song co 1 LTDH 1

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
GV: HUỲNH PHƯỚC TUẤN

SÓNG CƠ 1


I. Ơn tập lý thuyết:
+Bước sóng:
Phương trình sóng:
Lưu ý: x và λ luôn
cùng đơn vị

v
λ = v.T =
f

2π x
u = A cos(ωt −
)
λ

1
λ

3

2

1’

4

5

λ
λ/2
λ/4

Liên hệ giữa chiều truyền sóng và chiều dao động

u
1

Biết chiều truyền sóng ta đánh mũi tên theo chiều ngược lại
thì chiều mũi tên là chiều dao động của phần tử mơi trường.

2

5
x

O

chiều truyền sóng
4
3

Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng:
+ ∆ϕ = k2π → x = kλ →2 điểm cách nhau số nguyên lần b/s thì cùng pha

2π x

∆ϕ =
λ

+ ∆ϕ = (2k+1)π → x = (2k+1)λ/2 → 2 điểm cách nhau số nguyên lẻ lần nửa b/s thì ngược pha

+ ∆ϕ = (2k+1)π/2 → x = (2k+1)λ/4 → 2 điểm cách nhau số ngun lẻ lần 1/4 b/s thì vng pha


Bài 1. Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây u = 4cos(20πt - πx/3)(mm).Với x đo bằng met,
t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị bằng bao nhiêu?

HD: Đồng nhất với phương trình sóng ta có
πx/3 = 2πx/λ
Suy ra λ = 6 (m)
Tốc độ tryền sóng: v = λf = 60m/s


Bài 2. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây
và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số ngun. Tính tần số, biết tần
số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.

HD: Độ lệch pha giữa M và A
Theo giả thuyết: ∆ϕ = 2πx/λ = (k + 0,5)π
Suy ra λ = 80/ (k + 0,5) cm/s = 0,8/(k + 0,5) m/s
Tốc độ tryền sóng: v = λf nên f = v/λ = 5(k+0,5)
Bấm máy tính chọn k =2 và f = 12,5Hz

∆ϕ = 2πx/λ

Bài 3. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 2 cm thì li độ dao
động tại N là uN = - 2 cm. Biên độ sóng băng bao nhiêu?

C1: Vec tơ quay

AN

AM

Độ lệch pha: ∆ϕ = 2πx/λ = 2π/3

120

0

cos30 = 2/A suy ra A
30

-2

0

2

C2: Sử dụng tính chất đặc biệt là sóng cơ truyền đều, cứ 1T thì truyền 1 bước sóng λ; Vậy nếu khoảng cách là λ/n thì
truyền trong thời gian T/n

2=

2

A 3
2

P
T/n
T/6
O

suy ra A

λ/n

M

λ/6
λ/6

-2

N


Bài 4. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn sóng liên tiếp
trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tính tốc độ truyền sóng ?

HD: 5 gợn sóng (5 đỉnh sóng) liên tiếp cách nhau 4λ
Suy ra 4λ = 0,5 nên λ = 0,125m
Tốc độ tryền sóng: v = λf = 15m/s

Bài 5. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt + π/3)( trong đó u(mm),t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ
không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 45cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với
nguồn?

x

C1: Ta có : λ = v/f = 1/10 = 0,1m = 10cm

M

Gọi I là điểm trong OM mà ngược pha với O ;

I

∆ϕ = 2πx/λ = (2k+1)π

Độ lệch pha giữa hai điểm O,I là
Suy ra x = 5(2k +1)

O

Bấm máy chọn: k = 0,1,2,3. Vậy có 4 điểm

C2: Phương pháp vẽ
2 đường tròn liền nét cùng pha nhau cách nhau 1 λ
2 điểm liên tiếp ngược pha nhau cách nhau λ/2
Giữa 2 đường liền ta có đường nét đứt; 2 đường nét đứt liên tiếp cách nhau λ. Vậytừ O đến M
có 5 đường đứt nhưng ko tính M nên có 4 đường ngược pha nguồn.

O

λ/2

M


Câu 6. Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6cos(4πt – 0,02πx); trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là
giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.
A.24π(cm/s)

B.14π(cm/s)

C.12π(cm/s)

D.44π(cm/s)

HD: Đề yêu cầu là vận tốc dao động (chứ ko phải vận tốc truyền sóng)
C1: Ta có A, ω muốn tìm vận tốc dao động ta thiếu li độ u
Thế x = 25cm, t = 4s vào pt suy ra u = 0
Dùng công thức độc lập suy ra v = ± ωA = ± 24π cm/s
C2: Vận tốc dao động là đạo hàm bậc 1 của li độ u
Do đó: v = u’ = -24πsin(4πt – 0,02πx)
Thế x = 25cm, t = 4s vào pt suy ra v = -24π cm/s
Lưu ý: Vận tốc truyền sóng thì v = λ/T = λf.


