Phát huy tính tích cực của học sinh trung học phổ thông trong dạy học khái niệm toán học

1

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Dạy học khái niệm toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong dạy
học toán ở trờng phổ thông
Dạy học khái niệm toán học là một tình huống điển hình của dạy học toán
ở trờng phổ thông. Hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến
thức toán học của HS. Nắm vững hệ thống khái niệm toán học là khâu đầu tiên,
là tiền đề quan trọng để xây dựng cho HS khả năng vận dụng vững chắc, có
hiệu quả các kiến thức toán học đà học.Đồng thời quá trình hình thành vững
chắc cho HS hệ thống các khái niệm toán học cũng là quá trình phát triển các
năng lực trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát
hoá) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS. Đặc biệt, hoạt
động nhận thức khái niệm toán học có vai trò quan trọng đối với việc hình thành
và phát triển nhân cách HS:Sự hình thành khái niệm đòi hỏi một hoạt động t
duy tích cực của bản thân HS, một thái độ độc lập trong việc hiểu tài liệu
nghiên cứu
Khái niệm hàm số và khái niệm giới hạn là hai khái niệm cơ bản của
Giải tích toán học. Trong hệ thống khái niệm toán học ở trờng phổ thông, khái
niệm hàm số nói riêng và khái niệm hàm nói chung có vị trí quan trọng vì
khái niệm hàm là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, nó giữ vị trí
trung tâm trong chơng trình môn toán ở trờng phổ thông. Đặc biệt trong nội
dung kiến thức hàm thì giới hạn là cơ sở, hàm số liên tục là vật liệu để xây
dựng các khái niệm đạo hàm và tích phân, nội dung bao trùm chơng trình giải
tích 12 phổ thông trung học(Phan Đức Chính 1992, tr. 12)
Tuy nhiên, các khái niệm này là khái niệm trừu tợng và rất khó hình thành
cho HS THPT ở cấp PTTH, HS cha thể nhËn thøc hÕt tÇm quan träng, cịng nh
cha nhËn thøc đợc các khía cạnh tinh vi trong lập luận xung quanh các khái
niệm này. Ngay cả để hiểu đợc chừng mực nào đó nội dung của những khái

2

niệm này cũng cần thiết phải có những BPSP thích hợp: đó là những cách thức
và phơng tiện thích hợp (những lời nói sinh động, những hình ảnh trực quan,
những ví dụ cụ thể, việc rèn luyện và phát triển khả năng chuyển từ ngôn ngữ
thông thờng sang ngôn ngữ toán học, khả năng thực hiện các thao tác t duy cơ
bản, những sơ đồ, biểu bảng, những bài tập thích hợp và những tình huống xuất
hiện trong quá trình dạy học) đợc giáo viên sử dụng trong quá trình dạy học
để góp phần tạo nên những hoạt động và giao lu của học sinh trong quá trình
dạy học nhằm đạt đợc các mục đích dạy học.
1.2. Đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá HĐNT của
học sinh lµ viƯc lµm cÊp thiÕt hiƯn nay ë trêng phổ thông.
Dạy học khái niệm toán học ở trờng phổ thông cần từng bớc làm cho học
sinh đạt đợc các yêu cầu sau:
+ Nắm vững nội hàm của khái niệm, tức là nắm vững các dấu hiệu bản
chất, các yêu cầu cơ bản của khái niệm.
+ Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tợng cho
trớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện
khái niệm, tức là biết tạo ra một đối tợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trớc.
+ Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.
+ Nắm đợc vị trí, vai trò, ý nghĩa của khái niệm vừa lÜnh héi víi c¸c kh¸i
niƯm kh¸c trong mét hƯ thèng các khái niệm.
+ Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể: trong phát
triển kiến thức, chứng minh định lý, hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực
tiễn.
Để đạt đợc các yêu cầu đó, cũng nh muốn nâng cao hiệu quả DHKNTH
cần thiết phải kích thích HĐNT cđa häc sinh, bëi v×: “chØ cã kÝch thÝch sù hoạt
động nhận thức của chính trẻ em và nâng cao những cố gắng bản thân của các
em trong việc nắm vững kiến thức ở tất cả các giai đoạn dạy học thì mới có thể

