BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 7 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢI

BỘ 24 ĐỀ
Kiểm tra giữa kì 1 toán 7
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS & THPT

MƠN TỐN 7

LƯƠNG THẾ VINH

Năm học: 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:

(2 điểm) Thực hiện phép tính:
2

1 25
1 25
a) 12 . − 10 .
5 4
5 4
c)
Bài 2:

16  2 
+ 
9 3

0

8

 2
:  −  − −2020
 3

(2 điểm) Tìm x , y , z biết:
a) −2 x +

Bài 3:

9

 −2 
 −2 
 −2 
b) 5.   + 2.   + 4.  
 5 
 5 
 5 

1 1
2
− =2
3 3
3

b)

x −1 6
=
x −5 7

c) 2 x = 3 y = 5 z và x + y − z = 95

(2 điểm) Ba lớp 7 A1 , 7 A2 , 7 A3 của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây.
Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 3;5;2 . Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết lớp

7 A1 trồng được ít hơn lớp 7 A2 là 50 cây.
Bài 4:

∝ = 50° . Gọi Ax là tia đối của tia AB ; Ay là tia phân giác
(3,5 điểm) Cho ∆ABC có ∝
A = 80° ; B
của xAC .
a) Tính số đo các góc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC .
b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các góc của ∆AEC .
c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D
thẳng hàng.

Bài 5:

(0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải là số nguyên:

A=

5 10 17
2501
+ + + ... +

4 9 16
2500


HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:

(2 điểm) Thực hiện phép tính:
2

1 25
1 25
a) 12 . − 10 .
5 4
5 4
9

 −2 
 −2 
 −2 
b) 5.   + 2.   + 4.  
 5 
 5 
 5 

0

8

16  2   2 

+   :  −  − −2020
9 3  3

c)

Lời giải

1 25
1 25
a) 12 . − 10 .
5 4
5 4

=

25  1
1
. 12 − 10 
4  5
5

=

25
.2
4

=

25

2
2

−2
−2
−2
b) 5.   + 2.   + 4.  
 5 
 5 
 5 

= 5.
=

0

4 4
− + 4.1
25 5

4 4
− +4
5 5

=4
9

c)

8

16  2   2 
+   :  −  − −2020
9 3  3
9

=

4 2
+ 
3 3

=

4 2
+ − 2020
3 3

8

2
:   − 2020
3

= 2 − 2020

= −2018

Bài 2:

(2 điểm) Tìm x , y , z biết:
a) −2 x +

1 1
2
− =2
3 3
3

b)

x −1 6
=
x −5 7

c) 2 x = 3 y = 5 z và x + y − z = 95

Lời giải


a) −2 x +

1 1
2
− =2
3 3
3

−2 x +

1 1 8
− =
3 3 3

−2 x +

1 8 1
= +
3 3 3

−2 x +

1
=3
3

1
1


 −2 x + 3 = 3
 −2 x = 3 − 3


 −2 x + 1 = −3  −2 x = −3 − 1
3
3


8

8
−4



 −2 x = 3
 x = 3 : ( −2 )
x = 3



 −2 x = − 10
 x = − 10 : ( −2 )  x = 5



3
3
3
 −4 5 
Vậy S =  ; 
 3 3
b)

x −1 6
=
x −5 7

 7. ( x − 1) = 6. ( x − 5 )

 7 x − 7 = 6 x − 30
 7 x − 6 x = −30 + 7
 x = −23
Vậy x = −23
c) 2 x = 3 y = 5 z và x + y − z = 95
+ Ta có: 2 x = 3 y = 5 z 

2x 3 y 5z
x
y z
=
=
 = =
30 30 30 15 10 6

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
y z
x + y − z 95
= = =
=
=5
15 10 6 15 + 10 − 6 19
 x = 5.15 = 75

  y = 5.10 = 50
 z = 5.6 = 30

Vậy x = 75 ; y = 50 ; z = 30

Bài 3:

(2 điểm) Ba lớp 7 A1 , 7 A2 , 7 A3 của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây.
Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 3;5; 2 . Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết lớp
7 A1 trồng được ít hơn lớp 7 A2 là 50 cây.

