Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép phần 4

Đồ áN CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Số liệu thiết kế:
-chiều dài hip: L=36.5(m)
-chiều dài nhịp tính toán: L
tt
=36(m)
-khổ cầu: B =7+2x1.5 (m)
-tảI trọng và tiêu chuẩn thiết kế:

Tiêu chuẩn thiết kế cầu :22TCN272-05

Đoàn xe ôtô :HL93

Đoàn ngời đI bộ :300 (KG/cm
2
)

Loại kết cấu: dầm giản đơn BTCT dự ứng lực,bán lắp ghép,căng sau
Kích thớc dầm chủ:
SƠ Đồ MặT CắT NGANG CầU
đờng ảnh hởng nội lực trong dải bản
a
b c
d
d
cb
a
a
b c
d

b c
d
a
đ.a.h.m200
đ.a.h.m204
đ.a.h.m205
đ.a.h.m300
d
cb
a
đ.a.h.r200
-1
-0.492
-0.365
-0.27
1.635
PHầN I: TíNH BảN MặT CầU
I.Thiết kế mặt cắt ngang:
I.Thiết kế mặt cắt ngang:
- Xác định kích thớc dầm chủ :
khoảng cách giữa các dầm chủ (S) thờng từ 1.9-:-2.5 (m) mà khổ cầu là
B =7+2x1.5=10 (m) do đó S= 4-:-5.26 dầm .Ta chọn n =4 dầm chủ.
Khoảng cách giữa các dầm chủ là S =2500 (mm) ;phần mút thừa là 1250(mm)
-Xác định chiều dày bản mặt cầu:
Chiều dày bản tối thiểu theo AASHTO là 175(mm)
Đối với bản đúc tại chỗ ,liên tục:

H
min
=

30
3000+S
=
30
30002500 +
=183.3(mm)>175(mm)
Chọn h
s
= 190(mm) làm chiều dày chiu lực của bản mặt cầu,cộng thêm 15(mm) hao
mòn ,trọng lợng bản khi tính là 205(mm) Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải
trọng xe va vaò lan can .nên chiều dày bản tăng lên 25(mm) để có chiều dày bản hẫng h
0
=230(mm)
-Xác định kích thớc lan can bộ hành: chọn nh hình vẽ
Lựa chọn loại lan can cao hơn mặt đơng xe chạy: chiều cao lan can là1200 (mm)>
1060(mm) phần cột đứng bằng bêtông co kích thớc 400x250(mm)
Cột kim loại cao 800 (mm)
400
250
100
300
300
800
250
1500
200
1250
1500
200 200
1500

230
250
400
300
250
800
300
400
250
230
i=2% i=2%
1250
205
2500 2500 2500
800
250

Mặt cắt ngang cầu
- Trọng lợng các bộ phận
tính theo chiều rộng dải bản ngang 1(mm)
Lan can :
P
b
=9.81N/kg x [2800x10
9
x(800x100-760x60+2x
4
10014.3
2
x

)
+(400x250+100x1750+300x150x2)x2400 x10
9
kg/mm
3
]
P
b
=9.97 N/mm
2
Lớp áo dờng tơng lai dày 75(mm):

W
DW
=2250x10
-9
x9.81x75=1.66x10
-3
(N/mm
2
)

Bản dày 205(mm):
W
s
=2400x10
-9
x9.81x205=4.83x10
-3
(N/mm

2
)
Bản hẫng dày 230(mm):
W
0
=2400x10
-9
x9.81x230=5.42x10
-3
(N/mm
2
)
II. Tính bản mặt cầu
1.Tính nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải:
Khi xác định nội lực do tĩnh tải ta tính trên các dải bản ngang có chiều rộng bằng 1( mm)
a) Do bản mặt cầu:
h=205(mm),w
s
=4.83x10
-3
(N/mm
2
) ,S=2500(mm)
Momen dơng và âm tại giữa nhịp và gối của dầm liện tục có thể lấy:

M=
12
2
Sw
s

=
12
)2500)(1083.4(
23
x
Việc xếp tĩnh tảI do bản mặt cầu thể hiện nh bản vẽ:
W
s
=0.00483 N/mm
Các đờng ảnh hởng của bản mặt cầu cho trong bảng A1,phụ luc A(sách CầU BÊTÔNG
CốT THéP TRÊN ĐƯƠng ÔTÔ)
đối với tảI trọng phân bố đều,các diện tich trong bảng nhan với S để tính lực cắt và S
2
để
tính mômen
R
200
= W
S
xdiện tích thực không có đoạn hẫng xS
=4.83x10
-3
(0.3928)2500=4.74(N/mm)

M
204
=W
s
x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS

2

=4.83x10
-3
(0.0772)2500
2
=2331(N.mm/mm)

M
300
= W
s
x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS
2

=4.83x10
-3
(-0.1071)2500
2
=-3233 (N.mm/mm)
b)Do bản hẫng
Các tham số h
0
=230(mm),W
0
=5.42x10
-3
(N/mm
2
) và L=1250(mm).Việc đặt tĩnh tải lên

bản hẫng thể hiện trên hình .
w0=0.00542N/mm2
b
c
Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

R
200
=W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng) L
=5.42x10
-3
(1+0.635
2500
1250
)1250 =9(N/mm)
M
200
=-W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng)
2
L
=5.42x10
-3
(-0.5)1250
2
=-4234(N.mm/mm)

M
204
=W
0
(diện tích ĐAHđoạn hẫng) L
2

=5.42x10
-3
(-0.2460)1250
2
=-2083(N.mm/mm)


M
300
=W
0
(diện tích ĐAH đoạn hẫng)L
2

=5.42x10
-3
(0.135) 1250
2
=1143(N.mm/mm)
c)Do lan can
Các tham số P
b
=10(N/mm

2
),lực do lan can lên bản mặt cầu có thể chia ra làm 2 lực có giá
trị P=P
b
/2=5 (N/mm)
R
200
=
2
1b
P
(tung độ ĐAH)+
2
2b
P
(tung độ ĐAH = 5x(1+0.27x
S
L
)=5x(1+0.27x
1250
1100
)=6.2
(N/mm)
M
200
=
2
1b
P
(tung độ ĐAH).L +

2
2b
P
(tung độ Đ.A.H)L=5(-1).1250=
-6250(Nm/mm)
M
204
=
2
1b
P
(tung độ ĐAH).L +
2
2b
P
(tung độ Đ.A.H)L=5(-0.492)1250=
-3075(Nmm/mm)
M
300
=5(0.27)1250=1687.5(Nmm/mm)
d) Do lớp áo phủ bêtông nhựa:
W
dw
=1.66x10
-3
(N/mm
2
). Lớp phủ bêtông nhựa 75 (mm) dặt giữa hai lề đờng thể hiệnnh
hình vẽ.
250

a
b c
d
tính lực cắt và momen tại các tiết diện :

R
200
=W
dw
(diện tích ĐAH không hẫng)S

=1.66x10
-3
x(0.3928)2500 =1.63 (N/mm)

M
204
=W
dW
( diện tích ĐAH không hẫng)S
2
=1.66x10
-3
x0.0772x2500
2
=800.95(N.mm/mm)
M
300
=W
dW

(diện tích ĐAH không hẫng).S
2

=1.66x10
-3
x(-0.1071)2500
2
= -1111.16(N.mm/mm)


II.Xác định nội lực do hoạt tải:
Khi thiết kế mặt cắt cầu có dải bản ngang theo phơng pháp daỉ bản (gần đúng).Sẽ tính
theo tải trọng trục 145(KN) .Tải trọng trên mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và
cach nhau 1800(mm).Xe tải thiết kế đợc đặt theo phơng ngang để gây nội lực lớn nhất

Chiều rộng cố hiệu quả của dảI bản trong(mm) chịu tảI trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ
tại chỗ là:
+ khi tính mômen dơng :660+0.55S
+khi tính mômen âm :1220+0.25S
S-khoảng cách giữa các dầm
Hệ số làn xe m là 1.2 cho một làn chất tải , 1 cho hai làn chất tải
a) Mômen dơng lớn nhất do hoạt tải:
Vì các nhịp bừng nhau.mômen dơng lớn nhất xuất hiện gần điểm 0.4 của nhịp thứ
nhất,(vị trí 204).trên hình thể hiện cách xếp bánh xe cho một và hai làn .cả hai trờng
hợp chiều rộng tơng đơng của dảI bản la 660+0.55S=660+0.55x2500=2035(mm).Nếu
dùng các tung độ ảnh hơng theo bảng A.1 ,phản lực dầm ngoài và mômen uốn dơng
khi chất một làn xe (m=1.2) là:
R
200
=1.2(0.51-0.0436)

2035
105.72
3
x
=20(N/mm)=20(KN/mm)
M
204
=1.2(0.24-0.0175)x2500x
2035
105.72
3
x
=23782.9(Nmm/mm)=23.78(KNm/m)
b
a
c
d
2500
w 72.5kn
301.2
một làn xe chất tải

b) Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải
Đặt hoạt tải để có mômen âm lớn nhất ở gối đầu tiên của mặt cầu khi co một làn xe
(m=1.2) .Chiều rộng có hiệu của dải bản là
1220+0.25S=1220+0.25x2500=1845(mm).Dùng tung độ đờng ảnh hởng theo bảng
A1,mômen uốn tại vị trí 300 là:
M
300
=1.2( -0.0999-0.0778)x2500x

1845
105.72
3
x
=-20948.4(Nmm/mm)
= -21(KNm/m)
d
cb
2500
a
w
900900
72.5kn
206.4
303.6
Đặt hoạt tải cho mômen âm max
d)Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài :
Tải trọng do bánh xe ngoài đặt cách tim dầm chủ 310(mm) .Chiều rộng làm việc của dải
bản là:660+0.55S =2035(mm)
R
200
=1.2(0.859- 0.065)2500x
2035
105.72
3
x
=84862.4(Nmm/mm)=85(KNmm/mm)
b
a
c

d
2500
w
72.5kn
đặt hoạt tải cho phản lực lớn nhất
cho dầm ngoài
208.4
201.2
e)Mômen âm do hoạt tải ngời đi bộ trên bản hẫng:
coi nh tải trọng ngời đi bộ là phân bố đều Wo=3 (N/mm
2
)
Tính lực cắt và mômen tại các tiết diện 200,204,300:
R
200
=P.(tung độ Đ.A.H)=1.5(1+1.27.
2500
1250
)+1.5.1=3.96(N/mm)
M
200
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-1).1250=-1875(N/mm)
M
204
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-0.492)1250=-922.5(N/mm)

M
300
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(0.27)1250=506.25(N/mm)
Wo=3

(N/mm^2)
2500
1250
b
a
c
d
III.Trạng thái giói hạn cờng độ :

Tổ hợp tảI trọng thẳng đứng có thể tính theo:

i


Q
i
=

[

p
DC+

p
DW+1.75(LL)(1+IM)]
trong đó :

lRD

..=

95.0



D

=0.95 cốt thép đợc thiết kế đến chảy

R

=0.95 bản liên tục

l

=1.05 cầu quan trọng
Do đó :

=0.95(0.95)(1.05)=0.95
Hệ số tảI trọng cho tĩnh tảI
P

lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị số nhỏ
nếu hiệu ứng lực nhỏ đi.Tĩnh tảI DW là trọng lợng lớp phủ bêtông nhựa và DC là tất cả
các tảI trọng tĩnh khác.
Hệ số xung kích IM là 25% của nội lực do hoạt tải:
R
200
=0.95[1.25(4.74+9+6.2)+1.5(1.63)+1.75(1.25x85+3.96]=209(KN/m)
M

200
=0.95[1.25(-4234-6250)+1.75(-1875)]
=-16386.3(Nmm/mm)=-16.4(KNm/m)
M
204
=0.95[1.25(2331)+0.9(-2083-3075)+1.5(801)+1.75(23783x1.25-923)]
=49883(Nmm/mm)=49.9(KNm/m)
M
300
=0.95[1.25(-3233)+0.9(1143+1687.5)+1.5(-1111.2)+1.75(-20948x1.25+506.25)=-45
693.5(Nmm/mm)=-45.7(KNm/m)
IV.Chọn tiết diện cốt thép -Tổng quát
Cờng độ vật liệu là f
c
=30Mpa và f
y
=400 Mpa.Dùng cốt thép epỗcy cho bản mặt cầu và
lan can.
Chiều cao co hiệu của bản bêtông khi uốn dơng và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ
trên và dới khác nhau
Lớp bảo vệ
-Mặt cầu bêtông trần chịu hao mon :60(mm)
-Đáy bản bêtông đổ tại chỗ :25(mm)
Giả thiết dùng N
0
15,d
b
=16(mm) ,A
b
=200(mm

2
)
d
dong
=205-15-25-16/2=157(mm)
d
âm
=205-60-16/2=137 (mm)
Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức khang
mômen nh sau:
M
n
= A
s
f
y
(d-a/2)
Trong đó:
A=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As ,có thể thay bằng jd và đợc trị số gần đúng
của As,để chịu M
n
=M

u
As=
)(
/
jdf
M
y
u

Nếu thay f
y
=400Mpa, =0.9 và giả thiết đối với tiết diện bêtông cốt thép thơng j=0.92.
Tiết diện thép gần đúng có thể biểu diễn bẩy;
As
d
M
u
330

Vì là biểu thou gần đúng nên can Kim tar sock khan mômen của cốt thép đã chọn.
Cốt thép lớn nhất be giới hạn bẩy yêu câù dẻo dai c d42.0 hoặc a
d
1
42.0


.
Trong ví dụ này lấy
1

=0.85-0.05
)
7
28
(
'

c
f
Khi f

c
=30Mpa do đó ta có
1

=0.836 ta có
a d35.0
Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thơng thoả mãn yêu cầu nếu:

y
cs
f
f
bd
A
'
03.0=

Với các tính chất vật liệu đã cho ,diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng
bản là:

Min As=
d)1(
400
30.03.0
=0.00225d (mm
2
/mm)
Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản lấy bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc
450mm.Với chiều dày bản 190(mm):
S
max
=1.5(190)=285(mm)
a)Cốt thép chịu mômen dơng
M
u
=50(KNm/m);d=157(mm)
Thử chọn: As
d
M
u
330
=
).157.(330
50000
=0.965(mm
2
/mm)
Min As=0.00225d=0.0025(157)=0.35(mm
2
/mm)

Đạt
Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N
0
15@200mm cho As=1(mm
2
/mm)
a=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
=
1)30(85.0
)400(1
=15.68(mm)
Kim tar độ dẻo dai:
a 0.35d=0.35(157)=55(mm)

Đạt
Kim tar cờng độ mômen :

=
n
M.
s
A

.
f
y
(d-a/2)
=0.9(1)(400)(157-15.
2
7
)=53694(Nmm/mm)=53.7(KNm/m)>50(KNm/m)

Đạt
Đối với cốt thep ngang bên dới chịu mômen dơng dùng N
0
15@200mm
b)Cốt thép chịu mômen âm
M
u
=-45.7(KNm/m);d=137(mm)
Thử chọn As=
)137(330
457000
=1.01(mm
2
/mm)
Min(As)=0.00225d=0.00225(137)=0.31(mm
2
/mm)

Đạt
Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N
0

15@175mm cho As=1.143(mm
2
/mm)
a=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
=
1)30(85.0
)400(143.1
=17.93(mm)
Kim tar cờng độ mômen :

=
n
M.
s
A
.
f
y
(d-a/2)=0.9(1.143)(400)(137-17.93/2)=52683(Nmm/mm)
=52.68(KNm/m)>45.7(KNm/m)

Đạt
Đối với cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm .dùng N

0
15@175mm
c)Cốt thép phân bố
Cốt thép phụ thuộc theo chiều dọc đợc đặt dơí đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chịu lực theo phơng ngang.Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt
thép chính chịu mômen dơng.Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hơng xe chạy
Số phần trăm=
c
S
3840
%67
Trong đó S
c
là chiều dài có hiệu của nhịp.Đối với dầm toàn khối,S
c
là khoảng cách giữa
hai mặt vách ,nghĩa là S
c
=2500-800=1700(mm)
Số phần trăm=
1700
3840
93% dùng 67%
Bố trí As=0.67(dơngAs)=0.67(1)=0.67(mm
2
/mm)
Đối với cốt thép dọc bên dới dùng N
0
=0.8(mm
2

/mm)
d)Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ
lợng cốt thép tối thiểu cho mỗi phơng sẽ là
As
y
g
f
A
75.0
Trong đó :A
g
-diện tích tiêt diện nguyên .Trên chiều dày toàn phần 205(mm)
As
400
)1(205
75.0
=0.38(mm
2
/mm)
Cốt thép chính và phụ đều đợc chọn lớn hơn trị số này,tuy nhiên đối với bản dầy hơn
150(mm) cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phảI đợc bố trí đều nhau trên cả hai
mặt.Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3 lần chiều dày bản hợăc 450(mm).Đối với
cốt dọc trên dùng N
0
10@450,
As=0.222(mm
2
/mm)
IV.Kiểm tra nứt -tổng quát
Nứt đợc kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dới tác dụng của tảI

trọng sử dụng nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép f
sa
f
s

3/1
)( Ad
Z
f
c
sa
=
0.6f
y
Trong đó
Z=23000(N/mm)(tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môI trờng khác nghiệt
D
c
chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất
)(50 mm
A-diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép
Dùng trạng háI giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép thờng
Trong trạng tháI giơí hạn sử dụng hệ số thay đổi tảI trọng cho tĩnh tảI và hoạt tảI 1. Do đó
mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M=M
DC
+M
DW
+1.33M
LL

Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tảI trọng sử dụng dựa trên đặc trng tiết diện nứt
chuyển sang đàn hồi.Dùng tỷ số môđun đàn hồi n=Es/E
c
để chuyển cốt thép sang bêtông
tơng đơng.Môđun đàn hồi Es của cốt thép là 200000Mpa .Môđun đàn hồi của Es đợc cho
bẩy:
E
c
=0.043
'5.1
cc
f

Trong đó :
c

-tỷ trọng của bêtông
c

=2400(kg/m
3
)
f

c
=30Mpa
Do đó ;
E
c
=0.043

30)2400(
5.1
=27700Mpa
Và:n=200000/27700=7.2.Dùng n=7
a)Kim tra cốt thép chịu mômen dơng
Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là
M
204
= M=M
DC
+M
DW
+M
LL
=(2331-2083-3075)+801+(23780x1.25-922.5)
=26776.5(Nmm/mm)=26.8(KNm/m)
Tính các đặc trng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép nh trình
bày trên hình vẽ>Vì lớp bảo vệ tơng đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu
kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tơng đối với trục trung hoà ta có:
0.5bx
2
=nA

s
(d

-x)+nAs(d-x)
0.5(1)x
2
=7(1.143)(53-x)+7(1)(157-x)

X
2
+15.001x-1523.053=0
GiảI đợc x=42.2 mm.nhỏ hơn 53(mm), vậy giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện
nứt chuyên đổi là:
I
cr
=
3
3
bx
+nA

s
(d

-x)
2
+nAs(d-x)
2
=
3
)2.42)(1(
3
+7(1.143)(53-42.2)
2
+7(1)(157-42.2)
2
=118237(mm
2

/mm)
Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :
F
s
=n(
cr
y
I
M
)=7(
118237
)2.42157(5.5.26776 x
)=182(Mpa)
ứng suất keó cũng đã đợc tính cho tiết diện một loại cốt thép (bỏ qua cốt thép trên)và có
kết quả là 200Mpa.Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nen có thể bỏ qua cho thêm an toàn
53
33
157
a's=1.143
as=1
Cốt thép chịu kéo cho mômen dơng dùng thanh N
0
15@200mm đặt cách thớ chịu kéo xa
nhất 33mm.Do đó:
D
c
=33mm
)(50 mm
A=2(33)(200)=13200(mm
2

)
Và
f
sa
=
3/1
)1320033(
23000
x
=303.4(MPa)>0.6f
y
Do đó dùng :
f
sa
=0.6(400)=240Mpa>f
s
=182(Mpa)

Đạt
b)Kim tra cốt thép chịu mômen âm
Mômen âm ở trạng tháI giới han sử dụng tại vị trí 300:
Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 300 là:
M
300
= M=M
DC
+M
DW
+M
LL

=
(-3233+1143+1687.5)-1111.2+(-20948.4x1.25+506.25)
=-27193(Nmm/mm)=-27.2(KNm/m)
Tính các đặc trng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép nh trình
bày trên hình vẽ,Vì lớp bảo vệ tơng đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu
kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tơng đối với trục trung hoà ta có:
0.5bx
2
+(n-1)A

s
(x-d)=nAs(d-x)
0.5(1)x
2
+6(1.143)(x-33)=7(1)(137-x)
0.5(1)x
2
+13.858x-1157=0
Giải đợc x=36.2(mm),lớn hơn 33(mm) do giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện
chuyển đổi nứt thành:
I
cr
=
3
3
bx
+(n-1)A

s
(x-d

)
2
+nAs(d-x)
2
=
3
)2.36)(1(
3
+6(1.143)(36.2-33)
2
+7(1)(137-36.2)
2
=87007.3(mm
4
/mm)
Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :
f
s
=n(
cr
y
I
M
)=7(
3.87007
)2.42137(27193 x
)=207.4(Mpa)
Đối với cốt thép cịu kéo cho mômen âm,dùng thanh N
0

15@175mm đặt cách mặt chịu kéo
xa nhất 53mm.Do đó d
c
trị số lớn nhất 50mm,và:
A=2(50)(175)=17500(mm
2
)
f
sa
=
3/1
)1750050(
23000
x
=240.5Mpa>0.6f
y
f
sa
=0.6(400)=240Mpa>f
s
=207.4MPa

Đạt
33
137
53
x
a's=1.143
as=1
TIếT DIệN NứT CHịU MÔMEN ÂM

2500
800
800
800
205
No15@175
No15@200
2500
60
25

Bố TRí CốT THéP BảN MặT CầU
Phần 2 tính toán dầm chủ
+ Vật liệu :
- bêtông : bêtông dùng cho dầm có các chỉ tiêu cơ lý nh sau :
+Tỷ trọng của bêtông :
c

=2400 kg/m
3
+Cờng độ chịu nén ở 28 ngày tuổi : f
'
c
=45 Mpa
+Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :
f
'
ci
= 45 Mpa
+Môđun đàn hồi : E

c
= 0.043.
5.1
c

'
c
f
=33915 Mpa
Thép thờng : chỉ sử dụng làm cấu tạo
Thép cờng độ cao : Ta sử dụng loại cáp là tao thép có đờng kính 12.7 mm với các
chỉ tiêu cơ lý nh sau :
+Cờng độ cực hạn : f
pu
=1860 Mpa
+Giới hạn chảy : f
py
=1670 MPa
+Môđun đàn hồi : E
p
=197000 Mpa
i. Kiểm tra tiết diện ngang của dầm
1). Chiều dày tối thiểu
Chiều dày cánh trên 250mm >50 mm -> thoả mãn
Chiều dày vách 200 mm >125 mm -> thoả mãn
Chiều dày cánh dới 250 mm > 125 mm -> thoả mãn
2).Chiều cao tối thiểu ( gồm cả chiều dày của bản )
h
min
=0.045L = 0.045x36000 = 1620 mm < 1900 mm + 190mm =2090 mm

-> thoả mãn
II. Các hệ số và tải trọng
1). Hệ số sock khan
a). Trạng thái giới hạn cờng độ

Uốn và kéo 1.00
Cắt và xoắn 0.90
Nén tại neo 0.80
b). Trạng thái giới hạn khác 1.00
2). Hệ số thay đổi tải trọng
Cờng độ Sử dụng Mỏi
Dẻo dai ,
D

0.9 1.0 1.0
D thừa ,
R

0.95 1.0 1.0
Quan trọng ,
l

1.05 KAD KAD
==
lRD

0.95 1.0 1.0
3). Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn cờng độ I :
U =

[1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR +
TG

.TG]
Trạng thái giới hạn sử dụng I :
U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR
Trạng thái giới hạn mỏi :
U= 0,75(LL+IM)
4). Hệ số làn xe
Số làn xe chất tải m
1 1.2
2 1.0
5). Hệ số xung kích
Các bộ phận công trình IM%
Mối nối mặt cầu 75
Mỏi 15
Các loại khác 25
6). Tính hệ số phân bố mômen
+ Khoảng cách dầm : S= 2500 mm
+ Chiều dài nhịp : L = 36500 mm
+ Chiều dày bản : t
s
= 205 mm
+ tỷ số mô đun đàn hồi : n=
28
45
=
c
s

E
E
= 1.268
+xác định đặc trng tiết diện của dầm :
Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn nh trên.
Ta có:
cmy 53.1
6830
)20*
3
1
70(*20*20*)2/1(*25.82*60*25)11*
3
1
75)(3/1(*30*11*)2/1(*285*1600
=
++
=
y1=65.85( cm)
y2= 62.47(cm)
y3=1.53 (cm)
y4=51.53(cm)
y5=84.03(cm)
Vậy : I
g
=I
g
1
+2I
g

2
+I
g
3
+2I
g
4
+I
g
5
I
g
1
=
)(10*2.11)20*80(*)47.83(
12
20*80
462
3
cm=+
I
g
2
=
)(10*65.0)11*30*
2
1
(*)47.62(
4
11*30

462
3
cm=+
I
g
3
=
)(10*087.5)145*20(*)53.1(
12
)145(*20
462
3
cm=+
I
g
4
=
)(10*571.0)20*20*
2
1
(*)53.51(
4
20*20
462
3
cm=+
I
g
5
=

)(10*67.10)25*60(*)03.84(
12
25*60
462
3
cm=+
Vậy :
I
g
=28.178*10
6
(cm
4
)
Độ lệch tâm của dầm : e
g
=0.5*
dt
s
5.0+
=0.5*(190+1900)=1045(mm)
Tham số độ cứng : K
=
g
)*(
2
ggg
AeIn +
= 1.268 (281780x10
6

+1045
2
*683000)
K
=
g
1303.04x10
9
mm
4
a)Tính hệ số phân bố cho mômen dầm trong :
+Khi có một làn xe chất tải :
1.0
3
3.04.0
)
*
(*)(*)
4300
(06.0
s
g
SI
momen
tL
K
L
SS
mg +=
1.0

