TOAN 9 HK II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT BẮC GIANG. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề). Câu 1. (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau: y  f ( x ) .  x 2 y 5   x  y 2. 3 2 2 1 x f ( ); f ( ); f (  1); f (2). 2 . Tính 3 2. 2. Cho hàm số 4 2 3. Giải phương trình sau: x  3x  4 0 . Câu 2. (2,0 điểm) 2 Cho phương trình x  6 x  2m  3 0 (1), với m là tham số. 1. Giải phương trình (1) khi m  2 . 2. 2. 2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2  x1x2 24 . Câu 3. (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F. 1. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn. 2. Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân  giác của HEK . 3. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD 2. Câu 5. (0,5 điểm) Cho phương trình (m  1) x  (2m  1) x  m  1 0, m là tham số (1). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2 2 thoả mãn x1  x2  2010 x1x2 2013 .. -----------------------------Hết-----------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BUÔN MA THUỘT. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN LỚP 9. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề). ----------. ------------. Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:  2 x+ 3y = 2  a) 3x- y = -1. b) x2 + 3x – 4 = 0. Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 6m – 3 = 0 (1) với tham số m a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m; b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ; c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Bài 3 (1,5 điểm) Một nguời đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi nguợc trở lại từ B về A nguời đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của nguời đi xe đạp lúc đi từ A đến B. Bài 4 (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh CD ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó. Biết AB = 3cm, AD = 4cm. Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Phân giác của các góc ABC.  và ACB lần lượt cắt đường tròn (O) tại E và F. Gọi N là giao điểm của OF và AB;. M là giao điểm của OE và AC. a) Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp. b) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID  MN c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O; R)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH. KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2012 – 2013 Ngày kiểm tra: 9 tháng 5 năm 2013 Môn kiểm tra: TOÁN Lớp: 9 Hệ: THCS Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) (Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra) ĐỀ CHÍNH THỨC. I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) 3x  2 y 13  Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 2 x  y  3. Câu 2: (1 điểm) Viết công thức tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. II/ BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 7x + 10 = 0 Bài 2: (2 điểm) 1 y  x2 4 và y  x  1 a) Trên cùng một hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của hai hàm số 1 y  x2 4 và đường thẳng (d): y x  1 b) Xác định tọa độ tiếp điểm của Parabol (P):. bằng phép tính. c) Gọi M là điểm tiếp xúc của Parabol (P) và đường thẳng (d). Tính độ dài đoạn thẳng OM. Bài 3: (2 điểm) Tìm hai số u và v biết: u + v = 14 , u.v = 40 Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi M là trung điểm của cạnh AC và AH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác AMOH nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. b) Đường tròn tâm I cắt AB tại N. Chứng minh 3 điểm M, I, N thẳng hàng. c) Cho AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn tâm O, cung AMO của đường tròn tâm I và đoạn OC. --------------------HẾT-------------------Họ và tên học sinh: ............................................................................... Số báo danh: ..........................................................................................

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN 9 Năm học : 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1 (1 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3 x  2 y 11  a)  x  2 y 1. b) 4x4 + 9x2 - 9 = 0. Bài 2 (2 điểm). Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 (2 điểm). Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52 Bài 4 (1 điểm). Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô? Bài 5 (3 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp..   b) Chứng minh rằng: CAM ODM c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng. Bài 6 (1 điểm). Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ? __________________________.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút). Bài 1: (2,0 điểm):  x 1 P   x1  Cho biểu thức:.  x1 x 4 x: x 1  x  1 (với x  0 và x 1 ). a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi Bài 2: (2,0 điểm):. x. 2 2  10 .. x 2  (m  2) x  m  1 0.  1 (m là tham số) Cho phương trình: a) Giải phương trình với m = 3. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. x  x. 2. 9m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để  1 2  . Bài 3: (2,0điểm): Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Vì vậy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo quy định, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm. Bài 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), một dây CD cố định có trung điểm H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) ,(A và B là các tiếp điểm), AB cắt SO và OH lần lượt tại E và F. a) Chứng minh OE.OS = R2. b) Chứng minh SEHF là tứ giác nội tiếp. c) Cho R = 10cm, OH = 6cm; SD = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CD và SA ? d) Tìm vị trí của điểm S trên tia đối của tia DC để tam giác AOF có diện tích lớn nhất. Bài 5: (0,5điểm): Giải phương trình: x 2  21  2 2 x  x 2  5. Hết ( Đề thi gồm 01 trang) Giám thị số 1 :....................................................................................... Giám thị số 2 :........................................................................................

