CHỦ ĐỀ 7. SỐ THẬP PHÂN (TOÁN 6 MỚI)

SH6.CHUN ĐỀ 7.1 TÍNH TỐN VỚI SỐ THẬP PHÂN
PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT.
1)
Cộng, trừ hai số thập phân:
Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện
các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
+ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ
(-) trước kết quả.
- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.
2) Nhân, chia hai số thập phân:
- Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:
+ Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.
+ Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy
tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
- Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:
+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia
sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.
3)
Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì
Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số
nguyên để đưa bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý như sau:
- Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.
- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và
số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.
4)

Tính chất của các phép tính với số thập phân:
Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các
tính chất như:
- Tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép cộng.
- Tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép nhân.
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Chia hai số cùng dấu: ( a) : ( b)  a : b với a, b > 0.
- Chia hai số khác dấu: ( a ) : b  a : (b)   (a : b) với a, b > 0.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.

1


Dạng 1. Tính tốn cộng, trừ, nhân, chia thơng thường:
I.Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc như đã nêu trong phần lý thuyết.
II.Bài tốn.
Bài 1. Đặt tính rồi tính:
a )312, 42  18,538  108,3

b)205,3  179,35  217, 002

c)531, 07  218, 045

d )85, 051  9, 7

e)605,15 �32, 7

f )2764, 056 :12, 72

Lời giải

a) 312, 42
 18,538
108,3

b) 205,3
 179,35
217, 002

c) 531, 07

d ) 85, 051

 218, 045



439, 258

601, 653

313, 025

e)

9, 7
75,351

605,15

� 32, 7
423605

 121030
181545
19788, 405

f ) 2764, 056 12, 72
 220 0
217,3
92 85
 3 816
0

Bài 2. Tính:

a )  0,346    12, 78 

b)24, 716  327,5

c)  4,125  .  2,14 

d )2, 72.  3, 25 

e)6, 24 : 0,125

f )  14,3 : (2,5)

Lời giải

a )  0,346    12, 78     0,346  12, 78   13,126
b)24, 716  327,5    327,5  24, 716   302, 784

c)  4,125  .  2,14   4,125.2,14  8,8275

2

g )  14,3  : 2,5


d )2, 72.  3, 25     2, 72.3, 25   8,84
e)6, 24 : 0,125  6240 :125  49,92

f )  14,3 :  2,5   14,3 : 2,5  143 : 25  5, 72

g )  14,3  : 2,5  (14,3 : 2,5)  (143 : 25)  5, 72
Bài 3. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là 3, 4�C, ở Nam Cực là 49, 3�C. Cho biết nhiệt độ
trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C?
Lời giải
Ta có: 3, 4  49,3 nên nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn Nam Cực.
Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn Nam Cực là:

 3, 4    49,3  3, 4  49,3  45, 9

Vậy Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn Nam Cực và cao hơn 45,9�C
Bài 4. Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilơmét. Giá một lít xăng E5
RON 92-II ngày 20-10-2020 là 14 260 đồng. Một người đi xe máy đó trên qng đường 100 km thì sẽ
hết bao nhiêu tiền xăng?
Lời giải
Số tiền xăng người đi xe máy đi hết quãng đường 100 km là: 14260.1, 6  22816 (đồng)

Đáp số: 22816 đồng.
Bài 5. Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm.
Lời giải
Diện tích hình chữ nhật là: 31, 21.22,52  702,8492 (cm2)
Đáp số: 702,8492 cm2
Bài 6. Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư – 1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả
được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỉ đồng?
Lời giải
Số dư trong tài khoản là: -1,252 tỉ : 2 = -0,626 tỉ
Đáp số: -0,626 tỉ
Bài 7. a) Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng. Hỏi mua 8,8m vải cùng loại phải trả bao nhiêu tiền?
3


