Đề thi và đáp án giữa kỳ II toán 7 quận hà đông 2018 2019

Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đơng –
0979.347.244

PHỊNG GD & ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MƠN: TỐN 7
Thời gian 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm )
Câu 1:

Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau:

 x

34

35

36

37

38

39

40

Số dép bán được (n)
62
Mốt của dấu hiệu là:

80

124

43

22

13

1

Cỡ dép

A. 34
Câu 2:

2 5
B. 3x y z

D. 40

2 5
C. 2x y z

2 5
D. 3x y z

Tam giác nào là tam giác vng trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 9cm, 15cm, 11cm
B. 5dm. 13dm, 12dm

Câu 4:

C. 36

2 5
2 5
2 5
Cộng trừ các đơn thức : 2 x y z  6 x y z  x y z thu được kết quả là:
2 5
A. 3x y z

Câu 3:

B. 35

N  345

C. 7m, 7m, 10m
D. 8cm, 17cm, 10cm

Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác,
A.góc lớn nhất là góc tù
B.có hai góc bằng 60�là tam giác đều

C.có hai góc nhọn bằng 45�là tam giác đều
D. có một góc bằng 60�là tam giác cân

II. Tự luận (9 điểm)
� 2 3 ��9 3 �
A�
 xy z �
. � x yz � B  1 1 x 2 yz 3
�3
��10
�;
4
Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức :
1
, z 1
2
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M  A.B .
x  1, y 

Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thơng: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Tốn và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đông –
0979.347.244

Bài 2 (4.5 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có AC  2 AB . Lấy D là trung điểm của
AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH  AD

a) Chứng minh DBH cân .
b) Biết AD  5cm . Tính BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vng góc với HA tại H . Vẽ cung
trịn tâm D có bán kính bằng BC , cung trịn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD  HE
x 2  1  x 2  4   x 2  7   x 2  10   0

x
Bài 3 (0.5 điểm): Tìm số nguyên sao cho:

---Hết---

Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thơng: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Toán và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đông –
0979.347.244

HƯỚNG DẪN
I. Trắc nghiệm: ( 1 điểm)
Câu 1:

Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau:

34
x
Cỡ dép  
Số dép bán được (n)
62
Mốt của dấu hiệu là:
A. 34

35

36

37

38

39

40

80

124

43

22

13

1

B. 35

C. 36

N=345
D. 40

Hướng dẫn
Chọn C.
Mốt của dấu hiệu
Câu 2:

M o  36  n  124 

2 5
2 5
2 5
Cộng trừ các đơn thức : 2 x y z  6 x y z  x y z thu được kết quả là:
2 5
A. 3x y z

2 5
B. 3x y z

2 5
C. 2x y z

2 5

D. 3x y z

Hướng dẫn
Chọn B.
2 x 2 y 5 z  6 x 2 y 5 z  x 2 y 5 z  x 2 y 5 z  2  6  1  3x 2 y 5 z

Câu 3:

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 9cm, 15cm, 11cm
B.5dm. 13dm, 12dm

C. 7m, 7m, 10m
D. 8cm, 17cm, 10cm
Hướng dẫn

Chọn B.
Ta có:
132  169
52  122  169
� 52  122  132

Câu 4:

Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác,
A.góc lớn nhất là góc tù
B.có hai góc bằng 60�là tam giác đều
C.có hai góc nhọn bằng 45�là tam giác đều

Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà

Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Tốn và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đơng –
0979.347.244

D. có một góc bằng 60�là tam giác cân
Hướng dẫn
Chọn D.
Tam giác có một góc bằng 60�là tam giác cân � tam giác có ba góc là

60�
; 40�
; 80�là

cân
( mâu thuẫn)

.

