de khao sat dau nam toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán Lớp 8 Năm học 2013-2014 Thời gian : 90 phút. I.Trắc nghiệm ( 2 điểm).Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. Câu 1: Kết quả thu gọn của đa thức ( 2x2 + x) (x – 4) ta được : A. 2x3 + 7x2 – 4x. B. 2x3 - 7x2 +4x C. 2x3 - 7x2 – 4x. D.2x3 + 7x2 +4x. Câu 2: Thêm một hạng tử vào đa thức 9x2 - 12xy +….. để được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu . A.2y2. B.4y2. C.6y2. D.3y2. Câu 3: Hình thang trở thành hình thang cân nếu có: A. Có hai cạnh bên bằng nhau. B.Có hai cạnh đáy bằng nhau. C.Có hai đường chéo bằng nhau. D. Có hai góc kề một đáy bù nhau. Câu 4: Đơn giản biểu thức x ( 8- 4x) + (2x -3)2 ta được : A . 2x – 6. B. 4x -9. C. -2x +6. D. -4x + 9. II. Tự luận.(8 điểm). Câu 1( 1 điểm) : Tính a. ( 2a + b) ( 2a – b) Câu 2 ( 2 điểm). Tìm x biết a.( 2x + 3 )2 - 4 ( x -1 ) ( x + 1) = 49 b. x3 – 6x2 +12x -8 = 0 Câu 3 (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức. P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) với x = -5. b. ( 3x – 1 )3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC , M và N là trung điểm của hai cạnh AB,AC.Nối M với N , trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN.Nối P với C. Hãy chứng minh a. MP = BC b. CP // AB c. MB = CP Câu 5 ( 0.5 điểm):Cho a+ b+ c = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3 abc..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I.. Trắc nghiệm. (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0.5 điểm. II.. Câu 1 Đáp án C Tự luận. Câu 1.Mỗi câu đúng được a.Kết quả là. 2 B. 3 C. 0.5 đ. 4a2 – b2. b. kết quả là 27x3 – 27x2 + 9x – 1 Câu 2. Tìm x biết . Mỗi câu đúng được 1 đ a. .( 2x + 3 )2 - 4 ( x -1 ) ( x + 1) = 49 4x2 + 12x + 9 - 4 (x2 -1). =. 49. 0.5đ. 4x2 + 12x + 9 – 4x + 4. =. 49. 0.25đ. 12x + 13 = 49 12x = 36. 0.25đ. x =4 b. x3 – 6x2 +12x -8 = 0 x3 – 3 .x2 .2 + 3. x . 22 – 23 = 0. 0.5đ. ( x – 2 )3 = 0. 0.25đ. x–2=0. 0.25đ. x =2 Câu 3 (1.5 điểm): Tính giá trị biểu thức. P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) với x = -5 P = (2x - 1)(4x2 + 2x +1) - 4x(2x2 - 3) P = (2x)3 – 13 - 8x3 + 12x. 0. 75 đ. 4 D.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> P = 8x3 - 1 - 8x3+ 12x. 0.25đ. P = -1 +12x Thay x = -5 vào Biểu thức P = -1 + 12 .(-5) = -61. 0.5đ. Câu 4.Vẽ hình viết GT , KL đúng được 0.5 đ A M. N. B. P. C. a.MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = ½ BC.do đó MN = NP = ½ BC. 0.5 đ 0.25 đ. Mà N là điểm nằm giữa hai điểm M, P nên MN + NP = MP = ½ BC + ½ BC = BC b. Δ AMN = Δ CPN ( c.g.c). 0.25 đ 0.5đ. suy ra góc MA N = góc PCN (2 góc ở vị trí so le trong) do đó AB // CP c.Theo chứng minh trên AM = CP mà AM = MB suy ra MB = CP Câu 5:. a+ b+ c = 0 c = -a -b. VT = a3 + b3 + c3 = a3 + b3 +(-a – b)3 = a3 + b3- a3 -3a2b - 3ab2 – b3 = -3a2b - 3ab2 VP = 3abc = 3 ab (-a-b) = -3a2b - 3ab2 Vậy VT =VP (đpcm). 0.25 đ 0.5 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>