Giáo án Đại Số lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (410.76 KB, 99 trang )
Ngày soạn: 10/08/10
Lớp dạy:81,2
Tuần:1
Tiết:1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- HS u thích mơn học
II.CHUẨN BỊ
ỊII.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ktbc kết hợp bài mới
2.Bài mới
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
HĐ1: Quy tắc
H:
a(b+c+d)=?
ab + ac + ad
YC : + Hãy viết một đơn thức, một đa thức tùy ý
+Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử
của đa thức vừa viết
+Hãy cộng các tích vừa tìm được
GT: Đa thức :15x3 -20x2 + 5x là tích của đơn
thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1
H: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm như thế nào?
* Chốt lại: quy tắc (sgk)
Đơn thức: 5x , Đa thức: 3x2 - 4x+1
5x(3x2 - 4x+1) = 5x.3x2 - 5x.4x + 5x.1
= 15x3 -20x2 + 5x
HS theo dõi
HS : Phát biểu
Nghe,ghi bài
HĐ 2: áp dụng
1�
Làm
� tính nhân
1
2 x �x 5 x � 2 x �
.x 2 x .5 x1 �2 x .
YC:
2
�
� 2 x �x 5 x � 2
2�
�
3
2
3
3
2
3
3
2
2 x 5 10 x 4 x 3
Nhận xét
YC: Làm ?2.
Gợi ý ab = ba
Nhận xét
YC: Làm?3
Gợi ý: - Bài toán cho biết gì và u cầu gì?
- Cách tính diện tích hình thang?
Nhận xét
YC:- Làm BT1b
HS Làm tính nhân ở ?2
đáy lớn: (5x+3)mét, đáy nhỏ: (3x+y)mét, chiều
cao:2y mét
Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S
2. Tính S với x=3 mét, y=2 mét
HS làm bài
1
- Hoạt động nhóm làm BT3a
Gợi ý: + làm tính nhân
+ rút gọn
+ tìm x
Nhận xét
Làm BT1b
HS: HĐ nhóm - Trình bày
3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30
15x = 30
x = 30 : 15
Vậy
x= 2
3. HDVN
-Học bài
- Làm BT1ac,BT2,BT3b sgk
- Xem bài mới
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.BS:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 10/08/2010
Lớp dạy:81,2
Tuần:1
Tiết:2
Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS
II.CHUẨN BỊ
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ktbc: HS1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Chữa BT 1b/5
HS2: Chữa BT2b/5(SGK)
Hoạt động của GV
HĐ 1: Quy tắc
H: (a + b)(c + d + e) = ?
Hoạt động của HS
= a(c + d + e) + b(c + d + e)
= ac + ad + ae + bc + bd + be
(x-2) (6x2- 5x+1)
= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
= 6x3-17x2 +11x - 2
Xét vd: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x2- 5x+1
YC: + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với
đa thức 6x2- 5x+1
+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm được
GT: Đa thức 6x3-17x2 +11x – 2 là tích của đa
thức( x-2) và đa thức 6x2-5x +1
H: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế HS phát biểu quy tắc
nào?
* Chốt lại: quy tắc (sgk)
Nghe, ghi bài
H: kết quả tích của 2 đa thức?
tích của 2 đa thức là 1 đa thức
YC: Cả lớp làm ?1
làm ?1
2
Nhận xét
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân
(x - 2) (6x2-5x +1) theo hàng dọc
YC: Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp
nhân theo hàng dọc
* chốt lại
HĐ 2: Áp dụng
YC: - cả lớp làm bài ?2
- Hai HS lên bảng trình bày
nhận xét
YC: Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ )
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và
chốt phương pháp.
Hoạt động 3: Củng cố
YC: + Nêu quy tắc
+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK).
GV chữa và chốt phương pháp
+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm .
1
( xy 1)( x 3 2 x 6)
2
1
xy ( x 3 2 x 6) 1.( x 3 2 x 6)
2
1 4
x y x 2 y 3xy x 3 2 x 6
2
Chú ý theo dõi
Trả lời
?2 Tính:
a)
(x+3)(x2 + 3x-5)
= x(x2 + 3x-5) + 3(x2 + 3x-5)
= x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
HS: Hoạt động nhóm làm?3
S= (2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
= 4x2-y2
+ HS nêu quy tắc.