b) Mỗi chai nước ngọt chứa 0,75l và mỗi lít nước ngọt nặng 1,1kg.Biết rằng mỗi vỏ chai nặng 0,25kg.
Hỏi 210 chai nước ngọt cân nặng bao nhiêu kg?
Lời giải
a)Số tiền mua 1m vải là: 60 000 : 4  15 000 (đồng)
Số tiền mua 8,8m vải là: 15 000.8,8  132 000 (đồng)
Đáp số: 132 000 đồng
b) Khối lượng 0,75l nước ngọt là: 0, 75.1,1  0,825 ( kg )
Khối lượng một chai nước ngọt là: 0,825  0, 25  1, 075 ( kg )
Khối lượng 210 chai nước ngọt là: 1, 075.210  225, 25(kg )
Đáp số: 225,25kg
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức:
I. Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất như đã nêu trong phần lý thuyết.
II. Bài tốn.
Bài 1.Tính giá trị biểu thức sau:

a )  33,7  31,5    57, 6  55, 4 

b)  85,5  4,5    12, 02  7,98 

c )  15, 25  3, 75  .4   20, 71  5, 29  .5

d )  34, 72  32, 28  : 5   57, 25  36, 05  : 2

Lời giải:

a )  33,7  31,5    57, 6  55, 4   2, 2  2, 2  4, 4
b)  85,5  4,5    12, 02  7,98   90  20  70

c )  15, 25  3, 75  .4   20, 71  5, 29  .5
 19.4  26.5

 76  130  206
d )  34, 72  32, 28  : 5   57, 25  36, 05  : 2
 67 : 5  21, 2 : 2
 13, 4  10, 6  2,8

Bài 2: Tính nhanh gía trị của biểu thức:
a )7, 2.111  3, 6.2 x890  1,8.4.999

b)1999,1999  2001, 2001
4


Lời giải:
a)7, 2.111  3, 6.2.890  1,8.4.999

 7, 2.111  7, 2.890  7, 2.999

 7, 2.  111  890  999 
 7, 2.2000  14400
b)1999,1999  2001, 2001  4000, 4

Bài 3:Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:
a ) A  41,54  3,18  23,17  8, 46  5,82  3,17

b) B  123,8  34,15  12, 49   5,85  2, 49   10, 2

c)C  32,18  36, 42  13,93   2,18  6, 42  3,93
d ) D  49,358  32,16  39, 452  9,358  2,16  0,548

e) E  172,56  35,32  72,56  4,37  (5,37  5,32)

f ) F  3.  32,1  6,32   7.32,1  3.0,32
Lời giải
a ) A  41,54  3,18  23,17  8, 46  5,82  3,17
 (41,54  8, 46)  (3,18  5,82)  (23,17  3,17)

 50  9  20  61
b) B  123,8  34,15  12, 49   5,85  2, 49   10, 2
 123,8  34,15  12, 49  5,85  2, 49  10, 2

  123,8  10, 2   (34,15  5,85)  (12, 49  2, 49)

 134  40  10  84
c)C  32,18  36, 42  13,93   2,18  6, 42  3,93 

 32,18  36, 42  13, 93  2,18  6, 42  3, 93
 (32,18  2,18)  (36, 42  6, 42)  (13,93  3,93)

 30  30  10  70
d ) D  49,358  32,16  39, 452  9,358  2,16  0,548

 (49,358  9,358)  (32,16  2,16)  (39, 452  0,548)

 40  30  40  50
e) E  172,56  35,32  72,56  4,37  (5,37  5,32)
 172,56  35,32  72, 56  4,37  5,37  5,32

 (172,56  72,56)  (35,32  5,32)  (5,37  4,37)

 100  30  1  69

5


f ) F  3.  32,1  6,32   7.32,1  3.0,32
 3.32,1  3.6,32  7.32,1  3.0,32
 (3.32,1  7.32,1)  (3.6,32  3.0,32)

 32,1.(3  7)  3.(6,32  0,32)
 32,1.10  3.3

 321  9  312
Dạng 3. Tìm X:
I. Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc như đã nêu trong phần lý thuyết.

