ON TAP HKIILop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A/-ĐẠI SỐ  BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng bất đẳng thức Côsi: a + b ³ 2 ab với a, b ³ 0 để chứng minh. 2 æ a +bö ÷ ç a.b £ ç ÷ ÷ ç è ø 2 Tìm giá trị nhỏ nhất: , tìm giá trị lớn nhất a + b ³ 2 ab BÀI 1: Chứng minh rằng: bc ac ab + + ³ a +b +c a b c a).. " a, b,c > 0. c). (a + b)(b + c)(c + a) ³ 8abc " a, b,c ³ 0 æ 1÷ öæ 1 ÷ ö ç ç a+ ÷ b + ÷ ç ç ÷ç ÷³ 4 " a, b ³ 0 ç e). è b øè a ø a2 +7 g).. 2. a +3. 3 3 b). a + b ³ ab(a + b) " a, b æa b ÷ öæ æc b ÷ ö a cö ÷ ç ç ç + + + ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ç ÷ç ÷³ 8 " a, b,c > 0 ç d). èb a øèc a øèb c ø. f).. æ 1ö ( a + b) ççç1 + ÷ ÷ ÷³ 4 " a, b > 0 è. ab ø. a +6 ³ 2 5 " a >- 1 a + 1 h.. ³ 4. a +b b +c c +a + + ³ 6 " a, b,c > 0 c a b BÀI 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: i).. a).. y = x2 +. 4 x. 2. (x > 0). x 1 y= + (x >- 2) 3 x +2 d). b).. e).. y = x +2 +. y=. 1 (x >- 2) x +2. c). y=x+. x 18 + (x > 0) 2 x .. BÀI 3: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau: a). y = x(2 - x) 0 £ x £ 2 2 £ x£1 y = (3x 2)(1 x) 3 c).. b). t = (2x - 3)(5 - 2x) d). y = (2x - 1)(4 - 3x).  PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG: éA = B ïì B ³ 0 A = B Û ïí A=BÛ ê ê ïïî A = ±B ëA =- B a). b). ìï - B £ A éA £ - B A £ B Û - B £ A £ B Û ïí A ³ BÛ ê ê ïïî A £ B ëA ³ B c). d). ìï B ³ 0 ïï ìï B ³ 0 A = B Û íA³ 0 f). A = B Û ïí ïï ïï A = B2 ïïî A = B î e).. 3 £x£ 2 1 £x£ 2. 5 2 4 3. 1 (x >1) x- 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> éïì B ³ êïí êï ïî A ³ A ³ BÛ ê ê êìïï B £ êí êïïî A ³ ë h).. ìï B ³ 0 ïï g). A £ B Û ïí A ³ 0 ïï ïï A £ B2 î  Dấu “ { ”lấy giao nghiệm, BÀI 1: Xét dấu các biểu thức sau: a).. f (x) = ( 2x - 1) ( 5 - x ) ( 4 - 6x ). - x 2 + 2x + 3) ( 1 ( f (x) =. b).. x). f (x) = ( 3x + 2)( 5 - 2x ). (. 2x - 5x - 7 e). d). BÀI 2: Giải các phương trình và bất phương trình: 2. a). - x + 6x + 7 > 0 x2 - x - 6 <0 1- x 2 d).. B2 0 0.  dấu “ [ ”lấy hợp nghiệm.. ). f (x) = x 2 - x - 3 ( 5 - 4x ). 2. 0. 2. c).. f (x) =. ( - x + 3) ( 5 - 4x ). f). f (x) = 1 -. 2x + 3 3- x 3x - 2. ( 2x - 8) ( x 2 - 4x + 3) £ 0. b). 2x + 4x - 3 < 0. c).. x 2 - 4x + 2 ³ 1 x 4 e).. 2 3 < f). 1- x 2x +1. 2x - 3)( 1- x )( 2 + x ) ³ 0 g). (. h).. x 2 + 3x + 3 = 3x + 4. i). 16x +17 = 2x - 3. 2 j). - x + 3x - 2 = x - 5. k).. 9 - x2 = x +3. l).. 13).. 2 - 3x = x + 3. m).. 3x +1 ³ x + 2. 14). n).. 2x 2 - 3x - 5 = 1 + x. x2 - 4 ³ 3- x. 15). 0).. 2x 2 + 3x - 4 = 3x - 2 3x + 2 = x 2 - 5x - 7 2x - 1 £ x +1. 2 2 p). x + 4x - 5 < x - 1 q). - x + 4x - 3 > 2x - 5 BÀI 3: Giải hệ bất phương trình: ìï 2x(x - 1) < x 2 + x(x + 3) +1 ï ïìï 7x - 5 < 0 í í ïï ( x - 1)( x + 2) > x 2 ïï ( 2x + 3) ( x - 1) > 0 î a). b). ïî ìï ìï 5 1 ïï 6x + < 4x + 7 ïï 15x - 2 > 2x + ï ï 7 3 í í ïï ï 3x - 14 ïï 8x + 3 < 2x + 5 ïï 2(x - 4) < 2 c). ïî d). ïïî 3 BÀI 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Hướng dẫn: Xét hai trường hợp: ìïï a ¹ 0 í ïD³ 0  TH1: a = 0 tìm nghiệm của x  TH2: ïî . Sau đó kết luận cả hai trường hợp. 2 2 a). x - 2mx + 4m - 3 = 0 b). - x - 2(m +1)x + 3m + 2 = 0 2 2 c). (m +1)x - 2(2m +1)x + m - 2 = 0 d). mx - (m + 2)x + m +1 = 0 BÀI 5: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu: HD: Sử dụng điều kiện a.c < 0) 2 2 2 2 a). x - 2(m - 1)x - m + 3 = 0 b). - x - 2(2m +1)x + 4m - 3m - 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (m +1)x 2 - 2(m + 3)x - m + 4 = 0. mx 2 - (m + 2)x + m - 7 = 0 d). c). BÀI 6: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt: ìïï a ¹ 0 í ï D >0 HD: Sử dụng điều kiện ïî 2 2 2 a). x - 2(m - 1)x - m + 3 = 0 b). - x - (2m +1)x + 2m - 3m +1 = 0 c).. (m +1)x 2 - (m + 3)x - m + 4 = 0. 