Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập về quan hệ song song trong hình học không gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (897.47 KB, 98 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN THANH TUẤN
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ SONG SONG
TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11
Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số : 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGHỆ AN - 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN THANH TUẤN
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ SONG SONG
TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11
Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số : 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN VĂN THUẬN
NGHỆ AN - 2018
LỜI CẢM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Tiến sĩ Nguyễn
Văn Thuận, là người Thầy đã giảng dạy tôi trong những năm tháng học tại đại
học Vinh, và giờ đây Thầy đã tận tình dìu dắt, chỉ bảo tơi trong suốt q trình
học tập, nghiên cứu và hồn thành đề tài này.
Tơi xin chân thành cảm ơn tới các Thầy giáo, cô giáo là giảng viên dạy
lớp cao học 24 LL&PPDH bộ môn Tốn, trường Đại học Vinh đã giảng dạy
tận tình và đóng góp những ý kiến q báu giúp tơi hồn thành luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, tổ chun mơn Tốn
– Tin trường THPT Cờ Đỏ, Tỉnh Nghệ An đã giúp đỡ tôi nhiều trong q
trình học tập và hồn thành luận văn này.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, những người đã
ln bên tơi, động viên và khích lệ tơi trong suốt q trình học tập và nghiên
cứu.
Học viên
Nguyễn Thanh Tuấn
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
STT
CHỮ CÁI VIẾT
TẮT/KÝ HIỆU
CỤM TỪ ĐẦY ĐỦ
1
THPT
Trung học phổ thơng
2
GV
Giáo viên
3
HS
Học sinh
4
HHKG
Hình học khơng gian
5
PPDH
Phương pháp dạy học
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................ 3
3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
5. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................ 5
1.1.1. Lịch sử của vấn đề................................................................................... 5
1.1.2. Cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 6
1.1.3. Quan niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ..... 7
1.1.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................ 9
1.1.5. Các hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............. 9
1.1.6. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................ 10
1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông ............. 13
1.2.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học .......................................... 13
1.2.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và việc dạy bài tập
tốn .................................................................................................................. 14
1.3. Tình hình dạy học các tiết luyện tập HHKG lớp 11 ở trường phổ thông................. 17
1.3.1. Yêu cầu dạy các tiết luyện tập Hình học không gian lớp 11 ở trường
THPT ............................................................................................................... 17
1.3.2. Nội dung dạy học quan hệ song song trong không gian – Hình học 11
THPT. .............................................................................................................. 18
1.3.3. Một số nhận định về thực trạng dạy và học các tiết luyện tập HHKG lớp
11 THPT. ......................................................................................................... 22
1.4. Kết luận chương 1 .................................................................................... 25
CHƯƠNG II: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ QUAN HỆ SONG SONG
TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 ............................................ 26
2.1. Định hướng vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề vào dạy học giải bài tập toán ...................................................................... 26
2.1.1. Tạo ra mỗi bài toán giao cho học sinh giải trở thành tình huống gợi vấn
đề. .................................................................................................................... 26
2.1.2. Vận dụng giải toán theo 4 bước của Polya. .......................................... 29
2.1.3. Giúp học sinh xây dựng đề toán............................................................ 31
2.2. Phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào các tiết luyện tập về quan hệ song song trong HHKG lớp 11 .................. 32
2.2.1.Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc khai thác từ một
bài toán đã biết. .............................................................................................. 32
2.2.2. Sử dụng một số dạng bài tập nhằm tăng cường khả năng phát hiện và
giải quyết vấn đề cho học sinh trong giải bài tập hình học khơng gian. ......... 65
2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................... 82
CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................. 83
3.1. Mục đính, nội dung, đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................. 83
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 83
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 83
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 83
3.2. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện ................................................... 84
3.2.1. Công tác chuẩn bị: ................................................................................. 84
3.2.2.Tổ chức thực hiện:.................................................................................. 84
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................... 86
3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 86
3.4.2. Đánh giá định lượng .............................................................................. 87
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 91
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nghị quyết ban chấp hành TW Đảng lần thứ tám, khóa XI (Nghị quyết
số 29-NQ/TW) với nội dung “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo,
đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị
trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”. Đảng và nhà nước
xác định mục tiêu của đổi mới lần này là “tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ
về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công
cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục
con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả
năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu tổ quốc, yêu đồng bào; sống
tốt và làm việc có hiệu quả”.
