Tài liệu dai so 10-dotam-tiêt 24-25

Ngày dạy Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 24 §3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (3 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng:
- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế
- Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
ba ẩn
- Biết dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
3. Thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình, hệ phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án. SGK .Đồ dùng dạy học
Học sinh:Vở ghi. SGK. Đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (Không)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HĐ 1: Ôn tập phương trình bậc nhất
một ẩn
Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại dạng tổng
quát của phương trình bậc nhất một ẩn
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời
câu hỏi trong hđ1(sgk-trang 63)
- Hướng dẫn học sinh kết luận về nghiệm
của phương trình và cách biểu diễn hình
học tập nghiệm của phương trình

- Lấy ví dụ minh họa
Hs:
- Nhắc lại dạng tổng quát của phương trình
bậc nhất một ẩn
- Thảo luận nhóm hđ1 (sgk-trang 63) và cử
đại diện trả lời
- Kết luận về nghiệm của phương trình và
ghi nhớ cách biểu diễn hình học tập
nghiệm của phương trình
- Giải ví dụ minh họa
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
* Dạng tổng quát
( )
1ax by c+ =


( )
2 2
, , , 0a b c a b∈ + ≠¡
* Chú ý:
a) Nếu
0a b= =
phương trình (1) có dạng

0 0x y c+ =
+ Khi
0c ≠ ⇒

phương trình vô nghiệm
+ Khi
0c = ⇒
mọi cặp số
( )
0 0
;x y
đều là
nghiệm của phương trình
b) Nếu
0b ≠
phương trình (1) trở thành

a c
y x
b b
= − +
(2)
Khi đó cặp số
( )
0 0
;x y
là nghiệm của phương
trình (1) khi và chỉ khi điểm M
( )
0 0
;x y
thuộc
đường thẳng (2)
HĐ 2: Ôn tập hệ hai phương trình bậc

hai hai ẩn
Giáo viên
- Yêu cầu học sinh nhắc lại dạng tổng quát
của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và
nêu các cách giải hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn đã được học
- Chia lớp làm 4 nhóm giải ví dụ (a) minh
họa
Nhóm 1và 3 : giải theo phương pháp cộng
Nhóm 2 và 4: giải theo phương pháp thế
- Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của
nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh
- Hướng dẫn học sinh giải ví dụ minh họa ý
b,c
- Yêu cầu học sinh rút ra kết luận về
* Kết luận: Phương trình bậc nhất hai ẩn
luôn có vô số nghiệm
* Biểu diễn hình học của tập nghiệm: là
một đường thẳng
* Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm
của các phương trình sau
a)
3 2 6x y− =
b)
2 5x y+ =
Giải
a)
3

3 2 6 3
2
x y y x− = ⇔ = −

Vậy biểu diễn hình học của tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng
3
3
2
y x= −
b)
2 5 2 5x y y x+ = ⇔ = − +

Vậy biểu diễn hình học của tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng
2 5y x= − +
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
* Dạng tổng quát
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
+ =


+ =

(3)
* Cặp số
( )

0 0
;x y
là nghiệm của hệ phương trình
(3) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai
phương trình của hệ
* Cách giải:
Cách 1: phương pháp cộng
Cách 2: phương pháp thế
* Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau
a)
4 3 9
2 5
x y
x y
− =


+ =


nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn
- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh
- Nhắc lại dạng tổng quát của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn và nêu các
cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn đã được học
- Hoạt động nhóm giải ví dụ (a) minh họa và

trình bày trên bảng phụ
Nhóm 1và 3 : giải theo phương pháp cộng
Nhóm 2 và 4: giải theo phương pháp thế
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)
- Giải ví dụ minh họa ý b,c theo hướng dẫn
- Rút ra kết luận về nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
- Sử dụng MTCT giải hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
ĐS:
( )
0 0
12 1
; ;
5 5
x y
 
=
 ÷
 
b)
3 6 9
2 4 3
x y
x y
− =


− + = −


(ĐS: Vô nghiệm)
c)
2 3 4
4 6 8
x y
x y
− =


− + = −

(ĐS: Vô số nghiệm)
* Kết luận:
a)
1 1
2 2
a b
a b
≠ ⇒
phương trình có nghiệm duy
nhất
b)
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠ ⇒
phương trình vô nghiệm
c)

1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= = ⇒
phương trình vô số nghiệm
3. Củng cố:
- Dạng tổng quát và cách biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dạng tổng quát, cách giải và dấu hiệu nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn
4. BTVN: Bài 1,2,7(a,b) (sgk-trang 68,69)
Ngày dạy Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 24 §3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (3 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm nghiệm của nghiệm của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
2. Kĩ năng:
- Giải được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản bằng phương pháp Gau-xơ
- Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
- Biết dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
3. Thái độ- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi PT, hệ PT. Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án. SGK .Đồ dùng dạy học MT
Học sinh:Vở ghi. SGK. Đồ dùng học tập MT
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1. Nêu dấu hiệu nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Vận dụng: Bài 1(sgk-trang 68)
2. Bài 2a (SGK-T 68)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

