Quy trình hình thành những thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số lớp 4 luận văn thạc sĩ giáo dục học

Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học vinh
--------------

ÂU THị QUYÊN

QUY TRìNH HìNH THàNH NHữNG THAO TáC CƠ BảN
Để GIảI CáC DạNG TOáN PHâN Số LớP 4
Chuyên ngành: giáo dục học (bậc tiểu học)
MÃ số: 60.14.01

Luận văn thạc sĩ giáo dơc häc

Ngêi híng dÉn khoa häc: pGS.TS. ngun b¸ minh

Vinh - 2011


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn thạc sĩ này, với tình cảm chân thành cho phép tơi
được tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến:
- BGH nhà trường, khoa Sau đại học, khoa Giáo dục trường Đại học Vinh
đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được học tập, nghiên cứu hoàn thành các
chuyên đề của bậc đào tạo Sau đại học.
- Các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã giảng dạy và giúp đỡ tôi
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
- Tơi xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Bá Minh - Người
hướng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo tơi trong suốt q trình học tập,
nghiên cứu và hồn thành luận văn.
- Tơi xin chân thành cảm ơn Phòng Giáo dục và Đào tạo Đức Thọ, Ban
giám hiệu, giáo viên và học sinh của các trường Tiểu học đã nhiệt tình cộng tác

và tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn.
- Có được thành quả này, tơi vơ cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, người
thân, đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu.
- Mặc dù bản thân đã rất cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi những
thiếu sót nhất định. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của q
thầy cơ, bạn bè và đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Vinh, tháng 11 năm 2011
Tác giả

Âu Thị Quyên


MỤC LỤC
Trang

MỞ ĐẦU..............................................................................................................1
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI.......................6
1.1. Cơ sở lý luận...................................................................................................6
1.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu...........................................................................6
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản.............................................................................7
1.1.2.1. Thao tỏc....................................................................................................7
1.1.2.2. Sơ đồ thao tác...........................................................................................8
1.1.2.3. Thao tỏc c bn........................................................................................8
1.1.2.4. Hành động................................................................................................8
1.1.2.5. Sơ đồ hành động.......................................................................................9
1.1.2.6. Bn cht thao tỏc theo quan niệm của Piagiê và các nhà Tâm lí học hoạt
động.......................................................................................................................9
1.1.2.7. Bài tập, bài toán, bài toán phân số..........................................................12

1.1.3. Các dạng toán phân số lớp 4......................................................................13
1.1.4. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học.....................................................20
1.1.5. Những thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số lớp 4.....................21
1.2. Cơ sở thực tiễn của đề tài.............................................................................25
1.2.1. Thực trạng kỹ năng giải toán phân số của học sinh lớp 4.........................25
1.2.2. Thực trạng hình thành các thao tác giải tốn phân số lớp 4......................26
1.2.3. Thực trạng nhận thức về quy trình hình thành những thao tác cơ bản để
giải các dạng toán phân số lớp 4.........................................................................32
1.2.3.1. Nhận thức của học sinh lớp 4 về quy trình sử dụng thao tác để giải các
dạng toán phân số................................................................................................32
1.2.3.2. Thực trạng của việc sử dụng thao tác để giải một số dạng toán phân số ở lớp 4.......35
1.2.4. Thực trạng kỹ năng tổ chức hướng dẫn của GV trong việc hình thành
những thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số lớp 4................................48
1.2.4.1. Thực trạng kỹ năng hướng dẫn của GV.................................................48


1.2.4.2. Đánh giá thực trạng kĩ năng tổ chức hướng dẫn của GV trong việc hình
thành những thao tác cơ bản để giải toán phân số lớp 4.....................................53
Tiểu kết chương 1................................................................................................54
Chương 2: NỘI DUNG VÀ QUY TRÌNH HÌNH THÀNH NHỮNG THAO
TÁC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN PHÂN SỐ Ở LỚP 4..........56
2.1. Nguyên tắc xây dựng nội dung và quy trình hình thành những thao tác cơ
bản để giải các dạng toán phân số của HS lớp 4.................................................56
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu............................................................56
2.1.2. Nguyên tắc hệ thống..................................................................................56
2.1.3. Nguyên tắc hiệu quả..................................................................................56
2.1.4. Nguyên tắc khả thi.....................................................................................56
2.2. Xây dựng những thao tác cơ bản để giải các dạng tốn phân số cho HS
lớp 4....................................................................................................................57
2.3. Quy trình hình thành các thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số

