Đại số lớp 11 tiết 05

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT/BC NGÔ QUYỀN
Giáo viên: Ngô Thị Mỹ Lý
Lớp Toán 3
Tên bài soạn:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
PHƯƠNG TRÌNH
mxsin
=
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương
trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục
angcot,gtancos,sin,
và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)
- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác
cơ bản.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường
tròn lượng giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui
về phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động
của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức
cũ.
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả
lời câu hỏi.
Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết tập giá trị của
hàm số
xsiny
=
Có giá trị nào của x
thoả
2xsin
=
không?
Hoạt động 2:
Nghe hiểu và trả lời câu hỏi.
Phát biểu điều vừa tìm được
Giới thiệu phương
trình lượng giác cơ
bản.
Tìm giá trị của x sao
cho
2
1
xsin

=
.
Chia 4 nhóm và yêu
cầu học sinh nhóm 1
và 3 dựa vào đường
1. Phương trình
mxsin =
(1)
a)






π+
π
−π=
π+
π
=
⇔=
2k
6
x
2k
6
x
2
1

xsin
tròn lượng giác còn
học sinh nhóm 2 và 4
suy từ hệ thức đã học.
Hoạt động 3:
Đại diện nhóm trình bày.
Cho học sinh nhóm khác nhận
xét.
Học sinh nêu công thức tổng
quát sinx = m.
Tìm giá trị của x sao
cho
mxsin =
.
Nhận xét câu trả lơi
của học sinh.
Chính xác hoá nội
dung và đưa ra công
thức.
b)
mxsin =
:
1m
>+
: phương trình vô
nghiệm.
+
1m
≤
: nếu α là một

nghiệm của (I) tức là
msin
=α
thì
mxsin
=



π+α−π=
π+α=
⇔
2kx
2kx

Zk
∈
Dựa vào công thức thảo luận
nhóm, đưa ra kết quả.
Đại diện nhóm trình bày.
Học sinh nhóm khác nhận xét.
Hãy chỉ ra các điểm có hoành
độ trong khoảng
)5;0(
π
là
nghiệm của phương trình
2
2
sin

=
x
.
Chia nhóm và yêu cầu
học sinh mỗi nhóm
giải một câu.
Nhận xét câu trả lời
của học sinh và đưa ra
kết quả đúng.
Dùng bảng phụ vẽ
hình 1.20, trang 22
SGK.
Ví dụ: Giải các phương trình
sau:
1)
2
2
xsin
−=
2)
1xsin
=
3)
1xsin
−=
4)
0xsin
=
* Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G)
của hàm số

xsiny
=
và
đường thẳng
( )
my:d
=
thì
hoành độ mỗi giao điểm của
(d) và (G) là 1 nghiệm của
phương trình
mxsin
=
.
** Chú ý:
Nếu số thực α thoả điều kiện
22
π
≤α≤
π
−
và
msin
=α
thì ta
viết
marcsin
=α
.
Khi đó

mxsin =



π+−π=
π+=
⇔
2kmarcsinx
2kmarcsinx
Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết
quả.
Ví dụ: Giải phương trình
3
1
xsin
=
Hoạt động 4: Củng cố
( ) ( )
xgsinxfsin
=
( ) ( )
( ) ( )



π+−π=
π+=
⇔
2kxgxf
2kxgxf

Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng
đồng thời 2 đơn vị độ và radion.
Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà.
Trả lời các câu hỏi:
1. Nghiệm của phương trình
2
3
sin
−=
x
là giá trị nào sau đây:
A.
π
π
2
3
k
+
. B.
π
π
2
3
4
k
+−
C.
π
π
k

+−
3
D.
π
π
2
3
4
k
+
2. Số nghiệm của phương trình
2
2
sin
=
x
trong






2
3
;
2
ππ
là:
A. 0 B. 1

C. 2 D. 4
3. Giải phương trình:






+
π
=






π
−
x
3
sin
3
x2sin
.
4. Giải phương trình:
)
2
cos(2sin xx
−=

π
.