cải thiện đợc kết quả học tập(Kharlamop 1978, tr.35). Đặc biệt; trong quá trình


3

lĩnh hội khái niệm toán học, việc kích thích HĐNT của học sinh ở giai đoạn
hình thành khái niệm có vai trò quan trọng đối với việc giúp học sinh nắm vững
khái niệm và có thể vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể sau này.
Vì vậy cần thiết phải BPSP thích hợp để kích HĐNT của HS trong giai đoạn
này.
Tích cực hoá HĐNT của học sinh là một trong những phơng hớng của
cải cách giáo dục đợc triển khai ở trờng phổ thông nớc ta từ những năm 1980.
Thế nhng cho đến nay sự chuyển biến về phơng pháp dạy học trong trờng phổ
thông cha đợc là bao. Phổ biến vẫn là thầy đọc, trò chép, thầy thuyết trình giảng
giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ. Thậm chí còn có
tình trạng quá thiên về rèn luyện kỹ năng giải toán, cho học sinh làm đủ các loại
bài tập về cờng độ lao động mà lại nhẹ về rèn luyện t duy cho học sinh. Do đó,
HS luôn ở trong tình trạng quá tải, năng lực t duy độc lập và sáng tạo bị hạn
chế, hiệu quả dạy học cha đợc nâng cao, cha đáp ứng đợc mục tiêu đào tạo
nhân lực, bồi dỡng nhân tài của việc dạy học toán ở trờng THPT.
1.3. Thực tiễn dạy học toán ở trờng phổ thông cho thấy, việc khai thác
và sử dụng những BPSP thích hợp để phát huy TTCNT của HS nhằm nâng
cao hiệu quả daỵ học toán nói chung, DHKNTH nói riêng cần thiết phải đợc
mọi GV quan tâm nghiên cứu.
Chất lợng kiến thức của HS một phần lớn phụ thuộc vào việc nắm vững ý
nghĩa của mỗi khái niệm, nắm đợc nội dung của từng định nghĩa KNTH. Tuy
nhiên có một tình trạng khá phổ biến là HS chỉ chú ý học thuộc các định lý,
công thức mà coi nhẹ việc nắm vững các khái niệm, các định nghĩa. Điều đó
làm cho HS lóng tóng khi vËn dơng kiÕn thøc to¸n học, gặp nhiều khó khăn khi
giải toán, phạm nhiều sai lầm máy móc và hình thức chủ nghĩa. Vì vậy, muốn

khắc phục tình trạng trên và cũng là để đạt đợc các yêu cầu của việc DHKNTH
ở trờng phổ thông, GV cần phải có những BPSP thích hợp kích thích sự HĐNT
của HS, giúp HS nắm vững khái niệm và cã thĨ sư dơng kh¸i niƯm mét c¸ch


4

linh hoạt trong những tình huống khác nhau.
Xu hớng dạy toán qua một hệ thống bài tập là xu hớng DH phát huy
TTCNT của HS đang đợc nhiều ngời quan tâm. Đó là một xu hớng DH mang
nhiều yếu tố tích cực. Tuy nhiên, trong việc DH toán theo xu hớng này hầu hết
GV lại xem nhẹ các định nghĩa, cha chú ý đền việc hình thành vững chắc hệ
thống KNTH cho HS qua việc dạy chứng minh các định lý, dạy giải toán mà chỉ
chú trọng đến việc luyện tập vận dụng các công thức, định lý để giải quyết đợc
nhiều bài tập. Do đó GV thờng rất ít chú ý đến việc lựa chọn phơng pháp thích
hợp cho việc DHKNTH theo xu hớng này. Kết quả là HS đợc tích cực làm việc
nhng không nắm vững đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm, lúng túng khi vận
dụng KNTH vào các tình huống khác nhau, vì vậy hiệu quả DHKNTH ở trờng
phổ thông còn cha đợc nâng cao. Thực tế đó đòi hỏi GV phải tìm ra các BPSP
thích hợp, giúp cho HS học tập thoải mái và hứng thú, phát huy cao độ tiềm lực
sẵn có của các em để hình thành vững chắc hệ thống khái niệm và chủ động vận
dụng hệ thống khái niệm để chứng minh định lý, giải toán và ứng dụng vào thực
tiễn.
Từ những lý do đó, chúng tôi chọn đề tài của luận văn là: Phát huy tính
tích cực của học sinh Trung học phổ thông trong dạy học khái niệm toán
học (thể hiện qua các khái niệm Hàm số và Giới hạn)
2. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu:
2.1. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng hệ thống các BPSP và quy trình
DHKNTH thích hợp (theo hớng tích cực hoá HĐNT của HS ) nhằm nâng cao
hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT.