lớp 4....................................................................................................................58
2.3.1. Xác định mục đích, yêu cầu......................................................................58
2.3.2. Xác nh cỏc thao tỏc c bn của từng dạng toán......................................60
2.3.3. Tổ chức hình thành các thao tác giải toán cho từng dạng toán cụ thể.......64
Tiu kt chng 2................................................................................................97
Chng 3: THC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................98
3.1. Giới thiệu khái quát về quá trình thực nghiệm.............................................98
3.1.1. Mục đích thực nghiệm...............................................................................98
3.1.2. Nguyên tắc tiến hành thực nghiệm............................................................98
3.1.3. Nội dung thực nghiệm...............................................................................98
3.1.4. Phương pháp thực nghiệm.......................................................................100
3.1.5. Tổ chức thực nghiệm...............................................................................100
3.1.5.1. Xác định thời gian thực nghiệm...........................................................100
3.1.5.2. Chọn cơ sở và đối tượng thực nghiệm.................................................100
3.1.5.3. Chọn bài thực nghiệm..........................................................................101


3.1.5.4. Soạn giáo án thực nghiệm....................................................................101
3.1.5.5. Tiến hành thực nghiệm.........................................................................113
3.1.5.6. Kiểm tra, đánh giá kết quả thực nghiệm..............................................113
3.1.5.7. Xử lý kết quả thực nghiệm...................................................................115
3.2. Kết quả thực nghiệm..................................................................................116
3.2.1. Kết quả lĩnh hội tri thức..........................................................................116
3.2.2. Kết quả hình thành kĩ năng......................................................................117
3.3. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm...................................................119
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.........................................................................121
1. Kết luận.........................................................................................................121
2. Kiến nghị.......................................................................................................122
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................123
PHỤ LỤC.........................................................................................................124

Danh mục các chữ viết tắt
HS:
GV:
GVTH:
TH:
HSTH:
SGK:

Học sinh
Giáo viên
Giáo viên tiểu häc
TiĨu häc
Häc sinh tiĨu häc
S¸ch gi¸o khoa

MSCNN

Mẫu số chung nhỏ nhất


DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
Trang
Danh mục bảng:
Bảng 1.1. Mức độ tổ chức hình thành thao tác giải tốn phân số của HS lớp 4..........27
Bảng 1.2. Mức độ thể hiện trong giáo án về việc tổ chức hình thành thao tác
giải toán phân số của HS lớp 4............................................................................27
Bảng 1.3: Kết quả điều tra nhận thức của HS lớp 4 về quy trình sử dụng những
thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số.....................................................33

Bảng 1.4: Kết quả khảo sát thực trạng của việc sử dụng thao tác để giải các dạng
toán phân số ở lớp 4............................................................................................36
Bảng 1.5: Kết quả khảo sát thực trạng kỹ năng hướng dẫn của GV về quy trình
hình thành thao tác để giải tốn phân số cho HS lớp 4.......................................49
Bảng 1.6: Thực trạng kỹ năng tổ chức hướng dẫn của GV trong việc hình thành
những thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số lớp 4................................54
Bảng 3.1: Kết quả điểm số của HS....................................................................116
Bảng 3.2: Kết quả học tập của học sinh thực nghiệm và đối chứng:................116
Bảng 3.3: Mức độ độc lập của HS trong giờ học:.............................................118
Danh mục biểu đồ:
Biểu đồ 3.1: Kết quả học tập của HS thực nghiệm và đối chứng......................117
Biểu đồ 3.2: Mức độ hoạt động độc lập của HS trong giờ học.........................118


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mục tiêu của việc dạy, học mơn Tốn ở TH hiện nay khơng phải chỉ hạn
chế ở việc cho HS học thuộc các công thức, quy tắc tốn học hay rèn luyện kỹ
năng tính tốn, đo đạc, tìm ra kết quả cho những bài tốn có sẵn mà quan trọng
phải lµm sao trang bị cho HS cách tự hoạt động và tự phát hiện ra kiến thức lí
thuyết, tạo cho các em khả năng tự học, khả năng khái quát hoá vừa sức, khả
năng nắm vững kiến thức lý thuyết cụ thể và kiến thức trừu tượng. Qua đó, hình
thành ở các em HS khả năng đưa ra được các bước giải quyết các bài tập cũng
như các tình huống đa dạng nảy sinh trong học tập và trong đời sống.
Ở bậc TH, học toán thực chất là học làm toán. Song để làm được tốn thì
việc nắm khái niệm, nắm được các bước hay thao tỏc lm bi vn dng giải
toán cú vị trí hết sức quan trọng. Nó thể hiện rõ nét năng lực vận dụng các khái
niệm, các tri thức toán và sự vận dụng linh hoạt của trẻ. Trong tốn học nói
riêng và trong các mơn học khác nói chung việc nắm được khái niệm, nắm được