Nghị số 29-NQ/TW cũng yêu cầu “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương
pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo
và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt
một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng,
phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức
học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa
học. Đẩy mạnh ứng dụng CNTT&TT trong dạy và học”.
Mục tiêu đối với giáo dục phổ thông đó là tập trung phát triển trí tuệ,
thể chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng
nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện, chú trọng
lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ
năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng
tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.
Một trong những vấn đề cốt lõi trong đổi mới phương pháp dạy học
hiện nay đó là dạy học phải hướng tới việc hình thành năng lực cho người
học, trong đó năng lực giải quyết vấn đề là rất quan trọng.
1
Tuy nhiên thực trạng hiện nay cho thấy, trong nhà trường phổ thơng
nhiều giáo viên đã có ý thức đổi mới trong phương pháp dạy học, nhưng họ
vẫn còn gặp khá nhiều khó khăn trong việc vận dụng các phương pháp dạy
học tích cực trong q trình giảng dạy, vì thế chưa phát huy được nhiều ở học
sinh sự chủ động, tính tích cực, tự giác, học sinh ít được tham gia vào quá
trình hình thành kiến thức, tri thức, ít có năng lực giải quyết vấn đề.
Trong chương trình mơn Tốn phổ thơng nói chung và lớp 11 nói riêng,
mơn hình học khơng gian có tính chất trừu tượng và khái quát cao. Tuy ở cấp
THCS học sinh đã được làm quen với những khái niệm ban đầu về hình học
khơng gian nhưng chủ yếu chỉ trình bày theo hình thức giới thiệu và cung cấp
tri thức, do đó học sinh tiếp thu những kiến thức cơ bản và học tập tích cực
trong các giờ luyện tập, học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn. Về phía giáo
viên, họ cũng gặp nhiều khó khăn định trong việc tổ chức các hoạt động dạy
học. Đối với khơng ít học sinh, việc giải bài tập hình học khơng gian thực sự
là chướng ngại không nhỏ, bài tập phần quan hệ song song là một phần trong
số đó.Tuy vậy chúng tạo cơ hội để giáo viên phát triển ở học sinh trí tưởng
tượng phong phú, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
Thực tế thì đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu về việc vận dụng phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào chương trình tốn phổ thơng
nói chung, và chương trình hình học khơng gian ở lớp 11 nói riêng, nhưng
việc vận dụng phương pháp đó vào dạy học chủ đề quan hệ song song trong
chương trình hình học khơng gian lớp 11 là cịn rất ít.
Xuất phát từ những lí do trên, Tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là:
“Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết
luyện tập về quan hệ song song trong Hình học khơng gian lớp 11 ”
2
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong các
tiết luyện tập về quan hệ song song trong hình học khơng gian lớp 11 THPT
thông qua việc đề xuất một số phương án.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học giải bài tập.
- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào
dạy học bài tập phần quan hệ song song trong hình học không gian lớp 11 THPT.
- Vận dụng phương pháp thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và
hiệu quả của những giải pháp đưa ra.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong
tiết luyện tập hình học khơng gian phần quan hệ song song sẽ góp phần nâng cao
chất lượng dạy và học bài tập nói chung và phần này nói riêng, bởi vì q trình
giải bài tập tốn là q trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu những vấn đề liên quan thông qua các tài liệu về phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Nghiên cứu những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề, những khái niệm cơ bản, những hình thức của dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề
- Sách giáo khoa, sách tham khảo, sách giáo viên, các tập san, tạp chí
giáo dục,…
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Quan sát: Sử dụng trong quá trình dạy học và dự giờ để thấy rõ việc
3
sử dụng các PPDH, cách thức tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp của GV,
thái độ và các hoạt động học tập của HS.