Câu 7. Một sóng truyền theo trục Ox có phương trình u= 0,5cos(10x - 1000πt) cm. Trong đó thời gian t đo bằng giây, tọa độ x
đo bằng mét. Vận tốc truyền của sóng này là
A.100m/s.

B. 628m/s.

C. 314m/s.

D. 157m/s.

HD: PT sóng được viết lại: u= 0,5cos(1000πt -10x) cm
Suy ra 10x = 2πx/λ nên λ = π/5 (m)
Vận tốc truyền sóng: v = λf = 100π m/s


Câu 8. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau
200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 500cm/s    B. 1000m/s        

C. 500m/s        

D. 250cm/s

HD: Theo đề ta có hình vẽ
Từ hình (1), (3) và (5) cùng pha; giữa AB có (2) và (4) ngược pha
A

2

1
A

Suy ra AB = 2λ nên λ = 100cm

Tốc độ truyền sóng v = λf = 50000cm/s = 500m/s

3

4

5
B


Câu 9. Đầu A của sợi dây dao động với tần số f, biên độ A = 4cm, vận tốc truyền sóng 4m/s. Một điểm M cách A một đoạn
28cm ln dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ =(2k+1)π/2(k∈Z).Tính bước sóng λ biết 22Hz ≤ f ≤ 26Hz?

A. λ = 16cm.

B. λ = 4m.

C.λ = 0,4cm.

D. λ = 1,6m.

HD: Độ lệch pha giữa 2 điểm M, A:
∆ϕ = 2πx/λ =(2k+1)π/2 suy ra
λ = 4x/(2k+1) = 4x/(2k+1) =112/(2k+1) cm
λ = 1,12/(2k+1) m

Tần số sóng: f = v/λ =25(2k+1)/7 Bấm máy chọn

k = 3 suy ra λ = 16cm.

Câu 10. Sóng âm khi truyền trong nước có bước sóng là 2,68m. Sóng này truyền trong khơng khí sẽ có bước sóng là bao nhiêu nếu vận tốc truyền âm
trong khơng khí là 340m/s và vận tốc trong nước là 1520m/s
A. 0,6m.

B. 0,75m.

C. 0,54m.

D. 1,2m.

Điều hêt sức lưu ý là khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì đại lượng: λ, v ln thay đổi. Chỉ có f hay T là ln khơng
đổi
Do đó: fn = fkk
Suy ra vn/ λn = vkk/ λkk
Nên λkk = vkkλn/ vn = 0,599 m


Câu 11. Một người ngồi trên thuyền thấy thuyền dập dềnh lên xuống tại chỗ 15 lần trong thời gian 30giây và thấy khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp
nhau là 18m.Xác định vận tốc truyền sóng.
A.v = 4,5m/s

B.v = 2,25m/s

C. v = 3m/s

D. v = 12m/s

Lưu ý: Thuyền dập dềnh lên xuống tại chỗ 15 lần (khác thuyền nhô lên 15 lần).

Nghĩa là thuyền thực hiện 15 dao động tồn phần trong 30s nên chu kỳ sóng: T = t/N = 30/15 = 2s

4 đỉnh sóng liên tiếp nên 3λ = 18m suy ra λ = 6m
Vận tốc truyền sóng v = λ/T = 3m/s


Câu 13. Một người lấy búa gõ mạnh vào một đầu của một ống kim loại bằng thép có chiều dài L. Người khác ở đầu kia của ống nghe thấy hai âm do sóng
truyền dọc theo ống và sóng truyền qua khơng khí cách nhau một khoảng thời gian là 1 giây. Biết vận tốc truyền âm trong kim loại và trong khơng khí lần
lượt là vKL=5900m/s và vkk =340m/s. Chiều dài L của ống là
A.280 m.

B.200 m.

C.360 m.

D.400 m.

Búa gõ
(bong)
Âm “bong” truyền trong khí
L

Mơ tả thí nghiệm bằng hình
Âm “bong” truyền kim loại

Như vậy

nghe đến 2 tiếng “bong” ; 1 tiếng truyền trong kim loại và 1 tiếng truyền trong khơng khí. Vì sóng âm (cơ) truyền

nhanh nhất trong môi trường rắn nên nghe tiếng “bong” truyền trong k/l trước (thời gian âm đi trong k/l phải nhỏ hơn).

Gọi tkl, tkk là thời gian âm truyền trong K/l và khơng khí, ta có t kk – tkl = 1s
L/vkk – L/vkl = 1 suy ra L = 360m


Câu 15. Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos( 4πt - π/4) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là
A. 1,0 m/s.