2 d). mx - (m + 2)x + m - 7 = 0. 2 2 BÀI 7: Cho phương trình: - x - 2x + m - 4m + 3 = 0 a). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.  PHẦN THỐNG KÊ BÀI 1: Tuổi của 44 cán bộ trong một cơ quan được được thống kê và trình bày trong bảng số liệu sau: 23 34 33 42 40 41 52 51 28 47 30 24 30 34 56 45 46 50 55 29 57 41 30 23 33 27 40 47 39 59 30 45 45 34 45 31 25 21 36 38 42 40 32 38 a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp:[20 ; 30), [30 ; 40), [40 ; 50), [50 ; 60]. b). Cho biết độ tuổi từ 20 đến dưới 40 tuổi chiếm bao nhiêu phần trăm? c). Vẽ biểu đồ hình cột mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp và đường gấp khúc tần số. d). Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. BÀI 2: Thành tích nhảy xa của một lớp 10B được ghi lại như sau: (đơn vị: m) 2,0 2,0 2,6 2,0 2,7 2,0 2,7 2,4 2,0 2,7 3,0 2,4 2,6 2,6 2,6 2,4 3,0 2,6 2,6 2,7 2,6 2,7 2,6 2,4 2,7 2,6 2,4 2,6 3,0 2,0 2,6 2,4 2,7 3,0 2,4 a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất. b). Tìm số trung vị và mốt của bảng số liệu trên. c). Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn. d). Thành tích của lớp 10A có bảng phân bố sau: Thành tích (m) 2,0 2,5 2,7 2,8 3,0 Cộng Tần số 4 8 12 9 5 38 + Tìm trung vị và mốt của bảng trên. + Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn rồi so sánh sự đồng đều về thành tích của hai lớp 10A và 10B. BÀI 3: Chiều cao (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 10B được ghi lại và trình bày trong bảng số liệu sau: 1,50 1,71 1,65 1,57 1,69 1,54 1,67 1,56 1,72 1,68 1,45 1,60 1,70 1,58 1,63 1,58 1,55 1,48 1,65 1,60 1,47 1,65 1,69 1,68 1,65 1,59 1,54 1,49 1,72 1,52 1,57 1,48 1,50 1,62 1,67 1,57 1,51 1,50 1,70 1,57 a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp:[1,48 ; 1,54), [1,54 ; 1,60), [1,60 ; 1,66), [1,66 ; 1,72]. b). Cho biết 1,54 đến dưới 1,66 m chiếm bao nhiêu phần trăm? c). Vẽ biểu đồ hình cột mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp và đường gấp khúc tần suất. d). Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. n1x12 + n 2 x 22 +... + n k x k2 2 2 2 2 x = s = x - ( x) n Có thể tính phương sai bằng công thức x với .  CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (sử dụng công thức cơ bản, công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc,…) BÀI 1: p 3p 7p P = 2sin + 6cos - tan 6 2 6 . a). Tính 1 3p tan x - 1 cos x = , < x < 2p A= 2 3 tan x +1 . b). Cho . Hãy tính 0 0 0 c). Tính sin 870 ; tan15 ;cos105 BÀI 2: sin a + cos a P= khi : tan a =- 3 cos a - 2sin a a). Tính giá trị biểu thức æ 6 pö tan a = ; ç 0 <a < ÷ ÷ ç ç è ø . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α. 5 2÷ b). Cho. BÀI 3: 4 p a). Cho sina = 5 ( với 2 < a < ). Tính sin2a, cos2a. 1 sin a - cos a = 5 . Tính sin 2a . b). Cho 3 sin a + cos a = 4 . Tính cos 2a và sin 2a . c). Cho BÀI 4: æ ö 12 3p cos a = ; ç < a < 2p÷ ÷ ç ÷ ç è2 ø 13 a). Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α. p 7sin x + 3cos x < x <p A= sin x - cos x b). Cho tan a =- 4 với 2 . Tính 5sin x - 3cos x B= sin x + cos x . Cho cot x = 3 tính giá trị các biểu thức sau c). 7sin 2 x + 3cos x 2 p C = sin a = < x <p 5 với 2 sin 2 x - cos x . d). Cho . Tính BÀI 5: Chứng minh đẳng thức sau: 2cos 2 x - 1 = cos x – sin x 2 2 sin x + cos x a). b). (cot x + tan x) - (cot x - tan x) = 4 c).. 2 2 ( cot x +1) +( cot x - 1) =. sin 2 x + tan 2 x + cos 2 x = e).. tan a + cot a. 2 sin 2 x 1 2. cos x. sin x sin x 2 + = 1- cos x 1 + cos x sin x g). 4 2 2 2 i). sin x + sin x.cos x + cos x = 1. 2 d). 1 + cot a. f).. = tan a. cos x + sin x.tan x = 1 2. h). 