giao an toan 9 tap II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (611.03 KB, 41 trang )
Ngày dạy :
Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết
đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn.
* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng
biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.
* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.
Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT.
+ Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc lại bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
+GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng
phơng trình. GV nhấn mạnh điểm khác
biệt với PT bậc nhất đã học ở lớp 8 là nó
có hai ẩn (x và y).
Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu
cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có
dạng TQ nh thế nào?
+GV thông báo trên bảng phụ dạng TQ
của PT bậc nhất hai ẩn.
+GV lu ý HS hai hệ số a và b không
đồng thời bằng 0.
+GV giới thiệu nghiệm của PT qua một
VD cụ thể: xét PT 3x - y = 5
với x = 2; y = 1 thì 3.2 - 1 = 5 (đúng)
Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT
3x - y = 5. Sau đó yêu cầu HS làm ?1:
GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng
cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y
*GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái
niệm PT tơng đơng cũng tơng tự nh PT
bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng
các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân
2 vế với cùng một số 0 (tuyệt đối
không dùng từ cặp nghiệm)
1
5
p
h
ú
t
+HS đọc lại bài toán cổ trong SGK và tóm tắy
nh sau:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên
ta có hệ thức: x + y = 36.
Giả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó
nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các PT bậc nhất một ẩn
HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c
(trong đó a 0 hoặc b 0)
Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay
vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau
Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3
0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0
+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (1; 1) ta có
VT = 2.1 - 1 = 1 = VP cặp số (1; 1) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (0,5; 0) ta có
VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
+HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT.
+HS làm ?2:
Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm.
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?3:
Xét PT: 2x - y = 1
Chuyển vế ta có 2x - y = 1 y = 2x - 1 (1)
GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị
bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc
vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm
của PT (1) sẽ là:
S = {(x; 2x - 1)/ x R} hoặc
{
x R
y 2x 1
=
ta biểu diễn đờng thẳng y = 2 nh trên.
ta biểu diễn đờng thẳng x = 2 nh trên.
GV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS
đọc trên bảng phụ.
1
0
p
h
ú
t
HS điền vào bảng:
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4
HS viết ra ra 6 nghiệm của PT.
HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách
(theo tập hợp và theo cặp số ).
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1.
HS vẽ hình cho hai trờng hợp đặc biệt khi
có một hệ số bằng 0.
+HS đọc kết luận nh SGK:
PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm, tập
nghiệm đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by =
c. (d)
Nếu a 0 và b 0 thì (d) chính là đồ thị của
hàm số:
a c
y x
b b
= +
Nếu a = 0 và b 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục tung Oy.
Nếu a 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục hoành Ox.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 1 (SGK tr7):
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập 2 (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng
phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết)
Tìm nghiệm TQ và vẽ đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm:
a) 3x - y = 2 b) x + 5y = 3
c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = 0
e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
1
0
p
h
ú
t
+2HS lên bảng kiểm tra 5 cặp số:
(-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để
đối chiếu xem cặp nào là nghiệm của PT
đã cho.
Bài 2: HS tự vẽ đờng thẳng
a)
{
x R
y 3x 2
=
b)
x R
1 3
y x
5 5
= +
c)
x R
4 1
y x
3 3
= +
d)
x R
1
y x
5
=
e)
1
x
2
y R
=
f)
x R
5
y
2
=
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ và vẽ đờng thẳng tơng
ứng với tập nghiệm.
+ Làm BT3 (SGK - Trang 7) và BT 1, 2, 3 (SBT - Trang 3).
+ Đọc phần có thể em cha biết và chuẩn bị cho bài học sau.
y
y = 2
2
0
x
Xét PT: 0x + 2y = 4 (2)
Vì (2) nghiệm đúng với
mọi x và y = 2 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x R
y 2
=
Tập các nghiệm
của PT (1) đợc
biểu diễn bởi đ-
ờng thẳng
y = 2x - 1 hay đ-
ờng thẳng còn đ-
ợc xác định bởi
công thức:
2x - y = 1
1
2
0
y
x
-1
1
-1
y
B
0
x
Xét PT: 4x + 0y = 6 (3)
Vì (3) nghiệm đúng với
mọi y và x= 1,5 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x 1,5
y R
=
=
Ngày dạy :
Tiết 33: Đ2 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm HPT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát. Biết đợc nghiệm
của HPT bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai HPT tơng đơng.
* về kĩ năng: Biết đợc phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm và một số kỹ năng biến đổi 1
HPT thành 1 hệ mới tơng đơng với nó. Rèn kỹ năng quan sát hàm số để biết vị trí 2 đ/thẳng
* về thái độ: HS có lập luận chặt chẽ trong việc xét 2 HPT có tơng đơng hai không.
Trọng tâm: Khái niệm nghiệm của HPT. Cách xét 2 HPT có tơng đơng hay không.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về vị trí tơng đối của 2 đ/thẳng qua công thức hàm số.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+Phát biểu khái niệm và viết dạng TQ ph-
ơng trình bậc nhất 2 ẩn. Cho ví dụ.
+Chữa bài tập (SGK-tr 7): cho 2 PT
x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ 2 đờng thẳng
biểu diễn tập nghiệm của 2 PT đó và xác
định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng và
cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các
PT nào?
GV cho nhận xét và vào bài từ tọa độ giao
điểm chung của hai đờng thẳng
7
p
h
ú
t
HS: từ x + 2y = 4 y =
1
x 2
2
+
. Từ x - y = 1 y = x - 1 do
hai hàm số có hệ số góc nhau nên 2 đờng thẳng cắt nhau.
(Học sinh tự vẽ đồ thị)
+Hoành độ GĐ: cho
1
x 2
2
+
= x - 1
3
x 3 x 2
2
= =
+Tung độ GĐ: thay x = 2 vào y = x -1 ta đợc: y = 2 - 1 = 1
Vây tọa độ giao điểm là (2; 1)
Cặp số (2; 1) là nghiệm chung của 2 phơng trình.
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?1 thông qua việc xét 2 PT bậc nhất
hai ẩn: 2x + y = 3 và x - 2y = 4
+Sau khi HS kiểm tra xong GV thông báo: Ta nói
cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của HPT:
{
2x + y = 3
x - 2y = 4
Tổng quát: cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ax +
by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn:
{
ax by c
a 'x b' y c'
+ =
+ =
(I)
Nếu hệ (I) có nghiệm chung (x
0
; y
0
) thì (x
0
; y
0
) đợc
gọi là 1 nghiệm của hệ (I).
+GV phân tích cho HS hiểu mỗi PT bậc nhất có vô số
nghiệm, nhng nghiệm của HPT phải là nghiệm chung
của cả hai PT.
GV có thể lấy VD một cặp số chỉ là nghiệm của PT
này mà không là nghiệm của PT kia.
1
0
p
h
ú
t
+HS làm ?1:
kiểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của cả hai PT
đã cho hay không?
HS tính toán và ghi vào vở:
*) ta có cặp số (2; -1) là nghiệm của PT
2x + y = 3 vì VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP.
*)ta có cặp số (2; -1) là nghiệm của PT
x - 2y = 4 vì VT = 2 - 2. (-1) = 4 = VP.
