Nghiên cứu về ổn định dọc thùng xe

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BỘ MƠN KHUNG GẦM

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU VỀ ỔN ĐỊNH DỌC THÙNG XE

GVHD: TS.LÂM MAI LONG
SVTH: NƠNG VĂN THUẬN
HỒNG XN QUANG

13145501
13145202

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2018
0


TÓM TẮT
Đề tài tập trung nghiên cứu một lĩnh vực về động lực học chuyển động của ô tô, tức
là ổn định thùng xe trong mặt phẳng dọc.
Đề tài dựa trên cơ sở lý thuyết quan trọng là ô tô được cấu tạo bởi 2 khối lượng
chính, khối lượng thùng xe thường được gọi là khối lượng được treo và khối lượng cầu
xe thường được gọi là khối lượng không được treo. Một đặc điểm quan trọng là giữa 2
khối lượng này liên kết với nhau bằng một bộ phận đàn hồi đặc biệt gọi là hệ thống treo.
Khi ô tơ chuyển động có gia tốc, dưới tác dụng của ngoại lực tác dụng lên thùng xe và cả
cầu xe thì hệ thống treo sẽ bị biến dạng và kết quả là thùng xe sẽ dịch chuyển tương đối
so với cầu xe tạo ra góc nghiêng của thùng xe.
Góc nghiêng của thùng xe có thể phân tích theo hai mặt phẳng, trong mặt phẳng dọc

ta gọi là góc nghiêng dọc, trong mặt phẳng ngang ta gọi là góc nghiêng ngang. Đề tài của
chúng em chỉ tập trung nghiên cứu về góc nghiêng dọc của thùng xe.
Như vậy, góc nghiêng dọc của thùng xe sẽ phụ thuộc vào những yếu tố quan trọng
sau đây: Đầu tiên là lực tác dụng lên ô tô khi chuyển động thẳng có gia tốc. Yếu tố thứ
hai là phân bố lại tải trọng trên các cầu xe nơi có đặt hệ thống treo, sự thay đổi của tải
trọng này chính là sự thay đổi của tải trọng tác dụng lên hệ thống treo và sẽ tạo ra sự biến
dạng của hệ thống này. Kết hợp hai yếu tố trên một bài toán về động học dịch chuyển sẽ
được giải quyết trên cơ sở bài toán này, lúc đó sẽ xác định được góc nghiêng dọc của
thùng xe. Tất cả những vấn đề nói trên đều liên quan tới dịch chuyển của hệ thống treo,
cho nên động học dịch chuyển của hệ thống treo dưới sự tác dụng của tải trọng cũng sẽ
được quan tâm trong đề tài này.
Kết quả cuối cùng của luận văn đạt được sẽ là một phương trình mơ tả ảnh hưởng
của các yêu tố chuyển động tới góc nghiêng của thùng xe hoặc tới sự phân bố lại tải trọng
tác dụng lên hệ thống treo. Một số đồ thị mô tả ảnh hưởng của những yếu tố nói trên cũng
sẽ được xây dựng trong đề tài này, những đồ thị này sẽ cho chúng ta những hình ảnh trực
quan về góc nghiêng dọc của thùng xe dưới ảnh hưởng của các yêu tố lực, ngoại lực tác
dụng.

Mục Lục
1


TÓM TẮT......................................................................................................................... 1
Chương 1 TỔNG QUAN................................................................................................4
1.1

Lý do chọn đề tài...............................................................................................4

1.2

Mục tiêu của đề tài............................................................................................5

1.3

Phạm vi nghiên cứu...........................................................................................5