Lời giải
Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7 A1 , 7 A2 , 7 A3 lần lượt là a (cây), b (cây), c (cây) ( a, b, c∈ ℕ* )

Theo đề bài, ta có:

a b c
= = và b − a = 50.
3 5 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c b − a 50
= = =
=
= 25
3 5 2 5−3 2
Vì vậy:

a
= 25  a = 25.3 = 75 cây.
3

b

= 25  b = 25.5 = 125 cây.
5
c
= 25  c = 25.2 = 50 cây.
2

Vậy số cây trồng được của 3 lớp 7 A1 , 7 A2 , 7 A3 lần lượt là 75 cây; 125 cây; 50 cây.

Bài 4:

∝ = 50° . Gọi Ax là tia đối của tia AB ; Ay là tia phân giác
(3,5 điểm) Cho ∆ABC có ∝
A = 80° ; B
của xAC .
a) Tính số đo các góc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC .
b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các góc của ∆AEC .
c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D
thẳng hàng.

Lời giải
B
500

D
a
800

A

C

x
E
y

t

a) Tính số đo các góc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC .


∆ABC có A + B + C = 180° (định lý tổng ba góc tam giác)
 ACB = 180° − A − B = 180° − 80° − 50° = 50°
Vì CAx + CAB = 180° (kề bù) nên CAx = 180° − CAB = 180° − 80° = 100°
b) Từ C kẻ tia Ct // AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các góc của ∆AEC .
Ta có CAE = xAE =

CAx 100°
=
= 50° ( AE là tia phân giác của xAC )
2
2

Vì Ct // AB nên CEA = xAE = 50° ; ECA = CAB = 80° (hai góc so le trong)
c) Qua B kẻ đường thẳng a ⊥ BC , từ A kẻ AD ⊥ a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D
thẳng hàng.
Ta có CAE = ACB = 50° và hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên CB // AE
Lại có: CB ⊥ BD ; AD ⊥ BD  CB // AD

(1)

(2)

Từ (1) ; ( 2 ) suy ra AD trùng AE hay ba điểm E , A , D thẳng hàng.

Bài 5:

(0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phải là số nguyên:

A=

A=

5 10 17
2501
+ + + ... +
4 9 16
2500
Lời giải

5 10 17
2501
+ + + ... +
4 9 16
2500

1
1
1
 A = 1 + + 1 + + ... + 1 +
4

9
2500
 A = 49 +

1 1
1
+ 3 + ... + 2
2
2 2
50

 A − 49 =

1 1
1
+ 3 + ... + 2
2
2 2
50

Ta có:
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1 49
1 1

 2 2 + 23 + ... + 502 < 1.2 + 2.3 + ... + 49.50 = 1 − 2 + 2 − 3 + ... + 49 − 50 = 1 − 50 = 50

 1 + 1 + ... + 1 > 1 + 1 + ... + 1 = 1 − 1 + 1 − 1 + ... + 1 − 1 = 1 − 1 = 49
 2 2 23
502 2.3 3.4
50.51 2 3 3 4
50 51 2 51 102



49
49
< A − 49 <
102
50

 A − 49 không nguyên
 A không nguyên (điều phải chứng minh)


ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: TỐN 7 (Đề 1) – Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG MARIE CURIE

Bài 1.

(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):

A=

2 3  −3 
+ : 
7 7  2 
10

C = ( 0,125 ) .810
Bài 2.

B=

−5 31 −5 2
5
. + . +2
17 33 17 33 17

D=

215.9 4
6 6.83

(2 điểm) Tìm x , biết:

3
2
2
x+ =2
5
3

3
b) 5 − 3x −1 = 3
a)

Bài 3.

Bài 4.

1
c) 0,3x : 3 = 6 :15
3
4 2 1
2
d) 9 ( x − 1) − : =
9 9 4
(2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29.
Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường
đó.
(2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng DE // Ax, xAB = 300 , DBC = 600 , BCy = 1200.
a) Tính số đo góc ABE
A

b) Chứng minh Cy // Ax

x
30°

B

D

c) Chứng minh AB vng góc với BC .

E

60°

120°

Bài 5.

y

(1 điểm)
a) Tìm

C

x , biết ( 3x − 1)6 = ( 3x − 1)4 .

b) Cho a, b, c là các số khác
biểu thức

M=

0

sao cho

a + b − c a − b + c −a + b + c

. Tính giá trị của
=
=
c
b
a

( a + b )( b + c )( c + a )
abc

ĐÁP ÁN THAM KHẢO


Bài 1.