+HS đọc khái niệm trong SGK và ghi dạng tổng
quát.
+Ghi nhớ nghiệm của hệ là nghiệm chung của cả
hai PT.
+Nếu cả hai PT đều không có nghiệm chung thì ta
nói hệ vô nghiệm.
Giải HPT chính là đi tìm tất cả các nghiệm của nó.
Hoạt động 2: Minh họa tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Nếu điểm M thuộc đờng thẳng ax + by = c thì tọa độ
(x
0
; y
0
) của điểm M là một ........ của phơng trình ax +
by = c.
+HS làm ?2: Điền từ "nghiệm" sau đó đọc lại một l-
ợt và ghi vào vở.
+HS ghi nhận xét:
Sau khi HS bổ xung vào chỗ trống GV phân tích và đi
đến kết luận nh SGK.
+GV cho HS xét hệ PT:
{
x y 3
x 2y 0
+ =
=
Gọi 2 đ/thẳng xác định bởi 2 PT là (d
1
)và (d
2
) hãy vẽ
hai đờng thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ.
Cho biết vị trí của 2 đờng thẳng ? dựa vào đâu?.
GV: vì 2 đ/t cắt nhau nên chỉ có 1 giao điểm vậy số
nghiệm của HPT nh thế nào?
GV kết luận: đây là trờng hợp HPT có n
0
! .
+GV cho HS xét hệ PT:
{
x y 3
x 2y 0
+ =
=
sau đó cho HS
nhận xét ngay 2 đờng thẳng có vị trí nh thế nào với
nhau? Vậy có giao điểm không ? Hệ PT vô
nghiệm.
+GV cho HS xét hệ PT:
{
x 2y 3
2x y 3
=
+ =
khi biểu diễn ta
đợc hai đờng thẳng trùng nhau vậy hệ vô số nghiệm,
cách biểu diễn nh thế nào?
GV: Ta biểu diễn nghiệm của HPT trong VD3 nh
biểu diễn nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn vừa học.
+GV: vậy có mấy khả năng về số nghiệm của HPT
bậc nhất hai ẩn? Cho HS đọc TQ trong SGK.
Nếu (d) cắt (d') thì HPT có nghiệm duy nhất
Nếu (d)// song song với (d') thì HPT vô nghiệm.
Nếu (d) trùng (d') thì HPT có vô số nghiệm.
1
5
p
h
ú
t
Tập nghiệm của hệ phơng trình đợc biểu diễn bởi
tập hợp các điểm chung của hai đờng thẳng ax +
by = c và a'x + b'y = c'
+HS làm VD1: biến đổi hệ trở thành:
{
y x 3
y 0,5x
= +
=
để tiện cho việc vẽ đồ thị.
HPT chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
(x; y) = (2; 1)
+HS làm VD2: b/đổi hệ trở thành:
{
y 1,5x 1,5
y 1,5x 3
= +
= +
để tiện cho nhận xét 2 đờng thẳng là song song với
nhau nên không có giao điểm.
+HS làm VD3: b/đổi hệ trở thành:
{
y 2x 3
y 2x 3
=
=
Và thấy ngay 2 đờng thẳng chỉ là một (trùng nhau)
do đó hệ vô số nghiệm.
+HS làm ?3: hệ vô số nghiệm.
Dạng tổng quát là: S = {(x; 2x - 3)/ x R}
Hoạt động 3: Hệ phơng trình tơng đơng - Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS nắm định nghĩa nh SGK:
Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng
có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu "
"
VD:
{
2x y 1
x 2y 1
=
=
{
2x y 1
x y 0
=
=
+GV lu ý HS một số điều khi xét 2 HPT có hay
không.
+GV cho HS làm tại lớp BT4:Không cần vẽ hình cho
biết số nghiệm của mỗi HPT sau:
a)
{
y 3 2x
y 3x 1
=
=
b)
{
y 0,5x 3
y 0,5x 1
= +
= +
d)
3x y 3
1
x y 1
3
=
=
c)
{
2y 3x
3y 2x
=
=
Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm của các HPT sau
bằng phơng pháp hình học
a)
{
2x y 1
x 2y 1
=
=
b)
{
2x y 4
x y 1
+ =
+ =
+GV củng cố toàn bộ nội dung bài học
1
2
p
h
ú
t
+HS ghi định nghĩa nh SGK và lu ý:
Nếu hai HPT cùng vô nghiệm thì cũng đợc coi
là tơng đơng với nhau vì khi đó tập nghiệm của hai
HPT đều là rỗng: S = {
}.
Hai HPT cùng vô số nghiệm cha chắc đã tơng đ-
ơng ví dụ
{
x y 0
y x
=
=
không TĐ với
{
x y 0
y x
+ =
=
+HS làm BT4 tại lớp. 2HS lên bảng trình bày:
a) HPT có nghiệm duy nhất vì 2 đ/t cắt nhau do có
hệ số góc khác nhau.
b) HPT vô gnhiệm do 2 đ/t song song.
c) HPT có nghiệm duy nhất do 2 đ/t cùng đi qua
gốc tọa độ nghiệm duy nhất là (0; 0).
d) HPT vô số nghhiệm vì 2 đ/thẳng trùng nhau.
+HS làm BT5: Rút y biểu diễn theo x đợc các hệ
sau:
a)
y 2x 1
1 1
y x
2 2
=
= +
HPT có nghiệm duy nhất.
b)
{
y 2x 4
y x 1
=
= +
HPT có nghiệm duy nhất.
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững các trờng hợp về số nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn. Cách biểu diễn ẩn y thông qua
x để xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng từ đó biết đợc số nghiệm.
+ Làm BT7, 8 , 9, 10 (SGK - Trang 13). Chuẩn bị cho tiết sau: giải HPT bằng phơng pháp thế.
M
y
3
1
3
2
0
x
HS xác định tọa độ
giao điểm là M(2;
1). Và cho biết hai
đờng thẳng cắt nhau
tại một điểm duy
nhất
Ngày dạy :
Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết
đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn.
* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng
biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.
* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.
Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT.
+ Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc lại bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
+GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng
phơng trình. GV nhấn mạnh điểm khác
biệt với PT bậc nhất đã học ở lớp 8 là nó
có hai ẩn (x và y).
Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu
cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có
dạng TQ nh thế nào?
+GV thông báo trên bảng phụ dạng TQ
của PT bậc nhất hai ẩn.
+GV lu ý HS hai hệ số a và b không
đồng thời bằng 0.
+GV giới thiệu nghiệm của PT qua một
VD cụ thể: xét PT 3x - y = 5
với x = 2; y = 1 thì 3.2 - 1 = 5 (đúng)
Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT
3x - y = 5. Sau đó yêu cầu HS làm ?1:
GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng
cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y
*GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái
niệm PT tơng đơng cũng tơng tự nh PT
bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng
các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân
2 vế với cùng một số 0 (tuyệt đối
không dùng từ cặp nghiệm)
1
5
p
h
ú
t
+HS đọc lại bài toán cổ trong SGK và tóm tắy
nh sau:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên
ta có hệ thức: x + y = 36.