Chương 2 NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT.......................................................................6
2.1 Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................6
2.2 Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc- Sự thay đổi tải
trọng pháp tuyến lên các cầu.......................................................................................6
2.2.1 Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc trên đường bằng
và khơng kéo rơ móc....................................................................................................6
2.2.1.1 Lực kéo tiếp tuyến Fk..................................................................................7
2.2.1.2 Lực cản lăn Ff.............................................................................................7
2.2.1.3 Mômen cản lăn Mf......................................................................................8
2.2.1.4 Lực cản khơng khí F.................................................................................8
2.2.1.5 Lực cản quán tính Fj...................................................................................9
2.2.2 Sự thay đổi tải trọng pháp tuyến lên các cầu................................................10
2.2.2.1. Trường hợp xe đứng yên trên mặt đường nằm ngang, khơng kéo rơ móc
................................................................................................................................. 10
2.2.2.2 Trường hợp xe chuyển động đang tăng tốc trên đường nằm ngang,
không kéo rơ móc...................................................................................................11
2.2.2.3 Trường hợp xe chuyển động ổn định trên đường nằm ngang, khơng kéo
rơ móc 12
2.2.2.4....Trường hợp xe đang phanh trên đường nằm ngang, khơng kéo rơ móc
................................................................................................................................. 13
2.3

Phân tích động học hệ thống treo: Chuyển động của tâm bánh xe so với thùng

xe khi tải trọng thay đổi.................................................................................................14
2.3.1 Phân tích động học hệ thống treo...................................................................14
2.3.2 Chuyển động của tâm bánh xe so với thùng xe khi tải trọng thay đổi........16
2.4

Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí và thủy khí.............................................18

2.4.1 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí............................................................19
2


2.4.1.1 Nhíp lá có chiều dày các lá như nhau......................................................19
2.4.1.2 Phần tử đàn hồi lị xo trụ..........................................................................20
2.4.2 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo khí.................................................................21
2.4.3 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo thủy khí........................................................23
Chương 3 TRÌNH BÀY, ĐÁNH GIÁ BÀN LUẬN VỀ CÁC KẾT QUẢ...................26
3.1

Phương trình mơ tả góc nghiêng thùng xe trong mặt phẳng dọc khi chuyển

động có gia tốc................................................................................................................26
3.1.1. . .Sự thay đổi về lực của xe tác dụng lên cầu xe khi xe chuyển động không ổn
định.............................................................................................................................. 26
3.1.2 Độ biến dạng thêm của lị xo..........................................................................27
3.1.3 Phương trình mơ tả góc nghiêng của thùng xe trong mặt phẳng dọc.........30
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................33

3

Chương 1 TỔNG QUAN
1.1 Lý do chọn đề tài
Trong xã hội hiện nay, ôtô là một trong những phương tiện quan trọng để vận
chuyển hành khách và hàng hoá. Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, ngành
sản xuất chế tạo ô tô trên thế giới cũng ngày càng phát triển và hoàn thiện hơn đáp ứng
khả năng vận chuyển, đảm bảo tốc độ, sự an toàn cũng như đạt hiệu quả kinh tế cao.
Khi ô tô ngày cành hồn thiện thì tiêu chí đánh giá ảnh hưởng của các kết cấu ngày
càng được quan tâm đúng mức. Nghiên cứu để hồn thiện các kết cấu của ơ tơ nhằm nâng
cao độ êm dịu chuyển động, an tồn chuyển động và thân thiện với môi trường là một
nhu cầu cấp thiết. Trong đó đánh giá đúng về chất lượng động học hệ thống treo là một
vấn đề quan trọng, nhất là với điều kiện đường xá ở Việt Nam. Hệ thống ổn định thùng xe
là hệ thống rất quan trọng trên ơtơ, nó góp phần tạo nên độ êm dịu, an tồn, ổn định và
tính tiện nghi của xe, giúp người ngồi có cảm giác thoải mái dễ chịu.
Xuất phát từ những phân tích trên và được sự phân công của Bộ môn khung gầm,
với sự giúp đỡ của thầy TS.Lâm Mai Long hướng dẫn đồ án
Sự yêu thích và mong muốn tìm hiểu thêm về tính tốn góc nghiêng thùng xe của hệ
thống ổn định dọc thùng xe.
Chúng tôi chọn đề tài “NGHIÊN CỨU VỀ ỔN ĐỊNH DỌC THÙNG XE” làm nội
dung đồ án tốt nghiệp của mình.
Nội dung chính của đồ án bao gồm:
-

Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc – sự thay đổi tải

-

trọng pháp tuyến lên các cầu xe.
Phân tích động học hệ thống treo: Chuyển động của tâm bánh xe với thùng xe

-

khi tải trọng thay đổi.
Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí và thủy khí.
Phương trình mơ tả góc nghiêng thùng xe trong mặt phẳng dọc khi chuyển động

-

có gia tốc.
Nghiên cứu một hệ thống ổn định thùng xe của một mẫu xe cụ thể tự chọn.