3
9
3.04.0
)
190*36000
10*04.1303
(*)
36000
2500
(*)
4300
2500
(06.0 +=
SI
momen
mg
=
SI
momen
mg
0.48
+Khi có hai làn chất tải :
1.0
3
2.06.0
)
*
(*)(*)
2900
(075.0

s
g
MI
momen
tL
K
L
SS
mg +=
1.0
3
9
2.06.0
)
190*36000
10*04.1303
(*)
36000
2500
(*)
2900
2500
(075.0 +=
MI
momen
mg
=
MI
momen
mg

0.7087
b)Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài :
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối nh hình dới
Rx2500=
0*
2
1800
2
P
x
P

R= 0.36 P
Vậy ta có : 36.0=
SE
M
g =>
432.0)36.0(2.1 == xmg
ME
momen
+ Khi có hai làn xe chất tải : d
e
=0
Do đó ta lấy e= 1.0
ME
M
ME
momen
mgemg *=

=1*0.7087=0.7087
c)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
+ Khi có một làn xe chất tải :
7600
2500
36.0
7600
36.0 +=+=
S
mg
SI
cat
=0.689
+ Khi có hai làn xe chất tải :
22
)
10700
2500
(
3600
2500
2.0)
10700
(
7600
2.0 +=+=
SS
mg
MI
cat

MI
cat
mg
=0.84
d)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài
+ Khi có một làn xe chất tải :dùng nguyên tắc đòn bẩy
ME
cat
mg
=0.432
+ Khi có hai làn xe chất tải :
MI
cat
ME
cat
mgemg *=
với e= 0.6 +
3000
c
d
=0.6
84.0*6.0=
ME
cat
mg
=0.504
e)Tính hệ số phân phối tải trọng ngời
dùng phơng pháp đòn bẩy:
+ Với dầm ngoài :
25.1)15.1(

2
1
=+=
E
g
+ Với dầm trong :
25.0)05.0(
2
1
=+=
E
g
p/2
p/2
p/2
p/2
p/2
p/2
1
1/2
1
25001250
1.5
III. tính nội lực do hoạt tải
1. Tính lực cắt và mômen do hoạt tải
Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105
a). lực cắt và mômen tại vị trí 100
Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :
a.1) Do tải trọng ngời :
PL=3(N/

mm)
Ta có :
)136000(
2
1
3
100
xxV
PL
=
=54000 N = 54 kN
PL
M
100
=0
a.2) Do tải trọng làn
Ta có :
)136000(
2
1
3.9
100
xxV
Lan
=
=167400 N = 167.4 kN
Lan
M
100
=0

mm
9.3(n/ )
1
+
+
dah V100
a.3) Do xe t¶i thiÕt kÕ:
s¬ ®å xÕp t¶i nh sau:
Ta cã :
=
Tr
V
100
)
36000
4300*236000
(*35)
36000
430036000
(*1451*145
−
+
−
+
=299.32 Kn

M
tr
100
=0

36000
4300
145kn
dah V100
+
1
145kn
a.4) Do xe Tandem
Ta cã :
=
Tan
V
100
)
36000
120036000
(*1101*110
−
+
= 216.33 kN
Tan
M
100
=0
36000
110kn
dah V100
+
1
110kn

1200
b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101
Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :
b.1) Do tải trọng ngời:
+
1
3(n/ )
mm
dah V101
mm3(n/ )
dah M101
3600
+
Ta cã :
)
36000
32400
*32400(*
2
1
*3
101
=
PL
V
*10
-6
= 43.74 kN
)3240*36000(*
2

1
*3
101
=
PL
M
*10
6−
= 174.96 kNm
b.2) Do t¶i träng lµn:
Ta cã :
)
36000
32400
*32400(*
2
1
*3.9
101
=
Lan
V
= 135594 N = 135.594 kN
[ ]
3240*36000*
2
1
*3.9
101
=

Lan
M
*10
6−
= 542.376 (KN)
mm
9.3(n/ )
dah M101
3600
+