+HS hoạt động cá nhân
+HS hoạt động nhóm
3 .HDVN:
+ Học quy tắc theo SGK
+ BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK
* HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để
tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính tốn sẽ dễ hơn
+ Xem bài mới
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.BS:
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 12/08/2010
Lớp dạy:81,2
Tuần:2
3
Tiết:3
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
- Hs thực hiện thành thạo các quy tắc trên vào giải BT
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ktbc: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Làm BT 7b/8SGK
HS2:. Chữa BT8b/8(SGK)
Hoạt động của GV
YC:
Hoạt động của HS
BT10a
+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b (SGK).
+ 2 HS lên bảng trình bày
1
1
y )( x y )
2
2
1
1
1
x( x y ) y ( x y )
2
2
2
1
1
1
x 2 xy xy y 2
2
2
4
1
x 2 xy y 2
4
nhận xét.
Bài 12 SGK
H: Cách làm?
1
( x 2 2 x 3)( x 5)
2
1
1
1
x 2 ( x 5) 2 x( x 5) 3( x 5)
2
2
2
1 3
3
x 5 x 2 x 2 10 x x 15
2
2
1 3
23
x 6 x 2 x 15
2
2
BT15b
(x
YC: làm BT12a,c
Nhận xét, chốt phương pháp
Bài 13 SGK
H: cách làm ?
* Chốt lại phương pháp giải
YC: HĐ nhóm làm bài
nhận xét
Bài: 11 SGK
H: Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của
4
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức
- Rút gọn đa thức
- Thay giá trị của x vào biểu thức rồi tính
Làm bài
Trả lời
Lắng nghe
HĐ nhóm
(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +112x=81
0x2 +83x -2 =81
83x =83
x=1
vậy x = 1
biến là biểu thức như thế
nào ?
Nhận xét
YC: Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải
của từng dạng BT
Biểu thức không chứa biến
HS: Nhận xét
(x-5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
=2x2 + 3x - 10x -15 - 2x2 + 6x + x + 7
= -8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến
Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã
làm
3.HDVN
+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3.
+ BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK)
*HD bài 14: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a + 4 với a �N
Ta có :
(2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.BS:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày
soạn:12/08/2010
Lớp dạy: 81,2
Tuần:2
Tiết:4
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU
- HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG
1.Ktbc:
BT 15a/9SGK
2.Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Bình phương của một tổng
YC: Thực hiện phép tính
(a+b)(a+b)
(a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
5
=>(a+b)2 = ?
=>(a+b)2 = a2 +2ab+b2
H: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý , (A+B)2 = ?
(A+B)2 = A2 +2AB+B2
*Chốt lại: Hằng đẳng thức (1)
Ghi bài
(SGK)
YC: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
Phát biểu
YC: Làm phần áp dụng
a) (a+1)2 = a2+2a+1
b) x2 +4x+4 = (x+2)2
c) 512 = (50+1)2= 502+2.50+1
=2500 +100+1
= 2601
Nhận xét
HĐ 2:Bình phương của một hiệu
HS trình bày vào vở
[a+(-b)]2 = a2 +2a(-b)+(-b)2
YC: Cả lớp làm ?3
=a2 -2ab+b2
H: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý. (A-B)2 =?
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
*Chốt lại: Hằng đẳng thức (2)
Ghi bài
(SGK)
YC: - So sánh công thức (1) và (2)?
- Phát biểu (2) bằng lời
- Làm phần áp dụng
So sánh: Giống :các số hạng
Khác: về dấu
Phát biểu
a) ( x
1 2
1 1
1
) x 2 2.x. ( ) 2 x 2 x
2
2 2
4
b) (2x-3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1
Nhận xét
= 10000 – 200 +1
= 9801
HĐ 3: Hiệu hai bình phương
YC:+ Tính (a+b)(a-b)
(a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
+ Rút ra tổng quát?
Với biểu thức A, B bất kỳ ,Ta có:
A2 - B2=(A+B)(A-B)
+ Hãy phát biểu bằng lời?
