Tu giac noi tiep

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 26/02/2010 Ngày dạy : 03/3/2010 Tuần 24 – Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP. I. Mục tiêu: Học sinh cần : - Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được. - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. II. Chuẩn bị : - Học sinh: chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập - Giáo viên: đèn chiếu, thước,compa … III. Tiến trình tiết dạy : 1. Kiểm tra bài cũ : 5 phút 30 A 0  0  BAC = 30 ; BCA = 40 Bài tập: Cho hình vẽ, biết. B. 0. 400. Tính số đo góc B. Từ đó suy ra cung ABC và cung ADC chứa góc bao nhiêu độ dựng trên đoạn thẳng AC.. O. 2. Bài mới : Đặt vấn đề: Ta đã biết tam giác nội tiếp đường là tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn. Còn tứ giác thì sao ? Và chúng có những tính chất gì ? TG 5’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : - GV cho học sinh làm ?1 - GV chiếu slide 3 + Thế nào là tứ giác nội tiếp Chốt và ghi bảng. Hoạt động của học sinh HS làm ?1. 12’. D. Nội dung ghi bảng 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: (Sgk/tr87) A. A, B, C, D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp. HS nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp HS ghi bài vào vở. * Vì sao các tứ giác còn lại không nội tiếp HS bốn điểm không cùng nằm trên Chốt: Tất cả các tam giác đều nội tiếp đường tròn một đường tròn. nhưng không phải tứ giác nào cũng nội tiếp. Hoạt động 2 : GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập: Chứng HS hoạt động nhóm. C. D. O C. B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   o minh A  C 180. GV sửa bài. Qua bài này hãy rút ra nhận xét Chốt nội dung định lí và ghi bảng (slide 4) o   Hãy chứng minh B  D 180. Bài tập1: (bài 53 Sgk/tr89) GV phát phiếu học tập và trình chiếu slide 5 GV nhận xét và chốt kết quả trên máy chiếu. 2. Định lí : (Sgk/tr88). 1  Ta coù : A  sñ BCD ; 2   1 sñ DAB  C 2   1 sñ ( BCD    A  C  DAB ) 2   mà: sñ BCD  sñ DAB  3600. A. D. O.  +C  = 180o  A   B + D = 180o  ABCD nội tiếp B. C.  1800  A  C HS rút ra nhận xét HS ghi bài     o mà A  C  B  D 360  D  180o  B. HS làm trên phiếu học tập (có thể trao đổi nhóm). Chứng minh: 1    1 sñ DAB  Ta coù : A  sñ BCD ; C 2 2   1 sñ ( BCD    A  C  DAB ) 2   mà: sñ BCD  sñ DAB  3600  1800  A  C     o mà A  C  B  D 360. 13’. Hoạt động 3 : GV: Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên GV chốt nội dung định lí đảo là ghi bảng. HS phát biểu mệnh đề đảo HS ghi bài vào vở.  D  180o  B. 3. Định lí đảo: (Sgk/tr88)  + C = 180o hoặc B  +D  = 180o A.  Tứ giác ABCD nội tiếp.  D  AmC GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí đảo bằng phương pháp phân tích đi lên. B A C O m. D.  D thuộc đường tròn tâm O   A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn Tứ giác ABCD nội tiếp Bài tập 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp. HS Tứ giác. ABCD. nội. tiếp. (vì. Chứng minh: Qua ba điểm A, B, C vẽ đường tròn (O). Hai điểm A, C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. 0    AmC là cung chứa góc 180  B dựng trên đoạn thẳng AC. 0 0     mà B + D = 180 (gt)  D = 180 - B   D  AmC  D  (O).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. K. D. Q. 1000. I. B 800. 1150 M. 650. P R. 0   Vậy tứ giác ABCD nội tiếp B+D=180 ) Tứ giác PQRS nội tiếp ( vì 0   Q+S=180 ). C. S. 8’. N. GV hỏi: Để chứng minh tứ giác nội chúng ta có những cách nào ? - GV chốt : HS trả lời có hai cách chứng minh + Có hai cách chứng minh tứ giác nội tiếp : theo định nghĩa, theo định lí đảo + Phần định lí giúp chúng ta tính được toán số đo các góc. Hoạt động 4: Củng cố Bài tập 3: (chiếu slide 9) Cho hình vẽ a) Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 0   b) Biết M = 108 . Tính P HS trả lời GV gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a và b Nhận xét sau đó đưa bài chứng minh lên màn hình GV chốt cách chứng minh tứ giác nội tiếp thứ ba: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó là tứ giác nội tiếp. GV còn cách chứng minh thứ 4 sẽ học trong tiết luyện tập.. Hướng dẫn về nhà: 2 phút - Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất và các cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm các bài tập: 54, 55, 56 Sgk/tr89 C B Hướng dẫn bài 54 - Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) - Chứng minh các đường trung trực của AC, BD, AB đi qua tâm O O A. D. Bài tập 3: a) Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp 0   Ta có : N1 + N 2 = 180 (kề bù)  =Q  N 2 mà (gt)   Q  N1 + Q = 1800 Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp  b) Tính P Ta có : Tứ giác MNPQ nội tiếp (câu a)  + P = 1800  M 0  mà M = 108 (gt)  P = 720. x. N M. 1. 2. P.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>