Giả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó
nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các PT bậc nhất một ẩn
HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c
(trong đó a 0 hoặc b 0)
Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay
vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau
Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3
0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0
+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (1; 1) ta có
VT = 2.1 - 1 = 1 = VP cặp số (1; 1) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (0,5; 0) ta có
VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
+HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT.
+HS làm ?2:
Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm.
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?3:
Xét PT: 2x - y = 1
Chuyển vế ta có 2x - y = 1 y = 2x - 1 (1)
GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị
bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc
vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm
của PT (1) sẽ là:
S = {(x; 2x - 1)/ x R} hoặc
{
x R
y 2x 1
=
ta biểu diễn đờng thẳng y = 2 nh trên.
ta biểu diễn đờng thẳng x = 2 nh trên.
GV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS
đọc trên bảng phụ.
1
0
p
h
ú
t
HS điền vào bảng:
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4
HS viết ra ra 6 nghiệm của PT.
HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách
(theo tập hợp và theo cặp số ).
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1.
HS vẽ hình cho hai trờng hợp đặc biệt khi
có một hệ số bằng 0.
+HS đọc kết luận nh SGK:
PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm, tập
nghiệm đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by =
c. (d)
Nếu a 0 và b 0 thì (d) chính là đồ thị của
hàm số:
a c
y x
b b
= +
Nếu a = 0 và b 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục tung Oy.
Nếu a 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục hoành Ox.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 1 (SGK tr7):
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập 2 (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng
phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết)
Tìm nghiệm TQ và vẽ đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm:
a) 3x - y = 2 b) x + 5y = 3
c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = 0
e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
1
0
p
h
ú
t
+2HS lên bảng kiểm tra 5 cặp số:
(-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để
đối chiếu xem cặp nào là nghiệm của PT
đã cho.
Bài 2: HS tự vẽ đờng thẳng
a)
{
x R
y 3x 2
=
b)
x R
1 3
y x
5 5
= +
c)
x R
4 1
y x
3 3
= +
d)
x R
1
y x
5
=
e)
1
x
2
y R
=
f)
x R
5
y
2
=
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ và vẽ đờng thẳng tơng
ứng với tập nghiệm.
+ Làm BT3 (SGK - Trang 7) và BT 1, 2, 3 (SBT - Trang 3).
+ Đọc phần có thể em cha biết và chuẩn bị cho bài học sau.
y
y = 2
2
0
x
Xét PT: 0x + 2y = 4 (2)
Vì (2) nghiệm đúng với
mọi x và y = 2 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x R
y 2
=
Tập các nghiệm
của PT (1) đợc
biểu diễn bởi đ-
ờng thẳng
y = 2x - 1 hay đ-
ờng thẳng còn đ-
ợc xác định bởi
công thức:
2x - y = 1
1
2
0
y
x
-1
1
-1
y
B
0
x
Xét PT: 4x + 0y = 6 (3)
Vì (3) nghiệm đúng với
mọi y và x= 1,5 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x 1,5
y R
=
=
Ngày dạy :
Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết
đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn.
* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng
biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.
* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.
Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT.
+ Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc lại bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
+GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng
phơng trình. GV nhấn mạnh điểm khác
biệt với PT bậc nhất đã học ở lớp 8 là nó
có hai ẩn (x và y).
Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu
cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có
dạng TQ nh thế nào?
+GV thông báo trên bảng phụ dạng TQ
của PT bậc nhất hai ẩn.
+GV lu ý HS hai hệ số a và b không
đồng thời bằng 0.
+GV giới thiệu nghiệm của PT qua một
VD cụ thể: xét PT 3x - y = 5
với x = 2; y = 1 thì 3.2 - 1 = 5 (đúng)
Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT
3x - y = 5. Sau đó yêu cầu HS làm ?1:
GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng
cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y
*GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái
niệm PT tơng đơng cũng tơng tự nh PT
bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng
các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân
2 vế với cùng một số 0 (tuyệt đối
không dùng từ cặp nghiệm)
1
5
p
h
ú
t
+HS đọc lại bài toán cổ trong SGK và tóm tắy
nh sau:
Giả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên
ta có hệ thức: x + y = 36.
Giả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó
nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các PT bậc nhất một ẩn
HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c
(trong đó a 0 hoặc b 0)
Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay
vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau
Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3
0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0
+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (1; 1) ta có
VT = 2.1 - 1 = 1 = VP cặp số (1; 1) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
Với (x; y) = (0,5; 0) ta có
VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của PT 2x - y = 1
+HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT.
+HS làm ?2:
Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm.
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm ?3:
Xét PT: 2x - y = 1
Chuyển vế ta có 2x - y = 1 y = 2x - 1 (1)
GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị
bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc
vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm
của PT (1) sẽ là:
S = {(x; 2x - 1)/ x R} hoặc
{
x R
y 2x 1
=
ta biểu diễn đờng thẳng y = 2 nh trên.
ta biểu diễn đờng thẳng x = 2 nh trên.
GV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS
đọc trên bảng phụ.
1
0
p
h
ú
t
HS điền vào bảng:
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4
HS viết ra ra 6 nghiệm của PT.
HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách
(theo tập hợp và theo cặp số ).
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1.
HS vẽ hình cho hai trờng hợp đặc biệt khi
có một hệ số bằng 0.
+HS đọc kết luận nh SGK:
PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm, tập
nghiệm đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax + by =
c. (d)
Nếu a 0 và b 0 thì (d) chính là đồ thị của
hàm số:
a c
y x
b b
= +
Nếu a = 0 và b 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục tung Oy.
Nếu a 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng //
hoặc trùng với trục hoành Ox.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 1 (SGK tr7):
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Bài tập 2 (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng
phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết)
Tìm nghiệm TQ và vẽ đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm:
a) 3x - y = 2 b) x + 5y = 3
c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = 0
e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5
1
0
p
h
ú
t
+2HS lên bảng kiểm tra 5 cặp số:
(-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để
đối chiếu xem cặp nào là nghiệm của PT
đã cho.
Bài 2: HS tự vẽ đờng thẳng
a)
{
x R
y 3x 2
=
b)
x R
1 3
y x
5 5
= +
c)
x R
4 1
y x
3 3
= +
d)
x R
1
y x
5
=
e)
1
x
2
y R
=
f)
x R
5
y
2
=
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ và vẽ đờng thẳng tơng
ứng với tập nghiệm.
+ Làm BT3 (SGK - Trang 7) và BT 1, 2, 3 (SBT - Trang 3).
+ Đọc phần có thể em cha biết và chuẩn bị cho bài học sau.
y
y = 2
2
0
x
Xét PT: 0x + 2y = 4 (2)
Vì (2) nghiệm đúng với
mọi x và y = 2 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x R
y 2
=
Tập các nghiệm
của PT (1) đợc
biểu diễn bởi đ-
ờng thẳng
y = 2x - 1 hay đ-
ờng thẳng còn đ-
ợc xác định bởi
công thức:
2x - y = 1
1
2
0
y
x
-1
1
-1
y
B
0
x
Xét PT: 4x + 0y = 6 (3)
Vì (3) nghiệm đúng với
mọi y và x= 1,5 nên
nghiệm tổng quát sẽ là:
(x; 2) hay:
{
x 1,5
y R
=
=
Ngày dạy :
Tiết 34: Đ3 Giải hệ pt bằng Phơng pháp thế
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp thế, biết rút một ẩn từ 1 trong
hai PT và thay vào PT còn lại.