Phát biểu
*Chốt lại : Hằng đẳng thức (3) (SGK)
Ghi bài
YC: HĐ nhóm làm phần áp dụng
a) (x+1)(x-1) =x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2-(2y)2=x2-4y2
c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584
HS trình bày theo nhóm
6
Nhận xét
YC: +Trả lời ?7
Trả lời ?7
+ Rút ra hằng đẳng thức
(A-B)2=(B-A)2
Nhận xét
*Lưu ý: Bình phương của một tổng (hiệu) và
tổng (hiệu) 2 bình phương
HĐ 4: Củng cố
Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp
số đúng);
BT 18/11(SGK)
HS làm bài theo hướng dẫn
Nhận xét
3. HDVN
+ Học bằng lời và viết dạng TQ 3 hằng đẳng thức trên
+ BTVN: 16,17/11( sgk)
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.BS:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
7
Lớp dạy:81,2
Tuần 3
Tiết 5
Ngày soạn:14 /08/2010
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố và khắc sâu các hằng đẳng thức: bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.
- Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
Hoạt động của GV
YC: Nêu các hằng đẳng thức: (1),(2),(3)
Hoạt động của HS
Viết dạng tổng quát
BT 21/12 (bảng phụ)
YC: 2 em lên bảng giải bài tập 21
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x +3y +1)2
Nhận xét và chốt phương pháp.
Nghe
BT 22/12
YC: 2 em lên bảng giải a,c
a) 1012 =(100+1)2
=1002 +200+1 = 10201
c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 502-32 =2491
Nhận xét và chốt phương pháp
Nghe
BT 24/12
YC: HĐ nhóm cùng giải bài tập
Trình bày lời giải của các nhóm
HS hoạt động nhóm
HS trình bày lời giải
A = 49x2 -70x +25
a) Thay x=5 vào biểu thức A,ta được:
A = 49.52 -70.5 +25 = 900
b) Thay x=1/7 vào biểu thức A,ta được A = 16
Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt
phương pháp
BT 23/12 (bảng phụ)
8
Nghe
H: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
Trả lời
YC: 1 HS Trình bày lời giải
HS trình bày
CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab
VP = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2
Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh
Áp dụng tính (a-b)2 biết a-b=7 và ab =12
Áp dụng : Tính: (a-b)2 = 72 - 4.12 = 1
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương
pháp
HS Thực hiện phép nhân
BT 25/12
Yc: + Nêu cách tính
C1: A2 = A.A
C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai
rồi tính
+ Tính câu b
Làm bài
Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng
Chữa và chốt phương pháp
3. HDVN + Học thuộc các hằng đẳng thức
+ BTVN:20, 22b,23b,25a,c sgk
+ Xem bài mới
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:14 /08/2010
Lớp dạy:81,2
Tuần 3
Tiết 6
BÀI 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)
I. MỤC TIÊU
- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Lập phương của một tổng
9
YC: Tính: (a+b)(a+b)2
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
(a+b)(a+b)2= (a+b)(a2+2ab +b2)
= a3 +3a2b+3ab2 + b3
HĐ2: Giảng bài mới (30ph)
H: + (a+b)3 = ?
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
+ Với A,B là các biểu thức tuỳ ý, (A+B)3 = ?
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
*Chốt lại hằng đẳng thức (4) (sgk)
Ghi bài
YC: - Hãy phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời
Phát biểu
Nhận xét
a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1
- Làm áp dụng
b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3+12x2y+6xy2+y3
Sửa bài
HĐ2: Lập phương của một hiệu
YC: Cả lớp làm ?3
[a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3
1 HS lên bảng
= a3-3a2b+3ab2-b3
H: (a-b)3 = ?
(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
YC: - Rút ra cơng thức tính lập phương của một (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
hiệu
- Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của phát biểu
một hiệu bằnglời
áp dụng:
*Chốt lại: hằng đẳng thức (5) (sgk)
1
YC:
( x Làm
)3 phần áp dụng
3
1
1 1
x 3 3 x 2 3x. ( )3
3
9 3
1
1
x3 x 2 x
3
27
Ghi bài
a)
b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3
= x3-6x2y+12xy2-8y3
nhận xét
Các nhóm cùng giải phần câu c
hoạt động nhóm
c) khẳng định đúng:1 và 3
YC: Nêu nhận xét
*Chốt lại : (A-B)2 = ( B-A)2
(A-B)3 = -( B-A)3
YC: Làm BT26a (sgk)
H: Áp dụng ?
