THUYẾT MINH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ Lĩnh vực Tự nhiên – Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN GIANG
ĐƠN VỊ: KHOA SƯ PHẠM

THUYẾT MINH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ
Lĩnh vực Tự nhiên – Kỹ thuật
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ ĐỀ TÀI
1.1 Tên đề tài: Đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị và ứng dụng ( T w  contingent

derivatives of set-valued map and applications)

1.2 Thời gian thực hiện: từ tháng 01/ 2017 đến tháng 12/ 2017
1.3 Kinh phí thực hiện:
Tổng kinh phí: 10.000.000 (triệu đồng) , trong đó:
-

Nguồn sự nghiệp khoa học: 10.000.000 (triệu đồng)

-

Nguồn khác:

1.4 Chủ nhiệm đề tài:
Họ và tên:.

Năm sinh: 1989. Nam/ Nữ:

Học hàm, học vị: Thạc sỹ. Chức vụ: Giảng viên
Điện thoại:

. E-mail:

Cơ quan, đơn vị công tác: Khoa sư phạm, Trường đại học Kiên Giang
Điện thoại: 0773623232. Fax: Không
Địa chỉ cơ quan: 320A quốc lộ 61, Thị trấn Minh Lương, Huyện Châu Thành, Tỉnh Kiên
Giang
1.5 Thư ký đề tài: Khơng
1.6 Đơn vị chủ trì, phối hợp thực hiện đề tài:
Tên đơn vị chủ trì: Khoa sư phạm
Địa chỉ: 320A quốc lộ 61, Thị trấn Minh Lương, Huyện Châu Thành, Tỉnh Kiên Giang
Điện thoại:. Fax: Không.
Họ và tên thủ trưởng đơn vị :
Điện thoại: E-mail:
Tên đơn vị phối hợp chính: Không
1.7 Cơ quan quản lý đề tài
Cơ quan quản lý cấp cơ sở (trực tiếp đề tài): Trường Đại học Kiên Giang
Địa chỉ: 320A quốc lộ 61, Thị trấn Minh Lương, Huyện Châu Thành, Tỉnh Kiên Giang
Điện thoại: 0773.926714. Fax: 0773.926714
Họ và tên thủ trưởng cơ quan:
Điện thoại:

E-mail:

1


Cơ quan quản lý cấp tỉnh: Sở Khoa học và Cơng nghệ KG (nếu sử dụng nguồn kinh phí
của Sở Khoa học và Công nghệ tỉnh Kiên Giang)
Địa chỉ tổ chức: Số 320, Ngô Quyền, P.Vĩnh Lạc, Tp.Rạch Giá, Kiên Giang
Điện thoại: 077 3862 003
Fax: 077 3866 942

Website: khoahoc.kiengiang.gov.vn
Họ và tên Giám đốc:
Điện thoại:

E-mail:

1.8 Các cán bộ thực hiện đề tài:
Chuyên
TT

Họ và tên, học hàm học vị

môn lĩnh
vực

Nội dung công việc

Thời gian làm việc

tham gia

cho đề tài
(Số tháng quy đổi)

1
II. MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
2.1 Mục tiêu của đề tài:
2.1.1 Mục tiêu chung:

Phân tích độ nhạy nghiệm của bài tốn tối ưu có tham số cùng với việc đưa ra các

điều kiện cần hoặc điều kiện đủ cho các loại nghiệm của các bài toán tối ưu.
2.1.2 Mục tiêu cụ thể:

- Sử dụng gián tiếp hoặc trực tiếp đạo hàm T w  contingent để phân tích độ nhạy
nghiệm của bài tốn tối ưu có tham số.
- Sử dụng gián tiếp hoặc trực tiếp đạo hàm T w  contingent để đưa ra điều kiện cần
cho các loại nghiệm hiệu quả của bài toán tối ưu.
- Sử dụng gián tiếp hoặc trực tiếp đạo hàm T w  contingent để đưa ra điều kiện đủ
cho các loại nghiệm hiệu quả của bài tốn tối ưu.
2.2 Tình trạng đề tài:
Mới

Kế tiếp hướng nghiên cứu của chính nhóm tác giả
Kế tiếp nghiên cứu của người khác