Với sự hướng dẫn của thầy TS.Lâm Mai Long cùng các thầy giáo của bộ môn
khung gầm, Khoa Cơ Khí Động Lực Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM tôi đã
thực hiện đồ án này.
4


1.2 Mục tiêu của đề tài
- Tính tốn góc nghiêng thùng xe trong mặt phẳng dọc.
- Độ dịch chuyển của cầu xe khi gia tốc thay đổi.
1.3 Phạm vi nghiên cứu
- Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc – sự thay đổi tải trọng
-

pháp tuyến lên các cầu xe.
Phân tích động học hệ thống treo: Chuyển động của tâm bánh xe với thùng xe khi

-

tải trọng thay đổi.
Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí và thủy khí.

Phương trình mơ tả góc nghiêng thùng xe trong mặt phẳng dọc khi chuyển động
có gia tốc.

Chương 2 NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT
2.1 Phương pháp nghiên cứu
- Tham khảo tài liệu: thông qua tài liệu các mơn học khung gầm, internet, tài liệu có
liên quan.
- Tổng hợp tài liệu, phân tích tài liệu, giải quyết các vướng mắc, kết luận.

5


2.2 Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc- Sự thay đổi tải
trọng pháp tuyến lên các cầu
Ở phần này chúng ta sẽ nghiên cứu chuyển động thẳng của ô tô, khảo sát các
lực và mômen tác dụng lên xe, đồng thời xác định tải trọng pháp tuyến tác dụng lên
bánh xe.

2.2.1 Phân tích lực tác dụng lên ơ tơ khi chuyển động có gia tốc trên
đường bằng và khơng kéo rơ móc

Hình 2. 1 Sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên ô tô khi chuyển động trên đường nằm
ngang không kéo rơ móc.
Ý nghĩa của các ký hiệu trên hình:
+ G – Trọng lượng tồn bộ của ơ tơ
+ Fk1, Fk2– Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động.
+ Ff1, Ff2 – Lực cản lăn ở các bánh xe chủ động.
+ F – Lực cản khơng khí
+ Fj – Lực cản qn tính khi xe chuyển động khơng ổn định (có gia tốc).
6

+ Fz1, Fz2 – Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và
cầu sau.
+ Mf1, Mf2 – Mômen cản lăn ở các bánh xe chủ động.
+ Hg – Khoảng cách trọng tâm thùng xe so với mặt đường.
+ L – Khoảng cách từ cầu trước tới cầu sau.
+ a, b – khoảng cách từ trọng tâm thùng xe đến cầu trước và cầu sau.

2.2.1.1 Lực kéo tiếp tuyến Fk
Fk là phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe chủ động theo chều vng góc
với chiều chuyển động của ơ tơ. Điểm đặt của F k tại tâm của vết tiếp xúc giữa bánh xe
với mặt đường.

Trong đó:
Mk – momen của các bánh xe chủ động.
– Bán kính tính tốn của bánh xe.
– Là mômen xoắn của động cơ.
– Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực.
–

Hiệu suất của hệ thống truyền lực.
2.2.1.2 Lực cản lăn Ff
Khi bánh xe chuyển động trên mặt đường, sẽ có lực cản lăn tác dụng song song

với mặt đường và ngược chiều chuyển động tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt
đường.
Lực cản lăn phát sinh do có sự biến dạng của lốp với đường, do sự tạo thành vết bánh
xe trên đường và do ma sát ở bề mặt tiếp xúc giữa lốp với đường.
Với Ff là lực cản lăn của ô tô.

Lực cản lăn ở các bánh xe trước và sau:
Với f1,f2 là hệ số cản lăn ở các bánh xe trước và sau.
Ở đây nếu coi hệ số cản lăn ở các bánh xe trước và sau là như nhau thì
f1 = f2 = f. Lúc đó ta có:

7


Lực cản lăn và các lực khác được quy ước là dương khi tác dụng ngược chiều
chuyển động của xe.
2.2.1.3 Mômen cản lăn Mf
Mômen cản lăn của ô tô được tính:
Trong đó:
Mf1, Mf2 – Mơmen cản lăn ở các bánh xe cầu trước và cầu sau.
– Bán kính động lực học của bánh xe.