10
nhận xét
Nghe
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
BT26 a)
(2x2+3y)3=(2x2)3+3.(2x2)2.3y+3.2x2(3y)2+27y3
nhận xét
=8x6+36x4y+54x2y2+27y3
3. HDVN: - Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu
- BTVN: 26b, 27,28 ,29sgk/14
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Lớp dạy:81,2
Tuần 4
Tiết 7
Ngày soạn:16 /08/2010
BÀI 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)
I. MỤC TIÊU
- Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC :Viết HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
Làm BT26b(sgk)
2. BÀI MỚI
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Tổng hai lập phương
YC: Cả lớp làm?1
làm ?1
(a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3
= a3+b3
Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2)
H: Với A,B là các biểu thức tùy ý, A3+B3= ?
TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2)
YC: trả lời ?2
phát biểu
*Chốt lại: hằng đẳng thức (6) (sgk)
Ghi bài
YC: Làm phần áp dụng
Gợi ý: 8 = ?3
8 = 23
2hs lên bảng trình bày
a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+22)
=(x+2)(x2-2x+4)
11
Nhận xét
b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1
HĐ1: Hiệu hai lập phương
YC: Làm ?3
Thực hiện ?3
1hs lên bảng
(a-b)(a2 + ab+b2)= a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3
= a3-b3
YC: - Viết công thức tổng quát
- Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời
A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
HS phát biểu
*Chốt lại: hằng đẳng thức (7) (sgk)
Ghi bài
YC: Làm áp dụng
Làm áp dụng
3 HS lên bảng
a) (x-1) (x2+ x+1) = x3-1
b) 8x3 - y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) (x+2)(x2-2x+4) = x3+8
nhận xét
H: Từ những tiết học trước và tiết học này ta có 7 hằng đẳng thức .
mấy hằng đẳng thức?Kể tên
*Chốt lại
YC: Làm BT32/16
nhận xét
Kể tên
Nghe
a)(3x+y)(9x2-3xy+y2)= 27x3+ y3
b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125
3.HDVN: - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 30, 31 / 16 sgk
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
12
-------------------------------------------------------------------------------------------
Lớp dạy:81,2
Tuần 4
Tiết 8
Ngày soạn:16 /08/2010
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố và khắc sâu 7 hằng đẳng thức đã học
- Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thơng qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh.
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
BT 33 /16sgk
Làm bài
YC: Làm câu a,c,d
a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2
c) (5-x2) (5+x2) = 52 – (x2)2 = 25 - x4
Gọi 3HS lên bảng trình bày lời giải
d) (5x-1)3 = (5x)3-3.(5x)2+3.5x-1
=125x3 -75x2 +15x-1
nhận xét
BT34/ 17 sgk
YC: Làm câu a,c
H:Áp dụng HĐT nào để giải?
Trả lời
Gợi ý : Áp dụng hằng đẳng thức
Nghe
a) HĐT 3
c) HĐT 2
YC: HS làm việc theo nhóm
HS đưa ra kết quả từng nhóm
Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2
mình?
= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]
= 2a.2b = 4ab
c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=[(x+y+z)-(x+y)]2
= (x+y+z-x-y)2 = z2
YC: Các nhóm tự kiểm tra chéo
tự kiểm tra chéo
nhận xét
BT36/ 17
YC: - Cho biết phương pháp giải
- làm câu b
áp dụng hằng đẳng thức (a+b) 3 để thu gọn biểu
thức. Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức
13
GV gọi 1 em lên bảng trình bày
x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 (1)
Thay x=99 vào (1),ta có
(99+1)3 = 1003 = 1000000
nhận xét
BT37/ 17
GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS 1 HS lên bảng làm
dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng thức
đúng
nhận xét
3.HDVN: +Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức
+BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk
* BT38/tr17. CM hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1)
Biến đổi: VT = VP
Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
-------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14
Lớp dạy:81,2
Tuần 5
Tiết 9
Ngày soạn:18 /08/2010
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Ví dụ
Lấy VD1/18sgk
Quan sát
Gợi ý: 2x2= 2x.x
4x=2x.2
H: 2x2, 4x có đa thức nào chung ?