* về kĩ năng: HS biết lựa chọn ẩn thích hợp để biểu diễn theo ẩn kia, đặc biệt tránh nhầm lẫn khi
gặp HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.
Trọng tâm: Quy tắc thế khi giải HPT đa PT về dạng một ẩn để giải.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về sự đoán nhận 1 HPT có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Giải BT9:
Đoán nhận số gnhiệm của HPT và giải
thích vì sao:
HS1: a)
{
x y 2
3x 3y 2
+ =
+ =
HS1: b)
{
3x 2y 1
6x 4y 0
=
+ =
7
p
h
ú
t
HS1: a)
{
y x 2
x y 2
2
y x
3x 3y 2
3
= +
+ =
= +
+ =
Hai đờng thẳng
song song nên hệ vô nghiệm.
HS1: b)
{
3 1
y x
3x 2y 1
2 2
6x 4y 0 3
y x
2
= +
=
+ =
=
Hai đ/t // vô n
0
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Quy tắc thế để giải HPT.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc 2 bớc của quy tắc thế trong
SGK.
+GV cùng HS đi phân tích qua VD1:
Xét HPT:
{
x 3y 2
2x 5y 1
=
+ =
(I)
Bớc 1: Từ PT hãy chuyển vế để biểu diễn x
theo y. Rồi thay kết quả này vào PT thứ hai.
Bớc 2: Dùng PT vừa có thay thế cho PT thứ
hai và dùng PT (*) thay cho PT thứ nhất ta đợc
HPT mới nh thế nào?
+Từ PT thứ hai của HPT mới hãy tìm y = ?
+ Sau khi tìm đợc y hay thay trở lại để tìm x.
+ Kết luận nghiệm của hệ phơng trình.
GV củng cố: đặt câu hỏi và hớng dẫn trả lời:
Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo
x ở PT thứ nhất ?
Tại sao ta không rút ẩn x để biểu diễn theo
y ở PT thứ hai ?
Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo
x ở PT thứ hai?
Vậy khi giải HPT bằng phơng pháp thế ta cần
chú ý điều gì?
1
5
p
h
ú
t
HS đọc và ghi QT:
Bớc 1: Từ 1 PT của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia rồi thế vào PT còn lại để đợc PT mới chỉ
còn một ẩn.
Bớc 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ hai
trong hệ.
+HS xét VD1:
Chuyển vế ta đợc : x = 3y + 2 (*)
Thay vào PT thứ hai: -2.( 3y + 2) + 5y = 1
HS thay thế nà nhận đợc HPT mới:
{
x 3y 2
2x 5y 1
=
+ =
(I)
{
x = 3y + 2
-2.( 3y + 2) + 5y = 1
{ {
x 3y 2 x 3y 2
6y 4 5y 1 y 5
= + = +
+ = =
{
x 13
y 5
=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5).
HS: Nếu làm nh vậy thì biểu thức sẽ phức tạp
hơn: y = (x - 2) /3
Tơng tự các biểu thức đều phức tạp hơn
nếu rút x từ PT thứ hai thì sẽ là:x = (5y - 1)/2
nếu rút y từ PT thứ hai thì sẽ là:y = (2x +1)/5
Vậy trong HPT nếu có thể đợc ta nên rút ẩn
có hệ số đơn giản.
Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS quan sát VD2 trong SGK:
Hãy trình bày cách giải trong SGK?
Giải: cách 1 (SGK) rút y từ PT thứ nhất ta đợc : y = 2x
- 3 và thay vào PT thứ hai
(II)
{
y 2x 3
x 2.(2x 3) 4
=
+ =
{
y 2x 3
5x 6 4
=
=
{
y 2x 3
x 2
=
=
{
x 2
y 1
=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
(2; 1).
Em có thể làm theo cách khác đợc không?
(GV gợi ý có thể rút x từ PT thứ hai)
+GV cho HS làm ?1:
Giải HPT:
{
4x 5y 3
3x y 16
=
=
+GV cho HS lên bảng giải VD3:
Giải HPT:
{
4x 2y 6
2x y 3
=
+ =
(III)
Sau khi HS biến đổi đến chỗ : 0x = 0 thì GV cho HS
nắm chú ý trong trờng hợp này mọi giá trị của x đều
là nghiệm, hay hệ vô số n
0
. ta hãy biểu diễn nghiệm
TQ ?
GV cho HS làm ?3: Giải HPT
{
4x y 2
8x 2y 1
+ =
+ =
GV kết luận nếu việc giả dẫn đến 1 PT vô nghiệm thì
HPT vô nghiệm.
GV kết luận phần tóm tắt trong SGK: yêu cầu HS
đọc và chuyển sang phần luyện tập tại lớp
1
5
p
h
ú
t
Ví dụ 2: Giải hệ PT:
{
2x y 3
x 2y 4
=
+ =
(II)
HS: ta có thể rút x từ PT thứ hai và đợc hệ:
(II)
{
2.(4 2y) y 3
x 4 2y
=
=
{
8 5y 3
x 4 2y
=
=
{
y 1
x 4 2y
=
=
{
x 2
y 1
=
=
.
(đó là cách giải thứ hai)
HS giải BT ?1:
(Rút y từ PT thứ hai: y = 3x - 16 rồi thay vào PT
thứ nhất: 4x - 5.( 3x - 16) = 3 4x - 15x + 80 = 3
-11x = -77 x = 1
thay trở lại y = 3.1 - 16 = -13. Vậy HPT có n
0
duy nhất (1; -13).
*)HS lên bảng làm VD3: Rút y từ PT thứ hai ta đ-
ợc :
y = 2x + 3 ta thay y vào PT thứ nhất và đợc:
4x - 2(2x + 3) = -6 0.x = 0
Hệ vô số nghiệm, nghiệm TQ là :
{
x R
y 2x 3
= +
HS làm ?2: dùng phơng pháp đồ thị để kiểm tra
bằng cách đa về hàm số bậc nhất: ta thấy hai đờng
thẳng trùng nhau y = 2x + 3.
?3: Rút y từ PT1 và thay vàp PT2: 8x +2.(2 -4x) = 1
0.x = -3 vô gnhiệm
HS kiểm tra bằng hàm số bậc nhất thay 2 đờng
thẳng song song là y = - 4x +2 và y = - 4x + 0,5
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS hoạt động nhóm làm tại lớp BT12:
Giải các HPT sau:
{ { {
x y 3 7x 3y 5 x 3y 2
a) b) c)
3x 4y 2 4x y 2 5x 4y 11
= = + =
= + = =
GV lu ý HS khi thực hiện biến đổi các phân số phải
hết sức cẩn thận tránh nhầm dáu. Nghiệm các HPT
không phải bao giờ cũng là các số nguyên.
+GV cho 2 HS lên bảng làm BT 13:
Giải các HPT sau:
{
y
x
3x 2y 11 1
a) b)
2 3
4x 5y 3
5x 8y 3
= =
=
=
Nếu còn thời gian GV hớng dẫn HS làm BT14 (lu ý
khi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai).