các thao tác giải quyết vấn đề là chìa khố để giải quyết các bài tập tiếp theo của
bài học.
Để giúp HS nắm khái niệm, vận dụng các thao tác một cách dễ dàng, linh
hoạt và nhớ vững chắc. Trong dạy học người GV ln tổ chức cho HS hoạt động
và tự tìm ra cách giải bằng chính hoạt động của mình thơng qua các bước làm
hay các thao tác cụ thể. Từ các thao tác cụ thể các em chuyển tải những kiến
thức chưa biết đối với bản thân trước đó thành khái niệm cho bản thân. Việc sử
dụng các thao tác trong hình thành khái niệm cũng như giải tốn giúp HS khơng
những tự mình tìm ra khái niệm và xác định các bước giải cho bài toán một cách
rõ ràng, đầy đủ mà qua đó cịn giúp HS rèn tư duy lơgíc, khả năng trình bày rõ
ràng mạch lạc, giúp phát triển kĩ năng trình bày vấn đề. Vì vậy thông qua các
thao tác đã liên kết được cái đã cho của bài tốn với cái chưa biết phải tìm trong
một mối quan hệ tốn học trừu tượng có tác dụng quan trọng trong việc giúp HS
định hướng tìm cách giải đồng thời giải bài toán đầy đủ các bước, trình bày bài


2
giải một cách dễ hiểu dễ nắm và ghi nhớ sâu sắc hơn. Chính vì vậy trong việc
hình thành khái niệm hay giải các dạng toán cần hướng HS hoạt động bằng các
thao tác cụ thể, hợp lí.
Xuất phát từ tâm lí HSTH nhất là HS đầu cấp TH. Tư duy của trẻ em bậc
TH chuyển dần từ tính trực quan cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát. Đối với
HS lớp 4 - Giai đoạn 2 ở TH thì tư duy trực quan cụ thể đã chuyển dần sang tư
duy trừu tượng. HS đã nắm được bản chất của sự việc hành động, đã bước đầu
có khả năng tư duy thuần tuý tinh thần, trí tuệ bên trong. HS căn cứ vào trực
quan cụ thể để trừu tượng hoá và khái qt hố những dấu hiệu bề ngồi của sự
vật. Tư duy của HS lớp 4 bước đầu đã thốt khỏi tính cụ thể, nhận thức được ý
nghĩa của sự vật, làm quen với suy luận để rút ra kết luận. Vì vậy việc cần thiết
ở giai đoạn này là hình thành cho các em những thao tác cơ bản cụ thể trong học
tập nói chung và học mơn tốn nói riêng.

Trong thực tiễn giảng dạy tốn ở TH, đa phần HS cịn lúng túng trong các
bước giải tốn, đặc biệt đối với nội dung toán phân số với nhiều dạng toán khác
nhau nên HS thường lúng túng trong các bước giải. Một trong những nguyên
nhân cơ bản là HS chưa được chuẩn bị cho việc làm quen với tư duy trừu tượng,
khái quát mà các thao tác không chỉ giúp cho HS đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ
cái khó hiểu đến cái dễ hiểu qua các thao tác giải toán. Đồng thời các thao tác
giải toán khơng chỉ giúp vạch cho HS tìm hiểu đề tốn và định hướng giải một
cách dễ dàng mà còn giúp HS suy nghĩ tích cực, tìm tịi phương pháp tốt nhất
để giải bài toán, giúp các em nắm chắc và vận dụng được kiến thức sử dụng các
thao tác, mô hình trong việc hình thành các khái niệm. Tốn học sẽ tạo điều kiện
cho HS tiếp thu kiến thức một cách sâu sắc, chắc chắn. HS thấy rõ được ý nghĩa
lơgic của những mối liên thuộc tốn học và trong quá trình sử dụng sẽ đào sâu,
củng cố tư duy toán học. Sử dụng thao tác trong dạy toán ở TH nói chung, dạy
các khái niệm tốn nói riêng sẽ tạo ra những điều kiện tốt nhất để điều khiển q
trình học tập của HS (chính qua các thao tác làm việc và từ các mơ hình tốn
học, HS tự xây dựng sẽ giúp GV phán đốn cơng việc của các em có được tiến