- Điều tra: Sử dụng phiếu câu hỏi (anket), đàm thoại; kiểm tra, đánh
giá.
- Tổng kết kinh nghiệm: dùng các kiến thức về lí luận dạy học để phân
tích, khái qt hố thơng tin nhằm rút ra những kết luận trong quá trình
nghiên cứu.
- Hỏi ý kiến chuyên gia: Trao đổi và xin ý kiến các chuyên gia trong
lĩnh vực Giáo dục học về các vấn đề lí luận, thực tiễn liên quan đến đề tài, hội
ý, trao đổi với các giáo viên và cán bộ có chun mơn trong q trình soạn
giáo án, dạy thực nghiệm.
- Thực nghiệm sư phạm: Sử dụng trong các giai đoạn thực nghiệm.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm dạy học nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả của việc vận
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện
tập về quan hệ song song trong hình học khơng gian lớp 11 THPT.
5. Cấu trúc luận văn
Phần nội dung của luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào các tiết luyện tập về quan hệ song song trong hình học khơng gian lớp 11
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Lịch sử của vấn đề
Trên thế giới, những khái niệm, thuật ngữ hay là những tư tưởng liên
quan đến dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã được rất nhiều nhà tâm lí
học, nhà giáo dục học nghiên cứu.
Theo I.IA Lecne: thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chưa được lâu.
Việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề bắt đầu chưa lâu lắm nhưng các
tư tưởng đó, dưới các tên gọi khác nhau, đã tồn tại trong giáo dục hàng trăm
năm nay rồi. Các hiện tượng “nêu vấn đề” đã được Xôcrat (469 – 399,trước
công nguyên) thực hiện trong các cuộc đàm thoại; trong khi tranh luận, ông
không bao giờ kết luận trước mà để mọi người tự tìm ra cách giải quyết. Trên
thế giới, các nhà khoa học cũng quan tâm nhiều đến phương pháp dạy học này
và áp dụng ở nhiều môn học, lứa tuổi khác nhau ở bậc phổ thông vào những
năm 60, 70 của thế kỷ 20.
Cũng vào thời gian trên của thế kỷ 20, ở Việt Nam, phương pháp dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề góp phần khơng nhỏ trong q trình đổi
mới phương pháp dạy học ở phổ thơng, đáng kể đến là cơng trình nghiên cứu
của Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu,...
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã trải qua nhiều
thời gian nghiên cứu, thử nghiệm và đến nay nó đã được sử dụng thực sự ở
nhiều trường học ở Phần Lan, Mĩ,...và trở thành một trong những phương
pháp dạy học rất quan trọng dùng để đổi mới giáo dục ở một số nước khác.
Phương pháp dạy này phù hợp với triết lý về khoa học và giáo dục hiện đại,
đáp ứng tốt những yêu cầu về giáo dục trong thời đại ngày nay. Chính vì vậy,
phát hiện và giải quyết vấn đề là một mục đích của q trình dạy học trong
nhà trường, cụ thể là năng lực giải quyết vấn đề để thích ứng với sự phát triển
của xã hội. Nghị quyết ban chấp hành TW Đảng lần thứ hai khóa VIII (1997
) đã chỉ rõ “cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người
5
học, rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động,
độc lập, sáng tạo ngay trong q trình học tập ở nhà trường phổ thơng. Áp
dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng
lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Và gần đây nhất, Nghị
quyết ban chấp hành TW Đảng lần thứ tám khóa XII đã xác định nhiệm vụ
“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào
tạo theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”. Chúng ta có
thể khẳng định rằng năng lực giải quyết vấn đề là then chốt.