2x
Làm VD: 2x2- 4x=2x(x-2)
GT: Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x-2) gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử.
H: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Trả lời
*Chốt lại (sgk)
Nghe
GT: Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.
VD2: 15x3 -5x2 +10x = 5x(3x2-x+2)
YC: Làm VD2 sgk
nhận xét
HĐ2: Áp dụng
YC: làm ?1
Gợi ý: c) - bài tốn có gì đặc biệt ?
- phải làm ntn để xuất hiện nhân tử
chung ?
(x-y) và (y -x) là 2 đa thức đối nhau
(y -x) = -(x-y)
a) x2-x= x(x-1)
b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y)= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y) -5x(y-x) =3(x-y) +5x(x-y)
15
= (x-y)(3+5x)
GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý
YC:- làm ?2
- nêu cách giải
+ phân tích VT thành nhân tử
+ áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0
HS tình bày lời giải
nhận xét
Gọi 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e)
a) 3x - 6y = 3(x-2y)
d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)
e) 10x(x-y) -8y(y-x)= 10x(x-y) +8y(x-y)
nhận xét
= 2(x-y)(5x+4y)
3.HDVN : +BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk
+Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau
* Bài 42:
Viết 55n+1 - 55n thành 54 . 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên .
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:18 /08/2010
Lớp dạy:81,2
Tuần 5 Tiết 10
BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn cho HS tính cẩn thận khi làm bài
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC: Điền vào chỗ (... ) để hoàn thiện các hằng đẳng thức sau:
1. A3+3A2B +3AB2 + B3 =.................
2. A2- B2 =..........................................
3. A2- 2AB +B2=.................................
4. A3- B3=............................................
5. (A-B)3 =……………………………
16
6. A3+ B3 =............................................
7. (A-B)2 =...............................
2. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Ví dụ
YC: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 -4x +4
b) x2 -2
c) 1- 8x3
H: Áp dụng ?
các hằng đẳng thức
a) x2 -4x +4= (x-2)2
2
b) x2 – 2= x2 – ( 2 ) = (x + 2 ) (x - 2 )
c) 1-8x3 = (1-2x)(1+2x+4x2)
GT: Đó là phương pháp phân tích đa thức thành Nghe
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1 a) x3+3x2+3x+1 =(x+1)3
YC: cả lớp làm ?1,?2
b) (x+y)2- 9x2= (x+y+3x)(x+y-3x)
2 HS lên bảng
?2
1052 - 25=1052 – 52= (105+5)(105-5)
=110.100 = 11000
nhận xét
HĐ2: Áp dụng
YC: áp dụng làm bài tập sau: CMR (2n+5)2-25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên n?
H: Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho 4 ta làm phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử
ntn?
YC: Trình bày theo nhóm
HS hoạt động nhóm và trình bày
Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt
phương pháp
*Củng cố:
+2 em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20
a) x2+6x+9 =(x+3)2
d) 1/25x2 - 64y2 = (1/5x+8y)( 1/5x-8y)
nhận xét
+HS hoạt động nhóm bài tập 44/20 c,d Gọi
c) (a+b)3+(a-b)3
HS nhận xét, chốt phương pháp
=(a+b+a-b)[(a+b)2-( a+b)( a-b)+ (a-b)2]
GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk
=(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2]
= 2a(a2+3b2)
d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3
nhận xét
+gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk
Làm bài
nhận xét
17
3.HDVN: - Học lại 7 hằng đẳng thức
- BTVN: 43,44,45 (phần cịn lại), 46/20,21.
* Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành hằng đẳng thức ( x -
1 2
).
2
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………
.
18
------------------------------------------------------------------------------------------______________________________________________
Lớp dạy:81,2
Ngày soạn:30/08/2010
Tuần:6
TIẾT 11,12
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- HS được áp dụng phương pháp nhóm để phân tích một số đa thức thành nhân tử
- Rèn cho HS tính cẩn thận khi làm bài
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC: BT43a , BT44a
(10đ)
2.BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1 : VÍ DỤ
Lấy VD1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2-3x +xy -3y
HD:- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng?
khơng có
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
nhóm hạng tử
2
YC: Phân tích x -3x +xy -3y theo phương pháp x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y)
nhóm hạng tử?
