Phân bố quang lực của hai chùm gauss ngược chiều trần hải tiến nghệ an đại học vinh , 2008 45tr ; 19 x 27 cm + thu qua USB vie 535

Mục lục

Trang

1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2.1.

Mục lục
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: QUANG LỰC
Quang lực ………………………………………………………...
Quang lực tác động lên hạt điện môi ………...……………..……
Làm lạnh nguyên tử ……………………………………………...
Cấu trúc và hoạt động của bẫy quang học hay kìm quang học ….
Kết luận chương 1 ……………………………………………….
CHƯƠNG 2: QUANG LỰC CỦA XUNG GAUSS
Xung Gauss …………………………………….……………..…
2.1.1. Biên
độ
xung
…………………………………..
………………
2.1.2. Bán kính của
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2.1.6.

chùm

tia

1
3
6
6
13
17
19
20
20

……………...……….. 22

………………
Sự phân kỳ của chùm Gauss …………….…..…….……..…
Bán kính cong ……………………………………..……….…
Giới hạn Rayleigh …………….………………….………..…
Sự đổi pha Gouy ………...……………………………..…..

23
23
25
25

…
2.1.7. Cường độ xung ……………………………………………….

2.2. Quang lực của xung Gauss tác động lên hạt điện môi …………..
2.3. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên quang lực ……………..
2.3.1. Sự phụ thuộc của quang lực vào độ rộng xung ………….
2.3.2. Sự phụ thuộc của quang lực theo thời gian ………….……
2.4. Kết luận chương 2 ………………………………………………..
CHƯƠNG 3: QUANG LỰC CỦA HAI XUNG GAUSS

26
27
29
29
30
31

NGƯỢC CHIỀU
3.1. Cấu hình …………………………………………….……………
3.2. Phân bố năng lượng tổng của hai chùm Gauss ngược chiều …….
3.2.1. Ảnh hưởng của khoảng d đến cường độ tổng ……………
3.2.2. Ảnh hưởng của mặt thắt w0 đến cường độ tổng ………..
3.3. Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện

32
33
36
37

môi …………………..………………………………..…………
3.4. Ảnh hưởng của các tham số của xung đến Quang lực ………….
3.4.1. Phân bố của lực Fgrad trong mặt phẳng pha (ρ,t) ………t) ………

37
39
39

1


3.4.2. Phân bố của lực Fgrad,t) ……… ρ trong mặt phẳng pha (z,t) ………ρ) …..…
3.4.3. Phân bố của lực Fz trong mặt phẳng pha (z,t) ………t) …………..
3.5. Kết luận chương 3 ……………….……………………………….
KẾT LUẬN CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO

2

39
41
42
43
44


MỞ ĐẦU

Laser đầu tiên được tìm ra năm 1960 tại phịng thí nghiệm Hughes
Research Aircraft tại Malib-Caliphornia. Từ đó, Laser được ứng dụng vào
trong khoa học một cách thú vị, mang tính hệ thống và trở thành một cơng
cụ mạnh của vật lý quang phổ để nghiên cứu các hiện tượng mới. Cường
độ cao và tính định hướng tuyệt vời của chùm laser đáp ứng được các yêu
cầu của những thí nghiệm địi hỏi năng lượng và mật độ động lượng cao.