II.Bài tốn.
Bài 1: Tìm X:
a )6, 4. X  6, 4

b)7,8. X  6, 2.7,8

c)0, 65. X  0, 65.0,1

d )8, 4. X  1, 6. X  10

Lời giải
a )6, 4. X  6, 4

X

b)7,8. X  6, 2.7,8

6, 4
1
6, 4

X

c)0, 65. X  0, 65.0,1

X

6, 2.7,8
 6, 2
7,8

d )8, 4. X  1, 6. X  10

0, 65.0,1
 0,1
0, 65

 8, 4  1, 6  . X  10
10. X  10

X

10
1
10

Bài 2: Tìm X:
a ) X  3,12  14, 6  8,5

b) X  5,14   15, 7  2,3 .2

c)31,5  X   18, 6  12,3 : 3

d ) X .12,5   32, 6  10, 4  .5

e) X : 2, 2   28, 7  13,5  .2

f )216, 4 : X   5, 24  4, 76  : 2

Lời giải

6


b) X  5,14   15, 7  2,3 .2

a ) X  3,12  14, 6  8, 5

c)31,5  X   18, 6  12,3 : 3

X  3,12  6,1

X  5,14  18.2

31,5  X  6,3 : 3

X  6,1  3,12

X  5,14  36

31,5  X  2,1

X  2,98

X  36  5,14

X  31,5  2,1

X  41,14

d ) X .12,5   32, 6  10, 4  .5

X  29, 4

e) X : 2, 2   28, 7  13,5 .2

X .12, 5  22, 2.5

X : 2, 2  15, 2.2

f )216, 4 : X   5, 24  4, 76  : 2
216, 4 : X  10 : 2

X .12,5  111

X : 2, 2  30, 4

216, 4 : X  5

X  111:12,5

X  30, 4.2, 2

X  216, 4 : 5

X  8,88

X  66,88

X  43, 28

Bài 3: Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn: 11, 209  x  16, 0459
Lời giải
Ta có 11, 209  x  16, 0459

x  16, 0459  11, 209
x  4,8369

Mà x là số tự nhiên lớn nhất nên x  4
Bài 4: Tìm X:
1)7, 2 : 2, 4. X  4,5

2)9,15. X  2,85. X  48

3)  15.28  X  : 0, 4  200 : 0, 4

4)123 : X  0, 45 : X  1, 5

5)  X .0, 25  2020  .2021   50  2020  .2021

6)4, 25.  X  41,53  125  53,5

7)53, 2 :  X  3,5   45,8  99
Lời giải
1)7, 2 : 2, 4. X  4,5

3)  15.28  X  : 0, 4  200 : 0, 4

2)9,15. X  2,85. X  48

7


3. X  4,5

(9,15  2,85). X  48

X  4,5 : 3

12. X  48

X  1,5

X  48 :12  4

420  X  200

X  420  200
X  220

5)  X .0, 25  2020  .2021   50  2020  .2021

6)4, 25.  X  41,53   125  53,5
4, 25.  X  41,53  53,5  125

X .0, 25  2020  50  2020
X .0, 25  50

4, 25.  X  41,53  178,5

X  50 : 0, 25

X  41,53  178,5 : 4, 25
X  41,53  42

X  200

X  42  41,53
X  0, 47

7)53, 2 :  X  3,5   45,8  99
53, 2 :  X  3,5   99  45,8

53, 2 :  X  3,5   53, 2
X  3,5  53, 2 : 53, 2

X  3,5  1
x  1  3,5

x  4,5

CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT.

b  b �0 
1. Thương trong phép chia số a cho số
gọi là tỉ số của a và b .
a
a
b

a : b ( cũng kí hiệu b
Tỉ số của và kí hiệu
)

* Chú ý:

Phân số

a
b

thì a và b phải là các số nguyên

8


Tỉ số

a
b

thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, …

Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
2. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b , ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu %
a.100
%.
vào kết quả: b

3. Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc

bản đồ) và khoảng cách b giữa điểm tương ứng trên thực tế.
T

a
b ( a, b có cùng đơn vị đo)

4. Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu
đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ơ vng và hình quạt.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng
I.Phương pháp giải.
a
Tìm tỉ số của a và b là b

II.Bài tốn.
Bài 1.Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:
4
a) 5 m và 72 cm;

3
b) 10 giờ và 15 phút.

c) 0, 2 tạ và 40 kg.

d) 30 cm và 7,5 dm

Lời giải

a)

72cm 

72
18
4
4 18 4 25 10
m
m
:
 . 
100
25 , do đó tỉ số của 5 m và 72 cm là: 5 25 5 18 9 .