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Phßng GD&§T Yªn S¬n §Ò chÝnh thøc. kiÓm traCHÊT L¦îNG häc kú II n¨m häc 2012-2013 M«n: To¸n 9 Thêi gian 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao đề). Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 2x2 – 5x -7 = 0 d) 2x4 +3x2 – 2 = 0 Bài 2: (1,5điểm )Cho hàm số (P) : y = 2x2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1).  2 x  y 1  c) 3x  2 y 12. 1   ;m b) Tìm giá trị của m sao cho điểm A  4  thuộc đồ thị hàm số (1). Câu 3. ( 2 điểm ) Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B bằng xe máy nhưng cuối cùng lại đi bằng ôtô nên đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính vận tốc của xe máy?. Biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 10 km và quãng đường AB dài 200 km, Câu 4. ( 3,5 điểm ) . 0. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD = 10cm, CD = 6cm và BAD 60 . Hai đờng chéo ACvà BD cắt nhau tại E. kẻ EE  AD tại F a) Chøng minh tø gi¸c r»ng tø gi¸c DCEF néi tiÕp. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD, vµ tam gi¸c ACD c) Chøng minh GE r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCF Bài 5: (1,0 điểm )Cho phương trình x2 – 4x + 3m-3 = 0 (1) với m là tham số.Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn : x12 + x22 =10 Hết ( Đề thi gồm 01 trang) Giám thị số 1 :....................................................................................... Giám thị số 2 :........................................................................................

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHÒNG GD & ĐT TÂN CHÂU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) a/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)? b/ Áp dụng giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 Câu 2: (1 điểm) Nêu hệ quả của góc nội tiếp II/ BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) 19 x  21 y 15  Giải hệ phương trình: 16 x  21y 6. Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính. Bài 3: (2 điểm) 2. 16 30  3 b) x  3 1  x. Giải phương trình: a/ x – 3x – 10 = 0 Bài 4: (3 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ 2 đường cao AH và BK, chúng cắt nhau tại D (điểm D không trùng với điểm O). a) Chứng minh: Tứ giác ABHK nội tiếp. b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Chứng minh: HK // xx’.  c) Cho ADB = 1400 và R = 6 cm. Tính diện tích hình quạt tròn OAB ứng với cung nhỏ AB. ----- Hết -----.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> SỞ GD & ĐT LẠNG SƠN KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1 : (2đ) 5 x  y 3  a) Giải hpt 3 x  4 y 1. b) Cho hàm số y = 2ax + 3 và y = - 2x -1. Tìm a để đồ thị là 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong cùng một mặt phẳng Câu 2(2,5đ) Cho pt : x2 + 2( m - 2 ) - 2m + 1 = 0 a) Giải pt khi m = 1 b) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m c) Pt có hai nghiệm là x1 và x2 . Lập biểu thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m Câu 3 (1,5đ) Một ca nô đi từ bến A đến bên bến B cách nhau 36 km rồi lại trở về A hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Câu 4(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm D vẽ đường tròn đường kính DB cắt cạnh BC ở E. Các đường thẳng CD , AE cắt đường tròn ở F và G. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b)Chứng minh rằng tứ giác ADEC nội tiếp. c) Chúng minh FG // AC Câu 5(1đ) Giả sử với các số thực không âm x; y ; z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1 Chứng minh 10x2 + 10y2 + z2  4 Hết ( Đề thi gồm 01 trang) Giám thị số 1 :....................................................................................... Giám thị số 2 :........................................................................................

<span class='text_page_counter'>(9)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA. ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013. Câu 1(2 điểm):. 2 x  y 3  1. Giải hệ phương trình sau:  x  y 2 4 2 2. Giải phương trình sau: x  8 x  9 0. Câu 2(3 điểm ). 2 2 1. Cho phương trình x -2mx + m -1 =0 (1) với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m= -1 b.. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 12. 1 y  a.x 2 2 2. Cho hàm số (2) với a  0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số (2) đi qua. điểm A(-2; 1). Câu 3. (1,5 điểm ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa A và B là 100km. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.   2. AON  ACN  Tia AO là tia phân giác của MAN Câu 5 ( 0,5 điểm) 3.. 2 2012 Cho phương trình x  2011 x  1 0 ( 3) có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy lập phương trình bậc hai ẩn 2 2 y có hai nghiệm y1  x1  1 và y2 x2  1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>