2.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu, luận giải về mục tiêu và những nội dung nghiên cứu
của đề tài:
2.3.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài
Ngoài nước:

Nghiên cứu về đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị hiện tại theo tìm hiểu của

chúng tơi thì chỉ có nhóm các nhà Tốn học người Tây Ban Nha gồm L. RodríguezMarín, M. Sama cùng các cộng sự nghiên cứu (có thể tham khảo các tài liệu [6], [12],
[13], [14] trong mục 2.4).
2


Đóng góp lớn nhất của những nghiên cứu này là họ đã thiết lập được các dạng quy
luật chuỗi cho đạo hàm T w  contingent , đặc trưng của đạo hàm T w  contingent khi
không gian ảnh là các không gian reflexive Banach, điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu

đa trị.
Tuy nhiên những kết quả của những nghiên cứu này vẫn còn nhiều hạn chế như chưa
đưa ra được các kết quả về phân tích độ nhạy nghiệm bằng đạo hàm T w  contingent và
những kết qủa về điều kiện tối ưu sử dụng đạo hàm T w  contingent cũng rất hạn chế.
Trong nước:

Theo sự tìm hiểu của chúng tơi thì hướng nghiên cứu về đạo hàm T w  contingent

của ánh xạ đa trị và các áp dụng của đạo hàm này chưa được quan tâm nhiều và hiện tại
chưa có một cơng bố chính thức về hướng nghiên cứu này của các nhà Tốn học trong
nước trên các tạp chí Tốn học trong nước cũng như các tạp chí Tốn học quốc tế.
2.3.2 Luận giải về sự cần thiết, tính cấp bách, ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Bài tốn tối ưu đơn giản là bài tốn tìm cực trị của một hàm f : X � Y , ở đó X và
Y là các khơng gian vectơ tơpơ, dưới một số rằng buộc nào đó?
Lý thuyêt tối ưu vectơ ra đời vào cuối thể kỷ 19 với khái niệm nghiệm được đề xuất
bởi F. Y. Edgeworth (1881) và V. Pareto (1896).

Nghiên cứu về độ nhạy nghiệm và các dạng điều kiện tối ưu cần và đủ cho
những dạng nghiệm hiệu quả của bài toán tối ưu là những nội dung quan trọng của
lý thuyết tối ưu vectơ. Có hai hướng tiếp cận chính để nghiên cứu độ nhạy nghiệm
và đưa ra các dạng điều kiện tối ưu cần và đủ là dùng cách tiếp cận không gian nền
(dùng các dạng đạo hàm đa trị như đạo hàm contingent và các dạng ở rộng của nó)
và cách tiếp cận bằng không gian đối ngẫu (dùng công cụ là đối đạo hàm như đối
đạo hàm Fréchet, Mordukhovich).
Năm 1981, J-P. Aubin một nhà toán học người Pháp đã đề nghị xây dựng đạo hàm
của ánh xạ đa trị có đồ thị trùng với nón tiếp tuyến contingent (được đưa ra bởi G.
Bouligand và F. Severi vào năm 1930) gọi là đạo hàm contingent. Từ đó, đạo hàm của
ánh xạ đa trị nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà tốn học. Hiện tại có rất
nhiều loại đạo hàm của ánh xạ đa trị được đưa ra dựa trên việc mở rộng đạo hàm

contingent của ánh xạ đa trị. Chúng là một trong những công cụ hiệu quả để phân tích độ
nhạy nghiệm cũng như đưa ra các điều kiện cần và đủ cho các dạng nghiệm của các bài
toán tối ưu.
Đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị được L. Rodríguez-Marín và M. Sama đề
nghị vào năm 2008 (xem tài liệu [12] trong mục 2.4) dựa trên nón tiếp tuyến yếu được J.
Borwein giới thiệu vào năm 1978 (xem tài liệu [1] trong mục 2.4).
Phân tích độ nhạy nghiệm trong bài toán tối ưu (xem các tài liệu [2], [3], [4]. [5], [7].
[8], [9], [10], [15], [16], [18], [19] trong mục 2.4) có nghĩa là tính toán đạo hàm, đối đạo
hàm của ánh xạ nghiệm hữu hiệu hoặc hàm giá trị tối ưu của các bài toán phụ thuộc tham
số.
Các nghiên cứu về đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị để phân tích độ nhạy
nghiệm và đưa ra điều kiện cần hoặc đủ cho các dạng nghiệm của bài toán tối ưu chưa
thực sự nhiều và gần như rất ít. Các kết quả về phân tích độ nhạy nghiệm của bài tốn tối
3