(2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):

A=

2 3  −3 
+ : 
7 7  2 
10

C = ( 0,125) .810

B=

−5 31 −5 2
5

. + . +2
17 33 17 33 17

D=

215.9 4
6 6.83

Lời giải

A=

2 3  −3  2 3  −2  2 −2
+ :   = + .  = +
=0
7 7  2  7 7  3  7 7

B=

−5 31 −5 2
5 −5  31 2 
5 −5
5
. + . + 2 = . +  + 2 =
+2 =2
17 33 17 33 17 17  33 33  17 17
17
10

10

C = ( 0,125) .810 = ( 0,125.8) = 110 = 1
4

215. ( 32 )
215.94
215.38
D= 6 3 =
=
= 32 = 9
3
6 6 9
6
3
6 .8
( 2.3) . ( 2 ) 2 .3 .2

Bài 2.

(2 điểm) Tìm x , biết:

3
2
2
x+ =2
5
3
3
f) 5 − 3x − 1 = 3
e)

1
g) 0,3x : 3 = 6 :15
3
4 2 1
2
h) 9 ( x − 1) − : =
9 9 4
Lời giải

3
2
2
x+ =2
5
3
3
3
2 2
x=2 −
5
3 3
3
x=2
5
3 10
x = 2: =
5 3
b) 5 − 3x − 1 = 3
a)

3x − 1 = 5 − 3 = 2
Th1: 3x −1 = 2  3x = 3  x = 1
Th2: 3 x − 1 = −2  3x = −1  x =
Vậy x =

−1
;1
3

1
c) 0,3x : 3 = 6 :15
3

−1
3


3 10 2
3
2 10
3
4
4 3 40
x: =  x = .  x =  x = : =
10
3 5 10
5 3
10
3

3 10 9
4 2 1
2
d) 9 ( x − 1) − : =
9 9 4
2

Bài 3.

2

1
9
1  1   −1 
2
2
 9 ( x − 1) − 2 =  9 ( x − 1) =  ( x − 1) = =   =  
4
4
4 2  2 
1
3
Th1: x − 1 =  x =
2
2
−1
1
x=
Th2: x − 1 =
2

2
−1 3
Vậy x = ;
2 2
(2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29.
Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường
đó.
2

Lời giải
Gọi số học sinh của khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (học sinh, x, y, z ∈ ℕ* )
Vì Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29 nên ta
x
y
z
=
=
có:
41 30 29
Vì tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em nên ta có: x + z = 560
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
y
z
x+z
560
=
=
=

=
=8
41 30 29 41 + 29 70



x
= 8  x = 8.41 = 328
41

y
= 8  y = 8.30 = 240
30
z
= 8  z = 8.29  232
29
Vậy số học sinh của khối 6, 7, 8 lân lượt là 328 học sinh, 240 học sinh, 232 học sinh

Bài 4.

(2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng DE // Ax, xAB = 300 , DBC = 600 , BCy = 1200.
a) Tính số đo góc ABE
A

b) Chứng minh Cy // Ax
c) Chứng minh AB vuông góc với BC .

x
30°

B

D
60°

120°

y

C

E


Lời giải
a) Vì DE // Ax
 xAB + ABE = 1800 (hai góc trong cùng phía) mà xAB = 300
 300 + ABE = 1800
 ABE = 1800 − 300
 ABE = 1500

b) Ta có: DBC + BCy = 600 + 1200 = 1800
mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

 DE // Cy
Vì DE // Cy và DE // Ax

 Cy // Ax
c) Vì DE // Ax
 xAB = ABD (hai góc so le trong) mà xAB = 300

A

 ABD = 300

x
30°

B

D

Vi tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

E

60°

 ABC = ABD + DBC = 300 + 600 = 900
120°

 AB ⊥ BC

Bài 5.

y

C

(1 điểm)
a) Tìm

x , biết ( 3x − 1)6 = ( 3x − 1)4 .

b) Cho a, b, c là các số khác
biểu thức M =

0 sao cho

a + b − c a − b + c −a + b + c
. Tính giá trị của
=
=
c
b
a

( a + b )( b + c )( c + a )
abc
Lời giải

6

4

6

4

a) ( 3 x − 1) = ( 3 x − 1)