Dùng một chùm tia sáng hướng xạ bằng tia laser để đục lỗ, làm nóng
chảy, cắt kim loại hay làm khí giới hủy diệt...khơng cịn làm chúng ta ngạc
nhiên nữa [1]. Ngược lại, dùng tia laser để làm lạnh vật chất, bẫy các hạt
hay bắt giữ nguyên tử là những ý tưởng táo bạo và lạ kỳ [1]. Và một máy
làm lạnh đặc biệt dùng để giữ các hạt nhỏ hoặc làm lạnh những nguyên tử
khí ra đời, gọi là bẫy quang học.
Năm 1970, Ashkin [7,11,16] là người đầu tiên dùng bẫy quang học giữ
lại được một hạt hình cầu, thắng được trọng lực của nó trong vùng phân kỳ
của một chùm Laser. Trong nghiên cứu của mình về bẫy quang học, ơng sử
dụng định luật bảo tồn động lượng và năng lượng để giải thích q trình
tương tác của các photon lên hạt điện môi nhỏ, kết quả là truyền một phần
động lượng và việc dịch chuyển hạt nhờ ánh sáng Laser.
Điều này đã được dự đoán bởi Kepler đầu thế kỷ XII (khi quan sát sao
chổi chuyển động quanh mặt trời) và Maxwell năm 1986 về áp suất ánh
sáng [1,11]. A.Ashkin chỉ ra rằng, hạt có thể bị bẫy trong không gian 3
chiều tại vùng thắt của chùm Laser đơn. Nếu mặt thắt đủ nhỏ, hạt có thể sẽ
bị bẫy trong chùm tia. Từ đó cấu hình của bẫy quang học được nghiên cứu
cả bằng lý thuyết và thực nghiệm. Sử dụng các tia sáng thẳng đứng hay
nằm ngang, lắp đặt đôi, một hay nhiều chùm tia để thiết kế các bẫy quang

3


học hay hệ làm lạnh quang học. Mơ hình vật lý của bẫy phải được xem xét
kỹ sao cho bẫy có hiệu quả nhất đối với các đối tượng nghiên cứu khác
nhau.
Đặc biệt, nhiều nhà vật lý đã thành công trong việc dùng tia laser để
làm lạnh những nguyên tử gần không độ tuyệt đối -chưa tới một phần triệu
độ Kelvin [1]. Ở nhiệt độ này, thay vì chúng dao động mọi hướng như ở
trong mơi trường bình thường chúng ta đang sống, thì chúng bị đơng cứng

tại chỗ thành một đám mây tuyết mà ta có thể khảo sát chúng tùy thích
giống như trong điều kiện đứng yên lý tưởng.
Tất cả mọi cố gắng trong làm lạnh nguyên tử đều gắn liền với việc tìm
kiếm các bẫy có thể giữ được nguyên tử trong một thời gian dài. Từ “Bẫy
từ trường tĩnh” (Nobel 1989), cho đến “bẫy quang từ” (MOT) ra đời sử
dụng tương tác giữa các momen từ nguyên tử với từ trường ngoài [4]. Làm
lạnh Dopple và sau đó là phương pháp Cisiphus với các nguyên tử đã được
làm chậm đến vận tốc cỡ cm/s [4]. Để đạt nhiệt độ thấp vào cỡ vài chục
nano K, phương pháp làm lạnh kế tiếp “làm lạnh qua bốc hơi” đã được áp
dụng. Bằng phương pháp này, một số nước trên thế giới đã tạo ra và quan
sát được trạng thái BEC (trạng thái thứ năm của vật chất) [4]. Hệ đậm đặc
Bose-Einstein, hệ mà các nguyên tử rất lạnh này sẽ tự đơng đặc thành mạng
đều đặn hay tích tụ dưới những hình thức khác như trạng thái lạ lùng của
vật chất mà Bose và Einstein đã tiên đoán năm 1925 nhưng chưa bao giờ
được quan sát cho đến ngày nay, tạo tiền đề cho quang học nguyên tử trong
tương lai [4].
Khía cạnh thứ hai cần được quan tâm là kiểu mode Laser. Những bước
sóng của ánh sáng và mặt cắt chùm tia…phải phù hợp với đặc trưng của hạt
như hệ số hấp thụ, kích thước của hạt… Hầu hết các hạt cỡ cm, micromet,
nguyên tử cho đến các tế bào sinh vật đều có thể bị mắc bẫy [11]. Các nhà
khoa học trên thế giới thuộc các lĩnh vực như: dược, sinh học, vật lí hạt
4


nhân, năng lượng…đều sử dụng những ứng dụng khác nhau của bẫy quang
học để giữ và thao tác với các hạt vi mơ.
Đã có rất nhiều cơng trình trên thế giới nghiên cứu về các ứng dụng
cũng như hiệu quả của bẫy quang học, trong đó bao gồm cả sự phân bố
quang lực trong chùm tia Laser, đặc biệt là chùm Gauss [5,6,11,15,16].
Mặc dù nhiều mơ hình bẫy được thiết kế có sử dụng hai chùm tia,

