Bài tập biến trở của dòng điện 1 chiều

BÀI GIẢNG: BÀI TẬP BIẾN TRỞ CỦA DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU
CHUN ĐỀ: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
MƠN: VẬT LÍ LỚP 11
THẦY GIÁO: PHẠM QUỐC TOẢN - TUYENSINH247.COM
I – LÍ THUYÊT
1. Cách mắc biến trở thông dụng
+ Biến trở được mắc nối tiếp
Đ

C
N

M

C
N

M

+ Biến trở được mắc song song:
Đ

C

N

M

Đ

RMC

RCN

+ Dạng mạch cầu

1

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


R2

R1

M

C

N

2. Biến trở tham gia vào mạch ở 1 vị trí nào đó và giá trị của nó thay đổi :
R1
Rb
R3

R2

II – BÀI TẬP
Bài 1 : Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn loại 6V – 3W, hiệu điện thế hai đầu MN không đổi và
bằng 12V.

Đ
M

Rx
N

a) Khi điện trở của biến trở Rx = 20Ω. Tính cơng suất tiêu thụ của đèn và cho biết đèn sáng như
thế nào ?
b) Muốn đèn sáng bình thường phải điều chỉnh con chạy để Rx bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải :
a) Mạch điện gồm : Rd nt Rx
U d2 62

 12
Điện trở của đèn : Rd 
Pd
3

Điện trở tương đương của mạch : Rtd  Rd  Rx  12  20  32
Cường độ dòng điện chạy trong mạch : I 

U MN 12 3

 A
Rtd
32 8
2

 3
Công suất tiêu thụ của đèn : Pd '  I 2 Rd  12.    1, 7W  Pd

8

2

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Vậy đèn sáng yếu.
b) Để đèn sáng bình thương thì : Ud  6V  U x  U MN  Ud  12  6  6V
→ Điện trở của biến trở : Rx 

Ux
I

Đèn sáng bình thường : I  I d 

 Rx 

Pd 3
  0,5 A
Ud 6

Ux
6

 12
I
0,5

Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ :
Đ

x

C

A

M

B

N

Biến trở AB có con chạy C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là UMN = 12V. Điện áp định
mức và cường độ dòng điện định mức của đèn là 6V – 0,75A. Đèn được mắc với biến trở có điện
trở lớn nhất là 16Ω. Tính điện trở của RAC để đèn sáng bình thường ?
Hướng dẫn giải :

U D  6V
Đèn sáng bình thường : 
 I D  0, 75 A
Cấu trúc mạch :  Đ / / RAC  nt RCB
Có U AC  U Đ  6V  I AC 

U AC 6

x
x

U CB  12  U AC  12  6  6V
U
6
 I CB  CB 
Lại có : 
RCB 16  x
 RCB  RAB  RAC  16  x
Suy ra : I CB  I Đ  I AC 

3

6
6
 0, 75   x 2  8.16  x  8 2  11,3
16  x
x

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ :
R0

A

B

M

x

C

N

Đ

Biến trở AB có con chạy C. Cho R0 = 12Ω là giá trị lớn nhất của biến trở. Đèn loại 6V – 3W. Hiệu
điện thế giữa hai đầu MN là UMN = 15V.
a) Xác định vị trí của C để đèn sáng bình thường.
b) Dịch chuyển con chạy C về phía A thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào ?
Hướng dẫn giải :
Cấu trúc mạch :  Đ / / RAC  nt RCB
a) Đèn sáng bình thường.

U Đ  U AC  6V

Ta có: 
PĐ 3
 I Đ  U  6  0,5 A

Đ
 I AC 

U AC 6
  A
RAC x

Có: U CB  U MN  U Đ  15  6  9V  I CB 

I Đ  I AC  I CB  0,5 

U CB
9

 A
RCB 12  x

6
9
AC 6 1

 x  6 
 
x 12  x
AB 12 2

Vậy C nằm ở điểm chính giữa.
b) Dịch chuyển con chạy từ C sang A → x giảm.
U Đ2 62

 12
Điện trở của đèn RĐ 
PĐ
3

Ta có: RĐ / / R 2 

12 x
12 x
12 x  144  x 2
 Rtd  RĐ / / R 2  RCB 
 12  x  
12  x
12  x
12  x

Cường độ dịng điện qua mạch chính: I 

4

15 12  x 
U MN

Rtd 12 x  144  x 2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Có: U AC  I .RĐ / / R 2 

 Iđ 

15 12  x 
12 x
180 x
.