 ( 3 x − 1) − ( 3 x − 1) = 0
4
2
 ( 3 x − 1) ( 3 x − 1) − 1 = 0


Trường hợp 1:

( 3x − 1)

4

= 0  3 x − 1 = 0  3x = 1  x =

1
3


Trường hợp 2:

( 3x − 1)

2

2

− 1 = 0  ( 3x − 1) = 1

2
3

+ 3x −1 = −1  3x = 0  x = 0

+ 3x − 1 = 1  3x = 2  x =

1 2 
3 3 

Vậy x ∈  ; ;0 
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a + b − c a − b + c −a + b + c a + b − c + a − b + c − a + b + c a + b + c
=
=
=
=
c
b
a
a+b+c
a+b+c
Trường hợp 1.

 a + b = −c

Với a + b + c = 0  a + c = − b
b + c = − a

Thay vào biểu thức

M ta được M =

( −c )( −b )( −a ) = −abc = −1
abc

abc

Trường hợp 2.

a + b − c
= 1  a + b = 2c

c

a − b + c
Với a + b + c ≠ 0 ta có 
= 1  a + c = 2b
b

 −a + b + c
= 1  b + c = 2a

a

2 a.2 b.2c 8abc
Thay vào biểu thức M ta được M =
=
=8
abc
abc
Vậy với

vớ i

a + b + c = 0 thì M = −1
a + b + c ≠ 0 thì M = 8


ĐỀ 3
PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1

MƠN TOÁN 7 (2020 – 2021)
Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1:

Phân số biểu diễn số hữu tỉ là

A.
Câu 2:

−4
10

B.

B. 2

Từ tỉ lệ thức

A.
Câu 5:

12
−40

D.

15
−35

C. 3

D. 4

C. 24

D. 25

Cho 20 : x = 4 : 5 giá trị x bằng

A. 10
Câu 4:

C.

 11 33  9

Kết quả của phép tính  :  . là
 12 16  2
A. 1

Câu 3:

−10
26

B. 16

a a a b c d ≠0
= ; , , ,
có thể suy ra
b b

3a 2d
=
2c 3b

B.

3b 3d
=
a
c

C.

5a b

=
5d c

D.

a
d
=
2b 2c

Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O . Chúng được gọi là hai đường thẳng vng góc
với nhau khi

•′ < 90°
A. xOy
Câu 6:

Câu 7:

•′ > 90°
B. xOy

•′ = 90°
C. xOy

•′ = 180°
D. xOy

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi

A. a và b cùng cắt c

B. a ⊥ c; b ⊥ c

C. a cắt c và b ⊥ c

D. b cắt c và a ⊥ c

Cho hình vẽ và biết AB // CD thì
x
B

A

y

D

C

A. x = y
Câu 8:

B. y = 180° + x

C. y = x − 180°

D. x + y = 180°

• = 60° . Trên tia Ox , Oy lần lượt lấy điểm A , B khác O . Từ A vẽ đường thẳng song

Cho xOy
song với OB , từ B vẽ đường thẳng song song với OA , chúng cắt nhau tại C . Khi đó số đo của
•
ACB là

A. 120°

B. 80°

C. 70°

D. 60°


II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a)

11 5 13
36
− + + 0,5 −
24 41 24
41

3 −1
3 −1
b) 16 . − 13 .
5 3

5 3
6

2

1
−1
2 1
c) 23 + 3.   −   .4 + ( −2 ) :  : 8
2
 2  2


Bài 2:

(1,5 điểm) Tìm x , biết:

1
1
5
a) .x − = − .
4
3
9
b)

x −3 5
= .
x+5 7

c) 2 x − 3 − 3.2 x = − 92

Bài 3:

(1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp
7B là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là 8: 9 .

Bài 4:

(3,0 điểm) Cho hình vẽ biết ADC = 75°
a) Tính số đo D1 và DCy .
b) Vẽ tia phân giác Ct của DCy , tia Ct cắt xx′ ở E . So sánh DCE và DEC .

x'

1

D

A

x

B

y

75°

y'

C

Bài 5:

(0,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2100 . Tìm . x . biết 2 ( A + 2 ) = 22 x .


HƯỚNG DẪN GIẢI
I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1:

Phân số biểu diễn số hữu tỉ là:

A.

−4
10

Chọn A vì
Câu 2:

B.

−10
26

C.

12
−40

D.

