Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ tục văn hóa ở trung tâm giáo dục thường xuyên trong dạy học đại số 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ HIỀN THƢƠNG

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH
BỔ TÚC VĂN HÓA Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƢỜNG XUYÊN
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ HIỀN THƢƠNG

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH
BỔ TÚC VĂN HÓA Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƢỜNG XUYÊN
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học:
TS.NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG

NGHỆ AN, 2018
1

LỜI CẢM ƠN
Trước hết tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS.Nguyễn Thị Châu Giang
người cô đã tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này trong thời gian qua.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, phòng Đào tạo Sau
Đại học, khoa Toán Trường Đại học Vinh cùng tất cả các thầy cô giáo đã tham gia
giảng dạy trong suốt q trình tơi học tập, nghiêm cứu và hồn thành các chuyên đề
thạc sĩ khóa 24, chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn,
Trường Đại học Vinh.
Tơi cũng xin bày tỏ lịng cảm ơn các thầy cô giáo ở Trung tâm Giáo dục thường
xuyên đã giúp đỡ tơi trong q trình điều tra và thực nghiệm sư phạm.
Luận văn cịn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến đóng góp quý báu của các
thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn.
Cuối cùng tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều kiện
tốt nhất về vật chất, tinh thần, luôn cổ vũ, động viên để tơi hồn thành luận văn này.
Tuy đã có nhiều cố gắng, Luận văn chắc chắn khơng thể tránh khỏi những thiếu
sót cần được góp ý, sửa chữa. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các
thầy cơ giáo.
Xin chân thành cảm ơn!
Vinh, tháng 06 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thị Hiền Thương

2


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Từ viết tắt

Từ đầy đủ

BTVH

Bổ túc văn hoá

GDTX

Giáo dục thường xuyên

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

Tr

Trang

Nxb

Nhà xuất bản

GTTĐ

Giá trị tuyệt đối

TS

Tiến sĩ

GS

Giáo sư

THCS

Trung học cơ sở

3


MỤC LỤC
Trang
A. MỞ ĐẦU.............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu......................................................................................... 3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học.......................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu......................................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu............................................................................................ 4
7. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................... 4
8. Đóng góp của luận văn...................................................................................... 4
9. Cấu trúc của luận văn........................................................................................ 4
B. NỘI DUNG........................................................................................................... 6
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ
NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH BỔ TÚC VĂN HÓA Ở TRUNG TÂM
GIÁO DỤC THƢỜNG XUYÊN TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 ..................... 6

1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
6
1.2. Kĩ năng giải toán ............................................................................................ 7
1.2.1. Kĩ năng .................................................................................................... 7
1.2.2. Kĩ năng giải toán ..................................................................................... 8
1.3. Kĩ năng giải tốn của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường
xuyên ......................................................................................................................... 9
1.3.1. Đặc điểm học sinh bổ túc văn hóa ở trung tâm Giáo dục thường xuyên 9
1.3.2. Kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục
thường xuyên............................................................................................................ 10
1.4. Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm
Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10........................................................ 11
1.4.1. Sơ lược chương trình Đại số 10 ................................................................ 11
1.4.2. Sự cần thiết của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc
văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10 ..................... 14
1.4.3. Nội dung rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở
Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10 ...................................... 15
1.4.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh
bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10 .......... 16
1.5. Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa
ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10................................... 17
1.5.1. Thực trạng kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm
Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10........................................................ 17
4


1.5.2. Thực trạng rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở
Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10 ...................................... 20
1.6. Kết luận chương 1 ............................................................................................ 23
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC

SINH BỔ TÚC VĂN HÓA Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƢỜNG XUYÊN
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10............................................................................... 24
2.1. Các nguyên tắc xây dựng biện pháp ................................................................ 24
2.2. Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa
ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10................................... 25
2.2.1.Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng chính xác
ngơn ngữ Tốn học trong dạy học Đại số 10.............................................................. 25
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng thuật tốn để
giải một số bài tốn trong chương trình Đại số 10..................................................... 34
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng biến đổi nhằm bộc lộ
n chất bài toán trong dạy học Đại số 10 ...................................................................... 48
2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện, phân tích
và sửa chữa sai lầm trong q trình giải toán trong dạy học Đại số 10 ...................... 52
2.3. Kết luận chương 2 ............................................................................................ 61
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................ 62
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 62
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm.................................................................... 62
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................ 62
3.2.2. Nội dung thực nghiệm. .............................................................................. 65
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................................... 66
3.3.1. Đánh giá định tính. .................................................................................... 67
3.3.2. Đánh giá định lượng.................................................................................. 73
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm ....................................................................... 73
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................................................................... 74
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 75