thậm chí sáu chùm được bố trí thành ba cặp trực đối nhau. Tuy nhiên, chưa
có nội dung nào đề cập tới sự phân bố quang lực của hai xung Laser dạng
Gauss.
Trong nội dung của đề tài nghiên cứu này, chúng tôi đề cập tới nguyên
lý bẫy quang học, và sự phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược
chiều.
Những vấn đề nghiên cứu của luận văn được trình bày theo bố cục
sau:
- Chương 1: Trình bày một số khái niệm cơ bản về quang lực và hiệu
ứng bẫy quang đối với các hạt có kích thước cỡ bước sóng.
- Chương 2: Chúng ta tìm hiểu về chùm tia Gauss và khảo sát quang
lực tác động lên hạt điện môi bởi chùm Gauss.
- Chương 3: Chúng ta đã khảo sát sự phân bố cường độ tổng, lực
quang học gây bởi hai chùm Gauss truyền lan ngược chiều tác động lên hạt
điện mơi Rayleigh hình cầu.
Phần kết luận chung: nêu những vấn đề đã được nghiên cứu và hướng
phát triển mới của luận văn.

5


CHƯƠNG 1: QUANG LỰC

1.1. Quang lực
Như chúng ta đã biết, hạt nhỏ có thể chịu tác dụng của ánh sáng, bị giữ
trong vùng không gian nhỏ để thao tác. Nguyên nhân là do ánh sáng có thể
tạo ra lực [7].
Những photon ánh sáng có động lượng, một khi đi vào mơi trường có
hệ số khúc xạ khác với mơi trường ban đầu, tia sáng sẽ khúc xạ tại mặt tiếp
xúc giữa hai môi trường, động lượng của photon thay đổi về hướng, thoả

mãn định luật bảo toàn động lượng. Sự thay đổi động lượng của photon
chuyển qua hạt và sinh ra một lực tác dụng lên hạt, đó là quang lực [7].
Lực này thường được phân tích thành hai thành phần: lực Gradient
(Gradient force) và lực tán xạ (Scattering force). Lực tán xạ của một chùm
tia đối xứng tác động theo hướng của chùm tia và đẩy hạt theo hướng đó.
Trong khi lực Gradient tác dụng lên hạt hướng về vùng có cường độ cao
nhất (với hạt có chiết suất lớn hơn chiết suất của môi trường), hoặc đẩy hạt
ra khỏi chùm tia (với hạt có chiết suất bé hơn chiết suất của môi trường).
1.2. Quang lực tác dụng lên hạt điện môi
Trước hết chúng ta xét cho trường hợp hạt có kích thước lớn hơn
nhiều bước sóng ánh sáng, chiết suất của hạt lớn hơn chiết suất môi trường
chứa hạt và ánh sáng coi là tập hợp các tia sáng, thoả mãn các định luật của
Quang hình học [11].
Để biết rõ hơn về nguồn gốc của Quang lực trong trường hợp này,
chúng ta sử dụng kiến thức về Quang hình học.
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng khi quan sát sự tương tác giữa
các photon với bề mặt phân cách giữa hai mơi trường điện mơi có hệ số
khúc xạ khác nhau. Trong điều kiện cơ bản, các photon phản xạ hoặc khúc
6


xạ tại bề mặt và vecto momen động lượng thay đổi. Hạt sẽ tiếp nhận phần
động lượng biến đổi này và bị kéo hoặc đẩy về hướng đối diện của phần
momen biến đổi của photon. Để bắt đầu nghiên cứu, chúng ta khảo sát tia
sáng tới một bề mặt (Hình 1.1).
Một photon trong dịng của tia tới có động lượng:


Pin kin kin rˆin

(1.1)


Ở đây,  =h/2  , với h là hằng số Plank, kin và kin là vecto sóng và số
sóng tương ứng, rˆin là vecto đơn vị dọc theo đường đi của tia sáng tới.
Tia tới

Tia phản xạ

Tia truyền qua
Hình 1.1. Sự Phản xạ và Khúc xạ ánh sáng
tại mặt phân cách hai môi trường điện môi

