường thẳng FI cắt (O) tại E’. Chứng minh rằng: EE’  AB. c) Chứng minh rằng: Tâm đường tròn ngoại tiếp NOI nằm trên một đường tròn cố định khi (O) thay đổi. Bài 5:. a) Giải hệ phương trình:. ¿ x2 + x =2 y y2 1 + y= x 2 ¿{ ¿. b) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy = 1. Chứng minh rằng:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ( x+ y+ 1 ) ( x 2 + y 2 ) + PHÒNG GD & ĐT HUYỆN .............. TRƯỜNG THCS .................. 4 ≥8 . x+ y. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: a) Giải phương trình:. √ x −5 ( x 2 − 36 ) =0 .. b) Tính giá trị biểu thức. (. A= 1 −. 2√ a 1 2 √a : − a+1 1+ √ a a √ a+ √ a+ a+1. )(. ). khi. a=2010− 2 √ 2009 . Bài 2: a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số. y=( m2 −5 m ) x+2 m+1 song song với đường thẳng. y=− 4 x +5 đồng thời đi qua điểm A(0; 3). ¿ 2 x − y =3 m−1 b) Cho hệ phương trình: x + y=3 m −2 ¿{ ¿ Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x; y). Tìm giá trị của m để biểu thức. x 2 −3 y 2. đạt giá trị nhỏ. nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 3: a) Cho x, y là hai số thỏa mãn: ( 2 x − y − 4 )2008 + ( 3 x +2 y − 13 )2008 =0 Tính giá trị của biểu thức: Q=( x − y )2008 +2008 . b) Tìm số tự nhiên n sao cho n2 −18 n −10 là số chính phương. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G. Chứng minh rằng: a) ABC  EBD b) Các tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp c) AC  FG d) Các đường thẳng AC, DE, FB đồng quy. Bài 5: a) Tìm ba số dương biết tích của chúng bằng 1,25 ; tích của số thứ nhất với bình phương số thứ hai bằng 5 và tổng của chúng nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. 2. ( a+ b+c + √ abc ) 1 1 1 1 + + + 3 ≥ a+b b+c c + a 2 √abc ( a+b )( b+ c )( c +a ). b) Chứng minh rằng:. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ............. TRƯỜNG THCS ............... ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức:. P=. ( 22+−√√xx − 22+−√√xx − x4−x4 ): ( 2−2√ x − 2√√xx+3− x ). a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P < 0. c) Tìm giá trị của. P ( √ x −3 ) khi. √. x=6+2 √ 2. 3 − √ √ 2+ √12+ √ 18 − √ 128. Bài 2 (1,5 điểm): Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng đều bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế. Hỏi phòng có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế? Bài 3 (2 điểm): 2. Cho phương trình:. 2. x − 4 mx + m −2 m+ 1=0. (1), với m là tham số.. a) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm đó. x 1 ; x 2 phân biệt. Chứng minh rằng: Khi. x 1 ; x 2 không thể trái dấu.. |√ x1 − √ x 2|=1. b) Tìm m sao cho Bài 4 (3 điểm):. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MBN = 45o, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài BI theo a. c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất. Bài 5 (1, 5 điểm):  y x 2   z xy   1 1  2 x y z a) Giải hệ phương trình:  b) Cho các số thực x, y thỏa mãn biểu thức:. M =√ 3 xy + y. 2. 2 2 x + y =1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của. .. c) Cho x là một số thực dương. Chứng minh rằng:. x+. 11 28 15 + 4+ 2 ≥ . 2x 2 x. √.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ............. TRƯỜNG THCS .............. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 MÔN: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1 (1.5 điểm): Cho biểu thức:. A=. √ x − √ x +1 ( √√xyx+1+1 + √1−xy√+xy√ x +1): (1− √√xy+ xy −1 √ xy +1 ). a) Rút gọn A. 1 1 + =6 . Tính giá trị lớn nhất của A. √x √ y. b) Cho. Bài 2 (1,5 điểm): Mỗi bạn An, Bình, Cẩm cùng có 50 nghìn đồng, cùng vào một cửa hàng, cùng mua 2 loại vở và cùng trả hết tiền. An mua được 12 quyển vở, Bình mua được 14 quyển vở, Cẩm mua được 16 quyển vở. Hỏi giá mỗi quyển vở mỗi loại là bao nhiêu và số vở mỗi loại mà An, Bình, Cẩm mua là bao nhiêu biết rằng giá mỗi loại vở là số nguyên nghìn đồng. Bài 3 (3 điểm): Cho phương trình: 2 x 2 −2 mx+m2 − 2=0. (1). a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt mãn hệ thức. 3. 3. x 1+ x 2=. x1. và. x2. thỏa. 5 . 2. c) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm không âm. Tìm giá trị của m để nghiệm dương của phương trình đạt giá trị lớn nhất. Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < AC). Đường tròn (I) đường kính OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N (M, N không trùng với A). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. a) Chứng minh rằng: M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. b) Chứng minh rằng:. R=. AB . AC . 2 AH. c) Kẻ dây cung AE của đường tròn (I) song song với MN. Gọi F là giao điểm của MN và HE. Chứng minh rằng: F là trung điểm của đoạn MN. Bài 5 (1 điểm): a) Cho các số a, b, c thỏa mãn: 0 ≤ a ; b ; c ≤ 2 và a+b +c=3 . Chứng minh rằng:. √ ab+ √ bc+ √ ac ≥ √ 2 b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2 x 2 y 4 +2 y 4 + y 2 +5 x+ 2 y=5 xy 4 +2 x2 +1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>