+GV củng cố toàn bộ nội dung bài học
1
5
p
h
ú
t
+HS giải các HPT trong SGK đại diện 3 nhóm lên
bảng trình bày. Tóm tắt nh sau:
a) Rút x từ (1) x = 3 + y3.(3 + y) - 4y= 2 y = 7
x = 3 + 7 = 10 HPT n
0
duy nhất (10; 7).
b) Rút y từ (2) y = 2 - 4x 7x - 3.(2 - 4x) = 5
7x- 6 +12x = 5 x =11/19 y = 2 - 44/19=-6/19.
Vậy HPT có nghiệm duy nhất:
11 6
;
19 19
ữ
c) Rút x từ (1) x = - 2 - 3y 5.( - 2 - 3y)-4y = 11
- 10 - 15y - 4y = 11 y = 21/19 ; x = 25/19
+HS thực hiện biến đổi HPT về dạng TQ đối với
câu b): 3x - 2y = 6 ( hệ số của y nguyên và nhỏ
nhất nên ta rút y từ PT này).
Kết quả nh sau:
a)
{
x 7
y 5
=
=
b)
{
x 3
y 1,5
=
=
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững quy tắc thế để giải HPT bằng cách lựa chọn rút ẩn thích hợp và biết kết luận nghiệm
trong hai trờng hợp đặc biệt (vô nghiệm và vô số nghiệm).
+ Làm BT14, 15, 16, 17, (SGK - Tr15). Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập HKI.
nếu a 0
nếu a > 0
Ngày dạy :
Tiết 35: ôn tập học kỳ I
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai thông qua các BT về rút gọn
tổng hợp về CBH. Củng cố các kiến thức về đồ thị hàm số y = ax + b, điều kiện để 2 đờng thẳng
cắt nhau, song song thông qua tìm điều kiện của tham số trong công thức.
* về kĩ năng: Luyện tập các kỹ năng biến đổi rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x. Kỹ năng
vẽ và tìm điều kiện của hàm số bậc nhất, xác định góc của đờng thẳng, tìm hệ số của đờng thẳng
qua các dạng BT cơ bản.
* về thái độ: HS rèn tính cẩn thận trong khi tính toán, phát triển t duy sáng tạo khi giải toán.
Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức trong tâm qua chơng I và chơng II.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
+ Thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập các kiến thức trọng tâm của 2 chơng và làm BT cho về nhà.
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, compa, máy tính bỏ túi.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giờ ôn tập)
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Ôn tập nội dung lí thuyết
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
GV đa đề bài lên màn hình hoặc bảng phụ:
Chơng I: Các câu sau là đúng hay sai ? Giải thích.
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
1. Căn bậc hai của
9
36
là
1
2
2.
2
a x x a= =
(điều kiện a 0).
3.
{
2
2 a
(a 2)
a 2
=
4.
A.B A. B=
nếu A. B 0
5.
A A
B B
=
nếu
{
A 0
B 0
6.
5 2
9 4 5
5 2
+
= +
7.
2
(1 3) 3.( 3 1)
3 3
=
8.
x 1
x.(2 x)
+
xác định khi
{
x 0
x 4
1
5
p
h
ú
t
Chơng II:
1. Thế nào là hàm số bậc nhất cho ví dụ. Khi nào
hàm số bậc nhất đồng biến và khi nào nghịch
biến?
2. Cho hàm số y = (1 - m)x + m - 2 (d).
a) Tìm m để đờng thẳng d đi qua A(2; 1).
b) Với giá trị nào của m thì HS tạo với Ox góc
nhọn.
c) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ là
3.
d) Tìm m để d cắt trục hoành tại điểm có h/độ là
2.
3. Cho hai đờng thẳng y = kx + (m - 2) (d
1
)
và y = (5 - k)x + (4 - m) (d
2
)
a) Tìm điều kiện của k để d
1
và d
2
cắt nhau.
b) Tìm điều kiện của k để d
1
và d
2
song song.
c) Tìm điều kiện của k để d
1
và d
2
trùng nhau.
Hoạt động 2: Ôn tập qua một số dạng bài tập
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Dạng 1: Toán rút gọn biểu thức:
Bài1: Tính
a) 12,1.250 b) 2,7. 5. 1,5 c)
14 1
2 .3
25 16
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
( )
2
3 2
a) 75 48 300
b) (2 3) 4 2 3
c) 15 200 3 450 2 50 : 10
d) 5 a 4b 25a 5a 9ab 2 16a
+
+
+
+
với a, b > 0.
1
0
p
h
ú
t
+3HS lên bảng thực hiện BT1:
a) = 55; b) = 4,5; c) = 45 d) = 2,8.
+ HS làm BT2:
a) =
5 3 4 3 10 3 3+ =
b) =
2
2 3 ( 3 1) 2 3 3 1 1 + = + =
c)
( )
15 200:10 3 450 :10 2 50 :10
15 20 3 45 2 5 30 5 9 5 2 5 23 5
+
= + = + =
d) = a.(5 20ab 15ab 8) a(3 5ab) + = +
(câu (d) ở đây chỉ nêu kết quả tóm tắt)
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Dạng 2: Toán tìm x:
Bài 3: Giải phơng trình
a)
16x 16 9x 9 4x 4 x 1 8 + + =
b)
12 x x 0 =
GV cho nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b). Lu ý
HS tìm điều kiện của ẩn x để biểu thức có nghĩa.
Sau khi hớng dẫn HS làm đợc câu b) GV có thể mở
rộng ra thành các PT nh sau:
28 3 x x 0 ; 30 x x 0 ; 24 5 x x 0+ = + = =
Các PT này đều đa về dạng phân tích thành nhân tử
để giải. (kết quả phân tích nh sau:
(
x
+4).(7 -
x
) = 0 ; (
x
+5).(6 -
x
) = 0 và
(
x
+ 3).(8 -
x
) = 0.
Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp.
Bài 5. Cho biểu thức
P =
( ) ( )
2 x x 2 x 23x 3
: 1
x 9
x 3 x 3 x 3
+
+
+
a) Rút gọn P; b) Tính P khi x = 4
2 3
c) Tìm x để P <
1
2
; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
+GV hớng dẫn HS làm câu c) và d)
c) Để P =
3
x 3
+
<
1
2
3 1
2
x 3
>
+
x 3 6+ <
x 3 0 x 9< <
d) ta có P < 0 với mọi x thỏa mãn đ/k x 0 và x 9.
do đó P nhỏ nhất khi
P
là lớn nhất (số âm có giá trị
tuyệt đối càng lớn thì số âm đó càng bé) vì vậy ta có :
P
=
3 3
x 3 x 3
=
+ +
lớn nhất khi mẫu bé nhất vậy
x 0 x 0= =
khi đó P = - 1 là giá trị nhỏ nhất.
1
5
p
h
ú
t
+HS thực hiện các bớc giải:
a)
16.(x 1) 9.(x 1) 4.(x 1) (x 1) + +
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 8 + + =
4 (x 1) 8 (x 1) 2 = =
(đ/k x 1).
x 1 4 x 5 = =
b) 12 + 3
x
- 4
x
-
x
.
x
= 0 (đ/k x 0).
3.(4 +
x
) -
x
.(4 +
x
) = 0.