3
hành trôi chảy không, em nào cần được giúp đỡ). Đặc biệt việc HS đưa ra chính
xác, đầy đủ các thao tác có ý nghĩa giáo dục rất lớn, giúp cho HS có một tư duy
lơgíc, chặt chẽ, tạo hứng thú tìm những lời giải thơng minh, chính xác, khuyến
khích các em tìm tịi cách giải hay, làm giảm sự mệt mỏi và nâng cao nuôi dưỡng sự chú ý của các em.
Như vậy vai trò của sử dụng các thao tác trong dạy toán là rất lớn, nhưng
một số GV chưa có nhiều kinh nghiệm và phương pháp khi hướng dẫn HS sử dụng
các thao tác giải toán, hay HS sử dụng chưa hợp lý nên hiệu quả chưa cao. Xuất
phát từ những lý do cơ bản trên, chúng tơi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Quy
trình hình thành những thao tác cơ bản để giải các dạng tốn phân số lớp 4”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng quy trình hình thành những thao tác cơ bản để giải các dạng toán

phân số ở lớp 4 nhằm nâng cao chất lượng học tập mơn tốn cho học sinh TH.
3. Khách thể, phạm vi nghiên cứu
Q trình giải tốn phân số của học sinh lớp 4.
4. Đối tượng nghiên cứu
Nội dung và quy trình hình thành những thao tác cơ bản để giải các dạng
toán phân số lớp 4 cho HSTH.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được quy trình hình thành những thao tác cơ bản để giải
các dạng tốn phân số cho HS lớp 4 thì sẽ giúp các em giải quyết được những
khó khăn trong việc giải toán phân số ở TH.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
6.1. Nhiệm vụ nghiên cứu lý luận.
Khái quát hoá các tri thức lý luận liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
6.2. Nhiệm vụ nghiên cứu thực tiễn.
- Nghiên cứu thực trạng kỹ năng giải toán phân số của HS lớp 4.
- Nghiên cứu thực trạng hình thành các thao tác giải toán phân số lớp 4.


4
- Nghiên cứu thực trạng nhận thức và kỹ năng của GV trong việc hình
thành những thao tác cơ bản để giải toán phân số cho HS lớp 4.
6.3. Đề xuất nội dung và quy trình hình thành những thao tác cơ bản để giải
các dạng toán phân số lớp 4.
7. Phương pháp nghiên cứu
Khi nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng đồng bộ các phương
pháp sau:
7.1. Phương pháp phân tích tài liệu.
Nhằm làm rõ về mặt lý thuyết quy trình hình thành những thao tác cơ
bản để giải các dạng toán phân số cho HS lớp 4
7.2. Phương pháp quan sát

Quan sát việc dạy, học của GV và HS để phân tích thực trạng, tìm hiểu tính
khả thi của việc đưa ra quy trình hình thành những thao tác cơ bản trong việc giải
các dạng toán phân lớp 4.
7.3. Phương pháp điều tra
Xây dựng bộ anket để điều tra thực trạng sử dụng các thao tác trong giải
toán phân số lớp 4.
Phỏng vấn, toạ đàm, trao đổi để nắm bắt tình hình sử dụng thao tác trong
giải toán phân số lớp 4.
7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dùng để kiểm nghiệm hiệu quả của việc sử dụng quy trình hình thành thao tác
giải các dạng bài tốn phân số cho HS lớp 4
7.5. Phương pháp toán thống kê

Dùng để xử lý số liệu.
8. Đóng góp của luận văn
- Luận văn làm sáng tỏ cơ sở lý luận có liên quan đến quy trình hình thành
những thao tác cơ bản để giải các dạng toán phân số lớp 4 nhằm nâng cao chất
lượng học tập mơn tốn cho HS lớp 4.


5
- Luận văn chỉ ra được thực trạng nhận thức về các thao tác giải toán phân
số của HS lớp 4.
- Luận văn xây dựng được nội dung và quy trình hình thành những thao
tác cơ bản để giải các dạng tốn phân số lớp 4.
9. Cấu trúc luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận
văn có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Nội dung và quy trình hình thành những thao tác cơ bản để

giải các dạng toán phân số lớp 4
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