5


DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Trang
Bảng:
Bảng 1.1. Những khó khăn khi giải toán của học sinh............................................17
Bảng 1.2. Ý kiến của HS về ngun nhân khơng giải được bài tập Tốn...............18
Bảng 1.3. Kết quả khảo sát thực trạng kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa
tại các Trung tâm GDTX trong chương trình Đại số 10..........................................19
Bảng 1.4. Kết quả điều tra nhận thức của giáo viên về rèn luyện kĩ năng giải tốn cho
học sinh bổ túc văn hóa tại các Trung tâm GDTX trong dạy học Đại số 10..... ..... 20
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số điểm của bài kiểm tra số 1......................................71
Bảng 3.2. Bảng phân bố tần suất điểm tính theo % của bài kiểm tra số 1...............72
Bảng 3.3. Bảng phân bố tần số điểm của bài kiểm tra số 2 .....................................71
Bảng 3.4. Bảng phân bố tần suất điểm tính theo % của bài kiểm tra số 2...............72

Biểu đồ:
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % của bài kiểm tra số1.....71
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % của bài kiểm tra số 2....72

6


A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
1.1. Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học mơn Tốn ở
trường phổ thơng nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục
nước ta hiện nay. Một trong những khâu cơ bản để thực hiện yêu cầu này là đổi
mới nội dung và phương pháp dạy học. Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ
XI đã khẳng định:“Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng
chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế”.
Quan điểm chỉ đạo đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo về đổi
mới phương pháp dạy và học: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp

dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Chuyển từ học tập chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức
học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học.
Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học”.
Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội khóa 13: "Tạo chuyển biến căn
bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy
người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển từ nền giáo dục nặng về
truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và
năng lực, hài hịa trí, đức, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học
sinh".
Như vậy, quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã khẳng định,
cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông là làm cho
học sinh học tập chủ động, tích cực, hình thành và phát triển kĩ năng của mình,
chống lại thói quen học tập thụ động.

1


1.2. Luận điểm của giáo dục học đã chỉ ra rằng: “ Con người phát triển trong hoạt
động và học tập diễn ra trong hoạt động”. Kĩ năng của cá nhân được hình thành và
phát triển thơng qua hoạt động, trong đó hoạt động học tập có ý nghĩa hàng đầu.
Trong dạy học toán ở trường THPT, việc dạy kỹ năng giải bài tập tốn ở
trường phổ thơng đóng vai trị quan trọng. Dạy tốn ở trường phổ thơng là dạy hoạt
động tốn học. Hoạt động giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học,
nhằm giúp học sinh phát triển tư duy, tính sáng tạo. Việc giải bài tập tốn nhằm
thực hiện các mục đích dạy học tốn ở trường phổ thơng. Dạy giải bài tập tốn cho
học sinh có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triển tư duy, gây hứng
thú cho học tập cho học sinh, yêu cầu học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức vào
tình huống mới, có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, có năng lực độc lập

suy nghĩ và biết lựa trọn phương pháp tự học tối ưu. Vì vậy, trong quá trình dạy
học mơn Tốn giáo viên cần thiết phải rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh.
Trong chương trình Tốn ở trường THPT hiện nay nội dung chương trình
Đại số 10 là nội dung quan trọng vì nó có vị trí chuyển tiếp và hoàn thiện từ THCS
lên THPT. Nội dung chương trình Đại số 10 củng cố và mở rộng các kiến thức ở
cấp THCS và các kiến thức mới làm nền tảng kiến thức cho các năm học tiếp theo.
1.3. Xuất phát từ những khó khăn trong dạy học mơn Tốn cho HS bổ túc văn hóa
ở Trung tâm GDTX, nơi có tỉ lệ học sinh trung bình và yếu kém cao. GV gặp khó
khăn trong việc xác định nội dung, phương pháp giảng dạy, xây dựng hệ thống bài
tập khi kiến thức của học sinh thiếu hụt ở lớp trước quá nhiều, khả năng tư duy, kĩ
năng giải tốn cịn hạn chế dẫn đến tâm lý chán nản, lười học cộng với sự thiếu
quan tâm động viên của gia đình và xã hội... Điều đó đặt ra cho người giáo viên
nhiều thách thức hơn. Giáo viên phải giúp các em nắm được kiến thức trọng tâm,
có được hệ thống lý thuyết và bài tập phù hợp, hình thành và rèn luyện các kĩ năng
giải toán cơ bản cho học sinh, làm cho học sinh tích cực học tốt môn học.
2


Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học
sinh THPT nhưng với những lý do đã nêu trên thì đây vẫn là vấn đề cần được tiếp
tục nghiên cứu cả về lý luận và triển khai trong thực tiễn dạy học. Vì vậy, chúng tôi
đã lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn hóa ở
Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10” làm đề tài cho luận
văn thạc sĩ của mình.
1.

Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, chúng tôi đề xuất một số biện

pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa trong dạy học Đại số

10 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn ở các Trung tâm Giáo
dục thường xuyên.
2. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán Đại số lớp 10 ở Trung tâm
Giáo dục thường xuyên.
- Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc
văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh
bổ túc văn hóa trong dạy học Đại số 10 có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần
nâng cao chất lượng việc dạy học mơn Tốn ở các Trung tâm Giáo dục thường
xun.
4.

Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho
học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số
10.

3


- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn
hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá tính khả
thi, hiệu quả của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở
Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.
5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu việc rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc

văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu, tìm hiểu, phân tích - tổng
hợp các vấn đề lí luận liên quan đến đề tài, khái qt hóa các nhận định có tính độc
lập.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phương pháp điều tra thực
tiễn, khảo sát và thực nghiệm việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh.
- Phương pháp thống kê tốn học: Xử lí các số liệu thống kê toán học trong nghiên
cứu khoa học giáo dục.
7. Đóng góp của luận văn
- Luận văn đề xuất một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc
văn hóa ở trung tâm GDTX nhằm giúp đỡ các em học yếu mơn Tốn tiến bộ.
- Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn góp phần
giảm tỉ lệ học sinh yếu, kém mơn Tốn ở Trung tâm GDTX.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học
sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.

4


Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn
hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƢƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH BỔ TÚC VĂN HÓA Ở TRUNG TÂM GIÁO
DỤC THƢỜNG XUYÊN TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10
1.1.

Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Vấn đề rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh trong chương trình Đại số 10

đã được nhiều tác giả quan tâm và nghiên cứu với các đề tài thuộc các chủ đề khác
nhau:
- Cao Thị Sao Mai (2010): Rèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh trung
học phổ thông trong dạy học giải Toán đại số 10.
- Nguyễn Thanh Sơn (2011): Cụ thể hóa chuẩn kiến thức Đại số 10 và tổ
chức hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học theo hướng tăng cường rèn
luyện kĩ năng.
- Lê Diễm Hằng (2012): Hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán Đại số
cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông.
Tuy nhiên, việc nghiên cứu của các tác giả chỉ dừng lại ở việc rèn luyện một
kĩ năng cụ thể hay chỉ dừng lại ở đối tượng là học sinh Trung học phổ thông chứ
chưa đưa ra các phương pháp cụ thể phù hợp với đối tượng học sinh bổ túc văn hóa
tại các Trung tâm Giáo dục thường xuyên đây là đối tượng học sinh yếu, kém, mất
kiến thức cơ bản, gặp nhiều khó khăn trong kĩ năng giải tốn cơ bản.
Chính vì vậy, cơng trình nghiên cứu của chúng tôi tập trung đi sâu vào
nghiên cứu các biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở
Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10. Giúp học sinh hình
thành và có kĩ năng để giải các bài tốn trong chương trình Đại số 10 từ đó tạo nền
tảng kiến thức, kĩ năng cho học sinh ở các lớp tiếp theo của bậc THPT. Giúp các
em hứng thú hơn, chủ động hơn trong học tập cũng như trong cuộc sống.
6

1.2.