Như đã biết, số sóng được biểu diễn:
kin 

2 2 nmedium


0

rˆin sin    iˆ  cos    ˆj

(1.2)
(1.3)

Trong đó, nmedium là hệ số khúc xạ (chiết suất) của mơi trường xung
quanh, 0 là bước sóng trong chân khơng.
Với các thành phần (1.2), (1.3), động lượng của tia tới (1.1) trở thành:
7

 hn
Pin  medium  sin    iˆ  cos    ˆj 
0

(1.4)

Phân tích tương tự, chúng ta có thể tìm được biểu thức động lượng của
photon truyền qua tại bề mặt:


Pt kt kt rˆt

(1.5)



Ở đây, k , kt , rˆt lần lượt là vecto sóng, số sóng và vecto đơn vị dọc
theo hướng truyền của photon truyền qua.
Sử dụng:
kt n partcle k0 

2 n particle

0

(1.6)

ở đây, nparticle là hệ số khúc xạ trên bề mặt hạt, và


rt sin    iˆ  cos    ˆj

(1.7)

Khi đó, phương trình (1.5) trở thành:
 hn
Pt  particle  sin    iˆ  cos    ˆj 
0

(1.8)

Từ (1.4) và (1.8), tìm được độ thay đổi động lượng của photon truyền
qua:
 h
dPt   n particle sin    iˆ  n particlecos    ˆj  nmedium sin    iˆ  nmediumcos    ˆj 
0

(1.9)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, tại mặt phân cách:
nmedium sin    n particle sin   

(1.10)

Cùng với (1.9), suy ra độ thay đổi động lượng của photon truyền qua:

h
 n particle cos     nmedium cos     ˆj
dPt 

0 

8

(1.11)


Biểu thức này cho biết, nếu n partical  nmedium , độ thay đổi động lượng
của photon làm cho động lượng trên bề mặt bị biến đổi một lượng theo
chiều dương trục Y. Lực tác động lên bề mặt do hiện tượng phản xạ, khúc
xạ ánh sáng, và được tìm ra nhờ định luật Newton:

 dP
F
dt

(1.12)



Trong đó, dP là độ thay đổi động lượng của bề mặt, 1 / dt là số photon
tới bề mặt trong một đơn vị thời gian. Lực tổng hợp tác dụng lên đối tượng
được tính với mọi photon tới tác dụng lên nó.
dP

dP1

dP2

Tia tới

Tia tuyền qua

Hình 1.2. Tia sáng đi ngang qua hạt điện mơi hình cầu

Đối với hạt điện mơi hình cầu, tia truyền qua (khúc xạ) có đường đi
như hình 1.2.
Với dP1,t) ……… dP2,t) ……… và dP lần lượt là độ biến thiên động lượng của hạt ứng
với hai lần khúc xạ của tia sáng và độ biến thiên động lượng tổng hợp.
Giả sử có một chùm tia có phân bố năng lượng mơ tả như hình 1.3 hội
tụ vào một điểm. Hình 1.3 (a), những tia sáng khúc xạ tại mặt phân cách
của hạt điện mơi và mơi trường mà nó lơ lửng trong đó. Chiết suất của hạt
điện mơi coi như lớn hơn chiết suất của môi trường. Những photon của tia
sáng K bị khúc xạ về phía phải, dẫn đến một lực xuất hiện về phía trái;
9


tương tự, tia sáng L làm xuất hiện lực hướng về phía phải. Nếu cường độ
của tia sáng K lớn hơn cường độ của tia sáng L, kết quả, lực tổng hợp có
một thành phấn hướng sang trái, và hạt được kéo tới vùng có cường độ cao
nhất.
a

b

F2

F1
K

F1
L

F2

M

N

nparticle  nmedium
Hình 1.3. Tia sáng khúc xạ tại giao diện của hạt điện mơi.

Ngồi ra, vị trí hạt được thay đổi dọc theo trục chùm tia, gần với tiêu
điểm của chùm tia. Hình 1.3 (b), chùm sáng giới hạn bởi hai tia M và N có
cường độ như nhau hướng lên hội tụ tại một điểm f , là tiêu điểm chính của
chùm Laser. Khi hạt ở phía trên tiêu điểm, chùm Laser sẽ tạo ra một lực
hướng xuống, là lực phục hồi hướng về phía tiêu điểm f. Tương tự, khi hạt
ở dưới tiêu điểm, xuất hiện một lực hướng lên. Tuy nhiên, hạt cũng bị đẩy
về phía trước, một phần do sự phản xạ tại bề mặt (Hình 1.4). Để bù cho
thành phần lực này, và giam hạt trong không gian 3 chiều, Ashkin lần đầu
tiên sử dụng hai chùm tia truyền lan ngược chiều nhau [7].
Nếu môi trường chứa hạt điện mơi có chiết suất lớn hơn chiết suất của
hạt, thì hạt sẽ bị đẩy ra khỏi chùm tia.

10


F

f

Hình 1.4. Sự phản xạ ánh sáng tại bề mặt hạt điện môi

Trường hợp hạt chất điện môi rất nhỏ so sánh được với bước sóng ánh
sáng, có thể coi hạt như một lưỡng cực tương tác với trường ánh sáng, lực
tác dụng lên hạt chính là lực Lorentz do tác dụng Gradient trường
điện[7,10,15,16], (xem hình 1.5).

Hình 1.5. Lực tác dụng lên hạt điện mơi có kích thước nhỏ hơn
nhiều bước sóng ánh sáng.

Sử dụng chùm tia có mặt cắt dạng Gauss, lực Lorentz hướng về phía
tiêu điểm và được xác định bằng[16]:






FP   , z, t   p   , z, t   E   , z , t    t p   , z , t   B   , z , t 
(1.13)


Fgrad  Ft


Ở đây, E là vecto cường độ điện trường, p là mômen lưỡng cực trường,

11

 là hệ số phân cực của một hạt hình cầu trong chế độ Rayleigh (the
polarizability of a spherical particle in the Rayleigh regime) được xác định
bởi:


p  E

(1.14)

m2  1
 4 n  a 2
m 2
2
3
2 0

(1.15)

Những cái bẫy Quang học điển hình sử dụng Laser sóng liên tục (CW)
sao cho



 E B  0 . Khi đó, thành phần Ft 0 , và:
t





Fgrad   , z , t   p   , z , t   E   , z , t 

(1.16)

Với định nghĩa:

 


E 2 2 E E  2 E  E

 





(1.17)

Và từ kết quả của phương trình Maxwell:

E 0

(1.18)

Biểu thức (1.16) trở thành:

1 
F   , z, t    E 2   , z, t 
2

(1.19)

Trong trường hợp này, Quang lực tác dụng lên hạt là trị trung bình của
lực theo thời gian:



Fgrad   , z   F   , z , t 

t

2

1 2
  E  E
t
2
4

(1.20)

Chúng ta sử dụng phép gần đúng Rayleigh (bỏ qua hiện tượng hấp thụ
và hạt là hình cầu), khi đó chúng ta viết cho lực Gradien:
Fgrad 

2 a 3  m 2  1 

 I 0
c  m2  2 

12

(1.21)


Với a là bán kính của hạt, c là vận tốc ánh sáng, I 0 là cường độ ánh
sáng. Hệ số khúc xạ m là tỉ số giữa hệ số của hạt và của môi trường:

m

n partical

(1.22)

nmedium

Lực tán xạ gây bởi áp suất bức xạ trên hạt. Sự bức xạ là tự phát và
đẳng hướng sinh ra bởi những nguyên tử hay những phân tử. Như vậy, hai
thành phần động lượng nhận được bởi phân tử: một dọc theo sự truyền lan
chùm tia và một đối diện đối với hướng của phôton phát xạ. Các phôtôn
phát xạ là đẳng hướng, dẫn đến lực tổng hợp trùng với hướng của dịng
phơtơn tới.
Lực tán xạ được định hướng dọc theo sự truyền lan của ánh sáng và
được cho bởi [7,10]:
2

Fscat

n

128 5 a 6  m 2  1 
 medium

 I0
c
3 3  m2  2 

(1.23)

Ở đây  là bước sóng ánh sáng. Chúng tôi nhận thấy, lực tán xạ, cũng
như lực Gradien đều tỉ lệ với cường độ. Ngoài ra, hai lực này cịn phụ
thuộc vào bán kính a và hệ số m , tuy nhiên lực tán xạ phụ thuộc nhiều hơn
vào a và m .
1.3. Làm lạnh nguyên tử
Ngoài việc giữ các hạt để thao tác, ánh sáng Laser đã và đang được sử
dụng trong việc bắt giữ nguyên tử - hay làm lạnh. Làm lạnh bằng Laser là
kết quả của việc xem ánh sáng là phương tiện vận chuyển năng lượng. Ánh
sáng là tập hợp các photon với xung lượng xác định. Mặt khác chúng ta
biết rằng, nhiệt độ khí lí tưởng tỉ lệ với động năng trung bình của các
ngun tử (Định lí phân bố đều theo các bậc tự do):
3
Ek  k BT
2

13

(1.24)


Đây là quan hệ giữa một đặc tính vĩ mơ (nhiệt độ) với tính chất vi mơ

của ngun tử (động năng trung bình).
Đối với việc bẫy các nguyên tử, cũng chính là việc làm lạnh chúng,
thực chất là q trình làm chậm lại chuyển động (nhiệt) của các nguyên tử
trong một thể tích nhất định. Sau đây chúng ta xét quá trình làm lạnh
nguyên tử dựa trên hiệu ứng Dopple.
Để làm lạnh có hiệu quả, ta phải tạo ra một chùm ngun tử. Giả sử
rằng có một bình chứa các nguyên tử chuyển động hỗn loạn, với vận tốc
phụ thuộc vào nhiệt độ T. Hút hết khơng khí ở vùng xung quanh bình, rồi
chọc một lỗ nhỏ ở thành bình chứa, các nguyên tử sẽ chạy ra khỏi bình.
Nếu ta đặt một dãy liên tiếp các lỗ thẳng hàng trên hướng chuyển động của
các nguyên tử, sẽ thu được một chùm nguyên tử chuyển động hầu như theo
một hướng với nhiệt độ như nhau phụ thuộc vào nhiệt độ của bình.
Nguyên tử
Photon


 k
  

P P   k
P
Hình 1.6. Nguyên tử hấp thụ photon rồi phát xạ tự phát
'

Giả sử ta bắn một chùm Laser ngược hướng với chùm nguyên tử, các

photon trong chùm Laser có một xung lượng xác định k . Cơ chế làm lạnh
này dẫn đến việc làm chậm lại chùm nguyên tử do các nguyên tử hấp thụ
các photon.
Do mỗi nguyên tử có thể hấp thụ hay phát ra các bức xạ có tần số nhất

định nên ánh sáng Laser phải có tần số sao cho có thể cộng hưởng với

14


nguyên tử. Mỗi lần hấp thụ một photon là một lần vận tốc nguyên tử giảm.
Để vận tốc nguyên tử giảm từ vài trăm m/s đến vài cm/s, nó phải hấp thụ
khoảng 15000 photon. Sở dĩ nguyên tử có thể hấp thụ một lượng lớn
photon như vậy là do, khi nguyên tử hấp thụ photon sẽ nhảy lên trạng thái
kích thích, sống ở đó khoảng 5.10-11(s), sau đó phát xạ photon tự phát để trở
về trạng thái cơ bản và sẵn sàng hấp thụ photon mới. Như vậy, quá trình
hãm đòi hỏi nguyên tử phải hấp thụ mười mấy ngàn photon, được thực hiện
trong vịng vài phần nghìn giây trên quãng đường vài chục centimet [4,9].

Khi hấp thụ các photon, nguyên tử nhận được động lượng của chúng,
rồi lại trả động lượng này cho các photon mới, các photon phát xạ, tức là
vận tốc nguyên tử không đổi? Tuy nhiên, quá trình phát xạ tự phát là đẳng
hướng, nên tổng xung lượng của các photon phát xạ là bằng không và ta
vẫn có sự làm chậm ngun tử (Hình 1.7).
Khi làm lạnh nguyên tử bằng hiệu ứng Dopple, vấn đề khó khăn gặp
phải đó là tần số cộng hưởng của các nguyên tử dịch chuyển khi các
nguyên tử bị hãm. Do đó, trong q trình làm lạnh ngun tử, chúng ta phải
thay đổi tần số chùm Laser theo sự chậm dần của nguyên tử (hình 1.8).
Sự làm lạnh trên được mô tả trong một hướng. Để làm lạnh các
nguyên tử trong một thể tích nào đó, chúng ta phải hãm chúng trong không

15


gian ba chiều. Nghiã là dùng ba cặp Laser ngược chiều bố trí trực giao

nhau. Sau khi chùm nguyên tử đủ chậm qua quá trình làm lạnh Dopple, để
làm chậm các nguyên tử hơn nữa, cơ chế làm lạnh Cisiphus được sử dụng
[4]. Cơ chế này dùng hai chùm Laser ngược chiều nhau với các phân cực
tuyến tính trực giao tương tác với các nội bậc tự do.
(a)

Laser

(b)

L


v1


v2

Hình 1.8. Các nguyên tử chuyển động trong chùm Laser có tần số được hiệu
chỉnh nhỏ hơn tần số của cực đại vạch hấp thụ một ít.
a. Nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm Laser
b. Nguyên tử chuyển động cùng chiều với chùm Laser

Mọi cố gắng trong làm lạnh nguyên tử gắn liền với việc tìm kiếm các
bẫy có thể giữ được nguyên tử trong một thời gian dài. Trước đây, người ta
dùng “bẫy từ trường tĩnh” do H.Dehmelt và W.Paul (Nobel 1989) tìm ra
[4]. Tuy nhiên, bẫy này khơng sử dụng được cho các ngun tử trung hồ.
Sau đó “bẫy quang từ” (Magneto - Optical Trap - MOT) ra đời sử dụng
tương tác giữa các momen từ nguyên tử với từ trường ngồi. Làm lạnh
Dopple và sau đó là phương pháp Cisiphus với các nguyên tử đã được làm

chậm đến vận tốc cỡ cm/s. Sự làm lạnh trên chưa đủ để giảm nhiệt độ khí
đến mức thấp nhất. Để đạt nhiệt độ thấp vào cỡ vài chục nano K, phải áp
dụng phương pháp làm lạnh kế tiếp - “làm lạnh qua bốc hơi”. Bằng
phương pháp này, một số nước trên thế giới đã tạo ra và quan sát được
trạng thái BEC (Bose - Einstein Condensate: Hệ đậm đặc Bose - Einstein,
trạng thái thứ năm của vật chất), tạo tiền đề cho Laser nguyên tử [4].

16


1.4. Cấu trúc và hoạt động của bẫy quang học hay kìm quang học
Trở lại vấn đề về quang lực tác dụng lên hạt điện mơi hình cầu, nếu
chùm tia của chúng ta là đồng nhất, các lực sẽ không làm hạt dịch chuyển
ngang chùm tia. Tuy nhiên, cường độ tập trung cao nhất tại trung tâm của
chùm tia (phân bố Gauss) tạo ra một Gradient cường độ (Hình.4). Đây là
nguyên nhân gây nên sự không cân bằng của các lực tác dụng lên hạt, dẫn
đến sự chuyển động về phía điểm sáng nhất của Gradient, nơi mật độ các
photon là lớn nhất.
Các tia sáng ngang qua gần đường kính của hạt, thì chỉ các tia xa trung
tâm mới gây ra lực đáng kể. Thật vậy, khi ánh sáng ngang qua trung tâm
hạt, tạo ra lực là do sự thay đổi động lượng tai hai màng ở hai phía đối
diện, những lực này do đó cân bằng nhau (hình 1.9b).

a

b

c

Hình 1.9. Chùm Laser khúc xạ qua hạt dưới những góc hội tụ khác nhau

Khi tia sáng đi gần biên của hạt, tia sáng bị khúc xạ, gây nên sự biến
đổi động lượng và cho kết quả ngược lại (hình 1.9c). Như vậy, có thể nhận
thấy trong hình nón của những tia sáng, những tia gần trục đóng góp một ít,
cịn gần chu vi, là phần lớn cho việc bẫy (Hình 1.9) [14]. Như vậy, để có
được lực Gradient lớn (bẫy đạt hiệu quả cao) thì góc hình nón phải lớn.
Điều này giải thích tại sao trong mơ hình cấu tạo của bẫy quang học, có sử
dụng hệ thấu kính, mục đích làm tăng đường kính chùm tia. Và khi chùm
17


tia bẫy qua vật kính của kính hiển vi (objective Lens) có tiêu cự ngắn sẽ có
góc hội tụ lớn.
Từ những phân tích trên, chúng ta có mơ hình chiếc bẫy quang học sử
dụng một chùm Gauss (hình 1.11) [17].
LASER

Gương

Máy dị vị trí
Thấu kính lái

Gương
Lưỡng
Sắc

Vật Kính
LED

Kính

Lọc

Mặt phẳng mẫu

Ống Chuẩn Trục

Hình 1.11. Sơ đồ cấu tạo bẫy quang học sử dụng một chùm Laser

Trong mơ hình này, một chùm laser đi qua gặp một gương lái tia và
thấu kính mở rộng chùm tia. Sau khi được mở rộng, nhờ gương lưỡng sắc
lái vào hệ quang hội tụ. Tại điểm hội tụ đặt một mặt phẳng trong suốt, trên
đó chứa mẫu cần bẫy. Sau khi được bẫy, giữ ổn định trong một thời gian
nhất định, mẫu được chiếu bởi một nguồn ánh sáng phát từ LED. Máy dị
vị trí sẽ xác định được vị trí của mẫu. Nhờ ánh sáng huỳnh quang từ mẫu
mà Camera (CCD) ghi nhận được phổ phát xạ, qua đó có thể nghiên cứu
bản chất của mẫu.

18


1.5. Kết luận chương 1
Trong chương này chúng ta đã tổng quan lại một số khái niệm cơ bản
về quang lực và hiệu ứng bẫy quang đối với các hạt có kích thước cỡ bước
sóng. Qua đây thấy rằng, lực quang phụ thuộc vào cường độ ánh sáng, kích
thước hạt và chiết suất của môi trường. Đối với ánh sáng liên tục thì quang
lực khơng thay đổi theo thời gian và quá trình giam giữ ổn định. Tuy nhiên
với ánh sáng liên tục, vì cơng suất nhỏ, do đó quang lực cũng nhỏ. Điều
này dẫn đến trong nhiều trường hợp, lực bẫy khơng thể thắng được các lực
ngồi như: lực hấp dẫn, lực chuyển động Braonơ, hay một số lực cơ học
khác. Để tăng quang lực, trong thời gian gần đây, nhiều cơng trình thực

nghiệm và lý thuyết đã quan tâm đến việc sử dụng xung laser.

19


CHƯƠNG 2. QUANG LỰC CỦA XUNG GAUSS

2.1. Xung Gauss
Chúng ta đã biết, chùm Gauss là chùm tia đơn giản nhất và là mode cơ
bản của các máy phát Laser. Biên độ của chùm tia Gauss được điều chỉnh
bởi BCH quang học, nơi bức xạ Laser được sinh ra.
Chùm Gauss, sản phẩm của BCH bền chứa ít nhất một gương cầu.
Chùm tia Gauss là chùm tia của mode cơ bản TEM 00 [3], được sử dụng
nhiều trong lí thuyết và thực nghiệm, là chùm tia mà phân bố cường độ trên
tiết diện ngang theo hàm Gauss: có biên độ giảm dần theo hàm Gauss.
Theo hướng trục x, vng góc với hướng truyền của chùm tia, phân bố biên
độ (hoặc cường độ) có dạng như hình 1.12.

2.1.1. Biên độ xung Gauss
Xung Gauss truyền dọc theo trục z. Dọc theo trục của chùm tia, mật độ
năng lượng là lớn nhất, mặc dù chùm tia truyền lan trong không gian 3
chiều (hai trục ngang x, y và trục z dọc theo trục đối xứng). Để dễ dàng
phân tích hơn chúng ta xét với trường hợp 2 chiều (trục ngang x và trục z
20