(
x
+ 4).(3 -
x
) = 0. (do
x
+ 4 > 0) nên:
3 -
x
= 0
x
= 3 x = 9.
+HS suy nghĩ để thêm bớt và phân tích thành
nhân tử cho các câu còn lại.
a) HS thực hiện tìm mẫu thức chung rồi quy đồng
biểu thức trong 2 ngoặc lớn: với đ/k x 0 và x 9
thì ta có
P =
( )
2 x.( x 3) x.( x 3) (3x 3)
2 x 2 x 3
:
x 9
x 3
+ + +
+
ữ
=
( )
2x 6 x x 3 x 3x 3)
x 1
:
x 9
x 3
+ +
+
ữ
=
=
( )
3.( x 1)
x 3
3
.
( x 3).( x 3) x 1 x 3
+
=
ữ
+ + +
b) Ta có x = 4
2 3
=
( )
2
3 1
x 3 1=
Vậy P =
3.( 3 2)
3 3 3
3 4
x 3 3 1 3 3 2
3.( 3 2)
= = =
+ + +
=
Hoạt động 3: Chép bài tập về nhà ôn tập ( 5 phút)
Bài 1: Cho biểu thức
3
x x1 1
P
x 1 x x 1 x x 1
= + +
+
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P > 0.
c) Tính giá trị của P với x =
53
9 2 7
Bài 2: Cho biểu thức
( ) ( )
2 x x 4x 2 x 4 x 32
:
x 4
2 x 2 x 2 x 2 x x
+ + +
+
+
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trịh của x để P > 0; P < 0.
c) Tìm các giá trị của x để P = - 1.
Bài 3: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
a)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B.
b)Vẽ đờng thẳng AB và tìm giao điểm của đờng thẳng với hai trục tọa độ.
c) Xác định góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục hoành.
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Hoàn thành các bài tập cho về nhà, ôn tập và giải các dạng bài tập đã chữa trên lớp.
+ Bài tập làm thêm: 30, 31, 32, 33, 34 trang 62 SBT.
+ Chuẩn bị cho bài thi kiểm tra HK I.
ngày dạy :
Tiết 37: Đ4 Giải hệ pt bằng Phơng pháp cộng đại số
****************************
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp cộng đại số để đa HPT có các hệ số của cùng một ẩn
bằng nhau hoặc đối nhau sau đo thực hiện trừ hay cộng vế với vế để tìm ra 1 ẩn trớc cuối cùng tìm ra ẩn còn lại.
* về kĩ năng: HS biết lựa chọn nhân hoặc chia từng PT với cùng một số để đa HPT về dạng có đặc điểm trên.
Sau đó giải và tìm nghiệm. Qua việc biến đổi cũng rút ra đợc các trờng hợp vô nghiệm và vô số nghiệm. Biết so
sánh phơng pháp giải cộng đại số với phơng pháp thế để lựa chọn cách giải thích hợp cho từng BT.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán, biến đổi và rút gọn.
Trọng tâm: Quy tắc cộng đại số để giải HPT. Giải thành thạo các BT về giải HPT bằng phơng pháp này.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thớc thẳng.
HS: + Ôn tập kiến thức về các QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Bảng phụ nhóm, nắm vững cách giải HPT bằng phơng pháp thế.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Giải HPT sau bằng phơng pháp
thế: HS1: a)
{
4x 5y 3
x 3y 5
+ =
=
HS2: b)
{
4x 7y 16
4x 3y 24
+ =
=
+GV cho nhận xét và nêu vấn đề
HPT của HS2 nếu trừ vế với vế
của PT (1) cho PT (2).
7
p
h
ú
t
a)
{
4x 5y 3
x 3y 5
+ =
=
{ {
4.(3y 5) 5y 3 17y 17
x 3y 5 x 3y 5
+ + = =
= + = +
{
x 2
y 1
=
=
b)
{
4x 7y 16 (1)
4x 3y 24 (2)
+ =
=
từ PT(2)y =
4x
8
3
+
(*) thay vào PT (1) ta đợc:
4x + 7.(
4x
8
3
+
) = 16 12x + 28x +168 = 48 4x = -120 x = -3
Thay x = -3 vào (*)y =
4.( 3)
8 4 8 4
3
+ = + =
. Vậy n
0
của HPT là (-3; 4)
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS đọc quy tắc trong SGK.
+ Cho HS xét ví dụ 1. Xét HPT:
{
2x y 3 (1)
(I)
x y 2 (2)
=
+ =
Hãy thực hiện cộng vế với vế hai PT trên.
Thay thế PT mới vào một trong hai PT của hệ
ban đầu.
+GV cho HS làm ?1:
Hãy trừ từng vế của (I) để có đợc các HPT
mới:
VD: trừ PT(1) cho PT(2) và giữ lại PT (2):
{
x 2y 1
(I)
x y 2
=
+ =
hoặc giữ lại PT(1) ta đợc:
{
2x y 3
(I)
x 2y 1
=
=
GV: nh vậy từ một HPT ban đầu ta có thể
biến đổi để đợc 4 HPT mới tơng đơng với HPT
đã cho.
1
0
p
h
ú
t
+HS đọc quy tắc:
Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng trình đã cho
để đợc một phơng mới.
Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ và vẫn giữ nguyên ph-
ơng trình kia.
+ bớc 1: HS thực hiện cộng.
(2x y) (x y) 1 2 + + = +
3x = 3
+ bớc 2: dùng PT trên thay cho PT thứ nhất ta
đợc HPT:
{
3x 3
x y 2
=
+ =
hoặc thay thế cho PT thứ
hai ta đợc HPT:
{
2x y 1
3x 3
=
=
+HS thực hiện trừ PT(2) cho PT(1) và
giữ lại PT(1) đợc HPT:
{
2x y 3
(I)
x 2y 1
=
+ =
hoặc giữ lại PT (2):
{
x 2y 1
(I)
x y 2
+ =
+ =
Hoạt động 2: áp dụng.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
a) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn đối nhau
hoặc bằng nhau:
+GV cho HS xét VD2 trong SGK:
Xét HPT:
{
2x y 3
(II)
x y 6
+ =
=
GV yêu cầu HS làm ?2:
Nh vậy khi các hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì
ta làm gì?.
+GV cho HS làm ?3 qua ở
VD3 xét HPT:
{
2x 2y 9
(III)
2x 3y 4
+ =
=
Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta
làm gì?
GV củng chốt lại: Khi HPT có các hệ số của cùng 1
ẩn mà bằng nhau thì ta thực hiện trừ 2 PT cho nhau,
còn khi các hệ số của cùng 1 ẩn mà đối nhau thì ta
thực hiện cộng 2 PT với nhau.
b) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn không đối
nhau và cũng không bằng nhau:
GV cho HS xét VD4:
Xét HPT (IV)
{
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =
+ =
Sau khi cho HS nhận xét GV hớng dẫn HS biến đổi để
đa HPT về trờng hợp a)
GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách biế đổi khác (làm
cho hệ số của ẩn y bằng nhau hoặc đối nhau, làm cho
hệ số của ẩn x đối nhau).
GV cho học sinh đọc phần tóm tắt trong SGK sau đó
chuyển sang phần luyện tập tại lớp.