3
3
3
6
h  .60 ph =18 ph
18 :15 
10
5.
b) Ta có: 10
. Tí số của 10 giờ và 15 phút là:
20 1

c) 0, 2 tạ = 0, 2 .100 kg = 20 kg . Tỉ số của 0, 2 tạ và 40 kg là 40 2

d) 7,5dm  7, 5.10cm  75cm . Tỉ số 30 cm và 7,5 dm là:
Bài 2. Tìm tỉ số của:

9

30 : 75 

30 2

75 5


a) 16dm và 0, 4 m

3
b) 5 mvà 480 cm

4
c) 100 gvà 5 kg

d) 60 m và 7,5 hm.

4
e) 3 mvà 60 cm

f)10 kg và 0,3 tạ.

Lời giải:
16
4
0,
4
m


0,
4.10
dm

4
dm
0,
4m
a)Ta có:
. Tỉ số 16dm và
là: 4
.
3
3
3
60 1
m  .100cm  60cm

5
b)Ta có: 5
. Tỉ số 5 m và 480 cm là: 480 8 .
4
4
4
100 1
kg  .1000 g  800 g

5
c)Ta có: 5

. Tỉ số 100 g và 5 kg là: 800 8
60
2

7,
5
hm

7,5.100
m

750
m
7,5
d)Ta có:
. Tỉ số 60 m và
hm là: 750 25
4
4
400
4
400
20
m  .100cm 
cm
: 60 
3
3
9
e)Ta có: 3

. Tỉ số 3 m và 60 cmlà: 3
10 1

f)Ta có: 0,3 tạ 0,3.100kg  30kg . Tỉ số 10 kg và 0,3 tạlà: 30 3

Bài 3. Tìm tỉ số của hai đại lượng:
a) 0,12 cm2 và 420 m2;

b) 0,5 lít và 250 cm3

c) 500 mm3và 0, 015 dm3

d) 0,3 dm3và 15 lít

Lời giải:
0,12cm2  12m 2 .Tỉ số của 0,12cm 2 và 420m 2 là:
a)

12 : 420 

1
35

3
3
b) 0,5l  0,5dm  500cm và 250 cm3. Tỉ số của 0,5 lít và 250 cm3 là 500 : 250  2
3
3
500 mm và 0, 015dm  15000mm Tỉ số của 500 mm3 và 0, 015 dm3là
c)

3

3
d) 0,3 dm3 và 15l  15dm . Tỉ số của 0,3 dm3 và 15 lít là

Bài 4. Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.

10

0, 3 :15 

1
50

500 :15000 

1
30


2
b) 13 : 3,15

a) 0, 75 : 1, 25
3
1
d) 5 : –4,5

2
e) 75% : 5

1
1
3
1
2
k) 5
1

2
1
1 1
1
:2
g) 13 : 26 h) 6 3
Lời giải:
1

0, 75 :1, 25 

2 10
c) 3 : 81
3
1
1 2
f) 8 : 11
1

75 125 3
:


100 100 5

b)

a)

2
2 315 40
:  3,15  
:

13
13 100 819

3
8 45 16
1 :  4,5   :

5
5 10
45

2 10 5 10 27
1 :  : 
3 81 3 81 2

c)

d)
2 75 7 15

75% :1 
: 
5 100 5 28

f)

e)
1

3 1 11 23 121
1
1 :2  :

2
8 11 8 11 184 : 11

2
1 15 27 10
:1  :

13 26 13 26 9

1 1 1 7 1
:2  : 
6 3 6 3 14

g)

h)

1
3  1 1 : 2 1  4 : 11  20
1
3 5 3 5 33
2
k) 5
1

Bài 5.
5
2
a)Tỉ số của hai số a và b là 7 , tỉ số của hai số b và c là 3 . Tìm tỉ số của hai số a va c .
3
35
b) Tỉ số của hai số a và c là 7 , tỉ số của hai số c và b là 36 . Tính tỉ số của hai số a và b .
5
65
c) Tỉ số của hai số a và b là 4 , tỉ số của hai số a và c là 52 . Tính tỉ số của hai số b và c .

