Trải nghiệm sáng tạo đường parabol

Ngày soạn: 15/02/2019

Ngày dạy:
Ngày dạy:

18/02/2019
23/02/2019
25/02/2019
19/02/2019
19/02/2019
26/02/2019

Dạy lớp 9A
Dạy lớp 9A
Dạy lớp 9A
Dạy lớp 9D
Dạy lớp 9D
Dạy lớp 9D

TIẾT (45 + 46 + 47):
ĐƯỜNG PARABOL
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Kỹ năng
Thiết lập được phương trình của parabol cho trước.
Biết được ảnh hưởng của hệ số bậc 2 đối vơi hình dạng parabol.
Biết được một số ứng dụng của parabol trong thực tế.
3. Thái độ
Nghiêm túc, nhiệt tình trong các hoạt động.
4. Năng lực cần đạt

- Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu.
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu, thước cuộn.
- Ống nước nhựa mềm, bìa cứng hoặc bảng nhỏ.
2. Học sinh
- Thước kẻ, máy tính cầm tay, bút chì, compa, sổ ghi chép, giấy
- Tài liệu trải nghiệm sáng tạo.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
Giáo viên giới thiệu chủ đề 1. Parabol - các hoạt động và nội dung thực hiện.
2. Nội dung bài học
I. Khởi động
+ Mục tiêu : Thông qua các hoạt động 1 đến hoạt động 3, học biết được hình
dạng một phần của parabol, học sinh được ơn lại cơng thức tính diện tích tam giác
vng cân, tam giác cân có góc ở đỉnh 30o, diện tích hình trịn.
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện các HĐ1, HĐ2, HĐ3.
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5
người)
+ Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ theo các bước.
+ Tiến trình thực hiện :
HĐ1. Diện tích tam giác vng cân
GV u cầu các nhóm vẽ một tam giác
vng cân có cạnh bên bằng x (x > 0)
1


Các nhóm thực hiện vào vở
GV Khi đó, diện tích S(x) của tam giác

đó được cho bởi cơng thức nào ?
HS : S(x) =

1 2
x
2

GV yêu cầu học sinh thực hiện bước 2.
Điền kết quả diện tích tam giác vào bảng.
0.5
1
1.5
0.12
1.12
0.5
S(cm2)
5
5
x(cm)

2
2

2.5
3
3.5
3.12
6.12
4.5
5

5

4
8

4.5
5
10.1 12.
3
5

GV Hãy biểu diễn các cặp giá trị (x, S(x)) lên hệ trục tọa độ Oxy (đã chuẩn bị
trước)
Học sinh thực hiện.
GV Hãy vẽ đường cong đi qua tất
cả các điểm vừa biểu diễn.
GV Hình ảnh đường cong đó là
một phần của parabol.

HĐ2. Diện tích tam giác cân có góc ở đỉnh 30o
Trước tiên GV hướng dẫn học sinh lập cơng thức diện tích tam giác cân có góc ở
đỉnh 30o theo cạnh bên x.
2


·
Giả sử tam giác ABC cân tại A có BAC
= 30o , AB = AC = x.
Kẻ đường cao CH, hãy tính CH theo AC.

HS : sinA =

CH
1
⇒ CH = AC.sinA = x.sin30o = x.
AC
2

Hãy tính diện tích tam giác cân đó.
HS
SABC =

1
1 1
1
AB.CH = x. x = x2.
2
2 2
4

Gv yều cầu học sinh thực hiện theo 5 bước
Học sinh hoạt động nhóm thực hiện theo 5
bước tiến hành.

x(cm)

1

2

3

4

S(cm2)

0.25

1

2.25

4

5
6.25

Gv : Đường cong vẽ được là một phần
của parabol có phương trình S(x) =
x2.

3

1
4

6
9

7

12.25

8
16

9
20.25

10
25


HĐ3. Diện tích hình trịn
GV u cầu học sinh quan sát hình vẽ, đọc thơng tin. Rồi thực hiện theo ba bước
Bước 1. Điền giá trị của S(x) = πx 2 theo x (lấy π = 3,14159) vào bảng :
x(cm)
S(cm2)

1

2

3

4

5

6

7

8

3.1

12.6

28.3

50.3

78.5

113.1

153.9

201.1

Thực hiện bước 2. Biểu diễn các cặp giá trị
(x, S(x)) lên hệ trục tọa độ Oxy
Gv yêu cầu học sinh thực hiện tiếp bước 3,
vẽ một đường cong đi qua các điểm vừa
biểu diễn.