Ở Việt Nam, cho đến nay Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề đã được rất nhiều tác giả nghiên cứu hoặc đề cập đến khá sớm trong
các luận văn tiến sĩ, thạc sĩ hay trên các bài báo và các tạp chí khoa học giáo
dục,…Chẳng hạn, xin giới thiệu một số bài viết sau: Dạy học giải quyết vấn
đề trong mơn Tốn, NCGD số 9 – 1995; Giải quyết vấn đề và một số cách
phân loại vấn đề trong mơn Tốn ở Trường phổ thơng đăng trên TTKHGD
số 54 - 1996 của cùng tác giả Nguyễn Hữu Châu, hay bài viết Tính giải quyết
vấn đề trong tồn bộ q trình dạy học, đăng trên TTKHGD số 65 – 1998 của
các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Nguyễn Sỹ Đức,…
Như vậy, áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù
hợp với mục tiêu và xu thế thời đại về đổi mới phương pháp dạy học của thế giới
nói chung và của Việt Nam nói riêng.
1.1.2. Cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Theo GS – TSKH Nguyễn Bá Kim dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
có cơ sở lí luận như sau:
- Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm
sẵn có là động lực thúc đẩy học sinh hoạt động học tập, thúc dẩy quá trình phát
triển của các em.
- Về mặt tâm lí học, học sinh tích cực tư duy khi có nhu cầu tư duy, do gặp
những chướng ngại về nhận thức; học sinh tự kiến tạo hoặc tham gia vào việc kiến
6
tạo tri thức cho mình dựa vào trên những tri thức đã có, đồng thời bổ sung và làm
cho tri thức cũ được hoàn chỉnh hơn.
- Học sinh học tập tích cực, vừa kiến tạo được tri thức, vừa học được cách
thức giải quyết vấn đề, lại vừa rèn luyện những đức tính q báu như kiên trì, vượt
khó,…
1.1.3. Quan niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đã được nhiều nhà
khoa học, nhiều tác giả nghiên cứu, từ đó họ đã đưa ra khá nhiều quan niệm
về phương pháp dạy học và phát hiện vấn đề. Sau đây là những khái niệm cơ
bản về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề do GS – TSKH
Nguyễn Bá Kim đưa ra:
a. Vấn đề
Một vấn đề được biểu thị bằng một hệ thống câu hỏi hoặc một yêu cầu hoạt
động mà người học chưa có lời giải hoặc chưa có thuật tốn để giải
b. Tình huống gợi vấn đề
* Tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Tồn taị một vấn đề;
+ Gợi nhu cầu nhận thức;
+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân.
* Một số cách thơng dụng tạo tình huống gợi vấn đề
Thành tố quan trọng nhất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đó là
tình huống gợi vấn đề. Việc tạo tình huống gợi vấn đề là thực sự quan trọng . Có
nhiều cách để tạo tình huống gợi vấn đề. Sau đây là những cách thông dụng:
- Dự đốn nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm
Ví dụ: Giáo viên đưa ra hình ảnh hai mặt phẳng, trong đó có một mặt
phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia và yêu cầu
học sinh nhận xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
- Lật ngược vấn đề
7
Ví dụ: Sau khi học sinh xong định lí Talet trong không gian ‘‘ba mặt
phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ”. Ta có thể lật ngược vấn đề như sau: điều ngược lại có đúng
hay khơng?
- Xét tương tự
Ví dụ: Từ định lí Ta-let trong mặt phẳng, giáo viên yêu cầu học sinh
phát biểu điều tương tự trong không gian bằng cách xem 3 đường thẳng song
song trong trong mặt phẳng tương tự 3 mặt phẳng song song ở trong khơng
gian.
- Khái qt hóa
Ví dụ: Giáo viên đưa ra khái niệm hình chóp tam giác, hình chóp tứ
giác sau đó u cầu học sinh phát biểu khái niệm hình chóp.
- Tìm sai lầm, phát hiện ngun nhân sai và sửa chữa sai lầm. Điều này
sẽ được trình bày cụ thể trong chương 2.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm mà học sinh chưa biết
đáp án có thể trở thành tình huống gợi vấn đề.
- u cầu học sinh giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải có thể
trở thành tình huống gợi vấn đề.