Kĩ năng giải tốn

1.2.1. Kĩ năng
Trong bất kì một hoạt động nào, muốn đảm bảo kết quả, con người không
chỉ cần có tri thức, có ý chí mà phải có kĩ năng, kĩ xảo nhất định.
Theo tâm lý học, kĩ năng là khả năng thực hiện có hiệu quả một hành động
nào đó theo một mục đích trong điều kiện xác định. Nếu tạm thời tách tri tức và kĩ
năng để xem xét riêng từng các tri thức thức thuộc phạm vi hành động, thuộc khả
năng “ biết làm”.
Theo Lêvitop thì kĩ năng là việc thực hiện có kết quả một động tác nào đó
hay một hoạt động phức tạp hơn bằng cách lựa chọn hay áp dụng những cách thức
đúng đắn có chiếu cố đến những hoạt động nhất định.
Quan niệm của các nhà giáo dục học Việt Nam như Lê Văn Hồng có viết: “
Kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp...) để
giải quyết một nhiệm vụ mới”.[29].
Trong Từ điển tâm lý học của Liên Xô cũ cho rằng “ Kĩ năng là giai đoạn
giữa của việc nắm vững phương thức hành động mới, dựa trên một quy tắc (tri
thức) nào đó và trên q trình giải quyết một loạt nhiệm vụ tương ứng với tri thức
đó, nhưng chưa đạt đến mức độ kĩ xảo”.
Theo từ điển Tiếng Việt thì “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức
thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”.
“Trong Toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán, thực tiễn các chứng
minh đã nhận thấy được. Kĩ năng trong Toán học quan trọng hơn nhiều so với kiến
thức thuần túy, thông tin trơn”. [22, tr.99].
Như vậy, dù khái niệm kĩ năng được phát biểu ở bất cứ góc độ nào thì chúng
tơi đều thống nhất Kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (bao gồm khái niệm,
cách thức, phương pháp,...) để giải quyết một nhiệm vụ mới, các bài tập cụ thể.

7


Trong thực tế dạy học ta thấy, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng
kiến thức vào giải quyết các bài tốn cụ thể là do: học sinh khơng nắm vững kiến
thức các khái niệm, các định lý, các quy tắc, không trở thành cơ sở của kĩ năng.
Muốn hình thành được kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng giải toán cho học sinh, người
thầy giáo cần phải tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và bằng hoạt
động tự giác, tích cực, sánh tạo để học sinh có thể nắm vững tri thức, có kĩ năng và
sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn.
1.2.2. Kĩ năng giải tốn
Trong hoạt động giải tốn, học sinh phải có nhiều hành động cụ thể nhằm
giải quyết các bài tập khác nhau như: phân tích các yếu tố dữ kiện, ẩn số của bài
toán; huy động và xác định kiến thức; lựa chọn phương pháp phù hợp, giải bài toán
khi đã có phương hướng giải...Những hành động này được tạo thành từ các thao tác
nhất định. Đó là sự vận dụng những tri thức khoa học, kinh nghiêm, kĩ xảo ở các
mức độ khác nhau vào việc giải quyết tình huống hay bài tập tốn.
Kĩ năng giải tốn mang đậm tính chất kĩ năng bậc II, kĩ năng lí luận. Tuy
nhiên để hình thành và phát triển kĩ năng giải tốn thì các yếu tố của kĩ năng lý luận
giữ vai trò chủ đạo, đảm bảo cho đa số học sinh có thể tiến hành việc giải các bài
tốn và bài tập tốn đạt u cầu trong chương trình đề ra.
Mặt khác kĩ năng tốn có sự tham gia của các yếu tố có tính chất năng lực do
đó việc hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cần được tiến hành theo những
cách thức chuyên biệt.
Như vậy, theo chúng tơi hiểu thì “Kĩ năng giải tốn là sự vận dụng những tri
thức khoa học cơ bản, tri thức phương pháp, kinh nghiệm và những năng lực trí tuệ
của bản thân vào việc thực hiện giải một số bài toán có hiệu quả”.
Để thực hiện tốt nhiệm vụ mơn Tốn ở trung tâm GDTX, một trong những
yêu cầu đặt ra là:
8

