Một số giải pháp giúp học sinh học tốt dạng toán đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình toán lớp 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT
KHOA : KHOA HỌC GIÁO DỤC

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN
THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU
KHOA HỌC NĂM HỌC 2013 - 2014

TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT DẠNG
TOÁN ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG
TRÌNH TỐN LỚP 5.


UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
1. Thông tin chung:
- Tên đề tài: Một số giải pháp giúp học sinh học tốt dạng toán đại lượng và phép
đo đại lượng trong chương trình tốn lớp 5.
- Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Hoài Nam
- Lớp: D12TH03
- Năm thứ:

2

Khoa: Khoa học giáo dục
Số năm đào tạo: 4

- Người hướng dẫn: Thạc sĩ Vũ Trọng Đông
2. Mục tiêu đề tài:
Tìm hiểu những vướng mắc và khó khăn mà giáo viên và học sinh có thể
gặp phải trong quá trình dạy và học về Đại lượng và phép đo đại lượng.
Tìm hiểu về nội dung và phương pháp dạy học toán đại lượng và đo đại
lượng ở cấp tiểu học nói chung và dạng tốn Đại lượng và phép đo đại lượng
trong chương trình tốn 5 nói riêng.
Đề ra một số giải pháp nhằm góp phần hình thành một số kĩ năng và
phương pháp học tốt dạng toán Đại lượng và các phép đo đại lượng cho học sinh
tiểu học.
3. Tính mới và sáng tạo
Đưa ra một số biện pháp nhằm giúp học sinh lớp 5 có thêm kiến thức và kỹ năng
để học tốt dạng toán đại lượng và đo đại lượng.
4. Kết quả nghiên cứu
Tìm hiểu được một số khó khăn vướng mắc và nguyên nhân về những khó khan
trong dạy và học tốn đại lượng của học sinh và giáo viên hiện nay.
Đưa ra một số giải pháp nhằm giúp học sinh học tốt hơn về toán đại lượng.


5. Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc
phòng và khả năng áp dụng của đề tài.
6. Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài
Ngày

tháng

năm

Sinh viên chịu trách nhiệm chính

thực hiện đề tài
(ký, họ và tên)

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên
thực hiện đề tài

Ngày

tháng

năm

Xác nhận của lãnh đạo khoa

Người hướng dẫn

(ký, họ và tên)

(ký, họ và tên)

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THƠNG TIN VỀ SINH VIÊN

CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I. SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:
Ảnh 4x6

Họ và tên: Nguyễn Thị Hoài Nam
Sinh ngày:

16

tháng 3

năm 1994

Nơi sinh: Tiên Lương – Cẩm khê – Phú thọ
Lớp:

D12TH03

Khóa: 2012 - 2016

Khoa: Khoa học giáo dục
Địa chỉ liên hệ: KCN VSIP An phú – Thuận An – Bình Dương
Điện thoại:

0985789921

Email:

II. Q TRÌNH HỌC TẬP (kê khai thành tích của sinh viên từ năm thứ 1 đến

năm đang học):
* Năm thứ 1:
Ngành học: Giáo dục tiêu học

Khoa: Khoa học giáo dục

Kết quả xếp loại học tập: Khá
Sơ lược thành tích:
* Năm thứ 2:
Ngành học: Giáo dục tiểu học

Khoa: Khoa học giáo dục

Kết quả xếp loại học tập: Giỏi
Sơ lược thành tích:
Ngày
Xác nhận của lãnh đạo khoa
(ký, họ và tên)

tháng

năm

Sinh viên chịu trách nhiệm chính
thực hiện đề tài
(ký, họ và tên)


1

MỤC LỤC
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT.......................................................................................3
DANH MỤC BẢNG BIỂU..........................................................................................4
PHẦN MỞ ĐẦU..........................................................................................................5
1. Lí do chọn đề tài.................................................................................................5
2. Mục tiêu nghiên cứu đề tài.................................................................................6
3. Đối tượng và phạm vi nghiên.............................................................................6
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu.........................................................6
5. Cấu trúc đề tài.....................................................................................................7
6. Sử dụng đồ dùng học tập và ứng dụng công nghệ thơng tin trong dạy tốn.......8
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU........................................................................................9
CHƯƠNG 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠNG TOÁN, PHƯƠNG
PHÁP VÀ NỘI DUNG DẠY DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI
LƯỢNG........................................................................................................................ 9
1. Đại lượng và phép đo đại lượng……………………………………………......9
2. Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình Toán Tiểu học.................13
3. Đại lượng và phép đo đại lượng trong Tốn 5....Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 2 TÌM HIỂU THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TOÁN LỚP 5 HIỆN NAY VÀ
DẠY ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH
MƠN TỐN LỚP 5...................................................................................................17
1. Về dạy học mơn Tốn 5 hiện nay......................................................................17
2. Về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Tốn 5...................17
3. Về việc sử dụng thiết bị dạy học và đồ dùng học tập........................................18
4. Thực trạng khảo sát thực tế...............................................................................18
5. Nguyên nhân về những sai lầm thường gặp của giáo viên cũng như học sinh
trong việc dạy và học toán đại lượng và phép đo đại lượng..................................20
CHƯƠNG 3 CÁC GIẢI PHÁP NHẰM GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT TOÁN ĐẠI
LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG.....................................................................23
1. Giáo viên cần nắm chắc nội dung chương trình................................................23
2. Xác định được trình độ và đặc điểm của mỗi học sinh.....................................23

