Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép phần 3

n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp
VI ) . kiểm toán dầm chủ
A- Tính mất mát ứng suất
Trong các cấu kiện kéo sau :
f
pT
= f
pF
+ f
pES
+ f
pSR
+ f
pCR
+ f
pR2
(5.9.5.1-2)
ở đây :
f
pT
= tổng mất mát (MPa)
f
pF
= mất mát do ma sát (MPa)
f
pES
= mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)
f
pSR
= mất mát do co ngót (MPa)
f

pCR
= mất mát do từ biến của bê tông (MPa)
f
pR2
= mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)
a) Tính mất mát do tụt neo
Bó
1 2 3 4 5 6


(mm)
6 6 6 6 6 6

tb
L
(mm)
26000 26000 26010 26020 26050 26080

pA
f
(Mpa)
45.46154 45.46154 45.44406 45.42659 45.37428 45.32209
b) Tính mất mát do ma sát
Mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể lấy nh sau :
f
pF
= f
pj
(1 - e
-(Kx +

à


)
)
- f
pj
- ứng suất trong cốt thép khi kích . Ta có thể lấy f
pj
=1336 Mpa
- Với vật liệu bằng ống bọc polyethylene thì K = 6.6*10
7
,
à
=0.23
Từ đó ta có bảng tính mất mát ứng suất do ma sát nh sau
Tính cho bó 6
mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gối
k/c tính từ điểm đặt kích (cm)
1300 975 650 25
x (mm)
13040 9789 6532 25
(radian)
0.1047 0.0524 0.0349 0
kx + à
0.032687 0.018513 0.012338 1.65E-05
A = 1- e^(-(kx+à))
0.032159 0.018343 0.012262 1.65E-05
fpj
1336 1336 1336 1336

pF
f
(pa)
42.96463 24.50565 16.38256 0.022044
Tính cho bó 5
mặt cắt L/2 3L/8 L/4 gối
k/c tính từ điểm đặt kích (cm)
1300 975 650 25
x (mm)
13025 9773 6519 25
Nguyn Vn Phỳc
MSSV : 6342-49 Lp 49CD2
1
Đồ Án Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép
α (radian)
0.0873 0.0698 0.0349 0
kx + µα
0.028676 0.022504 0.01233 1.65E-05
A = 1- e^(-(kx+µα))
0.028268 0.022253 0.012254 1.65E-05
fpj
1336 1336 1336 1336
∆
pF
f
(Μpa)
37.76664 29.73 16.37124 0.022044
TÝnh cho bã 4
mÆt c¾t L/2 3L/8 L/4 gèi

k/c tÝnh tõ ®iÓm ®Æt kÝch (cm)
1300 975 650 25
x (mm)
13010 9759 6505 25
α (radian)
0.0524 0.0349 0.0175 0
kx + µα
0.020639 0.014468 0.008318 1.65E-05
A = 1- e^(-(kx+µα))
0.020427 0.014364 0.008284 1.65E-05
fpj
1336 1336 1336 1336
∆
pF
f
(Μpa)
27.29076 19.19014 11.06723 0.022044
TÝnh cho bã 3
mÆt c¾t L/2 3L/8 L/4 gèi
k/c tÝnh tõ ®iÓm ®Æt kÝch (cm)
1300 975 650 25
x (mm)
13005 9755 6504 25
α (radian)
0.0349 0.0349 0.0175 0
kx + µα
0.01661 0.014465 0.008318 1.65E-05
A = 1- e^(-(kx+µα))
0.016473 0.014361 0.008283 1.65E-05
fpj

1336 1336 1336 1336
∆f
pF

22.00822 19.18666 11.06635 0.022044
TÝnh cho bã 1 vµ 2
mÆt c¾t L/2 3L/8 L/4 gèi
k/c tÝnh tõ ®iÓm ®Æt kÝch (cm)
1300 975 650 25
x (mm)
13004 13003 6502 25
α (radian)
0.0175 0.0175 0.00873 0
kx + µα
0.012608 0.012607 0.006299 1.65E-05
A = 1- e^(-(kx+µα))
0.012529 0.012528 0.006279 1.65E-05
fpj
1336 1336 1336 1336
∆f
pF

16.73818 16.73731 8.389363 0.022044
B¶ng tæng hîp mÊt m¸t do ma s¸t
MÆt c¾t L/2 3L/8 L/4 Gèi
∆f
pF
27.25 21.02 11.95 0.022
Nguyễn Văn Phúc
MSSV : 6342-49 Lớp 49CD2

2
n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp
c) Tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
Mất mát do co ngắn đàn hồi trong các cấu kiện kéo sau, ngoài hệ thống bản ra, có thể lấy
bằng :
cgp
ic
p
pES
f
E
E

2N
1N
f

=
- N = 6 bó
- f
cgp
= tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khi
kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt mô men max (MPa).
- M
dg
= 1200 kNm
-
g
CLdg
g

