Luận văn thạc sĩ ứng dụng công nghệ mã hoá phát hiện và sửa lõi đường truyền trong nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển áp suất

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.95 MB, 92 trang )

...

Bộ giáo dục và đào tạo

TRƯờNG ĐạI HọC NÔNG NGHIệP Hµ NéI
----- -----

NGUYỄN VĂN GIANG

ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ MÃ HĨA PHÁT HIỆN VÀ SỬA
LỖI ðƯỜNG TRUYỀN TRONG NÂNG CAO CHÂT
LƯỢNG HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN ÁP SUẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chun ngành: ðiện khí hố sản xuất nơng nghiệp và nơng thơn
Mã số

: 60 52 54

Ng−êi h−íng dÉn khoa häc: PGS.TSKH. TRẦN HOÀI LINH

HÀ NỘI - 2011

LỜI CAM ðOAN
Tơi xin cam đoan rằng:
Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chưa
từng được sử dụng và cơng bố trong bất kỳ cơng trình nghiên cứu nào khác.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này ñã ñược cảm ơn và các
thơng tin trích dẫn trong luận văn đều ñược chỉ rõ nguồn gốc.

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Giang

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... i

LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn này tơi đã nhận được sự
giúp đỡ nhiệt tình của tập thể các thầy giáo, cô giáo trường ðại học Nông nghiệp
Hà Nội, Trường ðại học Bách Khoa Hà Nội, các đồng nghiệp tại nơi tơi cơng tác
cùng các bạn học viên lớp cao học ñiện K17 trường ðại học Nơng nghiệp Hà
Nội, đặc biệt là sự giúp đỡ của Thầy hướng dẫn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS. TSKH Trần Hồi Linh đã tận tình
hướng dẫn tơi thực hiện đề tài. Tơi xin trân trọng cảm ơn các thầy cơ giáo trong
khoa Cơ điện trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ và cho
những ý kiến q báu giúp tơi trong q trình thực hiện đề tài. Tơi xin trân trọng
cảm ơn Ban lãnh ñạo Khoa ðiện và các ñồng nghiệp trong Công ty TNHH 1TV
Nhựa Bình Minh Miền Bắc, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi thực hiện đề
tài.
Trong q trình thực hiện luận văn, mặc dù đã có nhiều cố gắng, xong do
thời gian có hạn nên khó tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tơi rất mong nhận
được sự góp ý kiến chân thành của các Thầy cơ và bạn bè, ñồng nghiệp.
Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Giang

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... ii

MỤC LỤC
CHƯƠNG I: MỞ ðẦU..........................................................................................1
1.1. Mở đầu ............................................................................................................1
1.2. Mục đích – u cầu .........................................................................................2
1.2.1. Mục đích.......................................................................................................2
1.2.2. u cầu.........................................................................................................2
1.3. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn............................................................2
1.3.1. Ý nghĩa khoa học .........................................................................................2
1.3.2. Ý nghĩa thực tiễn ..........................................................................................2
1.4. Chức năng của hệ thống ñiều khiển áp suất....................................................2
CHƯƠNG II. MỘT SỐ VẤN ðỀ VỀ MÃ HÓA HỖ TRỢ PHÁT HIỆN VÀ
SỬA LỖI ðƯỜNG TRUYỀN ...............................................................................4
2.1. Những khái niệm cơ bản .................................................................................4
2.1.1. Thông tin ......................................................................................................4
2.1.2. Mơ hình của q trình truyền tin..................................................................5
2.1.3. Những chỉ tiêu chất lượng cơ bản của một hệ truyền tin.............................7
2.2. Cơ sở lý thuyết mã hố....................................................................................8
2.2.1. Mã hóa..........................................................................................................8
2.2.2. Mã hiệu và các thông số cơ bản của mã hiệu...............................................9
2.2.3. Cơ sở toán học của mã ...............................................................................11
2.3. Mã phát hiện lỗi ............................................................................................17
2.3.1. Kiểm tra chẵn lẻ dị ra một bít sai: .............................................................17
2.3.2. Kiểm tra chẵn lẻ để dị sai hai bit sai: ........................................................17
2.3.3. Kiểm tra chẵn lẻ để dị ra một chuỗi bít sai: ..............................................18
2.3.4. Kiểm tra khối..............................................................................................19
2.3.5. Kiểm tra dư thừa theo chu kỳ.....................................................................20
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... iii

2.4. Các mã tự sửa lỗi...........................................................................................28

2.4.1. Mã khối tuyến tính .....................................................................................29
2.4.2. Mã Hamming .............................................................................................48
CHƯƠNG III: THIẾT KẾ XÂY DỰNG MẠCH................................................53
3.1. Sơ ñồ khối và thiết bị phần cứng. .................................................................53
3.1.1. Khối ổn áp:.................................................................................................58
3.1.2. Khối điều khiển và xử lý tín hiệu:..............................................................59
3.1.3. Khối hiển thị:..............................................................................................62
3.1.4. Khối giao tiếp:............................................................................................62
CHƯƠNG IV: XÂY DỰNG MẠCH, THỬ NGHIỆM VÀ ðÁNH GIÁ KẾT QUẢ.64
4.1. Xây dựng mạch .............................................................................................64
4.2. Lập trình ........................................................................................................67
4.3.Thử nghiệm ....................................................................................................72
4.4. ðánh giá kết quả thiết kế...............................................................................72
KẾT LUẬN ..........................................................................................................73
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................74