II. Tự luận (9 điểm)
� 2 3 ��9 3 �
A�
 xy z �
. � x yz � B  1 1 x 2 yz 3
�3
��10

�;
4
Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức :
1
, z 1
2
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M  A.B .
x  1, y 

Hướng dẫn
1
5 1 5
2 1
3
B  1 .  1 . .  1  . 
4
2
4 2 10
a) Khi
thì
� 2 3 ��9 3 ��1 2 3 � � 2 9 1 � 3 2
M  A.B  �
 xy z �
. � x yz �
.�
1 x yz � � . .1 �
.  x. x . x  .  y 3 . y. y   z.z.z 3 
�3
��10

��4
� � 3 10 4 �
x  1, y 

1
, z 1
2

�3 5 � 6 5 5 3 6 5 5
M  �. �
.x . y . z  .x . y . z
5
4
4
�
�
b)
3
Hệ số của M là 4
6
5
5
Phần biến là x . y . x

Bậc là 16
Bài 2 (4.5 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có AC  2 AB . Lấy D là trung điểm của AC .
Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH  AD
a) Chứng minh DBH cân
b) Biết AD  5cm . Tính BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B kẻ tia Hx vng góc với HA tại H . Vẽ cung

trịn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD  HE
Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Tốn và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đông –
0979.347.244

Hướng dẫn
a) Chứng minh DBH cân
AC : AD 

D là trung điểm của

AH  AD ( gt ) � ABH

1
AC  AB � ADB
�  45�
A � BDA
2
vuông cân

�
vuông cân tại A � BHA  45�

�  BDA

�  45�
� BAH

� BDH cân tại B .

b) Biết AD  5cm . Tính BC ?
2 AD  AC � AC  10cm
AH  AD  5cm

Xét tam giác vuông

ABC

:

BC  AC 2  AB 2  102  52  125  5 5cm

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vng góc với HA tại H . Vẽ cung
trịn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD  HE ?
HD  HA  AD  2 AD  AC

Xét hai tam giác vuông DEH và CBA :
Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thơng: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Toán và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đông –

0979.347.244

HA  AC
DE  BC  gt 
� DEH = CBA ( cạnh huyền –cạnh góc vng)
� HE  AB  AD  AB 
� HE  AD

Bài 3 (0.5 điểm):

 x 2  1  x 2  4   x 2  7   x 2  10   0
Tìm số nguyên x sao cho:
Hướng dẫn

x

2

 1  x 2  4   x 2  7   x 2  10   0 �  x 4  11x 2  10   x 4  11x 2  28   0

�  x 4  11x 2  10   18  x 4  11x 2  10   0
2

4
2
Đặt: x  11x  10  t

Ta có:
Bất phương trình tương đương:
�

t0
�
� 18  t  0
�
�
t

18

0
�
t


18
�
2
t  18t  0 � t  t  18   0 � �
�
t0
�
�
 L
�
t  18  0 � t  18
�
�
� 18  x 4  11x 2  10  0
�
14

�2 11 3
x   � x2 
7� 7  x 7
2
�
�
� 11 � 9
2 2
2
�x 4  11x 2  28  0 � �x 2  �  0 � �
11
3
8
2� 4
�
�
�
�
x 2    � x 2   4 � 2  x  2
��
�
2
2
2
�
2
�
1  x  `10
�4
9

11 9
� 2 11 � 81
2
2
2
�x  11x  10  0 � �x  2 � 4  0 � 2  x  2  2 � 1  x  10 � �
�
�
 10  x  1
�
�



� x �  10; 10



x ��� x   3; 2; 1; 0;1; 2;3 

Vậy

x   3; 2; 1;0;1; 2;3 

.

Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm

tra trình độ Tốn và xếp lớp cho Con!


Sưu tập và biên soạn Thầy Thơng - GV Tốn cấp 2, 3 Mỗ Lao - Hà Đông –
0979.347.244

Địa chỉ: Phòng 301 - Số nhà 6A3 C17 Làng Việt Kiều Châu Âu, Mỗ Lao, Hà
Đông(đối diện chung cư Euroland, cạnh CircleK)
Qúy Phụ huynh hãy liên hệ với Thầy Thông: 0979.347.244 để được tư vấn
kiểm
tra trình độ Tốn và xếp lớp cho Con!