2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
2.2.1. Tìm hiểu tình hình DHKNTH ở trờng THPT.
2.2.2. Làm rõ cơ sở lý luận DHKNTH và việc tích cực hoá HĐNT của HS
nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT.
2.2.3. Đề xuất các định hớng và các nguyên tắc cơ bản, từ ®ã thư x©y dùng


5

một hệ thống các BPSP thích hợp (theo hớng tích cực hoá HĐNT của HS )
nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT.
2.2.4. Xác định một quy trình DHKNTH thích hợp và vận dụng các BPSP
đà xây dựng vào việc thực hiện quy trình này nhằm nâng cao hiệu quả
DHKNTH ở trờng THPT, đặc biệt trong DH các khái niệm hàm số và giới
hạn cho HS lớp 10 và 11 trờng THPT .
2.2.5. Thực nghiệm s phạm.
3. Giả thuyết khoa học:
Trên cơ sở nội dung chơng trình và SGK hiện hành, nếu xây dựng đợc một
hệ thống các BPSP cùng với một quy trình DHKNTH thích hợp (theo hớng tích
cực hoá HĐNT của HS) thì sẽ kích thích đợc tính tích cực, tự giác, chủ động,
độc lập và sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội KNTH, từ đó mà nâng cao
đợc hiệu quả DHKNTH nói riêng, hiệu quả DH toán nói chung ở trờng THPT.
4. Phơng pháp nghiên cứu:
4.1. Nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, của nghành Giáo dục và Đào tạo có
liên quan đến việc DH toán ở trờng phổ thông, các tài liệu về giáo dục học môn
toán, về tâm lý giáo dục phục vụ cho đề tài.
- Tìm hiểu, phân tích chơng trình, SGK, lí luận DHKNTH trong nớc và
trên thế giới, và các tài liệu tham khảo khác.
4.2. Tìm hiểu, điều tra thực tiễn và tổng kết kinh nghiệm DHKNTH.

4.3. Thực nghiệm s phạm
5. Đóng góp của luận văn
- Làm rõ cơ sở lí luận về việc DHKNTH ở trờng phổ thông và việc tích cực
hoá HĐNT của HS trong quá trình DHKNTH, đồng thời phân tích và xếp loại
các KKSL thờng gặp ở HS khi học KNTH, đặc biệt là các KKSL khi học khái
niệm hàm số và giới hạn.
- Đề xuất đợc các định hớng và các nguyên tắc cơ bản để từ đó xây dựng


6

đợc một hệ thống 5 BPSP tích cực hoá HĐNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả
DHKNTH ở trờng THPT.
- Xác định một quy trình DHKNTH thích hợp và vận dụng hệ thống 5
BPSP đà xây dựng vào việc thực hiện quy trình đó nhằm nâng cao hiệu quả
DHKNTH ở trờng THPT, đặc biệt trong DH các khái niệm hàm số và giới
hạn cho HS lớp 10 và 11 trờng THPT.


7

Chơng I
Vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
trong dạy học khái niệm toán học ở trờng THPT

Quá trình DH là quá trình thống nhất biện chứng giữa hoạt động dạy của
GV và hoạt động học của HS. Vì vậy điều cơ bản trong DH hiện nay là khai
thác đợc những hoạt động tiềm tàng trong nội dung DH để đạt đợc mục đích
DH. Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản cđa gi¸o dơc häc
Macxit cho r»ng con ngêi ph¸t triĨn trong hoạt động và học tập diễn ra trong

