KSCL DN TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT. Hoï vaø teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NAÊM HOÏC 2012 – 2013 MÔN : TOÁN - KHỐI LỚP 9 THỜI GIAN : 45 Phút (Không kể thời gian phát đề). Ñieåm: ĐỀ: A. TRẮC NGHIỆM: (3 đ) 1. Điền vào dấu * để có đẳng thức đúng: a) 8x3 + * + * + 27y3 = ( * + * )3 b) 4x2y2 + * + 9 = ( * + * )2 2. Khoanh tròn vào phương án đúng: a 2 b3 3 2 a) Giá trị của biểu thức a b = (với a = 12, b = - 36). A. - 3 B. 3 C. 2 D. một đáp số khác b) Giá trị thích hợp của x trong phương trình 3x - 5 = 2x + 7 là 12 A. 5. . 12 5. B. 12 C. – 12 D. 3. Điền vào chỗ trống trong các câu sau A. Tỉ số đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng . . . . . . . . . . . . . . . B. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng . . . . . . . . . . . . . . . . .. B. TỰ LUẬN : (7đ) Câu1.( 1điểm) . Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x + 2y – ax - ay b) x2- y2 + 2yz - z2. (4a 2  1)  ( a  2)(2a  1) P a 2  2a  3 Câu2.(2 điểm). Cho biểu thức: 1)Tìm điều kiện a để P có nghĩa và rút gọn P 2)Tìm các số nguyên a để giá trị P là số nguyên Câu 3 ( 1 điểm). Một Ca-nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dũng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường AB? Biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h Câu 4.(3 điểm) Cho hình vuông ABCD, AB = a không đổi, điểm M chuyển động trên cạnh AB, DM cắt BC tại N. Qua D dựng tia Dx vuông góc với DM, Dx cắt BC tại P 1) Chứng minh DM=DP 2) Chứng minh tích CN.CP =a2 3)Tìm vị trí của M thuộc cạnh AB để diện tích tam giác DNP là nhỏ nhất ---Hết---Duyệt BGH. TTCM Nguyễn Chi. GVBM Trương Hoàng Nam.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KỲ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 PHẦN Hướng dẫn chấm 2 2 TRẮC 1a) 12x y, 27xy , 2x, 3y 12xy, 2xy, 3 NGHIỆM 1b) 2a) A. – 3 2b) B. x= 12 3a) tỉ số đồng dạng. 3b) bình phương tỉ số dồng dạng. TỰ 1a) 2x+2y – ax -ay=2(x+y)-a(x+y)=(x+y)(2-a) LUẬN 1b) x2-y2+2yz-z2=x2-(y-z)2=(x-y+z)(x+y-z). Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. 2a)ta có a2- 2a-3 =(a+1)(a-3) 0 khi a -1 và a 3 Vậy P có nghĩa khi a -1 và a 3. P 2b). 0,5. (2a  1)(2a  1  a  2) (2a  1)(a  1) 2a  1   (a  1)(a  3) (a  1)(a  3) a 3 P. 0,5 0,5. 2( a  3)  7 7 2  Z a 3 a 3 khi a-3 là Ư(7). 0,5. suy ra a    4;2;4;10 3. Gọi quãng đường AB là x (km) ĐK x > 0. 0,5. x x  4  x 80 Ta có PT : 4 5 (TM).. 0,5 1. Vậy quãng đường AB là 80 km. 4. N. A. M. B. C. D. a) Ta có  ADM=  CDP (cgc)Nên DM=DP b) Xét tam giác CDN tam giác CDP Có  DCN=  DCP=900;  CND=  CDP Nên  DCN đồng dạng với  PCD (g.g) CN DC   CN .CP CD 2 a 2 CD PC Suy ra 1 1 S DPN  PN .CD  (CP  CN ).a a 2 2 2 c) Ta có. (Vì áp dụng BĐT Cô-Si ta có CP  CN 2 CP.CN 2a Giá trị nhỏ nhất SCDN=a2. P. Duyệt BGH. Khi CP=CN khi đó M trùng B. TTCM. Nguyễn Chi. GVBM. Trương Hoàng Nam. 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>