15
−35

2 −4
=
−5 10

 11 33  9
Kết quả của phép tính  :  . là:
 12 16  2
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 11 33  9  11 16  9  1 4  9 4 9
Chọn B vì  :  . =  .  . =  .  . = . = 2
 12 16  2  12 33  2  3 3  2 9 2
Câu 3:

Cho 20 : x = 4 : 5 giá trị x bằng:

A. 10

B. 16

Chọn D vì 20 : x = 4 : 5  x.4 = 20.5  x =
Câu 4:

Từ tỉ lệ thức

A.

Câu 5:

D. 25

20.5
= 25
4

a a a b c d ≠0
= ; , , ,
có thể suy ra:
b b

3a 2d
=
2c 3b

Chọn B vì

C. 24

B.

3b 3d
=
a
c

C.

5a b
=
5d c

D.

a
d
=
2b 2c

a c
b d
3b 3d
=  =  =
b d
a c
a
c

Cho hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O . Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc

với nhau khi:

•′ < 90°
A. xOy

•′ > 90°
B. xOy

•′ = 90°
C. xOy

•′ = 180°
D. xOy

Chọn C vì hai đường thẳng vng góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành
có một góc vng.
Câu 6:

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:

A. a và b cùng cắt c

B. a ⊥ c ; b ⊥ c

C. a cắt c và b ⊥ c

D. b cắt c và a ⊥ c

Chọn B vì vận dụng tính chất từ vng góc đến song song
Câu 7:

Cho hình vẽ và biết AB // CD thì


x
B

A

y

D

C

A. x = y

B. y = 180° + x

C. y = x − 180°

D. x + y = 180°

• (so le trong do AB // CD )
ACD = CAB
Chọn D vì y = •
• = 180° (kề bù) nên x + y = 1800
Mà x + CAB
Câu 8:

• = 60° . Trên tia Ox , Oy lần lượt lấy điểm A , B khác O . Từ A vẽ đường thẳng song
Cho xOy
song với OB , từ B vẽ đường thẳng song song với OA , chúng cắt nhau tại C . Khi đó số đo của
•
ACB là:

A. 120°

B. 80°

C. 70°

D. 60°

Chọn D
x
A
C

O
B

y

• = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau do OA // BC )
Ta có •
ACB + OAC
•
• = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau do OC // OB )
AOB + OAC

•=•
 ACB
AOB = 60°
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a)

11 5 13
36
− + + 0,5 −
24 41 24
41

3 −1
3 −1
b) 16 . − 13 .
5 3
5 3
6

2

2 1
 −1   1 

c) 2 + 3.   −   .4 + ( −2 ) :  : 8
2
 2  2


3

Lời giải


a)

11 5 13
36 11 13  5 36 
=
+ −  +  + 0,5 = 1 − 1 + 0,5 = 0,5.
− + + 0,5 −
24 41 24
41 24 24  41 41 

3 −1
3 −1
−1 −3
 3 −1 
b) 16 . − 13 . = (16 − 13)  .  = 3. = .
5 3
5 3
5
5
5 3 
6

2

1 1
−1
1
2 1
c) 23 + 3.   −   .4 + ( −2 ) :  : 8 = 8 + 3. 6 − .4 + ( 4.2 ) :8
2 4
2
 2  2

= 8 −1+1+
Bài 2:

(1,5 điểm) Tìm x , biết:

1
1
5
a) .x − = − .
4
3
9
b)

x −3 5
= .
x+5 7

c) 2 x − 3 − 3.2 x = − 92

Lời giải

a)

1
1
5
.x − = −
4
3
9

1
5 1
x=− +
4
9 3
1
−2
x=
4
3
x=
b)

−2 1 −8
: =
3 4 3

x −3 5
= .
x+5 7

 7 ( x − 3) = 5 ( x + 5)

7 x − 21 = 5x + 25
2 x = 46
x = 46: 2 = 23
c) 2 x − 3 − 3.2 x = −92
2 x : 2 3 − 3.2 x = −92

1 
2 x  − 3  = −92
8 

2 x = −92 :

8
−23

3 512 3 515
=
+
=
.
64 64 64 64


2 x = 32 = 2 5

 x =5
Bài 3:

(1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp
7B là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là 8: 9 .
Lời giải

(

)

Gọi số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là: a, b học sinh. a, b ∈ ℕ∗ , b > 5 .
Vì số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em nên b − a = 5  −a + b = 5 .
a b
Vì tỉ số học sinh hai lớp là 8: 9 nên = .
8 9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b −a + b 5
= =
= =5
8 9 −8 + 9 1
a
 8 = 5  a = 40
Khi đó ta có: 

.
 b = 5 b = 45
 9

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.

Bài 4:

(3 điểm) Cho hình vẽ biết ADC = 75°
a) Tính số đo D1 và DCy .
b) Vẽ tia phân giác Ct của DCy , tia Ct cắt xx′ ở E . So sánh DCE và DEC .

Lời giải

t
x'

1

D

E

A

x

B

y

75°

y'
C

a) Ta có D1 và ADC là hai góc đối đỉnh nên D1 = ADC = 75° .

Từ hình vẽ ta có AD ⊥ AB và BC ⊥ AB .
Suy ra AD // BC .
Khi đó DCy + ADC = 180° (hai góc trong cùng phía).

DCy + 75° = 180°
 DCy = 180° − 75° = 105° .


Vậy D1 = 75°; DCy = 105° .
b) Ta có Ct là tia phân giác của DCy nên DCE = ECB =

1
DCy .
2

Ta có AD // BC nên DEC = ECB (hai góc so le trong).
Vậy DEC = DCE .

Bài 5:

(0,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2100 . Tìm x biết 2 ( A + 2 ) = 22 x .
Lời giải
Ta có A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2100 .

2 A = 2 ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 ) = 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2101

(

) (

)

Do đó 2 A − A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101 − 2 + 22 + 23 + ... + 2100 = 2101 − 2 .
 A = 2101 − 2 .
2x
Ta có 2 ( A + 2 ) = 2

2 ( 2101 − 2 + 2 ) = 22 x
2.2101 = 2 2 x

2102 = 22 x

 2x = 102
x = 51 .
Vậy x = 51 .


ĐỀ 4
PHÒNG GD&DT QUẬN CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

Năm học 2020 – 2021
Mơn kiểm tra: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Bài 1.

Kết quả làm tròn số 2021, 265 2021,265 đến chữ số thập phân thứ hai là:

A. 2021, 26
Bài 2.

D. 2021, 20

B. 27

C. −3

D. 3

Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng phân biệt b và c . Trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì:

A. . b cắt c
Bài 4.

C. 2021, 25

Biết x : 3 = 45: ( −5) . Khi đó giá trị của x là:

A. −27
Bài 3.

B. 2021, 27

B. b //c

C. b ⊥ c

D. a //b

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN khi:
A. d ⊥ MN
B. d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
C. d ⊥ MN và đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
D. d ⊥ MN hoặc d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

II. TỰ LUẬN
Bài 1.

Thực hiện phép tính (tính hợp lý có thể):
a)

Bài 2.

b)

7 1 1 1 1 29
. + . − .
5 7 7 5 7 5

Tìm x biết
a)

Bài 3.

7 10 6
+ −
17 17 13

4
3 1
x+ =
5
5 3

3

b) 8 − ( x − 0, 2 ) = 0

c) 2 x +

1 2
− =7
5 5

Liên đội nhà trường phát động phong trào ủng hộ sách giáo khoa tặng các bạn miền tring gặp lũ.
Tổng kết phong trào, số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
. Tính số bộ sách giáo khoa của mỗi lớp ủng hộ được, biết rằng tổng số bộ sách của ba lớp ủng
hộ là 120 bộ sách

Bài 4.

Cho hình vẽ

a) Chứng minh a //b
b) Tính số đo A1 ; A3 ; A4
c) Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao
cho ACx = 60° . Chứng minh Cx vng góc với đường thẳng c .
Bài 5.

Tìm x; y ; z biết

x3 y 3 z 3
=
=
và x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −650 .
8 27 64

Hết


HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM
Bài
Đáp án

1
B

2
B

3
B

4
C

II. TỰ LUẬN
Bài 1.

Thực hiện phép tính ( tính hợp lý có thể)
a)

7 10 6
+ −
17 17 13

b)

7 1 1 1 1 29
. + . − .
5 7 7 5 7 5
Lời giải

Bài 2.

a)

7 10 6 17 6
6 7
+ − = − = 1− =

17 17 13 17 13
13 13

b)

7 1 1 1 1 29 1  7 1 29  1 21 3
. + . − . =  + − = . =
5 7 7 5 7 5 75 5 5  7 5 5

Tìm x biết
a)

4
3 1
x+ =
5
5 3

3

b) 8 − ( x − 0, 2 ) = 0
Lời giải

a)

4
3 1
x+ =
5
5 3

4
1 3
x= −
5
3 5
4
−4
x=
5
15
1
x=
3

1
Vậy x = .
3
3

b) 8 − ( x − 0, 2 ) = 0
3

( x − 0, 2 ) = 8
3
( x − 0, 2 ) = 23
 x − 0, 2 = 2
x = 2 + 0, 2

x = 2, 2

Vậy x = 2, 2 .
c) 2 x +

1 2
− =7
5 5

c) 2 x +

1 2
− =7
5 5


2x +

1 37
=
5
5

1 37
36
16



 2x + 5 = 5
 2x = 5
 x= 5




 2 x + 1 = − 37
 2 x = − 38  x = − 19

5
5
5
5


Vậy x =
Bài 3.

16
19
hoăc x = −
5
5

Liên đội nhà trường phát động phong trào ủng hộ sách giáo khoa tặng các bạn miền tring gặp lũ.
Tổng kết phong trào, số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C unhr hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5; 6
. Tính số bộ sách giáo khoa của mỗi lớp ủng hộ được, biết rằng tổng số bộ sách của ba lớp ủng
hộ là 120 bộ sách
Lời giải
Gọi số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt là x, y , z Đk
x, y, z ∈ N * ; x, y, z < 120 .
Vì số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5; 6 nên ta có
x y z

= = và vì tổng số bộ sách của ba lớp ủng hộ là 120 bộ sách nên x + y + z = 120 .
4 5 6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y z x + y + z 120
= = =
=
=8
4 5 6 4 + 5 + 6 15

Suy ra x = 32; y = 40; z = 48 .
Vậy số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt là 32, 40, 48 .

Bài 4.

Cho hình vẽ

a) Chứng minh a //b
b) Tính số đo A1 ; A3 ; A4
c) Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao
cho ACx = 60° . Chứng minh Cx vng góc với đường thẳng c .
Lời giải


a.Chứng minh a //b
Vì a ⊥ c; b ⊥ c nên a //b .
b.Tính số đo A1 ; A3 ; A4
Vì a //b nên A1 = ABb = 60° .
Vì A1 = A3 ( đối đỉnh) nên A1 = A3 = 60° .
Vì A1 ; A4 là hai góc kề bù nên A1 + A4 = 180° , mà

A1 = 60°  A4 = 120° .
c.Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao
cho ACx = 60° . Chứng minh Cx vng góc với đường thẳng c .
Vì ACx = 60° và A1 = 60° nên ACx = A1 , mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên Cx //a
Lại có a ⊥ c; Cx //a nên Cx ⊥ a .
Bài 5.

Tìm x; y ; z biết

x3 y 3 z 3
=
=
và x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −650 .
8 27 64
Lời giải

x3 y 3 z 3
x3 y 3 z 3
x y z
=
=
hay 3 = 3 = 3  = =
8 27 64
2
3
4
2 3 4

Ta có
Đặt

x y z
= = = k  x = 2k ; y = 3k ; z = 4k thay vào x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −650 ta được
2 3 4

( 2k )

2

2

2

+ 2 ( 3k ) − 3 ( 4k ) = −650

4k 2 + 18k 2 − 48k 2 = −650
−26k 2 = −650
k 2 = 25
 k =5

 k = −5
Với k = 5 thì x = 10; y = 15; z = 20


ĐỀ 5
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 7 NĂM HỌC 2018-2019

I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

 1
 9

Câu 1: Kết quả của phép tính  −  .5
Câu 2: Giá trị x trong đẳng thức
Câu 3: Cho

1 1
−7
+ là: A. 0 B.
2 9
18

3 2
5
2
+ : x = là: A.
5 5
2
5

C.

B.

a c
7a
c

= . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng: A.
=
b d
b 7d

−1
2

14
9

B.

−13
18

D.

C. −

3
5

3a − c a
=
3b − d b

D.

C.

19
4

2 a −3c
D.
=
−3b 2 d

−a b
=
c d
2

Câu 4: Kết quả phép tính ( −4 ) .4 2 là

A. −44

C. 82

B. 0

D. 162

Bài 2: Các khẳng định sau Đúng hay Sai?
Câu 1: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng vẽ được duy nhất một đường thẳng vng góc với đường thẳng đã
cho...................
Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau................
Câu 3: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía có số
o

o
đo lần lượt là 125 và 65 thì a // b .................................

Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng thì vng góc với đoạn thẳng đó................................
II.Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tính hợp lý nếu có thể:

2 −8
5 −8 4
a) 13 :
+2 : +
7 7
7 7 3

4

5
 −1  5
b) .1, 31 + 34.   − .2, 71
8
 2  8

c)

68.42 − 44.184
273.84 − 30.210.8

........................................................................................................................................................................................
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết

7 13 1

0,
25
x
+
= −
a)
12 18 9

b)

−7
5
=
1 + 2 x 2 − 3x

x
x +1
3 2
−2
c) 8.3 − 3 = 2 .3 + 567.3

Bài 3 (2 điểm): Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11, số điểm tốt (từ 9
điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21 . Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều
hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp.
Bài 4(2,5 điểm). Cho ∆ABC có tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm
C vẽ tia Bx sao cho ABx = BAD . Tia Bx cắt đường thẳng AC tại E. a) Chứng minh BE // AD .
b) Vẽ AF ⊥ BE, F ∈ BE . Tính số đo góc FAD? c) Chứng minh EAF = BAF .
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của P = x − 2016 + x − 2018 + x − 2020

ĐỀ 6

PHÒNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1


TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I

NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn kiểm tra: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(đề kiểm tra gồm 1 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Cho 12 : x = 3 : 5 , giá trị x bằng:
A. 10
B. 5
C. 20
D. 4
3

2

 2  2
Câu 2. Kêt quả phép tính   :  −  là:
 3  3
A. 1
B. −1

C.

2
3

D.

−2
3

Câu 3. Nếu m ⊥ b và m ⊥ c thì

A. b ⊥ c

C. m c

B. m b

D. b c

Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

A. Hai góc đồng vị phụ nhau
C. Hai góc so le trong bù nhau

B. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên đều sai

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 9 điểm).
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
0

92.33
−5 31 −5 2
5
4 3  2
c) 7 .2018
. + . +1
b) + .  − 
3
17 33 17 33 17
7 7  3
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết:
3
2 4
1
3 1
a) x + =
b) x + =
c)2 x + 2 x + 4 = 544
5
3 5
2
5 2

3

 7 1
d )3 −  −  +   .16
 8 2

a)

Bài 3 (2điểm).
Bạn An có 35 viên bi gồm xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ
lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại.
Bài 4. (3 điểm)
A

Cho hình vẽ bên, biết rằng DE // Ax , BAx = 35 ,

DBC = 55 và BCy = 125
a) Tính góc ABE .
b) Chứng minh Cy // Ax .
c) Chứng minh AB ⊥ BC.
Bài 5. (0.5 điểm) Cho

D

x
z
= . Chứng minh rằng:
z
y

y

x

B

C

x2 + z2
x
= .
2
2
y
y +z
-------------------------------HẾT----------------------------------

E


HƯỚNG DẪN GIẢI:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài
kiểm tra.
Câu 1. Cho 12 : x = 3 : 5 , giá trị x bằng:

A. 10

B. 5

C. 20
Giải:

Ta có : 12 : x = 3 : 5

D. 4

3

5
12.5
x=
= 20
3

x = 12 :

Chọn C.
3

2

2  2
Câu 2. Kết quả phép tính   :  −  là:
3  3
A. 1
B. −1

2
3

C.
Giải:

3

2
3

 2
 3

2

3

2 2
3 3

2

Ta có : a n : a m = a n −m nên   :  −  =   :   =

D.

−2
3

2
.
3

Chọn C.
Câu 3. Nếu m ⊥ b và m ⊥ c thì

A. b ⊥ c

B. m b

C. m c

D. b c

Giải:

Vì m ⊥ b và m ⊥ c nên b//c
Chọn D.
Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

A. Hai góc đồng vị phụ nhau
C. Hai góc so le trong bù nhau

B. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên đều sai

Giải:

c
a

b

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

-

Hai cặp góc so le trong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.