B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

HD: Độ lệch pha ∆ϕ = 2πx/λ = π/3 suy ra λ = 3m
Tốc độ truyền sóng

v = λf = 6m/s

Đồng nhất: 0,02πx = 2πx/λ → λ = 100 (cm)

D. 6,0 m/s.


Câu 16. Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm
trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng
pha với A trên đoạn BC là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Bước sóng: λ = v/f = 8cm
Sử dụng cách vẽ hình: Lấy A làm mốc
thì B cách A: 15,5cm, C cách A
A

33,5cm
Vạch đường trịn tâm A bán
8cm;16;24;32cm
Trên AC có 4 điểm cùng pha A.
Trên BC thì có 3 điểm

8
B

kính = λ =
O

C

16

15,5

24

32
33,5


Câu 17. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên
mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng a = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Tốc độ đó là A. 3,5m/s

HD: Độ lệch pha giữa A,B: ∆ϕ = 2πx/λ = (2k+1) π ( vì ngược pha)
Suy ra: λ = 40/(2k+1) cm = 0,4/(2k+1)m
Vận tốc truyền sóng: v = λf = 16/(2k+1)
Bấm máy tính chọn v = 3,2m/s

B. 4,2m/s

C. 5m/s

D. 3,2m/s


Câu 18. Trên mặt nước có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hoà có tần số ƒ = 50 Hz. Trên mặt nước
xuất hiện những sóng trịn đồng tâm O cách đều, mỗi vịng cách nhau 3 cm. Tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước có giá trị
bằng
A. 120 cm/s.

B. 150 cm/s.

C. 360 cm/s.

D. 150 m/s.

HD: Hai vòng tròn tức 2 đỉnh sóng.
Cứ 2 ngọn sóng liên tiếp cách 1 khoảng λ nên λ = 3cm

λ
T

Tốc độ truyền sóng: v = λf = 150 cm/s


Câu 19. Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = Acos20πt(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s,
sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A. 20

B. 40

C. 10

D. 30

HD: Quãng đường truyền sóng: s = vt = 2v
Với tốc độ truyền sóng: v = λf = 10λ
Suy ra S = vt = 20λ


Câu 20. Nguồn phát sóng O có chu kỳ 0,0625s tạo sóng trịn trên mặt nước. Tại hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 6 cm thì ln dao động cùng
pha. Vận tốc truyền sóng có giá trị 40cm/s ≤ v≤ 60cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 52cm/s.

B. 48cm/s.

C. 36cm/s.

D. 44 cm/s.

HD: Độ lệch pha giữa A,B: ∆ϕ = 2πx/λ = k2π ( vì cùng pha)
Suy ra: λ = 6/k cm
Vận tốc truyền sóng: v = λ/T = 96/k
Bấm máy tính chọn v = 48cm/s


Câu 21. Cho một sóng cơ có phương trình u = 5cosπ (10t – 0,5x)mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ
3 m ở thời điểm t = 2 s là A. uM =5 mm B. uM=0 mm C. uM =5 cm D. uM =2.5 cm

Thế t = 2s; x = 300cm vào pt
uM = 5mm


Câu 22. Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền với tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh
sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là
A. 50cm

B.55cm

C. 52cm

D. 45cm
M

Bước sóng: λ = vT = 20cm

Phương pháp vẽ hình

x
O

1

2

4

Đánh mũi tên ngược lại chiều truyền ta suy ra được những điểm N đang đi qua
VTCB và đi lên là các điểm chấm đen tính từ M

Chấm đen gần nhất (1) cách M đoạn: λ/4
Chấm đen (2) cách (1) đoạn: λ hay cách M: λ + λ/4
Chấm đen (4) cách (1) đoạn: 3λ hay cách M: 3λ + λ/4
Tổng quát: Điểm N đang đi lên từ VTCB cách M: MN = kλ + λ/4
Hay MN = 20k + 5 Bấm máy suy ra MN = 45cm

Chiều truyền sóng


Câu 23. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u=8sin2π(10t-0,02x)(mm) trong đó x(cm), t(s). Chu kì của sóng là
A. T=0,1s

B. T=50s

C. T=8s

Pt sóng viết lại: u=8sin(20πt -0,04πx)
Suy ra ω = 20π nên T = 0,1s

D. T=1s


Câu 24. Vận tốc truyền âm trong khơng khí là 330m/s, trong nước 1435m/s. Một âm có bước sóng trong khơng khí là 0,5m thì khi truyền trong nước có
bước sóng là
A. 0,115m.

B. 0,459m. C. 2,174m. D. 8,697m.

Điều hêt sức lưu ý là khi truyền từ môi trường này sang mơi trường khác thì đại lượng: λ, v ln thay đổi. Chỉ có f hay T là ln khơng
đổi

Do đó: fn = fkk
Suy ra vn/ λn = vkk/ λkk
Nên λn = vnλkk/ vkk = 2,17m


Câu 26. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ
1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó ln dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là A. 2m/s
B. 2.8m/s

C. 2,4m/s

D. 1,6m/s

Độ lệch pha giữa O và M:
Suy ra λ =20/(2k+1) cm =0,2/(2k+1) (m)

Mà v = λf Suy ra v = 6/(2k+1) (m)
Bấm máy suy ra v = 2m/s

∆ϕ = 2πx/λ = (2k+1)π ( vì ngược pha)