Tài liệu CÁCH TÍNH LÃI SUẤT KÉP pptx

CÁCH TÍNH LÃI SUẤT KÉP
Biết cách tính lãi suất kép để làm gì? Quan trọng lắm chứ. Giả thử các bạn đọc trên báo
một quảng cáo: “Bạn muốn có 1 triệu đô-la? Hãy tham gia cuộc thi của chúng tôi. Người
thắng cuộc sẽ nhận 25.000 đô-la liên tục trong 40 năm - tính ra chính xác là 1 triệu đô-la.
Còn chần chờ gì nữa, xin mời, xin mời.”
Với người bình thường, bốn mươi lần nhận 25.000 đô-la chính là 1 triệu chứ gì nữa.
Nhưng với chúng ta, sau khi bỏ công đọc đến ngay đây ắt sẽ bĩu môi, tuyên bố: “Xạo”.
Vì sao? Nếu siêng năng, chúng ta áp dụng công thức, nếu lười, hãy bật máy vi tính lên,
chúng ta sẽ biết ngay, tổng giá trị hiện tại của quảng cáo này chỉ tròm trèm 300.000 chứ
làm gì đến 1 triệu đô-la, nếu dùng lãi suất chiết khấu 8%/năm.
Trong cuộc sống, dù chưa phải là nhà doanh nghiệp, chúng ta phải đứng trước những
chọn lựa mang tính “tài chính” mà quyết định đúng đắn chỉ có thể dựa vào tính toán lạnh
lùng theo công thức, chứ không thể dùng cảm tính để cân đo thiệt hơn. Nào là vay nợ,
chơi hụi, mua bảo hiểm; nào là để dành tiền cho con đi du học, mua nhà trả góp...
Giả thử bạn phải đi vay 22 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, trả dần cả vốn lẫn lãi trong sáu
năm. Bạn phải tính xem mỗi năm phải dành ra bao nhiêu tiền để thanh toán khoản vay
này. Dùng phần mềm Mathwiz (xem thêm ghi chú 1 ở cuối bài), chúng ta biết để trả hết
món nợ này, hàng năm chúng ta phải bỏ ra 5,351 triệu đồng.
Một công ty bảo hiểm chào bán hợp đồng với bạn, họ tư vấn như thế này: hàng quý bạn
chỉ việc nộp cho họ 1 triệu, đều đặn như thế trong 25 năm, họ sẽ giao cho bạn một cục
tiền 300 triệu đồng. Nếu chưa đọc bài này, có lẽ bạn sẽ nhẩm tính: 1 triệu nhân cho bốn
quý vị chi mỗi năm phải đóng 4 triệu. Hai mươi lăm năm, tính ra mới đóng 100 triệu so
với 300 triệu họ hứa sẽ trao. Chà, hợp đồng này nghe hấp dẫn thật đấy. Nhưng lỡ đọc bài
“Thời gian là tiền bạc” rồi, chắc bạn sẽ phải tò mò dùng phần mềm tính xem công ty bảo
hiểm này tính dựa trên lãi suất như thế nào. Kết quả cho thấy, lãi suất của hợp đồng chỉ là
7,75%/năm, tính ra chưa bằng lãi suất gởi tiết kiệm.
Áp dụng các công thức nói trên, chúng ta cũng có thể giải những bài toán đố mang tính
trắc nghiệm vui như sau: Một người cắc củm từng xu, quyết định bỏ ống, sau 65 năm,
ông ta đập ống (cũng đến 40 thùng loại lớn), đếm được 8 triệu xu (tức là 80.000 đô-la).
Tính bình quân, mỗi năm ông dành dụm được 1.230 đô-la. Giả thử cuối mỗi năm, ông ta
đem 1.230 đô-la dành dụm suốt năm đem gởi ngân hàng, hưởng lãi suất 5%/năm (một