Lời giải:
a a b 5 2 10
 .  . 
c b c 7 3 21

a)

a a c 3 35 5
 .  . 
b c b 7 36 12

b)

b b a 4 65
 .  . 1
c a c 5 52

c)

4
Bài 6. Tỉ số của hai số là 9 . Tổng của hai số đó là 65 . Tìm hai số đó.

Lời giải:

11


Phân số chỉ 65 đơn vị bằng:
65 :

Số lớn bằng:
Số nhỏ bằng:

1

4 13

9 9 (số lớn).

13
 45

9
.

65  45  20.

Bài 7. Tỉ số của hai số bằng 4 : 9 . Nếu thêm 20 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 2 : 3 . Tìm
hai số đó.
Lời giải:
a 4 a  20 2
 ,
 .
b
3
Cách 1: Gọi hai số đó là a và b . Theo đề bài ta có: b 9
a 20 2
4 20 2
20 2 4
20 2
20.9

 � 
 �
  �
 �b
� b  90.
9 b 3
b 3 9
b 9
2
Ta có: b b 3

4
a  .90  40.
9
Suy ra:
2 4 2
 
Cách 2: Phân số chỉ 20 đơn vị bằng: 3 9 9 (số lớn).

Số lớn bằng

20 :

2
4
 90
90.  40
9
9
. Số bé bằng:
.

Bài 8.
a) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 1: 5 và tích của chúng bằng 720.
b) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 3 : 7 và tích của chúng bằng 189.
Lời giải:
a) Gọi hai số cần tìm là a và b .
a 1
 , ab  720.
Theo đề bài ta có: b 5

Suy ra b  5a .
Do đó a.5a  720
� a 2  720 : 5 � a 2  144 � a  12 hc a  12.
 a  12 thì b  5a  60.
 a  12 thì b  5a  60.
a 3
3
 ; ab  189 � a  b
7
b) b 7
12


ab  189 �

3
3
b.b  189 � .b 2  189
7
7

� b 2  189 :

3
 441
� b  21 hoặc b  21
7

3
a  .b  9.

7
 b  21 thì

 b  21 thì

a

3
b  9.
7

Dạng 2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
I. Phương pháp giải.
Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b :
a
Bước 1: Viết tỉ số b

a.100
Bước 2: Tính số b và viết thêm % vào bên phải số vừa tìm được
a.100
Cách tính b :

Cách 1: Lấy a chia b rồi nhân với 100 .
Cách 2: Lấy a nhân 100 b rồi chia b .
a.100
%
b
Vậy tỉ số phần trăm của hai số a và b là :

II.Bài tốn.

Bài 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) 12 và 48

b) 1,5 và 300

2
5
d) 5 và 6

e) 250 và 800

c) 210 và 70

Lời giải:
12
.100%  25%
a) Tỉ số phần trăm 12 và 48 là: 48

b) Tỉ số phần trăm 1,5 và 300 là

1,5
15
.100% 
100%  0, 05%
300
100.300

210
.100%  300%
c) Tỉ số phần trăm 210 và 70 là: 70

13


2
.100%
2 6
5
 . .100%  48%
2
5
5
5 5
6
d) Tỉ số phần trăm 5 và 6 là:
250.100%
= -31,25%
800
e) Tỉ số phần trăm 250 và 800 là:

Bài 2. Tìm tỉ số phần trăm của hai số làm tròn đến hàng phần trăm:
a) 34 và 78

4
3
b) 5 và 7

25
d) 7,5 và 3

e) 320 và 48

c) 6,5 và 2, 25

Lời giải:
34
.100%  43,59%
a) Tỉ số phần trăm 34 và 78 là: 78
4
.100%
4 7
5
 . .100%  186, 67%
4
3
3
5 3
7
b) Tỉ số phần trăm 5 và 7 là:
6, 5.100%
 288,89%
2, 25
c) Tỉ số phần trăm 6,5 và 2, 25 là:
7,5.100% 75 3
 . .100%  90%
25
25
10 25
7,5
3

d) Tỉ số phần trăm
và 3 là:
320.100%
= 666,67%
48
e) Tỉ số phần trăm 320 và 48 là:

Bài 3. Tìm tỉ số % của hai đại lượng trong các trường hợp sau:

a)

2

3
4 và 5 ;

3
b) 10 giờ và 15 phút.

c) 0, 2 tạ và 24 kg.

d) 30 cm và 7,5 dm

Lời giải:
3
2
a) Tỉ số % của 4 và 5 là:

3
2 .100

4
%  55%
5
.

