Chương II. §2. Khái niệm về mặt tròn xoay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương II MẶT TRỤ - MẶT NÓN MẶT CẦU * Mặt tròn xoay * Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay * Mặt cầu 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1 : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY i. Sự tạo thành mặt tròn xoay. II. Mặt nón tròn xoay. 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY *)Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với . *)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. *) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó .  được gọi là trục của mặt tròn xoay. 16/07/21. GSP.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> MỘT SỐ MINH HỌA. 16/07/21. Các lọ hoa.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MỘT SỐ MINH HỌA. 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> MỘT SỐ MINH HỌA. Các lọ hoa 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> MỘT SỐ MINH HỌA. Cốc thủy tinh hình trụ. 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> MỘT SỐ MINH HỌA. Những cái tách 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và thành góc  với 00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó. Minh Họa 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.. O. M. O. I. I M. 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón. O. O. A. M. I. I M. 16/07/21. B.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay  O. r. l.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Khi số cạnh của đáy a)Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của chóp tăng lên vô hạn thì diện quanh đáy tích chópxung thế nào? và q của ? hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón O * Diện tích xung quanh hình chóp là p là chu vi đáy chóp là 1. Sxq  pq 2. q I. *) Diện tích xung quanh hình nón. l r. H. Sxq rl 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích của khối nón tròn xoay a)Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Thể tích khối chóp nội tiếp nón. 1 V  Bh 3. Thể tích khối nón. 1 2 V  r h 3. Trong đó B là diện tích đa Trong đó r là bán kính đường tròn đáy nón giác đều nội tiếp chóp và h là đường cao của nón. H là đường cao 16/07/21.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 5.Ví dụ. II- MẶT NÓN TRÒN XOAY. Bài 1 Cho hình nón có bán kính đáy bằng R, đường sinh tạo với đáy góc 60º.Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng Bài 2 Cho hình nón có bán kính đáy bằng r=12 cm, góc ở đỉnh là = 120º. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. ĐỊNH NGHĨA.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2. Hình trụ, khối trụ Cho hình chữ nhật ABCD. Khi quay hcn đó quay xung quanh đường thẳng chứa một cạnh , ví dụ cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay(hay hình trụ ). + Khi quay quanh AB, hai cạnh AD, BC sẽ tạo ra 2 hình tròn bằng nhau gọi là 2 đáy của hình trụ. + cạnh CD là đường sinh tạo ra mặt xung quanh của hình trụ + Khoảng cách AB là chiều cao của hình trụ . Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 4. Ví dụ: 1. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r a.Tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần của hình trụ b.Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>