2.2.1.4 Lực cản khơng khí F
Khi ơ tơ chuyển động, lực cản khơng khí xuất hiện bởi các lực khí động học.
Trong đó chiếm 1 phần lớn là lực cản do hình dạng của xe sau đó là thành phần gây
ra bởi ảnh hưởng của xoáy lốc(10-15%) thành phần tạo ra do ma sát giữa bề mặt xe
và khơng khí(4 - 10%).
Lực cản khơng khí tỉ lệ với áp suất động học q d, diện tích cản gió S và hệ số cản
của khơng khí Cx theo biểu thức:

Trong đó:
 – Khối lượng riêng của khơng khí (kg/m3) ở nhiệt độ 250C và áp suất 0.1013Mpa
thì  = 1.125 kg/m3.
– vận tốc tương đối giữa xe và khơng khí (m/s).

– vận tốc của ơ tơ (m/s).

– vận tốc gió.
Dấu (+) ứng với khi vận tốc của xe và gió ngược chiều.
Dấu (-) ứng với khi vận tốc của xe và gió cùng chiều.
Khi tính tốn, người ta cịn đưa vào khái niệm nhân tố cản khơng khí W có đơn vị là
Ns2/m2.
W = 0.625CxS
Từ đó ta có:
F = W

(2.7)
8


Lực cản khơng khí có điểm đặt tại tâm của lực khí động học.

2.2.1.5

Lực cản qn tính Fj
- Khi ơ tơ chuyển động khơng ổn định, lực qn tính của khối lượng chuyển động quay
và chuyển động tịnh tiến xuất hiện.
- Lực quán tính này sẽ trở thành lực cản khi xe chuyển động nhanh dần và trở thành
lực đẩy khi xe chuyển động chậm dần. Điểm đặt của lực quán tính tại trọng tâm của
xe.
- Lực quán tính Fj gồm hai thành phần sau:
- Lực quán tính do gia tốc các khối lượng chuyển động tịnh tiến của ô tơ, khí hiệu là
F’j.
- Lực qn tính do gia tốc các khối lượng chuyển động quay của ơ tơ, khí hiệu là F”j.
Bởi vậy Fj được tính:
(2.8)
Lực F’j được tính:

(2.9)
Với j =

là gia tốc tịnh tiến của ô tô.

G – Trọng lượng thùng xe.
g – Gia tốc trọng trường
Lực F”j được tính như sau:
2.10)
Jn – Mơmen qn tính của các chi tiết quay thứ n nào đó của hệ thống truyền lực đối
với trục quay chính của nó.
Jb – Mơmen quán tính của một bánh xe chủ động đối với trục quay chính của nó.
in – Tỷ số truyền tính từ chi tiết thứ n nào đó của hệ thống truyền lực tới bánh xe chủ
động.
n – Hiệu suất tính từ chi tiết thứ n nào đó của hệ thống truyền lực tới bánh xe chủ
động.
Je – Mơmen qn tính của khối lượng chuyển động quay của động cơ quy dẫn về trục
khủy, có kể đến khối lượng chuyển động quay của phần chủ đông j ly hợp.
=

– Gia tốc góc của khối lượng chuyển động quay của động cơ.

it – Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực
 – Hiệu suất của hệ thống truyền lực.

9


e =

= it

n = in

=
=

+

(2.11)
)

Thay (2.11) và (2.8) vào (2.7) ta có:

Ở đây bỏ qua đại lượng

vì khối lượng của chúng nhỏ hơn nhiều so với

khối lượng bánh đà và khối lượng các bánh xe.chúng ta sẽ đặt:

Do đó:
j
Với
thể tính

(2.13)

là hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng chuển động quay. Ta có
gần đúng như sau = 1.05 + 0.05ih2.