Về tri thức và kĩ năng, cần chú ý những tri thức, phương pháp đặc biệt là
những tri thức có tính chất thuật tốn và các kĩ năng tương ứng.
Về đặc điểm tâm lý cá nhân, phải đáp ứng yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả
năng ghi nhớ, huy động tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm trong giải toán nhằm góp
phần hình thành năng lực trí tuệ cho học sinh.
Ngồi ra, tùy theo từng nội dung kiến thức tốn học mà có những yêu cầu
rèn luyện kĩ năng khác nhau cho phù hợp
1.3. Kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục
thƣờng xuyên
1.3.1. Đặc điểm học sinh bổ túc văn hóa ở trung tâm Giáo dục thường xuyên
Về tâm lý lứa tuổi: Học sinh vào học bổ túc THPT ở Trung tâm GDTX hiện
nay có độ tuổi khoảng từ 16 đến 18. Ở lứa tuổi đang có sự chuyển hố từ trẻ con trở
thành người lớn. Giai đoạn này các em đều có sự phát triển mạnh về thể chất và
tâm sinh lý có sự thay đổi rõ rệt. Có em rất hăng hái tích cực trong mọi hoạt động,
nhưng có em lại sống khép kín, dễ nổi cáu, dễ mất bình tĩnh thiếu tự tin trong xử lý
tình huống, dễ bị kích động … Ở lứa tuổi này các em thường muốn tự khẳng định
mình, muốn mọi người coi mình là người lớn. Do đó nếu khơng hiểu được tâm lý
lứa tuổi thì việc giáo dục sẽ mang lại kết quả khơng theo mong đợi, nếu coi các em
vẫn cịn là trẻ con hoặc lại coi các em hoàn toàn như người lớn đều dẫn đến những
thiếu sót trong tác dụng giáo dục.
Về góc độ xã hội: Ở lứa tuổi này các em có nhu cầu giao tiếp với bạn bè rất
lớn. Muốn thể hiện mình qua nhiều hoạt động, muốn thốt khỏi sự quản lý của bố
mẹ… Vì vậy nếu gia đình và thầy cơ khơng hiểu được tâm lý lứa tuổi, khơng quan
tâm tác động đúng mức thì dễ bị các em chống đối, khó giáo dục. Để thể hiện mình
các em thích tụ tập chơi đùa hoặc làm những việc gì đó cùng nhau và dễ bị rủ rê lôi
kéo vào những hoạt động không lành mạnh như nghiện chơi điện tử, ma tuý, những
9

trị nghịch ngợm nguy hiểm mà chúng ta khơng kiểm soát được.
Về học tập: HS bổ túc THPT ở Trung tâm GDTX chưa tìm được phương pháp
học tập phù hợp và hiệu quả, thể hiện: Cầm vở học thuộc lòng từng câu, từng chữ,
chưa nắm vững lý thuyết đã vội làm bài tập, chưa có sự liên kết các kiến thức đã
học thành một thể thống nhất, sự chú ý, óc quan sát, trí tưởng tượng cịn yếu; khả
năng phân tích, tổng hợp hạn chế, khả năng sử dụng kí hiệu ngơn ngữ tốn học, kí
hiệu tốn học cịn chưa chính xác, trình bày lời giải khơng rõ ràng, đầy đủ, thường
gặp sai lầm khi giải tốn.
HS có thái độ thờ ơ với việc học, chán nản: trong lớp hay nói chuyện riêng,
làm việc riêng, khơng làm bài tập về nhà, khơng học lý thuyết, ghi chép cẩu thả,
thậm chí không ghi chép bài, khả năng tiếp thu bài chậm so với HS bình thường,
đi học khơng chun cần: nghỉ học không phép, bỏ tiết, làm bài không cẩn thận.
Kết quả các bài kiểm tra thường không cao, điểm trung bình các mơn tự nhiên
Tốn, Lý, Hố khơng cao, kết quả mơn Tốn học ở các năm học trước thấp.
1.3.2. Kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục
thường xuyên
Từ việc bị hổng kiến thức dẫn tới HS khơng dám trình bày ý kiến cá nhân,
ngại hỏi GV và bạn bè nên kiến thức khơng được hồn thiện, củng cố, khơng dám
khẳng định mình khi làm bài. Từ đó HS hạn chế dần khả năng tự học, sự sáng tạo
trong vận dụng kiến thức.
Một số khó khăn của HS về kĩ năng giải tốn đó là:
Kĩ năng tính tốn, phương pháp giải một số dạng toán cơ bản (giải bài toán
bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, giải phương trình bậc nhất, bậc hai
một ẩn,…).
Trình bày, diễn đạt một vấn đề bằng ngơn ngữ, khó khăn trong việc sử dụng
ngơn ngữ tốn học bằng các kí hiệu.
10

Kĩ năng phân tích, tổng hợp, suy luận cịn hạn chế.
Chưa nắm vững lý thuyết nên còn mắc sai lầm khi giải toán nhưng chưa phát
hiện và sửa chữa được sai lầm đó.
1.4. Rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo
dục thƣờng xuyên trong dạy học Đại số 10
1.4.1. Sơ lược chương trình Đại số 10
Chương trình Đại số 10 (Cơ bản) cho HS bổ túc THPT ở Trung tâm GDTX
giống với chương trình Đại số 10 ở các trường THPT cơng lập được quy định theo
khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nội dung giảng dạy chi tiết như
sau:
PHÂN PHỐI CHƢƠNG TRÌNH GDTX CẤP THPT
MƠN TỐN LỚP 10
Cả năm