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... iv

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1: Mơ hình hệ thống điều khiển áp suất.....................................................2
Hình 2.1: Mơ hình hình truyền tin đơn giản ..........................................................6
Hình 2.2: Mơ hình kiểm tra khối..........................................................................19
Hình 2.3: Mạch tạo mã CRC................................................................................27
Hình 2.4: Sơ đồ khối mã hóa khối mã tuyến tính ................................................44
Hình 2.5: Sơ đồ khối mã hóa tuyến tính C(7,4)...................................................45
Hình 2.6: Sơ đồ mạch tính syndrome của mac khối tuyến tính...........................46
Hình 2.7: Mạch tính syndrome của mã hệ thống tuyến tínhC(7,4) .....................47
Hình 2.8: Bộ giải mã tổng qt cho mã khối tuyến tính ......................................48
Hình 2.9: Sơ đồ tạo mã Hamming (7,4)...............................................................51

Hình 2.10: Sơ đồ giải mã Hamming (7,4)............................................................52
Hình 2.11: Mạch đảo bít dùng cổng XOR ...........................................................52
Hình 3.1: Sơ đồ khối mạch mã hóa và giải mã sử dụng mã Hamming nhằm phát
hiện và sửa lỗi đường truyền................................................................................53
Hình 3.2: Hệ thống thử áp suất của hệ thống ñiều khiển áp suất.........................54
Hình 3.3: Giao diện phần mềm điều khiển áp suất ..............................................55
Hình 3.4: Giao diện của phần mềm điều khiển áp suất cho từng bộ điều khiển .56
Hình 3.5: Sơ đồ ngun lý mạch mã hóa và giải mã sử dụng mã Hamming nhằm
phát hiện và sửa lỗi ñường truyền........................................................................58
Hình 3.6: Sơ đồ ngun lý mạch khối ổn áp........................................................59
Hình 3.7: Sơ ñồ nguyên lý của khối ñiều khiển và xử lý tín hiệu .......................59
Hình 3.8: Sơ đồ ngun lý mạch của khối hiển thị..............................................62
Hình 3.9: Sơ đồ ngun lý mạch của khối giao tiếp ............................................63
Hình 4.1: Sơ đồ bố trí linh kiện của mạch phát hiện và sửa lỗi ñường truyền dùng
mã Hamming ........................................................................................................65
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... v

Hình 4.2: Hình ảnh mạch in mạch phát hiện và sửa lỗi đường truyền dùng mã
Hamming..............................................................................................................66
Hình 4.3: Ảnh mạch phát hiện và sử lỗi ñường truyền sử dụng mã Hamming ...67
Hình 4.4: sơ đồ thuận tốn khối xử lý chính........................................................68
Hình 4.5: Lưu đồ thuật tốn nhận tín hiệu được mã hóa .....................................69
Hình 4.6: Lưu đồ chương trình mã hóa................................................................70
Hình 4.7: Lưu đồ thuật tốn nhận tín hiệu được mã hóa .....................................71

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... vi

CHƯƠNG I: MỞ ðẦU

1.1. Mở ñầu
Trong những năm gần ñây, khoa học công nghệ không ngừng phát triển và
ngày càng ñược ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Và đặc biệt
trong lĩnh vực cơng nghiệp, thì sự tiến bộ của khoa học cơng nghệ đóng vai trò
then chốt trong việc tạo ra các dây truyền tự ñộng hiện ñại nhằm giảm sức lao
ñộng của con người, nâng cao năng suất lao ñộng cũng như trong việc nâng cao
chất lượng sản phẩm, hạ giá thành sản phẩm.
Một trong những ứng dụng quan trọng của khoa học công nghệ trong công
nghiệp là truyền thông trong công nghiệp. Truyền thơng trong cơng nghiệp có
thể coi như hệ thống thần kinh của các dây truyền sản xuất cũng như của tồn
nhà máy. Từ một máy móc nhỏ lẻ đến một dây truyền sản xuất hiện đại đều
khơng thể thiếu được ñường truyền thông này. Việc thu thập dữ liệu từ các cảm
biến và truyền dữ liệu đó từ các cảm biến trên tới bộ ñiều khiển, tới trung tâm
ñiều khiển và giữa các bộ ñiều khiển, giữa các trung tâm điều khiển đó với nhau
và ngược lại ngày càng địi hỏi nâng cao độ chính xác của dữ liệu. Trong q
trình truyền dữ liệu khơng tránh khỏi tác động của nhiễu từ bên ngồi gây ra sai
lệch kết quả đo cũng như dữ liệu truyền trên các đường truyền thơng. ðể nâng
cao chất lượng của thơng tin, đảm bảo độ chính xác của dữ liệu có nhiều giải
pháp trong đó giải pháp sử dụng cơng nghệ mã hố thơng tin ñể phát hiện và sửa
lỗi ñường truyền là một trong những giải pháp giải quyết được vấn đề đó.
Chính vì vậy, dưới sự hướng dẫn của PGS, TSKH Trần Hoài Linh, tơi thực
hiện nghiên cứu đề tài: “Ứng dụng cơng nghệ mã hố phát hiện và sửa lỗi
đường truyền trong nâng cao chất lượng hệ thống ñiều khiển áp suất”

