Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

Tài liệu Đại Số lớp 11 Tiết 72 Ktra 1t ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.63 KB, 2 trang )

Tên bài soạn: Bài kiểm tra 1 tiết chương IV (giải tích)
(Thời gian làm bài 45 phút)
Lớp: 11 nâng cao
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương
án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát U
n
sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0:
A.
2n
n
U
n
+
=
B.
1n
1n
U
n
+
+
=
C.
n1
n1
U
n
+


=
D.
1n
n
U
n
+
=
Câu 2: Cho dãy số (U
n
) với
3n5
bn2
U
n
+
+
=
, trong đó b là các hằng số. Để dãy số (U
n
) có giới hạn, giá
trị của b là:
A. b nhận một giá trị duy nhất là 2
B. b nhận một giá trị duy nhất là 5
C. Không có giá trị nào của b
D. Với mọi giá trị của b
Câu 3: Giới hạn
7nn3
5n4n
lim

23
3
++
−+
có giá trị bằng:
A.
2
1
5 B.
3
1
3 C. 1 D.
4
1
1/4
Câu 4: Giới hạn
1x
3x2x5
lim
2
2
x
+
++
+∞→
bằng:
A.5 B.3 C.4 D.2
Câu 5: Cho hàm số f(x) =




<−
≥+−
2xkhi1ax
2xkhi32x
Để
( )
xflim
2x

tồn tại, giá trị của a là:
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 6:
( )( )
xx1x2
1xx2
lim
32
35
x
+−
−+
∞→
bằng:
A.4 B.6 C.2 D.1
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (2 điểm): Cho dãy số (U
n
) xác định bởi u
1

= 10 và
3
5
U
U
n
1n
+=
+
với mọi n ≥ 1
a. Chứng minh rằng dãy số (U
n
) xác định bởi U
n
= U
n
-
4
15
là một cấp số nhân.
b. Tìm lim U
n.
Câu 8.
a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x
0
= 1:
( )






=+


−+−
=
1xkhiax3
1xkhi
1x
2x2xx
xf
23
b. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thuộc (-1; 1):
x
4
+ x
3
– 3x
2
+ x + 1 = 0
c. Xét dấu hàm số:
( )
3x1x24x3xf
+−+−+=

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (6,00 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B A D C B D A C B A D C

Phần II: Tự luận (4.00 điểm)
Câu Nội dung Điểm
Câu 7 4,00 điểm
a)
Hàm số xác định với mọi x ∈ R
ta có:
( )
( )
22xxlim
1x
2x2xx
limxflim
2
1x
23
1x
=+−=

−+−
=
→→
f(1) = a + 3
- Nếu ta có:
2 = a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) = 2 =
( )
xflim
1x

, thì hàm liên tục tại điểm x
0

=1
- Nếu ta có:
2 ≠ a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) ≠ 2 =
( )
xflim
1x

, thì hàm số gián đoạn tại x
0
=1
0,50 điểm
1,00 điểm
b) Ta có : f(-1).f(1) = -3.1 = -3 <0
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1,1)
0,05 điểm
c)
- ĐK: 3x + 4 ≥ 0
2x + 1≥ 0 ⇔ x ≥ -
2
1
(*)
x + 3 > 0
Hàm số f(x) liên tục trên [ -
2
1
; + ∞)
Giải phương trình f(x) = 0, ta có:
4x31x23x
+=+++
x = -3

⇔ (x + 3) + (2x +1) +2
0)1x2)(3x(
=++
⇔ ⇔ x= -
2
1
x = -
2
1
Như vậy trên khoảng (-
2
1
, +∞) hàm số f(x)
Không triệt tiêu, do đó: Vì f (0 ) = 1
-
3
< 0 nên f(x) < 0 với ∀x ∈ (-
2
1
, +∞)
0,50 điểm
1,00 điểm
0,50 điểm
(*)

×