Ví dụ: Sau khi học sinh học lý thuyết Bài 3 - Đường thẳng song song với
mặt phẳng; thầy giáo cho học sinh làm bài toán: “Cho cho tứ diện ABCD. Một
mặt phẳng (P) song song với cả AC và BD cắt các cạnh AB, BC, CD, DA lần
lượt tại các điểm P, Q, R, S. Xác định vị trí điểm P trên cạnh AB để tứ giác
PQRS là hình thoi”. Bài tốn trên bao gồm trong nó một vấn đề tìm vị trí của
một điểm sao cho một tứ giác là hình thoi, học sinh sẽ gặp khó khăn trong
việc tìm câu trả lời cũng như chưa có thuật toán để giải.
Bài toán khơi dậy niềm tin cho học sinh vì những kiến thức để giải
quyết khó khăn thì học sinh đều được học: Các định lí về giao tuyến giữa hai
mặt phẳng dựa vào quan hệ song song, đặc biệt giữa đường thẳng và mặt
phẳng; dấu hiệu để nhận biết tứ giác là hình thoi khá quen thuộc.
8
Chính vì vậy nếu thầy giáo u cầu học sinh giải bài toán vừa sức với
khả năng của học sinh, để học sinh cảm thấy hứng thú tham gia tìm lời giải thì
bài tốn sẽ trở thành tình huống gợi vấn đề.
1.1.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm
sau:
- Học sinh được đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải được thơng
báo tri thức dưới dạng có sẵn: Giáo viên u cầu học sinh tham gia q trình tìm
tịi lời giải bài tốn để từ đó hình thành tri thức phương pháp giải các dạng bài tập,
yêu cầu học sinh phát hiện ra nguyên nhân sai lầm và sữa chữa sai lầm.
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, cố gắng huy
động tri thức, khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không chỉ
nghe thầy giảng một cách thụ động. Thông qua những hoạt động và những yêu
cầu của giáo viên, học sinh tham gia vào quá trình phát hiện vấn đề và giải quyết
vấn đề đó, chẳng hạn như tham gia vào q trình xây dựng đề tốn, giải quyết bài
tốn đó…
- Mục tiêu dạy học khơng chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà cịn ở chỗ làm cho họ có khả năng
tiến hành những q trình như vậy, nói cách khác, học sinh học được bản thân
việc học [19]: biết khai thác từ một bài toán đã biết để giải quyết bài toán mới, biết
vận dụng quy trình cho những dạng bài tốn có cùng dạng...
1.1.5. Các hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo tài liệu [19], dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề gồm những cấp
độ sau:
a) Tự nghiên cứu vấn đề
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy
cao độ
- Thầy chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề.
9
- Người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó, tức là người học độc
lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình
nghiên cứu này.
b) Hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà có sự hợp tác
giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm
dự án…
c) Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, người học khơng hồn tồn
độc lập mà có sự dẫn dắt, hướng dẫn của giáo viên khi cần thiết.
- Thầy: Tạo ra tình huống gợi vấn đề và đưa ra câu hỏi. Những câu hỏi ở
đây không đơn thuần là những câu hỏi nhằm tái hiện lại tri thức cũ.
- Người học: Trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp lại.
Như vậy, trong cấp độ này ta thấy phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề có phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, điểm khác biệt
ở đây là tình huống gợi vấn đề chứ không phải đơn thuần chỉ là câu hỏi.
d) Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề thể hiện ở đặc điểm sau:
- Thầy: tạo ra tình huống gợi vấn đề; phát hiện vấn đề; trình bày quá trình
suy nghĩ giải quyết vấn đề. Trong q trình đó có việc tìm tịi dự đốn, có khi
thành cơng, khi thất bại, phải điều chỉnh hướng đi mới đi đến kết quả.
- Người học được đặt trong tình huống gợi vấn đề và trong q trình mơ
phỏng và rút gọn của quá trình khám phá thật sự.
Như vậy, Trong thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mức độ độc lập
của học sinh thấp hơn hai hình thức trên.