2

3. Giải pháp giúp học sinh học tốt các bài học về toán đại lượng.........................24
4. Phân loại các bài tập về đo đại lượng...............................................................27
5. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán phép đo
đại lượng............................................................................................................... 38
6. Sử dụng đồ dùng học tập và ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy tốn......43
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................46

PHỤ LỤC...........................................................................................................48
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................49


3

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
GV: Giáo viên
HS: Học sinh
PPDH: Phương pháp dạy học
TH: Tiểu học
THCS: Trung học cơ sở
THPT: Trung học phổ thông


4

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1: Bảng đơn vị đo độ dài

Bảng 2: Bảng đơn vị đo khối lượng
Bảng 3: Bảng đơn vị đo diện tích
Bảng 4: Bảng đơn vị đo thể tích
Bảng 5: Bảng thống kê kết quả khảo sát của học sinh


5

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục tiểu học có một vị trí đặc biệt
quan trọng trong việc đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Giáo dục
tiểu học là bậc học nền tảng, đào tạo những cơ sở ban đầu, cơ bản và bền vững cho trẻ
tiếp tục lên bậc học THCS và THPT.
Người giáo viên tiểu học có vai trị đặc biệt, là nhân tố quyết định chất lượng
của giáo dục, tác động tích cực, trực tiếp đến quá trình học của học sinh. Giáo viên tiểu
học khơng chỉ dạy kiến thức mà cịn dạy cho các em cả về phương pháp và kĩ năng
học tập. Điều đó địi hỏi người giáo viên dạy tiểu học phải có phẩm chất đạo đức tốt,
có đầy đủ kiến thức và kĩ năng dạy học mới có thể hồn thành nhiệm vụ của mình.
Mơn tốn được đa số các em học sinh ở các cấp đánh giá là mơn học khó.
Đây là mơn học khá thú vị và hay nếu học sinh có phương pháp học tập tốt, ngược lại,
với những em học yếu thì mơn học này khiến các em cảm thấy sợ hãi, chán nản, thiếu
tự tin, ức chế dẫn đến kết quả ngày càng xấu đi. Ở cấp học tiểu học, mơn tốn giúp học
sinh nắm những kiến thức cơ bản về tính tốn: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép
chia, phép đo đại lượng… là cơ sở cho những cấp học tiếp theo. Toán lớp 5 có vị trí
đặc biệt quan trọng trong chương trình tốn tiểu học, giúp các học sinh hình thành và
phát triển các năng lực tư duy, trí tưởng tượng không gian nhiều hơn, đồng thời giúp
các em ôn tập, củng cố, hệ thống hóa các kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương trình
tốn Tiểu học.
Trong chương trình toán 5, Đại lượng và các phép đo đại lượng được xem là

dạng tốn khó dạy với giáo viên và khó học với học sinh. Nội dung Đại lượng và phép
đo đại lượng được sắp xếp đan xen với các kiến thức khác, là cầu nối các dạng toán
vơi nhau, những tri thức về dạng này có khoảng cách. Để trang bị cho học sinh những
kiến thức chuẩn về dạng tốn này, người giáo viên ngồi việc có những kiến thức
đúng và đủ, cần có kĩ năng dạy học giúp trẻ cảm thấy dễ hiểu, từ đó có hứng thú học
tập và mới nắm vững được kiến thức đó để biết cách vận dụng vào thực tế. Song hiện
nay, một số giáo viên còn cảm thấy lúng túng nhiều khi cịn có những vướng mắc
trong việc dạy dạng tốn này khiến cho học sinh cảm thấy mơ hồ, khó hiểu, khó tiếp
thu, từ đó làm cảm thấy sợ học, khơng nắm vững được những gì thầy cơ dạy.


