PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

MƠN: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG
DẠY MƠN TỐN 1
CHỦ ĐỀ: DẠY HỌC ĐỊNH
LÝ TOÁN HỌC.
NHỮNG HOẠT ĐỘNG
CỦNG CỐ ĐỊNH LÝ


Nội dung
PHẦN I: DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TOÁN HỌC
1. Định lý tốn học là gì?
2. u cầu của việc dạy học định lý tốn học
3. Tiến trình dạy học định lý toán học
 
PHẦN II: NHỮNG HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ ĐỊNH LÝ
1. Nhận dạng và thể hiện định lý
2. Hoạt động ngôn ngữ
3. Các hoạt động củng cố khác


PHẦN I:
DẠY HỌC ĐỊNH LÝ
TOÁN HỌC


1.Định lý tốn học là gì?
“Một mệnh đề tốn học, chân lý của nó được
khẳng định hay phủ định qua chứng minh”.
(Từ điển Toán học, NXB KH&KT 1993)
“Một mệnh đề toán học đã được chứng minh”
(Le Petit Larousse, Ed. Larousse-Brodas 1999)

2.Yêu cầu của việc dạy học định lý toán học
Làm cho HS thấy được: Suy luận và chứng minh là
một đặc trưng cơ bản của toán học, là 1 yếu tố quan
trọng trong phương pháp tiến hành các hoạt động
toán học
Hình thành và phát triển ở HS khả năng suy luận
chứng minh, bao gồm :
– Hiểu được chứng minh
– Soạn thảo được chứng minh
– Tìm tịi chứng minh
– Đánh giá được chứng minh


2.Yêu cầu của việc dạy học định lý toán học
Làm cho HS :
- Nắm được một hệ thống các định lý cơ bản và
các mối quan hệ giữa chúng
- Có kỹ năng vận dụng các định lý vào việc giải
quyết các vấn đề của toán học, của khoa học
khác hay thực tiễn


3.Tiến trình dạy học định lý tốn học: Gồm 2
tiến trình
Suy đốn: Tạo tình huống có vấn đề để giúp
học sinh dự đốn, phát hiện ra định lý, từ đó
tìm cách chứng minh, phát biểu và củng cố
định lý .

Suy diễn: Giáo viên hướng dẫn học sinh suy
luận phân tích để dẫn đến định lý.


PHẦN II:
NHỮNG HOẠT ĐỘNG
CỦNG CỐ
ĐỊNH LÝ


1.Nhận dạng và thể hiện định lý:
Nhận dạng một định lý là xét xem một tình huống cho
trước có ăn khớp với định lý hay khơng.
Ví dụ 1: Nhận dạng định lý. Trong các phát biểu sau,
phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit
A) Nếu qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a có hai
đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
B) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng
qua M và song song với a là duy nhất.
C) Có duy nhất một đường thẳng song song với một
đường thẳng cho trước.
D) Qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a có ít nhất một
đường thẳng song song với a.


1.Nhận dạng và thể hiện định lý:
Thể hiện một định lý là xây dựng một tình huống ăn
khớp với định lý cho trước.
Ví dụ 2: Thể hiện định lý. Cho hình vẽ trên: Hãy điền số
thích hợp vào chỗ trống trong các khẳng định sau:

a) MG = …  MS ;
GS = … 
MS ;
GS =  …
MG.
b)  NR =  …
NG;
NR = …
GR;
NG = …
GR.


2.Hoạt động ngôn ngữ:
Phát biểu lại định lý bằng lời lẽ của mình và biết
thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định lý dưới những
dạng ngơn ngữ khác nhau.

Phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng
trong định lý một cách tường minh hay ẩn tàng.


2.Hoạt động ngơn ngữ:
Ví dụ 1: Từ định lý về
góc ngồi của tam giác
“ Mỗi góc ngồi của
tam giác bằng tổng hai
góc trong khơng
kề với nó”
Hoặc: Góc ngồi của tam giác và tổng hai góc trong

khơng kề với nó có số đo bằng nhau
Hoặc: Tổng số đo hai góc trong của một tam giác bằng
số đo góc ngồi khơng kề với nó.


2.Hoạt động ngơn ngữ:
Ví dụ 2: Nội dung của tiên đề Ơ-clit:
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng
qua M và song song với a là duy nhất.
Ở dây ta sẽ nhấn mạnh “sự duy nhất” của đường
thẳng qua M và song song với a.


3.Các hoạt động củng cố khác
Khái quát hóa: Là chuyển từ một tập hợp đối
tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban
đầu bằng cách nêu bật một số các đặc điểm
chung của các phần tử của tập hợp xuất phát.


Những dạng khái qt hóa thường gặp trong mơn
tốn có thể biểu diễn theo sơ đồ sau:
Khái quát hóa

Khái quát hóa từ cái
riêng lẻ đến cái tổng
quát

Khái quát hóa từ cái
tổng quát đến cái tổng

quát hơn

Khái quát hóa tới cái
tổng quát đã biết

Khái quát hóa tới cái
tổng quát chưa biết


Ví dụ : Sau khi dạy định lí “Tổng các góc
trong một tam giác bằng 1800 “giáo viên có
thể giúp học sinh làm tương tự đối với tứ
giác (là tứ giác thành hai tam giác) từ đó ta
có “Tổng các góc của một tứ giác bằng
3600”. Từ đó khái quát hóa kết quả đối với
tổng các góc trong một đa giác lồi.


3.Các hoạt động củng cố khác
Đặc biệt hóa: Là chuyển từ việc nghiên cứu một
tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu
một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho.
Ví dụ: Khi dạy về hình thang cân giáo viên gợi ý
nếu hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng
nhau (trường hợp đặc biệt của hình thang) để dẫn
đến hình thang cân.


Những dạng đặc biệt hóa thường gặp trong mơn
tốn có thể được biểu diễn theo sơ đồ sau:

Đặc biệt hóa

Đặc biệt hóa từ cái
tổng quát đến cái
riêng lẻ

Đặc biệt hóa từ
cái riêng đến cái
riêng hơn

Đặc biệt hóa tới cái
riêng lẻ đã biết

Đặc biệt hóa tới cái
riêng lẻ chưa biết


Ví dụ: Chúng ta đặc biệt hóa khi chuyển từ việc
nghiên cứu đa giác sang việc nghiên cứu đa giác
đều. Từ việc nghiên cứu đa giác đều ta lại đặc
biệt hóa để nghiên cứu tam giác đều. Đó là đặc
biệt hóa từ cái riêng đến cái riêng hơn.
TỪ
RIÊNG
ĐẾN
RIÊNG
HƠN

TỪ
CHUNG

ĐẾN
RIÊNG

Đa giác

Đa giác đều

Tam giác đều


3.Các hoạt động củng cố khác
Hệ thống hóa: Là biết sắp xếp định lý mới vào
một hệ thống định lý đã học, nhận biết mối quan
hệ giữa những định lý khác nhau trong hệ thống
định lý.


Hì
n
h
u
ơ
n
g

Ví dụ: Hệ thống hóa các CT tính diện tích đa giác ở THCS


Đặc biệt
hóa

HV: S =
HCN: S = a.b
Đặc biệt
hóa

Khái
quát hóa

TGV: S =

TG: = + =+.HC
=


Khái
qt hóa

Hình Thang:
= h.b + + h.f
= + .b
= (a+b)h


Đặc biệt
hóa

Hình bình hành:
(a+a)h =a.h
Khái
qt hóa

Hình thoi:
=+
Ghép của 2
tam giác
thường

=

Khái
Khái
qt
qt hóa
hóa
Ghép của 4
tam giác
vng

Hình thoi:
==