De thi GTMTToan 12 GDTXNinh Thuan20092010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NINH THUẬN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2009 – 2010 -----------------Khóa ngày : 31/01/2010 Đề chính thức Môn : Toán Lớp : 12 BỔ TÚC THPT Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Chú ý : 1) Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi. 2) Thí sinh chỉ được dùng máy tính CASIO fx-500 MS,ES; fx-570 MS,ES ; Vinacalc Vn-500 MS, 570 MS 3) Kết quả phải được tính chính xác đến 4 chữ số thập phân, riêng số đo góc thì lấy đến số nguyên giây. 4) Sau mỗi câu có ghi Tóm tắt cách giải và Đáp số: phần Tóm tắt cách giải ghi tóm tắt phương pháp giải và những phần không thực hiện được trên máy; phần Đáp số ghi kết quả theo yêu cầu . __________________________. Bài 1 (5 điểm ) . Tính gần đúng tọa độ giao điểm của elip. x 2 y2   1 với đường thẳng 9 4. 6x + 5y - 7 = 0 . Tóm tắt cách giải. Đáp số. x1    y1  x 2   y2  x 12  x 2 2  1 với x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x1  x 2 x2 - 3x + 1 = 0 ( x1 > x2 ). Tính gần đúng giá trị của biểu thức A. Bài 2 ( 5 điểm ). Cho biểu thức A . Tóm tắt cách giải. Đáp số A . Bài 3 ( 5 điểm ). Tính gần đúng ( độ, phút, giây) các nghiệm của phương trình : 4cos3x - 5sin3x = 6 Tóm tắt cách giải. Đáp số x1  x2 . Bài 4 ( 5 điểm ). Tính gần đúng nghiệm của phương trình y’ = 0 trên đoạn [0;2] với y = 3cosx + 4sinx + 5x. Tóm tắt cách giải. Đáp số x . Bài 5 ( 5 điểm ). Trang 1 BT Đề chính thức.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/. Viết phương trình đường thẳng D đi qua 2 điểm A(5 ; -3) , B(3; -4). b/. Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng D với đường tròn (C) : x2 + y2 -10x + 6y + 1 = 0 Tóm tắt cách giải. Đáp số. a/. b/..  x1    y1  x 2   y2  Bài 6 ( 5 điểm ). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình :  x 2  9 y  8  y  x  3  2 Tóm tắt cách giải. Đáp số. x   y  Bài 7 ( 5 điểm ). Chứng minh phương trình x5 - 10x4 nghiệm nguyên dương.. - x +. 10. 0 có ít nhất 02. =. Tóm tắt cách giải. Bài 8 ( 5 điểm ). Cho dãy số un xác định bởi : u1 = 1 ; u2 = 2 ; u3 = 3 ; un + 3 = 2u n + 2 + un + Tính u10 .. Đáp số. 1. - 3un với n = 1,2,3,.... Tóm tắt cách giải. Đáp số u10 =. Bài 9 ( 5 điểm ). Cho đường thẳng y = 2x + 3 và parabol y = ax2 + bx điểm A(1; -3) , B(- 2; 4) , C( -3 ; - 5). a/. Tính các giá trị a , b , c . b/. Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của parabol với đường thẳng. Tóm tắt cách giải. Đáp số. a/. a = Trang 2 BT Đề chính thức. + c đi qua các.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tóm tắt cách giải. Đáp số b= c=. b/.. x1    y1  x 2   y2  Bài 10 ( 5 điểm ). Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng1 cm. Tóm tắt cách giải. Đáp số. Vẽ hình. V ----- Hết ------. Trang 3 BT Đề chính thức.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>