6
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Từ thế kỉ 20 nhà Tâm lý học người Thụy Sĩ Piagiê đã phê phán phương
pháp giáo dục truyền thống áp đặt, cưỡng ép do thiếu hiểu biết về sự phát triển
trí tuệ của trẻ em đồng thời ơng chỉ ra ba vấn đề trung tâm của sự nghiệp giáo
dục là phải xác định được mục đích, nội dung của giáo dục và phải hiểu được
đầy đủ các quy luật của sự phát triển trí tuệ của trẻ em làm cơ sở để tìm ra các
phương pháp giảng dạy và giáo dục thích hợp. Và ơng khẳng định phương pháp
giáo dục hoạt động trong giáo dục trẻ em thành công tốt hơn hẳn các phương
pháp khác trong việc giảng dạy.
Từ đó Piagiê đã xây dựng cả một lý thuyết về sự phát sinh và phát triển trí
tuệ cá thể. Theo ơng: “Q trình phát triển trí tuệ với phương pháp tiếp cận tư
duy biện chứng tạo nên một cơ sở khoa học khá chắc chắn cho Tâm lý học phát
triển: Tri thức nảy sinh từ hành động, phát triển tâm lý tựu trung lại là phát triển
trí tuệ cùng với tình cảm, xúc cảm bao gồm quá trình nảy sinh, hình thành và
phát triển, từ cảm giác vận động: tiền thao tác, thao tác cụ thể, thao tác hình
thức... qua q trình nội tâm hố”.
Ơng định nghĩa trí tuệ (thơng minh) là sự thiết lập và vận hành các thao
tác được sắp xếp cẩn thận và có khả năng chuyển hố qua lại. Ơng đã đưa ra q
trình hình thành các thao tác “cụ thể” như sự kết hợp hai lớp hay phép cộng hai
con số là những hành động chọn lọc trong số những hoạt động khái quát nhất. Và
khái niệm bảo tồn có thể dùng làm chỉ số Tâm lý học của q trình hồn thành
một cấu trúc thao tác.

Quá trình hình thành thao tác được chia làm 4 giai đoạn cơ bản:
+ Giai đoạn cảm giác vận động (từ 0 đến 2 tuổi)
+ Giai đoạn tiền thao tác tư duy (từ 2 đến 7 tuổi)


7
+ Những thao tác cụ thể (7 đến 11 tuổi)
+ Thao tác mệnh đề lơgíc hay những thao tác hình thức (từ 11-12 đến 14-15 tuổi)
Tuy nhiên những nghiên cứu của ông là những nghiên cứu chung về lý
thuyết thao tác và về sự phát triển trí tuệ. Bên cạnh đó trong xu hướng giáo dục
ngày nay các nhà sư phạm ngày càng chú ý hơn đến vấn đề giáo dục cho HS
cách suy nghĩ, cách lập luận, cách giải quyết vấn đề thơng qua các hoạt động tích
cực. Một trong những mục tiêu cốt lõi của quá trình dạy học trong nhà trường
nói chung và trong trường Tiểu học nói riêng là hình thành và rèn luyện cho HS
phương pháp tự học, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thơng qua các
thao tác. Nói cách khác thực tiễn dạy học ở trường TH, dạy học các môn học ở
TH đặt ra cho mỗi GV nhiệm vụ hình thành các thao tác. Việc nghiên cứu để đưa
ra các phương pháp tác động giúp HS tự giác hoạt động tích cực hơn trong hoạt
động học nói chung và các thao tác cơ bản giải tốn phân số nói riêng thì chưa có
một nghiên cứu nào đề cập đến
Chính vì vậy, cơng trình nghiên cứu của chúng tơi tập trung đi sâu vào
nghiên cứu quy trình hình thành những thao tác cơ bản giải toán phân số cho HS
lớp 4 để giúp HS có kĩ năng sử dụng thao tác để giải một số dạng tốn phân số,
góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giải toán
phân số cho HS lớp 4.
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.1.2.1. Thao tác
Thao tác là thực hiện những động tác nhất định để làm một việc gì đó
trong sản xuất. [13, 57]
Thao tác là thực hiện những động tác kĩ thuật để làm một việc gì đó.

[14,45]
Thao tác là cơ cấu kĩ thuật của hành động, là phương thức triển khai của
hoạt động [10, 579]
Thao t¸c (Operations) là các hành động đà đợc chuyển vào bên trong (hành
động bên ngoài đợc nội hiện) và đà đợc rút gän.