CLi
g
i
cpg
I
eM
I
eF
A
F
f
*
*
2
+=
Bảng tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
mặt cắt
L/2 3L/8 L/4
gối
N 6 6 6 6
Ep/Eci 5.8 5.8 5.8 5.8
A
g
(mm2)
603000 603000 603000 603000
I
g
g
x10^6(mm4)
170953.38 170953.38 170953.38 170953.38

M
dg
(kNm)
1200 1124.9 900 0
F 5402840 5428693 5466293 5515716
e
CL
(mm)
641.5 605.7 511 224.5
cgp
f
(Mpa)
17.46 16.67 14.72 10.77
pES
f
(Mpa)
42.20 40.28 35.58 26.04
d) Tính mất mát do co ngót
Với các cấu kiện kéo sau :
f
pSR
= (93 - 0.85 H) (MPa)
trong đó :
H - độ ẩm tơng đối của môi trờng, lấy trung bình hàng năm (%) , H = 80%
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối
pSR
f
(Mpa) 25 25 25 25
e). Tính mất mát do từ biến của bêtông
Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng :

Nguyn Vn Phỳc
MSSV : 6342-49 Lp 49CD2
3
n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp
f
pCR
= 12,0 f
cgp
- 7,0 f
cdp
0 (5.9.5.4.3-1)
trong đó :
f
cgp
= ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)
f
cdp
= thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thờng
xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực dự ứng lực. Giá trị f
cdp
cần
đợc tính ở cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt đợc tính f
cgp
(MPa)
mặt cắt
L/2 3L/8 L/4
gối
A
g
(mm2)

603000 603000 603000 603000
I
g
g
x10^6(mm4)
170953.38 170953.38 170953.38 170953.38
M
dg
(kNm)
1200 1124.9 900 0
F(N) 5402840 5428693 5466293 5515716
e
CL
(mm)
641.5 605.7 511 224.5
cgp
f
(Mpa)
17.46 16.67 14.72 10.77
cdp
f
(Mpa)
-2.91 -2.81 -2.59 0.00

pCR
f
(Mpa)
189.18 180.34 158.53 129.28
f) . Mất mát do chùng dão cốt thép
f

pR2
= 0.3[138 0,3f
pF
0,4f
pES
0,2(f
pSR
+ f
pCR
) ] (MPa)
ở đây :
f
pF
= mất mát do ma sát dới mức 0.70f
py
ở điểm xem xét
f
pES
= mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)
f
pSR
= mất mát do co ngót (MPa)
f
pCR
= mất mát do từ biến (MPa)
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối
f
pF
27.25 21.02 11.95 0.022
f

pES
42.20 40.28 35.58 26.04
f
pSR
25 25 25 25
f
pCR
189.18 180.34 158.53 129.28
f
pR2
21.03 22.35 25.04 29.02
f) Tổng mất mát
f
pT
= f
pF
+ f
pES
+ f
pSR
+ f
pCR
+ f
pR2
Nguyn Vn Phỳc
MSSV : 6342-49 Lp 49CD2
4
n Thit K Cu Bờtụng Ct Thộp
Bảng tổng hợp mất mát
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối

f
pA
45.41 45.41 45.41 45.41
f
pF
27.25 21.02 11.95 0.022
f
pES
42.20 40.28 35.58 26.04
f
pSR
25 25 25 25
f
pCR
189.18 180.34 158.53 129.28
f
pR2
21.03 22.35 25.04 29.02

pT
f
(Mpa
)
350.07 334.4 301.51 254.77
B- kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng
1) Giới hạn ứng suất trong bêtông và thép dự ứng lực
a) Giới hạn ứng suất trong bêtông
a.1) Giới hạn ứng suất kéo
a.1.1) Trong giai đoạn căng kéo
Giới hạn ứng suất nén :

tg
dg
tg
CLi
g
i
ti
S
M
S
eF
A
F
f +=
*
- 27 (Mpa)
Giới hạn ứng suất kéo :
bg
dg
bg
CLi
g
i
bi
S
M
S
eF
A
F

f +=
*
1.67 (Mpa)
Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Gối
F(kN) 5230 5263 5320 5409
A
g
(mm2)
603000 603000 603000 603000
I
g
g
x10^6(mm4)
170953.38 170953.38 170953.38 170953.38
M
dg
(kNm)
1200 1124.9 900 0
e
CL
(mm)
641.5 605.7 511 224.5
f
t
-18.24 -17.88 -16.89 -14.36
Đánh giá Đạt Đạt Đạt Đạt
f
b
0.89 0.42 -0.75 -3.58
Đánh giá Đạt Đạt Đạt Đạt

a.1.2) Trong giai đoạn khai thác
Giới hạn ứng suất nén :
Nguyn Vn Phỳc
MSSV : 6342-49 Lp 49CD2
5