Đại số

35 tuần (122 tiết)

74 tiết

Học kỳ I

17 tuần đầu x 2 tiết = 34 tiết

18 tuần x 3 tiết = 54 tiết 1 tuần cuối x 1 tiết = 1 tiết
Học kỳ II

12 tuần đầu x 2 tiết = 24 tiết

17 tuần x 4 tiết = 68 tiết 5 tuần cuối x 3 tiết = 15 tiết

ĐẠI SỐ
Số tiết
Nội dung

Tổng

Lý

Bài

Ôn

Kiểm

số

thuyết tập

tập

tra

Ôn tập đầu năm

2

Chương I. Mệnh đề - Tập hợp

8

11

2
4

3

1


§1. Mệnh đề
§2. Tập hợp; §3. Các phép toán tập
hợp
§4. Các tập hợp số; §5. Số gần đúng.
Sai số
Ơn tập chương I
Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc

3

2

1

2

1

1

2

1

1

1

1

9

3

4

§1. Hàm số

2

1

1

§2. Hàm số y = ax + b

1

§3. Hàm số bậc hai

4

Ôn tập chương II

1

Kiểm tra chương II

1

hai

Chương III. Phương trình. Hệ
phương trình
§1. Đại cương về phương trình
§2. Phương trình quy về bậc nhất, bậc
hai
§3. Phương trình và hệ phương trình
nhiều ẩn

2

2
1
1

3

8

2

1

1

5

1

4

4

1

3

1

Kiểm tra chương III

1

Ơn tập học kỳ I

2

Kiểm tra học kỳ I

1

12

1

1

13

Ôn tập chương III

1

1

1

1
1
2
1


Chương IV. Bất đẳng thức.Bất

17

7

7

2

1

1

2

1

1

§3. Dấu của nhị thức bậc nhất

4

2

2

§4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2

1

1

§5. Dấu của tam thức bậc hai

4

2

2

Ôn tập chương IV

2

Kiểm tra viết chương IV

1

Chương V. Thống kê

3

2

lớp, tần suất ghép lớp, số trung bình 1

1

phương trình
§1. Bất đẳng thức
§2. Bất phương trình và hệ bất phương
trình một ẩn

2

1

2
1
1

Giới thiệu bảng phân bố tần số ghép
cộng ở §1 và §3.
§4. Phương sai và độ lệch chuẩn

2

1

1

16

6

7

§1. Cung và góc lượng giác

3

2

1

§2. Giá trị lượng giác của một cung

5

2

3

§3. Cơng thức lượng giác

5

2

3

Ơn tập chương VI

2

Kiểm tra chương VI

1

1

Ôn tập học kỳ II

2

2

Kiểm tra học kỳ II

1

1

Cộng Đại số 10

74

Chương VI. Cung và góc lượng giác.
Công thức lượng giác

13

2

1

2

25

80

13

6


Các mục tiêu dạy học mơn Tốn lớp 10 THPT được xác định như sau:
+ Hoàn thiện việc mở rộng hệ thống số từ số tự nhiên đến số phức.
+ Cung cấp kiến thức và phương pháp nghiên cứu một số hàm số sơ cấp và
ứng dụng của chúng, giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến các hàm
sơ cấp.
+ Cung cấp một số kiến thức ban đầu của đại số tổ hợp, lượng giác.
+ Vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tốn đơn giản và
một số bài tốn thực tiễn.
+ Có khả năng suy luận hợp lí, hợp lơgic trong những tình huống cụ thể, có
khả năng tiếp nhận và biểu đạt các vấn đề một cách chính xác.
+ Rèn luyện đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học (đặc biệt là tốn học), rèn
luyện sự cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, năng động sáng tạo, cần cù vượt khó
trong lao động.
SGK có đưa ra các hoạt động như: Ơn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến
thức mới, xem xét các trường hợp riêng, áp dụng trực tiếp các cơng thức đã tìm ra
trong phần lí thuyết...Tuy nhiên khi dạy học cho đối tượng HS bổ túc GV có thể
thay đổi nội dung và mức độ yêu cầu cho phù hợp với từng tình huống học tập.
1.4.2. Sự cần thiết của việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn
hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10
Ở Trung tâm GDTX, HS chủ yếu có kết quả học tập khơng cao, đặc biệt là
đối với mơn Tốn. HS mất căn bản về các kiến thức, gặp nhiều khó khăn về kĩ năng
giải toán. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng cho HS địi hỏi nhiều thời gian,
cơng sức đối với các đối tượng HS ở các trường THPT cơng lập.
Trong chương trình Tốn ở trường THPT hiện nay nội dung chương trình
Đại số 10 là nội dung quan trọng vì nó có vị trí chuyển tiếp và hồn thiện từ THCS

