De thi hoc ky II 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) -----------------------------------------------------------------------------------PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y: A. –5x2y B.xy2 C.2xy2 D.2xy 1 Câu 2: Đơn thức – 2 x2y5z3 có bậc:. A. 2 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, tại x = -1 có giá trị là : A. 3 B. –3 C. –1 D. 0 2 2 2 Câu 4: Cho P = 3x y – 5x y + 7x y, kết quả rút gọn P là: A. 5x6y3 B. 15x2y C. x2y D. 5x2y Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là: A. 2x2 + 2x B. 2x2 C.2x2+2x+2 D. 2x2 – 2 Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : A. 0 B. 1 C. 2 D. –1 Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: 1 C. 2x + 2. 2. A. x + 1 B. x + 1 D. x –1 Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm Câu 9:. ABC có. A  =900 , B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:. A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC B Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 ) So sánh AB, BC, BD ta được: ( hình 1 ) A . AB < BC < BD C. BC > BD > AB. B. AB > BC > BD D. BD <BC < AB. A. D. C. Câu 11: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có: 1 A. AG = 3 AM. 2 B. AG = 3 AM. 1 C. AG = 2 AM. 3 D. AG = 2 AM.. Câu 12: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ? A. Đường cao. B.Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực Phần II: Tự luận (7đ) Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như sau: 10 6 9. 5 8 7. 4 6 8. 7 10 8. 7 8 6. 7 9 8. 4 6 6. 7 8 6. 9 7 8. 10 7 7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 1 a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) 4. 1 ; b. (-2x3 y)2 .xy 2 . y 5 2. Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 . Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) . 0 Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A ( A  90 ). Kẻ BD  AC (D  AC), CE  AB (E  AB) , BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC.   d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ECB và DKC Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0. ===============Hết==============.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ Câu Đáp án. 1 A. 2 B. 3 C. 4 A. 5 B. 6 C. 7 B. 8 C. 9 D. 10 A. 11 B. 12 C. PHẦN II: Tự luân (7đ) Câu 13 (1đ5). Đápán a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8 X. Điểm 0,25 1,0 0,25. 4.2  5.1  6.6  7.8  8.7  9.3  10.3 7,3 30. c/ Tính được 14 -3 4 6 2 2 1 3 (1,0đ) a . 2x y . 4 xy .(- 3xy) = 2 x y 1 b. (-2x3 y)2 .xy 2 . y 5 = 2x 7 y 9 2 3 15 a. P(x) = 2x - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 (1,5đ) Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì : P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . x = –1 là nghiệm của Q(x) vì : Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) = x3 +1 - Vẽ hình đúng 16 a/ Chứng minh được BDC CEB (c.h  g.n) (2,0đ) suy ra : BD = CE . 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5. A K. . b/ HBC có DBC ECB ( do hai tam D giác BDC và CEB bằng nhau ) E H nên tam giác HBC cân c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC B C hay AH là đường trung trực của BC d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )   suy ra : CBH DKC ( hai cạnh tương ứng ) . . 0,25 0,25 0,25. . . Mà CBH HCB ( CMT ), suy ra ECB DKC Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0 17  x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0 (1,0đ)  ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0 => y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý (Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó ). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>