mức lãi khá thấp đấy nhé), hỏi ông ta lẽ ra đã có thêm bao nhiêu tiền.
Dòng tiền đều đặn 1.230 đô-la mỗi năm trong suốt 65 năm hưởng lãi 5%/năm sẽ cho ông
ta khoản tiền 561.861,54 đô-la. Tính ra, vì không biết phép lạ thần kỳ của lãi suất kép,
ông ta đã thiệt mất 481.861,54 đô-la (561.861,54 – 80.000).
Đọc đến đây, sẽ có nhiều người bảo ai lại dại thế. Thử nhớ lại thói quen cất tiền dành
dụm trong tủ của dân ta trong nhiều năm qua, chúng ta cũng có thể hình dung những
khoản tiền lớn lao mất đi do chưa quen sử dụng dịch vụ ngân hàng của nhiều người.
Ngay ngày nay, thói quen sử dụng tiền mặt, tức là lúc nào cũng có một khối lượng tiền
khổng lồ lưu thông không qua hệ thống ngân hàng hay thị trường tài chính đang làm nền
kinh tế của nước ta chịu thiệt thòi không nhỏ.
Ghi chú:
1. Trong bài này, nếu áp dụng công thức để tính toán, mọi chuyện sẽ rối rắm, phức tạp
nhất là khi tính lãi suất chiết khấu. Như chúng tôi đã giới thiệu, hiện nay có rất nhiều
phần mềm tài chính giúp chúng ta tính toán nhanh chóng. Một trong những phần mềm dễ
sử dụng nhất, gọn nhẹ nhất là Mathwiz Financial Calculator PRO, có giao diện như một
máy tính bỏ túi. Có thể tải phần mềm này về và dùng thử trong 30 ngày miễn phí tại địa
chỉ:
Khi sử dụng, chúng ta nhớ chọn cách tính lãi kép trong ô Term (compounding): theo năm
(annual), theo tháng (monthly), theo quý (quarterly) hay theo ngày (daily). Ngoài ra cũng
phải chọn cách trả trước (adv) hay trả sau (arrear) trong ô Due. Chúng ta gõ những thông
số đã biết vào (ô lãi suất cứ ghi theo tròn số - 12% ghi là 12 chứ không cần đổi thành
0,12) và nhấn chuột vào yếu tố chưa biết, kết quả sẽ hiện ra ở ô trên cùng. Đến bài này
chúng ta chỉ mới dùng phần trên của máy tính, tức là phần Regular Cash Flow Analysis
(Phân tích dòng tiền đều). IRR là Internal Rate of Return, tạm thời cứ xem nó là lãi suất
chúng ta cần tìm và PMT là khoản tiền trả đều đặn mà trong công thức chúng ta ký hiệu
là R.
2. Trong Excel cũng có đầy đủ các công thức tính toán tài chính. Bấm Insert Function,
chọn công thức muốn dùng và làm theo hướng dẫn trên màn hình.
Minh họa công thức tính toán trong Excel
3. Với câu hỏi của bạn Linh Tran, “tôi không hiểu các cách tính trên có tính đến việc lạm

phát hàng năm không, khi giá cả tăng một cách nhanh chóng như thế”, GS. TS. Trần
Ngọc Thơ (Đại học Kinh tế TPHCM) trong một dịp ghé thăm TBKTSG Online đã để lại
lời giải thích như sau (xin thay mặt bạn đọc, cám ơn giáo sư):
Thông thường khi chúng ta tính PV hoặc NPV của một dòng tiền tương lai cho một dự án
nào đó, có hai trường hợp tính toán như sau:
- Nếu dòng tiền thu được mà tính theo giá cả hiện hành (doanh thu, chi phí...), thì dòng
tiền này đã bao gồm lạm phát trong đó và khi chiết khấu với lãi suất, cũng là lãi suất danh
nghĩa, tức là trong lãi suất này đã có lạm phát trong đó rồi. Vô hình trung trong các công
thức tính PV hay FV… thì mẫu số và tử số của công thức đã đồng nhất với nhau rồi,
không cần phải đặt vấn đề đã tính tới lạm phát hay chưa.
- Nhiều công ty khi yêu cầu các chuyên gia tính toán dòng tiền thì phải tính toán theo
dòng tiền thực (cũng hiếm khi ai yêu cầu nhân viên của mình làm vậy). Tức là các công
ty muốn loại trừ yếu tố tăng giá khi tính dòng tiền để muốn biết thực chất hơn về thành
quả của công ty (hay dự án). Trường hợp này, chúng ta chỉ cần điều chỉnh lãi suất danh
nghĩa về lãi suất thực mà thôi. Lưu ý là tính theo cách nào trong hai cách trên thì kết quả
cho ra cũng giống như nhau (chỉ có sai số chút đỉnh trong quá trình tính toán).
Công thức điều chỉnh lãi suất danh nghĩa về lãi suất thực là: Lãi suất thực = Lãi suất danh
nghĩa – Lạm phát dự kiến (thực ra công thức này không chính xác lắm, nhưng nếu lạm
phát dự kiến là không lớn, chỉ 1 con số, thì dùng công thức này cũng được).
Theo CẨM NHUNG - Thời Báo Kinh Tế Sài Gòn