hoạt động. Trong quá trình DH, GV và HS là hai nhân vật trực tiếp quyết định
chất lợng của quá trình này. Tuy nhiên, ai là ngời đợc coi là có vai trò quyết
định chính? GV hay HS, hay cả GV và HS đều có vai trò nh nhau trong việc
quyết định chất lợng của quá trình này, là vấn đề cần đợc quan tâm bàn luận.
Phải chăng, phát huy TTCNT của HS là chìa khoá nâng cao chất lợng giảng dạy
và häc tËp?
1.1. Ph¸t huy TTCNT cđa HS trong DH
1.1.1. TÝnh tÝch cùc nhËn thøc
Theo Kharlamop : “TÝnh tÝch cùc lµ trạng thái hoạt động con ngời hành
động. TTCNT của HS là trạng thái hoạt động của HS, đặc trng bởi khát vọng
học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức
(Kharlamop 1978) .
Trong hoạt động DH, có thể nhận biết TTCNT của HS thông qua những
dấu hiệu sau:
a. Dấu hiệu về HĐNT : TTCNT cđa HS thĨ hiƯn ë c¸c thao t¸c t duy, ngôn
ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, t duy hình thành khái niệm, phơng thức hành động,
hình thành kỹ năng, kỹ xảo, các câu hỏi nhận thức của HS, giải đáp các câu hỏi
do GV đa ra nhanh chóng chính xác, biết nhận rõ đúng sai khi bạn đa ra ý kiến,
hoài nghi, phê phán và xác lập các quan hệ liên nhân cách giúp ích cho HĐNT.
b. Dấu hiệu về xúc cảm, tình cảm: Thể hiện sự đam mê, sù sèt s¾ng thùc


8

hiện yêu cầu mà GV đặt ra, thích đợc trả lời câu hỏi, làm bài tập một cách hồ
hởi, sẵn sµng tù ngun; thĨ hiƯn ë hµnh vi cư chØ: nét mặt, nhịp điệu hoạt động,
hành động học tập.
c. Dấu hiệu về động cơ, ý chí: thể hiện ở chỗ HS chú ý nghe giảng, có nhu
cầu, hứng thú học tập, có ý chí và quyết tâm vợt khó trong häc tËp.
d. DÊu hiƯu vỊ kÕt qu¶ nhËn thøc: TTCNT cđa HS biĨu hiƯn ë kÕt qu¶ lÜnh

héi kiÕn thøc nhanh chóng chính xác và tái hiện đợc khi cần vận dụng trong các
tình huống cụ thể.
Theo G. L. Sukina, trong häc tËp TTCNT cã 3 møc ®é:
a. TÝnh tÝch cực chấp nhận, bắt chớc và tái hiện: HS tái hiện đợc các
kiến thức đà học, thực hiện đợc các thao tác, kỹ năng mà GV đà nêu ra. TTCNT
ở đây xuất hiện do tác động bên ngoài (yêu cầu bắt buộc của GV) ngời học làm
theo mẫu nhằm chuyển đối tợng từ bên ngoài vào trong theo cơ chế nhập nội.
Loại này phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trung bình và dới trung bình (yếu, kém).
b. Tính tích cực tìm tòi áp dụng: Đi liền với quá trình lĩnh hội khái niệm,
định lí, giải quyết tình huống học tập, tìm tòi các phơng thức hành động với
sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí. Tính tích cực ở đây không
bị hạn chế trong khuôn khổ những nhu cầu của GV trong giờ học. Loại này phát
triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trung bình và trên trung bình
(khá giỏi), đặc biệt là trên trung bình.
c. Tính tích cực sáng tạo: thể hiện ở chỗ HS tự mình cũng có thể tìm đợc
những kiến thức mới, phơng thức hành động mới, dễ dàng tìm đợc kết quả hay
thực hiện tốt các yêu cầu hành động do GV đa ra mà không cần có sự giúp đỡ
của GV. Loại này thờng thấy ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trên trung
bình (khá giỏi, HS năng khiếu).
Cách phân loại trên là hết sức khái quát, muốn đánh giá đúng mức độ tích
cực của HS, GV còn phải căn cứ vào kết quả, sù chó ý, høng thó häc tËp vµ thêi


9

gian duy trì TTCNT trong giờ học, trong quá trình học tập
1.1.2. DH tích cực hoá HĐNT của HS
Xu hớng nhấn mạnh vai trò tích cực, chủ động của ngời học, xem ngời học
là chủ thể của quá trình học tập đà đợc đề cập ở những mức độ khác nhau, đặc
biệt rõ nét và trở nên rất đa dạng trong suốt thế kỷ XX. Chẳng hạn, John dewey