1
5
p
h
ú
t
+HS làm ?2:
Nhận xét: các hệ số của ẩn y có đặc điểm là đối
nhau. Do đó nếu thực hiện cộng vế vớ vế ta sẽ khử
mất ẩn y.
HS trình bày: Cộng vế với vế hai PT ta đợc
(2x + y) + (x - y) = 3 + 6 3x = 9 x = 3
Do đó (II)
{ { {
3x 9 x 3 x 3
x y 6 x y 6 y 3
= = =
= = =
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3)
HS: Ta thực hiện cộng vế với vế.
HS làm ?3: Các hệ số của ẩn x bằng nhau, ta thực
hiện trừ vế với vế và đợc:
(2x + 2y) - (2x - 3y) = 9 - 4 5y = 5.
Do đó :(III)
{ { {
2x 3y 4 2x 3.1 4 x 3,5
5y 5 y 1 y 1
= = =
= = =
HS: Ta thực hiện trừ vế với vế.
HS nhận xét: các hệ số của cùng một ẩn không đối
nhau và cũng không bằng nhau.
+HS thực hiện nhân hai vế của PT(1) với 2
nhân hai vế của PT(2) với 3
đợc HPT mới: (IV)
{
6x 4y 14
6x 9y 9
+ =
+ =
HS thực hiện trừ 2PT để tìm kết quả (3; -1).
+HS suy nghĩ để tìm ra 3 cách giải khác nh đã hớng
dẫn. Các HPT có đợc sẽ là:
{
6x 4y 14
6x 9y 9
=
+ =
;
{
9x 6y 21
4x 6y 6
+ =
+ =
;
{
9x 6y 21
4x 6y 6
+ =
=
+HS đọc phần tóm tắt trong SGK.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT20 (SGK) tại lớp. 3HS lên bảng
trình bày:
a)
{ { {
3x y 3 2x 5y 8 4x 3y 6
b) c)
2x y 7 2x 3y 0 2x y 4
+ = + = + =
= = + =
GV cho nhận xét và đánh giá kết quả, chú ý cách
trình bày, chú ý phép trừ không có tính chất giao
hoán nên phỉ nói rõ là lấy PT nào trừ đi PT nào.
Yêu cầu tiếp 2 HS lên thực hiện câu d) và câu e)
{ {
2x 3y 2 0,3x 0,5y 3
d) e)
3x 2y 3 1,5x 2y 1,5
+ = + =
= =
GV củng cố lại nội dung bài học và những lu ý khi
giải HPT bằng phơng pháp cộng đại số.
1
2
p
h
ú
t
+HS gải và trả lồ câu hỏi về cách thực hiện:
a) Cộng 2 PT ta đợc 5x = 10 và giữ lại PT thứ hai:
{
3x y 3
2x y 7
+ =
=
{ { {
5x 10 x 2 x 2
2x y 7 2.2 y 7 y 3
= = =
= = =
b) Lấy PT trên trừ đi PT dới và giữ lại PT dới:
{ { { {
2x 5y 8 8y 8 y 1 x 1,5
2x 3y 0 2x 3y 0 2x 3.1 0 y 1
+ = = = =
= = = =
c) Nhân PT dớ với 2 ta đợc:
{
4x 3y 6
2x y 4
+ =
+ =
{
4x 3y 6
4x 2y 8
+ =
+ =
{ {
y 6 8 x 3
4x 2y 8 y 2
= =
+ = =
d)
{ { {
2x 3y 2 6x 9y 6 x 1
3x 2y 3 6x 4y 6 y 0
+ = = =
= = =
e)
{
0,3x 0,5y 3
1,5x 2y 1,5
+ =
=
{
1,5x 2,5y 15
1,5x 2y 1,5
+ =
=
{ { {
1,5x 2,5y 15 1,5x 2,5.3 15 x 5
4,5y 13,5 y 3 y 3
+ = + = =
= = =
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách giải HPT theo phơng pháp cộng đại số, biết cách đa HPT về dạng có các hệ số
của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).Chuẩn bị cho tiết sau: Luyên tập.
Tiết thứ nhất
Ngày dạy :
Tiết 38: Luyện tập 1
Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm đợc củng cố hai phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời
biết đặt điều kiện cho tham số trong HPT thoả mãn yêu cầu của đề bài.
* về kĩ năng: HS biết lựa chọn cách giải thích hợp và cách biến đổi HPT từ các dạng cha chính
tắc, biết kết hợp phơng pháp đặt ẩn phụ để giải các HPT phức tạp hơn.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.
Trọng tâm: Các BT giải hệ phơng trình trong SGK và SBT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi bài tập.
HS: + Ôn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Làm bài tập cho về nhà.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV yêu cầu 3HS lên bảng:
BT15 (tr 15 SGK):
Giải HPT
2
x 3y 1
(a 1)x 6y 2a
+ =
+ + =
Trong 3 TH sau:
a) a = - 1. b) a = 0. c) a = 1.
+GV cho nhận xét, đánh giá và lu ý HS khi
thực hiện trừ 2 PT trong hệ.
7
p
h
ú
t
HS1:
{ { { {
x 3y 1 2x 6y 2 4x 4 x 1
2x 6y 2 2x 6y 2 x 3y 1 y 0
+ = + = = =
+ = + = + = =
HS2:
{ {
x 1 1 x 2
x 3y 1 x 3y 1
1 1
y y
x 6y 0 3y 1
3 3
= =
+ = + =
= =
+ = =
HS3:
{ {
x 3y 1 2x 6y 2
2x 6y 2 2x 6y 2
+ = + =
+ = + =
HPT vô số n
0
: Nghiệm
tổng quát có dạng: (x; y) = (x R; y =
1 1
x
3 3
+
).
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm 17 c) (tr 16 SGK):
Giải HPT sau bằng phơng pháp thế:
x 2
y 3
x y 10 0
=
+ =
(Lu ý: rút x ở PT thứ 2 mà không cần chuyển về TQ).
+GV cho nhận xét đánh giá và yêu cầu tiếp 3 HS lên
bảng chữa BT 17: Giải các HPT bằng phơng pháp thế.
a)
x 2 y 3 1
x y 3 2
=
+ =
b)
x 2 2y 1
x 2 y 1 10
=
+ =
c)
( 2 1)x y 2
x ( 2 1)y 1
=
+ + =
GV có thể gợi ý:
Tất cả 3 HPT đều thực hiện rút x từ PT thứ hai rồi
thay vào PT thứ nhất.
Kết quả: b)
( )
{ {
(1 ( 2 1)y ( 2 1) 2
( 2 1)x y 2
x ( 2 1)y 1
x 1 ( 2 1)y
y 1
( 2 1) y 2
x 2 2
x 1 ( 2 1) y 1
x 1 ( 2 1)y
+ =
=
+ + =
= +
=
=
= +
= + + =
= +
+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ năng vận dụng
khi thực hiện gải HPT bằng phơng pháp thế.