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 1

1.2. Mục đích – u cầu
1.2.1. Mục đích
- Xây dựng ñược mạch phát hiện và sửa lỗi ñường truyền nhằm nâng cao

chất lượng truyền dữ liệu qua đó nâng cao chất lượng của hệ thống hệ thống ñiều
khiển áp suất.
1.2.2. u cầu
- Nắm được cơng nghệ mã hố,
- Hiểu được cách thức phát hiện lỗi và sửa lỗi trong mã hố đường truyền.
1.3. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
1.3.1. Ý nghĩa khoa học
Kết quả nghiên cứu của ñề tài nhằm tăng chất lượng của việc truyền dữ
liệu trong hệ thống điều khiển áp suất tại Cơng ty TNHH 1TV Nhựa Bình Minh
Miền Bắc.
1.3.2. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu của ñề tài làm tiền ñề và thúc đẩy việc ứng dụng cơng
nghệ mã hố để nâng cao chất lượng đường truyền thơng trong cơng nghiệp.
1.4. Chức năng của hệ thống điều khiển áp suất
Bình tổng
Cổng 1
Máy tính

Vi xử lý
Cổng 2
Cổng …
Cổng 12

Ghi chú: → là đường truyền
Hình 1.1: Mơ hình hệ thống điều khiển áp suất

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 2

Hệ thống điều khiển áp suất bao gồm có một máy tính điều khiển, điều khiển

12 cổng đo áp suất ñộc lập nhau và một bình áp suất tổng. Áp suất được nén vào
bình tổng và từ đây áp suất ñược nén vào 12 bình nhỏ tương ñương 12 cổng ño
áp suất. Áp suất ñược ño bằng các cảm biến áp suất và điều chỉnh bằng cách
đóng mở các van từ. Tại mỗi cổng đo áp suất có tác dụng ño giá trị của áp suất,
hiển thị giá trị ño và truyền kết quả đo về máy tính. Giá trị áp suất ñặt và thời
gian ño ñược cài ñặt trên máy tính hay cài đặt trên các cổng đo.
ðầu tiên, áp suất được tạo và nén trong một bình tổng. Khi cổng nào cần hoạt
động thì ta đặt các giá trị áp suất ñặt và thời gian ñặt trên phần mềm của máy
tính. Áp suất sẽ được chuyển sang cổng đó thơng qua hệ thống van từ đóng mở
đường ống dẫn áp suất. Áp suất sẽ ñược giữ bằng áp suất ñặt trong khoảng thời
gian ñặt. Khi hết thời gian đặt sẽ có chng báo và áp suất sẽ tự ñộng ñược giảm
về áp suất của môi trường.
Yêu cầu của hệ thống truyền tin là truyền thông tin từ nguồn đến đích mà
khơng có lỗi. ðối với hệ thống điều khiển áp suất cũng vậy, cần đảm bảo truyền
tín hiệu từ máy tính đến bộ điều khiển áp suất và chiều ngược lại khơng có lỗi.
Có nhiều phương pháp để nâng cao chất lượng của hệ thống truyền tin như mã
hoá nguồn, mã hoá kênh truyền. Giải pháp nâng cao chất lượng thơng qua các
thuật tốn mã hố sửa lỗi đường truyền có nhiều mã như mã khối tuyến tính, mã
Hamming, mã vịng…Nhưng mã Hamming có ưu điểm hơn cả, trong chương II
sẽ trình bày cụ thể vấn đề này.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 3

CHƯƠNG II. MỘT SỐ VẤN ðỀ VỀ MÃ HÓA HỖ TRỢ PHÁT HIỆN VÀ
SỬA LỖI ðƯỜNG TRUYỀN
ðối tượng của mã hóa là thơng tin, vì vậy trong phần này sẽ nghiên cứu về
những khái niệm cơ bản của thông tin, cơ sở lý thuyết về mã hóa cũng như tìm
hiểu cơ sở tốn học của mã hóa. Nghiên cứu về những mã hiện lỗi và những mã
sửa lỗi, từ đó lựa chọn mã phù hợp ñể thực hiện ñề tài.

2.1. Những khái niệm cơ bản
2.1.1. Thông tin
Khái niệm thông tin hay tin tức là một khái niệm trừu tượng, phi vật chất và
rất khó được định nghĩa một cách chính xác. Theo [1] có hai định nghĩa khơng
chính thức về thông tin.
(1) Thông tin là sự cảm hiểu của con người về thế giới xung quanh (thông
qua tiếp xúc với nó). Như vậy thơng tin là hiểu biết của con người và
càng tiếp xúc với môi trường xung quanh con người càng hiểu biết và
làm tăng lượng thông tin thu nhận được.
(2) Thơng tin là một hệ thống những tin báo và mệnh lệnh giúp loại trừ sự
không chắc chắn trong trạng thái của nơi nhận tin.
Trong hai ñịnh nghĩa trên thì định nghĩa đầu chỉ cho chúng ta hiểu thơng tin là
cái gì chứ chưa nói lên bản chất của thơng tin, cịn định nghĩa thứ hai cho chúng
ta hiểu rõ hơn về bản chất của thông tin và ñây cũng là ñịnh nghĩa ñược dựa vào
ñể ñịnh lượng thông tin trong kỹ thuật.
Thông tin là một hiện tượng vật lý, nó thường tồn tại và được truyền đi dưới
một dạng vật chất nào đó. Chẳng hạn như âm thanh, dịng điện, sóng điện từ,
sóng ánh sáng…Những dạng vật chất hay những đại lượng vật lý dùng để mang
thơng tin được gọi là tín hiệu. Vì vậy có thể nói ngược lại tín hiệu là sự biểu hiện
(hay là dạng) vật lý của tin tức mà nó mang từ nơi này ñến nơi khác hay cụ thể
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 4