+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
4

+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh :
Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực
hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm.
II. Suy nghĩ và thảo luận
+ Mục tiêu : Thơng qua các hoạt động 4, học biết được hình dạng của
parabol, vẽ được parabol.
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện HĐ4.
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5
người)
+ Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ4 theo các bước.
+ Tiến trình thực hiện :
HĐ4. Mở động đường cong
GV trong ba đường trên, các giá trị của x đều dương, còn các giá trị x âm chưa
được xét tới. Để vẽ được đồ thị của hàm số này, cần xét các giá âm của x.
Hãy vẽ đồ thị hàm số S(x) =

1 2
x.
2

Học sinh hoạt động nhóm Bước 1, Bước 2, Bước 3.
Bước 1.
x
0
-0.5
-1
-1.5
S
0

0.125
0.5
1.125
B2. Biểu diễn các cặp điểm trên
lên hệ trục tọa độ.

B3. Vẽ đường cong đi qua các
điểm đó.

5

-2
2

-2.5
3.125


Bước 4. Em có nhận xét gì về đồ thị của (2) và (3) ?
Hs đồ thị của (2) và (3) là phần đồ thị của HĐ2, HĐ3.
Hãy thực hiện Bước 4 như B1, B2, B3.

GV Các đường cong vừa dựng gọi là
parabol.
GV Em có nhận xét gì về vị trí của hai
nhánh parabol và trục Oy ?
HS các đường parabol đề nhận trục Oy làm trục đối xứng.
GV Đó là đặc điểm chung của đồ thị các hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).

+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh :
Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực
hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm.
III. Liên hệ thực tế
6


+ Mục tiêu : Thấy được đường cong parabol trong thực tế là rất nhiều và xác
định được phương trình đường cong parabol dạng của parabol trong trường hợp cụ
thể.
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin và thực hiện HĐ5, HĐ6.
+ Phương thức thực hiện : Hoạt động nhóm (GV chia nhóm từ 3 đến 5
người)
+ Sản phẩm : Học sinh thực hiện yêu cầu của từng HĐ4 theo các bước.
+ Tiến trình thực hiện :
Gv cho học sinh nghiên cứu thông tin trong sách.
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ5 theo nhóm.
Học sinh đọc yêu cầu HĐ5, rồi thực hiện các bước.
B1.
x
0
-1
1
-2
2
-3
3
y = f(x)
0
0,2

0,2
0,9
0,9
2
2
B2.
x
-1
1
-2
2
-3
3
f(x)
x2

a≈-

-

2
9

-

2
9

-

2
9

-

2
9

-

2
9

-

2
9

2
9

HĐ6. Gv yêu cầu học sinh thực hiện như HĐ5 (Do khơng có đủ điều kiện thực
hiện hoạt động 6 theo các bước)
B1.
x
0
-1
1
-2
2

-3
3
-5
5
0
0,2
0,2
1
1
2,2
2,2
6
6
y = f(x)
B2.
x

-1
1
-2
2
-3
3
-5
5
f(x)
0,24
0,24
0,24 -0,24
2

x
0,24 0,24
0,24
0,24
a ≈ -0,24
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh :
Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực
hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm.
IV. Về đích
+ Mục tiêu : Học sinh nắm được tính chất của parabol y = ax 2 (a ≠ 0) đối với
hệ số a.
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu thông tin và rút ra kết luận.
7


+ Phương thức thực hiện : Hoạt động cá nhân
+ Sản phẩm : Học sinh biết được vai trò của hệ số a đối vơi parabol y = ax 2
(a ≠ 0).
+ Tiến trình thực hiện :
GV yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ các parabol thu được từ HĐ1 đến HĐ6.
GV hãy so sánh 5 đường parabol này, từ đó rút ra kết luận.
Học sinh so sánh và rút ra kết luận.

GV chốt lại các kết luận về đường cong parabol y = ax2 (a ≠ 0)
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh :
Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, giáo viên kiểm tra các bước thực

hiện của học sinh, vấn đáp, động viên, cho điểm.
GV cho học sinh hoàn thành phiếu học tập và thu lại theo nhóm.
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học
Tóm lại bài này chúng ta cần nắm được những nội dung nào ?
HS Học sinh trả lời ...
GV chốt lại các nội dung trọng tâm cho học sinh
Về nhà đọc trước bài Hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

8