(trong Experience and Education, 1938) vµ Carl Rogers (trong Freedom to
learn, 1969) đề xuất cần phải đề cao nhu cầu, lợi ích cđa ngêi häc, ®Ị xt viƯc
®Ĩ ngêi häc lùa chän chiến lợc nội dung học, tự lực tìm tòi nghiên cøu, lÊy viƯc
khai th¸c kinh nghiƯm cđa chđ thĨ häc tập làm chổ dựa quyết định cho việc lựa
chọn và kỹ thuật giảng dạy. Tuy nhiên, ở đây các tác giả lại quá coi trọng vai
trò của những kinh nghiệm, ấn tợng của cá nhân trong quá trình giáo dục và DH
ở nhà trờng, quá coi trọng vai trò của HS mà ít chú ý đến những hạn chế nhất
định của lứa tuổi HS và xem nhẹ vai trò của GV trong quá trình giáo dục và
DH. Bruner cho rằng, chØ lÊy høng thó tõ chÝnh HS lµm xung lùc cho DH là phi
lý. Theo ông (và những ngời kế tơc «ng), høng thó chØ cã thĨ cã tõ tai liệu học
tập, bằng cách hình thành việc học tập nh là một hành vi khám phá, kiến thức
thu đợc bằng con đờng tự khám phá là vững chắc và đáng tin cậy nhất. Bruner
nhấn mạnh điều kiện đầu tiên để tiến hành phơng pháp học tập khám phá
(discovery learning) là GV phải biết vận dụng phơng pháp này phù hợp với lứa
tuổi, năng lực, hứng thú và nhu cầu của trẻ (Trần Bá Hoành 1995).
Nh vậy, quan điểm của J.Dewey về tôn trọng vai trò của những kinh
nghiệm chủ thể ngêi häc, ngêi häc tù lùa chän néi dung, tù tìm tòi khám phá đợc Bruner điều chỉnh, nhấn mạnh thêm về vai trò không thể thiếu của GV trong
quá trình học tập khám phá của HS trong nhà trờng.
Các nhà tâm lý học ở các nớc XHCN châu Âu trớc đây nh
A.N.Mentschinskaja, A.N.Leontjev (Liên Xô), J.Lompscher (CHDC Đức) đà có
những công trình nghiên cứu về DH (cùng với các quan điểm: HĐNT của HS đợc hình thành và phát triển theo một số giai đoạn ứng với các lứa ti kh¸c


10

nhau; việc DH cần phù hợp với quá trình phát triển nhận thức của HS bằng cách
tiếp cận đợc vùng phát triển gần; hoạt động học tập trong điều kiện nhà trờng
cần tiến hành thông qua các tơng tác xà hội; hoạt động của HS trớc hết là học
cách học) đà làm sáng tỏ bản chất của hoạt động trí tuệ, của sự phát triển tâm
lý, khắc phục sự tách rời các yếu tố bên trong và bên ngoài trong học tập, cải

tiến quá trình học tập để ngời học tích cực tiếp thu và vận dụng có kết quả hơn.
Những thành tựu to lớn đó cho đến nay vẫn đợc giới tâm lý học nói chung và
các nhà tâm lý học, lý luận DH phơng Tây nói riêng đánh giá rất cao, cho dù
còn có những điểm cần đợc làm sáng tỏ thêm.
Trong tác phẩm Giáo dục ngời lớn (UNESCO 1979) thuật ngữ: giáo
dục căn cứ vào ngời học (Learner based education)đà đợc đề cập với định
nghĩa là sự giáo dục mà nội dung, quá trình học tập và quá trình giảng dạy đợc
xác định bởi các nhu cầu, mong muốn của ngời học và họ tham gia tích cực vào
việc hình thành và sự kiểm soát. Sự giáo dục này huy động những nguồn lực và
kinh nghiƯm cđa ngêi häc.
Raja - Roy - Singh trong “ Giáo dục Châu á - Thái Bình Dơng thế kỷ 21”
(Education for the Twenty First Century ASIA Pacific Perspectives,
UNESCO,Bangkok1991) ®· nhấn mạnh yếu tô cá nhân ngời học. Theo Singh,
cá nhân ngời học vừa là mục đích, vừa là chủ thể của quá trình học tập. Ngời
học là lực lợng tích cực, chủ đạo của quá trình học tập. Họ tự hiện thực hoá tiềm
năng của mình trong quá trình đó. Quá trình học tập là một quá trình nhận thức
tích cực.
1.1.2.1. Học tập là môt quá trình nhận thức tích cực
Học tập là một loại hoạt động của HS. Với t cách là một hoạt động, việc
học tập chỉ xảy ra khi nào mà những hành động của con ngời đợc điều khiển bởi
mục đích tự giác là lĩnh hội tri thức, kỹ năng kỹ xảo, những hành vi và những
hoạt động nhất định. Vì vậy, trong quá trình DH, GV chỉ nên tạo điều kiện cần
thiết để kích thích HĐNT của HS , còn việc nắm kiến thức thì đợc diễn ra tuỳ