ưu vectơ có sử dụng đạo hàm T w  contingent theo tìm hiểu của tơi thì tại thời điểm này
chưa có cơng bố chính thức nào trên các tạp chí tốn học.
Các cơng trình nghiên cứu về điều kiện tối ưu cần hoặc đủ sử dụng đạo hàm T w 
contingent (công bố khoảng 4 bài báo trên các tạp chí Tốn học quốc tế xem các tài liệu
[6], [12], [13], [14] trong mục 2.4) chỉ có nhóm tác giả người Tây Ban Nha là L.
Rodríguez-Marín, M. Sama và các cộng sự.
Chính vì những lý do trên, chúng tơi đã chọn việc nghiên cứu đạo hàm T w 
contingent của ánh xạ đa trị để đánh giá độ nhạy nghiệm của bài tốn tối ưu có tham số
và đưa điều kiện cần tối ưu hoặc điều kiện đủ tối ưu cho các dạng nghiệm của bài toán tối
ưu.
2.4 Liệt kê danh mục các cơng trình nghiên cứu, tài liệu trong nước và ngồi nước có liên
quan đến đề tài đã trích dẫn khi đánh giá tổng quan:
[1] Borwein, J. 1978. Weak tangent cones and optimization in a Banach space, SIAM J. Control
Opti. 1978. Pp. 512 -522.

[2] Chuong, T.D., Yao, J.-C. 2010. Generalized clarke epiderivatives of parametric vector
optimization problems. J. Optim. Theory Appl. 2010. Pp. 77-94 .
[3] Chuong, T.D. 2013. Derivatives of the efficient point multifunction in parametric vector
optimization problems. J. Optim. Theory Appl. 2013. Pp. 247-265.
[4] Diem, H.T.H., Khanh, P.Q., Tung, L.T. 2014. On higher-order sensitivity analysis in
nonsmooth vector optimization. J. Optim. Theory Appl. 2014. Pp. 463-488.
[5] Khan, A.A., Ward, D. E. 2012. Toward second-order sensitivity analysis in setvalued optimization. J. Nonlinear Convex Anal. 2012. Pp. 65-83.
[6] Khan, A.A., Sama, M. 2012. A multiplier rule for stable problems in vector optimization. J.
Convex Anal. 2012. Pp. 525-539.
[7] Kuk, H., Tanino,T., Tanaka, M. 1996. Sensitivity analysis in parametrized convex vector
optimization. J. Math. Anal. Appl. 1996. Pp. 511–522 .
[8] Kuk, H., Tanino., T., Tanaka, M. 1996. Sensitivity analysis in vector optimization. J. Optim.
Theory Appl. 1996. Pp. 713–730.
[9] Lee, G.M., Huy, N.Q. 2006. On proto-differentiability of generalized perturbation maps.
J. Math. Anal. Appl. 2006. Pp. 1297–1309.
[10] Lee, G.M., Huy, N.Q. 2007. On sensitivity analysis in vector optimization. Taiwan. J. Math.
2007. Pp. 945–958.
[11] Rodríguez-Marín, L., Sama, M. 2007. About contingent epiderivatives, J. Math. Anal. Appl.
2007. Pp. 745–762.
[12] Rodríguez-Marín, L., Sama, M. 2008. T w  contingent epiderivatives in reflexive spaces.
Nonlinear Anal. 2008. Pp. 3780-3788.
4


[13] Sama, M. 2009. Some remarks on the existence and computation of contingent
epiderivatives. Nonlinear Anal. 2009. Pp. 2997-3007.
[14] Sama, M. 2010. The role of directional compactness in the existence and computation of
contingent epiderivatives. J. Math. Anal. Appl. 2010. Pp. 262–272.
[15] Shi, D.S. 1991. Contingent derivative of the perturbation map in multiobjective
optimization. J. Optim. Theory Appl. 1991. Pp. 385-396.