14


lên THPT. Nội dung chương trình Đại số 10 củng cố và mở rộng các kiến thức ở
cấp THCS và các kiến thức mới làm nền tảng kiến thức cho các năm học tiếp theo.
Vì vậy việc rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn hóa ở Trung
tâm GDTX trong dạy học Đại số 10 là rất quan trọng , giúp các em HS củng cố lại
kiến thức, hình thành và phát triển kĩ năng tính toán cơ bản, biết phương pháp giải
một số dạng toán cơ bản , sử dụng ngơn ngữ tốn học bằng các kí hiệu thành thạo,
biết phân tích, tổng hợp để giải các bài toán. Biết phát hiện và sửa chữa sai lầm từ
đó các em có nền tảng để các em học tập ở các lớp tiếp theo.
1.4.3. Nội dung rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở Trung
tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10
Rèn luyện kĩ năng là yêu cầu quan trọng đảm bảo mối quan hệ giữa học với
hành, có nhiều kiểu phân chia các loại kĩ năng phù hợp với từng mảng kiến thức,
từng nội dung môn học và từng đối tượng học sinh. Nhưng đối với đối tượng là học
sinh lớp 10 bổ túc văn hóa học lực yếu, kém, kiến thức có nhiều “lỗ hổng”, kiến
thức không vững, là lớp đầu cấp nên cần được củng cố các kiến thức cũ và tiếp
nhận các kiến thức mới nên cần rèn luyện cho học sinh những nội dung cơ bản sau:
+ Rèn luyện cho học sinh cách sử dụng ngơn ngữ tốn học bằng các kí hiệu
một cách thành thạo.
+ Rèn luyện cho học sinh cách xây dựng thuật toán để giải các bài toán trong
chương trình Đại số 10
+ Rèn luyện cho học sinh đọc kĩ đề biết phân tích, tổng hợp đề bài để tìm ra
cách giải.
+ Rèn luyện cho học sinh biết chỉ ra sai lầm về kiến thức trong giải toán, đây
là một điểm yếu rõ nét và phổ biến của HS bổ túc. GV tập cho HS sửa chữa các sai
lầm để học sinh khơng gặp phải những sai lầm đó nữa từ đó học sinh những “lỗ
hổng” về kiến thức, nắm vững kiến thức hơn.

15


Việc rèn luyện những nội dung trên sẽ hình thành và rèn luyện cho học sinh
bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên các kĩ năng tương ứng. Đây
không phải là những kĩ năng chỉ được rèn luyện trong dạy học Đại số 10 mà còn
xuyên suốt trong chương trình trung học, ở tất cả các nội dung và nhiều môn học
khác. Khi dạy học ta không chỉ rèn luyện một loại kĩ năng đơn lẻ mà kết hợp các
loại kĩ năng cơ bản lại với nhau từ đó hình thành và phát huy được tư duy của học
sinh, nâng cao chất lượng học tập của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo
dục thường xuyên.
1.4.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến việc rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học
sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số
10
Về chương trình: Khơng có chương trình dành riêng cho học sinh bổ túc văn
hóa, các em phải sử dụng chung SGK với HS THPT. Đặc biệt, với HS lớp 10, GV
phải bổ sung đầy đủ không chỉ về kiến thức thiếu hụt mà còn phương pháp, kĩ
năng, các dạng tốn cơ bản... để khơng bị mất kiến thức ngay từ đầu.
Về phía GV: Mặc dù trình độ đào tạo của GV tương đương, trình độ chun
mơn, nghiệp vụ tương đối tốt nhưng mức độ nhận thức của các các nhân giáo viên
về việc rèn luyện kĩ năng giải tốn ở chương trình Đại số 10 khơng như nhau.
Nhiều GV đã vận dụng có hiểu quả, sáng tạo trong q trình thực tiễn giảng dạy.
Nhưng bên cạnh đó khơng ít GV hiểu máy móc, chưa thấy rõ tác dụng của việc rèn
luyện kĩ năng giải toán trong dạy học Đại số 10 nên làm ảnh hưởng đến việc rèn
luyện kĩ năng giải toán cho học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm Giáo dục thường
xuyên trong dạy học Đại số 10.
Về phía HS: Chậm hiểu, dễ nản lịng, khơng hợp tác, khó tập trung,..
Chưa xác định được mục đích, động cơ học tập, chưa tập trung trong giờ học.
Mất kiến thức cơ bản từ lớp dưới nên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp
16

thu kiến thức mới.
HS hạn chế khả năng tự học, tính sáng tạo, khả năng đào sâu kiến thức. Thực
tế cho thấy, hầu hết HS bổ túc THPT ở Trung tâm GDTX không hề biết tự học và
chưa bao giờ tự học được.
Năng lực trí tuệ của một số HS còn hạn chế nên tiếp thu bài còn chậm, một số
học sinh cịn bị khuyết tật (khiếm thính, sức khoẻ yếu...)
1.5. Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng giải tốn cho học sinh bổ túc văn
hóa ở Trung tâm Giáo dục thƣờng xuyên trong dạy học Đại số 10
1.5.1. Thực trạng kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa ở Trung tâm
Giáo dục thường xuyên trong dạy học Đại số 10
Để có được kết quả thực trạng kĩ năng giải toán của học sinh bổ túc văn hóa
ở Trung tâm GDTX trong dạy học Đại số 10, chúng tôi đã tiến hành khảo sát đánh
giá tại 150 em học sinh khối 10 ở 3 Trung tâm GDTX (Trung tâm GDTX Lộc Hà,
Trung tâm GDTX Can Lộc, Trung tâm GDTX Thành phố Hà Tĩnh).
Nội dung khảo sát:
a. Những khó khăn khi giải tốn của của học sinh.
Bảng 1.1: Những khó khăn khi giải tốn của học sinh.
Khó khăn

Tỉ lệ (%) HS

(Mức độ 1 là ít khó khăn,
4 là rất khó khăn)

1

2

3

4

Sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học

9,1

9,1

18,2

63,6

Đưa ra phương pháp giải

9,1

9,1

27,3

54,5

Phân tích, tổng hợp đề để tìm cách giải

18,1

9,1

27,3

45,5

Tìm lỗi sai và sửa chữa lỗi sai

9,1

18,1

27,3

45,5

17


Kết quả cho thấy
Học sinh bổ túc văn hóa tại các Trung tâm GDTX cịn gặp rất nhiều khó
khăn trong giải tốn đặc biệt là chưa hình thành và phát triển các kĩ năng giải toán
như kĩ năng sử dụng chính xác ngơn ngữ tốn học (63,6%) , kĩ năng xây dựng thuật
toán giải một số bài toán (54,5%) , kĩ năng biến đổi nhằm bộc lộ bản chất bài tốn
(45,5%), kĩ năng phát hiện, phân tích và sửa chữa sai lầm trong q trình giải tốn
(45,5%). Từ đó, kết quả học tập của học sinh không cao, điểm kiểm tra mơn tốn
thấp.
b. Ngun nhân khiến học sinh gặp khó khăn trong giải toán.
Bảng 1.2: Ý kiến của HS về ngun nhân khơng giải được bài tập Tốn
Mức độ

Tỉ lệ (%) HS

1

2

3

4

Không nắm được kiến thức

1,8

12,7

56

29,5

Không xác định được phương pháp giải

6,7

23,3

46,7

23,3

17,3

13,3

48,7

20,7

7,3

16,7

45,3

30,7

11,3

26

31,3

31,4

Khơng liên hệ được giả thiết của bài tốn và
u cầu của bài tốn.
GV giảng bài khó hiểu nên em không biết
cách làm.
Không đủ thời gian
Kết quả cho thấy:

Nguyên nhân lớn nhất khiến HS không giải được bài tập Tốn là do khơng

nắm được kiến thức (56%), tiếp đó là chưa có những kĩ năng giải tốn phù hợp để
giải bài tập tốn như khơng xác định được phương pháp giải (46,7%), liên hệ được
giữa giả thiết của bài toán với yêu cầu của bài toán( 48,7%) .
Một số HS khơng hiểu bài vì mất kiến thức cơ bản.
Do một số giáo viên chưa chú trọng đến việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho
18