Đề thi học kì 2 toán 9 trường thcs nghiêm xuyên năm học 20182019

TRƯỜNG THCS NGHIÊM XUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Họ và tên: …………………………….

Mơn Tốn học – Lớp 9

Lớp: 9…… SBD: …………………….

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức sau:


x
1   1
2 
K = 
−
+
 : 
 với 𝑥 > 0, 𝑥 ≠ 1
 x −1 x − x   x + 1 x −1 
1) Rút gọn biểu thức K
2) Tính giá trị của K khi x = 4
3) Tìm giá trị của x để K có giá trị âm
Câu 2 (2 điểm):
1) Giải bài tốn sau đây bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do
mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành thời gian

sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng đó phải sản xuất bao
nhiêu sản phẩm ?
2) Hộp sữa “Ơng Thọ” có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, chiều cao là 10cm. Tính thể tích
của hộp sữa đó ?
Câu 3 (2 điểm):

 1 1 5
 x + y = 24

1) Giải hệ phương trình sau: 
9 + 6  1 + 1  = 1
 x 5  x y 
2) Cho phương trình sau:

𝑥2
2

− 𝑚𝑥 − 5 = 0 với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình trên ln có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1 và x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 2( x1 + x2 ) − 3x1 x2 = 6.
Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm C di động trên nửa (O) sao cho 𝐶𝐴 ≥ 𝐶𝐵. Tia
̂ cắt (O) tại M. Gọi H và K là các hình chiếu của M lần lượt trên AC và BC. Chứng minh:
phân giác của 𝐴𝐶𝐵
1) MOBK là tứ giác nội tiếp.
2) Định dạng CKMH .
3) Ba điểm H, O, K thẳng hang.
4) Gọi I là giao điểm của HK và CM. Khi C chuyển động trên nửa đường trịn thì I sẽ chạy trên
đường nào ?
Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình sau: √𝑥 − 2 + 1 = 2𝑥 −

20
𝑥+2

∙

---------------HẾT---------------