8
Như vậy có thể hiểu: Thao tác là chỉ việc thực hiện những động tác theo
trình tự và yêu cầu kỹ thuật nhất định.
Đối tượng của thao tác không phải là những sự vật có thực mà là những
hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Thao tác khơng phải là đơn vị tâm lí độc lập, nó
khơng có mục đích riêng, chỉ là phương tiện để thực hiện mục đích của mt hot
ng no ú.
1.1.2.2. Sơ đồ thao tác
Thao tác trí tuệ đợc hình thành thông qua việc hình thành hành động trí tuệ.
Dòng các hoạt động
Chủ thể

Đối tợng

Hoạt động

Động cơ

Hành động

Mục đích

Thao tác

Phơng tiện
Sản phẩm

1.1.2.3. Thao tỏc c bn
Thao tỏc cơ bản là chỉ việc thực hiện những động tác theo trình tự và yêu
cầu kĩ thuật nhưng cốt lõi và cần thiết nhất trong hệ thống thao tác.
1.1.2.4. Hµnh động
Hành động đợc A.N.Lờụnchiev định nghĩa là quá trình bị chi phối bởi
biểu tợng về kết quả phải đạt đợc nghĩa là quá trình nhằm một mục đích đợc ý
thức.[12, 71]
Trong tình huống độc lập, hành động đợc thực hiện nhằm giải quyết hai câu
hỏi: Đạt đợc cái gì? Và đạt đợc cái đó bằng cách nào? Mục đích của hành động
không chỉ chứa đựng nội dung đối tợng mà còn bao hàm cách làm ra nó. Còn quá
trình chuyển hoá hành động thành thao tác là quá trình luyện tập hành động và
chuyển hành động đà đợc luyện tập vào quá trình thực hiện hành động khác, sau
khi tiến hành kĩ thuật hoá hành động đó (tức là tớc bỏ mục đích của nó).
Hành động (Action) là cách ứng xử của cá nhân đối với sự tác động
của các yếu tố môi trờng bên ngoài.
1.1.2.5. Sơ đồ hành động


9
Sơ đồ hình thành hành động trí tuệ trẻ em là công trình của nhà Tâm lý
học Liên Xô cũ P. Ia. Galperin. Ông đà tập trung nghiên cứu và xác lập đợc các
bớc của quá trình hình thành hành động trí tuệ.
Bớc 1: Lập cơ sở định hớng của hành động.
Bớc 2: Hành động với đồ vật hay vật chất hoá.
Bớc 3: Hành động nói to không dùng đồ vật
Bớc 4: Hành động với lời nói thầm

Bớc 5: Hành ®éng rót gän víi lêi nãi bªn trong.
1.1.2.6. Bản chất thao tác theo quan niệm của Piagiê và các nhà tâm lý học
hoạt động.
Thao tác là cái diễn ra bên trong, nó có tính rút gọn tối đa chỉ cịn lại sơ
đồ trở nên cơ động, linh hoạt. Thao tác có thể thực hiện hịa vào nhau. Thao tác
quy định phương thức và trình độ của hoạt động trí tuệ. Xuất phát từ hành động,
thao tác được hình thành từ hành động. Từ đó năng lực của con người có bản
chất thao tác.
Theo J.Piagiê hành động trong tâm lý học hoạt động rút gọn, chưa đề cập
đến tính mục đích. Cịn thao tác mang tính mục đích tức có mục đích rõ ràng. Vì
vậy hành động trí tuệ là hành động có mục đích, có sử dụng cơng cụ. Mà công
cụ là nơi kết tinh năng lực người, năng lực người này được xác lập bởi một
chuỗi thao tác tương ứng. Chuỗi thao tác tương ứng làm nên phương thức và
trình độ hoạt động của trí tuệ.
Từ quan điểm về bản chất thao tác của năng lực người (trí tuệ). Các nhà
tâm lí học hoạt động cho rằng: Khái niệm là năng lực thực tiễn của loài người,
được kết tinh lại, được gửi vào đối tượng, năng lực này được xác lập bởi một
chuỗi thao tác và được sắp xếp theo trật tự tuyến tính.
Trên cơ sở đó khi tổ chức dạy học hình thành khái niệm chúng ta cần
chuyển nội dung dạy học thành mục đích của hành động học và xác định những
cơng cụ cần thiết hay cịn gọi là chuỗi thao tác cơ sở để HS có thể thực hiện
hành động làm ra sản phẩm - Đây chính là mục đích của thao tác.


10
Sau khi xác định được bản chất khái niệm tức là chuỗi thao tác cần thực
hiện và lựa chọn vật liệu sư phạm để tổ chức các hành động học tập nhằm hình
thành ở HS những thao tác làm nên bản chất của khái niệm.
Đối với J.Piagiê, trí tuệ có bản chất thao tác và được trẻ em xây dựng nên
bằng chính hành động của mình. Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển

hệ thống thao tác. Thao tác đó là hành động bên trong, nó được nảy sinh từ các
hành động có đối tượng bên ngồi. Thao tác và hành động có chung lơgíc, tuy
nhiên khác với hành động thao tác có tính rút gọn và đối tượng của nó khơng
phải là những sự vật có thực mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu.
Thao tác có tính chất thuận nghịch, bảo tồn và tính liên kết. Các thao tác
được cấu trúc thành thể thống nhất định (cấu trúc thao tác). Thao tác trí tuệ
khơng có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng khơng nằm trong đối tượng khách quan,
mà được hình thành ngay trong mối tác động qua lại giữa chủ thể và đối tượng,
thông qua hành động, có nghĩa là đứa trẻ xây dựng cấu trúc trí tuệ cho mình.
Thời kì đầu trẻ em tiến hành thao tác với vật thể cụ thể. Sau đó các vật liệu cụ
thể được thay bằng kí hiệu, khái niệm, mệnh đề… Trí tuệ được phát triển tới
mức thao tác hình thức - mức trưởng thành.
Theo A.N.Leonchev và các nhà tâm lí cùng xu hướng giải thích thao tác
có phần khác với J.Piagiê. Các nhà tâm lí học này giải thích hành động và thao
tác trong cấu trúc chung của hoạt động. Theo đó hành động trí tuệ được hiểu là
hành động tâm lí trọn vẹn, chịu sự chi phối bởi một mục đích ý thức, cịn thao
tác là phương tiện, là cơ cấu kĩ thuật để triển khai đến mục đích đó. Thao tác
khơng có mục đích tâm lí riêng. Cấu trúc của thao tác được định hình trong các
phơng tiện (cơng cụ) kĩ thuật trọn vẹn, chịu sự chi phối bởi một mục đích ý thức.
Vì vậy, quá trình hình thành thao tác thực chất là q trình học cách sử dụng các
cơng cụ đó. Thời kì đầu q trình học này chính là hành động tâm lí. Sau đó
hành động đợc luyện tập và kĩ thuật hoá để trở thành thao tác. Như vậy mặc dù
thao tác khác hành động nhưng nó được sinh ra từ hành động, kĩ thuật hố nó,


11
tước bỏ mục đích và chuyển nó vào trong một hành động khác. Khi chuyển
thành thao tác, hành động được rút gọn và thuần thục.
Việc phân loại thao tác theo các nhà tâm lí học này, dựa vào phân loại
hành động. Để gọi tên hành động người ta căn cứ vào các hình thức thể hiện của

đối tượng và phương tiện mà nó sử dụng. Có ba hình thức hành động:
+ Hành động vật chất, có đối tượng là các dạng vật thật và phương tiện
của hành động là công cụ kĩ thuật.
+ Hành động tinh thần, có đối tượng là các hình ảnh tâm lí, các dạng kí hiệu.
+ Hành động trí óc có đối tượng là ý nghĩa của chủ thể và công cụ là ngôn
ngữ bên trong (là ngôn ngữ không lời, hướng vào bên trong chủ thể, nó chỉ là
những kí hiệu cơ động chứa nghĩa khách quan của sự vật và ý nghĩa của chủ thể
về sự vật đó).
Tương ứng với ba hình thức hành động trên có ba loại thao tác: Thao tác
vật chất (thao tác trên vật thật); Thao tác tinh thần (thao tác bằng các loại hình
ảnh tâm lí, kí hiệu, ngơn ngữ); Thao tác trí óc (thao tác bằng ngơn ngữ bên trong
- bằng ý nghĩ).
Đối với các nhà tâm lí học có quan điểm trên, việc xác định trình độ trí tuệ
khơng chỉ dựa vào sự hiện diện của thao tác mà còn phải căn cứ vào cách triển
khai các thao tác đó đến mục đích. Nghĩa là căn cứ vào phương tiện và cách sử
dụng nó của chủ thể. Như vậy trong cách giải thích của các nhà tâm lí học hoạt
động, nói hành động là chủ yếu hướng tới tính trọn vẹn và tính mục đích của nó,
cịn nói tới thao tác là hướng tới cơ cấu kĩ thuật của một hành động nhất định.
Trên cơ sở đó để thực hiện một hành động nào đó, ít nhất phải thoả mãn
hai điều kiện: Một mặt về phía chủ thể phải ý thức được biểu tượng về đối tượng
cần hình thành tức là phải trả lời đợc câu hỏi đạt tới cái gì? Mặt khác về phía
khách quan, hành động bị chi phối bởi hai yếu tố đó là những hoàn cảnh vật chất
bên ngoài (xã hội tự nhiên…) và lơgíc kĩ thuật để hình thành đối tợng, tức là
phải trả lời được câu hỏi đạt tới cái đó như thế nào? Hay nói cách khác hành
động phải thực hiện nhiệm vụ (nhiệm vụ là mục đích được đề ra trong những


12
hồn cảnh nhất định). Muốn vậy phải có phương thức hành động và
A.N.Lêơnchiev gọi nó là thao tác.