1.1.6. Quy trình thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
10
Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ tình huống gợi vấn đề, thường là do giáo viên tạo ra. Có
thể nghĩ tới những con đường và cách thức tìm tịi, dự đốn;
- Giải thích và chính xác hố tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề
được đặt ra;
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Công việc này thường được thực hiện
theo thứ tự sau:
+ Phân tích vấn đề, cần làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm.
Trong mơn Tốn, ta thường dựa vào những tri thức tốn học đã biết, liên tưởng tới
những định nghĩa, tính chất hay định lí thích hợp;
+ Đề xuất và thực hiện biện pháp để giải quyết vấn đề. Thường kết hợp
việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức với những phương pháp, nhận
thức, tìm đốn, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hố, chuyển qua
những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mối liên
hệ và phụ thuộc, suy ngược tiến, suy ngược lùi,...;
+ Kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay khơng. Nếu đúng thì kết thúc,
nếu khơng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề.
- Sau khi tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm các giải pháp khác
theo quy trình trên, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo
sơ đồ sau:
11
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất thực hiện giải quyết
Hình thành giải pháp
-
Giải pháp đúng
+
Kết thúc
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại tồn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì
có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát
hoá, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể.
12
1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông
1.2.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Do yêu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn
giữa đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH của
nước ta hiện nay [11]. Trong tình hình hiện nay, mặc dù ngành giáo dục nói
chung và tất cả các trường học cũng như bản thân các giáo viên đã tìm cách
để đổi mới phương pháp dạy học, nhưng vẫn thấy rằng phương pháp dạy học
ở nước ta cịn có những hạn chế khá phổ biến:
- Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tịi, phát hiện;
- Thầy vẫn áp đặt, trò còn thụ động, việc dạy và học chủ yếu đối phó
với vấn đề thi cử;
- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo
của người học;
- Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy cịn
đang gặp khó khăn đối với khơng ít giáo viên.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng
nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và
thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH với định hướng: PPDH cần
hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động và hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Cụ thể hóa định hướng trên là:
- Dạy học phải lấy người học làm trung tâm, đảm bảo tính tự giác, tích cực,
chủ động, độc lập và sáng tạo của người học.
- Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.
- Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học.
- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học.
Khi thực hiện đổi mới phương pháp dạy học cần tham khảo có chọn lọc
kinh nghiệm của các nước trên thế giới. Chẳng hạn như vận dụng các PPDH:
13
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác.
- Dạy học theo thuyết kiến tạo
- Dạy học có sử dụng sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật với các
thành tựu của công nghệ thông tin truyền thông.
Qua nghiên cứu những ưu điểm của phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề ta thấy, nếu áp dụng phương pháp này có nhiều khả năng
đóng góp tích cực trong việc thực hiện đổi mới PPDH. Phương pháp này cơ
bản là phù hợp với định hướng đổi mới:
- Tri thức được đặt vào tình huống gợi vấn đề, trong quá trình học sinh
phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề, học sinh đóng vai trị
chủ thể, tích cực tham gia các hoạt động để phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Mục tiêu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải chỉ ở
những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng, mà điều
quan trọng hơn là bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ
chức và thực hiện những quá trình một cách hiệu quả. Điều này rất phù hợp
với yêu cầu của định hướng dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q
trình dạy học.
- Học sinh tham gia vào quá trình phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
Do đó học sinh được chủ động, tích cực và tìm thấy niềm vui trong học tập.
1.2.2. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và việc dạy bài
tập toán
a)Vài nét về dạy bài tập tốn ở nhà trường phổ thơng
Ở trường phổ thơng, dạy tốn là dạy hoạt động tốn học. Đối với học
sinh, việc giải bài tập toán là hoạt động chủ yếu của hoạt động toán học.
Các bài tập toán có vai trị rất quan trọng trong mơn Tốn. Khi giải bài tập,
học sinh phải thực hiện một số hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và
thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán
14
học phức hợp, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ
[19]. Như vậy, dạy học sinh giải bài tập có vai trị rất quan trọng trong dạy
học Tốn.