hơn tín hiệu chính là vật mang thơng tin. Và song song với việc nghiên cứu
thông tin, việc nghiên cứu các dạng tín hiệu mang tin cũng được thực hiện nhằm
bảo đảm truyền thơng tin đi được xa nhất với chi phí thấp nhất.
Thơng tin là một q trình ngẫu nhiên. Về bản chất, thơng tin có tính ngẫu
nhiên có nghĩa là khơng biết trước. Thật vậy, tin tức được thơng báo chỉ có ý
nghĩa khi người nhận chưa biết trước, cịn nếu người nhận đã biết trước thì tin
tức khơng cịn ý nghĩa nữa. Vì vậy tín hiệu mang tin tức cũng là tín hiệu ngẫu

nhiên và mơ hình tốn học của nó là các q trình ngẫu nhiên thực hay phức. Và
lý thuyết thông tin là lý thuyết ngẫu nhiên của tin tức, có nghĩa là nó xét ñến tính
bất ngờ của tin tức ñối với nơi nhận tin.
Tin: là dạng vật chất cụ thể ñể biểu diễn hoặc thể hiện thơng tin. Có hai dạng:
tin rời rạc và tin liên tục.
Tín hiệu: là các đại lượng vật lý biến thiên, phản ánh tin cần truyền.
Chú ý: Không phải bản thân q trình vật lý là tín hiệu, mà sự biến đổi các
tham số riêng của q trình vật lý mới là tín hiệu.
Các đặc trưng vật lý có thể là dịng điện, điện áp, ánh sáng, âm thanh, trường
điện từ.
2.1.2. Mơ hình của q trình truyền tin
Khái niệm thơng tin thường đi kèm với khái niệm truyền thơng tin. Vì vậy
chúng ta thường khảo sát thơng tin trong một hệ thống truyền tin hơn là trong
các trường hợp khác. Trong một hệ thống truyền tin, mơ hình tổng quát nhất bao
gồm ba thành phần sau: nơi phát hay còn gọi là nguồn phát hay nguồn tin
(source of information, information source); mơi trường truyền hay lưu trữ cịn
được gọi là kênh tin (transmission media, storage media, channel); và nơi nhận
tin hay cịn được gọi là nguồn nhận hay nguồn thu (destination, sink). Tuy nhiên,
như sau này chúng ta sẽ thấy, khi mà chúng ta nghiên cứu ñến các q trình mã

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 5

hoá và giải mã ở bên phát và bên nhận thì mơ hình truyền tin sẽ trở nên phức tạp
hơn.
Nguồn
phát

Kênh
truyền

Nguồn
nhận

Nhiễu
Hình 2.1: Mơ hình hình truyền tin đơn giản

Sự truyền tin (Transmission): Là sự dịch chuyển thơng tin từ điểm này ñến
ñiểm khác trong một môi trường xác ñịnh.
Nguồn tin: là nơi sinh ra tin:
- Nếu tập tin là hữu hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn rời rạc.
- Nếu tập tin là vơ hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn liên tục.
Nguồn phát (máy phát): Là thiết bị biến ñổi tập tin thành tập tín hiệu tương
ứng. Phép biến đổi này phải là đơn trị hai chiều (thì bên thu mới có thể “sao lại”
ñược ñúng tin gửi ñi). Trong trường hợp tổng quát, máy phát gồm hai khối
chính.
- Thiết bị mã hố: Làm ứng mỗi tin với một tổ hợp các ký hiệu ñã chọn
nhằm tăng mật ñộ, tăng khả năng chống nhiễu, tăng tốc ñộ truyền tin.
- Khối ñiều chế: Là thiết bị biến tập tin (đã hoặc khơng mã hố) thành các
tín hiệu để bức xạ vào khơng gian dưới dạng sóng điện từ cao tần. Về
ngun tắc, bất kỳ một máy phát nào cũng có khối này.
ðường truyền tin: Là nơi hình thành và truyền (hoặc lưu trữ) tín hiệu mang
tin đồng thời ở đó xảy ra các tạp nhiễu (noise) phá hủy tin tức. Trong lý thuyết
thông tin kênh là một khái niệm trừu tượng ñại biểu cho hỗn hợp tín hiệu và tạp
nhiễu.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 6