HĐ 3: Khái niệm hệ ba PT bậc nhất ba ẩn
Gv:Nêu dạng tổng quát của PT bậc nhất ba ẩn
- Yêu cầu học sinh xác định dạng tổng quát
của hệ ba PT bậc nhất ba ẩn
- Lấy ví dụ minh họa
- Nêu khái niệm hệ PT dạng tam giác và
hướng dẫn học sinh cách tìm nghiệm của
phương trình
HS: Ghi nhớ dạng TQ của PT bậc nhất ba ẩn
- Xác định dạng TQ của hệ ba PT bậc nhất ba
ẩn
- Lấy ví dụ minh họa
- Ghi nhớ khái niệm hệ PT dạng tam giác và
cách tìm nghiệm của phương trình
II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
BA ẨN
* Pt trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát
ax by cz d+ + =

( )
2 2 2
, , , , 0a b c d a b c∈ + + ≠¡

* Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng
tổng quát

1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d

a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =


+ + =


+ + =

(4)
* Bộ ba số
( )
0 0 0
; ;x y z
là nghiệm của hệ pt (4)
nếu nó đồng thời là nghiệm của cả3 pt của hệ
* Ví dụ:
a)
3 2 1
3
4 3
2
2 3
x y z
y z
z
+ − = −




+ =


=


(5)
b)
1
2 2
2
2 3 5 2
4 7 4
x y z
x y z
x y z

+ + =


+ + = −


− − + = −


(6)
HĐ 4: PP Gau-xơ giải hệ ba PT bậc nhất
ba ẩn

Gv: Hướng dẫn học sinh phương pháp Gau-
xơ đưa một hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
về hệ phương trình dạng tam giác bằng cách
cộng đại số
- Lấy ví dụ minh họa
- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải hệ
ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Hs: Nắm được phương pháp Gau-xơ đưa một
hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn về hệ
phương trình dạng tam giác cách cộng đại số
- Giải ví dụ minh họa
- Sử dụng MTCT giải hệ ba phương trình bậc
nhất ba ẩn
* Hệ phương trình (5) có dạng đặc biệt, gọi
là hệ phương trình dạng tam giác
=> Cách giải: Từ phương trình cuối tính
được z rồi thay vào phương trình thứ hai ta
tính được y và cuối cùng thay z và y tính được
vào phương trình đầu sẽ tính được x
* Chú ý: Mọi hệ ba PT bậc nhất ba ẩn đều
biến đổi được về dạng tam giác, bằng phương
pháp khử dần ẩn số (phương pháp Gau-xơ)
Ví dụ: Đưa hệ PT (6) về dạng tam giác
+ Nhân hai vế của PT thứ nhất với -2 rồi
cộng với phương trình thứ hai theo từng vế
tương ứng ta được phương trình
3y z− + = −

+ Nhân hai vế của PT thứ nhất với 4 rồi cộng
với phương trình thứ ba theo từng vế tương

ứng ta được phương trình
9 2y z+ = −

+ Cộng các vế tương ứng của hai PT mới
nhận được ta được phương trình
10 5z = −
+ Hệ phương trình (6) tương đương với hệ
phương trình dạng tam giác sau

1
2 2
2
3
10 5
x y z
y z
z

+ + =


− + = −


= −



7
2

5
2
1
2
x
y
z

= −



⇔ =



= −


Vậy hệ PT (6) có nghiệm
( )
7 5 1
; ; ; ;
2 2 2
x y z
 
= − −
 ÷
 
3. Củng cố :Hoạt động nhóm giải các hệ phương trình sau để củng cố phương pháp Gau-xơ

Nhóm 1và 3 giải hệ :
2 12
2 3 18
3 3 2 9
x y z
x y z
x y z
− + =


− + =


− + + = −

(I) Nhóm 2và 4 giải hệ :
3 2 2
5 3 2 10
2 2 3 9
x y z
x y z
x y z
− + − = −


− + =


− − = −


(II)
Đáp số: Hệ (I) tương đương với
2 12
3 6
6 21
x y z
y z
z
− + =


+ = −


=

=> Hệ PT có nghiệm
( )
13 19 7
; ; ; ;
6 6 2
x y z
 
= −
 ÷
 
Hệ (II) tương đương với
3 2 2
6
3 45

x y z
x y
x
− + − = −


− + =


=

=> Hệ phương trình có nghiệm
( ) ( )
; ; 15;21; 1x y z = −
4. Dặn dò: BTVN: Bài 5,7(c,d) (sgk-trang 68,69)
Ngày dạy Lớp –sĩ số.