3
3
3
18.100
h  .60 ph =18 ph
%  120%
10
b) Ta có: 10
. Tí số % của 10 giờ và 15 phút là: 15
.

c) 0, 2 tạ = 0, 2 .100 kg = 20 kg . Tỉ số % của 0, 2 tạ và 24 kg là
14

20.100
% �83%
24


30.100
%  40%
d) 7,5dm  7, 5.10cm  75cm . Tỉ số % của 30 cm và 7,5 dm là: 75

Bài 4. Tìm tỉ số % của:

a) 16dm và 0, 4 m

d) 60 m và 7,5 hm.

3
b) 5 m và 480 cm

4
c) 100 g và 5 kg

4
e) 3 m và 60 cm

f) 10 kg và 0,3 tạ.

Lời giải:
16.100
%  400%
a)Ta có: 0, 4m  0, 4.10dm  4dm . Tỉ số % của 16dm và 0, 4m là: 4
.
3
3
3
60.100
m  .100cm  60cm
%  12,5%
5
b)Ta có: 5
. Tỉ số % của 5 m và 480 cm là: 480
.

4
4
4
100.100
kg  .1000 g  800 g
%  12,5%
5
c)Ta có: 5
. Tỉ số % của 100 g và 5 kg là: 800
60.100
%  8%
d)Ta có: 7, 5hm  7,5.100m  750m . Tỉ số % của 60 m và 7,5 hm là: 750

400
.100
4
4
400
4
3
%  222%
m  .100cm 
cm
3
3
e)Ta có: 3
. Tỉ số % của 3 m và 60 cm là: 60
10.100
%  33%
f )Ta có: 0,3 tạ 0,3.100kg  30kg . Tỉ số % của 10 kg và 0,3 tạ là: 30

Bài 5. Viết các số sau dưới dạng phân số:
a) 12%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 50%

f) 75%

Lời giải:
a)
b)
c)

12% 

12
3

100 25

20% 

20 1


100 5

25% 

25 1

100 4

d)
e)
f)

30% 

30
3

100 10

50% 

50 1

100 2

75% 

75 3

100 4

Bài 6. Viết các số sau dưới dạng phân số:
15


a) 10%

b) 15%

c) 40%

d) 60%

e) 80%

f) 100%

Lời giải:
a)
b)
c)

10% 

10
1

100 10

15% 

15
3

100 20

40% 

40 2

100 5

d)
e)
f)

60% 

60 3

100 5

80% 

80 4

100 5

100% 

100
1
100

Bài 7.
1
12 %
2 của 480kg .
a) Tìm

b) Tìm 20% của 20 lít.

c) Tìm 50% của 120 quả cam

Lời giải:
1
1
12 %
12 %.480  60kg
2 của 480kg là:
2
a)
b) 20% của 20 lít là: 20%.20  4 lít
c) 50% của 120 quả cam là 50%.120  60 quả cam
Bài 8: Giá hàng lúc đầu tăng 20% và sau đó lại giảm 20%. Hỏi giá ban đầu và giá cuối cùng giá nào
rẻ hơn và rẻ hơn mấy phần trăm?
Lời giải:
Nếu lấy giá ban đầu là 100 thì sau khi tăng 20% giá sẽ là 100.120%=120. Sau đó giảm 20% thì giá
chỉ cịn là 120.80%=96. So với giá ban đầu chỉ bằng 96% tức là rẻ hơn 4%.
Dạng 3. Bài toán thực tế.

