Dạng 26 tìm toa đo tam i và bán kính của mặt cầu

50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

. Lý thuyết cần nắm:
①. Dạng Dạng:
chính tắc: , có tâm
bán kính
TÌM, TỌA
ĐỘ RTÂM VÀ BÁN KÍNH CỦA MẶT CẦU
②. Dạng tổng quát : , đk: ,
26
Là PTMC có tâm , bán kính .

Ⓐ

Tóm tắt lý
thuyết

Vấn đề ①: Xác định tâm, bán kính, nhận dạng
mặt cầu.

 
 
 
 
 
 
 
 
 Ⓐ. Bài tập minh họa:
 
 

Câu
1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt
 
2
2
 x  2    y  3  z 2  5 là :
cầu
có
phương
trình
 
 
I 2;3;0  R  5
I 2;3; 0  R  5
Ⓐ. 
,
.
Ⓑ. 
,
.
 
 
I 2;3;1 R  5
Ⓒ. 
,
.
 
Lời giải
 
Chọn B



Mặt cầu có tâm

I  2;3; 0 

I 2;  2; 0  R  5
Ⓓ. 
,
.

PP nhanh trắc nghiệm



và bán kính là R  5 .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình
x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4  0 .Tính bán kính R của ( S ).

Ⓐ. 1 .

Lời giải

Ⓑ. 9 .

Chọn D

Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 3 .

PP nhanh trắc nghiệm



 Giả sử phương trình mặt cầu
( S ) : x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 (a 2  b 2  c 2  d  0)
Ta có: a  2, b  1, c  0, d  4
2
2
2
Bán kính R  a  b  c  d  3 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

1

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu

Oxyz , cho mặt cầu
3:
Trong không gian với hệ tọa độ
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  25  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu  S  .

Ⓐ. I  1; 2; 2  ; R  34 .

I 1; 2; 2  ; R  5
Ⓑ. 
.

Ⓒ. I  2; 4; 4  ; R  29 .

I 1; 2; 2  ; R  6
Ⓓ. 
.

Lời giải

PP nhanh trắc nghiệm

Chọn A



 Từ pt có : a  1, b  2, c  2, d  25 .
 Mặt cầu

 S

tâm

I  1; 2; 2  ; R  12   2   22  25  34
2

Ⓑ

.

Bài tập rèn
luyện

 S  :  x  5   y  4   z 2  9 . Tìm tọa
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

Câu 1:

2

 S .
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Câu 2:

A.

I  5; 4;0 

và R  9 .

B.

I  5; 4;0 

C.

I  5; 4;0 

và R  3 .

D.

I  5; 4;0 

và R  3 .

( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) và tiếp xúc với
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
mặt phẳng

( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .

A. R = 6 .
Câu 3:

và R  9 .

B. R = 4 .

D. R = 3 .

C. R = 2 .

 S  : x2  y 2  z 2  4x  4 y  6z  3  0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S .
Tọa độ tâm I và tính bán kính R của

Câu 4:

A.

I  4; 4; 6 

C.

I  2; 2;3

và R  71 .
và R  20 .

B.

I  4; 4;6 

D.

I  2; 2; 3

và R  71 .

và R  20 .

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4z  5  0 .
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu
Tọa độ tâm và bán kính của

 S

là

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

2

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu 5:

A.

I  2; 4; 4 

C.

I  1;  2;  2 

và R  2 .

 S

I  1; 2; 2 

D.

I  1;  2;  2 

và R  2 .
và R  14 .

là:

A.

I  2;  1; 3 R  25
I   2; 1;  3 R  5
,
. B.
,
.

C.

I  2;  1; 3 R  5
,
.

D.

I   2; 1;  3 R  5
,
.

I  4; 2; 2 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm
bán kính R tiếp xúc
với mặt phẳng

   :12 x  5 z  19  0 . Tính bán kính R .

A. R  3 .
Câu 7:

B.

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  11  0 . Tìm tâm và
Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
bán kính của

Câu 6:

và R  2 .

B. R  13 .

Trong không gian với hệ tọa độ
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  1  0 là

D. R  3 13 .

C. R  39 .
Oxyz ,

I  2; 2; 2  R  11
,
.
I  1; 1;1 R  2
C.
,
.

tâm

và

bán

kính

cầu

I  2; 2; 2  R  13
,
.
I  1; 1;1 R  2
D.
,
.

A.

B.

 S  :  x  1   y  2    z  1  16 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2

Câu 8:

mặt

2

2

 S  là
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Câu 9:

A.

I  1; 2;1 R  16
;
.

C.

I  1; 2;1 R  4
;
.

Mặt cầu

B.
D.

I  1; 2; 1 R  16
;
.

I  1; 2; 1 R  4
;
.

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6z  2  0

có tâm I và bán kính R lần lượt là

A.

I  1; 2; 3

B.

I  1; 2;3 R  4

C.

I  1; 2; 3 R  16
,

D.

I  1; 2; 3 R  12
,

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  4  0 có
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu
bán kính R là
A. R  3 2 .

B. R  2 15 .

C. R  10 .

D. R  52 .

2
2
2
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính bằng

A. 3 3 .

B. 9 .

C. 3 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D.

3.

3

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

S  : x2  y2  z 2  4x  2 y  6z  2  0

Oxyz
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt cầu
.

 S .
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của
I  2;1;3  , R  4
I  2; 1; 3 , R  12
A.
.
B.
.

I  2; 1; 3 , R  4
I  2;1;3 , R  2 3
C.
. D.
.
Câu 13: Trong

khơng

Oxyz

gian

cho

mặt

 S

cầu

có

phương

trình:

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7  0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  :
A.

I  1; 2; 2  R  3
;
.

B.

I  1; 2; 2  R  2
;
.

C.

I  1; 2; 2  R  4
;
.

D.

I  1; 2; 2  R  4
;
.

Câu 14: Trong

 S : x

không
2

gian

Oxyz ,

tọa

 y  z  2 x  4 y  20  0
2

độ

tâm

I

và

bán

kính

của

mặt

cầu

2

là

A.

I  1; 2  R  5
,
.

B.

I  1; 2;0  R  5
,
.

C.

I  1; 2;0  R  5
,
.

D.

I  1; 2;0  R  5
,
.

 S  :  x  1   y  2   z 2  9 có tâm I ?
Câu 15: Mặt cầu
 1; 2;0  .
 1; 2;0  .
 1; 2; 0  .
A.

B.
C.
2

2

D.

 1; 2;0  .

 S  :  x  1   y  2    z  3  9 là:
Câu 16: Tâm I và bán kính R của mặt cầu
2

A.
C.

I  1; 2;3 ; R  3

2

.
I  1; 2;3 ; R  3

2

I  1; 2; 3 ; R  3

D.

.

.

B.

I  1; 2; 3 ; R  3

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính bằng
Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
A. 3 .

B.

3.

C.

6.

D. 9 .

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  25  0 .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 S ?
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1;  2; 2  R  6
;
.

C.

I  2; 4;  4  R  29
;
.

Câu 19: Cho mặt cầu
A. m 16 .

B.

I  1; 2;  2  R  5
;
.
D.

 S : x2  y2  z2  2 x  4 y 4z  m 0
B. m 16 .

I  1;  2;2  R  34
;
.
có bán kính R  5 . Tìm m.

C. m 4 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D. m 4 .

4

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu 20: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu
A. 2 3 .

 S

2
2
2
có phương trình x  y  z  2 y  4 z  2  0 .

B. 2.

C. 1.

3.

D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình:
2 x 2  2 y 2  2 z 2  8 x  4 y  12 z  100  0 .
A.

I  4; 2; 6 

.

B.

I  2; 1;3

.

C.

I  2;1; 3

.

D.

I  4; 2;6 

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  2  0 . Xác định tọa độ
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
 S .

tâm I và tính bán kính của mặt cầu
I  1;0; 3 , R  7
I  1;0; 3 , R  2 3
A.
. B.
.
I  1;0;3 , R  7
I  1;0;3 , R  2 3
C.
. D.
.
 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  4  0 có
Câu 23: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu
bán kính R là
A. R  53 .

B. R  4 2 .

C. R  10 .

D. R  3 7 .

 S

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S : x

2

 y  z  2x  4 y  6z  5  0
2

2

B. 36 .

A. 42 .

. Tính diện tích mặt cầu

có phương trình

 S .

C. 9 .

D. 12 .

 S  : x  5   y  1   z  2   9 .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2

2

2

 S .
Tính bán kính R của
A. R  6 .

B. R  9 .

C. R  18 .

D. R  3 .

S : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0.
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
Đường kính mặt

cầu

 S

A. 9 .

bằng
B. 3 .

C. 18 .

D. 6 .

 S  tâm I bán kính R và có phương trình x 2  y 2  z 2  x  2 y  1  0 . Trong
Câu 27: Cho mặt cầu
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
�1
�
�1

�
I�
 ;1;0 � R  1
I � ; 1; 0 � R  1
�và
�và
2.
2.
A. � 2
B. �2
1
�1
�
�1
�
I�
 ;1;0 � R  1
I � ; 1;0 � R 
2.
�và
�và
4.
C. � 2
D. �2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

5

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  2  0 . Xác định tọa độ
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

 S .
tâm I và bán kính của mặt cầu
A.

I  1;0; 3 ; R  2 3

. B.

I  1;0;3 ; R  2 3

C.

I  1;0;3 ; R  7

. D.

I  1;0; 3 ; R  7

.

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2 z  0 , toạ
Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu
 S  là.
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 2; 1 , R  6

C.

I  1; 2;1 , R  6

Câu 30: Trong

 S : x

không
2

. B.

.

D.

gian

I  1; 2; 1 , R  6
I  1; 2;1 , R  6
với

hệ

 y  z  2x  4 y  6z  2  0
2

2

.

.

trục

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

 S .
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

A.

I  1; 2; 3

và R  2 3 .

B.

I  1; 2; 3

C.

I  1; 2; 3

và R  4 .

D.

I  1; 2;3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

và R  2 3 .
và R  4 .

cho mặt cầu

 S

có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  là
A.

I  2; 2; 4  , R  5

C.

I  1;1; 2  , R  5

.

.

B.

I  2; 2; 4  , R  3

D.

I  1; 1; 2  , R  3.

.

S  : x2  y 2  z 2  2 x – 4 y – 6 z  5  0

Oxyz
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.

 S .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của
A.

I  1; 2; 3

C.

I  1; 2;3

và R  3 .

B.

I  1; 2; 3

và R  9 .

I  1; 2;3
và R  3 . D.
và R  9 .

M  1; 2;3
N  1; 2;  1
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt cầu đường kính
MN có phương trình là
A.

x 2   y  2    z  1  20

C.

x 2   y  2    z  1  5

2

2

B.

x 2   y  2    z  1  5

D.

x 2   y  2    z  1  20

2

2

.

2

2

.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

2

.

2

.

6

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0. Đường kính mặt
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu
cầu

 S

bằng

A. 9 .

B. 3 .

C. 18 .

D. 6 .

S  :  x  1   y  2   z 2  25

Oxyz
Câu 35: Trong khơng gian
, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm I
2

2

 S .
và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 2;0  R  5
,

B.

I  1; 2;0  R  25
,

C.

I  1; 2;0  R  25
,

D.

I  1; 2;0  R  5
,

 S :

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu
x2  y 2  z 2  2 x  4 y  0 .
A.

5

B. 5

C. 2

6

D.

 x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính lần
Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
lượt là
2

2

2

A.

I  1; 2;3 R  2
;
.

B.

I  1; 2; 3 

C.

I  1; 2; 3 

D.

I  1; 2;3 R  4
;
.

; R 4.

; R 2.

 S  :  x  1   y  3   z  2   16 .
Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
2

2

2

 S .
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của
A.
C.

I  1;3; 2 

I  1; 3; 2 

và R  4 .

B.

và R  4 .

D.

I  1; 3; 2 

I  1;3; 2 

và R  16 .
và R  16 .

 S  có

Câu 39: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  1

2

  y  2    z  3  4
2

2

phương trình:

 S .
. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của

A. I (1; 2;3) và R  2 .

B. I (1; 2; 3) và R  2 .

C. I (1; 2;3) và R  4 .

D. I (1; 2; 3) và R  4 .

 S :
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  1

2

  y  1  z 2  2
2

. Tìm

 S .
tọa độ tâm I và tính bán kính R của
A.

I  1;  1;0 

I  1;1;0 
và R  2 . B.
và R  2 .

C.

I  1;1;0 

và R  2 .

D.

I  1;  1;0 

và R  2 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

7

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặ cầu

 S  :  x  1

2

 y 2   z  1  4
2

.

A.

I  1; 0; 1 , R  2

.

B.

I  1;0;1 , R  2

.

C.

I  1; 0; 1 , R  4

.

D.

I  1; 0;1 , R  4

.

 x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính lần
Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
lượt là
2

A.

I  1; 2;3 R  2
I  1; 2; 3 R  2
;
. B.
;
.

C.

I  1; 2; 3

; R 4.

D.

2

2

I  1; 2;3 R  4
;
.

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  : x 2  ( y  1)2  ( z  2)2  4 .

 S  là
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. I (0;1; 2), R  4 .

B. I (0;1; 2), R  2 .

C. I (1;1;2), R  4 .

D. I (0; 1;2), R  2 .

 S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 .
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R .
A.

I  1; 2;3 ; R  14

C.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

B.

I  1; 2;3  ; R  14

.

.
D.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 . Mặt cầu  S 
Câu 45: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
có bán kính là
A. 3 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 7 .
 S  có phương trình x 2   y  4    z  1  25 .

Câu 46: Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu
2

Tâm mặt cầu
A.

 S

I  4; 1; 25 

.

2

là điểm
B.

I  4;1; 25 

.

C.

I  0; 4;1

.

D.

I  0; 4; 1

Câu 47: Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x  5 z  19  0 .
A. 39 .

39
B. 13 .

C. 13 .

D. 3 .

 S  :  x  5    y  1   z  2   16 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S .
Tính bán kính của
2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

2

2

8

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

B. 16 .

A. 4 .

C. 7 .

D. 5 .

 S  : x2  y 2  z 2  8x  4 y  2 z  4  0
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
có bán kính R là
A. R  5 .
B. R  25 .
C. R  2 .
D. R  5 .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình là
x 2  y 2  z 2  4 x  10 y  20  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  .
A. I  2;5; 10  và R  129 .

B. I  2; 5; 0  và R  3 .

C. I  2;5;0  và R  3 . D. I  4;10;0  và R  4 6 .
Câu 51: Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

 S  :  x  2  2   y  1 2   z  3 2  16 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của.
A. I (2; 1;3), R  16 .

B. I (2;1; 3), R  4 .

C. I (2; 1; 3), R  16 .

D. I ( 2; 1;3), R  4 .

( S ) : x 2   y  1   z  1  16
Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
. Tìm tọa
2

2

 S .
độ tâm I và bán kính R của
A. I (0; 1; 1) và R  4 .

B. I (0; 1; 1) và R  4 .

C. I (0; 1; 1) và R  16 .

D. I (0; 1; 1) và R  16 .

Câu 53: Trong

không

 S  :  x  1

2

gian

với

hệ

  y  3   z  2   9
2

trục

tọa

độ

Oxyz ,

cho

2

. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

A.

I  1;3; 2  R  9
,

B.

I  1; 3; 2  R  9
,

C.

I  1;3; 2  R  3
,

D.

I  1;3; 2  R  3

,

mặt

cầu

 P  là

Câu 54: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 S  :  x  1
A.

2

 y 2   z  1  4
2

I  1;0;1 , R  4

I  1;0; 1 , R  2

.

B.

.

I  1;0;1 , R  2

.

C.

I  1;0; 1 , R  4

.

Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  4

2

. D.

  y  3   z  1  9
2

2

 S

có phương trình

 S  là?
. Tọa độ tâm I của mặt cầu

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

9

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

A.

I  4; 3;1

.

B.

I  4;3;1

.

I  4;3; 1

C.

.

D.

I  4;3;1

.

 S  có phương trình  x  1  y 2   z  2   9 . Xác
Câu 56: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
2

2

 S .
định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 0; 2  R  3
,
.

C.

I  1; 0;  2  R  9
I  1; 0; 2  R  3
,
. D.
,
.

B.

I  1; 0;  2  R  3
,
.

Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một
mặt cầu?
2
2
2
A. x  y  z  4 x  2 y  6 z  5  0 .
2
2
2
C. x  y  z  4 x  2 y  z  1  0 .

2
2
2
B. x  y  z  4 x  2 y  6 z  15  0 .
2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 xy  6 z  5  0 .

Oxyz ,

Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt cầu có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên.
A.

I  1; 2;1

.

B.

I  1; 2; 1

.

C.

I  1; 2; 1

.

D.

I  1; 2;1

.

Câu 59: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu?
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  4 z  21  0 .

2
2

2
B. 2 x  2 y  2 z  4 x  4 y  8 z  11  0 .

2
2
2
C. x  y  z  1 .

2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 y  4 z  11  0 .

2
2
2
Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  9 . Tọa độ tâm I và

 S  là
bán kính R của
A. I (2;1; 1), R  3
Câu 61:

B. I (2;1; 1), R  9

 x  1
Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.

I  1;1; 2 

.

B.

I  1; 2; 2 

2

C. I (2; 1;1), R  3

 y 2   z  2   25

D. I (2; 1;1), R  9

2

.

C.

.

I  1;0; 2 

.

D.

I  1; 0; 2 

.

 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  3  0 .
Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của
A.
C.

I  2; 1;1
I  2; 1;1

Câu 63: Trong

và R  3 .

B.

và R  9 .

D.

không

gian

với

hệ

trục

tọa

I  2;1; 1
I  2;1; 1
độ

Oxyz ,

và R  3 .
và R  9 .
cho

mặt

cầu

 S :

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
I  1;  2;3 , R  2.
I  1; 2;  3 , R  2.
A.
.
B.
.
St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

10

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

C.

I  1; 2;  3 , R  4.

.

D.

I  1;  2;3 , R  4.

 S  : x  3   y  1   z  1  4 . Tâm của  S  có
Câu 64: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
tọa độ là
2

A.

 3;1;  1 .

Câu 65: Mặt cầu tâm
kính R bằng:

A.

B.

I  2; 2; 2 

4
14 .

 3;  1;1 .

C.

2

2

 3;  1;  1 .

D.

 3;1;  1 .

 P  : 2 x  3 y  z  5  0 . Bán
bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng

B.

5
14 .

C.

4
13 .

D.

5
13 .

2
2
2
Câu 66: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 z  5  0 có bán kính bằng

A. 10 .

B.

C. 10.

5.

Câu 67: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

D. 11 .

 S

có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu  S  .
�
�I  1;3; 0 
�I  1; 3;0 
�I  1;3; 0 
�I  1; 3;0 
�
�
�
�
R3
R3
R9
R  10
�
�
�
A.
.
B.
.
C.
.
D. �
.
S : x2  y 2  z 2  x  2 y  1  0
Câu 68: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
. Tâm I và bán kính

R của  S  là

�1
�
I�
 ;1;0 � R  1
�và
4
A. � 2

�1
�
I � ;1;0 � R  1
�và
2
B. �2

1
�1
�
I � ; 1;0 � R 
2
�và
C. �2

�1
�
I � ; 1;0 � R  1
�và

2
D. �2

Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  có

phương trình

x  y  z  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu  S  .
2

A.

2

2

�I  1;3;0 
�
�R  3

.

B.

�I  1; 3;0 
�
�R  3

�
�I  1; 3;0 
�
R  10 .
C. �

.

D.

�I  1;3;0 
�
�R  9

.

2
2
Nguyễ
 S  :  x  2    y  1  z 2  4 có tâm
Câu 70: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
I và bán kính R lần lượt là

A.
.

I  2; 1;0  , R  4

.

B.

I  2; 1;0  , R  2

.

C.

I  2;1;0  , R  2

.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D.

I  2;1;0  , R  4

11

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  :  x  2    y  1  z 2  81 . Tìm
Câu 71: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

2

 S .
tọa độ tâm I và tính bán kính R của
A.

I  2; 1;0  R  81
I  2;1;0  R  9
,
. B.
,
.

C.

I  2; 1;0  R  9
,
.

D.

I  2;1;0  R  81
,
.

Câu 72: Trong không gian với hệ trục

Oxyz , cho mặt cầu

 S

có phương trình:

x  y  z  2 x  6 y  8 z  17  0 . Khi đó:
2

2

2

 S  có tâm I  1; 3;  4  , bán kính R  3 . B.
A.
R  3.

 S  có

tâm

I  2;  6; 8 

, bán kính

 S  có tâm I  1;  3; 4  , bán kính R  9 .
C.
R  3.

 S  có

tâm

I  1;  3; 4 

, bán kính

D.

( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) và tiếp xúc với
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
mặt phẳng

( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . .

A. R = 6 .

B. R = 4 .

D. R = 3 .

C. R = 2 .

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  2  0 .
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
Tính bán kính r của mặt cầu.
B. r  26 .

A. r  2 2 .

D. r  2 .

C. r  4 .

2
2
2
Câu 75: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  4 x  2 y  6 z  2  0 .
Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là

A. I (2;1;3), R  2 3 .

B. I (2; 1; 3), R  12 .

C. I (2; 1; 3), R  4 .

D. I (2;1;3), R  4 .

 S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 .
Câu 76: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R .
A.

I  1; 2;3 ; R  14

C.

I  1; 2; 3 ; R  14

.
.

B.

I  1; 2;3  ; R  14

.

D.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

------------- HẾT -------------

Dạng toán 00: Các câu hỏi chưa phân dạng
St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

12

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

1

2

3

4

5

A

C

C

C

B

Dạng tốn 01: Tìm tâm và bán kính, ĐK xác định mặt cầu
6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D B D C C A C D A C C C D D B C A D B A C B C B D
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
D B A A C D C C D A A B A A D A B B B A C D A D C
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
B B C D C B C B D C D A A B B A A B A C C A B A C
81
B

 Hướng dẫn giải

 S  :  x  5   y  4   z 2  9 . Tìm tọa
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

Câu 1:

2

 S .
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Câu 2:

A.

I  5; 4;0 

và R  9 .

B.

I  5; 4;0 

C.

I  5; 4; 0 

và R  3 .

D.

I  5; 4;0 

và R  3 .

( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) và tiếp xúc với
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
mặt phẳng

( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .

A. R = 6 .
Câu 3:

và R  9 .

B. R = 4 .

D. R = 3 .

C. R = 2 .

 S  : x2  y 2  z2  4x  4 y  6z  3  0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S .
Tọa độ tâm I và tính bán kính R của

Câu 4:

A.

I  4; 4; 6 

C.

I  2; 2;3

và R  71 .
và R  20 .

B.

I  4; 4; 6 

D.

I  2; 2; 3

và R  71 .

và R  20 .

 S  : x2  y2  z 2  2 x  4 y  4 z  5  0 .
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu
Tọa độ tâm và bán kính của
A.

I  2; 4; 4 

và R  2 .

 S

là
B.

I  1; 2; 2 

và R  2 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

13

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

C.
Câu 5:

I  1;  2;  2 

 S

I  1;  2;  2 

và R  14 .

là:

A.

I  2;  1; 3 R  25
I   2; 1;  3 R  5
,
. B.
,
.

C.

I  2;  1; 3 R  5
,
.

D.

I   2; 1;  3 R  5
,
.

I  4; 2; 2 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm
bán kính R tiếp xúc

với mặt phẳng

   :12 x  5 z  19  0 . Tính bán kính R .

A. R  3 .
Câu 7:

D.

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  11  0 . Tìm tâm và
Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
bán kính của

Câu 6:

và R  2 .

B. R  13 .

Trong không gian với hệ tọa độ
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  1  0 là

D. R  3 13 .

C. R  39 .
Oxyz ,

I  2; 2; 2  R  11
,
.

I  1; 1;1 R  2
C.
,
.

tâm

và

bán

kính

cầu

I  2; 2; 2  R  13
,
.
I  1; 1;1 R  2
D.
,
.

A.

B.

 S  :  x  1   y  2    z  1  16 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2

Câu 8:

mặt

2

2

 S  là
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Câu 9:

A.

I  1; 2;1 R  16
;
.

C.

I  1; 2;1 R  4
;
.

Mặt cầu

B.
D.

I  1; 2; 1 R  16
;
.

I  1; 2; 1 R  4
;
.

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6z  2  0

có tâm I và bán kính R lần lượt là

A.

I  1; 2; 3

B.

I  1; 2;3 R  4

C.

I  1; 2; 3 R  16
,

D.

I  1; 2; 3 R  12
,

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  4  0 có
Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu
bán kính R là
A. R  3 2 .

B. R  2 15 .

C. R  10 .

D. R  52 .

2
2
2
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính bằng

A. 3 3 .

B. 9 .

C. 3 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D.

3.

14

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

S  : x2  y2  z 2  4x  2 y  6z  2  0

Oxyz
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt cầu
.

 S .
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của
I  2;1;3  , R  4
I  2; 1; 3 , R  12
A.
.
B.
.
I  2; 1; 3 , R  4
I  2;1;3 , R  2 3
C.
. D.
.
Câu 13: Trong

khơng

Oxyz

gian

cho

mặt

 S

cầu

có

phương

trình:

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7  0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  :
A.

I  1; 2; 2  R  3
;
.

B.

I  1; 2; 2  R  2
;

.

C.

I  1; 2; 2  R  4
;
.

D.

I  1; 2; 2  R  4
;
.

Câu 14: Trong

 S : x

không
2

gian

Oxyz ,

tọa

 y  z  2 x  4 y  20  0
2

độ

tâm

I

và

bán

kính

của

mặt

cầu

2

là

A.

I  1; 2  R  5
,
.

B.

I  1; 2;0  R  5
,
.

C.

I  1; 2;0  R  5
,
.

D.

I  1; 2;0  R  5
,
.

 S  :  x  1   y  2   z 2  9 có tâm I ?
Câu 15: Mặt cầu
 1; 2;0  .
 1; 2;0  .
 1; 2; 0  .
A.
B.
C.
2

2

D.

 1; 2;0  .

 S  :  x  1   y  2    z  3  9 là:
Câu 16: Tâm I và bán kính R của mặt cầu
2

A.
C.

I  1; 2;3 ; R  3

2

.
I  1; 2;3 ; R  3

2

I  1; 2; 3 ; R  3

D.

.

.

B.

I  1; 2; 3 ; R  3

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính bằng
Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
A. 3 .

B.

3.

C.

6.

D. 9 .

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  25  0 .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 S ?
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1;  2; 2  R  6
;
.

C.

I  2; 4;  4  R  29

;
.

Câu 19: Cho mặt cầu
A. m 16 .

B.

I  1; 2;  2  R  5
;
.
D.

 S : x2  y2  z2  2 x  4 y 4z  m 0
B. m 16 .

I  1;  2;2  R  34
;
.
có bán kính R  5 . Tìm m.

C. m 4 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D. m 4 .

15

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu 20: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu
A. 2 3 .

 S

2
2
2
có phương trình x  y  z  2 y  4 z  2  0 .

B. 2.

C. 1.

3.

D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình:
2 x 2  2 y 2  2 z 2  8 x  4 y  12 z  100  0 .
A.

I  4; 2; 6 

.

B.

I  2; 1;3

.

C.

I  2;1; 3

.

D.

I  4; 2;6 

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  2  0 . Xác định tọa độ
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
 S .
tâm I và tính bán kính của mặt cầu
I  1;0; 3 , R  7
I  1;0; 3 , R  2 3
A.
. B.
.
I  1;0;3 , R  7
I  1;0;3 , R  2 3

C.
. D.
.
 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  4  0 có
Câu 23: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu
bán kính R là
A. R  53 .

B. R  4 2 .

C. R  10 .

D. R  3 7 .

 S

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S : x

2

 y  z  2x  4 y  6z  5  0
2

2

B. 36 .

A. 42 .

. Tính diện tích mặt cầu

có phương trình

 S .

C. 9 .

D. 12 .

 S  : x  5   y  1   z  2   9 .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
2

2

2

 S .
Tính bán kính R của
A. R  6 .

B. R  9 .

C. R  18 .

D. R  3 .

S : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0.

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
Đường kính mặt

cầu

 S

A. 9 .

bằng
B. 3 .

C. 18 .

D. 6 .

 S  tâm I bán kính R và có phương trình x 2  y 2  z 2  x  2 y  1  0 . Trong
Câu 27: Cho mặt cầu
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
�1
�
�1
�
I�
 ;1;0 � R  1
I � ; 1; 0 � R  1
�và
�và
2.
2.

A. � 2
B. �2
1
�1
�
�1
�
I�
 ;1;0 � R  1
I � ; 1;0 � R 
2.
�và
�và
4.
C. � 2
D. �2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

16

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  2  0 . Xác định tọa độ
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

 S .
tâm I và bán kính của mặt cầu
A.

I  1;0; 3 ; R  2 3

. B.

I  1;0;3 ; R  2 3

C.

I  1;0;3 ; R  7

. D.

I  1;0; 3 ; R  7

.

.

 S  : x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2 z  0 , toạ
Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu
 S  là.
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 2; 1 , R  6

C.

I  1; 2;1 , R  6

Câu 30: Trong

 S : x

không
2

. B.

.

D.

gian

I  1; 2; 1 , R  6
I  1; 2;1 , R  6
với

hệ

 y  z  2x  4 y  6z  2  0
2

2

.

.

trục

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

 S .
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

A.

I  1; 2; 3

và R  2 3 .

B.

I  1; 2; 3

C.

I  1; 2; 3

và R  4 .

D.

I  1; 2;3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

và R  2 3 .
và R  4 .

cho mặt cầu

 S

có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3  0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  là
A.

I  2; 2; 4  , R  5

C.

I  1;1; 2  , R  5

.

.

B.

I  2; 2; 4  , R  3

D.

I  1; 1; 2  , R  3.

.

S  : x2  y 2  z 2  2 x – 4 y – 6 z  5  0

Oxyz
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
.

 S .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của
A.

I  1; 2; 3

C.

I  1; 2;3

và R  3 .

B.

I  1; 2; 3

và R  9 .

I  1; 2;3
và R  3 . D.
và R  9 .

M  1; 2;3
N  1; 2;  1
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt cầu đường kính
MN có phương trình là
A.

x 2   y  2    z  1  20

C.

x 2   y  2    z  1  5

2

2

B.

x 2   y  2    z  1  5

D.

x 2   y  2    z  1  20

2

2

.

2

2

.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

2

.

2

.

17

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0. Đường kính mặt
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu
cầu

 S

bằng

A. 9 .

B. 3 .

C. 18 .

D. 6 .

S  :  x  1   y  2   z 2  25

Oxyz
Câu 35: Trong khơng gian

, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm I
2

2

 S .
và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 2;0  R  5
,

B.

I  1; 2;0  R  25
,

C.

I  1; 2;0  R  25
,

D.

I  1; 2;0  R  5
,

 S :

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu
x2  y 2  z 2  2 x  4 y  0 .
A.

5

B. 5

C. 2

6

D.

 x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính lần
Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
lượt là
2

2

2

A.

I  1; 2;3 R  2
;
.

B.

I  1; 2; 3 

C.

I  1; 2; 3 

D.

I  1; 2;3 R  4
;
.

; R 4.

; R 2.

 S  :  x  1   y  3   z  2   16 .
Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
2

2

2

 S .
Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của
A.
C.

I  1;3; 2 

I  1; 3; 2 

và R  4 .

B.

và R  4 .

D.

I  1; 3; 2 

I  1;3; 2 

và R  16 .
và R  16 .

 S  có

Câu 39: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  1

2

  y  2    z  3  4
2

2

phương trình:

 S .
. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của

A. I (1; 2;3) và R  2 .

B. I (1; 2; 3) và R  2 .

C. I (1; 2;3) và R  4 .

D. I (1; 2; 3) và R  4 .

 S :
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  1

2

  y  1  z 2  2
2

. Tìm

 S .
tọa độ tâm I và tính bán kính R của
A.

I  1;  1;0 

I  1;1;0 
và R  2 . B.
và R  2 .

C.

I  1;1;0 

và R  2 .

D.

I  1;  1;0 

và R  2 .

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

18

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặ cầu

 S  :  x  1

2

 y 2   z  1  4
2

.

A.

I  1; 0; 1 , R  2

.

B.

I  1;0;1 , R  2

.

C.

I  1; 0; 1 , R  4

.

D.

I  1; 0;1 , R  4

.

 x  1   y  2    z  3  4 có tâm và bán kính lần
Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu
lượt là
2

A.

I  1; 2;3 R  2
I  1; 2; 3 R  2
;
. B.
;
.

C.

I  1; 2; 3

; R 4.

D.

2

2

I  1; 2;3 R  4
;
.

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  : x 2  ( y  1)2  ( z  2)2  4 .

 S  là
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. I (0;1; 2), R  4 .

B. I (0;1; 2), R  2 .

C. I (1;1;2), R  4 .

D. I (0; 1;2), R  2 .

 S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 .
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R .
A.

I  1; 2;3 ; R  14

C.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

B.

I  1; 2;3  ; R  14

.

.
D.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 . Mặt cầu  S 
Câu 45: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
có bán kính là
A. 3 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 7 .
 S  có phương trình x 2   y  4    z  1  25 .
Câu 46: Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu
2

Tâm mặt cầu
A.

 S

I  4; 1; 25 

.

2

là điểm
B.

I  4;1; 25 

.

C.

I  0; 4;1

.

D.

I  0; 4; 1

Câu 47: Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x  5 z  19  0 .
A. 39 .

39
B. 13 .

C. 13 .

D. 3 .

 S  :  x  5    y  1   z  2   16 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S .
Tính bán kính của
2

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

2

2

19

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

B. 16 .

A. 4 .

C. 7 .

D. 5 .

 S  : x2  y 2  z 2  8x  4 y  2 z  4  0
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
có bán kính R là
A. R  5 .
B. R  25 .
C. R  2 .
D. R  5 .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình là
x 2  y 2  z 2  4 x  10 y  20  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  .
A. I  2;5; 10  và R  129 .

B. I  2; 5; 0  và R  3 .

C. I  2;5;0  và R  3 . D. I  4;10;0  và R  4 6 .
Câu 51: Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

 S  :  x  2  2   y  1 2   z  3 2  16 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của.
A. I (2; 1;3), R  16 .

B. I (2;1; 3), R  4 .

C. I (2; 1; 3), R  16 .

D. I ( 2; 1;3), R  4 .

( S ) : x 2   y  1   z  1  16
Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
. Tìm tọa
2

2

 S .
độ tâm I và bán kính R của
A. I (0; 1; 1) và R  4 .

B. I (0; 1; 1) và R  4 .

C. I (0; 1; 1) và R  16 .

D. I (0; 1; 1) và R  16 .

Câu 53: Trong

không

 S  :  x  1

2

gian

với

hệ

  y  3   z  2   9
2

trục

tọa

độ

Oxyz ,

cho

. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

A.

I  1;3; 2  R  9
,

B.

I  1; 3; 2  R  9
,

C.

I  1;3; 2  R  3
,

D.

I  1;3; 2  R  3
,

mặt

cầu

 P  là

2

Câu 54: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 S  :  x  1
A.

2

 y 2   z  1  4
2

I  1;0;1 , R  4

I  1;0; 1 , R  2

.

B.

.

I  1;0;1 , R  2

.

C.

I  1;0; 1 , R  4

.

Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 x  4

2

. D.

  y  3   z  1  9
2

2

 S

có phương trình

 S  là?
. Tọa độ tâm I của mặt cầu

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

20

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

A.

I  4; 3;1

.

B.

I  4;3;1

.

I  4;3; 1

C.

.

D.

I  4;3;1

.

 S  có phương trình  x  1  y 2   z  2   9 . Xác
Câu 56: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
2

2

 S .
định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

I  1; 0; 2  R  3
,
.

C.

I  1; 0;  2  R  9
I  1; 0; 2  R  3
,
. D.
,
.

B.

I  1; 0;  2  R  3
,
.

Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một
mặt cầu?
2
2
2
A. x  y  z  4 x  2 y  6 z  5  0 .
2

2
2
C. x  y  z  4 x  2 y  z  1  0 .

2
2
2
B. x  y  z  4 x  2 y  6 z  15  0 .
2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 xy  6 z  5  0 .

Oxyz ,

Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt cầu có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên.
A.

I  1; 2;1

.

B.

I  1; 2; 1

.

C.

I  1; 2; 1

.

D.

I  1; 2;1

.

Câu 59: Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu?
2
2
2
A. x  y  z  2 x  4 y  4 z  21  0 .

2
2
2
B. 2 x  2 y  2 z  4 x  4 y  8 z  11  0 .

2
2
2
C. x  y  z  1 .

2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 y  4 z  11  0 .

2
2
2
Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  9 . Tọa độ tâm I và

 S  là
bán kính R của
A. I (2;1; 1), R  3
Câu 61:

B. I (2;1; 1), R  9

 x  1
Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.

I  1;1; 2 

.

B.

I  1; 2; 2 

2

C. I (2; 1;1), R  3

 y 2   z  2   25

D. I (2; 1;1), R  9

2

.

C.

.

I  1;0; 2 

.

D.

I  1; 0; 2 

.

 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  3  0 .
Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của
A.

C.

I  2; 1;1
I  2; 1;1

Câu 63: Trong

và R  3 .

B.

và R  9 .

D.

không

gian

với

hệ

trục

tọa

I  2;1; 1
I  2;1; 1
độ

Oxyz ,

và R  3 .
và R  9 .
cho

mặt

cầu

 S :

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
I  1;  2;3 , R  2.
I  1; 2;  3 , R  2.
A.
.
B.
.
St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

21

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

C.

I  1; 2;  3 , R  4.

.

D.

I  1;  2;3 , R  4.

 S  : x  3   y  1   z  1  4 . Tâm của  S  có
Câu 64: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
tọa độ là
2

A.

 3;1;  1 .

Câu 65: Mặt cầu tâm
kính R bằng:

A.

B.

I  2; 2; 2 

4
14 .

 3;  1;1 .

C.

2

2

 3;  1;  1 .

D.

 3;1;  1 .

 P  : 2 x  3 y  z  5  0 . Bán
bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng

B.

5
14 .

C.

4
13 .

D.

5
13 .

2
2
2
Câu 66: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x  y  z  2 x  4 z  5  0 có bán kính bằng

A. 10 .

B.

C. 10.

5.

Câu 67: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

D. 11 .

 S

có phương trình

x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu  S  .
�
�I  1;3; 0 
�I  1; 3;0 
�I  1;3; 0 
�I  1; 3;0 

�
�
�
�
R3
R3
R9
R  10
�
�
�
A.
.
B.
.
C.
.
D. �
.
S : x2  y 2  z 2  x  2 y  1  0
Câu 68: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
. Tâm I và bán kính

R của  S  là

�1
�
I�
 ;1;0 � R  1
�và

4
A. � 2

�1
�
I � ;1;0 � R  1
�và
2
B. �2

1
�1
�
I � ; 1;0 � R 
2
�và
C. �2

�1
�
I � ; 1;0 � R  1
�và
2
D. �2

Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 S  có

phương trình

x  y  z  2 x  6 y  1  0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu  S  .
2

A.

2

2

�I  1;3;0 
�
�R  3

.

B.

�I  1; 3;0 
�
�R  3

�
�I  1; 3;0 
�
R  10 .
C. �

.

D.

�I  1;3;0 
�
�R  9

.

2
2
Nguyễ
 S  :  x  2    y  1  z 2  4 có tâm
Câu 70: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
I và bán kính R lần lượt là

A.
.

I  2; 1;0  , R  4

.

B.

I  2; 1;0  , R  2

.

C.

I  2;1;0  , R  2

.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

D.

I  2;1;0  , R  4

22

Word xinh


50 dạng tốn bám sát đề minh họa ơn thi TN năm 20212022

 S  :  x  2    y  1  z 2  81 . Tìm
Câu 71: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2

2

 S .
tọa độ tâm I và tính bán kính R của
A.

I  2; 1;0  R  81
I  2;1;0  R  9

,
. B.
,
.

C.

I  2; 1;0  R  9
,
.

D.

I  2;1;0  R  81
,
.

Câu 72: Trong không gian với hệ trục

Oxyz , cho mặt cầu

 S

có phương trình:

x  y  z  2 x  6 y  8 z  17  0 . Khi đó:
2

2

2

 S  có tâm I  1; 3;  4  , bán kính R  3 . B.
A.
R  3.

 S  có

tâm

I  2;  6; 8 

, bán kính

 S  có tâm I  1;  3; 4  , bán kính R  9 .
C.
R  3.

 S  có

tâm

I  1;  3; 4 

, bán kính

D.

( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) và tiếp xúc với
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

mặt phẳng

( P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . .

A. R = 6 .

B. R = 4 .

D. R = 3 .

C. R = 2 .

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  2  0 .
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
Tính bán kính r của mặt cầu.
B. r  26 .

A. r  2 2 .

D. r  2 .

C. r  4 .

2
2
2
Câu 75: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  4 x  2 y  6 z  2  0 .
Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là

A. I (2;1;3), R  2 3 .

B. I (2; 1; 3), R  12 .

C. I (2; 1; 3), R  4 .

D. I (2;1;3), R  4 .

 S  có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 .
Câu 76: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R .
A.

I  1; 2;3 ; R  14

C.

I  1; 2; 3 ; R  14

.
.

B.

I  1; 2;3  ; R  14

.

D.

I  1; 2; 3 ; R  14

.

------------- HẾT -------------

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh
lung linh

23

Word xinh