2.2.2 Sự thay đổi tải trọng pháp tuyến lên các cầu
2.2.2.1 Trường hợp xe đứng yên trên mặt đường nằm ngang, khơng kéo
rơ móc
Trong trường hợp này, chỉ có 3 lực tác dụng lên xe: Trọng lượng toàn bộ xe G và
các phản lực thẳng đứng tác dụng lên các bánh xe của cầu trước.

10


Hình 2. 2 Sơ đồ các lực tác dụng lên ô tô khi ô tô đứng yên trên mặt đường nằm ngang
Fz10 và Fz20 được xác định bằng cách lấy mômen với đối với điểm O1 và O2

(2.14)
Khi xe đứng yên, xe đạt trạng thái cân bằng. Tải trọng tác dụng lên cầu xe phụ
thuộc vào chiều dài cơ sở của xe.
2.2.2.2 Trường hợp xe chuyển động đang tăng tốc trên đường nằm
ngang, khơng kéo rơ móc
Trong trường hợp này, khơng kéo rơ móc nên F m = 0, và xe chuyển động trên
đường bằng Fi = 0.

11


Hình 2. 3 Sơ đồ lực tác dụng lên xe khi xe tăng tốc trên đường nằm ngang không kéo rơ
móc
Để xác định các lực Fz1k, Fz2k, ta lập phương trình mơmen đối với điểm O 2 và O1
rồi rút gọn ta được.

(2.15)
Khi xe tăng tốc, tải trọng phân bố dồn về cầu sau của xe, giảm tải trọng phân bố

ở cầu trước của xe.
2.2.2.3 Trường hợp xe chuyển động ổn định trên đường nằm ngang,
khơng kéo rơ móc
Trong trường hợp này, xe chuyển động ổn định nên Fj = 0; khơng kéo rơ móc nên
Fm = 0, và xe chuyển động trên đường bằng α = 0 nên Fi = 0.

12


Hình 2. 4 Sơ đồ các lực tác dụng lên ô tô khi ô tô chuyển ổn định trên đường nằm ngang
khơng kéo rơ móc
Để xác định các lực Fz1, Fz2, ta lập phương trình mơmen đối với điểm O 2 và O1 rồi
rút gọn ta được.

(2.16)
Khi xe chuyển động ổn định, tải trọng phân bố dồn về cầu sau của xe, giảm tải
trọng phân bố ở cầu trước của xe.
2.2.2.4 Trường hợp xe đang phanh trên đường nằm ngang, khơng kéo
rơ móc

13


Hình 2. 5 Sơ đồ lực tác dụng lên ơ tơ khi phanh trên đường nằm ngang khơng kéo rơ
móc
Tương tự như trên ta cũng xác định được Z1p và Z2p thông qua việc lấy mômen
đối với điểm O2 và O1 rồi rút gọn ta được.

(2.17)
Khi xe phanh, tải trọng phân bố dồn về cầu trước của xe, giảm tải trọng phân

bố ở cầu sau của xe.
2.3 Phân tích động học hệ thống treo: Chuyển động của tâm bánh xe so với
thùng xe khi tải trọng thay đổi
2.3.1 Phân tích động học hệ thống treo
Bộ phận đàn hồi (gọi tắt là lò xo) và giảm chấn trong hệ động học xe tạo sự liên
kết (tác động) giữa 2 khối lượng nhưng không trực tiếp mà thông qua một dẫn động
xác định (cơ cấu hướng). Trường hợp điển hình là hệ thống treo độc lập (Hình 2.6)

14


Hình 2. 6 Động học dẫn động hệ thống treo
Nếu dịch chuyển điểm 1 (tâm bánh xe) một lượng u 1 do tác dụng của lưc F1 thì lị
xo sẽ có lực nén F2 với một dịch chuyển là u2. Theo ngun tắc cơng ảo ta có:
Trong đó chú ý rằng F2 = f(u 2) tùy thuộc vào đặc tính của phần tử đàn hồi, quan
hệ giữa các dịch chuyển u1, u2 sẽ được rút ra tùy thuộc vào quan hệ động học cơ cấu
hướng và tổng quát thì u2 = φ(u1). Như vậy ta có thể có quan hệ giữa lực F1 và dịch
chuyển u1 ở dạng:

Độ cứng của hệ thống treo khi dịch chuyển là u1 được xác định:

Trường hợp đơn giản nhất khi u 2 = u1 tức là tỷ số truyền động giữa u 1 và u2
bằng hằng số

hoặc khi lị xo là tuyến tính F2 = C 2.u2. Khi thay thế vào chúng ta dễ

dàng có quan hệ: C1 = C2 tức là độ cứng của hệ tại điểm 1 bằng tích số của bình
phương tỷ số dẫn động nhân với độ cứng riêng của lò xo.

15

Các quan hệ tương tự có thể rút ra đối với trường hợp sử dụng lò xo xoắn (thanh
xoắn):

Ở đây m2 = f(

) và α2 = φ(u1).

Trong trường hợp tuyến tính đơn giản nhất thi m 2 = Ct α2, α2 =
thì C1 = const =Ct.

2
α

.u1 (

α

α

= const)

.

Về mặt lý thuyết thì có đạt được một đặc tính phi tuyến của hệ thống treo ngay
cả khi đặc tính của lị xo là tuyến tính, tuy nhiên thực tế phỏ biến hiện nay trên xe là
các dẫn động khi đó nếu đặc tính lị xo là tuến tính thì đặc tính hệ thống treo là tuyến
tính.
Tóm lại, theo quan điểm ổn định thùng xe thì biến dạng của lị xo u 2 sẽ tạo ra góc

nghiêng của thùng xe, tổng quát thì phương biến dạng của lị xo khơng phải là thẳng
đứng và không trùng với dịch chuyển u 1 của tâm bánh xe. Giữa u1 và u2 tồn tại mối

quan hệ

=

đã nói ở trên.

2.3.2 Chuyển động của tâm bánh xe so với thùng xe khi tải trọng thay
đổi
Khi chuyển động, tải trọng của xe tác dụng lên cầu xe là không ổn định, điều
làm khoảng cách giữa thùng xe so với cầu xe có sự thay đổi.
Khi xe tác dụng lên cầu xe một lực F, độ dịch chuyển lò xo Z của được tính tốn
thơng qua độ cứng lị xo C của cầu xe đó.

Nhưng đây là độ dịch chuyển lị xo, độ dịch chuyển chúng ta cần tìm là độ dịch
chuyển theo phương thẳng đứng của xe so với mặt đường. Độ dịch chuyển này được
tính tốn thơng qua độ dịch chuyển của lò xo và cơ cấu hướng của cầu xe.
Sự thay đổi của cơ cấu hướng được tính tốn tùy theo kết cấu cơ cấu hướng.
Dưới đây giới thiệu phương pháp xác định độ dịch chuyển tâm bánh xe so với thùng
xe của cơ cấu hướng kiểu Mac.Pherson phổ biến trên xe du lịch (Hình 2.7).

16


Hình 2. 7 Cơ cấu hướng hệ thống treo Mac.Pherson

17

Hình 2. 8 Sơ đồ biến đổi tương đương của hệ thống treo Mac.Pherson

Tức là ở cơ cấu này, hệ số

)2

Với Ce là độ cứng tương đương sau khi biến đổi, C e đặc trưng cho độ cứng của lò
xo dịch chuyển theo phương thẳng đứng của cơ cấu Mac.Pherson (Hình 2.8). Độ dịch
chuyển của trọng tâm bánh xe so với thùng xe theo phương thẳng đứng Z e được tính
bằng:

Hay:

18


2.4 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí và thủy khí
Đặc tính của phần tử đàn hồi là mối quan hệ giữa lực tác dụng và biến dạng của
nó, thơng qua một hệ số gọi là độ cứng C của phần tử đàn hồi. Đặc tính này có thể là
tuyến tính (C = Const) hoặc phi tuyến (C

Const).

Chính vì vậy, khi tải trọng trên các cầu thay đổi thì biến dạng của phần từ đàn
hồi có thể khác nhau tùy thuộc vào đặc tính của chúng. Đặc tính đàn hồi sẽ khác nhau
sẽ tùy thuộc vào cấu tạo của phần tử đàn hồi như sau:
2.4.1 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo cơ khí
Các phần tử đàn hồi cơ khí bằng kim loại thường sử dụng là nhíp, thanh xoắn và
lị xo.

2.4.1.1

Nhíp lá có chiều dày các lá như nhau

Hình 2. 9 Các thơng số của nhíp
Độ cứng của nhíp đối xứng: C = 4nbh3E/L*3
Độ cứng của nhíp khơng đối xứng: C = nbh3E(l1*+l2*)/4l1*l2*
Trong đó:
L – Là chiều dài tổng của nhíp.
19


l1, l2 – Là chiều dài 2 phía của nhíp.
l0 – Là chiều dài dầm ngàm.
l0* = 2/3 l0 – Là chiều dài hiệu quả của dầm ngàm.
l1* = l1 l0*/2
l2* = l2 – l0*/2
h – Là chiều dày tấm nhíp..
b – Là chiều rộng lá nhíp.
n – Là tổng số lá nhíp.
 – Là hệ số.
Fz – Là tải trọng.
Như vậy, độ cứng của nhíp là hằng số và chỉ phụ thuộc vào các thơng số cấu tạo,
nói cách khác đặc tính đàn hồi của nhíp là tuyến tính.
2.4.1.2 Phần tử đàn hồi lị xo trụ

Hình 2. 10 Lị xo trụ
Độ cứng của lò xo: C = Gd 4/8nD3 với D là đường kính trung bình, d là đường kính
dây lị xo, n là tổng số vịng lị xo, G là modun đàn hồi vật liệu.
Tóm lại, đối với phần tử đàn hồi cơ khí thì độ cứng C sẽ khơng đổi (khi thay đổi tải

trọng) và nó chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và vật liệu
2.4.2 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo khí

20


Những phần tử đàn hồi cơ khí tuy đơn giản nhưng độ cứng khơng đổi (đặc tính
tuyến tính, C = Const). Theo quan điểm dao động và êm dịu thì điều đó là khơng tốt,
vì vậy xe ơ tơ cịn có khuynh hướng sử dụng các phần tử đàn hồi khí hay thủy khí.
Khí trong các phần tử đàn hồi khí thường là khơng khí đối với phần tử đàn hồi có
khối lượng khơng khí thay đổi và là khí Nitơ đối với phần tử đàn hồi với khối lượng
hằng số.

Hình 2. 11 Sơ đồ phần tử đàn hồi khí
Chúng ta hình dung khơng gian phía trên piston tới diện tích S được nạp đầy khí
(Hình 2.11), ở trạng thái ban đầu (dịch chuyển Z = 0) thì thể tích khí là V o với áp suất
tuyệt đối là po và phần tử có một tác dụng lực là Fzo = S(po – pmt) với pmt là áp suất
môi trường. Khi piston dịch chuyển thì áp suất trong xi lanh thay đổi theo đường đa
biến p.Vn = const với chỉ số đa biến n phụ thuộc vào nhiệt độ. Ở q trình thường
xun đoạn nhiệt thì khơng xuất hiện sự mất nhiệt (tức là tổn thất năng lượng), nếu n
< 1.4 thì phần tử đàn hồi ln ln tỏa nhiệt tức là có tính chất giảm chấn chuyển
động dao động. Khi thay đổi tải trọng tĩnh sau một thời gian nhất định thì nhiệt độ
của khí sẽ bằng nhiệt độ mơi trường và có thể coi n = 1 (tức là sự thay đổi đẳng
nhiệt)
21


Khi phần tử đàn hồi được nén thì V = V o – S.v với z là dịch chuyển nén. Khi đó
lực nén của phần tử đàn hồi là:
Fz = [PoVon/(Vo – S.z)n – pmt].S (2.25)

Độ cứng tức thời của phần tử đàn hồi được coi như là hệ số góc tiếp tuyến của đặc
tính Fz (z) và bằng:
C = dFz/dz = np0V0nS2 /(V0 – S.z)n+1 (2.26)
Và từ đó độ cứng tại thời điểm đầu sẽ là:
C0 = np0S2 /V0
(2.27)
Nếu thay p0.S = (Fz0 + pmtS) ta có:
C0 = n (Fz0 + pmtS) S/V0 (2.28)
Fz0 là tải trọng cơ sở tác dụng lên phần tử đàn hồi.
Chúng ta quan tâm tới trường hợp ở hệ dao động 1 0 tự do với phần tử đàn hồi
khí: tải trọng ban đầu Fz0 = gM0 và các thông số p0 V0 S khi thay đổi tải trọng thành
Fz1 = gM1 thì áp suất khí sẽ tăng lên thành p1 = (Fz1 + Spmt)/S.
Trong trường hợp khối lượng khí được duy trì khơng đổi thì thể tích khí sẽ thay
đổi đẳng nhiệt thành V’1 = p0V0 / V1 = V0 (Fz0 + pmtS)/ S
Độ cứng của phần tử đàn hồi ở tải trọng Fz1 khi dao động sẽ bằng:
C1’ = n(Fz1 + pmtS).S/V1

(2.29)

Sự thay đổi độ cứng theo tải trọng được thể hiện bằng tỉ số độ cứng ở các tải trọng Z 1
và Z0:
C0/C1’ = V’1/V0 (

2

(2.30)

Trường hợp quan tâm thứ 2 là khi tăng tải trọng thay đổi thì thể tích khí được
duy trì khơng đổi (tất nhiên khối lượng khí sẽ tăng), khi đó V0 = V’’1 ta có:
C0/c”1 =

(2.31)

Như vậy độ cứng của phần tử đàn hồi sẽ thay đổi theo sự thay đổi của tải trọng
Fz1. Tải trọng tăng thì độ cứng tăng lên đáng kể.
Phần tử đàn hồi khí có cấu tạo như (Hình 2.12), nó là một vỏ cao su đúc, bên
trong chứa khơng khí. Thường có cấu tạo với 2 hoặc 3 sóng vì có độ bền cao và giá
rẽ hơn. Khi phần tử đàn hồi biến dạng thì hình bao ngồi của nó sẽ biến dạng nhưng
chu vi mặt bất kỳ của nó lại khơng thay đổi (vì lớp cao su cứng). Độ cứng riêng theo
hướng biến dạng thường được bỏ qua so với độ cứng được lựa chọn bởi áp suất khí
bên trong.

22


Hình 2. 12 Dạng của phần tử đàn hồi khí
So với phần tử đàn hồi thủy khí thì phần tử đàn hồi khí khác biệt ở chỗ bề mặt tác
dụng S, biểu thị bằng quan hệ S = Fz/p – p mt, không phải là hằng số mà thay đổi phụ
thuộc vào sự nén của phần tử đàn hồi và áp suất khí nạp ban đầu bên trong.
Một cách tổng quát có thể nói rằng khi ép phần tử đàn hồi thì lực sẽ thay đổi ngay cả
khi p = const.
2.4.3 Đặc tính đàn hồi hệ thống treo thủy khí
Sơ đồ phần tử đàn hồi thủy khí trên (Hình 2.13) piston tác dụng lên chất lỏng
trong xi lanh và truyền áp suất lên khoang chứa khí ngăn cách bằng màng hoặc piston
bơi. Khối lường của khí khơng thay đổi khi vận hành, diện tích tác dụng S cũng bằng
hằng số. Áp suất tác dụng ở tải trọng tĩnh khá lớn, khoảng từ 2 tới 10 Mpa.

23

Hình 2. 13 Sơ đồ phần tử đàn hồi khí đơn giản
Nhược điểm của phàn tử đàn hồi loại này là độ cứng tăng quá lớn khi tăng tải
trọng tĩnh. Trường hợp này khơng có khó khăn gì đối với ô tô du lịch khi mà tỉ số
giữa tải trọng tồn tải và khơng tải trong khoảng 1.3 tới 1.7 hoặc là khi tần số dao
động riêng khi toàn tải lớn hơn chỉ khoảng 1.3 lần so với tần số riêng khi không tải,
tức là đủ thấp. Loại phần tử đàn hồi này thường hay điều chỉnh vị trí trung bình của
phần tử đàn hồi bằng việc thay đổi thể tích chất lỏng trong xi lanh khi thay đổi tải
trọng.
Trường hợp đối với xe tải khi mà tải trọng trên cầu sau có thẻ thay đổi gấp 3
hoặc 4 lần người ta thường sử dụng loại đối áp (Hình 2.14).

24