6

Từ những lí do trên, em mạnh dạn nghiên cứu đề tài: Một số giải pháp giúp
học sinh học tốt dạng toán Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình
Tốn lớp 5 nhằm đưa ra một số giải pháp rèn luyện kĩ năng và phương pháp giải các
dạng toán về Đại lượng và các phép đo đại lượng cho học sinh lớp 5. Từ đó bổ sung
thêm những kiến thức, kĩ năng cho bản thân mình cũng như giúp các bạn sinh viên
ngành Giáo dục tiểu học để có thêm các kĩ năng dạy Tốn về dạng Đại lượng và phép
đo đại lượng cho học sinh lớp 5, giúp các em học sinh nắm vững những kiến thức ở
dạng toán này và biết vận dụng những kiến thức đó vào trong thực tế.
2. Mục tiêu nghiên cứu đề tài
Tìm hiểu những vướng mắc và khó khăn mà giáo viên và học sinh có thể gặp
phải trong q trình dạy và học về Đại lượng và phép đo đại lượng.
Tìm hiểu về nội dung và phương pháp dạy học toán đại lượng và đo đại lượng
ở cấp tiểu học nói chung và dạng tốn Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương
trình tốn 5 nói riêng.
Đề ra một số giải pháp nhằm góp phần hình thành một số kĩ năng và phương
pháp học tốt dạng toán Đại lượng và các phép đo đại lượng cho học sinh tiểu học.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên

3.1. Đối tương nghiên cứu
Nội dung dạy và học dạng toán Đại lượng và đo đại lượng cho học sinh tiểu
học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
Phương pháp học dạng tốn Đại lượng và đo đại lượng cho học sinh tiểu học
nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
Quy trình thực hiện rèn luyện hình thành kĩ năng và giải pháp giúp học tốt
dạng toán Đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 5
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Dạng toán Đại lượng và các phép đo đại lượng trong chương trình tốn lớp 5.
Giải pháp giúp rèn luyện kĩ năng giải toán Đại lượng và các phép đo đại lượng cho học
sinh tiểu học trường Tiểu học Trần Văn Vân.
Thời gian: Tháng 10/2013 - 4/2014.
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Đọc sách (sách giáo khoa Toán tiểu học, sách về các phương pháp dạy toán


7

tiểu học…), báo,…
Nghiên cứu tài liệu,…
Tham khảo tài liệu trên các trang mạng,…
Phân tích, tổng hợp các vấn đề liên quan đến đề tài nghiên cứu.
Phương pháp thống kê, phân tích số liệu.
Quan sát băng hình dạy học mẫu.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Trò truyện với các sinh viên lớp D12TH03 xem các bạn đánh giá gì về dạng
tốn Đại lượng và phép đo đại lượng và có phương pháp gì để dạy cho học sinh dạng
tốn này, và các bạn thực sự đã nắm hết kiến thức về dạng tốn này chưa. Trị chuyện
với học sinh lớp 5 nhằm nghiên cứu tìm hiểu về trình độ nhận thức khả năng tiếp thu

của các em và đặc biệt là tình hình học tập hiện tại của các em trên lớp.
Quan sát, thực nghiệm: Do mới chỉ là sinh viên năm thứ 2 nên em chưa có
điều kiện để trực tiếp giảng dạy song bên cạnh đó em đã quan sát các thầy cô cùng các
anh chị năm thứ 3, 4 giảng dạy.
5. Cấu trúc đề tài
Chương 1: Một số vấn đề liên quan đến dạng toán, phương pháp và nội dung dạy dạng
toán Đại lượng và phép đo đại lượng.
1. Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong Toán Tiểu học.
2. Vai trò của việc dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình Tốn 5.
3. Khái qt các đại lượng đo và mối quan hệ giữa các đơn vị đo của các đại lượng.
4. Những dạng bài học và bài tập trong mạch nội dung về Đại lượng và phép đo đại
lượng.
5. Mức độ cần đạt.
6. Nội dung dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong Tốn 5.
Chương 2: Tìm hiểu thực tế về dạy học toán lớp 5 hiện nay và dạy đại lượng và phép
đo đại lượng trong toán 5.
1. Về dạy học Toán 5 hiện nay.
2. Về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5.
3. Về việc sử dụng thiết bị dạy học và đồ dùng học tập.
4. Thực trạng khảo sát thực tế.


8

5. Nguyên nhân về những sai lầm thường gặp của giáo viên cũng như học sinh trong
việc dạy và học toán đại lượng và phép đo đại lượng.
Chương 3: Giải pháp giúp rèn luyện kĩ năng và phương pháp học tốt dạng toán Đại
lượng và đo đại lượng cho học sinh tiểu học.
1. Giáo viên cần nắm chắc nội dung chương trình.
2. Xác định được trình độ và đặc điểm của mỗi học sinh.