[16] Shi, D.S. 1993. Sensitivity analysis in convex vector optimization. J. Optim. Theory Appl.
1993. Pp. 145-159 .
[17] Taa, A. 1998. Set-valued derivatives of multifunctions and optimality conditions. Numer.
Funct. Anal. Optim. 1998. Pp.121-140.
[18] Tanino, T. 1988. Sensitivity analysis in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl.
1988. Pp. 479-499.
[19] Tanino, T. 1988. Stability and sensitivity analysis in convex vector optimization. SIAM J.
Control Optim. 1988. Pp. 521–536.
[20] Zeilinger , P., Jahn,J. , Khan, A.A. 2005. Second-order optimality conditions in set
optimization, J. Optim. Theory Appl. 2005. Pp. 331-347.
2.5 Nội dung nghiên cứu của đề tài:
* Nội dung 1: Đạo hàm cấp 1 của bài tốn tối ưu có tham số (First order derivatives of the
parametric vector optimization problems) .
Nội dung 1 gồm:
1.1. Giới thiệu vấn đề.
1.2. Các khái niệm cơ bản và kết quả bổ trợ.
1.3. Đạo hàm cấp 1 của nghiệm hữu hiệu.
Trong nội dung 1 này chúng tôi sẽ sử dụng các kết quả đã biết về phân tích độ nhạy nghiệm
trong các tài liệu [2], [3], [4]. [5], [7]. [8], [9], [10], [15], [16], [18], [19] trong mục 2.4 để

thu được các kết quả mới về phân tích độ nhạy nghiệm có sử dụng trực tiếp hoặc gián
tiếp đạo hàm T w  contingent. Các kết quả nghiên cứu về độ nhạy nghiệm trong các tài
liệu này chủ yếu sử dụng đạo hàm contingent ( xem các tài liệu [4], [5], [7], [8], [18],
[19] trong mục 2.4), TP- đạo hàm (xem tài liệu [3], [15], [16] trong mục 2.4), Proto-đạo
hàm ( xem các tài liệu [9], [10] trong mục 2.4). Ở đây, chúng tôi sẽ thay thế các đạo hàm
hoặc các ràng buộc có sử dụng các đạo hàm này bằng đạo hàm T w  contingent.
Sản phẩm của nội dung 1 là bài báo: First order derivatives of the parametric vector
optimization problems.
* Nội dung 2: Đạo hàm T w  contingent và điều kiện tối ưu trong bài toán tối ưu ( T w 
contingent derivatives and optimality conditions in optimization problems) .

Nội dung 2 gồm:
2.1. Giới thiệu vấn đề.
2.2. Các khái niệm cơ bản và kết quả bổ trợ.
5


2.3. Điều kiện cần tối ưu cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu.
2.4. Điều kiện đủ tối ưu cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu.
Trong nội dung 2 này chúng tôi sẽ sử dụng các kết quả đã biết về điều kiện tối ưu trong các
tài liệu [6], [12], [13], [14], [17], [20] trong mục 2.4 để thu được các kết quả mới hơn về

điều kiện tối ưu cho các loại nghiệm hữu hiệu có sử dụng đạo hàm T w  contingent . Ở
đây, chúng tôi sẽ cố gắng thiết lập được những dạng điều kiện tối ưu sử dụng đạo hàm
T w  contingent và đưa ra được các ví dụ thỏa mãn các kết quả tìm được mà ở đây:
khơng gian nghiên cứu là vơ hạn chiều, các dạng nón thứ tự xem xét là các dạng đặc biệt.
Sản phẩm của nội dung 2 là bài báo: T w  contingent derivatives and optimality
conditions in optimization problems.
2.6 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu, kỹ thuật sử dụng:
Cách tiếp cận: Nghiên cứu lý thuyết của đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị và áp

dụng để phân tích độ nhạy nghiệm của bài tốn tối ưu có tham số và đưa ra điều kiện tối
ưu cần và đủ cho các loại nghiệm hiệu quả của bài toán tối ưu.
Phương pháp nghiên cứu, kỹ thuật sử dụng: Thu thập, tổng hợp, phân tích các tài liệu có liên
quan đến đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị và áp dụng của chúng. Qua đó, chúng
tơi đưa ra những đánh giá mới hơn và tốt hơn cho độ nhạy nghiệm, điều kiện cần và điều kiện đủ
cho các loại nghiệm hiệu quả của bài toán tối ưu.
2.7 Phương án phối hợp với các tổ chức nghiên cứu trong, ngoài nước: Không
2.8 Kế hoạch triển khai thực hiện:

TT

1

Các nội dung, công việc
chủ yếu cần được thực hiện;
các mốc đánh giá chủ yếu

Nội dung 1

Kết quả phải đạt

Đạo hàm cấp 1 của bài tốn
tối ưu có tham số
Sản phẩm là bài báo:
First order derivatives of
the parametric vector
optimization problems

Thời
gian
(bắt
đầu,
kết
thúc)

Cá
nhân,
tổ chức

01/2017

đến
06/2017

Phạm
Thanh
Hùng

Công việc 1

Giới thiệu vấn đề

01/2017
đến
02/2017

Công việc 2

Các khái niệm cơ bản và kết
quả bổ trợ

02/2017
đến
03/2017

Công việc 3

Đạo hàm cấp 1 của nghiệm
hữu hiệu.
6

03/2017
đến

thực
hiện*

Dự
kiến
kinh
phí

5
triệu


06/2017
Đạo hàm T w  contingent

2

Nội dung 2

và điều kiện tối ưu trong
bài toán tối ưu
Sản phẩm là bài báo:
T w  contingent
derivatives and
optimality conditions in
optimization problems

06/2017
đến
12/2017

Công việc 1

Giới thiệu vấn đề

06/2017
đến
07/2017

Công việc 2

Các khái niệm cơ bản và kết
quả bổ trợ

07/2017
đến
08/2017

Công việc 3

Điều kiện cần tối ưu cho
nghiệm hữu hiệu của bài tốn
tối ưu

08/2017
đến
10/2017

Cơng việc 4

Điều kiện đủ tối ưu cho
nghiệm hữu hiệu của bài toán
tối ưu.

10/2017
đến
12/2017

Phạm
Thanh
Hùng

5
triệu

III. SẢN PHẨM KH&CN VÀ TÁC ĐỘNG LỢI ÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Sản phẩm KH&CN chính của Đề tài và yêu cầu chất lượng cần đạt (Liệt kê theo dạng sản
phẩm)
3.1 Sản phẩm dạng I: Mẫu (model, maket); Sản phẩm (là hàng hố, có thể được tiêu thụ trên thị
trường); Vật liệu; Thiết bị, máy móc; Dây chuyền cơng nghệ; Giống cây trồng; Giống vật nuôi và
các loại khác;

TT

Tên sản phẩm cụ thể và
chỉ tiêu chất lượng chủ
yếu của sản phẩm

1

Khơng có sản phẩm

Số

Đơn
vị
tính

Cần
đạt

Mức chất lượng
Mức chất lượng so với tiêu
chuẩn trong và ngoài nước
Trong nước

Thế giới

Dự kiến
số lượng/
quy mơ
sản phẩm
tạo ra
Khơng có

Mức chất lượng các sản phẩm dạng I: so với các sản phẩm tương tự trong nước và nước
ngồi: Khơng có sản phẩm.

3.2 Sản phẩm dạng II: Nguyên lý ứng dụng; Phương pháp; Tiêu chuẩn; Quy phạm; Phần mềm
máy tính; Bản vẽ thiết kế; Quy trình cơng nghệ; Sơ đồ, bản đồ; Số liệu, Cơ sở dữ liệu; Báo cáo
phân tích; Tài liệu dự báo (phương pháp, quy trình, mơ hình,...); Đề án, qui hoạch; Luận chứng
kinh tế-kỹ thuật, Báo cáo nghiên cứu khả thi và các sản phẩm khác
7


TT
1

Tên sản phẩm
Khơng có sản phẩm

u cầu khoa học cần đạt

Ghi chú

3.3 Sản phẩm dạng III: Bài báo; Sách chuyên khảo; và các sản phẩm khác
Số

Tên sản phẩm

TT

Yêu cầu khoa

Dự kiến nơi cơng bố

học cần đạt

(Tạp chí, Nhà xuất bản)