11

theo møc ®é biĨu lé tÝnh tÝch cùc trÝ t và lòng ham hiểu biết ở mỗi HS, và dĩ
nhiên phải kể thêm cả năng khiếu trí tuệ nữa. Trong quá trình học tập, HS phải
vợt ra khỏi những giới hạn kiến thức đà có của mình và nghiên cứu những cái

mà các em cha nhận thức đợc. Quá trình học tập của HS diễn ra nh sau:
- Quá trình này phải xuất phát từ việc xác định nhiệm vụ nhận thức (xác
định vấn đề cần nghiên cứu). GV cần phải làm cho nó xuất hiện trong quá trình
nhận thức dới dạng những tình huống có vấn đề chứ không nên ở dạng chuẩn bị
sẵn.
- Tiếp theo, để phát hiện đợc bản chất của các sự vật hiện tợng (bản chất
của vấn đề nghiên cứu) HS cần phải giải quyết nhiệm vụ nhận thức (giải quyết
vấn đề) với câu hỏi tại sao ?. ở đây, để giải quyết nhiệm vụ nhận thức đòi hỏi
HS phải thực hiện các thao tác t duy nhất định nh đối chiếu, so sánh, phân tích,
tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoávà phải vận dụng những kỹ năng, kỹ
xảo và các kiến thức đà học để vạch ra dấu hiệu bản chất của vấn đề cần giải
quyết. Tuy nhiên quá trình trên không tự diễn ra mà phải có sự kích thích, tích
cực trí tuệ (đó là những nhiệm vụ nhận thức nảy sinh trên cơ sở tri giác, là
những nghịch lý, là những ngạc nhiên), ở đây GV cần thấy phải sử dụng những
BPSP thích hợp để giúp HS hiểu đợc bản chất của vấn đề và giải quyết đợc
nhiệm vụ nhận thức. Kết quả là HS thông hiểu các sự vật, hiện tợng, khái quát
hoá hình thành khái niệm, quy tắc , định lý
- Giai đoạn tiếp theo trong quá trình hoạt động nhận thức của HS là quá
trình luyện tập vận dụng kiến thức vào thực tế, hình thành kỹ năng, kỹ xảo.
Trong quá trình luyện tập, HS phải lĩnh hội, tái hiện đợc những sự kiện, khái
niệm, kết luận rút ra từ chúng, lôgic sắp xếp tài liệu và cả những vấn đề đặc trng
cho mối liên hệ giữa đề tài mới và những điều đà học trớc đó. Trong quá trình
vận dụng bớc đầu những kiến thức vừa lĩnh hội vào thực tiễn và cả công việc
luyện tập để hoàn thành hoạt động đó, các kỹ năng, kỹ xảo của HS đợc hình
thành và đợc rèn luyện. Sự hình thành kỹ năng và kỹ xảo của HS sẽ diễn ra