Các bài tốn ở phổ thơng là phương tiện có hiệu quả cao và khơng thể
thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình
thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng tốn học vào thực tiễn. Việc học sinh giải bài
tập toán học là cơ hội, đồng thời là điều kiện tốt để thực hiện mục đích dạy học
tốn ở trường phổ thơng.
Trong mơn Tốn, bài tập có chức năng sau:
+ Chức năng dạy học
+ Chức năng giáo dục
+ Chức năng kiểm tra
+ Chức năng phát triển
Việc dạy học toán ở trường phổ thơng có thực sự hiệu quả hay khơng
là phụ thuộc nhiều vào việc khai thác và thực hiện đầy đủ chức năng có thể có
của bài tập tốn mà người biên soạn SGK đã chuẩn bị. Bằng năng lực sư
phạm hay trình độ nghệ thuật của mà giáo viên có thể khám phá và thực hiện
nội dung đó.
Khi dạy học giải bài tập toán, GV cần chú ý đến các mặt sau:
+ Dạy tìm tịi
+ Dạy chứng minh.
Khi thực hiện các điều này cần chú ý hình thành và rèn luyện cho học
sinh các thao tác tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hoá, đặc biệt
hố, trừu tượng hóa, khái qt hố...
b) Dạy giải bài tập theo 4 bước của Polya và sự phù hợp với thực hiện
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
* Theo tài liệu[12], giải bài tập toán theo Polya gồm 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
15
Bài tốn nói gì? Cái gì là dữ liệu? Cái gì phải tìm? Cái dữ kiện đã đủ để
xác định được cái phải tìm hay chưa? Hay chưa đủ? Hay thừa?
Có thể phát biểu bài tốn một cách khác?
Có thể tìm quan hệ giữa bài tốn đã cho và bài nào khác mà ta đã biết
cách giải không? Hay một bài tốn mà ta có thể giải dễ dàng hơn?
Phải nhắc lại câu hỏi này mỗi khi gặp chướng ngại khiến ta phải dừng
lại, khi giải các bài toán phụ. Ngồi ra: mọi dữ kiện của bài tốn đã được sử
dụng chưa?
Khi thực hiện bước này chính là dẫn dắt cho học sinh phát hiện và thâm
nhập vấn đề
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Phát biểu các quan hệ giữa cái đã cho và cái chưa biết.
Biến đổi các yếu tố chưa biết.
Chỉ giải một phần bài toán đã thỏa mãn một phần các điều kiện, khi đó
cái chưa biết được xác định đến mức độ nào.
Khái quát hóa, đặc biệt hoá, sử dụng sự tương tự.
Thực hiện các thao tác trên cũng chính là cách đi tìm giải pháp, tìm một
cách giải quyết vấn đề.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
Kiểm tra lại từng bước, chỉ cơng nhận những điều thật rõ ràng hay đã
được tính tốn thật cẩn thận.
Ở đây, người học trình bày giải pháp một cách cụ thể, rõ ràng.
Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải
Kết quả có đúng khơng? Vì sao? Có thể kiểm tra được khơng? Có cách
nào khác để đi đến cùng kết quả đó khơng? Trên con đường đi cịn có thể có
thêm những kết quả nào khác khơng?
Điều này phù hợp với bước nghiên cứu sâu lời giải trong khi thực hiện
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
c) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy bài tập HHKG
16
Ngoài những vấn đề nêu trên khi dạy bài tập toán theo phát hiện và giải
quyết vấn đề cần chú ý vận dụng quan điểm “dạy học toán là dạy học các hoạt
động toán học”.
Khi dạy học bài tập HHKG cần chú ý tăng cường vận dụng những
phương pháp dạy học tích cực nhằm rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kỹ năng tính
tốn cho học sinh, phát triển trí tưởng tượng khơng gian, phát triển tư duy
thuật tốn, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh.
Vì vậy, vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy bài tập HHKG là phương án đáp ứng yêu cầu bộ môn và nhu cầu của
định hướng đổi mới PPDH.
1.3. Tình hình dạy học các tiết luyện tập HHKG lớp 11 ở trường phổ thông
1.3.1. Yêu cầu dạy các tiết luyện tập Hình học khơng gian lớp 11 ở trường
THPT
Những yêu cầu của dạy luyện tập HHKG lớp 11:
a) Về kiến thức
- Giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm ban đầu: Điểm, đường thẳng, mặt
phẳng, quan hệ “thuộc” với các tiên đề, các kiến thức về vị trí tương đối giữa
các đường và mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững các kiến thức về giao điểm
của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của
một hình khi cắt bởi một mặt phẳng; quan hệ vng góc, góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa các hình, việc vận dụng chúng vào
nghiên cứu các kiến thức về hình khơng gian.
b) Về kĩ năng
Qua dạy học luyện tập HHKG lớp 11 cần chú trọng rèn luyện cho học
sinh các kỹ năng sau:
- Kỹ năng vẽ hình
- Kỹ năng chứng minh trong quan hệ song song
- Kỹ năng xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; giao
tuyến của hai mặt phẳng
17
- Kỹ năng xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mặt phẳng
- Kỹ năng chứng minh các đường thẳng, mặt phẳng vng góc
- Kỹ năng tính tốn, tính diện tích thiết diện, độ dài đoạn thẳng, tỉ số
của hai đoạn thẳng cùng phương, tính khoảng cách và góc giữa các yếu tố:
đường thẳng, mặt phẳng, …
- Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, trình bày lời giải và tránh sai lầm trong
q trình giải tốn
c) Về phương pháp
Giáo viên cần quan tâm bồi dưỡng cho học sinh năng lực thiết lập mối
liên hệ giữa các kiến thức Hình học khơng gian và Hình học phẳng đã được
học ở trường THCS, cụ thể là:
- Năng lực tách các bộ phận phẳng cần nghiên cứu khỏi hình khơng gian
để chuyển hoá về các bài toán quen thuộc.
- Năng lực chuyển các bài tốn khơng gian về bài tốn phẳng nhờ các
hoạt động tương tự hoá, nhờ sử dụng các tính chất bất biến qua phép chiếu
song song.
Giáo viên cũng cần chú ý bồi dưỡng học sinh khả năng chuyển các tính
chất hình học từ hình khơng gian này sang hình khơng gian khác đơn giản
hơn nhờ mối quan hệ giữa các hình hình học.
d) Về việc phát triển năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ cho học sinh
Dạy HHKG nhằm đạt mục đích, yêu cầu rèn luyện năng lực chứng
minh, suy diễn, khả năng lập luận có căn cứ, rút ra kết luận từ các tiên đề.
Ngoài ra cần bồi dưỡng học sinh năng lực chứng minh phản chứng, năng lực
tách các trường hợp riêng.
1.3.2. Nội dung dạy học quan hệ song song trong không gian – Hình học
11 THPT.
a) Những yêu cầu dạy học quan hệ song song trong không gian cần đạt được
18
Theo quyết định số 16/2006/QĐ – BGDĐT ngày 05/05/2006 của bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, khi dạy học nội dung Quan hệ song song
trong không gian cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:
Chủ đề
Mức độ cần đạt
1. Đại cương về Về kiến thức:
đường thẳng và +Biết được các tính chất thừa nhận
mặt phẳng
- Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không
Mở đầu về hình thẳng hàng cho trước
học khơng gian.
- Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một
Các tính chất thừa mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt
nhận.
phẳng đó
Ba cách xác định - Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng;
mặt phẳng.
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì
Hình chóp và tứ chúng có một điểm chung khác
diện
- Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học
phẳng đều đúng.
+ Biết được ba cách xác định mặt phẳng(qua ba điểm
không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm
không thuộc đường thẳng; qua hai đường thẳng cắt nhau)
+ Biết được khái niệm hình chóp; hình tứ diện.
Về kĩ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khơng gian đơn
giản.
- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng
minh ba điểm thẳng hàng.
- Xác định được đỉnh, cạnh bên, mặt đáy của hình chóp.
19