Thao tác khơng phải là đơn vị tâm lí độc lập, nó khơng có mục đích riêng,
chỉ là phương tiện để thực hiện mục đích một hành động nào đó. Nó thuần t là
cơ cấu kĩ thuật, máy móc của hành động, nó vơ hồn có thể được tháo lắp, đập
vỡ, chắp ghép và tự do tham gia vào bất kì hành động nào nếu hành động đó phù
hợp với nó về lơgíc. Nói chung, số phận của thao tác là sớm hay muộn cũng trở
thành chức năng của máy móc. Mặt khác thao tác không phụ thuộc vào hành
động mà ngược lại tiến trình tiến tới mục đích phụ thuộc vào các thao tác này.
Hiển nhiên là cùng với một mục đích nhưng trong những điều kiện khác nhau,
chủ thể hành động phải có các thao tác khác nhau.
Thao tác có chức năng và số phận khác với hành động, nhưng lại được
sinh ra từ hành động, nó là kết quả của việc cải tổ hành động, do việc đưa hành
động này vào hành động kia, hay do diễn ra kĩ thuật hoá hành động.
1.1.2.7. Bài tập, bài toán, bài toán phân số
Trong "Hệ thống thuật ngữ trong công nghệ giáo dục" của Hồ Ngọc Đại
có viết [1,74]:
Bài tốn: Tình huống có chất liệu mới (cần được phát hiện trong hình
thành). Bài tốn chứa trong bản thân mình nguồn gốc vật chất cùng tất cả các
yếu tố và mối liên hệ cấu thành khái niệm, nhưng còn chưa tường minh (còn
trừu tượng). Giải bài toán bằng một số hành động học, bắt đầu từ hành động
phân tích, nhằm phát hiện ra nguồn gốc của khái niệm, các yếu tố cấu thành khái
niệm, mối liên hệ làm nên cấu trúc lôgic của khái niệm. Sau đó, xây dựng các
thao tác, tinh chế khái niệm cho đến khi khái niệm đạt đến hình thái chính
thống, chính thức.
Kết quả của việc giải bài tốn là tạo ra một chất liệu mới, lần đầu tiên
được hình thành ở HS.
Bài tập: Tình huống cho chất liệu đã có thể hiện ở trên nhiều vật liệu khác,
nhằm mục đích củng cố chất liệu đã biết hoặc vận dụng nó. Bài tốn tạo ra cái


13

mới của chất liệu, cịn bài tập thì dùng sự tươi mới về vật liệu để củng cố chất liệu
đã có.
Bài tập khơng đem lại chất liệu mới nhưng làm cho chất liệu mới định
hình vững chắc hơn. Trong các bài tập, chất liệu mới sẽ biểu hiện ở nhiều tình
huống khác nhau, với các vật liệu khác nhau (có khi trái ngược nhau) nhờ vậy
chất liệu có sức sống và hấp dẫn hơn.
Theo cách nói quen thuộc, bài tốn đem lại tri thức mới, còn bài tập nhằm
rèn luyện kỹ năng. Từ bài tốn sang bài tập có thể coi như bước chuyển trực tiếp
từ khoa học sang công nghệ.
Bài toán phân số:
- Phân số
Phân số là biểu thị một hay nhiều phần của một đơn vị được chia thành
những phần bằng nhau và thường được viết dưới dạng

a
.[13, 91]
b

Phân số trong số học là một số lập nên bởi một số nguyên các phần bằng
p

nhau của đơn vị. Trong trường hợp tổng quát ta có thể viết phân số dưới dạng q
, trong đó số nguyên p được gọi là tử số, còn q là mẫu số của phân số.

Tử số p chỉ số các phần của đơn vị được lấy cịn mẫu số q là bao nhiêu,
thì đơn vị được chia là bấy nhiêu phần bằng nhau.[11, 75]
- Bài tốn phân số: Là những tình huống có chất liệu mới được trìng bày
dưới dạng các phép tính hay ngôn ngữ nhằm giúp học sinh luyện tập, củng cố,
vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính tốn,
từng bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào

thực tiễn (học tập và đời sống).
1.1.3. Các dạng tốn phân số lớp 4.
Trong chương trình tốn lớp 4 hiện hiện nay, các bài tốn phân số có thể
phân thành 2 nhóm chủ yếu sau:
Nhóm thứ nhất: Gồm 4 dạng toán: