Nghiên cứu quá trình điện từ của máy biến áp khi đóng vào lưới điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

HÀ HUỲNH HUY VŨ

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ
CỦA MÁY BIẾN ÁP KHI ĐÓNG VÀO LƯỚI ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN
••••


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Bình Định - 2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

HÀ HUỲNH HUY VŨ

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ
CỦA MÁY BIẾN ÁP KHI ĐÓNG VÀO LƯỚI ĐIỆN

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
Mã số: 8 52 02 01

Người Hướng Dẫn: TS. Đoàn Thanh Bảo


1

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng các kết quả khoa học được trình bày trong luận văn
này là thành quả nghiên cứu của bản thân tôi trong suốt thời gian nghiên cứu.
Các kết quả đạt được là chính xác và trung thực.

Tác giả luận văn

Hà Huỳnh Huy Vũ


ii

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn đến thầy hướng dẫn khoa học trực tiếp,
TS. Đoàn Thanh Bảo đã trực tiếp hướng dẫn, định hướng khoa học trong quá
trình nghiên cứu. Thầy đã dành nhiều thời gian hỗ trợ về mọi mặt để tơi hồn
thành luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Lãnh đạo Khoa Kỹ thuật & Công nghệ, trường
Đại học Quy Nhơn, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho học viên trong suốt
quá trình học tập và nghiên cứu. Chân thành cảm ơn các Giảng viên và cán bộ
Khoa Kỹ thuật & Cơng nghệ, đã hỗ trợ tận tình giúp đỡ trong q trình thực
hiện luận văn.
Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Ban Quản lý Cấp và Thoát nước
huyện Tây Sơn, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi được tập trung học
tập và nghiên cứu tại trường ĐH Quy Nhơn trong suốt thời gian qua. Xin chân
thànhcảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ và động viên của các đồng nghiệp.
Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến các cha mẹ, vợvà cùng các con
đã ln ở bên tơi những lúc khó khăn, hỗ trợ về tinh thần trong quá trình học
tập và nghiên cứu.

Tác giả luận văn

Hà Huỳnh Huy Vũ


MỤC LỤC
••

Trang


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU
••

Viết tắt

Ý nghĩa

MBA

Máy biến áp

CA

Cao áp

HA

Hạ áp

MBD

Máy biến dòng

PTHH

Phần tử hữu hạn

FEM

Finite Element Method


DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ
••

Trang
Hình 1.1. Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp 1 pha .............................................. 5
Hình 1.2. Sơ đồ điện của máy biến áp mang tải ............................................... 7
Hình 1.3. Sơ đồ thay thế của MBA (hệ số biến đổi k=1:1) ............................... 10
Hình 1.4. Từ thơng trong mạch từ...................................................................... 10
Hình 1.5. Ảnh hưởng của từ trễ đến đường cong dịng điện [2,18]...................12
Hình 1.6. Dịng điện từ hóa với các thành phần của nó .................................... 12
Hình 1.7.Đường cong biểu diễn từ thông a) s.đ.đ; b) của tổ MBA ba pha nối
Y/Y ..................................................................................................................... 13
Hình 1.8. Từ thơng điều hịa bậc ba .................................................................. 13
Hình 1.9. Dịng điện điều hịa bậc 3 trong dây quấn nối Y/A............................14
Hình 1.10.Từ thơng điều hịa bậc 3 .................................................................. 14
Hình 1.11. Dịng điện điều hịa bậc 3 trong dây quấn nối A/Y khi không tải ... 15
Hình 1.12.Dịng điện điều hịa bậc 3 trong dây quấn nối Y/A ......................... 16
Hình 1.13.Tác dụng của dịng điện i23 khi đấu dây quấn Y/A........................... 16

Hình 2.1. Sơ đồ đóng MBA vào lưới điện lúc khơng tải .................................. 18
Hình 2.2. Sự biến thiên từ thơng o=f(t) lúc đóng mạch bất lợi nhất..................20
Hình 2.3. Mạch từ có mối ghép tù .................................................................... 2 1
Hình 2.4. Mạch từ có mối ghép xen kẽ 450........................................................21
Hình 2.5.Phân bố dịng điện khi đóng MBA nối sao - tam giác ở thời điểmdịng
điện pha A cực đại...............................................................................................23
Hình 3.1. Q trình giải quyết bài tốn bằng phương pháp PTHH [6] ............ 29
Hình 3.1. Máy biến áp 250kVA trong phần mềm...............................................31
a) Ansys Maxwell 2D và b) Ansys Maxwell 3D ................................................. 3
...............................................................................................................................1
Hình 3.2. Chia lưới trong mơ hình 3D ..............................................................32
Hình 3.3. Nhập giá trị cuộn CA ........................................................................32
Hình 3.4. Nhập giá trị cuộn HA ........................................................................ 32
Hình 3.5. Điện áp cuộn CA .............................................................................. 34
Hình 3.6. Điện áp cuộn HA...............................................................................34
Hình 3.7. Dịng điện HA định mức ................................................................... 35
Hình 3.8. Dịng điện CA định mức ................................................................... 35
Hình 3.9. Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng Mag)........................36
Hình 3.10.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng vectơ).................... 37
Hình 3.11. Đường khảo sát pha B .................................................................... 38
Hình 3.12.Từ cảm của trụ pha B tại t =10ms ................................................... 38
Hình 3.13.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng Mag) .................. 39


Hình 3.14.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng vectơ).................. 39
Hình 3.15.Từ cảm của trụ pha B tại t =500ms ................................................. 39
Hình 3.16.Nhập giá trị cuộn CA........................................................................ 40
Hình 3.17.Nhập giá trị cuộn HA....................................................................... 40
Hình 3.18.Điện áp cuộn CA ............................................................................. 41
Hình 3.19.Điện áp cuộn HA ............................................................................. 41

Hình 3.20.Dịng điện HA khơng tải...................................................................42
Hình 3.21.Dịng điện CA khơng tải trong khoảng 0,5s..................................... 42
Hình 3.22.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng Mag) .................... 43
Hình 3.23.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng vectơ).................... 44
Hình 3.24.Đường khảo sát pha B ..................................................................... 44
Hình 3.25.Từ cảm của trụ pha B tại t =10ms ................................................... 45
Hình 3.26.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng vectơ).................. 45
Hình 3.27.Từ cảm của trụ pha B tại t =500ms ................................................. 46
Hình 3.28.Máy biến áp 1500kVA trong phần mềmAnsys Maxwell 3D............ 49
Hình 3.29.Chia lưới trong mơ hình 3D............................................................. 49
Hình 3.30.Nhập giá trị cuộn CA........................................................................ 50
Hình 3.31.Nhập giá trị cuộn HA....................................................................... 50
Hình 3.32.Điện áp cuộn CA .............................................................................. 51
Hình 3.33.Điện áp cuộn HA .............................................................................. 52
Hình 3.34.Dịng điện HA khơng tải...................................................................52
Hình 3.35.Dịng điện CA khơng tải trong khoảng 0,5s..................................... 53
Hình 3.36.Dịng điện CA khơng tải trong khoảng 1,5s..................................... 53
Hình 3.37.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng Mag) ..................... 54
Hình 3.38.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng vectơ).................... 54
Hình 3.39.Đường khảo sát pha B ...................................................................... 55
Hình 3.40.Từ cảm của trụ pha B tại t =10ms .................................................... 55
Hình 3.41.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng Mag) ................... 56
Hình 3.42.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms ....................................... 56
Hình 3.43.Từ cảm của trụ pha B tại t =500ms .................................................. 57
Hình 3.44.Máy biến áp 2200kVA trong phần mềmAnsys Maxwell 3D............ 60
Hình 3.45.Chia lưới trong mơ hình 3D.............................................................. 61
Hình 3.46.Nhập giá trị CA................................................................................. 62
Hình 3.47.Nhập giá trị HA ................................................................................ 62
Hình 3.48.Điện áp cuộn CA .............................................................................. 63
Hình 3.49.Điện áp cuộn HA .............................................................................. 63

Hình 3.50.Dịng điện HA khơng tải...................................................................64
Hình 3.51.Dịng điện CA khơng tải trong khoảng 500ms................................. 64
Hình 3.52.Dịng điện CA khơng tải trong khoảng 1s ........................................ 65
Hình 3.53.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng Mag) ..................... 66
Hình 3.54.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 10ms (dạng vectơ).................... 66


Hình 3.55.Đường khảo sát pha B ...................................................................... 67
Hình 3.56.Từ cảm của trụ pha B tại t =10ms .................................................... 67
Hình 3.57.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng Mag) ................... 68
Hình 3.58.Phân bố từ cảm B tại thời điểm t = 500ms (dạng vectơ).................. 68
Hình 3.59.Từ cảm của trụ pha B tại t =500ms .................................................. 69

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
•

Bảng 2.1. Các chế độ q tải bình thường, thời gian và mức độ quá tải cho phép
MBA lực đảm bảo vận hành .............................................................................. 25
Bảng 2.2. MBA phải đảm bảo vận hành quá tải ngắn hạn cao hơn dịng điện
định mức ............................................................................................................ 26
Bảng 3.1. Các giá trị thơng số điện cơ bản MBA công suất 250kVA ................ 29
Bảng 3.1. Các giá trị thông số điện cơ bản MBA cơng suất 250kVA ................ 29
Bảng 3.2. Các kích thước cụ thể của MBA công suất 250kVA..........................30
Bảng 3.3. So sánh các giá trị trung bình mơ phỏng và tính tốn ....................... 36
Bảng 3.4. So sánh các giá trị trung bình mơ phỏng và tính tốn ....................... 43
Bảng 3.5. Các giá trị thông số điện cơ bản MBA công suất 1500kVA .............. 47
Bảng 3.6. Các kích thước cụ thể của MBA cơng suất 1500kVA........................48
Bảng 3.7. So sánh các giá trị trung bình mơ phỏng và tính tốn ....................... 54
Bảng 3.8. Các giá trị thông số điện cơ bản MBA công suất 2200kVA .............. 58
Bảng 3.9. Các kích thước cụ thể của MBA công suất 2200kVA........................59

Bảng 3.10. So sánh các giá trị trung bình mơ phỏng và tính tốn ..................... 65
Bảng 3.11. Kết quả mơ phỏng cho 3 MBA có cơng suất khác nhau ................. 70


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Máy biến áp (MBA) là một thiết bị điện vô cùng quan trọng trong ngành
điện. Khi điện năng được sản xuất ra thì phải truyền tải điện năng tới nơi tiêu
thụ, trong quá trình truyền tải điện năng đó thì khơng thể vắng mặt các MBA,
nó dùng để tăng và giảm điện áp lưới sao cho phù hợp nhất, nhằm giảm tổn
thất điện năng khi truyền tải, tới nơi tiêu thụ.
Các MBA ở các nhà máy nước ta sản xuất, cấp điện áp cao áp có cấp điện
áp là 220kV, 110kV, 35kV, 22kV, 10kV, 6kV/0,4kV để cấp điện cho đa số các
thiết bị điện cơng nghiệp và dân dụng.
Máy biến áp ln đóng góp một vai trị hết sức quan trọng trong cơ sở hạ
tầng của hệ thống điện, nó chiếm tỉ lệ lớn trong tổng cơng suất của hệ thống
MBA, vì thế các vấn đề quá trình làm việc bình thường và bất bình thường của
MBA có ý nghĩa kinh tế kỹ thuật. Trước khi cho máy biến áp đi vào vận hành,
đó là q trình đóng máy biến áp vào lưới điện, quá trình này đã phát sinh
những thay đổi điện từ trong mạch từ và dây quấn mạch từ khá phức tạp. Nếu
trong công tác thiết kế và sản xuất khơng tính tốn đến sẽ xảy ra những ảnh
hưởng lâu dài hoặc nhưng hư hỏng đáng kể. Do vậy, quan tâm đến quá trình
biến đổi điện từ MBA trong khoảng thời gian ngắn này có một ý nghĩa khơng
nhỏ trong kỹ thuật điện.
Máy biến áp khi đóng vào lưới điện, xảy ra các trường hợp nguy hiểm như
sau:
Thứ nhất, từ thông trong mạch từ tăng lên (khoảng 50%) gây bão hòa mạch
từ, Thời gian bão hòa mạch từ xảy ra có thể lên đến một chu kỳ dịng điện

(20ms). Đồng thời, dạng sóng dịng điện sơ cấp chứa thành phần sóng hài khá
lớn và có thể gây ra sự tác động nhầm cho các thiết bị rơle hoặc ảnh hưởng đến
sự làm việc cho các thiết bị điện xung quanh khác.


2
Thứ hai, khi đó độ tự cảm của cuộn dây giảm đáng kể, chỉ còn thành phần
điện trở cuộn dây sơ cấp làm cho dòng điện trong cuộn dây tăng cao. Khi dòng
điện lớn gây ra lực điện từ tác dụng lên vòng dây quấn. Điều này đã làm hư
hỏng các cố định vòng dây quấn, làm dây quấn xê dịch, thậm chí làm đứt dây.
Đây là sự cố làm hư hỏng máy biến áp. Đối với, các máy biến áp lớn có điện
trở cuộn dây thấp và độ tự cảm cao, các dịng điện đóng này có thể tồn tại
trong vài giây (thời gian tắt dần suy giảm tỷ lệ với XL/R).
Ngoài ra, trong 2 trường hợp xảy ra này, cũng phải tính đến trường hợp
đóng MBA ba phavào lưới điện trong trường hợp tải định mức hay không tải.
Xuất phát từ yêu cầu thực tế đó, em chọn đề tài:
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ CỦA MÁY BIẾN ÁP KHI
ĐÓNG VÀO LƯỚI ĐIỆN
2. Mục tiêu, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu
■ Phân tích dịng điện, điện áp và từ thơng khi đóng máy biến áp phân

phối vào lưới điện.
■ Tính tốn dịng điện khi đóng máy biến áp phân phối vào lưới điện

trường hợp tải định mức và không tải.
Đối tượng nghiên cứu
■ Máy biến áp phân phối điện lực có cơng suất từ 250kVA đến 2200kVA

Phạm vi nghiên cứu

■ Nghiên cứu về từ thơng của máy biến áp phân phối.
■ Tính tốn dịng điện, điện áp khi máy biến áp đóng vào lưới điện.

Phương pháp nghiên cứu
■ Phân tích, tổng hợp về từ thơng, dịng điện trong các trường hợp đóng

MBA phân phốivào lưới điện.
■ Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 3D bằng phần mềm mô phỏng


3
Ansys maxwell.
■ Phân tích số liệu trong các trường hợp khác nhau.

3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học
■ Phân tích, đánh giá từ thơng, dịng điện trong các trường hợp đóng MBA

vào lưới điện
■ Tính tốn dịng điện khi đóng máy biến áp vào lưới điện khi tải định

mức và không tải với ba MBA với công suất khác nhau bằng phần mềm mơ
phỏng Ansys Maxwell
Ý nghĩa thực tiễn
■ Đánh giá chính xác giá trị từ thơng trong mạch từ, dịng điện dây quấn

và khi đóng MBA phân phối vào lưới điện.
■ Góp phần đưa ra các khuyến cáo kỹ thuật, tiêu chuẩn cho cơng tác trước

khi đóng MBA phân phối vào lưới điện.

4. Cấu trúc nội dung của luận văn
Ngoài phần mở đầu và các mục theo quy định, nội dung nghiên cứu của
luận văn được trình bày trong 3 chương và phụ lục, cụ thể:
Mở đầu: Trình bày các vấn đề chung của luận văn, tóm tắt về tính cấp thiết
đề tài, mục tiêu, đối tượng nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài, và
kết cấu của luận văn.
Chương 1: Tổng quan về quá trình điện từ của máy biến áp.
Ở chương này đề tài giới thiệu trường hợp máy biến áp khơng tải và mang
tải. Q trình từ hóa và tổn hao trong lõi thép của máy biến áp, phương trình
cân bằng và đồ thị vec tơ của máy biến áp, thành phần diện kháng tản của dây
quấn. Đồng thời, đề tài cũng đề cấp đến tiêu chuẩn thí nghiệm máy biến áp,
quy trình đóng máy biến áp vào lưới điện và một số tiêu chuẩn quy định đóng
máy biến áp vào lưới điện.


4
Chương 2. Dịng điện khi đóng máy biến áp vào lưới điện.
Ở chương này đề tài giải quyết các vấn đề dịng điện khi đóng máy biến áp
một pha, Đóng máy biến áp ba pha vào lưới điện, phương pháp giảm dịng điện
xung khi đóng máy biến áp vào lưới điện, từ thông trong mạch từ, từ trường
trong khung dây quấn.
Chương 3. Phân tích các hiện tượng điện từ khi đóng máy biến áp vào
lưới điện bằng phần mềm ansys maxwell
Chương này, đề tài sử dụng ba mơ hình máy biến áp công suất 250kVA;
1500kVA và 2200kVA cấp điện áp 22/0,4kV và 35/0,4kV của Công Ty Biến
thế SANAKY Hà Nội đã sản xuất với mơ hình kích thước thiết kế đã có sẵn;
Tiến hành mơ phỏng các máy biến áp phân phối trong trường hợp đóng đồng
thời các pha, ở chế độ tải định mức và khơng tải. Từ đó, đưa các kết quả về
dịng điện, từ thơng. Tiến hành so sánh các kết quả để nhà sản xuất và vận
hành lựa chọn phương án thiết kế cũng như đóng điện vào lưới sao cho phù

hợp.


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ CỦA MÁY BIẾN ÁP
1.1. Các phương trình cân bằng điện áp của máy biến áp
Xét sơ đồ nguyên lý của một máy biến áp vẽ trên Hình 1.1. Đây là máy
biến áp một pha hai dây quấn. Dây quấn 1 (sơ cấp) có N1 vịng dây và dây
quấn 2 (thứ cấp) có N2 vịng dây được quấn trên lõi thép 3[1,2,4].

Zt

Hình 1.1. Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp 1 pha

1.1.1. Phương trình cân bằng sức điện động
Khi nối điện áp u1 vào dây quấn sơ cấp, trong dây quấn sơ cấp có dịng
điện i1 chạy qua. Nếu phía thứ cấp có tải thì trong dây quấn thứ cấp sẽ có dòng
điện i2 chạy qua. Do hệ số dẫn từ của lõi thép lớn hơn nhiều lần hệ số dẫn từ
của vật liệu phi từ tính (dây quấn, dầu, cách điện, khơng khí,..) nên phần lớn từ
thơng do hai s.t.đ i1N1 và i2N2 sinh ra được khép mạch qua lõi thép móc vịng
với cả dây quấn sơ cấp và thứ cấp được gọi là từ thơng chính ọ, theo định luật
cảm ứng điện từ ở mỗi dây quấn sẽ cảm ứng sức điện động (s.đ.đ):
- Dây quấn sơ cấp: e = -\ — = -d^-

(1.1)

1

dt dt
^2

dt

1

1

d

- Dây quấn thứ cấp: e = -N ^ =
d

2

2

22

dt

(1.2)


trong đó: e1 và e2 - giá trị tức thời của s.đ.đ các dây quấn tương ứng ọ - giá
trị tức thời của từ thông trong lõi thép.
ụ1 = N1ọ và ụ2 = N2ọ là từ thơng móc vịng với dây quấn sơ cấp và thứ cấp
ứng với từ thông chính ọ.
Ngồi từ thơng chính ọ móc vịng hai dây quấn cịn có những từ thơng chỉ
móc vịng với một dây quấn. Từ thơng ọ có vai trị truyền năng lượng từ sơ cấp
sang thứ cấp của máy biến áp, thường được gọi là từ thơng chính; từ thơng ọ t1,
ọt2 chỉ móc vịng một dây quấn khơng tham gia truyền tải năng lượng được gọi

là từ thông tản. Từ thơng tản qua mơi trường khơng từ tính (dây quấn, dầu,
khơng khí) có từ trở lớn, do đó từ thơng tản nhỏ hơn rất nhiều so với từ thơng
chính. Từ thơng tản ọt1 do dịng điện sơ cấp i1 gây ra và từ thơng tản ọt2 do dịng
điện sơ cấp i2 gây ra. Các từ thông tản ọt1 và ọt2 biến thiên theo thời gian nên
cũng cảm ứng trong dây quấn sơ cấp s.đ.đ tản e t1 và thứ cấp s.đ.đ tản e t2, có trị
số tức thời là:
trong
đó:
Y9titi= NiỌtilàVtitừ thơng tản móc vịng với dây quấn sơ cấp; Yt2 =
ti
1
(1.3)
dt
dt
N2ọt2 là từ thơng tản móc vịng với dây quấn thứ cấp.
e

d

N

d(

d

>2

Vt2

d

Từ thơng móc vịng lại quan hệ với dịng điện từ hóa theo biểu thức: ụ(1.4)
=
e

Nl

dt

L.i. Nên đối với từ thơng dt
tản ta có:
ụt1= Lt1.i1

(1.5)

ụt2= Lt2.i2

(1.6)

Lt1, Lt2 là hệ số tự cảm đối với từ trường tản của từng dây quấn.


Từ thông tản chủ yếu đi qua môi trường không từ tính, có thể coi Lt1, Lt2 là
hằng số đối với mỗi dây quấn.
Thế (1.5) và (1.6) vào (1.3); (1.4) ta có:
e

ee

= - L di1

°
° dt
—-T

(1.7)

di
2

L

t2

t2 J.

(1.8)

dt

Biểu diễn (1.7); (1.8) dưới dạng số phức:
(1.9)

Eti — -j®Lt111 = - jX1 I1

Et2 — - jwLt2 12 = - jX2 12

(1.10)

trong đó: X1= w.Lti ; X2= O.).L12 gọi là điện kháng tản của dây quấn sơ cấp
và của dây quấn thứ cấp.

1.1.2. Phương trình cân bằng điện áp dây quấn sơ cấp và thứ cấp
Từ sơ đồ nguyên lý Hình 1.2, ta vẽ lại sơ đồ điện của máy biến áp như
sau:
R2

i2

Hình 1.2. Sơ đồ điện của máy biến áp mang tải

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có phương trình cân bằng điện áp sơ cấp
viết dưới dạng trị số tức thời là:
u1= - e1 - et1+ i1.R1

(1.11)

u2= e2+ et2 — i2.R2

(1.12)

Biểu diễn dưới dạng số phức:
U - E

1 - 1"Et1+I1R1

Z1


.

...

(1.13)

U2 — E2 + Et2 —12 R2

Thay (1.9); (1.10) vào (1.13) ta có:
U1 =-Ei + jXj I1 + I1 R

.

.

.

_

(1.14)

U2 = E2 - jX212 -12 R2

Hay

U1 —-E1+Z1 II
...
U2=E2 - Z2I2

(1.15)

trong đó: Z1 = R1 + jX1 và Z2 = R2 + jX2 là tổng trở phức của dây quấn sơ
cấp và thứ cấp

1.2. Mạch điện thay thế của máy biến áp
Để có thể nối trực tiếp mạch sơ cấp và thứ cấp với nhau thành một mạch
điện, các dây quấn sơ cấp và thứ cấp có cùng một cấp điện áp. Vì vậy phải quy
đổi một trong hai dây quấn về dây quấn kia để cho chúng có cùng một cấp điện
áp. Khi quy đổi thứ cấp sang sơ cấp, ta quy đổi dây quấn thứ cấp bằng một dây
quấn quy đổi có số vịng dây bằng dây quấn sơ cấp, yêu cầu của việc quy đổi là
quá trình vật lý và năng lượng xảy ra trong máy biến áp vẫn không đổi.
Sđđ quy đổi bằng sđđ dây quấn sơ cấp:
N
E; = N E — kE — E
1

2N221

Tương tự: U'2 - kU2
V — I2
2

k

(1.16)
(1.17)

(1.18)


Z' =k2Z ; R' =k2R ;X' =k2X
Z't =k2Zt; R't =k2Rt;X't =k2Xt

(1.19)

(1.20)

Mặt khác, S.t.đ (i1N1 + i2N2) sinh ra từ thông chính 0 lúc có tải phải bằng
s.t.đ ioNi lúc khơng tải để bảo đảm cũng sinh ra được một từ thơng chính 0. Do
đó ta có phương trình cân bằng s.t.đ dưới dạng phức như sau:
I1N +12 N =Io N

(1.21)

Chia hai vế cho Ni và chuyển vế, ta có:
•

* (( N , I

I1 = I o -

12 N2 I

l 2 N1 )

(1.22)

I1 =io+(- I'2)

• ị
1•
,7
A
rk
Ấ

trong đó: I'2 = I1 = -—12 là dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ câp
k

Thay các đại lượng qui đổi vào các phương trình cân bằng s.đ.đ và s.t.đ ở
trên, ta được hệ thống các phương trình đó viết dưới dạng qui đổi như sau:
U1 = - Ei + Zj I1

(1.23)

U'2 = E'2- Z2I'2

(1.24)

I1 = Io + (- 1'2 )

(1.25)

Phương trình (1.23) ta thấy -E1 là điện áp rơi trên tổng trở Zm đặc trưng cho
từ thơng chính và tổn hao sắt từ. Từ thơng chính do dịng điện khơng tải sinh
ra, ta có thể viết:
-

E1 =(Rm + jXm)I0

=

Z

m Io

(1.26)



trong đó: Zm = Rm + jXm là tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch từ. Rm là
điện trở từ hóa đặt trưng cho tổn hao sắt từ, Xm là điện kháng từ hóa đặc trưng
cho từ thơng chính o.
•**

-1'2

Il = Io + (-1'2 )

•____ÍVYW_[

/YYV\—[
jX1

TT jX'2 n Rm

R1
*

*

U1

R' 2

>4 Xm

- U'2

- E1

Z't

Hình 1.3. Sơ đồ thay thế của MBA (hệ số biến đổi k=1:1)

1.3. Những hiện tượng xuất hiện khi từ hóa lõi thép máy biến áp
Khi từ hóa lõi thép MBA, do mạch từ bão hòa sẽ làm xuất hiện những hiện
tượng mà trong một số trường hợp những hiện tượng ấy có thể ảnh hưởng đến
tình trạng làm việc của MBA. Chúng ta hãy xét những ảnh hưởng đáng kể đó
khi MBA làm việc khơng tải, nghĩa là khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp hình
sin, cịn dây quấn thứ cấp hở mạch [1,2,4,16].
1.3.1. Máy biến áp một pha:
Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp sẽ
sinh ra dịng điện khơng tải i0 chạy
trong nó, dịng điện i0 sinh ra từ thơng
o chạy trong lõi thép Hình 1.4.
Như ta đã biết, nếu điện áp đặt vào
biến thiên theo thời gian:
u =UmSĨn®t

Hình 1.4. Từ thơng trong mạch từ

và bỏ qua điện áp rơi trên điện trở dây quấn, thì:
do

u = -e = Wddt

Nghĩa là từ thông sinh ra cũng biến thiên hình sin theo thời gian:
o = 0,„sin
m

J

Trước tiên, nếu không kể đến tổn hao trong lõi thép thì dịng điện khơng tải
i0 thuần túy là dịng điện phản kháng dùng để từ hóa lõi thép i0= i0x. Do có
quan hệ o = f(i0) cũng chính là quan hệ từ hóa B = f(H). Theo cơ sở lý thuyết
mạch ta đã biết, do hiện tượng bão hòa của lõi thép, nếu o là hình sin, i o sẽ
khơng sin mà có dạng nhọn đầu và trùng pha với o, nghĩa là dịng điện i 0 ngồi
thành phần sóng cơ bản io1, cịn có các thành phần sóng điều hòa bậc cao: bậc
3 là 103, bậc 5 là 105, bậc 7 là 107,

trong đó thành phần io3 lớn nhất

và đáng kể hơn cả, còn các thành phần khác rất nhỏ, có thể bỏ qua. Ta có thể
xem như chính thành phần bậc 3 có tác dụng làm cho dịng điện từ hóa có dạng
nhọn đầu. Cũng từ lý luận đó ta thấy, nếu mạch từ càng bão hịa thì i 0 càng
nhọn đầu, nghĩa là thành phần i03 càng lớn [15, 18].
Khi có kể đến tổn hao trong lõi thép thì quan hệ giữa o(t) và o(i 0) là quan
hệ trễ B(H). Từ quan hệ o(t) và o(i0) ta có thể vẽ được đường biểu diễn quan hệ
i0(t) như ở Hình 1.5. Đường cong i0(t) cho thấy nếu o là hình sin thì i 0 có dạng
nhọn đầu nhưng vượt qua với o một góc a nào đó. Góc a lớn hay bé là tùy theo
mức độ trễ của B đối với H nhiều hay ít, nghĩa là tổn hao từ trễ trong lõi thép
nhiều hay ít. Vì thế a được gọi là góc tổn hao từ trễ. Hình 1.6 biểu
diễn vectơ dịng điện Io và từ thơng o m khi có kể đến tổn hao trong lõi thép.
Nhưng cần chú ý, vì dịng điện i0 là khơng sin nên trên đồ thị vectơ chỉ vẽ gần

đúng với thành phần bậc 1 của i0, hoặc là phải thay i0 bằng một dịng điện
hình sin đẳng trị có trị số hiệu dụng bằng trị số hiệu dụng của dòng điện i0


thực. Ta thấy lúc này dịng điện khơng tải I0 gồm hai thành phần: thành phần


phản kháng I0x là dịng điện từ hóa lõi thép, tạo nên từ thông
và cùng chiều với
từ thông; thành phần tác dụng I0r, vng góc với thành phần
trên, là dịng điện
gây nên tổn hao sắt từ trong lõi thép [17,23].
I = I

0

\l Or

+I

0x

Trên thực tế Ior< 1O%Io, nghĩa là góc a thường rất bé, nên dòng điện I or
thực ra khơng ảnh hưởng đến dịng điện từ hóa bao nhiêu và như vậy ta coi I0x

Hình 1.6. Dịng điện từ
hóa với các thành
Hình 1.5. Ảnh hưởng của từ trễ đến đường cong

phần của nó

dịng điện[2,18]

1.3.2. Máy biến áp ba pha:
Khi khơng tải nếu xét từng pha riêng lẻ thì dịng điện bậc 3 trong các pha:
i
i

I

sin3fflt

(1.27)

03A = 03m
03B =

i

03C

=

t-120O) I sin3fflt
Wm3(®
= 03m

I

03m

sin3(rot

-

240O)

=

I

03m

(1.28)
sin3rot

(1.29)

Trùng pha nhau về thời gian, nghĩa là tại mọi thời điểm chiều của dòng
điện trong cả ba pha hoặc hướng từ đầu đến cuối dây quấn hoặc hướng ngược
lại. Song chúng có tồn tại hay khơng và dạng sóng như thế nào cịn phụ thuộc
vào kết cấu mạch từ và cách đấu dây quấn [11,2O].


1.3.2.1. Trường hợp máy biến áp nối Y/Y:


Vì dây quấn sơ cấp nối Y nên thành phần dịng điện bậc 3 khơng tồn tại, do
đó dịng điện từ hóa i0 sẽ có dạng hình sin và từ thơng do nó sinh ra sẽ có dạng
vạt đầu (đường đậm nét trên Hình 1.7a). Như vậy có thể xem từ thơng tổng O

gồm sóng cơ bản Oi và các sóng điều hịa bậc cao điều hịa bậc cao hơn 3 rất nhỏ có thể bỏ qua do đó trên đồ thị Hình 1.7a ta chỉ
vẽ các từ thơng O1 vàO3.

Hình 1.7. Đường cong biểu diễn từ thông a) s.đ.đ; b) của tổ MBA ba pha nối Y/Y

Hình 1.8. Từ thơng điều hịa bậc ba