2
12  x 12 x  144  x 12 x  144  x 2

U AC U AC
15 x
15



2
144
RAC
12 12 x  144  x 12 
x
x

144
 
144


Có x   x  12 
 x   I đ 
x


 x 

Vậy đèn sáng yếu dần.

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
A

R1

B
C

M

N

AB là biến trở con chạy C có điện trở tồn phần là 120Ω. Nhờ có biến trở làm thay đổi cường độ
dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A.
a) Tìm giá trị R1.
b) Tìm cơng suất tiêu thụ lớn nhất của biến trở biết hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là không
đổi.
Hướng dẫn giải:
Cấu trúc mạch: R1 nt RAC
Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtd  R1  RAC
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

I

 I min  0,9 A  Rtd max  R1  RAB
U
U


Rtd R1  RAC

 I max  4,5 A  Rtd min  R1  0

U

0,9  R  120
R  120

1
a) Ta có: 
5 1
 R1  30  U  135V
R1
4,5  U

R1  0
b) Công suất tiêu thụ của biến trở: P  I 2 x

5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Có: I 

U
U
U2
U 2 .x
U2


 P  x.


2
2
Rtd R1  x
 R1  x  R12  2.R1 x  x 2 R1  x  2R1
x

Sử dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

R12
U2
U 2 1352
 x  2 R1  P 
 Pmax 

 151,875W
x
4 R1
4 R1 4.30

R12
Dấu “=” xảy ra khi
 x  x  30
x
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
AB là biến trở có giá trị R0 = 6000Ω. Các vơn kế có điện trở lần lượt là R1 = 2000Ω và R2 =
4000Ω. Điện trở của các dây nối và khoá K là không đáng kể. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn

mạch UMN = 60V.
V2

V1
M

N

K
C
A

R0

B

a) K mở vôn kế chỉ bao nhiêu?
b) K đóng, tìm vị trí C để dịng điện qua khố K bằng 0. Khi đó các vơn kế chỉ bao nhiêu?
c) K đóng, tìm vị trí của C để hai vơn kế có cùng giá trị. Khi đó cường độ dịng điện qua K là bao
nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a) Có I1  I 2 

U1 U 2
U
2000 1

 1 
  U 2  2U1 1
R1 R2

U 2 4000 2

Lại có: U1  U 2  U MN  60V  2 

U1  20V
Từ (1) và (2)  
U 2  40V
b) Dịng điện qua khố K bằng 0 khi:
R
R1
R
R
 2  AC  1  RCB  2 RAC 1
RAC RCB
RCB R2

Lại có: RCB  RAC  6000  2 

6

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


 RAC  2000
Từ (1) và (2)  
 RCB  4000
Ta có : I1 AC  I 2CB 

U1

U
 2
R1 AC R2CB

Lại có:

R1 RAC

R

 1000
1
AC

R1  RAC
R
U
1

 1  1 AC   U 2  2U1

 R  R2 RCB  2000 U 2 R2CB 2
 2CB R2  RCB
 U 2  40V ;U1  20V
c)
Hai vôn kế có cùng giá trị: U1  U2  30V

U1
30


 I1  R  2000  0, 015 A

1
Ta có: 
 I  U 2  30  0, 0075 A
 2 R2 4000
I2

I1

V1

V2

IK

M

N

C
A

R0

B

Cường độ dòng điện qua K là: I K  I1  I 2  0,0075 A
Cấu trúc mạch:  R1 / / RAC  nt  R2 / / RCB 
Số chỉ của hai vôn kế có cùng giá trị:

U AC  U CB  R1AC  R2CB 

7

2000.x 4000.  6000  x 

 x  4000
2000  x
10000  x

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!