Có tính mới so
với những kết
quả trước đó

Tạp chí:
Set-valued and
variational analysis
Nhà xuất bản:
Springer

1

Bài báo:
First order derivatives of the
parametric vector
optimization problems

2

Bài báo:
Có tính mới so
w
T  contingent derivatives với những kết
and optimality conditions in
quả trước đó
vector optimization problems

Tạp chí:
Optimization Letters

Nhà xuất bản:
Springer

Ghi chú

+ Tạp chí nằm
trong hệ thống
ISI và có chỉ
số: SCI-E
+ Tạp chí nằm
trong hệ thống
ISI và có chỉ
số: SCI-E

Trình độ khoa học của sản phẩm (Dạng II & III) so với các sản phẩm tương tự hiện có: Có
tính mới và sáng tạo hơn so với những kết quả trước đó.
3.4 Dự kiến tham gia đào tạo trên đại học: Không
TT

Cấp đào tạo

Số lượng

Chuyên ngành đào tạo

Ghi chú

Thạc sỹ
Tiến sỹ
3.5 Sản phẩm dự kiến đăng ký bảo hộ quyền sở hữu cơng nghiệp, quyền sở hữu trí tuệ: Khơng.
3.6 Khả năng, phạm vi ứng dụng và địa chỉ ứng dụng của kết quả đề tài: Ứng dụng trực tiếp
trong phạm vi ngành Toán học.
3.7 Phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu: Xuất bản cơng khai trên tạp chí Tốn học
chuyên ngành bằng tiếng Anh mà tạp chí này nằm trong hệ thống ISI quốc tế.
3.8 Tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu
3.8.1 Đối với lĩnh vực KH&CN có liên quan
- Giới thiệu một cơng cụ hiệu quả để nghiên cứu độ nhạy nghiệm của bài tốn tối ưu mà từ trước
đến giờ ít người sử dụng.
- Giới thiệu một công cụ hiệu quả để nghiên cứu điều kiện tối ưu cho các loại nghiệm hiệu quả
của bài toán tối ưu mà từ trước đến giờ ít người sử dụng.
- Kết quả của đề tài là tài liệu tham khảo hữu ích cho những nghiên cứu sau này về phân tích độ
nhạy nghiệm và điều kiện tối ưu cho những loại nghiệm hiệu quả của bài tốn tối ưu vectơ có sử
dụng đạo hàm T w  contingent của ánh xạ đa trị.
3.8.2 Đối với tổ chức chủ trì và các cơ sở ứng dụng kết quả nghiên cứu
8


- Góp phần chung vào việc cổ vũ tinh thần nghiên cứu khoa học của các giảng viên trẻ ở trường
đại học Kiên Giang.
3.8.3 Đối với kinh tế - xã hội và mơi trường: Khơng có tác động đến kinh tế - xã hội và mơi
trường.
IV. NHU CẦU KINH PHÍ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VÀ NGUỒN KINH PHÍ
Đơn vị tính: Triệu đồng
4.1

Kinh phí thực hiện đề tài phân theo các khoản chi:
Trong đó

Trả cơng
lao động
(khoa học)

Ngun
, vật
liệu,
năng
lượng

Thiết
bị, máy
móc

Xây
dựng,
sửa chữa
nhỏ

Chi khác

10.000.000

7.000.000

0

0

0

3.000.000

1

Ngân sách SNKH 10.000.000

7.000.000

0

0

0

3.000.000

2

Nguồn khác

Nguồn kinh phí

Tổng kinh phí

Tổng số

Ngày 25 tháng 05 năm 2016.

Ngày 30 tháng 05 năm 2016

Chủ nhiệm đề tài
(Họ, tên và chữ ký)

Đơn vị, bộ phận chủ trì đề tài
(Họ, tên và chữ ký)

Phạm Thanh Hùng

TS. Đỗ Lê Bình

Ngày...... tháng ...... năm 201....
Sở Khoa học và Cơng nghệ
(Họ, tên, chữ ký, đóng dấu)

Ngày ...... tháng ...... năm 201....
Thủ trưởng cơ quan chủ trì cơ sở
(Họ, tên, chữ ký, đóng dấu)

9


Phụ lục
DỰ TỐN KINH PHÍ ĐỀ TÀI *
Đơn vị: triệu đồng
TT

Nội dung các khoản chi

Tổng số

Nguồn vốn SNKH

Kinh phí

Tỷ lệ (%)