= x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y)
HS : Nhóm hạng tử 1 và 3; 2 và 4
Nhận xét, sửa bài
H: Còn cách nào để nhóm khơng ?
x2-3x +xy -3y = (x2+xy) - (3x + 3y)
.
= x(x+y) - 3(x+y) = (x+y)(x-3)
Nhận xét, sửa bài
Lấy VD2: phân tích đa thức 2xy + 3z +6y +xz
thành nhân tử
H: Cách nhóm ?
Cách 1: Nhóm 2xy và 6y; 3z và xz
Cách 2: Nhóm 2xy và xz; 3z và 6y = ()+()
HS làm bài
Nhận xét, sửa bài
GT: Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích Nghe
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
BT 47 a,b/22sgk
HD: Cách nhóm ?
a) Cách 1: Nhóm x2 và –xy ; x và –y
Cách 2: Nhóm x2 và x ; –xy và –y
b) Nhóm xz và yz
HS làm bài
Nhận xét, sửa bài
19
TIẾT 12
HĐ 2: ÁP DỤNG
YC : áp dụng làm ?1
H: Cách làm ?
Gọi HS nhận xét sau đó sửa bài
YC: Làm ?2 (ở bảng phụ)
Sửa cách làm từng HS
BT 48 b,c/22sgk
YC: HS làm bài
Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và 60.100
HS làm bài
Bạn Thái: phân tích chưa xong
Bạn Hà : phân tích chưa xong
Bạn An: Làm đúng, đủ
b) 3x2+ 6xy+3y2 – 3z2 = 3(x2+2xy+ y2– z2)
=3[(x+y)2– z2] = 3(x+y+z) (x+y–z)
c) x2 –2xy+ y2– z2+2zt –t2
=( x2 –2xy+ y2) – ( z2–2zt +t2)
= (x –y)2 – (z –t)2=( x –y+ z –t)( (x –y–z+t)
Nhận xét, sửa bài
BT50a/23sgk
H: vế trái có gì đặc biệt ?
Có nhân tử chung là (x-2)
a) x(x-2) + x-2=0
(x-2)(x+1)=0
(x-2) =0 hoặc(x+1)=0
x=2 hoặcx = –1
Nhận xét, sửa bài
3 .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 47c,48a,49, 50 /22,23 sgk..
- Hướng đẫn về nhà bài: 49/SGK
a) Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ tư thành một nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung;
Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành một nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung...
b) Nhóm như sau: ( 452 + 80.45 + 402 ) - 152 =( 452 + 2.40.45 + 402 ) - 152 =.............
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………..
20
Lớp dạy:81,2
Ngày soạn:310/08/2010
Tuần:7
TIẾT 13,14
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào
giải bài tập
- Rèn cho HS tính cẩn thận khi làm bài
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC: - Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đã học)
- Làm BT 47c/22sgk
(10đ)
2.BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: VÍ DỤ
Lấy VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử
HS tìm hiểu ví dụ
3
2
2
5x +10x y +5xy
H: Áp dụng phương pháp nào?
- đặt nhân tử chung
- dùng hằng đẳng thức
5x3 +10x2y +5xy2= 5x(x2 +2xy+y2)= 5x(x+y)2
Nhận xét, bổ sung
Lấy VD2: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 2xy + y2 - 9
H: Áp dụng phương pháp nào?
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
x2 - 2xy + y2 – 9 = (x2 - 2xy + y2) – 9
= (x – y)2– 32
= (x – y +3)( x – y –3)
Nhận xét, bổ sung
YC: Hoạt động nhóm làm ?1
HS hoạt động nhóm
HS kiểm tra chéo bài
Nhận xét, sửa bài
*Chốt lại: Để phân tích đa thức thành nhân tử, Nghe
ta có thể phối hợp các phương pháp
BT 51a,c /24sgk
YC: Làm BT
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x +1) = x(x – 1)2
21
c) 2xy – x2 – y2 + 16 =16 – ( x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2 = (4 + x – y)(4 – x + y)
Nhận xét, sửa bài
TIẾT 14
Treo bảng phụ ?2
YC: Hoạt động nhóm làm ?2
Nhận xét, sửa bài
BT 54a/25sgk
H: Áp dụng phương pháp nào?