1
0
p
h
ú
t
+1HS làm trên bảng, cả lớp theo dõi nhận xét:
Kết quả:
{ {
{ {
x 2
3x 2y 0 3(10 y) 2y 0
y 3
x 10 y x 10 y
x y 10 0
5y 30 y 6
x 10 y x 4
=
= =
= =
+ =
= =
= =
+HS thực hiện giải bằng phơng pháp thế nh sau:
a)
x 2 y 3 1 ( 2 y 3) 2 y 3 1
x y 3 2 x 2 y 3
6 3
1
y
y( 6 3) 1
3
6 3
x 2 y 3
6 3
x 2 . 3 1
3
= =
+ = =
+
= =
=
=
+
= =
Kết quả: b)
x 2 2y 1 x 1 2 2y
x 2 y 1 10 (1 2 2y) y 1 10
4 5
x 1
x 1 2 2y
2 2 1
10
y
10
y
2 2 1
2 2 1
= = +
+ = + + =
=
= +
+
=
=
+
+
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm 18 (tr 16 SGK): xác định các hệ
số a, b của HPT:
{
2x by 4
bx ay 5
+ =
=
a) Để hệ có nghiệm là (1; - 2).
b) Để hệ có nghiệm (
2 1; 2
)
+GV cho 2 hS lên bảng thực hiện sau khi gợi ý thay
giá trị của x và y đã cho vào HPT và tìm a, b nh
giải HPT đối với 2 ẩn là a và b.
+GV cho HS làm BT 21 (tr 19 SGK): Giải HPT
bằng phơng pháp cộng đại số
a)
x 2 3y 1
2x y 2 2
=
+ =
b)
5x 3 y 2 2
x 6 y 2 2
+ =
=
Giải câu a) Chia 2 vế của PT 2 cho
2
ta đợc :
x 2 3y 1 (1)
x 2 y 2 (2)
=
+ =
Lấy PT (1) trừ PT (2) ta đ-
ợc : - 4y = 1 +
2
y =
(1 2)
4
+
Thay giá trị
này trở lại PT (2) ta đợc:
(1 2)
1 3 2 2 6
x 2 2 x
4 8
4 2
+
= = =
+GV hớng dẫn và giải mẫu cho HS Làm BT 24
(SBT tr 7): Giải các HPT sau bằng phơng pháp đặt
ẩn phụ:
a)
1 1 4
x y 5
1 1 1
x y 5
+ =
=
e)
7 5
4,5
x y 2 x y 1
3 2
4
x y 2 x y 1
=
+ +
+ =
+ +
e) Đặt tơng tự ta đợc HPT
{
7a 5b 4,5
3a 2b 4
=
+ =
{
29a 29 a 1
14a 10b 9
4 3a 1
b b
15a 10b 20
2 2
= =
=
= =
+ =
Suy ra :
{ { {
x y 2 1 x y 1 x 1
x y 1 2 x y 3 y 2
+ = = =
+ = + = =
b)
15 7
9
x y
4 9
35
x y
=
+ =
c)
1 1 5
x y x y 8
1 1 3
x y x y 8
+ =
+
=
+
+GV lu ý HS khi giải PT trung gian ta có thể sử
dụng 1 trong hai phơng pháp để tìm kết quả nhanh
nhất. Dùng tính chất của 2 số nghịch đảo để tìm x
và y. GV hớng dẫn BT 23 (SBT tr7):
Giải HPT:
{
{
(x 3)(2y 5) (2x 7)(y 1)
a)
(4x 1)(3y 6) (6x 1)(2y 3)
(x y)(x 1) (x y)(x 1) 2xy
b)
(y x)(y 1) (y x)(y 2) 2xy
+ = +
+ = +
+ = + +
+ = +
Hãy thực hiện nhân các đa thức, chuyển vế và ớc l-
ợc để đa về HPT bậc nhất hai ẩn.
1
0
p
h
ú
t
1
0
p
h
ú
t
+HS1: Vì (1; - 2) là nghiệm của HPT:
{
2x by 4
bx ay 5
+ =
=
nên ta có:
{
2.1 b.( 2) 4
b.1 a.( 2) 5
+ =
=
{ { {
2b 6 b 3 b 3
b 2a 5 3 2a 5 a 4
= = =
+ = + = =
+HS2: Vì (
2 1; 2
) là nghiệm của HPT:
{
2x by 4
bx ay 5
+ =
=
nên ta có:
2( 2 1) b 2 4
b( 2 1) a 2 5
+ =
=
2 2 2
b 2 2 2.( 2 1)
2
2.( 2 1).( 2 1) a 2 5
= = = +
+ =
2 2 2
b 2 2 2.( 2 1)
2
2.( 2 1).( 2 1) a 2 5
b 2.( 2 1)
2.1 a 2 5
b 2.( 2 1)
5 2
5
a 2 1
2
2
= = = +
+ =
= +
=
= +
= =
+HS theo dõi bài giải trên bảng và nắm cách giải đối
với loại HPT này:
a) đặt
1 1
a ; b
x y
= =
điều kiện a 0 và b 0. Hệ đã
cho trở thành:
4 1
a b a
x 2
5 2
10
y
1 3
a b b
3
5 10
+ = =
=
=
= =
e) đặt
1 1
a ; b
x y 2 x y 1
= =
+ +
đ/ k a 0 và b 0.
HS tự làm phần b, c và d còn lại với cách đặt ẩn tơng
tự:
b)đặt
1 1
a ; b
x y
= =
{ {
1
x
15a 7b 9 a 2
2
4a 9b 35 b 3 1
y
3
=
= =
+ = =
=
c) đặt
1 1
a ; b
x y x y
= =
+
{
5 1
a b a
x y 8
8 8
3 1 x y 2
a b b
8 2
+ = =
+ =
=
= =
{
x 5
y 3
=
=
+HS thực hiện rút gọn đợc HPT nh dạng TQ:
a)
{
79
x
7x 13y 8
511
42x 5y 3 51
y
73
=
=
+ =
=
b)
{ {
2x 0 x 0
x 3y 0 y 0
= =
+ = =
V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Hoàn thành các BT còn lại, rèn luyện các kỹ năng biến đổi HPT và phơng pháp ẩn phụ để giải.
+ Bài tập về nhà: 22, 23, 24 (SGK tr19). BT 26, 27 (SBT tr 8).
+ Tiết sau tiếp tục luyện tập.
Tiết thứ hai
Ngày dạy :
Tiết 39: Luyện tập 2
Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp
I. Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố hai phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời
mở rộng cho HPT có chứa tham số.
* về kĩ năng: HS rèn luyện cách giải HPT theo 1 trong 2 cách đặc biệt là cách giải theo phơng
pháp cộng đại số. Biết đặt điều kiện cho ẩn phụ khi giải HPT.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.
Trọng tâm: Các BT giải hệ phơng trình trong SGK và SBT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi bài tập.
HS: + Ôn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Làm bài tập cho về nhà.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: GV cho 2 HS lên bảng thực hiện giải HPT:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+HS1:
=+
=
311110
7112
yx
yx
(đáp số
{
x 2
y 1
=
=
).
Gợi ý: cộng hai PT với nhau để làm mất ẩn
y. Từ đó tìm đợc ẩn x trớc.
7
p
h
ú
t
+HS2.
=+
=+
4149
12433
yx
y,x,
(đáp số
1
x
3
1
y
2
=
=
).
Gợi ý nhân PT đầu với 10, PT dới với 3
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