ðường truyền tin là môi trường truyền tin từ nơi phát đến nơi nhận. Mơi

trường truyền tin này rất đa dạng có thể đó là mơi trường khơng khí trong ñó
thường xảy ra sự truyền tin dưới dạng âm thanh và tiếng nói; mơi trường truyền
tin cũng có thể là các tầng điện ly trong khí quyển nơi mà thường xuyên xảy ra
sự truyền tin giữa các vệ tinh nhân tạo với các trạm rada ở dưới mặt đất; nó cũng
có thể là các đường truyền khác như đường truyền ñiện thoại nơi xảy ra sự
truyền tín hiệu mang tin là dịng điện hay đường truyền cáp quang qua biển trong
đó tín hiệu mang tin là sóng ánh sáng v.v…
Nhiễu: Là mọi yếu tố ngẫu nhiên có ảnh hưởng xấu ñến việc thu tin. Những
yếu tố này tác ñộng xấu ñến tin truyền ñi từ bên phát ñến bên thu.
Nguồn thu (máy thu): Là thiết bị lập lại (sao lại) thơng tin từ tín hiệu nhận
được. Máy thu thực hiện phép biến ñổi ngược lại với phép biến ñổi ở máy phát:
Biến tập tín hiệu thu được thành tập tin tương ứng.
Máy thu gồm hai khối:
- Giải ñiều chế: Biến đổi tín hiệu nhận được thành tin đã mã hố.
- Giải mã: Biến đổi các tin đã mã hố thành các tin tương ứng ban ñầu (các
tin của nguồn gửi đi).
Nguồn thu có ba chức năng:
- Ghi giữ tin (ví dụ bộ nhớ của máy tính, băng ghi âm, ghi hình,…)
- Biểu thị tin: Làm cho các giác quan của con người hoặc các bộ cảm biến
của máy thụ cảm ñược ñể xử lý tin (ví dụ băng âm thanh, chữ số, hình ảnh,…)
bằng con người hoặc bằng máy.
2.1.3. Những chỉ tiêu chất lượng cơ bản của một hệ truyền tin
- Tính hữu hiệu: thể hiện trên các mặt sau:
+ Tốc ñộ truyền tin cao.
+ Truyền ñược ñồng thời nhiều tin khác nhau.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 7

+ Chi phí cho một bit thơng tin thấp.

- ðộ tin cậy: đảm bảo độ chính xác của việc thu nhận tin cao, xác suất thu sai
thấp.
Hai chỉ tiêu trên mâu thuẫn nhau. Giải quyết mâu thuẫn trên là nhiệm vụ của
lý thuyết thơng tin.
- An tồn:
+ Bí mật: Nhằm ñảm bảo không thể khai thác thông tin trái phép, chỉ có
người nhận hợp lệ mới hiểu được thơng tin.
+ Xác thực: Gắn trách nhiệm của bên gửi – bên nhận với bản tin (chữ ký
số).
+ Tồn vẹn: Thơng tin khơng bị bóp méo (cắt xén, xun tạc, sửa đổi) và
thơng tin được nhận phải ngun vẹn cả về nội dung và hình thức.
+ Khả dụng: Mọi tài nguyên và dịch vụ của hệ thống phải ñược cung cấp
ñầy ñủ cho người dùng hợp pháp.
- ðảm bảo chất lượng dịch vụ: ñây là một chỉ tiêu rất quan trọng ñặc biệt là
ñối với các dịch vụ thời gian thực, nhậy cảm với độ trễ (truyền tiếng nói, hình
ảnh, …).
2.2. Cơ sở lý thuyết mã hố
2.2.1. Mã hóa
Trong các hệ thống truyền tin, bên nhận thường phải biết tập hợp các tin mà
bên phát dùng ñể lập nên các bản tin. Và vì vậy khi phát đi một bản tin thay vì
phát đi chính bản thân bản tin đó chúng ta có thể chuyển bản tin đó, thơng qua
một phép song ánh, thành một dạng khác tương đương, dạng mà có thể cho phép
chúng ta ñáp ứng ñược các yêu cầu khác nhau của một hệ thống truyền tin. Và
bên nhận khi nhận ñược dạng biểu diễn của bản tin, dựa vào ánh xạ ngược lại có
thể xác định được bản tin mà bên phát muốn phát.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 8

Ví dụ 2.2.1: Xét một nguồn tin A = {a, b, c, d}. Chúng ta có thể thiết lập một

song ánh như sau từ A vào tập các chuỗi trên bảng chữ cái {0, 1}
a → 00

c → 10

b → 01

d → 11

Vậy nếu chúng ta muốn phát ñi bản tin “baba” thì chúng ta có thể phát đi cái
mà biểu diễn cho nó đó là chuỗi “01000100”. Và khi bên nhận nhận được chuỗi
này hồn tồn có thể xác ñịnh ñược bản tin bên phát ñã phát ñó là “baba”.
Trong ví dụ 2.2.1 minh hoạ cho một khái niệm rất cơ bản đó chính là sự mã
hố. Sự mã hố cho phép chúng ta biểu diễn thơng tin dưới những dạng mà có
thể đáp ứng được các u cầu của một hệ thống truyền tin như sự tối ưu về kích
thước dữ liệu truyền, chống nhiễu, bảo mật ...
2.2.2. Mã hiệu và các thông số cơ bản của mã hiệu
Mã hiệu (Code), cơ số mã:
Theo ví dụ 2.2.1 ta có thể định nghĩa khái niệm mã hiệu như sau:
Mã hiệu là một tập hữu hạn các kí hiệu được dùng ñể biểu diễn cho các tin
hay bản tin của một nguồn tin. Các kí hiệu này có một sự phân bố xác suất thỏa
mãn một số yêu cầu mà hệ thống truyền tin đặt ra.
Vì vậy cũng có thể phát biểu rằng, mã hiệu là một nguồn tin có một sơ ñồ
thống kê ñược xây dựng nhằm thỏa mãn một số yêu cầu do hệ thống truyền tin
ñặt ra. Tập các kí hiệu mã dùng để biểu diễn được gọi là bảng ký hiệu mã (hay
dấu mã), còn số các kí hiệu thì được gọi là cơ số mã, và thường kí hiệu là m. Nếu
mã có cơ số hai thì gọi là mã nhị phân, cịn nếu mã có cơ số ba thì gọi là mã tam
phân...
Từ mã α7i trong bộ mã đều nhị phân có độ dài 7 có thể mơ tả như sau:
α7i = 0 1 1 0 1 0 1

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 9

Mỗi một ký hiệu mã trong từ mã này chỉ có thể nhận một trong hai giá trị
{0,1}, mỗi ký hiệu mã là một phần tử của trường nhị phân GF(2).
Mã hố (Encoding), giải mã (decoding):
Mã hố là q trình dùng các kí hiệu mã để biểu diễn các tin của nguồn.
Ta cũng có thể nói mã hố là một phép biến ñổi từ nguồn tin thành mã hiệu,
hay mã hố là phép biến đổi từ một tập tin này thành một tập tin khác có đặc tính
thống kê u cầu.
Q trình ngược lại của q trình mã hố được gọi là giải mã.
Từ mã (Code word), bộ mã:
Từ mã là chuỗi kí hiệu mã biểu diễn cho tin của nguồn. Tập tất cả các từ mã
tương ứng với các tin của nguồn được gọi là bộ mã.
Vì vậy có thể nói mã hố là một phép biến đổi một – một giữa một tin của
nguồn và một từ mã của bộ mã. Trong một số trường hợp người ta khơng mã hố
mỗi tin của nguồn mà mã hố một bản tin hay khối tin. Lúc này chúng ta có khái
niệm mã khối.
Chiều dài từ mã, chiều dài trung bình
Chiều dài từ mã là số kí hiệu có trong từ mã thường được kí hiệu là l. Chiều
dài trung bình của bộ mã thường được kí hiệu là ltb được cho bằng công thức:
n

ltb = ∑ p ( xi )li

(2.1)

i =1

trong đó: p(xi) – xác suất xuất hiện tin xi của nguồn X được mã hóa
n – số tin của nguồn
li – chiều dài từ mã tương ứng với tin xi của nguồn.

Phân loại mã: mã ñều, mã ñầy, mã vơi:
Một bộ mã ñược gọi là mã ñều nếu các từ mã của bộ mã có chiều dài bằng
nhau. Một bộ mã đều có cơ số mã là m, chiều dài từ mã là l và số lượng từ mã n
bằng với ml thì được gọi là mã đầy đủ, ngược lại thì được gọi là mã khơng đầy đủ.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 10

Ngồi ra khái niệm mã đầy cịn được dùng theo nghĩa rộng hơn như sau: một
bộ mã ñược gọi là đầy theo một tính chất nào đó (chẳng hạn tính đều hay tính
prefix) nếu khơng thể thêm một từ mã nào vào mà vẫn giữ được tính chất đó.
Ví dụ 2.2.2: Cho bảng kí hiệu mã A = {0, 1}. Thì bộ mã X1 = {0, 10, 11} là mã
khơng ñều, bộ mã X2 = {00, 10, 11} là mã ñều nhưng vơi còn bộ mã X3 = {00,
01, 10, 11} là mã đều và đầy.
2.2.3. Cơ sở tốn học của mã
Ở trong phần này, sẽ trình bày các cơ sở tốn học của mã khối tuyến tính.
Các kiến thức toán học trong phần này là rất quan trọng là cơ sở tốn học được
sử dụng trong lý thuyết mã hóa. Trong các trường Galois thì trường GF(2) là
trường có nhiều ứng dụng ñặc biệt trong lý thuyết mã, nên sẽ trình bày trường
này và ứng dụng trong việc xây dựng các mã khối tuyến tính chống nhiễu.
Nhưng trước khi tìm hiểu về trường này thì ta sẽ tìm hiểu một số khái niệm cơ
bản:

- Phép tốn đóng: Cho G là một tập hợp, một phép tốn hai ngơi f duợc gọi là
đóng trên G nếu f có dạng:
f:G×G→G
Tức là nếu a, b ∈ G thì f (a, b) ∈ G .

Chú ý f(a, b) có một cách viết tương ñương là a f b và ngược lại f(b, a) cịn được

viết là b f a. Chẳng hạn nếu f là phép cộng thì thay vì viết +(a, b) chúng ta viết là
a + b. Kể từ ñây trở về sau khi nói đến một phép tốn nếu chúng ta khơng nói gì
thêm thì có nghĩa là phép tốn này có tính đóng.

- Tính kết hợp: Một phép tốn hai ngơi f trên G duợc gọi là có tính kết hợp nếu
∀a, b, c ∈ G thì:
(a f b) f c = a f (b f c)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 11

- Tính giao hốn: Một phép tốn hai ngơi f trên G đuợc gọi là có tính giao hốn
nếu ∀a, b, c ∈ G thì a f b = b f a

- Tính phân phối: Phép tốn f1 được gọi là có tính phân phối đối với phép tốn
f2 nếu ∀a, b, c ∈ G thì
a f1 (b f2 c) = (a f1 b) f2 (a f1 c)
Chẳng hạn trên trường số thực, phép nhân có tính phân phối đối với phép cộng vì
∀a, b, c ∈ R ta có:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Nhóm
Một tập G ≠ ∅, với một phép tốn hai ngơi f được gọi là một nhóm nếu thỏa
mãn ba điều kiện sau:
1. f có tính kết hợp,
2. G chứa phần tử e, sao cho ∀a ∈ G thì a f e = e f a = a. e ñược gọi là gọi
là phần tử trung hoà (ñối với một số phép tốn e cịn được gọi là phần tử đơn vị).
3. Mỗi phần tử đều có phần tử ñối xứng, tức là ∀a ∈ G , tồn tại phần tử

∀b ∈ G sao cho: afb = bfa = e
Nhóm có các tính chất sau:
- Nhóm giao hốn: Một nhóm mà phép tốn f có tính giao hốn thì được
gọi là nhóm giao hốn.
- Nhóm hữu hạn, nhóm vơ hạn: Một nhóm có số phần tử hữu hạn được gọi
là nhóm hữu hạn, một nhóm có số phần tử vơ hạn được gọi là nhóm vơ hạn.
- Nhóm con: Cho G là một nhóm. Một tập H con của G được gọi là một
nhóm con nếu H đóng. Với phép tốn hai ngơi của G và thỏa mãn điều kiện của
một nhóm.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 12

Phép cộng modulo và phép nhân modulo:
Cho một số nguyên dương m xác ñịnh. Xây dựng một tập số nguyên sau G =
{0, 1, …, m –1}. Với + là phép cộng thơng thường. Ðịnh nghĩa phép tốn mới

⊕ như sau và gọi là phép cộng modulo:
∀a, b ∈ G thì a ⊕ b = (a + b) mod m
Tương tự với × là phép nhân thơng thường. Ðịnh nghĩa phép toán mới ⊗ như
sau và gọi là phép nhân modulo:

∀a, b ∈ G thì a ⊗ b = (a × b) mod m
Trường:
Một tập G với hai phép toán dóng hai ngơi bất kỳ, chẳng hạn kí hiệu là + và *,
ñược gọi là một trường nếu thỏa mãn 3 điều kiện sau:
1. G là nhóm giao hốn đối với phép +. Phần tử trung hoà trong phép +
thường ñược kí hiệu là 0.
2. Tập các phần tử khác 0 là một nhóm đối với phép *. Phần tử trung hồ

trong phép * thường được gọi là phần tử đơn vị và kí hiệu là 1.
3. Phép * có tính phân phối đối với phép +.
Một số khái niệm liên quan tới Trường:
1. Trường giao hoán: Một trường mà phép * có tính giao hốn thì được gọi
là trường giao hoán.
2. Bậc của một trường, trường hữu hạn, trường vơ hạn: Số phần tử của một
trường được gọi là bậc của một trường. Một trường có số phần tử hữu hạn
được gọi là trường hữu hạn, một trường có số phần tử vơ hạn được gọi là
trường vơ hạn.

Trường GF(q):
Một trường có số phần tử hữu hạn được gọi là trường Galois. Nếu bậc của
trường Galois là q thì trường được kí hiệu là GF(q).

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 13

Trong khn khổ của đề tài này, tơi chỉ nghiên cứu trường GF(2), vì trường
này có ứng dụng trong việc xây dựng các mã khối tuyến tính chống nhiễu của
trong thuyết mã hóa.

Trường GF(2)
Trường GF(2) bao gồm hai phần tử {0, 1} với hai phép cộng (+) và nhân (*)
như sau:

+

0

1

*

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

Phần tử ñối xứng của 0 và 1 qua phép cộng cũng chính là 0 và 1. Phần tử đối
xứng của 1 qua phép nhân cũng chính là 1. Và vì vậy trong trường GF(2) thì
phép trừ giống với phép cộng và phép cộng khơng có nhớ. Phép chia cho một số
khác 0 cũng giống với phép nhân.
Ta sẽ xem xét một đối tượng quan trọng trong q trình xây dựng mã chống
nhiễu đó là các đa thức trên trường GF(2).

ða thức trên trường GF(2)
Một ña thức trên trường GF(2), kí hiệu là f(x), là đa thức có dạng :
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn
trong ñó các hệ số ai ∈ GF (2) .
Bậc của ña thức là bậc lớn nhất của ña thức. Ví dụ như ña thức f(x) = 1 + x +
x3 có bậc 3, đa thức g(x) = x + x2 + x5 có bậc 5.

Phép cộng đa thức và nhân ña thức
Với f(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn, g(x) = b0 + b1x + b2x2 + … + bnxn với
các hệ số ai và bj thuộc trường GF(2) ñịnh nghĩa các phép cộng ña thức và nhân
đa thức như sau:

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 14

n

f ( x) + g ( x) = ∑ (ai + bi ) xi
i =0

f ( x ) * g ( x) =

n

∑ (ai * b j ) xi+ j

i , j =0

trong đó ai + bi và ai * bj được thực hiện trên trường GF(2).
Ví dụ 2.2.3: Cho f(x) = 1 + x + x3, g(x) = x + x2 thì
f(x) + g(x) = (1 + x + x3) + (x + x2) = 1 + x2 + x3
f(x)*g(x) = (1 + x + x3)*(x + x2) = x + x3 + x4 + x5
Nếu g(x) có bậc khác 0 thì chúng ta có thể chia f(x) cho g(x) và có thể viết
như sau:
f(x) = q(x) * g(x) + r(x)
trong đó q(x) là đa thức thương cịn r(x) là đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức
chia g(x).
Ta lấy f(x) = 1 + x + x4 + x5 + x6 chia cho g(x) = 1 + x + x3 ñược kết quả sau:
1 + x + x4 + x5 + x6 = (x2 + x3) * (1 + x + x3) + (1 + x + x2)
ðể phân tích một đa thức ra thành các thừa số trong ñại số Euclid chúng ta ñã
biết nếu f(a) = 0 thì f(x) chia hết cho (x - a). ðiều này cũng ñúng trên trường
GF(2). Chẳng hạn, f(x) = 1 + x + x3 + x5 có f(1) = 0, nên f(x) chia hết cho (x - 1)
mà trong trường GF(2), phép trừ cũng chính là phép cộng tức là f(x) chia hết cho
(x + 1). Thực vậy, chúng ta có: 1 + x + x3 + x5 = (1 + x)(1 + x3 + x4)