Tìm hiểu bài
Hoạt động nhóm làm ?2
- Đặt nhân tử chung
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
HS làm bài
Nhận xét, sửa bài
BT 55a,c /25sgk
H: - Cách làm ?
- Áp dụng phương pháp nào ?
Nhận xét, sửa bài
BT 56a /25sgk
H: Cách tính ?
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm x
a) Đặt nhân tử chung (là x) và dùng HĐT số 3
c) Nhóm hạng tử (12 – 4x), đặt – 4 làm nhân tử
chung
Đặt (x – 3) làm nhân tử chung
Dùng HĐT số 3
Làm bài
Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
rồi thay giá trị của x vào tính
Làm bài
Nhận xét, sửa bài
3. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 PHÚT)
- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 54, 55, 55 các câu còn lại
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………..
ày soạn:6/9/2010
22
Lớp dạy:81,2
Tuần:8
TIẾT 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU
- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: QUY TẮC
YC: Làm ?1, ?2
HD: Với x 0; m,n N ; m n
xm : xn = ?
Nhận xét, sửa bài
H: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
GT: Phần nhận xét (sgk)
YC: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
* Chốt lại: Quy tắc (sgk)
HĐ 2: ÁP DỤNG
YC: Làm ?3
HD: Câu b : cách làm ?
xm : xn = xm – n
Làm ?1, ?2
Trả lời
Nghe
Nêu quy tắc
Nghe và ghi bài
- Làm tính chia
- Tính giá trị của biểu thức thương
HS làm bài
Nhận xét, sửa bài
BT61/27sgk
YC: HS làm bài
a)
b)
c)
1
5x2y4: 10x2y = y3
2
3 3 3
xy:
4
(- xy)10
Nhận xét, sửa bài
3.HDVN
- Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk.
* Hướng dẫn bài 62/SGK: Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức trước khi thay số để
trị.
tính giá
23
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………..
Lớp dạy:81,2
Ngày soạn :6/9/2010
Tuần:8
TIẾT 16
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
- HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- HS vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Làm BT 62 sgk
(10đ)
2.BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: QUY TẮC
YC: - Làm ?1
Nhận xét, sửa bài
- Qua ?1 hãy rút ra quy tắc chia đa thức cho
đơn thức
* Chốt lại: Quy tắc (sgk)
Cho VD : Thực hiện phép tính
( 30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3
Nhận xét, sửa bài
* Chốt lại: Chú ý (sgk)
HĐ 2: ÁP DỤNG
YC: Làm ?2
Nhận xét, sửa bài
BT63/28sgk
Gợi ý:
- Xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B
khơng, ta xét ?
- Đơn thức chia hết cho đơn thức khi nào?
Nhận xét, sửa bài
BT64/28sgk
24
Làm ?1
Rút ra quy tắc
Nghe và ghi bài
Làm bài
Nghe
Làm ?2
Xét từng hạng tử của đa thức A có chia hết cho
đơn thức B hay không
Trả lời
Làm bài
Cả lớp làm bài ( 3 HS lên bảng)
YC: HS làm bài
Nhận xét, sửa bài
3. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức .
- Bài tập về nhà 66 /29sgk
- Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ
IV.RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
1.RKN:……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………..
2.BS: …...............................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn :6/9/2010
Lớp dạy:81,2
Tuần:9
TIẾT 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.KTBC KẾT HỢP BÀI MỚI
2. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1: PHÉP CHIA HẾT
VD1: Chia hai đ thức sau
(x3 – 7x + 3 – x2): (x – 3)
GV vừa làm vừa HD học sinh cách làm
Đặt phép chia
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Chú ý theo dõi
x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
x3 – 3x2
x2 + 2x – 1
2
2x – 7x
2x2 – 6x
– x+3
– x+3
0
TB: Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
YC: Hoạt động nhóm :Làm tính chia
(2x4-13x3 +15x2 +11x -3 ) : (x2- 4x -3)
Nhận xét, sửa bài
YC: Làm ?
HĐ2: PHÉP CHIA CÓ DƯ
VD: Thực hiện phép chia
(5x3-3x2+7):(x2+1)
GV vừa làm vừa HD học sinh cách làm
HS hoạt động nhóm
Làm ?
Chú ý theo dõi
25