Tổng số

1

Trả công lao động (khoa học)

7.000.000

70

7.000.000

2

Nguyên,vật liệu, năng lượng

0

0

0

3

Thiết bị, máy móc

0

0

0

4

Xây dựng, sửa chữa nhỏ

0

0

0

5

Chi khác

3.000.000

30

3.000.000

10.000.000

100

10.000.000

Tổng cộng:

1

Năm thứ nhất Năm thứ hai

Khác


GIẢI TRÌNH CÁC KHOẢN CHI
Khoản 1. Cơng lao động (khoa học)
Đơn vị: triệu đồng
TT

1

Nội dung lao động
Dự toán chi tiết theo thứ tự nội dung nghiên cứu nêu
của thuyết minh

Thành tiền

Nguồn vốn SNKH
Tổng số

Nội dung 1

3.500.000

3.500.000

Sản phẩm là bài báo: First order derivatives of the

3.500.000

3.500.000

Nội dung 2

3.500.000

3.500.000

Sản phẩm là bài báo: T w  contingent derivatives

3.500.000

3.500.000

7.000.000

7.000.000

parametric vector optimization problems
2

and optimality conditions in vector optimization
problems
Tổng cộng:

11

Năm thứ
nhất

Khác
Năm thứ hai


GIẢI TRÌNH CÁC KHOẢN CHI
Khoản 2. Nguyên vật liệu, năng lượng
Đơn vị: triệu đồng
Đơn vị
tính

Số lượng

Đơn giá

Thành
tiền

Ngun, vật liệu
(Dự tốn chi tiết theo thứ tự nội dung
nghiên cứu nêu tại thuyết minh)

0

0

0

0

2

Năng lượng, nhiên liệu

0

0

0

0

3

Mua sách, tài liệu, số liệu

0

0

0

0

0

0

0

0

TT
1

Nội dung

Tổng cộng:

12

Nguồn vốn SNKH
Tổng số

Năm thứ
nhất

Năm thứ
hai

Khác

GIẢI TRÌNH CÁC KHOẢN CHI
Khoản 3. Thiết bị, máy móc
Đơn vị: triệu đồng
Đơn vị
tính

Số lượng

Thiết bị hiện có tham gia thực hiện
đề tài (chỉ ghi tên thiết bị và giá trị
còn lại)

0

2

Thiết bị mua mới

3

Thuê thiết bị (ghi tên thiết bị, thời
gian thuê)

TT
1

Nội dung

Tổng cộng:

Nguồn vốn SNKH

Đơn giá

Thành
tiền

Tổng số

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

GIẢI TRÌNH CÁC KHOẢN CHI
Khoản 4. Xây dựng, sửa chữa nhỏ
13

Năm thứ
nhất

Năm thứ
hai

Khác

Đơn vị: triệu đồng
TT

Nội dung
Tổng cộng:

Thành tiền

Nguồn vốn SNKH

0

Tổng

0

0

Năm thứ nhất

Khác

Năm thứ hai

GIẢI TRÌNH CÁC KHOẢN CHI
Khoản 5. Chi khác
TT

Đơn vị: triệu đồng
Nội dung

Thành tiền

Nguồn vốn SNKH
Tổng
14

Năm thứ nhất

Khác
Năm thứ hai


1

Kinh phí quản lý (của cơ quan quản lý cơ sở)

2

Chi phí đánh giá, kiểm tra nội bộ, nghiệm
thu các cấp

500.000

500.000

1.000.000

1.000.000

1.500.000

1.500.000

500.000

500.000

1.000.000

1.000.000

3.000.000

3.000.000

- Chi phí kiểm tra nội bộ
- Chi nghiệm thu trung gian
- Chi phí nghiệm thu nội bộ
- Chi phí nghiệm thu ở cấp quản lý đề tài
3

Chi khác
- Hội thảo
- Ấn lốt tài liệu, văn phịng phẩm
- Dịch tài liệu
- Đăng ký bảo hộ quyền sở hữu trí tuệ
- Khác

4

Phụ cấp chủ nhiệm đề tài

5

Phụ cấp thư ký đề tài
Tổng cộng:

15


16