I. Phương pháp giải:
Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng a và b (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm của 2 đại
lượng đó ( C % ).
C% 

a.100%
b

Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: tìm m% của số a là:

a.

m
100

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó: tìm một số khi biết m% của số đó là b như sau:
m
b:
100
16


Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi,...Tính lãi suất tín dụng, thành phần các chất trong
dược phẩm, hóa học.... Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ...
Từ tỉ lệ bản đồ, bản vẽ tính được thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích của một bản vẽ hoặc một bản đồ ta tìm tỉ
số khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản vẽ hoặc bản đồ và khoảng cách giữa hai điểm trên
thực tế.
II. Bài toán.
Bài 1.Trong 40kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số % muối trong nước biển?
Lời giải

2.100
%  5%
Tỉ số % muối trong nước biển là: 40

Bài 2. Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97, 2% . Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột?
Lời giải
97, 2.4
�3,9(kg)
100

Lượng nước trong 4 kg dưa chuột là
Bài 3: Một mảnh vườn có diện tích 374 m2 được chia làm hai khoảnh; Tỉ số diện tích giữa khoảnh I
và khoảnh II là 37, 5% . Tính diện tích của mỗi khoảnh?
Lời giải
Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và khoảnh II là:

37,5% 

37,5 3

100 8

Tổng tỉ số diện tích khoảnh I và khoảnh II là: 3  8  11
374.

3
 102(m 2 )
11

Diện tích mảnh I là:

374.

8
 272(m 2 )
11

Diện tích mảnh II là:
Bài 4. 75% quả dưa nặng

3

1
2 kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilôgam?

Lời giải
Đổi

75% 

3
4

3
1
3
7
7 3
7 4
2
.x  3 � .x  � x  : � x  . � x  4 (kg )

2
4
2
2 4
2 3
3
Gọi quả dưa nặng x (kg) 4

Bài 6. Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi vịi nước chảy trong 3 giờ chiếm bao nhiêu phần trăm
của bể?
Lời giải
17


1
Trong 1 giờ vòi chảy được 5 bể.

1
3
3. .100%  .100%  60%
5
Vậy sau 3 giờ vịi đó chảy được: 5
bể.
Bài 7. Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất
1
chiếm 2 tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại là
học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.
Lời giải
1
50.  25

2
Số học sinh đạt giải nhất là:
(học sinh)

Số học sinh đạt giải nhì là: 80%.25  20 (học sinh)
Số học sinh đạt giải ba là:

50   25  20   5

(học sinh)

Đáp số: 5 học sinh
100
000
000
Bài 8. Bố Lan gửi
vnđ ở ngân hàng BIDV, sau 1 năm bố Lan lấy về được 107 000 000
vnđ. Như vậy bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất bao nhiêu phần trăm 1 tháng?
Lời giải

Số tiền lãi của bố Lan gửi ngân hàng 1 năm là: 107 000 000  100 000 000  7 000 000 vnđ.
7 000 000
.100%  7%
Lãi suất 1 năm là: 100 000 000

7%
 0,58%
Lãi suất 1 tháng là: 12
3
Bài 9. Trong điều kiện thường, khí ơxi chiếm 21% thể tích khơng khí. Hỏi căn phịng 40m có bao

nhiêu mét khối khí ơxi?

Lời giải
40.21
 8, 4m3
40m
100
Thể tích khí ơxi trong căn phịng
là:
3

Bài 10. Một cửa hàng xe đạp điện, bán 1 xe đạp điện thu được lợi nhuận 2,8 triệu đồng. Biết số tiền lợi
nhuận bằng 20% giá vốn. Hỏi số vốn ban đầu của chiếc xe đạp điện là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có 20% giá vốn là 2,8 triệu đồng.
Giá vốn của chiếc xe đạp điện là:

2,8 :

20
 14
100
(triệu đồng)

Bài 11. Một doanh nghiệp sản xuất doanh thu quý I là 205 tỷ VNĐ, kế hoạch doanh thu quý II sẽ tăng
thêm 10% so với quý I. Như vậy quý II doanh thu là bao nhiêu?
Lời giải
205.10%
=  20,5 
10% doanh thu quý I là: 100

tỷ VNĐ
18


Doanh thu quý II là: 205  20,5  225,5 tỷ VNĐ.
Bài 12. Biết 1 chỉ vàng nặng 3, 75 g   . Vàng 18K chứa 75%    vàng nguyên chất. Tính khối lượng
vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K.
Lời giải
3, 75.2.75 
 5, 625 g
100
Khối lượng vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K là
vàng
nguyên chất.

HẾT

19