12

thông minh hơn nếu ngoài hoạt động thực hành, quá trình đó còn kèm cả hoạt

động trí tuệ tích cực của HS nữa. Vì thế các bài luyện tập của HS cần đợc phức
tạp hoá bằng những bài thực hành đa dạng có đòi hỏi sự suy nghĩ và đôi chút
sáng tạo khi vận dụng kiến thức.
- Hoạt động sau cùng của HS đòi hỏi phải ôn tập kiến thức đà học, đào sâu
hệ thống hoá kiến thức, hiểu sâu trình tự lôgic của chúng.
Những điều trên đây cho thấy quá trình hoc tập có nhiều nét giống quá
trình nhận thøc khoa häc. Trong sù häc tËp, ngêi ta thÊy có sự khôi phục lại con
đờng tìm tòi khoa học ở mức độ nhất định (mặc dù đà đợc rút ngắn và gia công
về mặt s phạm):
- Sự học tập bắt đầu từ việc tri giác những sự kiện và hiện tợng mới lạ.
- HS phải va chạm với những luận điểm mâu thuẫn với nhau, những câu
hỏi, bài tập vợt ra ngoài giới hạn vốn kiến thức của các em .
- Quá trình giải quyết những nhiệm vụ nhận thức đòi hỏi phải thu thập đợc
đầy đủ những sự kiện, đối chiếu chúng, nêu lên những dấu hiệu bản chất và khái
quát hoá chúng
Nh vậy, học tập là một quá trình nhận thức tích cực của HS. Muốn nắm
kiến thức một cách sâu sắc và vững chắc HS phải thực hiện dầy đủ những hoạt
động trí tuệ và theo đúng con đờng nhận thức mà Lênin đà vạch ra: Từ trực
quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn. Trong
quá trình DH môn toán, kết quả của việc học toán chỉ thực sự có đợc khi HS
tích cực và chủ động tham gia vào quá trình này. Chỉ trong quá trình học tập
tích cực, HS mới rèn luyện đợc kỹ năng kiến thức, sự say mê học tập và cả sự
hoàn thiện những năng lực chung và riêng. Tất cả những cái đó dẫn đến việc
hoàn thiện nhân cách nói chung và làm phong phú thêm những nhu cầu nhận
thức và tinh thần. Do đó việc học toán cần dựa trên nền tảng của HĐNT tích cực
của HS và đòi hỏi HS phải có đợc thái độ và tinh thần tích cực nh vậy. Chỉ có sự
phối hợp hữu cơ và sự liên hệ qua lại chặt chẽ giữa tác động bên ngoài của


13

GV, biểu lộ trong việc trình bày tài liệu chơng trình và tổ chức công tác học tập
của HS, với sự căng thẳng trí tụê bên trong của các em mới tạo nên đợc cơ sở
của sự học tập có kết quả. TTCNT của HS càng cao thì những kiến thức đợc lĩnh
hội lại càng sâu sắc hơn, đầy đủ hơn và vững chắc hơn.
1.1.2.2.DH tích cực hóa HĐNT của HS là cách DH phù hợp với quy luật
nhận thức.
Tích cực hóa HĐNT của HS là việc thực hiện một tập hợp các hoạt động
nhằm làm chuyển biến vị trí cđa ngêi häc tõ thơ ®éng sang chđ ®éng, tõ đối tợng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học
tập. Vì vậy, DH tích cực hoá HĐNT của HS là cách DH phù hợp với quy luật
nhận thức.
Trong quá trình DH, hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lợng của quá
trình là GV và HS. Mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động dạy của GV và hoạt
động học của HS trở thành quy luật cơ bản của quá trình DH. Trong quá trình
này, GV là chủ thể tổ chức điều khiển, chỉ đạo tiến trình DH, HS vừa là đối tợng
của quá trình tổ chức ấy, vừa là chủ thể tự giác, tích cực chủ động trong quá
trình nhận thức và rèn luyện kỹ năng. Hai nhân vật này tồn tại song song, hoạt
động phối hợp nhịp nhàng với nhau, thiÕu mét trong hai, lËp tøc hÖ thèng DH bị
phá vỡ. Vì vậy trong mọi trờng hợp GV luôn là chủ thể sáng tạo có trình độ cao
về kiến thức và nghiệp vụ s phạm, có năng lực tổ chức điều khiển, chỉ đạo quá
trình DH, HS là ngời chủ động tích cực tham gia vào quá trình học tập tự lực.
Với sự đề cao trí sáng tạo của mỗi ngời học thì vai trò của ngời giáo viên không
còn là ngời truyền thụ tri thức nữa, mà là ngời tổ chức, hớng dẫn, giúp đỡ HS
tìm tòi, khám phá tri thức, phát triển trí tuệ. Điều đó đòi hỏi ngời GV phải có
năng lực thực sự để góp phần phát triển tột bậc của HS, thông qua sự tham gia
tích cực của các em. S.Rassekh đà viết rằng: Một GV sáng tạo là ngời biết giúp
đỡ HS tiến bộ trên con đờng tự học, GV phải là ngời hớng dẫn, ngời cố vấn hơn
là ngời chỉ đóng vai trò truyền đạt tri thức (Trần Bá Hoành 1995).

14

Trong DH tích cực hoá HĐNT của HS,toàn bộ quá trình DH đều phải hớng
vào nhu cầu, khả năng, lợi ích của HS, với mục đích phát triển ở HS kỹ năng và
năng lực độc lập học tập và giải quyết các vấn đề. Vai trò của GV để đạt đợc
mục đích này là tạo ra những tình huống để phát hiện vấn đề, giúp cho HS phát