1 + tan x. +. 1- sin 2 x ) ( k).. 1 cos x. 1 1 + cot 2 x. =1. cot 2 x +1 – cot 2 x = sin 2 x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cos 2 x - cos 2 x.sin 2 y l).. 2. 2. sin x.sin y. = cot 2 x.cot 2 y. cos 2 x(2sin 2 x + cos 2 x) = 1- sin 4 x n). B/-HÌNH HỌC. 4 4 2 m). sin x - cos x = 1 - 2cos x cos x 1 + tan x = 1 + sin x cos x o)..   o o BÀI 1: Cho tam giác ABC biết cạnh AC = 25cm, C = 75 và B = 60 . a). Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác. b). Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. c). Tìm độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A. d). Tính độ dài đường cao xuất phát từ B.  0 BÀI 2: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 18cm, BC = 22 cm và B = 45 . a). Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác. b). Tìm bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. c). Tìm độ dài đường cao và trung tuyến xuất phát từ C. BÀI 3: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 20cm, AC = 23cm và BC = 30cm a). Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác. b). Tìm bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. c). Tìm độ dài đường cao và trung tuyến xuất phát từ C. BÀI 4: a). Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; –3) và song song với d’: - 5x +7y +13 = 0 .. b). Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua điểm M(–2; 5) và có hệ số góc k = –3. c). Tìm góc tạo bởi d và ∆ . BÀI 5: a). Lập phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua điểm M(–4; 7) và có hệ số góc k = –3. b). Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; –5) và vuông góc với d ¢: –4x + 3y – 10 = 0. c). Xét vị trí tương đối của d và ∆. BÀI 6: Cho tam giác ABC, biết A( 4; 3 ), B(–2;1), C(1; –4). a). Lập pttq các cạnh của tam giác ABC. b). Lập pt đường cao BH. c). Tìm tọa độ điểm H. d). Tính khoảng cách từ A đến BH. e). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC. f). Lập pt đường tròn tâm A và qua B. g). Lập pt đường tròn tâm B và tiếp xúc với AC. h). Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. BÀI 7: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x – 4y + 2 = 0. a). Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(–1;5). BÀI 8: a). Chứng tỏ đường thẳng d: 3x – 4y – 17 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 . b). Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm của (E) là F(–16; 0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) . ìï x = 1 + 2t d1 : ïí ( t Î R ) d 2 : mx - y + 5 = 0 ïïî y =- 2 - t BÀI 9: Tìm m để hai đường thẳng song song nhau . BÀI 10: Cho d1 : x - y = 0, d 2 : 2x + y + 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm A của d1 và d2 đồng thời vuông góc với d 3 : 4x + 2y - 1 = 0 BÀI 11: Cho A(1; –2) và đường thẳng d : 2x - 3y +18 = 0. a). Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d). b). Tìm điểm đối xứng của A qua d. c). Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến A bằng 5..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A 3, - 2) BÀI 12: Cho ( và đường thẳng d : 4x - 3y +16 = 0 a). Lập pt đường thẳng qua A và vuông góc với d. b). Lập pt đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. BÀI 13: Cho tam giác ABC, biết A(–4; 3 ), B(2; 5), C(1; –3). a). Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao BH của tam giác ABC. b). Lập phương trình đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC. c). Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung trực cạnh AC của tam giác ABC. d). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với AC của tam giác ABC. e). Lập phương trình đường tròn đường kính AB. x 2 + y 2 + 4x - 6y - 3 = 0 BÀI 14: Cho đường tròn (C ): a). Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b). Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với . d). Xác định m để đường thẳng 2x +y – m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C). BÀI 15: Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). Viết pt đường tròn ngoại tiếp D ABC . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 Cho đường tròn có phương trình: BÀI 16: a). Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y +1 = 0 . 2 2 BÀI 17: Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x + y - 4x + 6y - 3 = 0 tại I(2; 1).. BÀI 18: Cho d1 : 4x - 3y + 5 = 0; d 2 : 5x +12y - 2 = 0 .Tìm M nằm trên Ox cách đều d1 và d2. BÀI 19: Tìm góc giữa d1 và d2 a). d1 : 5x + 3y - 4 = 0; d 2 : x + 2y + 2 = 0 b). d1 : 3x - 4y - 14 = 0; d 2 : 2x + 3y - 1 = 0 BÀI 20: Cho d1 : 2x - 3y +1 = 0; d 2 : - 4x + 6y - 3 = 0 a). CMR d1 // d2 b). Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2). BÀI 21: Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : x 2 y2 a). + =1 b). x 2 + 5y 2 = 20 25 9 BÀI 22: Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết : F - 2,0) a). Một tiêu điểm là ( và độ dài trục lớn bằng 10. b). Độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4. c). Một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) ĐÁP SỐ: THỐNG KÊ BÀI 1: a). Bảng phân bố ghép lớp: Tuổi [20 ; 30) [30 ; 40) [40 ; 50) Tần số 8 15 14 Tần suất (%) 18,18 34,09 31,82 b). 52,27% 2 d). x » 39,55 tuổi ; s x » 92,98 ; s x » 9,64 BÀI 2: a). Bảng phân bố: Thành tích (m) Tần số. 2,0 6. 2,4 7. 2,6 11. [50 ; 60) 7 15,91. 2,7 7. Cộng 44 100%. 3,0 4. Cộng 35.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tần suất (%) 17,2 b). Me = 2,6( m), Mo = 2,6 (m) 2 c). x » 2,52m ; s x » 0,084 ; d). Me = 2,7 m, Mo = 2,7 x » 2,65m ; s2x » 0,071. 20. 31,4. 20. 11,4. 100%. s x » 0, 29m ;. sx » 0, 27m . Vậy lớp 10A đồng đều hơn. BÀI 3: Bảng phân bố tần số: Lớp chiều cao(m) [1,48 ; 1,54) Tần số 8. [1,54 ; 1,60) 15. [1,60 ; 1,66) 14. [1,66 ; 1,72) 7. Cộng 40. 10 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ 1 CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:. (x - 1)(- x + 2) ³ 0 (2x - 3) a). .. ìï 5 ïï 6x + < 4x + 7 7 ïí ïï 8x + 3 < 2x + 5 ï b). ïïî 2. 2 CÂU 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: (m - 5)x - 4mx + m - 2 = 0 có nghiệm.. CÂU 3: 4 p p <a <p (a + ) 4 . a). Cho sin a = 5 , với 2 . Tính cos a ,sin 2 a ,tan b). Chứng minh đẳng thức: 1 + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng D có phương trình: 2x – y + 3 = 0. a). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với D . b). Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D . 1 c). Tìm điểm B trên D cách điểm A(3;5) một khoảng bằng 2 . x 2 y2 + =1 25 9 CÂU 5: Cho Elip có phương trình Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 2 CÂU 1: Giải các bất phương trình: 1 5 ³ b). x +1 x + 2. 2. a). (2x - 1)(x + 3) ³ x - 9 CÂU 2:. 1 1 cos a = , cos b = 3 4 . Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) . a). Cho 1 + sin 2 x 2 b). Chứng minh rằng: 1- sin x. = 1 + 2 tan 2 x. CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC. CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. b). Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC 2 2 CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + 9y = 36 . Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E).. --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 3 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 2. a). - 3x + 4x + 7 > 0. 3x £ x +2 b). x - 2. 