ða thức tối giản
Một ña thức trên trường GF(2) ñược gọi là tối giản nếu nó khơng phân tích
được thành tích của hai đa thức có bậc nhỏ hơn.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 15

Bảng sau ñây liệt kê các ña thức tối giản từ bậc 1 ñến bậc 6:
1
x
1+x

2
1+x+x2

3
1+x+x3
1+x2+x3

4
1+x+x4
1+x3+x4
1+x+x2+x3+x4

5
1+x2+x5
1+x3+x5
1+x+x2+x3+x5
1+x+x2+x4+x5
1+x+x3+x4+x5
1+x2+x3+x4+x5

6
1+x+x6
1 +x3+x6
1+x+x2+x4+x6
1+x+x3+x4+x6

1+x5+x6
1+x+x2+x5+x6
1+x2+x3+x5+x6
1+x+x4 x5+x6
1+x2+x4+x5+x6

Bảng 2.1: Những ña thức tối giản từ bậc 1 ñến bậc 6

ðối với các đa thức trên trường GF(2) chúng ta có bổ ñề sau: Cho f(x) là một
ña thức trên trường GF(2), thì
n

n

f 2 ( x) = f ( x 2 )
Chứng minh:
ðặt f(x) = a0 + a1x + … + anxn. Khi đó:
[f(x)]2 = (a0 + a1x + … + anxn)2
= a02 + a0*(a1x + … + anxn) + a0*(a1x + … + anxn) + (a1x + … + anxn)2
= a02 + (a1x + … + anxn)2
Tiếp tục theo cách này ta có:
[f(x)]2 = a02 + (a1x)2 + … + (anxn)2
Mà trong trường GF(2) ta có: ai2 = ai. Từ ñây suy ra:
[f(x)]2 = f(x2).
ðiều này cũng giúp chúng ta suy ra ñiều phải chứng minh là:
n

( )

f 2 ( x) = f x2

n

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 16

2.3. Mã phát hiện lỗi
ðể phát hiện lỗi, người ta thêm vào dịng dữ liệu các bít kiểm tra. Phương
pháp này gọi chung là kiểm tra ñộ dư thừa (Redundance Error Check method),
từ dư thừa được dùng vì các bít thêm vào khơng phải là phần thơng tin cần gửi
đi. Dưới ñây là một số mã phát hiện lỗi.
2.3.1. Kiểm tra chẵn lẻ dị ra một bít sai:
ðây là phương pháp kiểm tra ñơn giản nhất, bằng cách thêm vào sau chuỗi dữ
liệu (thường là một ký tự) một bit sao cho tổng số bit 1 kể cả bit thêm vào là số
chẵn (hoặc lẻ), ở máy thu kiểm tra lại tổng số này để biết có lỗi hay khơng.
Phương pháp đơn giản nên chất lượng khơng cao, nếu số lỗi là chẵn thì máy thu
khơng nhận ra.
2.3.2. Kiểm tra chẵn lẻ để dị sai hai bit sai:
Vì mỗi lần thực hiện kiểm tra chẵn lẻ cho phép dò ra một bit lỗi nên ta có thể
nghĩ rằng nếu thực hiện nhiều phép kiểm tra đồng thời cho phép dị ñược nhiều
lỗi.
ðể dò ra 2 lỗi của một chuỗi dữ liệu có thể thực hiện hai phép kiểm tra, một
với các bit chẵn và một với các bit lẻ.
Cho chuỗi dữ liệu: 01101000
Lần lượt thực hiện kiểm tra chẵn với các bit ở vị trí 1, 3, 5, 7 và các bit ở vị trí
2, 4, 6, 8. Gọi P1 và P2 là các bit kiểm tra:
P1 = 0 + 1 + 1 + 0 = 0
và P2 = 1 + 0 + 0 + 0 = 1.
Chuỗi dữ liệu phát: 01101000 01.
Máy thu dò ra lỗi khi 2 bit liên tiếp bị sai. Tuy nhiên, nếu hai bit sai ñều là 2

bit chẵn (hoặc 2 bit lẻ) thì máy thu cũng khơng dị ra.

Trường ðại học Nơng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật............ ....... 17

2.3.3. Kiểm tra chẵn lẻ để dị ra một chuỗi bít sai:
ðơi khi nhiễu làm sai cả một chuỗi dữ liệu (ta gọi là burst errors), để dị ra
được chuỗi bit sai này, người ta bắt chước cách lưu và truyền dữ liệu của máy
tính (lưu từng bit của một byte trong các chip riêng ñể truyền trên các ñường
khác nhau và nơi nhận sẽ tái hợp) ñể thực hiện việc kiểm tra. Chuỗi dữ liệu sẽ
ñược chia ra thành các khung (frames), thực hiện kiểm tra cho từng khung, thay
vì phát mỗi lần một khung, người ta phát các tổ hợp bit cùng vị trí của các
khung, nhiễu có thể làm hỏng một trong các tổ hợp này và chuỗi bit sai này có
thể được nhận ra ở máy thu.
Ví dụ 2.3.1 dưới đây minh họa cho việc kiểm tra phát hiện chuỗi dữ liệu sai:

Gửi

Nhận

Số

Bit parity

Số

Bit parity

khung