3. Giải pháp giúp học sinh học tốt các bài học về toán đại lượng.
4. Phân loại các bài tập về đo đại lượng.
5. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải toán phép đo đại
lượng.
6. Sử dụng đồ dùng học tập và ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy tốn.
Chương 4: Kết luận và kiến nghị


9

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠNG TOÁN, PHƯƠNG PHÁP VÀ
NỘI DUNG DẠY DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI
LƯỢNG.
1. Đại lượng và phép đo đại lượng.
1.1 Khái niệm
Đại lượng là một khái niệm trừu tượng trong tốn học. Đó là một thuộc tính xác định
nào đó của tập hợp đã cho được đặc trưng bởi tập hợp các giá trị của nó là tập hợp số
thì ta gọi là đại lượng vơ hướng. Những đại lượng mà tập hợp các giá trị của nó địi hỏi
có yếu tố phương và chiều ta gọi là đại lượng véctơ.
Để nhận thức được khái niệm đại lượng địi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng
hố, khái qt hố cao nhưng HS tiểu học cịn hạn chế về khả năng này. Vì thế việc
lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng
nhiều cách khác nhau.
1.2. Nội dung
Khái quát các đại lượng đo và mối quan hệ giữa các đơn vị đo của các đại lượng.
Đại lương đo độ dài:
Bảng đơn vị và mối quan hệ giữa các đơn vị:
Bảng 1: Bảng đơn vị đo độ dài:

Km
1km
= 10hm

Lớn hơn m
Hm
1hm
=10dam

Dam
1dam
=10m

1m
=10dm

dm
1dm
=10cm

Nhỏ hơn m
cm
1cm
=10mm

1
=
km
10

1
=
hm
10

1
=
dam
10

1
=
m
10

1
=
dm
10

M

Mm
1mm
=

1
cm
10

Mối quan hệ giữa các đơn vị:
Hai đơn vị kề cạnh nhau gấp kém nhau 10 lần.
Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ số (chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn
với tên đơn vị của số đó).
Đại lương đo khối lượng:


10

Bảng 2: Bảng đơn vị đo khối lượng:
Tấn
1tấn
= 10tạ

Lớn hơn kg
tạ
1tạ
=10yến

yến
1yến
=10kg

1
=
tấn
10

1
=

tạ
10

1kg
=10hag

hag
1hag
=10dag

Bé hơn kg
dag
1dag
=10g

1
=
yến
10

1
=
kg
10

1
=
hag
10

Kg

G
1g
=

1
dag
10

Mối quan hệ giữa các đơn vị:
Hai đơn vị kề cạnh nhau gấp hay kém nhau 10 lần.
Mỗi đơn vị ứng với 1 chữ số (chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn
với tên đơn vị của số đó).
Đại lương đo diện tích:
Bảng 3: Bảng đơn vị đo diện tích :
Lớn hơn m2
hm2(ha)
1hm2(ha)

km2
1km2

2

=100dam (a)
=100hm2

=

1
km2
100

m2
dam2(a)
1dam2(a)
=100m2
1
=
hm
100
2

1 m2
=100
2

m
=

1
100

dam2

dm2
1dm2

Nhỏ hơn m2

Cm2
1cm2

1dm2
1
=
100
2

m

1cm2
=

1
dm2
100

mm2
1mm2

=

1
c
100

m2

Mối quan hệ giữa các đơn vị:

Hai đơn vị kề cạnh nhau gấp hay kém nhau 100 lần.
Mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số (chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn
với tên đơn vị của số đó).
Đại lương đo thể tích :


11

Bảng 4: Bảng đơn vị đo thể tích :

km3
1km3
=1000
3

hm

Lớn hơn m3
Hm3
dam3
1hm3
1dam3
=1000
=1000m3
dam3

=1/1000
3

3

M3
1m3
=1000dm3(lít)
=1/1000 dam3

1/1000km
hm
Mối quan hệ giữa các đơn vị:

Nhỏ hơn m3
dm3(lít)
cm3
1dm3(lít)
1cm3
=1000cm3 =1000mm3
=

1
m3
1000

=

1
dm3
1000

Mm3
1mm3

=

1
1000

cm3

Hai đơn vị kề cạnh nhau gấp hay kém nhau 1000 lần.
Mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số (chữ số hàng đơn vị của số đo bao giờ cũng gắn
với tên đơn vị của số đó).
Đại lương đo thời gian:
Các đơn vị đo thời gian: thế kỷ; năm; tháng; tuần lễ; ngày; giờ; phút; giây.
Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian (không tuân theo quy luật nhất
định):
1thế kỷ = 100 năm.
1năm = 12tháng.
1 năm thường có 365 ngày.
1 năm nhuận có 366 ngày.
1 tháng có 30 ngày (tháng 4;6;9;11); 31 ngày (tháng 1; 3; 6; 7; 8; 10; 12 ) ; 28
ngày (vào tháng 2); hay 29 ngày (vào năm nhuận)
Những năm có 2 chữ số cuối cùng tạo thành 1 số chia hết cho 4 là năm
nhuận( năm có 2 chữ số 0 ở cuối nếu bỏ 2 chữ số 0 đó mà cịn lại số chia hết cho 4 là
năm nhuận, nếu không chia hết thì năm đó là năm thường).
1 tuần lễ = 7 ngày;
1 ngày = 24 giờ;
1 giờ = 60 phút;
1 phút = 60 giây;
Đại lương đo vận tốc:
Khái niệm về vận tốc: Vận tốc của một động tử là quãng đường đi được của
động tử đó trên một đơn vị thời gian.

12

Lưu ý: Đơn vị đo vận tốc liên quan đến đơn vị đo độ dài và đơn vị đo thời
gian, do vậy để xác định mối quan hệ giữa các đơn vị đơn đo vận tốc cần dựa vào mối
quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài và đo thời gian.
Các đơn vị đo vận tốc thường dùng: km/giờ; km/phút; km/giây; m/phút;
m/giây.
Đại lượng dung tích:
Dung tích biểu thị khả năng đựng( chẳng hạn khả năng chứa chất lỏng) của
các vật đựng như cốc, lọ, bình, hũ,…Biểu tượng về dung tích được hình thành từ lớp
2.
Đơn vị đo dung tích là lít. Cơng cụ để đo dung tích là chai 1 lit, can nửa lít,
can 0,75 lít, can 1 lit, can 5 lít, can 10 lít, can 20 lít,…
Ngồi ra các em cịn được tìm hiểu về các đại lượng là góc( góc, góc vng),
tiền Việt Nam( các tờ tiền Việt Nam).
Những dạng bài học và bài tập trong mạch nội dung về Đại lượng và phép đo đại
lượng.
Các dạng bài học
Hình thành biểu tượng về đại lượng và đo đại lượng
Bảng đơn vị đo đại lượng
Chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng
Thực hiện các phép tính với các số đo đại lượng
Luyện tập
Các dạng bài tập
Đọc, viết số đo đại lượng
So sánh các số đo đại lượng
Chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng
Thực hiện các phép tính với các số đo đại lượng

Giải các bài toán liên quan tơi các đơn vị đo đại lượng
Thực hành và ước lượng số đo đại lượng
1.3 Vai trò của đại lượng và phép đo đại lượng trong cuộc sống.
Đại lượng và phép đo đại lượng có vai trị rất quan trọng trong cuộc sống. Các đại
lượng gắn liền với những vấn đề xảy ra xung quanh chúng ta như về chiều cao, cân
nặng của con người, vấn đề mua bán liên quan đến cân, đo, đong, đếm,… tất cả những


13

vấn đề đó đều gọi là các đại lượng và từ đo đại lượng mà có. Đại lượng ảnh hưởng rất
lớn đến cuộc sống của con người, dường như, cuộc sống của con người một phần phụ
thuộc vào đại lượng và phép đo đại lượng.
2. Đại lượng và phép đo đại lượng trong dạy học toán ở tiểu học.
2.1 Mục tiêu dạy học mạch kiến thức đại lượng và phép đo đại lượng trong dạy
học toán ở tiểu học.
Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho học sinh nắm được bản chất của phép đo đại lượng
đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số, từ đó học sinh nhận biết được độ đo và số
đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc
chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong
mơn tốn, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy.
2.2 Nội dung dạy học mạch kiến thức đại lượng và phép đo đại lượng trong dạy
học toán ở tiểu học.
Hệ thống các kiến thức trong nội dung đo lường ở tiểu học được xây dựng theo
cấu trúc đồng tâm như các nội dung khác của tốn học nói riêng và các mơn học khác
nói chung.
Hệ thống các kiến thức được sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,
ngay từ lớp 1, học sinh đã được làm quen với đơn vị đo độ dài là cm, biết đọc, viết và
đo các đoạn thẳng hoặc các vật có độ dài dưới 20cm. Lớp 2,3 các em dần dần làm

quen lần lượt với các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo khối lượng, đơn vị đo thời gian và
dung tích (lít), biết thực hành cân, đo và đổi một số đơn vị đo đã học. Lớp 4 học sinh
được hoàn chỉnh bảng đơn vị đo khối lượng, đo độ dài, đo thời gian (từ giây đến thế
kỷ), được học các đơn vị đo diện tích từ mm 2 →m2 và bước đầu biết đổi các đơn vị đo
đơn giản. Lớp 5, hoàn chỉnh bảng đơn vị đo diện tích, được biết về một số đơn vị đo
thể tích thường dùng và ghép đổi đơn giản, củng cố tồn bộ hệ thống các đơn vị đo
lường thơng qua nhiều tiết luyện tập ( tổng số là 17 tiết).
Chương trình đo lường lớp 5 chiếm tỷ lệ lớn hơn so với chương trình đo lường
của các lớp dưới, rèn kỹ năng đổi đơn vị nhiều hơn và mang tính tổng hợp hơn. Mặt
khác, lớp 5 học sinh đã được học đến số thập phân nên các dạng bài tập cũng phong
phú hơn.


14

2.3 Vai trò dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình tốn tiểu
học.
Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình tốn tiểu học gắn liền với các kiến
thức tốn học khác, vì vậy học đại lượng không chỉ giúp học sinh nắm được về các
đơn vị đo, bản chất của phép đo đại lượng, nắm được các kiến thức cần thiết để vận
dụng vào cuộc sống thường ngay mà còn giúp các em cũng cố, hiểu biết sâu sắc hơn
các kiến thức toán học khác, tạo cơ sở vững chắc cho các em trong các cấp học tiếp
theo.
3. Đại lượng và phép đo đại lượng trong dạy học toán 5.
3.1 Mục tiêu dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong Toán 5.
Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình tốn lớp 5 là đầy đủ nhất và tổng
hợp tất cả các kiến thức về đại lượng mà các em đã được học ở các lớp trước. Vì vậy,
việc dạy và học tốn đại lượng trong chương trình tốn lớp 5 yêu cầu học sinh nắm
được tổng hợp, đầy đủ tất cả các kiến thức về đại lượng, vận dụng những kiến thức cần
thiết vào giải các bài tập khác nhau trong tốn hoc. Bên cạnh đó, học sinh phải biết vận

dụng những gì đã được học vào trong thực tế cuộc sống xung quanh, một số kiến thức
về toán đại lượng mà các em cần nắm được như sau:
Bảng đơn vị đo dộ dài , đo khối lượng
Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.
Biết chuyển đổi các đơn vị đo.
Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dài, đo khối lượng.
Bảng đơn vị đo diện tích:
Biết dam2, hm2, mm2.
Biết đọc, viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.
Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
Thể tích;
Biết cm3, dm3, m3.
Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thơng dụng.
Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản.
Thời gian:


15

Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.
Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian
Vận tốc:
Nhận biết vận tốc của một chuyển động.
Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.
Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
3.2. Nội dung dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong Tốn 5.
Ơn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng
Diện tích:

Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo
diện tích.
Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thơng dụng.
Thể tích:
Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét
khối, xen ti mét khối.
Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng.
Thời gian
Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời
gian thông dụng.
Thực hành các phép tính với số đo thời gian.
Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian.
Vận tốc:
Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc.
Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng tốn cấp
I.
3.3 Vai trị của việc dạy học Đại lượng và phép đo đại lượng trong chương trình
Tốn 5
Trong chương trình tốn học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai
lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ thống đơn
vị đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập
phân). Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối


16

quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học làm cơ sở
cho việc dạy học các phép tính trên số đo đ€ại lượng, và việc dạy học phép tính trên
các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hành trên cơ sở hệ ghi số;

đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập
phân theo chương trình tốn Tiểu học. Việc so sánh và tính tốn trên các số đo đại
lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại
lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương
trình tốn Tiểu học nói chung và tốn 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định
hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính là
cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thơng qua việc giải các bài
tốn HS khơng chỉ rèn luyện các kỹ năng trong mơn tốn mà cịn được cung cấp thêm
nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình
học sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng khơng gian, khả năng phân tích – tổng hợp,
khái quát hoá, trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, … hình thành những cơ
sở ban đầu vững chắc cho học sinh.


17

CHƯƠNG 2
TÌM HIỂU THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TỐN LỚP 5 HIỆN NAY VÀ DẠY ĐẠI
LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN
LỚP 5.
1. Về dạy học mơn Tốn 5 hiện nay:
Thuận lợi:
Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.
Nội dung, PPDH có tính khả thi, phát huy được tính tích cực chủ động, sáng
tạo của học sinh.
Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ và điều kiện học
tập của học sinh. Thuận lợi cho việc giảng dạy của giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bài.
Thiết bị dạy học ngày càng đầy đủ.

Khó khăn:
Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên cịn khó khăn, còn phụ
thuộc nhiều vào tài liệu hướng dẫn.
Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vào rèn kỹ năng cho học
sinh.
Rèn luyện kỹ năng cho học sinh tiểu học là vấn đề hết sức quan trọng vì trước
đó các em chưa từng tiếp xúc với dạng kiến thức này.
Đồ dùng học tập của học sinh khơng đầy đủ.
Một số học sinh tiếp thu bài cịn chậm, hiệu quả học tập chưa cao.
2. Về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Tốn 5.
Trong quá trình thực hiện đề tài, qua tìm hiểu thực tế, chúng em nhận thấy
hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức này,
giáo viên chưa đầu tư thực sự vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy.
Bên cạnh đó, phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp
chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các
đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức này phần lớn học sinh
đều làm sai do các em không hiểu bản chất của bài tập nên trong quá trình làm bài
thường hay nhầm lẫn. Giáo viên chưa tìm được biện pháp hướng dẫn HS đổi đơn vị đo
một cách cụ thể và khoa học.


18

Về học sinh, học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại
lượng là: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo,
thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…
Dùng thuật ngữ "đại lượng" ; "Đơn vị đo" ; "số đo" ; "danh số" ; "vật mang đại
lượng"; "thời điểm" ; "thời gian"... chưa chính xác.
Chưa lựa chọn trong bảng những đơn vị đo "thông dụng" để hướng dẫn HS
nắm chắc mối "quan hệ" giữa các đơn vị đo thơng dụng đó, chuẩn bị cho việc "chuyển

đổi" hoặc tính toán sau này ở các bài toán về đo lường trong thực tế.
Một hạn chế nữa của học sinh cũng gây khơng ít khó khăn cho việc rèn luyện
kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo cho học sinh đó là các em không xác định được dạng bài
tập các em cần chuyển đổi là gì, từ lớn ra nhỏ hay từ nhỏ đến lớn... Đặc biệt là các em
thường tách rời phần lí thuyết với thực hành, các em có thể là thuộc bảng chuyển đổi
đơn vị đo nhưng khi làm bài tập thì các em lại khơng thể chuyển đổi được.
3. Về việc sử dụng thiết bị dạy học và đồ dùng học tập.
Việc sử dụng thiết bị dạy học và đồ dùng học tập trong dạy và học toán đại
lượng là hết sức quan trọng và cần thiết vì đây là dạng tốn mang tính trừu tượng cao,
địi hỏi học sinh phải tư duy, phân tích, khái quát hóa mới có thể cảm nhận đúng về các
đại lượng đo. Để học sinh cảm nhận đúng về các đại lượng, GV cần tổ chức hướng dẫn
cho HS quan sát, hoạt động, thao tác với các đồ vật cụ thể, những hình ảnh sinh động.
Chỉ như vậy, học sinh mới có thể dễ dàng nắm được kiến thức về đại lượng.
Nhìn chung, hầu hết giáo viên ở các trường đã thực hiện việc sử dụng thiết bị
dạy học và đồ dùng dạy học vào giảng dạy theo đúng sự chỉ đạo của các cấp quản lý
giáo dục. Và thực tế cho thấy, các giờ học sử dụng đồ dùng học tập và thiết bị dạy học
trong giảng dạy và học tập trở nên sinh động hơn, GV và HS hoạt động phối hợp nhịp
nhàng hơn, học sinh tích cực hơn. Song bên cạnh đó, khơng ít giáo viên cịn lúng túng
trong khi sử dụng và hướng dẫn học sinh sử dụng bộ thiết bị dạy và học toán đặc biệt
là mảng kiền thức đại lượng. Toán đại lượng là dạng tốn hết sức trừu tượng vì vậy
nếu khơng làm cho các em HS hiểu được bản chất của nó dẽ dẫn đến tình trạng mơ hồ,
khơng hiểu bản chất nó là cái gì,...
4. Thực trạng khảo sát thực tế.
Với sinh viên:


19

Sau khi được hỏi về dạng toán đại lượng, nhiều sinh viên ngành tiểu học cũng
nhận xét là dạng toán khó, khó học, khó hiểu.

Khi hỏi một sinh viên lớp D12TH03 về dạng toán đại lượng, các bạn cho rằng
đây là một dạng tốn khó, khá trừu tượng, dễ nhầm lẫn. Dù đã được học rất kĩ và được
nhắc lại nhiều lần trong chương trình THCS cũng như THPT nhưng kiến thức về tốn
đại lượng cịn hổng rất nhiều. Nhiều sinh viên đã từng là những học sinh học toán khá
tốt nhưng khi được hỏi một số câu hỏi vê tốn đại lượng bạn cịn nhiều băn khoăn và
có khi khơng trả lời được. Một dạng tốn về chuyển đổi giữa các số đo đại lượng, bạn
làm tốt, nhanh xong bên cạnh đó cịn nhầm nhiều. Hay một số bài toán phức tạp về
chuyển động như: chuyển động ngược chiều cùng lúc hay chuyển động ngược chiều
không cùng lúc bạn dường như khơng biết làm, phải có những phép tính gì...
Một số bạn sinh viên lớp D12TH02, khi được hỏi về dạng toán đại lượng và
phép đo đại lượng, lúc đầu có bạn cịn khơng nhớ đây là dạng tốn gì, nhưng sau khi
nói sơ sơ về dạng tốn này thì bạn nhận ra ngay. Đây cũng rất phổ biến với nhiều bạn,
đã học dồi, rất gần gũi dồi nhưng nhiều lúc khơng biết nó là cái gì.
Khi hỏi bạn về các đơn vị đo đại lượng các bạn chỉ nói đến một số đơn vị đo
thơng dụng như: độ dài, diện tích và thể tích. Ngồi ra bạn khơng nhớ đơn vị đo đại
lượng nào nữa. Khi nói đến chuyển đổi đơn vị đo với nhau bạn đã quên nhiều, ví dụ
chuyển đổi từ 1m3 bằng bao nhiêu km3 bạn khơng nhớ. Có lẽ học đã q lâu nên bạn
quên nhiều. Cũng giống như bạn Thảo khi đưa ra một số bài tập về toán đại lượng,
những bài toán bình thường bạn làm cũng khá tốt nhưng những dạng tốn khó thì bạn
cũng cịn nhiều boăn khoăn trong việc tìm lời giải và phép tính được sử dụng trong
bài. Đây cũng là thực trạng chung của một số bạn sinh viên được hỏi về dạng toán này.
Khi được hỏi đến nhiều bạn sinh viên khơng biết dạng tốn đại lượng là tốn gi, khơng
nhớ cách chuyển đổi một số đơn vị đo, không biết cách giải một số bài toán liên quan
đến toán đại lượng,...
Với học sinh lớp 5:
Sau khi đưa ra một số câu hỏi khảo sát, đa số các em học sinh đều cho rằng
học dạng toán này rất khó, khó hiểu, các em cịn mơ hồ, khó hiểu. Câu hỏi nhằm mục
đích cho các học sinh đưa ra ý kiến của mình vê dạng tốn đại lượng và phép đo đại
lượng đồng thời các em có thể nêu ra được những vướng mắc khó hiểu của các em để
giáo viên có thể biết được để có biện pháp thích hợp gỡ bỏ những vướng mắc của các

20

em. Hầu hết em nào cũng nhầm lẫn phần nào đó trong dạng tốn này, vì vậy mong
rằng giáo viên biết được và có biện pháp kịp thời giúp các em học tốt hơn dạng toán
khá trừu tượng này.
Về phần bài tập khảo sát, em thu được kết quả sau:
Với sĩ số lớp là 45
Số bài kiểm tra là 45
Bảng 5: Bảng thống kê kết quả khảo sát của học sinh.
Điểm

1

Số lượng
Phần

2

3

4

5

6

7

1

2

15

8

9

9

2,2

4,4

33,4

17,8

20

8

9

10
1

20

2,2

trăm theo
số
lượng(%)
Dưới trung bình: 40 %
Trung bình: 17,8%
Trên trung bình: 42,2 %
Có thể thấy đề bài cho khá đơn giản song còn rất nhiều em làm bài kém, các em sai ở
các điểm khác nhau, điều đó cho thấy các em cịn hổng nhiều kiến thức và có thể là
chưa nắm được bản chất của phép toán.
5. Nguyên nhân về những sai lầm thường gặp của giáo viên cũng như học sinh
trong việc dạy và học toán đại lượng và phép đo đại lượng.
Về giáo viên:
Đại lượng và đo đại lượng là tuyến kiến thức khó dạy nên khơng được một số
giáo viên chú trọng và quan tâm. Sau khi được hỏi về tuyến kiến thức này nhiều sinh
viên cũng cho rằng mình khơng nắm chắc được dạng tốn này, thậm chí là khơng
thuộc hết bảng chuyển đổi đơn vị đo.
Một số giáo viên chưa chú ý, tập trung dạy kĩ năng học bài cũng như làm bài
tập cho học sinh. Quan sát cho thấy, một số giáo viên chỉ cố cung cấp đầy đủ kiến thức
cho các em mà chưa thực sự làm cho các em hiểu bài.


21

Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới chưa
đổi mới phương pháp dạy học.
Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thường gặp…
Về học sinh:

Phần lớn học sinh khơng thích học tuyến kiến thức này, được hỏi về việc các
em có thích học tuyến kiến thức này không, rất nhiều em trả lời “ không” ngay cả
những em học khá tốt, thậm chí các em cịn rất ghét vì khó hiểu, khó nhớ.
Do tâm lí sợ, thiếu tự tin, lười học, cẩu thả chán ngán khi học mơn tốn.
Tiếp thu bài một cách thụ động, lười suy nghĩ nên nắm bắt kiến thức, hình
thành kỹ năng chậm.
Học sinh cịn có những hạn chế trong việc nhận thức: Tri giác cịn gắn với
hành động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích
thước, khó phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu là
chú ý khơng có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vào trước mắt hơn cái
cần quan sát. Tư duy chủ yếu là tư duy cụ thể cịn tư duy trừu tượng dần dần hình
thành nên học sinh rất khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng.
Không vận dụng được khái niệm và các phép tính về phân số và số thập phân.
Kĩ năng ước lượng chưa tốt.
Một số đại lượng khó mơ tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được.
VD : Thể tích, diện tích, thời gian…
Trong thực hành cịn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới.
Học sinh chưa chịu khó học thuộc bảng đơn vị đo đại lượng và nắm chắc cách
chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng nên một số em không nhớ được mối quan hệ giữa
các đơn vị đo trong bảng.
Các dạng bài tốn về đại lượng và đo đại lượng vơ cùng đa dạng và phong phú
như: Đổi đơn vị đo khối lượng, đổi đơn vị đo diện tích, đổi đơn vị đo thể tích… đổi từ
đơn vị bé sang đơn vị lớn, từ đơn vị lớn sang đơn vị bé,… Vì thế học sinh thường khó
nhớ và hay lẫn lộn giữa các đơn vị với nhau và giữa các dạng với nhau.
Khả năng ghi nhớ của hầu hết học sinh còn kém trong khi các em phải nắm hết
tất cả về bảng đo đại lượng.