2 CÂU 2: Cho phương trình x - 2mx + 2m - 1 = 0. a). Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. CÂU 3: cos a = a). Cho. 5 13. æ ö æ pö p÷ ç ç 0 < a < . cos 2a,cos a+ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ç ç è ø Tính è 3ø 2÷. 1 + cos 2x - sin 2x b). Đơn giản biểu thức: A = 1- cos 2x - sin 2x . CÂU 4: Cho D ABC có a = 8, b = 7,c = 5. Tính số đo góc B, diện tích D ABC , đường cao h a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC . CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua C và vuông góc AB. b). Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x - 2y - 1 = 0 sao cho SD ABM = 15.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2 2 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y = 1 . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip.. --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 4 CÂU 3: Giải các bất phương trình sau: x 2 + 3x - 1 >- x 2 x a).. b). (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3) ³ 0. 2 2 CÂU 3: Cho f (x) = x - 2(m + 2)x + 2m +10m +12 . Tìm m để:. a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Phương trình f(x)  0 có tập nghiệm là ¡ . CÂU 3: a). Cho tan a = 3 . Tính giá trị các biểu thức: 2. 2. A = sin a + 5cos a và. B=. sin x + 3cos x 3sin x - cos x. æ ö æ ö p p sin(- x) + sin(p- x) + sin ç + x÷ + sin ç - x÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç è2 ø è2 ø b). Rút gọn biểu thức: A = CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c). Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. d). Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. CÂU 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm F2 (3;0) --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 5 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 2. a). (1 - x)(x + x - 6) > 0. 1 x +2 ³ b). x + 2 3x - 5. CÂU 2: 2 a). Với giá trị nào của tham số m, hàm số y = x - mx + m có tập xác định là (– ¥ ; +¥ ). 2 b). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: x - 2mx - m - 5 = 0 .. CÂU 3:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4 cot a + tan a cosa = vaø 00 <a < 900 A= 5 cot a - tan a . a). Cho . Tính 1 - 2sin 2 a 2cos 2 a - 1 + b). Rút gọn biểu thức: B = cos a + sin a cos a - sin a CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) và hai đường thẳng D : 3x + 2y - 1 = 0 , D ¢: 5x - 3y + 2 = 0 a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuông góc D ¢ b). Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng d : x - 2y = 0 sao cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến D ¢. 2 2 CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y - 4x + 6y - 3 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm. M(2; 1). --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 6 Giải các bất phương trình sau: CÂU 1: - x 2 + 8x - 12 x > 2 3 - 2x 2 a). - x + 7x - 14 £ 0 b). CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 . Tính phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. CÂU 3: a). Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin C 1 + cos2x P= - 5 2 2c os x b). Rút gọn biểu thức ö 3 æ 3 ç3p <a < 2p÷ cosa = sin a = ÷ ÷ ç ø 5 è2 3 với CÂU 4: Cho . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a. CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(- 1; - 3), B(1;2) và C(- 1;1) a). Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC. b). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D qua điểm A và song song với cạnh BC c). Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. d). Viết phương trình đường tròn tâm A, và đi qua C. --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 7 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 1 1 £ 2 2 2 - 3x 2 + x + 4 ³ 0 b). (2x - 4) £ (1 + x) c). x - 2 x - 4 a). CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> (m - 2)x 2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 CÂU 3: æ p÷ ö a 3 æ 3pö ç ç c os a , tan a , c os a + , sin sin a =p <a < ÷ ÷ ÷ ç ç ç ø. Tính è ø 6÷ 2 4 è 2÷ a). Cho cos3 a - sin 3 a p A= a= 1 + sin a cos a . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi 3. b). Rút gọn biểu thức µ 0 CÂU 4: Cho D ABC có A = 60 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a). Tính cạnh BC. b). Tính r, diện tích D ABC. CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a). Viết phương trình đường thẳng AB. b). Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC. CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 a). Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn. b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y +1 = 0 . --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 8 2 2. CÂU 1: Giải bất phương trình: x - 5x + 4. <. 5 2. x - 7x +10. - x 2 + 2(m +1)x + m 2 - 8m +15 = 0 CÂU 2: Cho phương trình: a). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . CÂU 3: æ ö pö 3 æ 3p ÷ ç ç sin a , tan a ,sin 2 a ,c os 2 a cosa = <a < 2p÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç è ø è 3ø 5 2 a). Cho . Tính cos a + sin a = 1 + cot a + cot 2 a + cot 3 a ( a ¹ kp, k Î ¢ ) . 3 sin a b). Chứng minh: µ 0 µ 0 CÂU 4: Cho tam giác D ABC có b =4 ,5 cm , góc A = 30 , C = 75 B. a). Tính các cạnh a, c, góc $ b). Tính diện tích D ABC. c). Tính độ dài đường cao BH. CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c). Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ SỐ 9 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 1 x +2 ³ b). x + 2 3x - 5. 2. (1- x)(x + x - 6) > 0 a).. 4 2 CÂU 2: Cho phương trình: x - 2mx + 3m - 2 = 0 .. 1 a). Giải phương trình khi m = 5 . b). Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt CÂU 3: æ pö Cho tan x = 4 vaø 00 < x < 900. Tính sin a ,cosa ,cos ç 2a + ÷ ÷ ç ÷ ç è 4ø a). 2sin a + cos a b). Cho biết tan a = 3 . Tính giá trị của biểu thức : sin a - 2cos a CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Với những ký hiệu thường lệ. a). Tính diện tích D ABC. B ($ B tù hay nhọn) b). Tính góc $ c). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d). Tính m b , h a ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2). a). Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c). Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. ïì x = 2 - t D ïí ï d). Tìm tọa độ điểm N thuộc ïî y = 1 + 2t sao cho N cách đều A,B --------------------Hết------------------ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 2. 2. a). (1- 4x) >10x - x +1. x 2 - 2x - 4 b).. 2. x - 9. £. x x- 3. 2 CÂU 2: Cho phương trình: mx - 2(m - 1)x + 4m - 1 = 0 . Tìm các giá trị của m để: a). Phương trình trên có nghiệm. b). Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. CÂU 3: 1 p sin a = <a <p 5 2 a a). Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .. æ p÷ ö sin(p+ x) cos ç x- ÷ tan(7p+ x) ÷ ç è 2ø A= æ ö 3p cos(5p- x)sin ç + x÷ ÷ ç ÷tan(2p+ x) è ø 2 b). Rút gọn biểu thức.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC. æ 1÷ ö Bç 2; - ÷ ç ç ø: 2÷ CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1;4) và è 1). Chứng minh rằng D OAB vuông tại O; 2). Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của D OAB ; 2 2 3). Cho đường tròn (C ): (x - 1) + (y - 2) = 8 a). Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với AB. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>